La profesión que elegi no tiene nada que ver con las mates, pero no sabes lo contento que estoy de que hayas empezado este tipo de contenido. Con la demostración visual de este teorema quede loco, pensando que, aunque amo mi carrera, siempre llevare las mates en mi corazón
Me parece genial que este canal sea destinado a estos temas mientras que el otro a la divulgación enteramente. Todos los que buscamos en UA-cam material y contenido sobre problemas olímpicos lo agradecemos 🤑.
Me gustaría que hablarás más sobre los distintos tipos de demostración, ya que estoy en mi primer año de estudiar esta maravillosa carrera: la Matemática Pura. En distintas ramas de la misma, soy autodidacta y éste tipo de video me ha ayudado a reforzar y a comprender mejor. Y claro cómo no, a tener saltos de fe. Saludos desde México.
Me parece excelente que empieces con temas y ejemplos simples y vayas subiendo de grado de dificultad. Ejemplo: limites, derivadas, integrales etc con demostración y ejemplos me parece fantastico.
Enhorabuena de nuevo por tus vídeos! Al principio pausé el vídeo para hacer yo mismo la demostración, no me salió tan bonita como la gráfica pero sí distinta de la algebraica del inicio, por si te interesa: Pasando el 1/2 a la derecha de la desigualdad, y elevando al cuadrado ambos términos: (a+b)^2>=4(a•b)^2 Desarrollando y despejando: (a-b)^2>=0 Que se cumple siempre y es igual a 0 sí y solo si a=b Siempre es estimulante empezar el día con matemáticas 😁
Hola. Felicidades por el nuevo canal ! Sobre el ejemplo 3. Haces una serie de desigualdades y después multiplicas las de lado izquierdo y las del lado derecho y conservas el sentido de la desigualdad. Esto solo es cierto en números positivos por ambos lados (como es el caso). Pero en general no es cierto que se pueda conservar el sentido de la desigualdad. Muchas gracias por tu muy trabajo boris
Se a proposta do canal for vídeos sobre Matemática com abordagem olímpica, gostei bastante. Parabéns pela iniciativa, acredito que precisamos, especialmente para efeito de popularização, de mais canais com essa proposta. 👏 🙌 🔥
Ahora que estoy en la universidad me sirve bastante, cuando estaba en la secundaria o preparatoria me interesaba la respuesta de un ejercicio, pero gracias a tus videos y la u conocí el mundo de las demostraciones
¡Muy buen vídeo y maravillosa explicación! Me habría gustado ver la demostración para todo n, no solo para 2, pero los ejemplos finales me parecieron muy interesantes. A mí me gusta demostrar el "cuándo se cumple la igualdad" despejando ((a+b)/2)^2=ab para obtener que (a-b)^2 tiene que ser igual a 0, esto solo pasa si a=b.
En la parte inferior derecha se tapa un resultado que escribiste. En este momento se entendió, pero pudiera llegar a ser que después sea importante esa parte. Por ello es que recomiendo que marques ese triángulo como sobrante.
Hola mike , me encanta este tipo de videos , ojala pudieras hacer pequeñas demostraciones como estas.Siento que tener herramientas de demostracion como este tipo de desigualdades es muy util. Mientras mas herramientas mas poderos@s nos volvemos ❤
Muy bien explicado, me encantó el contenido del video, y si los videos del canal son del mismo estilo me encantaría ver todos los videos 😅, siento que es algo que te hace crecer como estudiante. Por otra parte quiero preguntarte si podes explicar de alguna otra manera cómo visualizar la media geométrica, no logró captar del todo qué sería, con la media aritmética si puedo, simplemente lo tomo como el punto medio de un segmento ab o la mitad de un intervalo, pero con la media geométrica no logro darme cuenta
Buen video Mike, una pregunta sobre el concurso que organizas: Me creé un canal de UA-cam para el SoME3 y estuve aprendiendo manim para hacer el video, si ese video lo doblo al español lo puedo presentar a tu concurso?
