Also ich kenne Pi auf 3 Stellen nach dem Komma. Was Ihr VERGESSEN habt zu sagen, ist das Pi nicht nur unendlich, sondern auch unperiodisch ist. Und das ist ein Zeichen dafür, wie komplex unser Universum ist.
Ich finde es toll, dass ihr (wie Arte) versucht, als öffentlich rechtliches Programm, die Mathematik den Menschen etwas schmackhafter zu machen, welche ansonsten weniger an dieser Thematik interessiert sind. :)
Pi muss unendlich sein, weil ein Kreis nunmal rund ist und unendlich viele Ecken haben muss weil jede geometrische Form außer einem Kreis neue Ecken hinterlässt, egal wie viele Formen man in den Kreis einsetzt um ihn berechnen zu wollen.
Es ist in Wahrheit noch viel komplizierter zu beweisen, dass Pi eine transzendente Zahl ist (also unendlich viele Nachkommastellen ohne Periode oder Wiederholungen hat). Das geometrische Argument mag gedanklich unterstützen, aber beweisen muss man es analytisch, und das ist ein ganz schöner Hammer :-)
Dorfuchs hat den Beweis mal in einen Song gepackt. Wer das nötige Wissen in Analysis mitbringt kann sich den mal anschauen. Musste den so ca 15 mal sehen müssen bevor ich ihn verstanden hab.
Pi hat sogar noch mehr interessante Eigenschaften. Beispielsweise ist sie Transzendent, d.h. sie kann nie Nullstelle eines polynoms mit rationalen Koeffizienten sein. Berechnet werden kann Pi durch sog. Reihenentwicklungen. D.h., man summiert unendlich viele terme und da kommt Pi raus. Am bekanntesten ist vermutlich die Berechnung über reziproke Quadratzahlen: 1+1/4+1/9+1/16+.... =π^2/6. Dass der Kreisumfang proportional zum Durchmesser ist und der Proportionalität Faktor Pi ist, ist übrigens alles andere als leicht zu beweisen. Das ganze läuft über eine Integration in mehreren Dimensionen, wenn man die Nullstellen der sinus und cosinusfunktionen kennt.
PI ist für mich das Kennzeichen von Pinneberg. Sie ist für mich was ganz besonderes. Ich kenne 6 Nachkommastellen und das nicht nur weil ich dort wohne..
Eure Präsentation hat mir insgesamt gut gefallen, ihr habt sehr schöne Animationen und Designs und habt frei gesprochen. Leider habt ihr nur wenige sinnvolle und neue Informationen und euch häufig im Kreis gedreht, genauso wie π. Zudem waren eure Infos nicht immer ganz richtig oder zuende gedacht. Trotzdem gut (2-)
Nerd Tipp: Zum Auswendiglernen der ersten 1000 Stellen. Mit 960 Stellen anfangen: Keine Sortierung über 10 Zahlenblöcke mit je 100 Ziffern. 314 159 265 358 979 323 846 264 338 327 950 288 419 716 939 937 510 582 097 494 Alternativ empfohlen: 16 Zahlenblöcke zu jeweils 60 Ziffern. Aufbau eines Blocks über vier 5er Gruppen dreistelliger Zahlen.
Wenn es etwas bringen würde, dann wüsste ich mehr Nachkommastellen als die ersten 10 xD Frage mich immer, warum sollte ich die auswendig lernen? Das nimmt mir nur Platz weg xD Aber naja, so bin halt ich. Erinnert mich an die 4. Klasse, als wir ein Gedicht auswendig lernen sollten. Hatte es nach 2-3 mal durchlesen drauf, aber ich fand das damals auch schon so ... "Was solls bringen?" D:. Oder einfach gleich ne f(x) machen xD
@@TerraXplus Was mir Spass macht ist, die ersten 480 Ziffern besonderes schnell wiederzugeben. Das trainiere ich regelmäßig. "Langstrecke" also z.B. tausend Ziffern fehlerfrei linear aufsagen, mache ich etwa zwei mal im Jahr. Das benötigt jedes mal eine Vorbereitungszeit von etwa zehn Stunden über zwei Wochen.
