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整数問題を解くときは常に3パターンを想起できるようにすると、行き詰まったときとかに大活躍してくれます！たくさん演習がつめる徹底基礎講座も開講中なので、是非気になる方は概要欄の方からチェックしてみてください！
とおえあsy
ほんとに分かりやすい今の受験生マジ羨ましいわ
整数問題解けたら1番楽しい
m-n≧9のときについて、m>n≧2からm^2+mn+n^2の最小値はn=2、m=11のときなのでm^2+mn+n^2≧147 となるから候補から外れるこの条件から絞ってもできそう
単純にB-Aを計算してもm,nか2以上の整数だからB>Aが得られるけど、A^2とBの大小を比べた方がより絞り込むことが出来るから時短になっていいね。
Aを二乗するのと、差が3の倍数で絞り込むのが驚きでした。ありがとうございます😊
ハーディ「1729って面白くない数字よね」ラマヌジャン「そんなことないよ！1729というのは、」ハーディ「うん、もうやめて。」
ラマヌジャンってほんとに何者なんだろう
@@ああ-v9h4g あー、なるほどな
一橋の問題を、こうも容易く解き崩すとはお見事です。腰を据えて数学と今一度向き合うというのも、存外いいのかもしれませんね。......ところで今更ながら、stardyとは？
5:40の発想はなかった。スゴすぎる
僕はm−nはmより小さいことから(nは正の数より)またm^2>m事から解いたこっちの方が楽やと思う
二乗してどっちの方が大きいかやるのって、数学においていろんな問題に使えるから、この問題ではこのやり方でやってるのかも
どっちも同じ符号であることは書かないとかなり減点されそうだからそこだけ注意しないとね
@@Sjsknskdnwklls なるほどね
難関大学の問題って教科書に載ってそうなくらい、順序よく公式と考え方が網羅されてて解くのは好きなんだけど、絶対どこか抜けてて、詰まる😃
絞り込み鮮やかすぎないか
最後の余り、倍数の利用が感動しました🥺
自分が受験生のとき、こんな動画が有ったら数学が好きになってた筈です。25歳だけ若返りたいなぁ。。。
Aの二乗を比べるのすげぇ...こんなに絞れんのか
なんで二乗してもいいんですか？
@@チョッピー-r2e m－n>0なので、2乗しても符号が変わらないからです
ラマヌジャンより、与式はタクシー数であるから、m=12、n=9QED(証明終了)
開口一番、「ラマヌジャンより」なんて書かれたら採点者笑うわ
初めから「ナマギーリ女神より」って言われたハーディ氏大変すぎたやろうなあ
京大で似たような問題あったけどこっちの問題は背景がタクシー数だから答えは自明だしそれに辻褄合わせるだけだから割と楽だった
6:40通販番組が畳み掛けるときのお得感を感じた
一橋「僕はゆっくり解いてくれるのか」
早稲田「ピエン🥺」
は？
@@マニアほん怖 は？
@@マニアほん怖 は？(流れを読んでw)
@@マニアほん怖 は?
一橋数学のせいで、整数問題にどっぷりハマってしまって、一橋に入学したあとも整数問題がやめられないんだけどどうしよう。
趣味ができたと前向きに捉えていけ
わいに教えてくれ
一橋とかクッソ羨ましいな
@@不可思議-v7o お前なら行けるよ
@Silica 自信ついたレベルなのにほぼ0点なんてあるのか…
倍数余りで分類はn=3k,3k+1,3k+2みたいな話だけじゃなくて、絞り込むという観点からもっと自由に使えるんですね。
本当に素晴らしい動画。おかげさまで毎日快眠です。
そろそろ受験が近づいてきたので勉強ライブあげてください！！！お願いします
もう大学受験なんてとっくの昔に終わったのに何故か見てしまう。
この動画は数学の面白さを教えてくれますね。楽しいわ。
この問題マジで面白いよね。
難関大の二次に頻出の立体の問題やってほしいです
別解(m-n)^3+3mn(m-n)=3^3×37よりm-nは3の倍数で奇数。(m-n)^3
なぜm−n2が3の倍数になるのかわからなかったので教えて欲しいです。よろしくお願いします。
タクシー数だなって思って動画見始めたら、それは置いといてって言われちゃった
1年前とかのより今のED好きな人いない？毎回楽しみ笑
ラマヌジャン頭おかしくて好きw
ラマヌジャンやばすぎw
これ整数の復習だって学校の先生に授業で解かされたのを思い出した無事解けなかったこの動画で不等式評価の大事さを理解した