Hola Mike me encantan tus videos. Una cosa que no me ha quedado clara por si tú o alguien q lea esto me puede responder: ¿Por qué se pueden sumar las dos ecuaciones y luego restar la otra?. Gracias por tu contenido
¡Excelente vídeo Mathes Mike!. No hay nada tan bueno como hacer matemáticas tiza en mano, en este caso, lápiz digital 😅. Los únicos tan buenos como estos vídeos son todos los anteriores de tu canal M^2
se me ocurrió explicarlo así: podés inscribir un rectángulo en una circunsferencia, que obviamente tiene sus ángulos rectos. Luego dividís ese rectángulo en dos por una diagonal y te queda el triángulo que él dibujó. Entonces el ángulo que se muestra debe ser recto.
@@norbertomarano8035 Excelente demostración. Aunque en mi caso me quedaba la duda de por qué el polígono inscrito debía ser un rectángulo y no, por ejemplo, un paralelogramo cualquiera. Se me ocurrió que debía ser un rectángulo porque las distancias desde el centro del círculo a cada uno de los vértices del paralelogramo es la misma en todos los casos e igual al radio de la circunferencia.
Te propongo un problema de mi olimpiada internacional (hace muchos años ya, pero creo que eran más bonitos y menos técnicos) por si quieres divulgarlo: es de ésos que si no tienes la idea feliz parece imposible que tenga solución: 30 años después aún me fascina… Supongamos un triangulo equilátero de lado 1, entonces cada vértice está a distancia 1 de otros 2 puntos del conjunto. Ahora pensemos en un hexágono regular de lado 1 más el centro del hexágono: en este conjunto cada vértice está a distancia 1 de al menos otros 3 puntos del conjunto (los dos vértices vecinos y el centro). Podría construirse en el plano euclideo un conjunto finito de puntos, tales que cada punto esté a distancia 1 de al menos otros 1.000 puntos del conjunto? Eso implica que si trazas una circunferencia de radio 1 centrada en cualquier punto del conjunto, toca a 1.000 puntos (al menos) del conjunto, y el conjunto es finito!! Ya solo encontrar un conjunto del mismo tipo pero cada punto a distancia 1 de otros 4 es un rompecabezas si no te llega la idea feliz… 😅 Por supuesto el problema tiene solución, y no es difícil explicarla, ignoro si el problema es muy conocido o no pero a todas las personas que nos lo contaron nos explotó un poco la cabeza 😂 Saludos y de nuevo gracias por tus vídeos
Mi idea de como es posible esto (que al principio no me lo creia) fue tomar una figura cualquiera (por ejemplo un triangulo) e rotarlo de manera que algunas posiciones queden guardadas visualmente, estos nevos triangulos van a tener distancia 1 con los otros puntos que rotaron de manera diferente, para obtener los 1000 puntos en comun solo tienes que añadir y añadir triangulos.
@@guillermo3412 hola, gracias por tu respuesta aunque no acabo de entenderla bien (no es fácil de expresar problemas de geometría en forma de texto). Para que la solución que has dado sea correcta, todos los puntos de tu figura (absolutamente todos sin excepción), tienen que tener al menos 1.000 puntos vecinos a 1 metro de distancia. No es que el conjunto tenga 1000 puntos (de hecho, en la solución más obvia tiene una cifra realmente astronómica, mayor que todos los átomos del Universo observable… 😱).
@@miguelalonsoperez5609 para clarifican un poco mi respuesta de una manera más rigurosa, el conjunto de puntos P que cuentan con la característica en común de todos compartir al menos 1 de distancia con otros 1000 puntos más, se puede encontrar al tomar en cuenta un conjunto de triángulos rotados y inscritos en un conjunto de círculos (sin tomar en cuenta la circunferencia), mientras mayor sea la cardinalidad de este conjunto mayor será la cantidad de puntos P, esta sin límites, por ende puede no sólo llegar a 1000 puntos pero puede crecer sin límites.
@@guillermo3412 fíjate con atención, Guillermo. Un punto en un círculo solo puede estar a distancia 1 (o cualquier otra) de solamente dos puntos más pertenecientes al círculo. La rotación no es la respuesta, ya te doy una pequeña pista… piensa más en traslaciones que preservan la distancia a los puntos del conjunto origen 😉
Sigo opinando que se debería llamar Mates Mike Más. Excelente video, espero puedas abordar su extensión a más elementos, puesto que solo hemos visto la desigualdad para dos elementos, pero en realidad se cumple para cualquier cantidad de elementos. Ej. (a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3)
Con todo el respeto, sigo opinando que no me gusta "Más Mates Mike", ya que siento que se enfoca en mi persona y no en las mates. Se queda M3 y ya está jajajaja
En la parte donde encontraste a "S" solo faltó mencionar un pequeño detalle. Al obtener la raíz cuadrada de S² se obtiene un valor absoluto y se "despeja" con un ± pero en este caso solamente tomamos valores positivos pues estamos hablando de distancia euclidiana. Saludos desde México. 😃
El símbolo de raíz cuadrada denota siempre la raíz positiva, o al menos una rama bien definida de la raíz. Nada de ± por aquí, este es un canal cristiano.