Ob man für den das Errichten von runden Gebäuden zwingend rechnen muss, halte ich für fragwürdig. Bei Guédelon zeigt sich dass Geometrie ungemein weit für herausragende Architektur ausreicht.
@@PapaSchlumpf78 Jein. Um auszurechnen, wieviele Steine man braucht, um einen Kreisbogen oder eine zylindrische Mauer zu bauen, braucht man die Zahl Pi auch. Die haben sich schon genau überlegt, wieviel Material sie brauchen, bevor sie es von sonstwo heran geschleppt haben.
@@PapaSchlumpf78 Dafür musst Du aber erst einmal Material besorgen. Blöd, wenn es das nur im Steinbruch in 20 km Entfernung gibt. Warum unnötig Steine schleppen, wenn man das ausrechnen kann ? Die antiken Ägypter waren nicht so blöd, Ressourcen oder Arbeitskraft zu verschwenden.
Nicht nur Kreise. In der Elektrotechnik wird so ziemlich jede komplexe Zahl, jeder Winkel und e funktion irgendwie mit pi in Verbindung gebracht. Ohne diese Zahl wären viele Anwendungen wie Smartphones gar nicht möglich
Funfact zu dem geringen Alltagsnutzen: Unser Mathe Prof hat mit uns mal bewiesen, dass man zur Berechnung des Radius des Universum aus dem Umfang auf einen Protonendurchmesser genau nur eine zweistellige Anzahl an Nachkommastellen von pi benötigt.
Danke, hab gerade zum zweiten mal aber viel besser und leichter verstanden was und wofür Pi ist :D danke. Und kein danke an Herr Klitsch das ich es nicht verstanden hatte.
Dachte ich mir auch...Mathe kann wirklich auf eine so faszinierende Art und Weise erklärt werden und Interesse in Menschen wecken. Aber nein, das Schulsystem muss ja immer Minimum 40 Jahre zurückgeblieben sein und Lehrern durch die untragbare Arbeitsbedingung und Bezahlung die Motivation auf Ihr Leben und auf das Unterrichten genommen werden. Sodass man Glück haben muss immer noch einen enthusiastischen Lehrer zu finden, der voller Elan und Interesse sein Fach unterrichtet. Statt systematisch mehr Interesse weckende Methoden anzuwenden und Sachen so zu unterrichten, dass sie nicht realitätsfern sind, sondern genau wie in diesem Video an die Realität und an den Alltag binden...
Ersten 100. wenn man sich 200 mal den Pi-Song von ASAP-Scienece angehört hat, hat man nicht nur einen Ohrwurm sondern kann auch die ersten 100 Ziffern :D
PI so genau wie möglich zu berechnen ist schon wichtig. Denn bis jetzt sind alle Kreisberechnungen ungenau. Hätte PI ein Ende wäre es quasie die Quadratur des Kreises
Meine Tochter hat mal aus Langeweile 120 Nachkommastellen auswendig gelernt. Aber ich denke, die 7 Nachkommastellen, die ich so ad hoc zusammen bekomme, reichen für allgtägliche Berechnungen aus :-)
@@leftengelmann sofern das schwarze Loch wirklich rund ist, stimmt dort auch Pi. Doch fast alle Körper weichen geringfügig von der Kreis bzw. Kugelform ab.
Ist die Unendlichkeit von Pi nicht ein Indiz darauf, dass unsere Mathematik unvollständig ist? Denn es handelt sich doch um eine Konstante, sie muss einen festen Wert haben der sich mit unserem aber anscheinend System nicht darstellen lässt. Ich habe den Kommentar von Mr. Sound hier gelesen (der Kommentar mit dem Herz vom Kanal), der hat mich zu dem Schluss gebracht, dass wir zwar eckige Dinge sehr gut berechnen können, aber keine Kreise. Wir können Kreise nur zeichnen, mit Stift und Faden oder einem Zirkel, aber was da hinter steckt, dass wir es machen, aber nicht in Zahlen ausdrücken können, das ist, was wahrlich interessant an Mathematik ist. PS.: ich bin echt mieß in Mathe (leider)
Unsere Mathematik ist schon sehr genau. Vielleicht ist sie noch nicht Vollständig, das wissen wir schlichtweg nicht. Aber Pi hat keine exakte Zahl. Pi ist schlichtweg unendlich. Das gilt aber nur für einen perfekten Kreis. Es gibt diesen perfekten Kreis nur in der Theorie. Eine kleine Abweichung (quasi eine Ecke) im Nanometer Bereich reicht schon um Pi zu verändern, zu einer endlichen Zahl.
