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國小叫做算術國中叫做複雜的算術高中才比較能叫做數學大學則稱為玄學 -數學系畢業路過
我倒是覺得高中也是算術 我很清楚知道只要練習一下數學一定有成果 進階一點的題目只要一些偏門的訓練就好啊但是我大學微積分 工程數學就超級爛 也不知道是不是因為真的比較難還是我真的完全沒讀書🤣
其實真的要大學以上才叫數學沒錯啦！數學本質上是邏輯推理而不是單純的符號操作
數學需要天份. (恩, 我是指大學碩士後的數學.)如果沒天份, 那再看有沒有神明會在夢裡給方向.都沒有的話, 不要去讀數學系.
@@如月愛麗絲 電磁學是玄學 看不見他 還要算他
@@一一一一-j5q最好電磁學是玄學 你用的手機是鬼東西 還是外星生物
沒錯，個人認為最大、最根本的問題就是我們要學的東西太多了，所以，量一大，很多東西都是點到皮毛，也沒有時間仔細思量，為了考試，拚命去背公式、解題，不管是甚麼，量一多都沒法好好咀嚼、好好深思理解。這就跟吃飯一樣，一下 來了一大堆菜，要全部吃下去，連品嘗的心情與時間都沒有，只是在拚誰吃得快、吃得多。此外，知識是有連貫性的，一旦卡住，有時前面吃下去的都無法消化了，後面端上來的菜都是浪費。
Because teach too little mathematics and science in the middle and primary school.
我是一個從國中開始數學就差的人，後續念了文組，出社會之後自然也沒接觸過數學，偶爾還是會耿耿於懷是不是數學限制了我的人生。基本上我個人歸咎數學的瓶頸除了天賦之外這種毋需多言的部分，剩下的問題就是如節目中老師所談到的，我在數學的學習或錯誤中並沒有嘗試去讓我的觀念清晰，也沒有試圖去從其他數學好乃至於老師身上去學習「連結」。這就像是課本介紹了很多工具給學生，但當時的我並沒有徹底研究工具的邏輯和普遍用法，導致我只能用直覺式的方式去使用這些工具。直覺式的操作對於天賦異稟的人來講或許仍有一線生機，但對於沒有天賦的人而言這就像是拿著鐵鎚亂揮一通，最後必然事倍功半。或許最後就像是兩位所說的，數學不只是一個科學的語言，學習的過程中也是很重要的一環。
沒錯！雖然學界現在鐵鎚亂捶的也很多尤其 AI 這邊都在硬 train 相對不重視領域知識…… 😢
看完影片受益匪淺！老師講得好好👍 和這樣的老師學習，數學和生活態度都會有所提升
畢業多年後回來聽，特別有感觸~老師講得很好，數學計算其實就是習慣養成，小至學校考試，大致延伸至生活工作，一個好的習慣養成真的不容易~
這個老師教學的思考邏輯很好，難怪是名師
頂大電資，數A成績前1%，家教三年，這位老師是少數發現學生問題盲點的人，多數老師都在亂教，然後家長最後就找家教，多數老師浪費學生一堆時間!
我覺得我高中三年真的沒搞懂數學在幹嘛過😂
我也是老師，所講的一切都有共鳴。再提供ㄧ個更本質上學習太爛的原因，生活過太爽，加上長輩沒有給較好的價值觀
以個人數學不好的經驗，這位老師說到心坎裡了。我就是一直牴觸數學抽象化的定義，所以在抽象化的過程就卡關，在心理根本不接受這些數學的設定，就變成學習上的一個檻。過不了那個檻，接受不了那種抽象定義。學習分數就低。到現在還是對「虛數」的設定稍微不滿，我的認知，「負數就是不可以開根號的，憑什麼數學家扯個虛數就給我開下去😡」
雖然數學很多是定義出來的結果，但在很多工程領域中，虛數就是不穩定的代名詞！
因為虛數也代表著「未知」與「不理解」，在人類可以掌握的知識等級還未達到之前，有許多「虛數」還是要給予一個初步的定義，這是為了區分哪些範疇的問題目前無解，「無解」的辦法跟「具體有解」的辦法截然不同，要能先區分清楚。科學家能夠想到設立「虛數」其實是非常有智慧的一步
04:21 做為一名數學老師，您認為給予什麼教學很重要? 老師回答是：思考跟連結,我的感覺：引發學習興趣是第一步,但在我的高中學習中,非常少接觸到如此,老師教的很邏輯但很呆板！其實數學老師應該可以看到數學的美,多說說它們,及時文組學生也對數學充滿欣賞,而不是排斥,
個人有點不同的意見：高中開始很考驗老師的語言能力，老師怎麼樣教學，教學中把學生從一個觀念中給到一個甚至以上的連結，而串聯這些連結靠得是想像，想像的基礎必須有邏輯，而清楚的給定邏輯就要回到語言能力。老師有沒有足夠的語言能力把這一串串的珠子並聯或者串聯起來，這樣才能把想傳遞給學生的東西讓學生理解。尤其在高中階段，緊密緊湊的三年，恨不得把東西全塞入學生腦袋，因此數學也是需要說故事的。我經歷過老師硬塞強記的年代，所以看了這個視頻有點感觸。同理，學生的語文能力也同樣重要，不然即使再會表達說故事的老師也是徒勞無功。
還有一個原因是以前的國中考試太簡單（基測年代98之前都超簡單）但這幾年有越來越多的學校，在國中階段就引入有點水準的考卷，甚至有些老師在國中就會把一些競賽題、資優班考題簡化，或基測會考裡面有難度的題目當作段考的進階題（佔8-20分）用這種方式練上來的，去了高中就比較能適應高中的學習節奏
這個內容也可以反應在大學及國考申論寫作及計算上！我記得陳真教授行政學就有講過：觀念先讀通，再寫申論會比較好！文科理科大概就像這位數學老師講的學習模式，萬流齊宗！我也是明星高中理科畢業的學生，其實我覺得理科的學習首重觀念。可是題目會從概念千變萬化怎麼辦？一個雄中科學班的學生曾經講過，你先看題目，看這一題跟基本觀念做比較，找出它變化的地方及不變的因素，思考理解之後再去做其他題目會比較好！尤其是學習排列組合、機率論這個單元。純掃題目、死背只會讓你會這一道題，題目有變化可能就解不出來，我想這就是學高中數物化會遇到的盲點！可以請老師做參考！我在高中月考也時常不及格，後來在高三升大學的那一段時間，我自己摸索到怎麼學習理科，我才發覺原來它很平易近人！
高中數學距離現在也快13年了吧我目前還有印象的就有理根定理, log, sigma跟解三元方程組至於什麼排列組合, 機率, 向量, 三角函數, 柯西不等式那些, 真的都是硬傷尤其是柯西, 排列組合和機率不管怎麼算都是錯😂這三個是讓我最想比中指的東東
謝謝🙏，感謝兩位
希望對您有幫助❤️
中國人的智慧：「計」「算」。中國文字的特色是單音節，每一個字個有自己的意思，也形成必須有大量的「詞」來幫助進行良好的陳述的現象。日常慣用詞「計算」明顯地涵蓋兩個截然不同的動作，「計」與「算」。探討「計」是一個尋求的過程，也是一個容易產生成就感的過程。只顧算，卻忽略了進行算之前先尋求計，學習數學便往往是乏味的，也是學習困難的一大因素。此外，數學是一種語言，而不同的語言之間是可以互相翻譯的。所以教師使用大量的生活普通語言，用以解說新進角色的定義，以及隨後發展的途徑，使學習者在數不清有多少次的每一個當下，透過回顧、搭配與延伸，達到前後(從小學到大學)互相連結，是肯定可行的。但是有能力，也情願使用生活的普通語言流暢地解說數學的教師並不多。學習者在學習過程中遇見了這種像唐朝詩人白居易般的老師的帶領，不知不覺中，把中、小學所經歷過的數學根基，清清楚楚地逐次連結到大學的數學裡，甚至還能夠口述基礎數學，那真是莫大的福氣。
說的好，數學是一種語言；而且是與文學多重意義這種模糊自然語言不同的是，他是一種精確精準語言。其實大部份的人遇見這個非常重要的基本觀念時就得過且過了，以至於後期發展上碰到的過不去的坎。舉例來說，許多中學生（與許多大學生）對於「方程式」、「函數」、k元1次方程式的「k」與「一次」都是模糊的概念，立基(最基本詞彙)不穩.後面的解題，就只能是硬背、不解、失分、最後是厭惡的惡性循環...
