funkcja homograficzna - dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, monotoniczność, miejsca zerowe
Вставка
- Опубліковано 1 чер 2024
- akademia-matematyki.edu.pl/
00:00 Wstęp
04:27 dziedzina
07:17 postać kanoniczna
09:12 asymptota pozioma
10:02 asymptota pionowa
11:14 rysowanie i oznaczanie ćwiartek
12:09 hiperbola
12:16 miejsce zerowe
12:31 punkt przecięcia osi OY
17:02 monotoniczność
18:20 wartości dodatnie i wartości ujemne
20:51 podsumowanie
00:00 Wstęp
04:27 dziedzina
07:17 postać kanoniczna
09:12 asymptota pozioma
10:02 asymptota pionowa
11:14 rysowanie i oznaczanie ćwiartek
12:09 hiperbola
12:16 miejsce zerowe
12:31 punkt przecięcia osi OY
17:02 monotoniczność
18:20 wartości dodatnie i wartości ujemne
20:51 podsumowanie
Super wytłumaczone, zrozumiałam wszystko, ale przydałyby się jednak bardziej zaawansowane, trudniejsze przykłady, bo te, które są podawane w zadaniach są fajne, bo łatwe do ogarnięcia, ale jednak na maturach, sprawdzianach, czy czymkolwiek, często są dużo cięższe przykłady i wcześniej mając do czynienia tylko z takimi, człowiek taki jak ja się gubi, hahaha :D Łapka w górę :)
mija 10 lat, wciąż lepiej wyjaśnione niż u nauczyciela XD
coś w tym jest
Super Pan tłumaczy.Najwyższa półka 🙂👍.Tak wykładających nauczycieli nam potrzeba.Pana tłumaczenie jest kryształowe. Pozdrawiam.
Super!!! Miło by było zobaczyć też bardziej zaawansowane przykłady :)
Bardzo czytelny przekaz, materiał bardzo zrozumiały i przedstawiony w super zrozumiały sposób. Dzięki
Wszytko świetnie wytłumaczone, podsumowane aż miło się z Panem uczy. Dziękuje :)
Dziękuję bardzo za wytłumaczenie! Ten filmik dużo mi rozjaśnił, wcześniej w ogóle nie mogłam się połapać, co jest czym i dlaczego takie właśnie jest. Sposób tłumaczenia dla mnie okazał się bardzo przystępny, dodatkowo w głosie prowadzącego słychać prawdziwą pasję i taką chęć do przekazania wiedzy, takie przynajmniej odniosłam wrażenie. W każdym razie jeszcze raz dziękuję i na pewno zostanę na dłużej :)
28:24 jest błąd, powinien być przecinek lub średnik zamiast znaku sumy. Pozdrawiam serdecznie!
17:24 tutaj również.
Monotoniczność funkcji rozpatruje się w pojedynczych przedziałach!
funkcja nie jest rosnąca dla sumy podanych przedziałów a dla każdego z tych przedziałów. Przy monotoniczności NIE WOLNO wstawiać znaku SUMY! Nie piszemy (-∞; -3)ᶸ(-3; ∞) tylko w (-∞; -3)oraz(-3; ∞)
fajnie by było zobaczyć więcej materiałów z funkcji homograficznej :)
Dlaczego w pierwszej części filmiku wzór jest a * d - c * b =/ 0 , a w drugiej części na to samo wzór jest a * c - b * d ????
No to spełniam wszystkie trzy prośby( niczym złota rybka): sub, łapka w górę i komentarz.
Jak zwykle świetna lekcja, nie ma się do czego przyczepić.
Dziękuję i pozdrawiam! : )
Materiał pokazany w bardzo zrozumiały sposób, dzięki wielkie
Dzięki wielkie !
Super wytłumaczone.
Fantastyczny materiał, dziękuję bardzo.
Dziękuję za wytłumaczenie. Niezmiernie mi Pan pomógł.