Mister Spock sagt „faszinierend!“, wenn er etwas Erstaunliches nicht erklären kann. Auf das menschliche Staunen über die Zahl Pi würde er wohl mit Augenbraue Hochziehen reagieren.
@@chriskaser3445 Vielleicht nach menschlichen Massstäben, aber rein logisch unkorrekt: Mister Spock sagt „faszinierend“, nicht „fasziniert“, und Du hast es auch unterlassen, „Mister“ Spock oder „Offizier“ Spock zu schreiben. Denn nur Captain Kirk oder Doktor McCoy sprechen Mister Spock nur mit Spock an, würde ich annehmen. Aber darüber zu streiten, wäre höchst unlogisch. 😉
Bei der Arbeit, dh bei der im Kopf Berechnung der Kraft von Druckluft- oder Hydraulikzylindern lasse ich es meistens bei Pi~3. Mit dem Rechner 3,14. Es sind nur wenige Kilogramm Unterschied.
Wie kann man wissen, dass Pi unendlich viele Nachkommastellen hat und nicht z.B. bei der dezillionsten Nachkommastelle endet, wenn "erst" 62.831.853.071.796 Nachkommastellen berechnet wurden?
Es gibt mehrere Beweise ( z.B von Heinrich Lambert oder Ivan Niven ) , dass Pi nicht rational sein kann. Deswegen muss Pi irrational sein und diese Zahlen haben bekanntlich unendlich viele Nachkommastellen. Diese können nicht bei z.B dezillionsten Stelle enden, da sonst Pi rational wäre.
Weil sowas nicht aufeinmal enden kann. Diese Beziehung von Umfang und Durchmesser gibt nunmal kein geradeso Ergebnis sondern eine unendliche folge von zahlen
Wie kann den Pi unendlich sein? Wenn ich einen Kreis aus, sagen wir mal Goldatomen bauen würdem wäre es docjh möglich die Anzahl der Goldatome des Umfangs und Durchmesser exakt zu bestimmen. Dann müsste man doch Pi auch bis zum Ende definieren/berechnen können, oder nicht? Habe ich da einen Denkfehler?
In unser realen Welt gibt es aus diesem Grund keinen theoretisch perfekten Kreis. Du kannst dir ja auch vorstellen einen Kreis aus 5 (oder einer anderen beliebigen Zahl) Bällen zu bilden. Für die Berechnung von Pi kommt daher nur ein ungenauer Wert raus, der zwar mit einer steigenden Zahl Kugeln/ Bällen/ Goldatomen genauer wird, aber nie ganz exakt Pi abbildet.
Hi K40 Keller! Die Zahl Pi ist irrational, d.h. sie lässt sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen. ➗ Deswegen würde das auch nicht mit den Goldatomen oder ähnlichem funktionieren, denn eine Anzahl eines beliebigen Objekts ist ja immer eine ganze Zahl. In diesem Video wird das am Beispiel einer Salamipizza gezeigt: www.exploratorium.edu/pi?media=18429 (ca. bei 4:12 min). 🍕 Beantwortet das deine Frage? 😊
@@TerraXplus Vielen Dank. Jetzt verstehe ich besser. Ja, das ist schon etwas kompliziert... Aber jetzt kommt so langsam Licht in die dunkle Stube. Vielen Dank für die Antwort.
Nicht Mathematik mit Physik verwechseln! Wenn Du bei einem Quadrat mit der Fläche 25cm^2 die Seitenlänge berechnen willst, dann mußt Du die Gleichung x^2 = 25 lösen. Die beiden Lösungen sind +5cm und -5cm. Offenbar ergibt physikalisch nur die erste Lösung einen Sinn. Mathematisch sind dagegen beide Lösungen korrekt.