我都跟學生說國中是考細心，高中才是考實力！高中你若缺乏思考過程，很難融會貫通
高職數學 我都認為 老師怎麼掰 我就怎麼背，因為都是抽象的，抽象就是你猜猜我在想什麼，猜對有分但老師好像都不知道學生在想什麼 盲點在哪自然沒及格過
老師其實非常重要的，我在考研究所時工程數學就遇到一個老師直接給一本小冊子說上面好幾面的公式請把它背起來！我那時就很抵觸這唸書的方式後來遇到另一個老師說只要背四個公式其他都用推導的後來我就選那個老師了！算得也許速度沒直接背對公式的快但是至少讓我覺得是在算數學！後來也是順利考上研究所！😆
只教你解題，又不教基本原理，考試又只好活用最後題目還考!"國文"，腦筋急轉彎單會數學無用
難度提高是必要的，但為何會把學生的學習興趣都磨滅? 因為考試制度。小學和國中的沒那麼抽象數學，靠機械式的演練，大多能應付考試制度；進入更抽象的領域，需要學生花時間做深沉的思考，才能增加理解能力，但升學制度只想培養那些習慣機械式解題的數學學習方式。
教育的目的從來就不是教會每一位學生，而是在篩選出菁英（聰明人），把國家最好的資源（例如獎學金、國立名校）用來栽培菁英，為國家未來培養頂尖人才。體育也是一樣，每場比賽都在淘汰選手，只有菁英才能進國家體院接受重點栽培，代表國家出賽。
@@tomku906 "教育的目的從來就不是教會每一位學生"，這句話是放在"國民基本教育"的定義裡嗎? 感覺"十二年國民基本教育的目標"好像跟你說的不太一樣。
@@visionubiquity because everyone's karma is different.
真的是這樣嗎？升學制度真的只想培養習慣機械式思考數學嗎？不然那些變化題型和一堆困難重重的非選題是「機械性思考」的人可以解決的嗎？真的是這樣的話會是多數嗎？生活的制度不是用少數不滿意的結果一桿子打翻的，而是要用自己的努力創造自己可接受的小環境，大環境不是用來當作自己不滿意的藉口。
because the textbooks teach too little and simple in the middle and primary school.
數學要好需要天份, 正如作曲, 藝術新創等需要天份. 一般人只能演奏, 或編曲, 模仿大師筆跡.理想教育不限制高中生依定要升大學, 是社會功利心讓大家勉強去爭高等教育, 才有這樣的煩惱. 煩惱都是自己找的.
那大範圍可以、小範圍不行的是哪一類?
在南部某明星高中讀過，班上數學級距不是普通的大，大家都7-60分甚至不及格的時候，我們班萬年第一的同學考了98，所有人崩潰之虞又覺得很崇拜他😂
感謝分享讚.
謝謝你的支持❤️
說真的….如果不能學到然後用上…學了要幹嘛？ 回頭來看這根本就是浪費時間的課程. 不是每個人都要去追求諾貝爾奬的.
所以說標點符號要好好學，用成這樣讓人看了很想笑
邏輯思考，建立解決問題的腦子
@@nelson7673 他標點符號用得沒問題啊!很多人數學不行卻又不能去尋找其他的興趣和強項,潛在的能力被扼殺掉,難道不是一種浪費嗎?
諾貝爾沒有數學獎生活每天必用到的只有吃喝拉撒的能力，你可以把所有的課程都改成健身，鍛鍊身體肯定有用（至少上年紀之後想上大號時不會雙腿無力蹲不下去----我說認真的）
我記得在數學這部份應該要先建立國語的基礎知識在應用題上面才能理解題目的意思，再來就是邏輯的推演推論，還有公式的計算方法，這樣在解題目時會比較清楚一些，頂多背公式而已，重點還是要理解定義與題目的意思較重要啊！😀🧑🎓👍👍👍供大家參考啦！
沒錯，看不懂題目沒意義
國文教一堆擬人 解析文章句法..搞到完全看不懂 文章想要表達那些
看懂, 汝也毋会
數學一點都不抽象 抽象的概念都源自具體的事物(數學史要先了解) 而數學是幫助我們 實虛轉換 然後再運算及預測 最後再 虛實轉換回來 (因為簡化為符號才可計算 推理 預測)台灣數學教育 在國小時已經就廢掉了 老師一直強調 運算規則跟細節 根本本末倒置 不了解數學 (我有看過數學教育系教授的影片 根本教得很好 跟我教小孩的方法一樣 想辦法建立虛實 實虛轉換的能力 而不是強調運算 和專注度 但很多國想老師太廢了 不知道數學的目的主要在建構 不是運算 就連運算規則也是一種建構 如果只是要算數 那用計算機就好了 )我教兒子 女兒時 就大量用 積木和 畫圖 來告訴學生 數學是看的到摸的到的具體事物 如果你看不到摸不到 那你一定是走錯路了 (國外有一網站教數學 網站沒有文字 只有各總小小的電腦遊戲 用圖形積木來演示 你認為很抽象的東西)目前我兒 國小六年級 自學高中微積分 現在 再搞 虛根 和 複數平面 (只差二次曲線 就學完了高中數學 計畫生日後 學大學線性代數)他說就把所有的符號當作積木 再運用數學史知識 擴充運算規則 比他玩樂高積木來的單純 當然背不起來的公式可以查書 運算太煩人的可以用計算機女兒9歲 我也這樣教 進度跟哥哥九歲時差不多 而且我試著教過他們班的其他小孩 他們幾乎都異口同聲說 數學怎麼這麼簡單 幾乎一眼看出答案 根本不抽象 而且比語文簡單多了 語文反而量太大太複雜順道一提 高中數學學不好 主要的是沒把高中數學的體系完整的建立在一張流程圖上 建議老師幫學生建立一張含有超聯結的流程圖 當學生在做數學問題時 把流程圖放在手邊備查 這樣反覆練習一年後 數學根本不可能學不會
提及的數學教育系教授的影片 , 國外有一網站教數學 (請問鏈接?)
想請教「含有超連結的流程圖」指的是什麼？
@yenpinghung 請問可以給教育系老師教學及國外的積木教學方式的連結嗎？（找不到😅）謝謝
@@yi-ruwu8885 @yi-ruwu8885 我是猜想的，但八九不離十。超連結是網頁術語，意思是手指頭碰一下就換頁，紙面的做法是參考第幾頁、第幾章、第幾節。流程圖，一本書的目錄就是最精簡的流程圖。一般而言第一章到第二章相當於上游與中游，但第三章就有可能是支流，也可能是第二章的下游。同一章裡面的節相當於分支，也可能是上下游。至於是上下游還是有支流，要由學過的人來判斷。學的好的人可以判斷的更準確。無人可問時也可以用猜的。猜錯可以改，不要緊。以微積分來說，微分與積分是支流，先學哪一個無所謂。我教學時就習慣先教積分，因為積是累積，就是加法。但我不會等積分全都教完再來教微分。
所以 2/21 除 3/27 怎麼具體講?
懂數學教育的學校老師 年紀不大 一個這樣的老師勝過100個失去數學熱忱的老師.
天資決定數學成績
果然是名師！完全解答了我的數學障礙！可惜我已經44了…人生已經烏有了😢
在有限考試時間裏,要高分,最簡便的方法就背熟公式高速答題. 台灣老師也是以高分為前提來教數學. 重刷題,輕理解. (唯一的例外是天生的數理天才, 完全不受這種制式教育影響,天才自學)這個方式, 到大學研究所念理工科就會卡住, 加州理工教授 在白板上講解題目, 假設解題有10個步驟, 教授只提點到步驟1-3,相信學生有能力自己推論出4-10.
國中數學不好的我高中反而找到興趣變很強😂
数学系人选
這麽厲害，造理說國中數學不好，高中更不好，真羡慕你
哭哭了😭，第一次听到有人说，不要觉得自己学不好是个笨蛋
because the karma is bad.
