Вариант #33 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 2 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_92934
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 04:40
Острый угол B прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите угол между биссектрисой CD и высотой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 08:11
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗.
Задача 3 - 11:31
Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
Задача 4 - 16:37
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Задача 5 - 22:10
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Задача 6 - 28:46
Найдите корень уравнения √(6+5x)=x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Задача 7 - 31:41
Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°).
Задача 8 - 36:00
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Задача 9 - 40:54
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц.
Задача 10 - 50:12
Расстояние между городами А и В равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Задача 11 - 01:00:49
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-12).
Задача 12 - 01:06:10
Найдите точку максимума функции y=(x-4)^2 (x+5)+8.
Задача 13 - 01:09:20
а) Решите уравнение x-3√(x-1)+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20].
Задача 15 - 01:19:40
Решите неравенство (log_0,25^2 (x+3)-log_4(x^2+6x+9)+1)∙log_4(x+2)≤0.
Разбор ошибок 15 - 01:39:10
Задача 16 - 01:52:20
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 10 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2030 года долг должен составить 800 тыс. рублей;
- в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите начальную сумму кредита, если сумма выплат по кредиту равна 2090 тысяч рублей.
Задача 18 - 02:16:47
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2+(2-a)^2=|x-2+a|+|x-a+2| имеет единственный корень.
Задача 19 - 02:41:23
Квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет два различных натуральных корня.
а) Пусть q=34. Найдите все возможные значения p.
б) Пусть p+q=22. Найдите все возможные значения q.
в) Пусть q^2-p^2=2812. Найдите все возможные корни исходного уравнения.
Задача 17 - 02:58:33
В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M.
а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD.
б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=6, а BC=4BM.
Задача 14 - 03:22:27
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что cos〖∠ASC〗+cos〖∠BSC〗=1,5.
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos〖∠ASC〗=2/3.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 04:40
Острый угол B прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите угол между биссектрисой CD и высотой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 08:11
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗.
Задача 3 - 11:31
Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
Задача 4 - 16:37
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Задача 5 - 22:10
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Задача 6 - 28:46
Найдите корень уравнения √(6+5x)=x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Задача 7 - 31:41
Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°).
Задача 8 - 36:00
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Задача 9 - 40:54
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300 м/с. Ответ дайте в м/с.
Задача 10 - 50:12
Расстояние между городами А и В равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Задача 11 - 01:00:49
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-12).
Задача 12 - 01:06:10
Найдите точку максимума функции y=(x-4)^2 (x+5)+8.
Задача 13 - 01:09:20
а) Решите уравнение x-3√(x-1)+1=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20].
Задача 14 - 03:22:27
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что cos〖∠ASC〗+cos〖∠BSC〗=1,5.
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos〖∠ASC〗=2/3.
Задача 15 - 01:19:40
Решите неравенство (log_0,25^2 (x+3)-log_4(x^2+6x+9)+1)∙log_4(x+2)≤0.
Разбор ошибок 15 - 01:39:10
Задача 16 - 01:52:20
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 10 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2030 года долг должен составить 800 тыс. рублей;
- в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите начальную сумму кредита, если сумма выплат по кредиту равна 2090 тысяч рублей.
Задача 17 - 02:58:33
В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M.
а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD.
б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=6, а BC=4BM.
Задача 18 - 02:16:47
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2+(2-a)^2=|x-2+a|+|x-a+2| имеет единственный корень.
Задача 19 - 02:41:23
Квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет два различных натуральных корня.
а) Пусть q=34. Найдите все возможные значения p.
б) Пусть p+q=22. Найдите все возможные значения q.
в) Пусть q^2-p^2=2812. Найдите все возможные корни исходного уравнения.
доброе утро всем, кто сидел на параметрах 3 месяца и забыл всю первую часть
бывает, хахаха
Евгений, начинаю понимать, что вы поняли эту жизнь и с вашей помощью реально можно за один курс "вспомнить все" подготовиться на 80-90
Как ЕГЭ связано с жизнью?
Будет ли разбор дальнего востока в этом году?
будет
будет в рамках курса вспомнить всё vk.com/market-40691695?screen=group&w=product-40691695_9349227%2Fquery
почему в 16 номере когда долг в января увеличивается, умножаем только число с x на 1,1 а число перед S не умножаем?
почему? там каждый июль показан остаток долга(например, S-2x-июль.Далее, в январе, 1,1S-2,2x)
Почему в 15 номере мы оставляем только x больше 0, там же система, получается только х больше -2
А можно было ли в 13 возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня или тут так не работает ?
Это не будет равносильным переходом и поставят 0
@@nekaido8377 я так сделал вроде, мне пиф поставил 2 балла за это, почему неравносильный переход?
@@dakuso7942 Хм, тогда не знаю, возможно в этой задаче это не столько важно
смотря что писать помимо возведения в квадрат
+
Сильно отвлекают все эти разговоры с чатом на посторонние темы. В каждом примере по 10 раз отвлекаться. Постоянно говорить про непонятные ЕГЭ каких-то лет, в каких регионах в каком году что-то выпадало.... Это никому не интересно. Конечно, разборы ценные и очень нужные.
Это запись стрима, конечно там будет отвлечение на чат
Мне в такой обстановке наоборот очень удобно и приятно, но у каждого, конечно, по-разному
больно