@@TerraXplus ne nicht wirklich aber schaden tut es mir auch nicht. :) Ihr macht wirklich gute Videos wollte ich noch sagen und ich finde es richtig gut das ihr auf Kommentare eingeht ! 👍
@@The_Commandblock Ich weiß nur, dass an der 92. und 93. Stelle die "42" steht. Das muss auch so sein, denn sonst würde das ganze Universum nicht funktionieren.
Irgendwo in ner Bahnhofsunterführung waren hunderte stellen von pi den ganzen Tunnel lang. Ich hab ein Bild gemacht und es nem Informatik Physik und Mathe begeisterten Bekannten gezeigt und sein Kommentar war da an der und der stelle da hinten ist aber ein Fehler drin
Wie viel werde (Z.B.ein Faden) aus einen Kreis-Umfang von 40000 Kilometern ragen, wenn wir dem Umfang 5 Meter dazu geben und gleichen Mittelpunkt belassen?
Ich bin Ingenieur 3,14 reichen. In der Physikprüfung, wo ich keinen Rechner benutzen durfte hatten wir für π einfach eine 3 genommen. Wenn der Rechner die Zahl kennt, kann man auch den Bruch 22/7 nehmen.
Hi Color Cube! Das stimmt - dass das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser die Zahl Pi ergibt, gilt in der Regel nur für Kreise. 😊 Da würde sich in der Tat dann ein anderer Wert ergeben. Deswegen ist Pi ja auch die "Kreiszahl". 🟣😉 Trotzdem ist Pi auch für ovale Flächen bzw. Ellipsen nützlich! Für die Fläche A zum Beispiel gilt beim Kreis mit einem Radius r zum Beispiel die Formel A = π*r². Bei der Ellipse ist die Formel sehr ähnlich, nur anstelle von einem Radius r bezieht man sich auf die beiden so genannten Halbachsen a und b (also die Hälfte dieser zwei verschiedenen Durchmesser) der ovalen Fläche : A = π*a*b (siehe auch: de.wikihow.com/Die-Fl%C3%A4che-einer-Ellipse-berechnen). 😊 Beim Umfang wird es bei der Ellipse wiederum ein wenig komplizierter, aber auch hier steckt am Ende Pi mit in der Formel. Im Grunde genommen ist der Kreis nämlich einfach der besondere Fall einer Ellipse, die nur einen einzigen Durchmesser hat. Und für diesen Fall ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eben Pi 👍
@@TerraXplus Ich erinnere mich, in einer Näherungsformel pi Viertel und den Arkustangens verwendet zu haben. Auswendig bekomme ich die Formel leider nicht mehr zusammen.
Warum konnte mein Lehrer es mir nicht so gut erklären? Ich glaube, dass in Zukunft alle Lehrer überflüssig werden. Hätte ich in den 80er und 90er Jahre die Möglichkeiten die man heute hat, dann wäre ich jetzt nicht im Niedriglohnsektor.
Ein 4 Minuten-Video erklärt dir aber nicht alle anderen Sachen. Die Lerninhalte sind nunmal einiges mehr, ansonsten könntest du nach einer Woche Schule wieder gehen.
@@matthiasbachetzky3085 Mein Lehrer hätte kein Bock irgendwas zu erklären. Der Sportuntericht sah so aus, dass er uns einen Fußball gab und 45 Minuten verschwunden war.....das Verhalten zog sich durch alle Schulfächer.
Die Zeichnung in 1:57 ist mehr als fragwürdig, da hier der Umfang genau 4 ist, was man auch leicht sieht. Selbst wenn man den Kreis jetzt auf dieser Weise annähert indem man feinere Ecken nimmt, kommt immer der Umfang 4 raus. Es ist eines der bekannteren "Paradoxen", dass Pi nach diesem Verfahren 4 wäre, weil es an sich wahr ist, dass die Form im Grenzwert dieses Verfahrens wirklich ein Kreis wird.
vor einigen Jahrzehnten habe ich folgende Spuch gelernt (bekommen): "ist´s doch o jerum schwierig zu wissen wofür sie steht". ... na klar, Anzahl der Bucstaben.
Nein, es wurde bewiesen, das Pi unendlich nichtperiodisch ist, also irrational. (Und sogar transzendent). Was man nicht weiß ist, ob Pi normal ist (d.h. alle Ziffern gleichhäufig vorkommen), Könnte ja sein, daß ab der 10^1000. Stelle es wie ....01001000100001..... weitergeht.