我也是在高中 整個成績崩盤阿用國中的讀書方法 考試前再來總複習根本來不及
那是不是高中的銜接課程和教育模式，有待調整，太跳tone的設計，反而沒達到教學目的，反而造成學習阻礙
不太懂直式書寫要怎麼做
great
我感覺大學數學才是抽象，高中努力一點還可以。
錄音有很大的回音，音效至少有百分之六十五減低。內容好，可惜不良的回音造成支支吾吾的。謝謝。
國中升高中暑假不就一堆人先偷跑去補習 建中也有先上一些高一教材其實 這些在第一二次期中考也會有差 其實回頭看都不是那麼重要了
老師忘記講一點 數學需要嚴格又要給自己信心的自我監控
國中時我數學普普通通。剛上高中時，數學是個老老師，他第一堂課進來就開始講他自己的，但我發現我完全聽不懂...
因為我學的是解題不是思考
其實就是國中學測數學太簡單, 鑑別力不足. 古早高中聯考要考證明題 要考作圖題 題目又多 天賦差異一下拉開來了 現在學測太簡單測的是細心 粗心聰明的很吃虧
我思，故我在~國高中的內容可能都還老師了，但是思考、連結~舉一反三~是指導小孩學習所有學科最後的相同結論。
與其像影片這樣空談…倒不如實際帶題目 用國中和高中思維去討論 會比較有幫助
我到了大學修了機器學習神經網絡之後才體會到代數的作用。如果能在高中就能體會到代數的作用和意義，也許我數學能學得更好。但我不得不說，高中或大一數學中一堆考題真的很怪，跟後來的實物和研究有很大落差，感覺就只是在給學生分等。
not給學生分等, Richard Feymann joined the plan Mannhaton, his colleagues can't solved an integral, he solved it by advanced calculus.
從三角函數之後數學就越發抽象了三角函數沒有搞懂的話後面就會跟著落下來我就是這樣開始追不上的😅以往的數學就算沒記公式也能靠邏輯推導，但是三角函數開始大家似乎都是硬背起來的，要我推導我也不知道那些公式的邏輯原理，實在太抽象，又沒有適當的教育引導
Scalability 的問題.
我個人求學生涯幸運地沒有老師提到的問題，一直覺得數學沒什麼障礙，但非常同意老師的分析，目前也按照這種方式教育自己的孩子
我愛建州老師❤❤❤
我在想....各科老師 平時生活會用到自己的專業嗎？好像唯獨數學不會大概只有算轉蛋機率吧？ 2.3%
就是因為數學專業性高，相關行業的薪水才高。其它科目不特別鑽研也能略知一二，好聽點是日常生活實用，但也因為門檻低容易被人替代。
@@不要稱讚我 好像也不太對，化學 專業性高 生活使用率也較高
@@林明信-j5f 我覺得高中化學就很難了，什麼價鍵、分子間作用力、原子軌域、 緩衝溶液的要算。如果是化學常識應該對標數學機率和算術才對，那都還蠻實用的。相比之下，國、英、社，再難也不至於到聽不懂吧？以上為個人淺見。
@@不要稱讚我 英文真的有到很簡單嗎?!根據我以前國高中的經驗,很多人的國文和社會在平常都不怎麼好,但在重要的考試前只要好好臨時抱佛腳一下都可以有不錯的成績,可是英文卻不是這回事,底子不好的人無論怎麼努力英文總是不及格,這種情形到高中更是如此,而且台清交畢業的人,能開口流暢說英文,用英文侃侃而談的,又有多少人?!
@@rogerchen7821 在台灣大家英文不好只是因為不是母語而已，你可以問英語系國家的小學生英語簡單嗎？要學好英語完全不需要上大學或去研究所修碩士、博士，英文如果要繼續研究可能往文學那邊去了？(我非語言研究專業)，反正上限比數學低。如果英語學不好是因為底子差，那他中文也應該不及格才對，所以實際上是環境問題，因為語言不能用邏輯推理，要靠經驗累積。就像要唱一首歌卻從來沒聽過，想靠讀樂譜和歌詞是很難學會怎麼唱的。但你可以把歌詞背下來或理解，就像背唐詩一樣，反正考試也不考唐詩怎麼唱。所以台灣學生通常英文寫作不錯，但聽和說不行。
我高中作業寫一寫，就能考很好，我是不是天賦異稟
數學就一直背公式然後議直忘然後就放棄了😂
讓我想起MBTI的分類，雖然沒有科學背書，但做為分類還是有點指導性的意義。MBTI中S跟N的分類用數學看很明白，N是直覺型的思考，關注抽象的整理系統，S是實務型，用實體例子來學習。 偏S的人做數學得更花心思鍛鍊數學符號背後的邏輯思考，不然只會學會數學概念的操作性定義。 熟練操作性定義在高中以前沒問題，到了大學就有問題了。 物理系但學得很爛的過來人經驗
MBTl是偽科學喔，可以上網查一下發明人的背景。
因為高中數學很難,未來大學不是要念理工科的,基本都讓他pass就好
現在書上根本沒有正確的定義…
配合留言區，個人感覺。對。沒有天賦真的不要在數學往大學繼續點技能XD。個人感覺高中就感覺是玄學了。(直覺還可能猜一點答案，算就算不出來了XD
建中老師教得很差 當年如果你想80分以上 90%是去找補習班 數學沈胖胖 英文殷非凡那時候我排名全年級第11 全年級第一名在本班 全班除了他以外沒有人可以不用補習就拿高分
我是文組的，完全無法理解國中學哪些xx等式要幹嘛，我又不走理科，出社會工作用到的都是小學的數學(工作22年)，到底全民學那些要幹嘛？有興趣的自己去學不就好了，故意拿數學來打擊學生的學習成就感嗎
同樣數學都是A++進建中，國中程度都基本上都差不多。這句話本身就很有問題！
是的，就好比NBA是世界上最會打球的300多個人，但是強者裡有KD和Ben Simmons這樣大的差距
應該可以這樣說，因為有一部份的學生已經超修到高中的部份
A++只是考卷的上限 不是學生的上限 你以為同學跟你一樣是A++ 其實他是S+++
高中數學就是把假貨打下去阿，國中數學就是假貨努努力上限就跟真貨差不多，讓很多假貨覺得自己真的會數學，然後上高中真面目露出來不平衡的心態就浮出來了
我數學很差呀！ 所以我文組！ 但22年前我還是聯考上台北大學呀！ ❤
但我覺得經濟學比數學簡單!
高中一堆老師只會教速解大學之後才知道什麼叫做數學
學測（聯考）數學沒倒扣還只有平均30分，所以現在的學生跟20年前差不多嘛！那有現在小孩比較聰明
你直接無視考題的改變？這麼武斷喔，那看來20年前的人也就這個程度而已不是嗎
@@劉冠麟-d7p聰明的人數就是常態分佈，所以根本上就不存在現在的小孩比較聰明呀！你怎麼知道20年前的考題與40年前的考題一樣，然後武斷的認為，現在的題目比較難？最後就是頂大的教授公開的說現在的學生數理程度不足呀！
數學變差？為什麼會有數學變差這種說法？你怎麼不說英文變差？國文變差？畫畫能力變差？溝通能力變差？視力變差？體力變差？數學是一種該具備的「能力」？還是數學是一種邏輯思考的訓練？數學變差不就代表這個人不擅長數學？不喜歡數學而已？你會為了討厭的事情去努力？花時間去研究？愛因斯坦怎麼沒去鍛鍊身體打籃球？或是打棒球？王建民跟大谷翔平數學能力多好？他們數學能力該要很好？還是你今天要去NASA工作的人數學要很好？不擅長數學的人，需要花大量時間在數學上嗎？變差是什麼概念？差又如何？會死嗎？數學不好不是笨蛋，那為什麼要讓不喜歡數學，不擅長數學的人浪費這麼多時間學習數學？有哪些工作是必須要在基礎教育學習12年數學？然後出社會工作需要的時候也是按按計算機就可以了？學了12年的數學，結果實際生活根本用不到，這教育難道沒問題？從我大學畢業至今25年過去了，台灣的教育依舊在這樣教學生，教那些他未來生活跟人生當中用不到的垃圾。真正要用的，卻是要在畢業後才能靠自己學習自己去體驗，學校根本就不是真的在教育，實際上是在耽誤你去發現自己，朝自己真的想要的方向前進，在那之前的學校教育只是讓你暈頭轉向而已。
不是你用不到數學，而是你沒能力選擇需要數學的工作
你不用心去注意數學而已！你每天都在用微積分的概念解決問題！只是你沒念通微積分觀念而已！認為數學就是算數字寫算式
沒數學基礎要怎麼讀理工科系?啊誰一開始會知道會篤定自己一定會念甚麼科系?國民教育哪一科實際生活會用到不少?除了英文以外的科目我們是不是都不用學了
因為數學不好阻礙太大了，完全不用到數學的科系和職業又有哪些？會說生活中用不到數學的人也真的也不讓人意外😂因為你真的不需要
台積電再加上竹科超過10萬人以上的工程師增加國家多少財富？不是你用不到數學，而是你沒能力選擇需要數學的工作
印象中高中數學就是很不好的學習經驗，老師教一堆解題技巧，沒有觀念融會貫通，出題老師跟學生有仇似的出很難、數字又很大的題目，等到指考時候數甲還出一個微積分的題目，看了傻眼，老師說課綱不會有微積分，我真心覺得既然都是國家級的考試，國考都可以帶工程計算機，應該讓高中生也可以帶進去，真不曉得是在考觀念還是在考計算正確? 台灣的數學教育真的很有病!
