Dowodzenie podzielności- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #46]

Film przedstawia 3 najważniejsze zadania na dowodzenie podzielności na poziomie rozszerzonym.
Chcesz przerobić więcej zadań na dowodzenie podzielności na poziomie rozszerzonym? Zapraszam tutaj:
szkolamaturzystow.pl/kurs/kur...
Zachęcam do polubienia mojego fanpega na fb, aby być informowany na bieżąco o nowościach:
/ kursy.maturalne.lukasz...
Zachęcam do odwiedzin mojej strony internetowej na której możesz odwiedzić mojego bloga, zarezerwować miejsce na kursie maturalnym lub skorzystać z mojego sklepu:
szkolamaturzystow.pl/
Informacje / zapisy KURSY MATURALNE uzyskasz pisząc pod adresem: [e-mail]
Treści zadań:
Zadanie 1: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k wyrażenie jest podzielne przez 6.
Zadanie 2: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 5, to liczba p^2 - 17 jest podzielna przez 8.
Zadanie 3: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba ... jest podzielna przez 6 (matura maj 2018 zadanie 8)

[@DeeJayBanana44]

To ostatnie zadanie pewnie jest łatwe, jeżeli się przerabia tego typu zadania na lekcjach, a oczywiście w wiekszosci szkół (w tym mojej) tego nie ma :( robimy dużo prostsze zadania, a do matur trzeba samemu się przygotować

[@jacekkromka936]

Mam pytanie, od czego zależy to czy (w tym przypadku) x i y naleza do LN czy lC? W drugim zadaniu zmienne były naturalne, tu są całkowite

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

To zależy tylko i wyłącznie od treści zadania i użytych własności. O którą minutę nagrania Ci chodzi? W drugim zadaniu zmienne były naturalne i też je tak oznaczyłem w 7:22

[@jacekkromka936]

@@szkoamaturzystowukaszajaro5352 okej już wszystko jasne, dziękuje

[@eustachykopytko507]

Witam czy w zad.1 mógłbym zostawić 12 i dojść do postaci k(k+1)(k+2) + 12, zakończyć dowód i napisać komentarz: "Liczba 12 jest wielokrotnością liczby 6, a iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6, zatem ich suma również daje liczbę podzielną przez 6" - albo lekko inny komentarz o podobnym znaczeniu. Czy zadanie byłoby zaliczone na maturze?

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Tak, Twoje rozwiązanie jest niemal identyczne z tym pokazanym na filmie

[@kacpermalinowski8215]

Świetny materiał, tylko taka uwaga, że symbol C z kreską którego używasz do oznaczania liczb całkowitych oznacza complex numbers - liczby zespolone, w polskiej notacji używa się dużego C, a międzynarodowej Z z kreseczką ;)

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Tak tak, ja osobiście używam notacji międzynarodowej, ale w szkołach używa się polskiej dlatego też zdecydowałem się na notację polską :)

[@maksss7728]

a C to nie jest zbiór liczb zespolonych?

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

też :D

[@kacpertarka]

dlaczego p-17 p-1

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

można dodać / odjąć wielokrotność dzielnika