ラマヌジャンえげつな笑
大小比較で左辺だけ2乗するという発想はなかった。
河野氏もやはり問題に対応したパターンを持っていて解いているのですね❗
ラマヌジャンみたいなのを本物の天才っていうんだよな
タクシー数…あぁ12と9かぁって見た瞬間答えだけ分かってしまった
同じです
右に同じ〜どうでもいいですけど日菜ちゃんかわいいですねｗ（すいません、私事です）
同じく逆に知らなかったら飛ばしてる
タクシー数の意味はわかったんですけど、タクシー数使ってどうやって解くんですか？
@@tai--vloger-highschool 最小のタクシー数として12³+1³=10³+9³が凄い有名な数なのです｡だから問題文から｢最初のタクシー数やんけ｣って気づけば計算せずとも答えだけ分かってしまうね｡ってことです
ちなみにハーディも超すごい人
くっそわかりやすい
一橋の著名人代表「一橋受けるなら参考書いっぱい買わなきゃ」
某Mで草
まだ入学出来てなくて草
@@Albrecht1211 入学どころか2次試験会場に入場も出来てなくて草
@@初でイク 足切り食らってて草
はぁぁぁぁぁあ、、一つひとつの動作はシンプルだからか、全体的に見ると腑に落ちる
とても参考になった
解説、うまいですね。
チャートにその問題あって、割と悩んで答えを出したんだが、、、
一橋行くぜぇ！！！
完璧にできた、成長したな俺
なんか解説を見ると整数って簡単な気がするけど、いざ解こうとすると泣きそうになる
伊沢タクシー数しか頭に出てこないんだが....
おもしろーい^ ^
1729おれのスマホのパスワード
@@勉強-w8l 特定した
これって、大問1とか2で出てくる問題ですよね。。。あー難しいー！高1だけど途中から分かんなくなって「あー！！」ってなっちゃった。。もっと頑張らなきゃ
初見で解けるの気持ち良すぎだろ‼‼
感動してる
先に京大の類題を見たからだいぶ簡単に感じられた
11:20 特大ブーメラン刺さってますよ
ラマヌジャンは天才の中でもガチヤバらしいぞ
@@user-abc.d 寝てたら女神が舞い降りて公式をお告げになるらしいからな
いやラマヌジャンの方が断然すごいな？
この前の動画でも出てきたから、しっかり覚えてた
分かりやすい！
整数問題の3パターンの重要性がわかる問題だったしそこ押さえて解けばガチで簡単やった
ラマヌジャン「数学の神様が降りてくるのを書き取っているだけです」
要するに今日覚えるべきなのはラマヌジャン
因数分解の形に持ち込めるととっても簡単になるんやな
やっと初見で整数問題解けた
素晴らしい・・。
4:20後で似たようなこと言ってるかもしれませんが、m^2＋mn＋n^2＝(m-n)^2＋3mnとして正を示してもいいですね
@笑えない浪人生 m,nは2以上の整数だから示せてます
めちゃくちゃ為になる
3乗-3乗の因数分解約数を書き出すでやることは終わりやんな候補を絞るテクニックは試験本番では迷う暇があったらある程度で打ち切って全部代入すべし
この問題練磨にあった！
タブレットとペン使って動画作ってると思うけど......ペンにキャップつけたら書きやすくなるよ！
ラマヌジャン マジ天才。
高2だけど結構できて良かったけど途中感心することばっか
河野さんの解説の分かりやすさは相変わらずですが、一橋にしてはすごく平易な問題ですね。
これで平易とは…
タクシー数知ってりゃ1発ですしね
@@まーめいど-z7j 解説が分かりやすいだけだから簡単だと錯覚してるだけだよ。😂
実際これは簡単
俺にもラマヌジャンみたいに神様からのお告げこねぇかなぁ
物理も取り扱って欲しいです💦
某pのおかげでタクシー数を知ってたので一瞬でした
題材が面白い(笑)知ってたらかなり解きやすい
楽勝問題ですね！！
一橋数学は整数が得点源
このレベルの整数問題って難しい方なんですか？
@@user-iw9sq3gy7z それほど難しくないから得点源ってことだろ。
数Ⅲの動画は始める予定ありますか？
最後目指せラマヌジャンは草俺には絶対無理だぁ…
???「神が教えてくれた」
(m-n)(m²+mn+n²)=999…①の因数のうちあり得るのはm³=n³+999≧1007>10³よりm≧11だからm²+mn+n²>m²≧121よりm²+mn+n²=333,999のみ尚自力では①の式さえ作れなくて動画開いた模様😆
珍しく高2夏前の時点で解けた唯一の一橋数学
頭良すぎて
普通にB−Aでも大小関係行けそう