台灣高中數學教太多太雜, 考試還得另外應付一堆特殊題型, 整套教材真的不是讓學生學好數學且保持興趣的材料, 結果明星高中學生上大學才發現, 普數普物普化幾乎高中就學過只是用原文書再上一遍. 高中的填鴨教育, 讓台灣高中學生在國際學科能力評比上表現突出, 但大學四年後卻開始落後, 為何? 斯以為這就是揠苗助長
更高階的數學 完全沒數字
其實數學不夠好 真的沒關係 可以生物 化學好啊 像我就是
高中數學課黑板英文字開始比數字還多，我就知道我不是讀書的料了
當然學歷讀越高就越難，不然學歷高要幹嘛。
要數學要幹麻，不如學應用生活數學 就好了
Op
多做題目熟練掌握觀念與效率而已！沒有什麼捷徑
我上大學數學才開始好
工數對我來說就是背誦啊，論證過程極為簡要😮
because teach too little mathematics and science in the middle school
台灣很喜歡將台灣少數學校稱為頂大，一種不用知道哪來的自信，高中之後的數學就爛掉了，其實從國中開始就爛掉了，根本問題是老師水平不好⋯這個老師水平遠不如陳嘯虎老師，真的差遠了
舉一反三老師自己都很差怎麼教
哈哈哈！！ 口袋裡有什麼工具？？唉！！ 還是偏向是技術性的訓練方式 所以才會有 能夠考上台大電機 以及醫學院的 台大電機讀了一年就讀不下去滿口的操做.... 結果都是教一些操做技巧 而不是真正的數學 這就是台灣教的數學 物理 都是只教你訣竅（know how) 而不是教你為什麼（know why)!!所以就知道為什麼在高中以前是吊打歐美 但到了大學以後 反被歐美吊打 ！！這個老師的說法 只是在教你如何應付考試 而不是教你如何學數學！！台灣對於物理數學的教育 屬於揠苗助長了！！
阿台灣學生讀數學有幾成是對數學有興趣的? 學生只是為了考試而學，老師當然教學生怎麼考試阿還有你怎麼知道老師沒教（know why)? 那只代表你沒遇過好老師!
問一句啦，高中讀哪，沒附中以上代表你完全沒有涉略到台灣前端學生的領域，也沒有任何資格討論。我不否認國外的做法確實相較我們先進不少，而且能找到自己真正的興趣，但這裡是數學，有多少人真正對數學感興趣，什麼都要追求為什麼有用嗎？真的這樣教後，跟你保證聽的懂更少。活在台灣，升學制度就是綁在那裡，數學影響學測所帶來的學歷能讓你未來錄取更好的工作，那這樣數學一直追求為什麼的CP值高嗎？他就只是考試，就只是影響未來生活的一塊小小齒輪罷了，能真正喜歡數學的少之又少，多半是建立在分數的成就感。為了應付考試，先盡量的理解，如果真的聽不懂，再來參考一些技巧有何不可？而且說真的我高中的數學物理老師真的都很會教觀念，怕不是你高中就讀學店，遇到的老師都亂教，而來怪罪所有人吧！
@@吳秀玲-h4u 那你就繼續用背的來讀數學吧！！另外 歐美對教學做法 沒有什麼先不先進這種講法, 只有適不適當好嗎！！像妳這種講法 就是不懂分析 只會死記的人 才會有的說法！！ 所以高中什麼附中以上 又能代表什麼咧？？另外,現在社會已非常多元化了, 沒有什麼好的學校 好的學歷就能一定給你好的工作!!所以別在那裡秀下限了！！數學物理的教學本該就是教你為什麼的邏輯分析能力, 這叫做適合 ！！懂嗎！！觀念？？ 教你怎麼操做符號運做規則吧！！哈哈哈！！如
數學本來就除了理解之外還要會應用，你口袋沒東西是要怎麼應用？其實你要能夠應用還是得靠一開始的融會貫通，並不是說死背就能夠得高分，學習數學並不是理解就好，你還要有辦法用得出來，這也是為什麼我們還是需要記憶公式。再來你大概是沒有看過美國SAT或者GRE數學考題吧，要死背的更多，更多的是拼解題速度而非深度，更像你說的有什麼工具就直接套。反而亞洲的考試還來得更有深度，更需要真的融會貫通才能解題。歐洲我不清楚，但美國的高等教育之所以能夠超過台灣，有很大程度是因為他們大學壓力遠超台灣，你以為美國人不卷嗎？美國人卷得要死，你去美國就知道那個作業量考試量不是台灣能夠比，他們那個學分費貴得要死fail 一門你試試看，保證你欲哭無淚，為了pass死背的學生也不計其數。台灣勒，台灣都在少子化了除了頂大誰敢把標準拉那麼高，這樣絕對被抗議沒人去唸，跟美國強度最像的就是台清交啊，這幾所自殺率也是最高，你說捏。況且美國的高等教育有很大程度是砸錢砸出來的，美國人誇誇文化與善於表達自己、以及與教授幾乎沒有階級制度當然有助於學術的成長，但你也不能忽視其他因素，尤其是經費的部分。很多人都批評亞洲教育都只是死背硬記，但你要是去美國就會發現他們白痴更多，亞洲這樣至少每個人平均素質還有一定程度，美國不見得就沒有死背，有些考試反而死背更多，而那些懂得融會貫通的人自然懂得用理解的方式學習，這種人什麼地方都有啊，還是你要說要學日本大學獨招這樣每題都考超有深度，台灣有類似的啊一直都有特殊選才，還是你要說像高考這種卷得要死考試，高考題其實很多都出得非常好，但你要出這樣就會開始被學生家長幹礁增加學生壓力，不然你以為現在新課綱刪那麼多東西是為什麼。
@@中皓陳 你好好去想想 台灣是輸在目前 還是從以前到現在都輸了....所以你腦子裡不要用現在台灣的近況 來說事好嗎！！你說說好了為什麼 台灣有些 考上台清交 電子 電機的 都讀不了....後來都要轉讀到 醫學院 文科學系的...美國的大學教育 要求是要比我們嚴格的很多是沒有錯. 但這不是台灣學生在數理都遠輸美國菁英的原因！！因為美國菁英是自己真正的想讀書 而且一貫下來 他們的教育是有在教你為什麼！！而不是“請你跟我這樣做” 的解題技巧. 另外 你自己去比比台灣教育出來的菁英 跟美國來相比就好了不要去扯什麼學校要求嚴格 因為菁英 都是自己會要求自己的 而且菁英之間的差距就差在其養成教育的方式.....