@@edelopo si asumes que porque es un dibujo y como s representa una distancia cumple que s > 0 entonces está bien no considerar el ±. Pero si no se especifica en una ecuación siempre se cumple que sqrt(s^2) = |s|. Si por alguna razón no se hubiera hecho la visualización y la suposición de que s > 0 por ser una distancia, entonces s = -sqrt(ab) sigue siendo válido, es una pequeña sutileza en realidad 😅
Una consulta, en la demostración geométrica se dice que el triángulo de lados x,y,a+b es rectangulo, pero no veo el motivo para poder justificar eso. Si alguien me lo explicase le agradecería mucho
igual llego un poco tarde, pero se explica con el denominado "Arco capaz" este es el lugar geometrico de los puntos que bajo un segmento ab (en este caso a+b) se observa con un mismo angulo, la semicircunferencia es un caso particular de este, y da igual que punto de esta unas con los extremos de ab, el angulo de arriba es SIEMPRE 90º, para cualquier otro angulo tiene otro metodo, es muy interesante!
@@MatesMikeExtra Aunque has sido mi fuete de inspiración, te entiendo que no hagas animaciones, porque llevan mucho tiempo o por lo menos a mi me está llevando mucho tiempo hacerlas.
@@MatesMikeExtra Desde mi punto de vista son matemáticas igualmente interesantes, por ello no veo la necesidad de dos canales. Te agradezco la respuesta, supongo que le habrás dado mil vueltas antes de decidirte a tener dos canales
Hace 3 dias fui a las olimpiadas de matemáticas de argentina y me pusieron un problema que aunque le de todas la vueltas posibles no lo resuelvo. Sean los números a b c d naturales tales que abcd=8! (a+1)(b+1)=525 (b+1)(c+1)=147 (c+1)(d+1)=105 Encontrar todos los posibles valores para a b c d Edit: el problema es de primer nivel (osea 1° y 2° año del secundario)
Fijate en la segunda ecuacion y que 147=7^2*3 Ahora sabemos que (como c+1 y b+1 son naturales) c+1 puede ser 1, 7, 3, 7*3, 7^2 o 3*7^2 Estos son los casos posibles, remplazas en todos y aquellos donde a, b, c y d sean naturales y su producto de 8! seran las soluciones.
Me encantaría que hagamos muchos más de estos videos. Nos va a encantar a la gente que ya está metida en las mates.
Por qué el canal no se llama Más Mates Mike?
Porque no me gustaba
Vale 😟
@@MatesMikeExtra jupelines, gracias por tu contenido
@@MatesMikeExtrajaja me encantas ❤
Con razón hace mucho no encontraba tus videos
Me encantó la demostración geométrica 💪
Wowwww precioso estas demostración👏👏👏👏
Excelente, muchas gracias por lo que compartes. Saludos desde Perú.
Excelente👏👍
La profesión que elegi no tiene nada que ver con las mates, pero no sabes lo contento que estoy de que hayas empezado este tipo de contenido. Con la demostración visual de este teorema quede loco, pensando que, aunque amo mi carrera, siempre llevare las mates en mi corazón
Me parece genial que este canal sea destinado a estos temas mientras que el otro a la divulgación enteramente. Todos los que buscamos en UA-cam material y contenido sobre problemas olímpicos lo agradecemos 🤑.
Me gustaría que hablarás más sobre los distintos tipos de demostración, ya que estoy en mi primer año de estudiar esta maravillosa carrera: la Matemática Pura. En distintas ramas de la misma, soy autodidacta y éste tipo de video me ha ayudado a reforzar y a comprender mejor. Y claro cómo no, a tener saltos de fe.
Saludos desde México.