Bardzo dobrze wytłumaczone, dziękuję.
super wyjaśnienie, byłaby następnym razem opcja jako ostatnie zadanie coś trudniejszego? może coś z matury rozszerzonej albo jakieś nieoczywiste zadanie, Polecam:]]]
każdy dział świetnie Pan tłumaczy. Po raz kolejny się NIE zawiodłam!
Zajebiste ! Dzięki jak zwykle ratujesz mi dupe ! :P
Człowieku, jesteś genialny! Po prostu nie mam do czego się przyczepić! Wszystko jest wytłumaczone jasno, zrozumiale,milion razy lepiej niż w szkole. No cóż, masz talent :).
Asymptotę poziomą można wyznaczyć dużo prościej bez przekształcania wzoru funkcji. Asymptota pozioma to po prostu a/c. Skoro f(x) = (ax+b)/(cx+d) gdzie tylko x jest zmienną to wartość funkcji będzie dążyć do ilorazu a/c bowiem b i d zawsze są stałe a zmieniają się wartości iloczynów ax i cx. Łatwo można to udowodnić za pomocą granic funkcji, ale to jest na rozszerzeniu. Wzór ogólny funkcji można przekształcić tak: x(a + b/x)/x(c+d/x) = (a + b/x)/(c + d/x). Jeżeli x dąży do nieskończoności to wyrażenia b/x i d/x dążą do 0 (od strony liczb dodatnich - mamy coraz mniejsze liczby dodatnie tj. coraz bliższe zera) czyli w nieskończoności byłoby f(x) = a/c. Jeżeli x dąży do minus nieskończoności to wyrażenia b/x i d/x też dążą do zera (od strony liczb ujemnych - czyli mamy coraz większe liczby ujemne, tj. coraz bliższe zera). Zatem i dla plus i dla minus nieskończoności funkcja osiągałaby wartość f(x) = (a + 0)/(c + 0) = a/c, czyli asymptota pozioma ma wzór ogólny y = a/c.
Powyższe jest spełnione dla dodatnich b i d. Jeśli b i d będą ujemne to będzie analogiczne tylko dla x dążącego do nieskończoności wyrażenia b/x i d/x dążą do 0 od strony liczb ujemnych a dla minus nieskończoności b/x i d/x dążą do zera od strony liczb dodatnich. Tu także dla plus i dla minus nieskończoności funkcja osiągnęłaby wartość a/c.
Genialne! Żadnych minusów nie ma według mnie i mam nadzieję, że pod wpływem stresu nie zapomnę tych przekazanych wirtualnie (SUPER) wiadomości!
bardzo fajnie wytłumaczone, ale fajnie gdyby było więcej zagadnień z tym związanym (przesunięcie, wartość bezw) :)
Dobrze wytłumaczone, ale podczepiając się do starszych komentarzy, brakuje tu trudniejszych przykładów oraz omówienia funkcji w wartości bezwzględnej. Chyba, że zrobiłeś to już na innym video, w takim razie prosiłbym o link.