數學不好大部分是小學學習就錯了，小學國中老師不教怎麼邏輯思考，只要你考試考好，學生背一背，國小國中也可以考的好，但根本在邏輯思考上沒有幫助，到高中，當然什麼都聽不懂，你的邏輯只有小一程度
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
國小叫做算術
國中叫做複雜的算術
高中才比較能叫做數學
大學則稱為玄學 -數學系畢業路過
我倒是覺得高中也是算術 我很清楚知道只要練習一下數學一定有成果 進階一點的題目只要一些偏門的訓練就好
啊但是我大學微積分 工程數學就超級爛 也不知道是不是因為真的比較難還是我真的完全沒讀書🤣
其實真的要大學以上才叫數學沒錯啦！數學本質上是邏輯推理而不是單純的符號操作
數學需要天份. (恩, 我是指大學碩士後的數學.)
如果沒天份, 那再看有沒有神明會在夢裡給方向.
都沒有的話, 不要去讀數學系.
@@如月愛麗絲 電磁學是玄學 看不見他 還要算他
@@一一一一-j5q最好電磁學是玄學 你用的手機是鬼東西 還是外星生物
沒錯，個人認為最大、最根本的問題就是我們要學的東西太多了，所以，量一大，很多東西都是點到皮毛，也沒有時間仔細思量，為了考試，拚命去背公式、解題，不管是甚麼，量一多都沒法好好咀嚼、好好深思理解。這就跟吃飯一樣，一下 來了一大堆菜，要全部吃下去，連品嘗的心情與時間都沒有，只是在拚誰吃得快、吃得多。此外，知識是有連貫性的，一旦卡住，有時前面吃下去的都無法消化了，後面端上來的菜都是浪費。
Because teach too little mathematics and science in the middle and primary school.
我是一個從國中開始數學就差的人，後續念了文組，出社會之後自然也沒接觸過數學，偶爾還是會耿耿於懷是不是數學限制了我的人生。基本上我個人歸咎數學的瓶頸除了天賦之外這種毋需多言的部分，剩下的問題就是如節目中老師所談到的，我在數學的學習或錯誤中並沒有嘗試去讓我的觀念清晰，也沒有試圖去從其他數學好乃至於老師身上去學習「連結」。
這就像是課本介紹了很多工具給學生，但當時的我並沒有徹底研究工具的邏輯和普遍用法，導致我只能用直覺式的方式去使用這些工具。直覺式的操作對於天賦異稟的人來講或許仍有一線生機，但對於沒有天賦的人而言這就像是拿著鐵鎚亂揮一通，最後必然事倍功半。或許最後就像是兩位所說的，數學不只是一個科學的語言，學習的過程中也是很重要的一環。
沒錯！雖然學界現在鐵鎚亂捶的也很多尤其 AI 這邊都在硬 train 相對不重視領域知識…… 😢
看完影片受益匪淺！老師講得好好👍 和這樣的老師學習，數學和生活態度都會有所提升
畢業多年後回來聽，特別有感觸~老師講得很好，數學計算其實就是習慣養成，小至學校考試，大致延伸至生活工作，一個好的習慣養成真的不容易~
這個老師教學的思考邏輯很好，難怪是名師
頂大電資，數A成績前1%，家教三年，這位老師是少數發現學生問題盲點的人，多數老師都在亂教，然後家長最後就找家教，多數老師浪費學生一堆時間!
我覺得我高中三年真的沒搞懂數學在幹嘛過😂
我也是老師，所講的一切都有共鳴。再提供ㄧ個更本質上學習太爛的原因，生活過太爽，加上長輩沒有給較好的價值觀
以個人數學不好的經驗，這位老師說到心坎裡了。我就是一直牴觸數學抽象化的定義，所以在抽象化的過程就卡關，在心理根本不接受這些數學的設定，就變成學習上的一個檻。過不了那個檻，接受不了那種抽象定義。學習分數就低。到現在還是對「虛數」的設定稍微不滿，我的認知，「負數就是不可以開根號的，憑什麼數學家扯個虛數就給我開下去😡」
雖然數學很多是定義出來的結果，但在很多工程領域中，虛數就是不穩定的代名詞！
因為虛數也代表著「未知」與「不理解」，在人類可以掌握的知識等級還未達到之前，有許多「虛數」還是要給予一個初步的定義，這是為了區分哪些範疇的問題目前無解，「無解」的辦法跟「具體有解」的辦法截然不同，要能先區分清楚。
科學家能夠想到設立「虛數」其實是非常有智慧的一步
04:21 做為一名數學老師，您認為給予什麼教學很重要? 老師回答是：思考跟連結,
我的感覺：引發學習興趣是第一步,但在我的高中學習中,非常少接觸到如此,老師教的很邏輯但很呆板！
其實數學老師應該可以看到數學的美,多說說它們,及時文組學生也對數學充滿欣賞,而不是排斥,
個人有點不同的意見：高中開始很考驗老師的語言能力，老師怎麼樣教學，教學中把學生從一個觀念中給到一個甚至以上的連結，而串聯這些連結靠得是想像，想像的基礎必須有邏輯，而清楚的給定邏輯就要回到語言能力。老師有沒有足夠的語言能力把這一串串的珠子並聯或者串聯起來，這樣才能把想傳遞給學生的東西讓學生理解。尤其在高中階段，緊密緊湊的三年，恨不得把東西全塞入學生腦袋，因此數學也是需要說故事的。我經歷過老師硬塞強記的年代，所以看了這個視頻有點感觸。同理，學生的語文能力也同樣重要，不然即使再會表達說故事的老師也是徒勞無功。
還有一個原因是以前的國中考試太簡單（基測年代98之前都超簡單）
但這幾年有越來越多的學校，在國中階段就引入有點水準的考卷，甚至有些老師在國中就會把一些競賽題、資優班考題簡化，或基測會考裡面有難度的題目當作段考的進階題（佔8-20分）
用這種方式練上來的，去了高中就比較能適應高中的學習節奏
這個內容也可以反應在大學及國考申論寫作及計算上！
我記得陳真教授行政學就有講過：觀念先讀通，再寫申論會比較好！
文科理科大概就像這位數學老師講的學習模式，萬流齊宗！
我也是明星高中理科畢業的學生，其實我覺得理科的學習首重觀念。可是題目會從概念千變萬化怎麼辦？一個雄中科學班的學生曾經講過，你先看題目，看這一題跟基本觀念做比較，找出它變化的地方及不變的因素，思考理解之後再去做其他題目會比較好！尤其是學習排列組合、機率論這個單元。純掃題目、死背只會讓你會這一道題，題目有變化可能就解不出來，我想這就是學高中數物化會遇到的盲點！可以請老師做參考！
我在高中月考也時常不及格，後來在高三升大學的那一段時間，我自己摸索到怎麼學習理科，我才發覺原來它很平易近人！
高中數學距離現在也快13年了吧
我目前還有印象的就有理根定理, log, sigma跟解三元方程組
至於什麼排列組合, 機率, 向量, 三角函數, 柯西不等式那些, 真的都是硬傷
尤其是柯西, 排列組合和機率
不管怎麼算都是錯😂
這三個是讓我最想比中指的東東
謝謝🙏，感謝兩位
希望對您有幫助❤️
中國人的智慧：「計」「算」。中國文字的特色是單音節，每一個字個有自己的意思，也形成必須有大量的「詞」來幫助進行良好的陳述的現象。日常慣用詞「計算」明顯地涵蓋兩個截然不同的動作，「計」與「算」。探討「計」是一個尋求的過程，也是一個容易產生成就感的過程。只顧算，卻忽略了進行算之前先尋求計，學習數學便往往是乏味的，也是學習困難的一大因素。
此外，數學是一種語言，而不同的語言之間是可以互相翻譯的。所以教師使用大量的生活普通語言，用以解說新進角色的定義，以及隨後發展的途徑，使學習者在數不清有多少次的每一個當下，透過回顧、搭配與延伸，達到前後(從小學到大學)互相連結，是肯定可行的。但是有能力，也情願使用生活的普通語言流暢地解說數學的教師並不多。
學習者在學習過程中遇見了這種像唐朝詩人白居易般的老師的帶領，不知不覺中，把中、小學所經歷過的數學根基，清清楚楚地逐次連結到大學的數學裡，甚至還能夠口述基礎數學，那真是莫大的福氣。
說的好，數學是一種語言；而且是與文學多重意義這種模糊自然語言不同的是，他是一種精確精準語言。其實大部份的人遇見這個非常重要的基本觀念時就得過且過了，以至於後期發展上碰到的過不去的坎。舉例來說，許多中學生（與許多大學生）對於「方程式」、「函數」、k元1次方程式的「k」與「一次」都是模糊的概念，立基(最基本詞彙)不穩.後面的解題，就只能是硬背、不解、失分、最後是厭惡的惡性循環...