Me encantan tus video, Mike❤🤍
Eres el mejor divulgador de matemáticas de Latam y España🥇
Totalmente de acuerdo
Que gran video y el mejor formato!!!! Me encanta!!! ya dije que me encanta?? Pff soy fan
este formato me gustó bastante, muy buena explicación
Me parece excelente que empieces con temas y ejemplos simples y vayas subiendo de grado de dificultad. Ejemplo: limites, derivadas, integrales etc con demostración y ejemplos me parece fantastico.
Se apreciaría un montón más videos como estos. Muy bueno!
Enhorabuena de nuevo por tus vídeos!
Al principio pausé el vídeo para hacer yo mismo la demostración, no me salió tan bonita como la gráfica pero sí distinta de la algebraica del inicio, por si te interesa:
Pasando el 1/2 a la derecha de la desigualdad, y elevando al cuadrado ambos términos:
(a+b)^2>=4(a•b)^2
Desarrollando y despejando:
(a-b)^2>=0
Que se cumple siempre y es igual a 0 sí y solo si a=b
Siempre es estimulante empezar el día con matemáticas 😁
La semana pasada empecé la carrera de matemáticas, y justo esta mañana de práctica tuve que hacer este ejercicio
Yo empiezo mañana 😃 vamos a sufrir XD, pero también a disfrutar un montón 😊😊
Clásico en las relaciones de números.
Muy bueno el vídeo, sigue haciendo este tipo de formato
Me ha parecido un vídeo genial. Muy sencillo de seguir, creo que hasta para los que no hayan visto una demostración en su vida.
El cieculo perfecto esrara siempre en nuestra mente por lo demmas siempre sera una buena aproximación, saludos y buen video!!
Muy interesante video. No conocía esas demostraciones. Queremos más ;-)
Excelente vídeo. Qué buena manera de comenzar. Continúa así. Muchas gracias!
Estuvo muy interesante y ligera la demostración. La demostración geométrica fue la q más me voló la cabeza
Hola. Felicidades por el nuevo canal !
Sobre el ejemplo 3.
Haces una serie de desigualdades y después multiplicas las de lado izquierdo y las del lado derecho y conservas el sentido de la desigualdad. Esto solo es cierto en números positivos por ambos lados (como es el caso). Pero en general no es cierto que se pueda conservar el sentido de la desigualdad.
Muchas gracias por tu muy trabajo
boris
Excelente video, muy ágil y comprensible la explicación, espero que vengan muchos más en el futuro
Se a proposta do canal for vídeos sobre Matemática com abordagem olímpica, gostei bastante. Parabéns pela iniciativa, acredito que precisamos, especialmente para efeito de popularização, de mais canais com essa proposta. 👏 🙌 🔥
Ahora que estoy en la universidad me sirve bastante, cuando estaba en la secundaria o preparatoria me interesaba la respuesta de un ejercicio, pero gracias a tus videos y la u conocí el mundo de las demostraciones
Me encantan este tipo de vídeos, que genial qué empieces a hacerlos tú también :)
Pedazo vídeo!!!
Jajajaj la desigualdad GM AM siempre tendra un lugar en nuestro corazon
Excelente Mike la iniciativa!
¡Muy buen vídeo y maravillosa explicación! Me habría gustado ver la demostración para todo n, no solo para 2, pero los ejemplos finales me parecieron muy interesantes. A mí me gusta demostrar el "cuándo se cumple la igualdad" despejando ((a+b)/2)^2=ab para obtener que (a-b)^2 tiene que ser igual a 0, esto solo pasa si a=b.
Será el siguiente :)
Me pilla muy mayor.. pero es un disfrute. Gracias Genio!
Que buen canal y que buenos ejercicios
En la parte inferior derecha se tapa un resultado que escribiste. En este momento se entendió, pero pudiera llegar a ser que después sea importante esa parte. Por ello es que recomiendo que marques ese triángulo como sobrante.
Excelentes tu explicación y video, sigue así!
Qué bonita interpretacion geométrica te has sacado con la semicircunferencia! Me has sacado una buena risa ksjdjdj
Muchas gracias
Excelente vídeo, haces parecer que las demostraciones sean más sencillas de lo que en realidad son para la mayoría
Me encanta este formato 10/10
Me gustó el video, muy interesante, sigue con esto
5:25 En esta parte tambien se podia calcular s con teorema de la cuerda: s.s = a.b
Geniales estos videos. Gracias.