タクシー数知ってたから一発でいけちゃった。
暗記って書いた方がいいのかそれとも読んで覚えた方がいいの？
俺も受験生の時にこういう人に出会いたかったよ
倍数とか余りに着目せず1と999も答えに含めちゃいそう
タクシーで数の面白さを語れる人初めて知った
全称命題と存在命題の問題とか扱ってほしいです！！
超限命題
タクシー数って共テ模試にあったよな
東大の求積問題解く時のポイントありますか🥲
東大のそういう系の問題は慣れでしょ。満点解答を目指す以前に部分点で積み上げていくように意識すれば8割は超える。理系
@@twistarrived2750 すごーい
数3の極限やってほしいです特に漸化式を使うやつをやっていただけると嬉しいです
もはや無料で見ていいのか不安になる
一見簡単で地道にやれば解けるだろうけど開設されたようなテクニック使わないと減点喰らうんだろうな
減点されることない。けど他の問題に当てる時間が少なくなって点数稼げないだけだよ。
ラマヌジャンの映画、アマゾンのプライムビデオで拝見しました。「タクシー数」の話、確か映画のエピソードにありました、よね？ちなみに彼は緑のボールペンを好んで使っていて、もらった紙にあらゆる問題を解いていたそうな。私も数学に限らず、何かに行き詰った時はラマヌジャンや岡先生と同様に、宗教活動に入ることが多いですね。
なるほどな迷ったらタクシー数になるようにすればいいわけだ。
これm²+mn+n²をm-nで割るとあまりが3n²になるんだけど、例えば111÷9したらあまりが3になる。3n²=3よりn=1でこれはn≧2をみたさないため不適にならないの？
最後の2以上忘れそうやわ～(笑)
楽しい
数学めっちゃおもろいわし文系単科大学生やけど
整数問題のマスターのためにはこの問題を解けばいいわけか！
![[Attention: Reduced points] Good question with a lot of ideas and notes on the number line.](http://i.ytimg.com/vi/DAvhL3IbMy4/mqdefault.jpg)
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](/img/n.gif)
整数問題を解くときは常に3パターンを想起できるようにすると、行き詰まったときとかに大活躍してくれます！
たくさん演習がつめる徹底基礎講座も開講中なので、是非気になる方は概要欄の方からチェックしてみてください！
とおえあsy
ほんとに分かりやすい
今の受験生マジ羨ましいわ
整数問題解けたら1番楽しい
m-n≧9のときについて、m>n≧2から
m^2+mn+n^2の最小値は
n=2、m=11のときなので
m^2+mn+n^2≧147 となるから候補から外れる
この条件から絞ってもできそう
単純にB-Aを計算してもm,nか2以上の整数だからB>Aが得られるけど、
A^2とBの大小を比べた方がより絞り込むことが出来るから時短になっていいね。
Aを二乗するのと、差が3の倍数で絞り込むのが驚きでした。
ありがとうございます😊
ハーディ「1729って面白くない数字よね」
ラマヌジャン「そんなことないよ！1729というのは、」
ハーディ「うん、もうやめて。」
ラマヌジャンってほんとに何者なんだろう
@@ああ-v9h4g あー、なるほどな
一橋の問題を、こうも容易く解き崩すとはお見事です。
腰を据えて数学と今一度向き合うというのも、存外いいのかもしれませんね。
......ところで今更ながら、stardyとは？
5:40の発想はなかった。
スゴすぎる
僕はm−nはmより小さいことから(nは正の数より)またm^2>m事から解いたこっちの方が楽やと思う
二乗してどっちの方が大きいかやるのって、数学においていろんな問題に使えるから、この問題ではこのやり方でやってるのかも
どっちも同じ符号であることは書かないとかなり減点されそうだからそこだけ注意しないとね
@@Sjsknskdnwklls なるほどね
難関大学の問題って教科書に載ってそうなくらい、順序よく公式と考え方が網羅されてて解くのは好きなんだけど、絶対どこか抜けてて、詰まる😃
絞り込み鮮やかすぎないか
最後の余り、倍数の利用が感動しました🥺
自分が受験生のとき、こんな動画が有ったら数学が好きになってた筈です。
25歳だけ若返りたいなぁ。。。
Aの二乗を比べるのすげぇ...