我都跟學生說國中是考細心，高中才是考實力！高中你若缺乏思考過程，很難融會貫通
高職數學 我都認為 老師怎麼掰 我就怎麼背，因為都是抽象的，抽象就是你猜猜我在想什麼，猜對有分
但老師好像都不知道學生在想什麼 盲點在哪
自然沒及格過
老師其實非常重要的，我在考研究所時工程數學就遇到一個老師直接給一本小冊子說上面好幾面的公式請把它背起來！我那時就很抵觸這唸書的方式後來遇到另一個老師說只要背四個公式其他都用推導的後來我就選那個老師了！算得也許速度沒直接背對公式的快但是至少讓我覺得是在算數學！後來也是順利考上研究所！😆
只教你解題，又不教基本原理，考試又只好活用
最後題目還考!"國文"，腦筋急轉彎
單會數學無用
難度提高是必要的，但為何會把學生的學習興趣都磨滅? 因為考試制度。小學和國中的沒那麼抽象數學，靠機械式的演練，大多能應付考試制度；進入更抽象的領域，需要學生花時間做深沉的思考，才能增加理解能力，但升學制度只想培養那些習慣機械式解題的數學學習方式。
教育的目的從來就不是教會每一位學生，而是在篩選出菁英（聰明人），把國家最好的資源（例如獎學金、國立名校）用來栽培菁英，為國家未來培養頂尖人才。
體育也是一樣，每場比賽都在淘汰選手，只有菁英才能進國家體院接受重點栽培，代表國家出賽。
@@tomku906 "教育的目的從來就不是教會每一位學生"，這句話是放在"國民基本教育"的定義裡嗎? 感覺"十二年國民基本教育的目標"好像跟你說的不太一樣。
@@visionubiquity because everyone's karma is different.
真的是這樣嗎？
升學制度真的只想培養習慣機械式思考數學嗎？不然那些變化題型和一堆困難重重的非選題是「機械性思考」的人可以解決的嗎？真的是這樣的話會是多數嗎？生活的制度不是用少數不滿意的結果一桿子打翻的，而是要用自己的努力創造自己可接受的小環境，大環境不是用來當作自己不滿意的藉口。
because the textbooks teach too little and simple in the middle and primary school.
數學要好需要天份, 正如作曲, 藝術新創等需要天份. 一般人只能演奏, 或編曲, 模仿大師筆跡.
理想教育不限制高中生依定要升大學, 是社會功利心讓大家勉強去爭高等教育, 才有這樣的煩惱. 煩惱都是自己找的.
那大範圍可以、小範圍不行的是哪一類?
在南部某明星高中讀過，班上數學級距不是普通的大，大家都7-60分甚至不及格的時候，我們班萬年第一的同學考了98，所有人崩潰之虞又覺得很崇拜他😂
感謝分享讚.
謝謝你的支持❤️
說真的….如果不能學到然後用上…學了要幹嘛？ 回頭來看這根本就是浪費時間的課程.
不是每個人都要去追求諾貝爾奬的.
所以說標點符號要好好學，用成這樣讓人看了很想笑
邏輯思考，建立解決問題的腦子
@@nelson7673 他標點符號用得沒問題啊!很多人數學不行卻又不能去尋找其他的興趣和強項,潛在的能力被扼殺掉,難道不是一種浪費嗎?
諾貝爾沒有數學獎
生活每天必用到的只有吃喝拉撒的能力，你可以把所有的課程都改成健身，鍛鍊身體肯定有用（至少上年紀之後想上大號時不會雙腿無力蹲不下去----我說認真的）
我記得在數學這部份應該要先建立國語的基礎知識在應用題上面才能理解題目的意思，再來就是邏輯的推演推論，還有公式的計算方法，這樣在解題目時會比較清楚一些，頂多背公式而已，重點還是要理解定義與題目的意思較重要啊！😀🧑🎓👍👍👍供大家參考啦！
沒錯，看不懂題目沒意義
國文教一堆擬人 解析文章句法..搞到完全看不懂 文章想要表達那些
看懂, 汝也毋会
數學一點都不抽象 抽象的概念都源自具體的事物(數學史要先了解) 而數學是幫助我們 實虛轉換 然後再運算及預測 最後再 虛實轉換回來 (因為簡化為符號才可計算 推理 預測)
台灣數學教育 在國小時已經就廢掉了 老師一直強調 運算規則跟細節 根本本末倒置 不了解數學 (我有看過數學教育系教授的影片 根本教得很好 跟我教小孩的方法一樣 想辦法建立虛實 實虛轉換的能力 而不是強調運算 和專注度 但很多國想老師太廢了 不知道數學的目的主要在建構 不是運算 就連運算規則也是一種建構 如果只是要算數 那用計算機就好了 )
我教兒子 女兒時 就大量用 積木和 畫圖 來告訴學生 數學是看的到摸的到的具體事物 如果你看不到摸不到 那你一定是走錯路了 (國外有一網站教數學 網站沒有文字 只有各總小小的電腦遊戲 用圖形積木來演示 你認為很抽象的東西)
目前我兒 國小六年級 自學高中微積分 現在 再搞 虛根 和 複數平面 (只差二次曲線 就學完了高中數學 計畫生日後 學大學線性代數)他說就把所有的符號當作積木 再運用數學史知識 擴充運算規則 比他玩樂高積木來的單純 當然背不起來的公式可以查書 運算太煩人的可以用計算機
女兒9歲 我也這樣教 進度跟哥哥九歲時差不多 而且我試著教過他們班的其他小孩 他們幾乎都異口同聲說 數學怎麼這麼簡單 幾乎一眼看出答案 根本不抽象 而且比語文簡單多了 語文反而量太大太複雜
順道一提 高中數學學不好 主要的是沒把高中數學的體系完整的建立在一張流程圖上 建議老師幫學生建立一張含有超聯結的流程圖 當學生在做數學問題時 把流程圖放在手邊備查 這樣反覆練習一年後 數學根本不可能學不會
提及的數學教育系教授的影片 , 國外有一網站教數學 (請問鏈接?)
想請教「含有超連結的流程圖」指的是什麼？
@yenpinghung 請問可以給教育系老師教學及國外的積木教學方式的連結嗎？（找不到😅）謝謝
@@yi-ruwu8885 @yi-ruwu8885 我是猜想的，但八九不離十。超連結是網頁術語，意思是手指頭碰一下就換頁，紙面的做法是參考第幾頁、第幾章、第幾節。
流程圖，一本書的目錄就是最精簡的流程圖。一般而言第一章到第二章相當於上游與中游，但第三章就有可能是支流，也可能是第二章的下游。同一章裡面的節相當於分支，也可能是上下游。至於是上下游還是有支流，要由學過的人來判斷。學的好的人可以判斷的更準確。無人可問時也可以用猜的。猜錯可以改，不要緊。
以微積分來說，微分與積分是支流，先學哪一個無所謂。我教學時就習慣先教積分，因為積是累積，就是加法。但我不會等積分全都教完再來教微分。
所以 2/21 除 3/27 怎麼具體講?
懂數學教育的學校老師 年紀不大 一個這樣的老師勝過100個失去數學熱忱的老師.
天資決定數學成績
果然是名師！完全解答了我的數學障礙！可惜我已經44了…人生已經烏有了😢
在有限考試時間裏,要高分,最簡便的方法就背熟公式高速答題. 台灣老師也是以高分為前提來教數學. 重刷題,輕理解. (唯一的例外是天生的數理天才, 完全不受這種制式教育影響,天才自學)這個方式, 到大學研究所念理工科就會卡住, 加州理工教授 在白板上講解題目, 假設解題有10個步驟, 教授只提點到步驟1-3,相信學生有能力自己推論出4-10.
國中數學不好的我高中反而找到興趣變很強😂
数学系人选
這麽厲害，造理說國中數學不好，高中更不好，真羡慕你
哭哭了😭，第一次听到有人说，不要觉得自己学不好是个笨蛋
because the karma is bad.