@@atsche2828 Nein, das wurde auch schon bewiesen (Johann Heinrich Lambert). Man kann auch zeigen, daß es recht leicht ist eine unendlich nichtperiodische Zahl zu erzeugen. z.B. 0,1010010001000010000010000001...... Die Zahl ist Irrartional, und wird niemals periodisch.
3,141592653 … in Schulzeiten hab ich das aus irgendeinem Grund mal lernen wollen! Konnte noch ein paar stellen mehr aber die kann ich leider nicht mehr 😃
Nicht die effizienteste, aber auf jeden Fall eine der originellsten Methoden zur Bestimmung von Pi besteht darin, blind auf ein quadratisches Ziel zu schießen (bzw. per Zufallsgenerator Zahlenpaare (a,b) mit a,b zwischen 0 und 1 zu erzeugen). Dann schaut man rechnerisch, ob die Treffer innerhalb eines im Quadrat eingeschriebenen Kreises liegen oder nicht. Mit zunehmender Stichprobe nähert sich das Verhältnis Kreistreffer zu n dann Pi/4 an.
Ich frage mich wie Pi in anderen Zahlensystemen als dem Dezimalsystem aussieht. Die Ägypten haben doch auf Basis 6 gerechnet und nicht auf Basis 10. Ist Pi auch unendlich in einem Hexadecimalsystem?
Mein Rekord beim Auswendigsagen der Nachstellen waren um die 35 da ich das Minigame auf Google (wenn man Pi sucht) aus Langeweile eine Woche gespielt hab
Also ich weiß darüber ja echt net viel, aber was ich weiß, ist das das lange nur die spitze vom eisberg war, die ihr hier erklärt habt. Das lernt man in der 5. klasse das wars
Englisch Pie kommt aus dem lateinischen pica (Kuchen) Der Buchstabe π=Pi kommt aus dem Semitischen und heißt wahrscheinlich Mund, dessen Form auf den Buchstabe überging.
War Pi schon vor dem Urknall da ? Pi scheint beeindruckend aber wenn man erlich ist, ist selbst 1 Meter Mass nie genau 1 Meter lang sondern hat unendlich viele zahlen hinterm komma.
Also ich kenne Pi auf 3 Stellen nach dem Komma. Was Ihr VERGESSEN habt zu sagen, ist das Pi nicht nur unendlich, sondern auch unperiodisch ist. Und das ist ein Zeichen dafür, wie komplex unser Universum ist.
Danke für die Ergänzung.
Ich kenne 60 Nachkommastellen auswendig.
Was auch noch toll gewesen wäre: Die Berechnung von Pi (also ohne Messung)
@@bellkatie9527 hatte ne Stunde zeit und Lust, was völlig unnötiges zu lernen.
@@bellkatie9527 eigentlich erst 50, dann 100 und dann hab ich 40 wieder vergessen.
3,14 ich bin Ingenieur das muss reichen😂😂
Haha same here 😂
3 reicht 😂
g=10
@@m4ts373 hahahaha Jaman 😂😂🙏
Pi = e = 3 für Ingenieure....
Ich finde es toll, dass ihr (wie Arte) versucht, als öffentlich rechtliches Programm, die Mathematik den Menschen etwas schmackhafter zu machen, welche ansonsten weniger an dieser Thematik interessiert sind. :)
Hi wildalfred!
Das freut uns zu lesen. Danke für Dein Lob!
Eine faszinierende Zahl und Gesetzmäßigkeit der Natur...
Finden wir auch!💜
Pi muss unendlich sein, weil ein Kreis nunmal rund ist und unendlich viele Ecken haben muss weil jede geometrische Form außer einem Kreis neue Ecken hinterlässt, egal wie viele Formen man in den Kreis einsetzt um ihn berechnen zu wollen.
Ich behaupte dass das kein Argument ist. Bestimmte Reihen konvergieren auch obwohl man unendlich oft was dazu addiert.
Es ist in Wahrheit noch viel komplizierter zu beweisen, dass Pi eine transzendente Zahl ist (also unendlich viele Nachkommastellen ohne Periode oder Wiederholungen hat).