こんなに絞れんのか
なんで二乗してもいいんですか？
@@チョッピー-r2e m－n>0なので、2乗しても符号が変わらないからです
ラマヌジャンより、与式はタクシー数であるから、m=12、n=9
QED(証明終了)
開口一番、「ラマヌジャンより」
なんて書かれたら採点者笑うわ
初めから「ナマギーリ女神より」って言われたハーディ氏大変すぎたやろうなあ
京大で似たような問題あったけどこっちの問題は背景がタクシー数だから答えは自明だしそれに辻褄合わせるだけだから割と楽だった
6:40通販番組が畳み掛けるときのお得感を感じた
一橋「僕はゆっくり解いてくれるのか」
早稲田「ピエン🥺」
は？
@@マニアほん怖 は？
@@マニアほん怖 は？(流れを読んでw)
@@マニアほん怖 は?
一橋数学のせいで、整数問題に
どっぷりハマってしまって、
一橋に入学したあとも整数問題が
やめられないんだけどどうしよう。
趣味ができたと前向きに捉えていけ
わいに教えてくれ
一橋とかクッソ羨ましいな
@@不可思議-v7o お前なら行けるよ
@Silica 自信ついたレベルなのにほぼ0点なんてあるのか…
倍数余りで分類はn=3k,3k+1,3k+2みたいな話だけじゃなくて、絞り込むという観点からもっと自由に使えるんですね。
本当に素晴らしい動画。おかげさまで毎日快眠です。
そろそろ受験が近づいてきたので勉強ライブあげてください！！！お願いします
もう大学受験なんてとっくの昔に終わったのに何故か見てしまう。
この動画は数学の面白さを教えてくれますね。楽しいわ。
この問題マジで面白いよね。
難関大の二次に頻出の立体の問題やってほしいです
別解
(m-n)^3+3mn(m-n)=3^3×37よりm-nは3の倍数で奇数。(m-n)^3
なぜm−n2が3の倍数になるのかわからなかったので教えて欲しいです。よろしくお願いします。
タクシー数だなって思って動画見始めたら、それは置いといてって言われちゃった
1年前とかのより今のED好きな人いない？毎回楽しみ笑
ラマヌジャン頭おかしくて好きw
ラマヌジャンやばすぎw
これ整数の復習だって学校の先生に授業で解かされたのを思い出した
無事解けなかった
この動画で不等式評価の大事さを理解した
ラマヌジャンえげつな笑
大小比較で左辺だけ2乗するという発想はなかった。
河野氏もやはり問題に対応したパターンを持っていて解いているのですね❗
ラマヌジャンみたいなのを本物の天才っていうんだよな
タクシー数…
あぁ12と9かぁって見た瞬間答えだけ分かってしまった
同じです
右に同じ〜
どうでもいいですけど日菜ちゃんかわいいですねｗ（すいません、私事です）
同じく
逆に知らなかったら飛ばしてる
タクシー数の意味はわかったんですけど、タクシー数使ってどうやって解くんですか？
@@tai--vloger-highschool
最小のタクシー数として
12³+1³=10³+9³
が凄い有名な数なのです｡だから問題文から｢最初のタクシー数やんけ｣って気づけば計算せずとも答えだけ分かってしまうね｡ってことです
ちなみにハーディも超すごい人
くっそわかりやすい
一橋の著名人代表「一橋受けるなら参考書いっぱい買わなきゃ」
某Mで草
まだ入学出来てなくて草
@@Albrecht1211
入学どころか2次試験会場に入場も出来てなくて草
@@初でイク 足切り食らってて草
はぁぁぁぁぁあ、、
一つひとつの動作はシンプルだからか、全体的に見ると腑に落ちる
とても参考になった
解説、うまいですね。
チャートにその問題あって、割と悩んで答えを出したんだが、、、
一橋行くぜぇ！！！
完璧にできた、成長したな俺
なんか解説を見ると整数って簡単な気がするけど、いざ解こうとすると泣きそうになる
伊沢タクシー数しか頭に出てこないんだが....