我也是在高中 整個成績崩盤阿
用國中的讀書方法 考試前再來總複習
根本來不及
那是不是高中的銜接課程和教育模式，有待調整，太跳tone的設計，反而沒達到教學目的，反而造成學習阻礙
不太懂直式書寫要怎麼做
great
我感覺大學數學才是抽象，高中努力一點還可以。
錄音有很大的回音，音效至少有百分之六十五減低。內容好，可惜不良的回音造成支支吾吾的。謝謝。
國中升高中暑假不就一堆人先偷跑去補習 建中也有先上一些高一教材其實 這些在第一二次期中考也會有差 其實回頭看都不是那麼重要了
老師忘記講一點 數學需要嚴格又要給自己信心的自我監控
國中時我數學普普通通。
剛上高中時，數學是個老老師，他第一堂課進來就開始講他自己的，但我發現我完全聽不懂...
因為我學的是解題不是思考
其實就是國中學測數學太簡單, 鑑別力不足. 古早高中聯考要考證明題 要考作圖題 題目又多 天賦差異一下拉開來了 現在學測太簡單測的是細心 粗心聰明的很吃虧
我思，故我在~國高中的內容可能都還老師了，但是思考、連結~舉一反三~是指導小孩學習所有學科最後的相同結論。
與其像影片這樣空談…倒不如實際帶題目 用國中和高中思維去討論 會比較有幫助
我到了大學修了機器學習神經網絡之後才體會到代數的作用。如果能在高中就能體會到代數的作用和意義，也許我數學能學得更好。
但我不得不說，高中或大一數學中一堆考題真的很怪，跟後來的實物和研究有很大落差，感覺就只是在給學生分等。
not給學生分等, Richard Feymann joined the plan Mannhaton, his colleagues can't solved an integral, he solved it by advanced calculus.
從三角函數之後數學就越發抽象了
三角函數沒有搞懂的話後面就會跟著落下來
我就是這樣開始追不上的😅
以往的數學就算沒記公式也能靠邏輯推導，但是三角函數開始大家似乎都是硬背起來的，要我推導我也不知道那些公式的邏輯原理，實在太抽象，又沒有適當的教育引導
Scalability 的問題.
我個人求學生涯幸運地沒有老師提到的問題，一直覺得數學沒什麼障礙，但非常同意老師的分析，目前也按照這種方式教育自己的孩子
我愛建州老師❤❤❤
我在想....各科老師 平時生活會用到自己的專業嗎？
好像唯獨數學不會
大概只有算轉蛋機率吧？ 2.3%
就是因為數學專業性高，相關行業的薪水才高。其它科目不特別鑽研也能略知一二，好聽點是日常生活實用，但也因為門檻低容易被人替代。
@@不要稱讚我 好像也不太對，化學 專業性高 生活使用率也較高
@@林明信-j5f 我覺得高中化學就很難了，什麼價鍵、分子間作用力、原子軌域、 緩衝溶液的要算。如果是化學常識應該對標數學機率和算術才對，那都還蠻實用的。相比之下，國、英、社，再難也不至於到聽不懂吧？以上為個人淺見。
@@不要稱讚我 英文真的有到很簡單嗎?!根據我以前國高中的經驗,很多人的國文和社會在平常都不怎麼好,但在重要的考試前只要好好臨時抱佛腳一下都可以有不錯的成績,可是英文卻不是這回事,底子不好的人無論怎麼努力英文總是不及格,這種情形到高中更是如此,而且台清交畢業的人,能開口流暢說英文,用英文侃侃而談的,又有多少人?!
@@rogerchen7821 在台灣大家英文不好只是因為不是母語而已，你可以問英語系國家的小學生英語簡單嗎？要學好英語完全不需要上大學或去研究所修碩士、博士，英文如果要繼續研究可能往文學那邊去了？(我非語言研究專業)，反正上限比數學低。
如果英語學不好是因為底子差，那他中文也應該不及格才對，所以實際上是環境問題，因為語言不能用邏輯推理，要靠經驗累積。就像要唱一首歌卻從來沒聽過，想靠讀樂譜和歌詞是很難學會怎麼唱的。但你可以把歌詞背下來或理解，就像背唐詩一樣，反正考試也不考唐詩怎麼唱。所以台灣學生通常英文寫作不錯，但聽和說不行。
我高中作業寫一寫，就能考很好，我是不是天賦異稟
數學就一直背公式然後議直忘然後就放棄了😂
讓我想起MBTI的分類，雖然沒有科學背書，但做為分類還是有點指導性的意義。MBTI中S跟N的分類用數學看很明白，N是直覺型的思考，關注抽象的整理系統，S是實務型，用實體例子來學習。 偏S的人做數學得更花心思鍛鍊數學符號背後的邏輯思考，不然只會學會數學概念的操作性定義。 熟練操作性定義在高中以前沒問題，到了大學就有問題了。 物理系但學得很爛的過來人經驗
MBTl是偽科學喔，可以上網查一下發明人的背景。
因為高中數學很難,未來大學不是要念理工科的,基本都讓他pass就好
現在書上根本沒有正確的定義…
配合留言區，個人感覺。對。沒有天賦真的不要在數學往大學繼續點技能XD。個人感覺高中就感覺是玄學了。(直覺還可能猜一點答案，算就算不出來了XD
建中老師教得很差 當年如果你想80分以上 90%是去找補習班 數學沈胖胖 英文殷非凡
那時候我排名全年級第11 全年級第一名在本班 全班除了他以外沒有人可以不用補習就拿高分
我是文組的，完全無法理解國中學哪些xx等式要幹嘛，我又不走理科，出社會工作用到的都是小學的數學(工作22年)，到底全民學那些要幹嘛？有興趣的自己去學不就好了，故意拿數學來打擊學生的學習成就感嗎
同樣數學都是A++進建中，國中程度都基本上都差不多。
這句話本身就很有問題！
是的，就好比NBA是世界上最會打球的300多個人，但是強者裡有KD和Ben Simmons這樣大的差距
應該可以這樣說，因為有一部份的學生已經超修到高中的部份
A++只是考卷的上限 不是學生的上限 你以為同學跟你一樣是A++ 其實他是S+++
高中數學就是把假貨打下去阿，國中數學就是假貨努努力上限就跟真貨差不多，讓很多假貨覺得自己真的會數學，然後上高中真面目露出來不平衡的心態就浮出來了
我數學很差呀！ 所以我文組！ 但22年前我還是聯考上台北大學呀！ ❤
但我覺得經濟學比數學簡單!
高中一堆老師只會教速解
大學之後才知道什麼叫做數學
學測（聯考）數學沒倒扣還只有平均30分，所以現在的學生跟20年前差不多嘛！那有現在小孩比較聰明
你直接無視考題的改變？這麼武斷喔，那看來20年前的人也就這個程度而已不是嗎
@@劉冠麟-d7p聰明的人數就是常態分佈，所以根本上就不存在現在的小孩比較聰明呀！
你怎麼知道20年前的考題與40年前的考題一樣，然後武斷的認為，現在的題目比較難？
最後就是頂大的教授公開的說現在的學生數理程度不足呀！
數學變差？為什麼會有數學變差這種說法？你怎麼不說英文變差？國文變差？畫畫能力變差？溝通能力變差？視力變差？體力變差？數學是一種該具備的「能力」？還是數學是一種邏輯思考的訓練？數學變差不就代表這個人不擅長數學？不喜歡數學而已？你會為了討厭的事情去努力？花時間去研究？愛因斯坦怎麼沒去鍛鍊身體打籃球？或是打棒球？王建民跟大谷翔平數學能力多好？他們數學能力該要很好？還是你今天要去NASA工作的人數學要很好？不擅長數學的人，需要花大量時間在數學上嗎？變差是什麼概念？差又如何？會死嗎？
數學不好不是笨蛋，那為什麼要讓不喜歡數學，不擅長數學的人浪費這麼多時間學習數學？有哪些工作是必須要在基礎教育學習12年數學？然後出社會工作需要的時候也是按按計算機就可以了？學了12年的數學，結果實際生活根本用不到，這教育難道沒問題？從我大學畢業至今25年過去了，台灣的教育依舊在這樣教學生，教那些他未來生活跟人生當中用不到的垃圾。真正要用的，卻是要在畢業後才能靠自己學習自己去體驗，學校根本就不是真的在教育，實際上是在耽誤你去發現自己，朝自己真的想要的方向前進，在那之前的學校教育只是讓你暈頭轉向而已。
不是你用不到數學，而是你沒能力選擇需要數學的工作
你不用心去注意數學而已！你每天都在用微積分的概念解決問題！只是你沒念通微積分觀念而已！認為數學就是算數字寫算式
沒數學基礎要怎麼讀理工科系?啊誰一開始會知道會篤定自己一定會念甚麼科系?國民教育哪一科實際生活會用到不少?除了英文以外的科目我們是不是都不用學了
因為數學不好阻礙太大了，完全不用到數學的科系和職業又有哪些？會說生活中用不到數學的人也真的也不讓人意外😂因為你真的不需要
台積電再加上竹科超過10萬人以上的工程師增加國家多少財富？不是你用不到數學，而是你沒能力選擇需要數學的工作
印象中高中數學就是很不好的學習經驗，老師教一堆解題技巧，沒有觀念融會貫通，出題老師跟學生有仇似的出很難、數字又很大的題目，等到指考時候數甲還出一個微積分的題目，看了傻眼，老師說課綱不會有微積分，我真心覺得既然都是國家級的考試，國考都可以帶工程計算機，應該讓高中生也可以帶進去，真不曉得是在考觀念還是在考計算正確? 台灣的數學教育真的很有病!
