Углы, связанные с окружностью

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 5 тра 2019
  • Углы, связанные с окружностью занимают важное место в изучении планиметрии.
    В выпуске рассказывается про измерение углов, связанных с окружностью. Доказывается теорема о вписанном угле. Даются основные следствия из нее.
    Равенство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.
    Вписанный угол, опирающийся на диаметр.
    Угол, образованный касательной и хордой, проведенной в точку касания.
    Угол, образованный двумя секущими, проведенными к окружности из одной точки.
    Угол, образованный двумя пересекающимися хордами.
    Читает Игорь Тиняков
    #геометрия #дугаокружности

КОМЕНТАРІ • 93

  • @afkalipt1592
    @afkalipt1592 4 роки тому +26

    Ваши видео - очень качественный математический контент. Низкое количество просмотров удивляет: алгоритмы youtube работают крайне интересно...

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +5

      Рад, что Вам понравилось! Возможно количество лайков влияет на продвижение видео, по этой статье на канале явно не хватает...

  • @thomasshelby8263
    @thomasshelby8263 4 роки тому +10

    Спасибо за такой труд, вы очень сильно помогаете тем, кто хочет учиться)

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +3

      Вы верно подметили "... кто хочет учиться" ))

    • @thomasshelby8263
      @thomasshelby8263 4 роки тому +1

      @@elemath да, признаться, большинство не находит в этом смысла да и мотивации тоже. Но все же, те, у кого она есть, ценят таких как вы)

  • @user-ft2bb8xf8w
    @user-ft2bb8xf8w 3 місяці тому

    Очень красиво объясняете. Супер

  • @VeryMeme
    @VeryMeme 3 місяці тому

    Вы лучший)

  • @biericatch4824
    @biericatch4824 3 роки тому +4

    блин, в школьном учебнике ничего не понятно, все запутано, а вы очень просто и доходчиво объяснили, спасибо за Ваш труд

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому

      Пожалуйста!)))

  • @vicbrews7788
    @vicbrews7788 3 роки тому +2

    8 класс ГЕОМЕТРИЯ! Кто не понял свои школьные ЗАНУДНЫЕ учебники по геометрии -
    АЙДА СЮДА! Здесь всё ЛЕГКО ОБЪЯСНЯЕТСЯ! Огромное спасибо Вам!

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому

      Пожалуйста!)

  • @andriejbb6488
    @andriejbb6488 2 роки тому +1

    вы прекрасный учитель, спасибо за ваши уроки

  • @user-xp7mk2uj5w
    @user-xp7mk2uj5w 2 роки тому +2

    Прекрасное объяснение, спасибо большое за предоставленный материал!

    • @elemath
      @elemath  2 роки тому

      Пожалуйста!)

  • @marinachutskova107
    @marinachutskova107 4 роки тому +1

    Спасибо Игорь 👍👍👍

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +1

      marina chutskova Пожалуйста!)))

  • @user-nn7ww3ph9e
    @user-nn7ww3ph9e 2 роки тому

    Браво!

  • @LOL-ko2io
    @LOL-ko2io 8 місяців тому

    все очень легко) спасибо

    • @elemath
      @elemath  8 місяців тому

      Пожалуйста!)

  • @velial2043
    @velial2043 3 роки тому +1

    Спасибо)

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому

      Пожалуйста!)))

  • @timtosha
    @timtosha 4 роки тому +3

    Оооо, Вы спасли меня. Все ясно-понятно.Большая благодарность!

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +2

      Посмотрите по плейлистам, может найдется еще что-нибудь интересное... Есть еще видео-путеводитель со схемой курса ua-cam.com/video/2dL9wwRK4FY/v-deo.html

    • @timtosha
      @timtosha 4 роки тому

      @@elemath Спасибо! Обязательно загляну!

  • @user-kt9hm3hu7k
    @user-kt9hm3hu7k 4 роки тому +2

    ♥️

  • @aristotle1337
    @aristotle1337 4 роки тому +1

    лайк

  • @MrMaxSeven
    @MrMaxSeven 4 роки тому +2

    👍👍👍👍

  • @dimasnezhin326
    @dimasnezhin326 4 роки тому

    👍

  • @user-nv8hz7jl5s
    @user-nv8hz7jl5s Рік тому

    Повторяю геому перед ЕГЭ. Спасибо большое!

    • @elemath
      @elemath  Рік тому

      Пожалуйста!)