Das geometrische Argument mag gedanklich unterstützen, aber beweisen muss man es analytisch, und das ist ein ganz schöner Hammer :-)
Dorfuchs hat den Beweis mal in einen Song gepackt. Wer das nötige Wissen in Analysis mitbringt kann sich den mal anschauen. Musste den so ca 15 mal sehen müssen bevor ich ihn verstanden hab.
Wäre einfacher, wenn der Kreis einen Anfang und ein Ende hätte. : >
Könnte man mal in die Gleichung einbauen und herumprobieren. =)
hi
Hätte ich damals in Mathe das so erklärt bekommen hätte es auch mich interessiert :D
Mich nit^^
Pi hat sogar noch mehr interessante Eigenschaften. Beispielsweise ist sie Transzendent, d.h. sie kann nie Nullstelle eines polynoms mit rationalen Koeffizienten sein.
Berechnet werden kann Pi durch sog. Reihenentwicklungen. D.h., man summiert unendlich viele terme und da kommt Pi raus. Am bekanntesten ist vermutlich die Berechnung über reziproke Quadratzahlen: 1+1/4+1/9+1/16+.... =π^2/6.
Dass der Kreisumfang proportional zum Durchmesser ist und der Proportionalität Faktor Pi ist, ist übrigens alles andere als leicht zu beweisen. Das ganze läuft über eine Integration in mehreren Dimensionen, wenn man die Nullstellen der sinus und cosinusfunktionen kennt.
Ohh danke. Jetzt hab ichs endlich geschnallt!
PI ist für mich das Kennzeichen von Pinneberg. Sie ist für mich was ganz besonderes. Ich kenne 6 Nachkommastellen und das nicht nur weil ich dort wohne..
nice, wie geil wäre das Pi Symbol als Kennzeichen für Pinneberg.
Das ergibt sogar Sinn, denn auch eine Zahl kann kein Auto fahren. Gruß aus Hamburg ;)
Eure Präsentation hat mir insgesamt gut gefallen, ihr habt sehr schöne Animationen und Designs und habt frei gesprochen. Leider habt ihr nur wenige sinnvolle und neue Informationen und euch häufig im Kreis gedreht, genauso wie π. Zudem waren eure Infos nicht immer ganz richtig oder zuende gedacht. Trotzdem gut (2-)
Das Video ist ja auch für Kinder gedacht.
+1
Ich gebe eher 4+
Titel nur angedeutet
"... Pi ist nicht nur irgendeine Zahl..." ~ Pi ist mal Daumen :^)
Warum können Seeräuber keinen Kreisumfang und Kreisflächeninhalt berechnen? Weil sie Pi raten. ;)
Haha, der war richtig gut!
Höhö!
Nerd Tipp: Zum Auswendiglernen der ersten 1000 Stellen.
Mit 960 Stellen anfangen: Keine Sortierung über 10 Zahlenblöcke mit je 100 Ziffern.
314 159 265 358 979
323 846 264 338 327
950 288 419 716 939
937 510 582 097 494
Alternativ empfohlen: 16 Zahlenblöcke zu jeweils 60 Ziffern.
Aufbau eines Blocks über vier 5er Gruppen dreistelliger Zahlen.
Spannend. Kannst du dann die ersten 1000?
Wenn es etwas bringen würde, dann wüsste ich mehr Nachkommastellen als die ersten 10 xD Frage mich immer, warum sollte ich die auswendig lernen? Das nimmt mir nur Platz weg xD Aber naja, so bin halt ich. Erinnert mich an die 4. Klasse, als wir ein Gedicht auswendig lernen sollten. Hatte es nach 2-3 mal durchlesen drauf, aber ich fand das damals auch schon so ... "Was solls bringen?" D:.
Oder einfach gleich ne f(x) machen xD
@@TerraXplus Was mir Spass macht ist, die ersten 480 Ziffern besonderes schnell wiederzugeben. Das trainiere ich regelmäßig.
"Langstrecke" also z.B. tausend Ziffern fehlerfrei linear aufsagen, mache ich etwa zwei mal im Jahr.
Das benötigt jedes mal eine Vorbereitungszeit von etwa zehn Stunden über zwei Wochen.