おもしろーい^ ^
1729おれのスマホのパスワード
@@勉強-w8l 特定した
これって、大問1とか2で出てくる問題ですよね。。。
あー難しいー！高1だけど途中から分かんなくなって「あー！！」ってなっちゃった。。もっと頑張らなきゃ
初見で解けるの気持ち良すぎだろ‼‼
感動してる
先に京大の類題を見たからだいぶ簡単に感じられた
11:20 特大ブーメラン刺さってますよ
ラマヌジャンは天才の中でもガチヤバらしいぞ
@@user-abc.d 寝てたら女神が舞い降りて公式をお告げになるらしいからな
いやラマヌジャンの方が断然すごいな？
この前の動画でも出てきたから、しっかり覚えてた
分かりやすい！
整数問題の3パターンの重要性がわかる問題だったしそこ押さえて解けばガチで簡単やった
ラマヌジャン「数学の神様が降りてくるのを書き取っているだけです」
要するに今日覚えるべきなのはラマヌジャン
因数分解の形に持ち込めるととっても簡単になるんやな
やっと初見で整数問題解けた
素晴らしい・・。
4:20
後で似たようなこと言ってるかもしれませんが、
m^2＋mn＋n^2＝(m-n)^2＋3mn
として正を示してもいいですね
@笑えない浪人生 m,nは2以上の整数だから示せてます
めちゃくちゃ為になる
3乗-3乗の因数分解
約数を書き出す
でやることは終わりやんな
候補を絞るテクニックは試験本番では迷う暇があったらある程度で打ち切って全部代入すべし
この問題練磨にあった！
タブレットとペン使って動画作ってると思うけど......ペンにキャップつけたら書きやすくなるよ！
ラマヌジャン マジ天才。
高2だけど結構できて良かったけど途中感心することばっか
河野さんの解説の分かりやすさは相変わらずですが、一橋にしてはすごく平易な問題ですね。
これで平易とは…
タクシー数知ってりゃ1発ですしね
@@まーめいど-z7j 解説が分かりやすいだけだから簡単だと錯覚してるだけだよ。😂
実際これは簡単
俺にもラマヌジャンみたいに神様からのお告げこねぇかなぁ
物理も取り扱って欲しいです💦
某pのおかげでタクシー数を知ってたので一瞬でした
題材が面白い(笑)知ってたらかなり解きやすい
楽勝問題ですね！！
一橋数学は整数が得点源
このレベルの整数問題って難しい方なんですか？
@@user-iw9sq3gy7z それほど難しくないから得点源ってことだろ。
数Ⅲの動画は始める予定ありますか？
最後目指せラマヌジャンは草
俺には絶対無理だぁ…
???「神が教えてくれた」
(m-n)(m²+mn+n²)=999…①の因数のうちあり得るのは
m³=n³+999≧1007>10³よりm≧11だから
m²+mn+n²>m²≧121より
m²+mn+n²=333,999のみ
尚自力では①の式さえ作れなくて動画開いた模様😆
珍しく高2夏前の時点で解けた唯一の一橋数学
頭良すぎて
普通にB−Aでも大小関係行けそう
タクシー数知ってたから一発でいけちゃった。
暗記って書いた方がいいのかそれとも読んで覚えた方がいいの？
俺も受験生の時にこういう人に出会いたかったよ
倍数とか余りに着目せず1と999も答えに含めちゃいそう
タクシーで数の面白さを語れる人初めて知った
全称命題と存在命題の問題とか扱ってほしいです！！
超限命題
タクシー数って共テ模試にあったよな
東大の求積問題解く時のポイントありますか🥲
東大のそういう系の問題は慣れでしょ。
満点解答を目指す以前に部分点で積み上げていくように意識すれば8割は超える。理系
@@twistarrived2750 すごーい
数3の極限やってほしいです
特に漸化式を使うやつを
やっていただけると嬉しいです
もはや無料で見ていいのか不安になる
一見簡単で地道にやれば解けるだろうけど開設されたようなテクニック使わないと減点喰らうんだろうな
減点されることない。けど他の問題に当てる時間が少なくなって点数稼げないだけだよ。
ラマヌジャンの映画、アマゾンのプライムビデオで拝見しました。「タクシー数」の話、確か映画のエピソードにありました、よね？ちなみに彼は緑のボールペンを好んで使っていて、もらった紙にあらゆる問題を解いていたそうな。私も数学に限らず、何かに行き詰った時はラマヌジャンや岡先生と同様に、宗教活動に入ることが多いですね。
なるほどな迷ったらタクシー数になるようにすればいいわけだ。
これm²+mn+n²をm-nで割るとあまりが3n²になるんだけど、
例えば111÷9したらあまりが3になる。
3n²=3よりn=1でこれはn≧2をみたさないため不適にならないの？
最後の2以上忘れそうやわ～(笑)
楽しい
数学めっちゃおもろい
わし文系単科大学生やけど
整数問題のマスターのためにはこの問題を解けばいいわけか！