  • @user-tq1kt4qe4u
    @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

    НИКОГДА НЕ ДУМАЛ, ЧТО БУДУ ТАК РАДОВАТЬСЯ РЕКЛАМЕ НА ЮТУБЕ!!!! УРАААААА!!!! НАКОНЕЦ-ТО ПОЯВИЛАСЬ РЕКЛАМА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +1

      анатолий андреев да, на некоторые старые видео подключил по Вашей и Quant рекомендациям. Пока не понятно, что это дает в плане просмотров, но 4 цента уже заработал! Пойдут на новую доску!

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому

      @@elemath Кстати, насчет доски)) Большинство педагогов с популярных образовательных каналов, которые я сейчас смотрю, вообще почему-то не используют досок!!! Наверное, доски у зрителей этих каналов ассоциируются с зубрежкой и сложностями школьной программы))) И поэтому вместо досок используются планшеты со специальными программами, позволяющими делать запись прямо с экрана планшета. Мне, если честно, больше нравиться, когда пишут на доске. Но с планшетом Вам, может быть, будет удобнее и писать, и снимать видео. Так что если и тратить деньги от монетизации, то наверное на планшет))))

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому

      @@elemath Вот как в этом видео ua-cam.com/video/MqXssDI3diE/v-deo.html

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому

      @@elemath Или в этом ua-cam.com/video/4eWQsy5huLA/v-deo.html

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +1

      @@user-tq1kt4qe4u да, возможно Вы правы. Иногда ляпнешь ошибку (такие бывают, что сам не понимаешь, как такое просочилось!), потом видишь ее лишь при просмотре, а исправить легко уже не получается... С планшетом все упрощается! Может однажды и попробую такой формат.

  • @sandroudchenco7951
    @sandroudchenco7951 3 роки тому

    Здравствуйте, третье следствие не до конца понял. Можете дать подсказку на что обратить внимание при доказательства этого следствия для большого угла.

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому +1

      Здравствуйте!
      Если это про сл-е на 11:52.
      Получив, что для острого угла соответствующая дуга в два раза больше, можно заметить, что оставшаяся дуга окружности будет равна 360⁰-2α. А это дает для смежного (тупого) угла, который равен 180⁰-α требуемый результат.
      Если вопрос был про что-то другое, приведите, пожалуйста, время по видосу.

  • @olegvertual6787
    @olegvertual6787 3 роки тому +2

    Будет видео теория по параметрам?

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому +3

      Олег Вертуаленуо параметры своей теоретической части не имеют: они укладываются в соответствующие разделы математики: тригонометрию, модули, логарифмы, корни и тд. Есть конечно определенные приемы, которые постепенно появляются на канале. Возможно, однажды сделаю обобщение. Спасибо за вопрос!

  • @user-nv6yw4lr4m
    @user-nv6yw4lr4m 2 роки тому

    а как на счёт умножить площадь вашей доски на 5?

    • @elemath
      @elemath  2 роки тому

      так уже умножена.

  • @egor7471
    @egor7471 2 роки тому

    Здравствуйте! Возможно глупый вопрос, но почему центральный угол равен длине дуги на которую опирается?

    • @elemath
      @elemath  2 роки тому +1

      Здравствуйте! По определению. центральный угол=дуга. В видео об этом сказано.

    • @egor7471
      @egor7471 2 роки тому

      @@elemath да, но почему это так? как то неочевидно, что ли. есть этому объяснение кроме аксиоматического определения?

    • @elemath
      @elemath  2 роки тому +1

      возьмите два одинаковых отрезка, лежащих друг на друге, зафиксируйте один из концов. получился сложенный циркуль. теперь начните его раскрывать, оставляя один из отрезков неподвижным. конец другого будет двигаться по окружности, а между отрезками будет возникать угол. и чем он больше, тем больше дуга, которую описал этот другой (подвижный) конец циркуля. поэтому возникающий угол логично связать именно с длиной этой дугой и ей этот угол измерять.

    • @elemath
      @elemath  2 роки тому

      Тригонометрические функции произвольного угла | sin cos tg ctg | Тригонометрия | Лекция 2.1
      ua-cam.com/video/KqfmUgQJ-WI/v-deo.html

    • @egor7471
      @egor7471 2 роки тому

      @@elemath да, похоже на правду, спасибо)

  • @madiyardauletiyarov4559
    @madiyardauletiyarov4559 4 роки тому +1

    Игорь, здравствуйте. Вопрос не по теме. Дайте подсказку на доказательство второго свойста ортоцентра. доказал я это через параллелограмм, но не могу доказать обратное утверждение. Можете подсказать?