¡Gracias! No conocía la visualización geométrica comparando el radio con media cuerda.
Muy chulo el formato y muy buen resumen de la desigualdad 👏
Me encantan tus vídeos sigue así
Hola mike , me encanta este tipo de videos , ojala pudieras hacer pequeñas demostraciones como estas.Siento que tener herramientas de demostracion como este tipo de desigualdades es muy util.
Mientras mas herramientas mas poderos@s nos volvemos ❤
Me encanta este tipo de videos, gracias por tanto ❤.
Me encantó el vídeo, gracias
Muy bien explicado, me encantó el contenido del video, y si los videos del canal son del mismo estilo me encantaría ver todos los videos 😅, siento que es algo que te hace crecer como estudiante.
Por otra parte quiero preguntarte si podes explicar de alguna otra manera cómo visualizar la media geométrica, no logró captar del todo qué sería, con la media aritmética si puedo, simplemente lo tomo como el punto medio de un segmento ab o la mitad de un intervalo, pero con la media geométrica no logro darme cuenta
la sección de bloopers está genial XD
Me encantó. Podrías expandir la demostración con la desigualdad de la media geométrica y la media armónica?
Excelente video¡¡¡¡¡¡, qué pizarra estpas ocupando???
excelente Mike! suscrito
Buen video Mike, una pregunta sobre el concurso que organizas: Me creé un canal de UA-cam para el SoME3 y estuve aprendiendo manim para hacer el video, si ese video lo doblo al español lo puedo presentar a tu concurso?
Sin problema!
La verdad es que es un caso super bonito.
Justo hoy me encontré con esta peculiar ecuación en un libro de introducción a la Teoría de Grafos, que grata coincidencia.
Hola Mike me encantan tus videos. Una cosa que no me ha quedado clara por si tú o alguien q lea esto me puede responder: ¿Por qué se pueden sumar las dos ecuaciones y luego restar la otra?.
Gracias por tu contenido
Excelente, otro video de mates Mike. 🤓😎
muy interesante 🫶 me encanta
¡Excelente vídeo Mathes Mike!. No hay nada tan bueno como hacer matemáticas tiza en mano, en este caso, lápiz digital 😅. Los únicos tan buenos como estos vídeos son todos los anteriores de tu canal M^2
6:25 ¿En qué momento se deduce que eso es un ángulo recto?
no lo deduce, lo da por hecho, pero se puede demostrar
Es una propiedad de la circunferencia.
se me ocurrió explicarlo así: podés inscribir un rectángulo en una circunsferencia, que obviamente tiene sus ángulos rectos. Luego dividís ese rectángulo en dos por una diagonal y te queda el triángulo que él dibujó. Entonces el ángulo que se muestra debe ser recto.
@@norbertomarano8035 Excelente demostración. Aunque en mi caso me quedaba la duda de por qué el polígono inscrito debía ser un rectángulo y no, por ejemplo, un paralelogramo cualquiera. Se me ocurrió que debía ser un rectángulo porque las distancias desde el centro del círculo a cada uno de los vértices del paralelogramo es la misma en todos los casos e igual al radio de la circunferencia.
Te propongo un problema de mi olimpiada internacional (hace muchos años ya, pero creo que eran más bonitos y menos técnicos) por si quieres divulgarlo: es de ésos que si no tienes la idea feliz parece imposible que tenga solución: 30 años después aún me fascina…
Supongamos un triangulo equilátero de lado 1, entonces cada vértice está a distancia 1 de otros 2 puntos del conjunto. Ahora pensemos en un hexágono regular de lado 1 más el centro del hexágono: en este conjunto cada vértice está a distancia 1 de al menos otros 3 puntos del conjunto (los dos vértices vecinos y el centro).
Podría construirse en el plano euclideo un conjunto finito de puntos, tales que cada punto esté a distancia 1 de al menos otros 1.000 puntos del conjunto?
Eso implica que si trazas una circunferencia de radio 1 centrada en cualquier punto del conjunto, toca a 1.000 puntos (al menos) del conjunto, y el conjunto es finito!!
