Équation fonctionnelle de Cauchy - résolution

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  • Опубліковано 1 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 30

  • @syphaxjuba8420
    @syphaxjuba8420 4 роки тому +4

    merci beaucoup excellent exercice

  • @ThorpeDia
    @ThorpeDia 4 роки тому +4

    Incroyable J'adooore !

  • @ahmeddaoudi1353
    @ahmeddaoudi1353 2 роки тому +3

    on peut montrer l'existance de la suite grace à la densite de Q dans R

  • @YouTube_username_not_found
    @YouTube_username_not_found 5 місяців тому +1

    Maintenant résoudre l'équation pour le cas le plus générale! le cas où f est une fonction E-->F où E et F sont deux espaces vectoriels 😁

  • @Mathioux
    @Mathioux Рік тому +1

    Merci beaucoup !!

  • @domikanyeo7611
    @domikanyeo7611 3 роки тому +2

    Waiii j'ai compris. Merci beaucoup 🙏🏽🥺😭

    • @domikanyeo7611
      @domikanyeo7611 3 роки тому +1

      Il y a eu ca dans le devoir aujourd'hui meme. Vraiment merci beaucoup🥺🥺🙏🏽

  • @mohamedlhachimi2933
    @mohamedlhachimi2933 11 місяців тому +1

    en fait tu peux directement montrer par récurrence f(nx)=nf(x) sur R et c'est pas la peine de refaire chaque démonstration sur N puis Z ect..

    • @incla6440
      @incla6440 5 місяців тому +1

      en fait non, tu ne fais pas de récurrence sur R

  • @gkgfgjghh7472
    @gkgfgjghh7472 4 роки тому +2

    Merciiii monsieur

  • @LesMathsEnClair
    @LesMathsEnClair 3 роки тому +3

    dériver par rapport à une des variables permet d'arriver au résultat beaucoup plus vite n'est ce pas ? Sinon super vidéo je n'ai aucune question en 24 minutes sur ce que vous avez fait donc très bien expliqué/détaillé. En plus il y a de très jolies démonstrations, un plaisir :)

    • @alexorgue9351
      @alexorgue9351 3 роки тому +4

      @Gabriel Malécot
      Effectivement dériver par rapport à une variable est beaucoup plus rapide, mais dans ce cas il faut supposer la fonction continue ET dérivable. Or la démo de cette vidéo se base seulement sur la continuité et n'a pas besoin de la dérivabilité, ce qui permet de couvrir plus de fonctions ;)

  • @benoitdannunzio4110
    @benoitdannunzio4110 Рік тому +1

    Bonjour, bon, j'ai tout bien compris, ça me rappelle des souvenirs ^^ Il y a juste un tout petit truc qui me perturbe, c'est à 17:49, quand vous écrivez f(x Un), disant qu'en fait le Un est rationnel (pour pouvoir utiliser ce que l'on avait fait avec le n rationnel, c'est c'est le n en fait), mais je l'aurais plutôt écrit dans l'autre sens, f(Un x) en fait, même si ca ne change rien :)
    Mais c'est pas ca qui me perturbe le plus, c'est le x
    Parce que Un tend vers x, et il y a marqué après f(x Un)
    Le x, la limite de Un n'a rien avoir avec la variable dans f(x Un), enfin il me semble...
    J'aurais peut-être changé la lettre pour la variable, du style t ou le X majuscule, fin bref, autre chose que x, la limite de Un.

  • @remigautier6863
    @remigautier6863 4 роки тому +1

    Merci !!

  • @merouaneredjdal5235
    @merouaneredjdal5235 2 роки тому

    Bonjour, merci pour cette vidéo. Pourquoi la continuité de f est-elle obligatoire lorsqu'on passe à la limite et qu'on écrit f(x) ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  2 роки тому +3

      C'est la propriété, on ne peut pas appliquer la fonction dans la limite si elle n'est pas continue.

  • @oumaymasenorita6852
    @oumaymasenorita6852 3 роки тому +1

    merci beaucoup mais monsieur je ne comprends pas deuxième étape pour n f(x)=f(x)??

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  3 роки тому

      Qu'est-ce-que tu n'as pas compris ?

  • @killihanma3146
    @killihanma3146 4 роки тому +2

    Pour l'existence d'une suite qui tend vers x, on peut donner l'argument que Q est dense dans R et c'est bon, enfin je crois

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  4 роки тому +1

      Oui tout à fait la démonstration est basée sur ce principe

    • @tristan9585
      @tristan9585 3 роки тому

      Au pire on pose s(x) la fonction de R dans N qui associe x à son chiffre des unités, on prend u(0)=partie entière de x, puis on prend
      u(n+1)=10^(-n-1)*s(x*10^(n+1))+u(n), qui est clairement dans IQ (on peut le montrer par récurrence facilement)

    • @killihanma3146
      @killihanma3146 3 роки тому +1

      @@tristan9585 Plus simple par densité de Q dans R

  • @-_1441
    @-_1441 4 роки тому +2

    C’est quelle niveau svp ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  4 роки тому +1

      On voit ça généralement la première année après le bac

  • @yamiyomi2255
    @yamiyomi2255 4 роки тому +1

    Bonjour, c'est quel niveau ?
    Parce je passe le bac s en septembre et je connais pas du tout 😅

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  4 роки тому +3

      On voit ça généralement la première année après le bac, donc tu n'auras pas ça au bac !

    • @yamiyomi2255
      @yamiyomi2255 4 роки тому

      @@MethodeMaths Merci bcp, j'ai l'épreuve de maths dans une semaine est ce que vos cours et exo suffiront pour le bac ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  4 роки тому

      @@yamiyomi2255 Si tu arrives à faire tous les exercices qu'il y a sur le site ce sera déjà très bien !

    • @yamiyomi2255
      @yamiyomi2255 4 роки тому

      @@MethodeMaths c'est pas encore le cas mais on y travaille😅et par rapport à la partie physique meca (equation horaire ect), ya t il des pré-requis ? Parce que ya des passage qui m'échappe... Pourrai je vous contacter autrement que sur youtube par exemple par mail, merci d'avance 🙏

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  4 роки тому +1

      @@yamiyomi2255 Oui via la page Facebook.