nie maaaa k*waaaa
Bardzo ładnie wytłumaczone, dziękuję :)
Funkcja jest rosnąca W KAŻDYM Z PRZEDZIAŁÓW, a wcale nie tak jak jest tu powiedziane,że jest rosnąca w sumie przedziałów, funkcja NIE jest rosnąca W SUMIE przedziałów! :)
super wytlumaczone na prawde wiecej takich lekcji !!! pozdro
Polecam ! Wszystko jest wyjaśnione w profesjonalny i przyswajalny sposób :)
Filmik jest genialny super wszystko wytłumaczone
Bardzo fajnie wytłumaczone, miłe powtórzenie przed sprawdzianem ;)
super, ale te adnotacje wkurzają, linki w opisie lepsze i bardziej przejrzyste, dziękuję i pozdrawiam :)
Świetnie wytłumaczone. W szkole ten temat miałem 4 miesiące temu, dzisiaj nic nie pamiętałem, do póki nie obejrzałem tego filmiku :) Oby tak dalej, pozdrawiam :)
6:40 błąd przy obliczeniu -> a=1; b=-1;c=1;d=3, -> a*d-c*b = 1*3-(-1)*1 = 3-(-1) = 3+1 = 4 (nie 2) nie ma za to wpływu na dalszy przebieg zadania wiec to tylko sprostowanie dla spostrzegawczych
racja
21:10 tu się poprawil ;D
Tez dodam tak jak Katarzyna nizej, ze z wartoscia bezwzgledna tez moglby byc pokazane przyklady. Pozdrawiam
Zgubiłem się w jednym miejscu, proszę o pomoc. Naprawdę wolno nam rysować wykres w momencie gdy nasza funkcja jest w postaci 1/3 - 1/3(x+2)? Opierając się na książce do matematyki wywnioskowałem, że muszę najpierw daną funkcję sprowadzić do postaci f(x)= s/x-p + q, to znaczy do postaci gdzie w mianowniku przed x nie ma żadnej cyfry (to znaczy jest- jedynka). Według tej samej książki każda funkcja w postaci f(x)=ax + b/ cx + d, spełniająca warunki ad - bc =/= 0 oraz c =/= 0 da się sprowadzić do f(x)= s/x-p + q. Ja tymczasem nie potrafię przekształcić f(x)= x+1/3x+6 w taki sposób aby w mianowniku było x-p, czyli właśnie 1x minus jakaś tam liczba. Ratunku?
Dobrze Pan tłumaczy :) Lecz myślałem, że będzie Pan też tutaj robić z przesunięciami funkcji (p i q), ale widocznie to nie ten temat :D
wszystko jasno wytłumaczone .Dzieki wielkie :D
W środę piszę poprawę kartkówki bo mam średnią 1.42 wiem poszedłem po bandzie Mega pan pomógł totalnie inne sposoby niz moja nauczycielka ale umiem wyznaczać asymptotę monotoniczność funkcji ogólnie argumenty że dodatnia ujemna naprawdę Mi Pan pomógł dziękuję wytłumaczył ale czasami mam jeszcze problem z miejscami zerowymi bo moja nauczycielka na lekcji robiła łatwe a na kartkówce jeszcze dowaliła że Zad.1. Dana jest funkcja: a) f(x) =−4/𝑥+5 −3 no i szkoda że pan nie pokazał takiego przykładu przydało by się mocno
Wiem ze troche pozno ale najpierw pomnozyc trzeba -3 przez mianownik pierwszego ulamka ,uporzadkowac licznik poprzez co powstanie ci jeden ulamek a potem licznik przyrownac do zera i masz miejsce zerowe w tym wypadku -19/3
fajnie fajnie.. ale czy mógłby pan jeszcze tak do maturki rozszerzonej z wartościami bezwzględnymi itp. pokazać :)
Zdalas ?
@@justyna5809 XDDDDDDDDDD
dziękuję przydało się :) pozdrawiam
gościu jesteś prze luj kozak! sub ode mnie i ofensywna fapka w góre!!! dzięki soł macz!!! oby tak dalej :D
Cóż, jutro kartk. z tego i zupełnie nie ogarniałem tego, teraz już nie głubie się w tym. Na początku było ok z tymi odejmowaniami, ale jak się wyciąganie mnożenia zaczęło to się zgubiłem.
Dzisiaj trochę szybciej tłumaczone niż zwykle, ale równie super. :)
Materiał znakomity! Mam jednak pytanie: czy konieczne jest przekształcanie zapisu funkcji, by wyznaczać asymptotę poziomą? Powszechnym wszak jest wzór: y=a/c. Uprzejmie proszę o stanowisko.
Dziękuje bardzo za pomoc 👋🏻
Dziękuję za pomoc! :)
filmik przydatny :). pomógł zrozumieć funkcję homograficzną. jedyne czego nie rozumiem to miejsca zerowe, w 1 przykładzie, gdzie rysowaliśmy hiperbolę, ponieważ występują 2 msca zerowe na osi x i y ..., a w ostatnim przykładzie występuje tylko 1 msc'e zerowe na osi x. Tego nie ogarniam :< . ale video ogólnie na + :).