Ya solo encontrar un conjunto del mismo tipo pero cada punto a distancia 1 de otros 4 es un rompecabezas si no te llega la idea feliz… 😅
Por supuesto el problema tiene solución, y no es difícil explicarla, ignoro si el problema es muy conocido o no pero a todas las personas que nos lo contaron nos explotó un poco la cabeza 😂
Saludos y de nuevo gracias por tus vídeos
Mi idea de como es posible esto (que al principio no me lo creia) fue tomar una figura cualquiera (por ejemplo un triangulo) e rotarlo de manera que algunas posiciones queden guardadas visualmente, estos nevos triangulos van a tener distancia 1 con los otros puntos que rotaron de manera diferente, para obtener los 1000 puntos en comun solo tienes que añadir y añadir triangulos.
@@guillermo3412 hola, gracias por tu respuesta aunque no acabo de entenderla bien (no es fácil de expresar problemas de geometría en forma de texto).
Para que la solución que has dado sea correcta, todos los puntos de tu figura (absolutamente todos sin excepción), tienen que tener al menos 1.000 puntos vecinos a 1 metro de distancia. No es que el conjunto tenga 1000 puntos (de hecho, en la solución más obvia tiene una cifra realmente astronómica, mayor que todos los átomos del Universo observable… 😱).
@@miguelalonsoperez5609 para clarifican un poco mi respuesta de una manera más rigurosa, el conjunto de puntos P que cuentan con la característica en común de todos compartir al menos 1 de distancia con otros 1000 puntos más, se puede encontrar al tomar en cuenta un conjunto de triángulos rotados y inscritos en un conjunto de círculos (sin tomar en cuenta la circunferencia), mientras mayor sea la cardinalidad de este conjunto mayor será la cantidad de puntos P, esta sin límites, por ende puede no sólo llegar a 1000 puntos pero puede crecer sin límites.
@@guillermo3412 fíjate con atención, Guillermo. Un punto en un círculo solo puede estar a distancia 1 (o cualquier otra) de solamente dos puntos más pertenecientes al círculo.
La rotación no es la respuesta, ya te doy una pequeña pista… piensa más en traslaciones que preservan la distancia a los puntos del conjunto origen 😉
Esta d locos me encantó :-)
¿Que programa usaste?😮
Sigo opinando que se debería llamar Mates Mike Más. Excelente video, espero puedas abordar su extensión a más elementos, puesto que solo hemos visto la desigualdad para dos elementos, pero en realidad se cumple para cualquier cantidad de elementos. Ej. (a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3)
Con todo el respeto, sigo opinando que no me gusta "Más Mates Mike", ya que siento que se enfoca en mi persona y no en las mates. Se queda M3 y ya está jajajaja
En la parte donde encontraste a "S" solo faltó mencionar un pequeño detalle. Al obtener la raíz cuadrada de S² se obtiene un valor absoluto y se "despeja" con un ± pero en este caso solamente tomamos valores positivos pues estamos hablando de distancia euclidiana. Saludos desde México. 😃
El símbolo de raíz cuadrada denota siempre la raíz positiva, o al menos una rama bien definida de la raíz. Nada de ± por aquí, este es un canal cristiano.
@@edelopo si asumes que porque es un dibujo y como s representa una distancia cumple que s > 0 entonces está bien no considerar el ±. Pero si no se especifica en una ecuación siempre se cumple que sqrt(s^2) = |s|. Si por alguna razón no se hubiera hecho la visualización y la suposición de que s > 0 por ser una distancia, entonces s = -sqrt(ab) sigue siendo válido, es una pequeña sutileza en realidad 😅
Muy bueno genial!!!
Hermoso video !! Una pregunta: qué programa de pizarra utilizas ? Se ve muy lindo, saludos.
Microsoft whiteboard
Porque el tercer triangulo, del min 7:25 del video, su angulo interno debe medir 90 grados?
Alguien me puede explicar
Porque su vértice está en una semicircunferencia. Si conoces el arco capaz igual te ayuda. La demostración necesita dibujo
@@zoomsp91 Gracias, entiendo. Lo demostre, pero me costo un poco. XD
Mates Mike seria bueno un curso de matemáticas completo , pero aplicadas a Machine Learning
Que épico bro, eres el mejor xd
Beautiful ❤
buen vídeo 😃👌 ideal para ver con el cerebro frito dps de termo
Podrias traer problemas de supremos e infimos
Me encanta!