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +1

      Madiyar Dauletiyarov Здравствуйте! С ортоцентром можно связать много свойств. Какое из них Вы принимаете за второе?

    • @madiyardauletiyarov4559
      @madiyardauletiyarov4559 4 роки тому

      @@elemath если продлить ортоцентр с серединой отрезка стороны треугольника так чтобы расстояние от ортоцентра до середины стороны было равно расстоянию нашего нового отрезка то конец этого отрезка обязательно лежит в окружности.Я это доказать умею.Но вот не смог доказать обратное утверждение.

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +2

      Madiyar Dauletiyarov т.е. если взять точку описанной окружности, диаметрально противоположную вершине треугольника, соединить ее с серединой противолежащей стороны и на продолжении взять отрезок такой же длины, то получим ортоцентр. Такое?

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +2

      Madiyar Dauletiyarov может это наведёт на доказательство ua-cam.com/video/ZBlYKZuDZ-M/v-deo.html

    • @madiyardauletiyarov4559
      @madiyardauletiyarov4559 4 роки тому +1

      @@elemath да

  • @user-tq1kt4qe4u
    @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

    Вы когда-нибудь читали семитомник Краснова и Кисилева "Вся высшая математика"?

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +2

      анатолий андреев бывало заглядывал в учебники Кисилева, но с семитомником не знаком))

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

      @@elemath А с трехтомником Колмогорова "Математика, ее содержание и значение" тоже не знакомы? Просто книги большие, и мне хотелось узнать, действительно ли в них содержатся все основы высшей математики))) А то потеряю время))

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +3

      я не большой любитель читать книжки и открываю их, когда мне интересно мнение автора по какому-либо вопросу. Иногда удается найти, иногда нет. Кроме того, есть книги, написанные ярко, четко и понятно. Таких авторов можно читать, их легко читать, у них можно научиться. Но есть (и их большинство) книг, которые написаны не знаю для кого, может для очень умных людей. Я к таким не отношусь, поэтому книжки такие не читаю. Трехтомник Колмогорова я не читал, но хотел бы его посмотреть на предмет нескольких вопросов, которые я считаю скользкими в преподавании школьной математики. В основном авторы очень скупо описывают их, а кто-то игнорит вовсе. По изложению этих моментов и складывается общее впечатление о книге.

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

      @@elemath Хотел было попросить Вас посоветовать какие-нибудь понятные книги по математике, но тут вспомнил, что мне предстоит в обязательном порядке изучить 250 книг только по школьной математике - и желание спрашивать пропало))))

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

      А вот Вам ссылка на трехтомник Колмогорова math.ru/lib/577

  • @user-tq1kt4qe4u
    @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +2

    А есть видео с доказательством того, что внешний угол равен сумме двух внутренних?

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +1

      анатолий андреев нет)))

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

      @@elemath Я нашел его. Оно оооочень простое)))))

    • @user-tq1kt4qe4u
      @user-tq1kt4qe4u 4 роки тому +1

      @@elemath Вчера я просмотрел всего четыре Ваших урока. Встал сегодня в шесть утра и сразу вывел и доказал все теоремы и определения за несколько минут. Так что если Вам кто-то скажет, что Ваш канал имеет какие-то недостатки - пошлите этого человека сами знаете куда!!!!

    • @elemath
      @elemath  4 роки тому +3

      @@user-tq1kt4qe4u Если Вам этот канал помогает улучшить свои знания по математике, то это замечательно (это и есть цель данного канала)! Больше работайте и у Вас все получится! Удачи!

  • @MrKesseker
    @MrKesseker 3 роки тому

    Эмм... 1-я же теорема( вписаный угол равен 0.5 дуги). А если построить угол сильно ниже диаметра, чтобы не было промеж двух отрезков диаметра, то как тоды?)

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому +1

      Тогда такие же действия, как в третьем случае. (6:25)

    • @MrKesseker
      @MrKesseker 3 роки тому

      Топологию, дифференциальную геому, интегральную геому, аналитическую геому не желаете преподать?

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому +1

      @@MrKesseker есть несколько видео по аналитической геометрии, линейной алгебре, теории вероятностей и мат.анализу. Найти можно по плейлистам.

    • @MrKesseker
      @MrKesseker 3 роки тому

      @@elemath а дифференциальная геома, интегральная, топология как вам?

    • @elemath
      @elemath  3 роки тому

      темы хорошие, но вряд ли они будут интересны. Получится, как с неопределенными интегралами(. Этот канал все же больше для школьников, чтобы они полюбили математику и научились легко обращаться с ней