台灣高中數學教太多太雜, 考試還得另外應付一堆特殊題型, 整套教材真的不是讓學生學好數學且保持興趣的材料, 結果明星高中學生上大學才發現, 普數普物普化幾乎高中就學過只是用原文書再上一遍. 高中的填鴨教育, 讓台灣高中學生在國際學科能力評比上表現突出, 但大學四年後卻開始落後, 為何? 斯以為這就是揠苗助長
更高階的數學 完全沒數字
其實數學不夠好 真的沒關係 可以生物 化學好啊 像我就是
高中數學課黑板英文字開始比數字還多，我就知道我不是讀書的料了
當然學歷讀越高就越難，不然學歷高要幹嘛。
要數學要幹麻，不如學應用生活數學 就好了
Op
多做題目熟練掌握觀念與效率而已！沒有什麼捷徑
我上大學數學才開始好
工數對我來說就是背誦啊，論證過程極為簡要😮
because teach too little mathematics and science in the middle school
台灣很喜歡將台灣少數學校稱為頂大，一種不用知道哪來的自信，高中之後的數學就爛掉了，其實從國中開始就爛掉了，根本問題是老師水平不好⋯這個老師水平遠不如陳嘯虎老師，真的差遠了
舉一反三老師自己都很差怎麼教
哈哈哈！！ 口袋裡有什麼工具？？
唉！！ 還是偏向是技術性的訓練方式
所以才會有 能夠考上台大電機 以及醫學院的 台大電機讀了一年就讀不下去
滿口的操做.... 結果都是教一些操做技巧 而不是真正的數學
這就是台灣教的數學 物理 都是只教你訣竅（know how) 而不是教你為什麼（know why)!!
所以就知道為什麼在高中以前是吊打歐美 但到了大學以後 反被歐美吊打 ！！
這個老師的說法 只是在教你如何應付考試 而不是教你如何學數學！！
台灣對於物理數學的教育 屬於揠苗助長了！！
阿台灣學生讀數學有幾成是對數學有興趣的? 學生只是為了考試而學，老師當然教學生怎麼考試阿
還有你怎麼知道老師沒教（know why)? 那只代表你沒遇過好老師!
問一句啦，高中讀哪，沒附中以上代表你完全沒有涉略到台灣前端學生的領域，也沒有任何資格討論。我不否認國外的做法確實相較我們先進不少，而且能找到自己真正的興趣，但這裡是數學，有多少人真正對數學感興趣，什麼都要追求為什麼有用嗎？真的這樣教後，跟你保證聽的懂更少。活在台灣，升學制度就是綁在那裡，數學影響學測所帶來的學歷能讓你未來錄取更好的工作，那這樣數學一直追求為什麼的CP值高嗎？他就只是考試，就只是影響未來生活的一塊小小齒輪罷了，能真正喜歡數學的少之又少，多半是建立在分數的成就感。為了應付考試，先盡量的理解，如果真的聽不懂，再來參考一些技巧有何不可？而且說真的我高中的數學物理老師真的都很會教觀念，怕不是你高中就讀學店，遇到的老師都亂教，而來怪罪所有人吧！
@@吳秀玲-h4u
那你就繼續用背的來讀數學吧！！
另外 歐美對教學做法 沒有什麼先不先進這種講法, 只有適不適當好嗎！！
像妳這種講法 就是不懂分析 只會死記的人 才會有的說法！！ 所以高中什麼附中以上 又能代表什麼咧？？
另外,現在社會已非常多元化了, 沒有什麼好的學校 好的學歷就能一定給你好的工作!!
所以別在那裡秀下限了！！
數學物理的教學本該就是教你為什麼的邏輯分析能力, 這叫做適合 ！！
懂嗎！！
觀念？？ 教你怎麼操做符號運做規則吧！！
哈哈哈！！
如
數學本來就除了理解之外還要會應用，你口袋沒東西是要怎麼應用？其實你要能夠應用還是得靠一開始的融會貫通，並不是說死背就能夠得高分，學習數學並不是理解就好，你還要有辦法用得出來，這也是為什麼我們還是需要記憶公式。再來你大概是沒有看過美國SAT或者GRE數學考題吧，要死背的更多，更多的是拼解題速度而非深度，更像你說的有什麼工具就直接套。反而亞洲的考試還來得更有深度，更需要真的融會貫通才能解題。歐洲我不清楚，但美國的高等教育之所以能夠超過台灣，有很大程度是因為他們大學壓力遠超台灣，你以為美國人不卷嗎？美國人卷得要死，你去美國就知道那個作業量考試量不是台灣能夠比，他們那個學分費貴得要死fail 一門你試試看，保證你欲哭無淚，為了pass死背的學生也不計其數。台灣勒，台灣都在少子化了除了頂大誰敢把標準拉那麼高，這樣絕對被抗議沒人去唸，跟美國強度最像的就是台清交啊，這幾所自殺率也是最高，你說捏。況且美國的高等教育有很大程度是砸錢砸出來的，美國人誇誇文化與善於表達自己、以及與教授幾乎沒有階級制度當然有助於學術的成長，但你也不能忽視其他因素，尤其是經費的部分。很多人都批評亞洲教育都只是死背硬記，但你要是去美國就會發現他們白痴更多，亞洲這樣至少每個人平均素質還有一定程度，美國不見得就沒有死背，有些考試反而死背更多，而那些懂得融會貫通的人自然懂得用理解的方式學習，這種人什麼地方都有啊，還是你要說要學日本大學獨招這樣每題都考超有深度，台灣有類似的啊一直都有特殊選才，還是你要說像高考這種卷得要死考試，高考題其實很多都出得非常好，但你要出這樣就會開始被學生家長幹礁增加學生壓力，不然你以為現在新課綱刪那麼多東西是為什麼。
@@中皓陳
你好好去想想
台灣是輸在目前
還是從以前到現在都輸了....
所以你腦子裡不要用現在台灣的近況 來說事好嗎！！
你說說好了
為什麼 台灣有些 考上台清交 電子 電機的 都讀不了....後來都要轉讀到 醫學院 文科學系的...
美國的大學教育 要求是要比我們嚴格的很多是沒有錯. 但這不是台灣學生在數理都遠輸美國菁英的原因！！
因為美國菁英是自己真正的想讀書 而且一貫下來 他們的教育是有在教你為什麼！！而不是“請你跟我這樣做” 的解題技巧.
另外 你自己去比比台灣教育出來的菁英 跟美國來相比就好了
不要去扯什麼學校要求嚴格
因為菁英 都是自己會要求自己的
而且菁英之間的差距就差在其養成教育的方式.....
數學不好大部分是小學學習就錯了，小學國中老師不教怎麼邏輯思考，只要你考試考好，學生背一背，國小國中也可以考的好，但根本在邏輯思考上沒有幫助，到高中，當然什麼都聽不懂，你的邏輯只有小一程度