Вариант #28 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 28 кві 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант:
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 04:52
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 07:46
Даны векторы a ⃗ (3;-1), b ⃗ (2;0) и c ⃗ (4;c_0 ). Найдите c_0, если (a ⃗-b ⃗ )∙c ⃗=0.
Задача 3 - 09:11
Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Задача 4 - 12:08
Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Задача 5 - 13:38
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
Задача 6 - 17:10
Найдите корень уравнения 49^(x-2)=1/7.
Задача 7 - 19:12
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).
Задача 8 - 21:44
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.
Задача 9 - 24:37
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=√(Rh/500), где R=6400 км - радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 64 километра? Ответ дайте в метрах.
Задача 10 - 26:38
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
Задача 11 - 32:32
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 35:12
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32].
Задача 13 - 38:41
а) Решите уравнение 2log_9^2 x-3 log_9x+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√10;√99].
Разбор ошибок 13 - 44:28
Задача 15 - 47:00
Решите неравенство (2∙5^2x-3∙5^x∙2^(x+1)+4^(x+1))/(10^x-2^2x )≤1.
Разбор ошибок 15 - 58:44
Задача 16 - 01:02:20
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?
Задача 18 - 01:17:59
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(15x^2+6ax+9)=x^2+ax+3 имеет ровно три различных корня.
Разбор ошибок 18 - 01:33:12
Задача 19 - 01:39:45
На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза.
а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?
б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?
в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?
Задача 17 - 02:05:46
Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно.
а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны.
б) Пусть L- точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 26, а BC=48.
Задача 14 - 02:33:03
В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 04:52
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 07:46
Даны векторы a ⃗ (3;-1), b ⃗ (2;0) и c ⃗ (4;c_0 ). Найдите c_0, если (a ⃗-b ⃗ )∙c ⃗=0.
Задача 3 - 09:11
Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Задача 4 - 12:08
Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Задача 5 - 13:38
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
Задача 6 - 17:10
Найдите корень уравнения 49^(x-2)=1/7.
Задача 7 - 19:12
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).
Задача 8 - 21:44
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.
Задача 9 - 24:37
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=√(Rh/500), где R=6400 км - радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 64 километра? Ответ дайте в метрах.
Задача 10 - 26:38
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
Задача 11 - 32:32
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 35:12
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32].
Задача 13 - 38:41
а) Решите уравнение 2log_9^2 x-3 log_9x+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√10;√99].
Разбор ошибок 13 - 44:28
Задача 14 - 02:33:03
В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.
Задача 15 - 47:00
Решите неравенство (2∙5^2x-3∙5^x∙2^(x+1)+4^(x+1))/(10^x-2^2x )≤1.
Разбор ошибок 15 - 58:44
Задача 16 - 01:02:20
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?
Задача 17 - 02:05:46
Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно.
а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны.
б) Пусть L- точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 26, а BC=48.
Задача 18 - 01:17:59
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(15x^2+6ax+9)=x^2+ax+3 имеет ровно три различных корня.
Разбор ошибок 18 - 01:33:12
Задача 19 - 01:39:45
На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза.
а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?
б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?
в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?
решил на 29/32. заруинил 10 из первой части и 19в не додумался... по сути первая сотка) Спасибо вам, Евгений Владимирович за ваши курсы, благодаря которым я познал параметры, стерео, планик и в скором времени познаю 19)
98/100!!))))) планик только заруинил( Но все равно очень доволен !
молодец!!
Красавчик ❤
Слабо, давай садись ещё учи
Планик во второй части только - 2 балла?
@@sadness917 после 64 баллов (11-12 первичных), кажды следующий вторичный балл дает от 1 до 2 баллов в 100-бальной шкале
Евгений, не задумывались о создании телеграм канала? Вк уже как то морально устарел, 10-11 класс точно все будут, да и в общем обратной связи было бы сильно больше скорее всего
Там нет таких возможностей, ничего не устарело
@@user-fc4qy8rd1w каких.. таких.. вк уже несколько лет юзает новинки тг
@@user-fc4qy8rd1w зумеры)
№18 . На выбор предлагаю другое объяснение решения. . При решении уравнения вида (1) sqrt[ u(x) ]=v(x) « избавляемся от корня» возводя обе части уравнения в квадрат . Получаем уравнение (2) u(x)=[v(x)]^2 , которое содержит все корни уравнения (1) . НО !! Оно содержит также все корни уравнения (3) sqrt[ u(x) ]=-v(x) . ( заметим , что ‘ -v(x)’ ничуть не отрицательнее , чем ‘v(x)’ ). ИМЕННО ДЛЯ ТОГО , чтобы избавиться от « лишних» корней уравнения (3) , необходимо добавить условие (4) 0
19в и 17б гроб
№12. «Где мои 17 лет ? ….» 64 года тому назад в школе не приходили производные. Решаем пример без производных .
1) При 0=21*2 ;так как : [sqrt(x/21-sqrt(21-x) ]^2>=0. Получаем Выш ответ для x/21=21/x .
2) При x
почему в 15 номере на интервале 2 минуса подряд?
Если разложить квадратный трехчлен на множители, то скобка (t-1) будет и в числителе, и в знаменателе. Значит при переходе через единицу знак не поменяется. Можешь проверить подстановкой случайных чисел (t).
СЛЕВА.Подставь в уравнение после замены на t значение меньше единицы.
0=> 5/-1= отрицательное значение
ЦЕНТР.
2=> -1/1=отрицательное значение
СПРАВА.
3=>2/2= положительное значение.
@@Myst1c_645 подстанока это круто, но ответ выше мне более понятен, все равно благодарю!
благодарю! думал что такое может быть, если 2 одинаковых корня только в числителе или только в знаменателе@@appe121
17 номер некорректно оформлен
Задача 16 - Спросили об ОБЩЕЙ сумме выплат после погашения кредита. Общая сумма выплат - это сколько денег ВСЕГО заплатили банку, т. е. 8 + 8,6 = 16.6 млн.руб. Разве не так???
откуда +8?
Почему в 9 задании не нужно переводить в метры?
существуют формулы, внутри которых что-то в метрах, что-то в километрах