Estoy dando un ramo de Investigación de operaciones en la uni y esta desigualdad salva mucho para demostrar convexidad 😅
Nice one !
Are you writing with the mouse or a tablet ? Cause with a tablet, I thought you couldn't get the pointer.
Tablet
@@MatesMikeExtra Thanks for the answer.
Pa qué te digo. Esta demostración tuve que hacerla en la primera prueba de Cálculo Diferencial en la universidad.
Una pregunta, este teorema se cumple solo cuando hay dos términos, o con varios también?, por ejemplo (a+b+c)/3 ≥³√(abc)
Lo veremos en el siguiente :)
Excelente. No cambiaría nada. Obviamente el uso del lápiz se irá mejorando pero aprovecharía a usar más colores
Esa desigualdad es muy importante
Porfavor más videos
Una consulta, en la demostración geométrica se dice que el triángulo de lados x,y,a+b es rectangulo, pero no veo el motivo para poder justificar eso. Si alguien me lo explicase le agradecería mucho
Tenia la esperanza de encontrar la respuesta a esta pregunta acá
igual llego un poco tarde, pero se explica con el denominado "Arco capaz" este es el lugar geometrico de los puntos que bajo un segmento ab (en este caso a+b) se observa con un mismo angulo, la semicircunferencia es un caso particular de este, y da igual que punto de esta unas con los extremos de ab, el angulo de arriba es SIEMPRE 90º, para cualquier otro angulo tiene otro metodo, es muy interesante!
Que genial
a que se refiere con mates "de verdad"? o.0
Bro, de tus primeras demostraciones en secundaria??? JAJSAJJAJA, yo apenas la estoy viendo en la carrera 😭😭😭😭😭😭😭😭
Buenas. Quería dar una solución alternativa al ejemplo 1: a/b + b/a = (a^2 + b^2)/ab >= 2 --> a^2 + b^2 >= 2ab. Sumando a ambos lados 2ab nos queda: a^2 + b^2 + 2ab >= 4ab --> (a + b)^2 >= 4ab. Aplicando la raíz cuadrada a ambos lados nos queda: a + b >= 2*raiz(ab) --> (a+b)/2 >= raiz(ab)
Grande mike
Mates * Mike * Mas = M3
Buen video, solo te recomiendo no escribir donde está la cámara, que lo tapa
Un despiste!
Grande mates mike extra
¿Qué pasó con las animaciones? 😞
En el canal principal
@@MatesMikeExtra Aunque has sido mi fuete de inspiración, te entiendo que no hagas animaciones, porque llevan mucho tiempo o por lo menos a mi me está llevando mucho tiempo hacerlas.
hace ver las matemáticas muy fácil y dinámicas
12:03 ojo con las esquinas porque tapas lo que escribes con tu cara jeje
Y el nombre de "M²e" donde e = 2.7182...? No te gusta? :)
❤
mates mike extra ❌
M al cubo✅
La unica pega que he visto en el video es que tapas una pequeña parte con la camara, el resto genial
Mooolaaaa.
No entiendo para qué dos canales
Esto no es divulgación
@@MatesMikeExtra Desde mi punto de vista son matemáticas igualmente interesantes, por ello no veo la necesidad de dos canales.
Te agradezco la respuesta, supongo que le habrás dado mil vueltas antes de decidirte a tener dos canales
Esos problemas estan muy basicos para que sean de olimpiadas.
Hace 3 dias fui a las olimpiadas de matemáticas de argentina y me pusieron un problema que aunque le de todas la vueltas posibles no lo resuelvo.
Sean los números a b c d naturales tales que
abcd=8!
(a+1)(b+1)=525
(b+1)(c+1)=147
(c+1)(d+1)=105
Encontrar todos los posibles valores para a b c d
Edit: el problema es de primer nivel (osea 1° y 2° año del secundario)
Fijate en la segunda ecuacion y que 147=7^2*3
Ahora sabemos que (como c+1 y b+1 son naturales) c+1 puede ser 1, 7, 3, 7*3, 7^2 o 3*7^2
Estos son los casos posibles, remplazas en todos y aquellos donde a, b, c y d sean naturales y su producto de 8! seran las soluciones.
❤