Czy nie ma błędu w 17:54 nie rośnie w sumie tych przedziałów tylko w każdym z osobna
świetnie wytłumaczone :)
genialnie wytłumaczone!!!!!!
super lekcja-jest Pan wielki
czy ktos mi ppwie czy te własności wyznaczamy na podstawie funkcji podstawowej czy juz przesuniętej??
Jak ktoś już wspomniał to troszkę za szybko Pan mówi. Świetne tłumaczenie.
Wielkie Dzięki :D Pomogłeś ;)
Na prawdę wytłumaczone w dobry sposób. Nie znam lepszego nauczyciela.
dzięki za fajne wytłumaczenie :D
Jest pan wielki :) dziękuję :)
rewelacja ! jutro mam z tego spr...mam nadzieję że wszystko pójdzie okej:)
Kozak !!! :)
Boże święty, kocham Cię. jutro mam odpowiadać przy tablicy z funkcji homograficznej a nic nie rozumiałam. teraz wszystko rozumiem, jesteś kochany i lepiej tłumaczysz od nauczycieli ;)
boże obym zaliczył poprawę inaczej sierpień wita ...
i co, zaliczyłeś? ^^
mazek858 ta, tylko nie matme
i co
@@czajnik3120 wypadek przy pracy politechnikę kończę
@@dajabel1 nie ma to jak wrócić po 6 latach ;D
wszystkiego dobrego
Bardzo przydatny film, natomiast szkoda, że nie zostały wyjaśnione wykresy dla wariacji z wartością bezwzględną owej funkcji,
Jesteś Przegość. Żal tylko, że ludziska tego nie rozumieją - tak ich uczą!!! Ale jesteś Ty. I bądź!
obejrzałem, poszedłem pewny siebie na sprawdzian i co... Jedynka bo takie zadania to jest podstawa nie wystarczy nawet na sprawdzian a co dopiero na maturę
Bardzo przydatny film.
Pierwszy raz w życiu oglądając yt nauczyłam się matmy! haha, pozdrawiam! :D
Jest Pan wielki!
Bardzo mi się podobało, polecam
Dziekuje. Pomogło :)
super, dziękuję bardzo :) pozdrawiam ;d
a przypadkiem począwszy od 6:00 minuty nie pojawił się błąd?
bo skoro b=(-1) to warunek a*d-b*c różne od zera nie powinien wyglądać następująco?:
1*3+1*1=4 czyli różne od zera, mało istotny w tym przypadku błąd i tak czy siak warunek jest spełniony, ale wydaje mi się, że tak powinno to wyglądać :)
właśnie tez tak mysle
Dzieki wielkie!!
ok, faktycznie, masz rację, rozpędziłem się :) Pozdrawiam! :)
zajebista sprawa!
Jesteś swietny!!
Dlaczego takich nauczycieli nie ma w szkołach...? :/ szkoda tylko że nie zrobiłeś od razu wartości bezwzględnej, mimo to w ciągu niewiele ponad 30 minut zrozumiałem więcej niż po tygodniu lekcji w szkole :)
Dzięki!
Czemu nie jestes moim nauczycielem 0.0 Boże co na lekcji siedzę i mowię co jest ku**a to tutaj sie czuje jak w gimnazjum albo w podstawówce masz suną odemnie i łapkę
super materiał
Dzieki! :)
super filmik
Świetne ;)
Super 👍🏻
Pan jest genialny ! :DDDDDD
dzięki !
Zrozumiałe :)
wiesz komu dziękować ^^
A czy licznik też nie powinien być równy zero ?
Nie
XDD
Nie dajemy sumy tylko przecinek przy monotonicznosci
6:41 axd - bxc powinno być 1x3-(-1)x1=3+1=4 a nie 2
+10 dla tego pana
Dzięki.
Przydatny filmik, aczkolwiek mógłby Pan mówić trochę wolniej.
Pozdrawiam
J
Mój mistrz!
świetnie teraz rozumiem
Dzięki
tłumaczysz lepiej niz moj belfer od matmy :D
dzieki