@@Leftyotism Ich nutze Pi um Merktechniken zu testen. Die Zahl ist quasi Rohmaterial. Mit allem Respekt vor Pi.
@@nerdlexikon3666 Okay, aber was hat das jetzt mit dem zu tun was ich über mich schrieb? ^^
Sehr faszinierend, was diese Zahl alles kann
es wurde halt nur mehrfach gesagt, dass die das verhälnis aus umfang zu durchmesser angibt. und, dass sie unendlich viele stellen hat.
Ob man für den das Errichten von runden Gebäuden zwingend rechnen muss, halte ich für fragwürdig.
Bei Guédelon zeigt sich dass Geometrie ungemein weit für herausragende Architektur ausreicht.
Ach. Und Pi hat nix mit Geometrie zu tun ? ;-)
Mit Pi wurde denk berechnet wie viel Volumen es hat in den runden Gebäuden und nicht um sie zu bauen!
@@PapaSchlumpf78 Jein. Um auszurechnen, wieviele Steine man braucht, um einen Kreisbogen oder eine zylindrische Mauer zu bauen, braucht man die Zahl Pi auch. Die haben sich schon genau überlegt, wieviel Material sie brauchen, bevor sie es von sonstwo heran geschleppt haben.
@@wiseguy7224 Ich baue einen Kreis von einem Meter Höhe und weiss dann auch wieviel lch für 10Meter Höhe brauche! Da brauch ich keine Pizahl dafür!
@@PapaSchlumpf78 Dafür musst Du aber erst einmal Material besorgen. Blöd, wenn es das nur im Steinbruch in 20 km Entfernung gibt. Warum unnötig Steine schleppen, wenn man das ausrechnen kann ? Die antiken Ägypter waren nicht so blöd, Ressourcen oder Arbeitskraft zu verschwenden.
Ihr habt es tatsächlich geschafft, dass ich Mathematik interessant finde ...
DAS hat noch keiner geschafft!
Genau das war der Plan!😎
8 Nachkommastellen kann ich auswendig.. Bin noch ein Schüler :)
Ich kann π in den Taschenrechner eintippen, das reicht.
@@ichsagdochnichtmeinennamen1761 ich kann auch alles googeln und brauche nicht selbst nachzudenken, das reicht.
Konnte mal 150, jetzt noch 60
@@mamafragger8516 ich denke man muss in vielen Bereichen ein gewisses Grundwissen besitzen um "alles googeln" zu können.
Ich bin kein Schüler und kann 2. ;-)
Nicht nur Kreise. In der Elektrotechnik wird so ziemlich jede komplexe Zahl, jeder Winkel und e funktion irgendwie mit pi in Verbindung gebracht. Ohne diese Zahl wären viele Anwendungen wie Smartphones gar nicht möglich
im endeffekt wird ja in der elektrotechnik ein kreis hergenommen?
Funfact zu dem geringen Alltagsnutzen:
Unser Mathe Prof hat mit uns mal bewiesen, dass man zur Berechnung des Radius des Universum aus dem Umfang auf einen Protonendurchmesser genau nur eine zweistellige Anzahl an Nachkommastellen von pi benötigt.
Danke, hab gerade zum zweiten mal aber viel besser und leichter verstanden was und wofür Pi ist :D danke. Und kein danke an Herr Klitsch das ich es nicht verstanden hatte.
Wunderbares video!😊
Es waren mal 2.000 Nachkommastellen bei mir. 100 kann ich im Schlaf!
Vielen dank! Sehr interessant!
Die Schule Ware durch einen einfachen Satz soviel einfacher geworden. "π ist das Verhältnis aus Durchmesser und Umfang."
Dachte ich mir auch...Mathe kann wirklich auf eine so faszinierende Art und Weise erklärt werden und Interesse in Menschen wecken. Aber nein, das Schulsystem muss ja immer Minimum 40 Jahre zurückgeblieben sein und Lehrern durch die untragbare Arbeitsbedingung und Bezahlung die Motivation auf Ihr Leben und auf das Unterrichten genommen werden. Sodass man Glück haben muss immer noch einen enthusiastischen Lehrer zu finden, der voller Elan und Interesse sein Fach unterrichtet. Statt systematisch mehr Interesse weckende Methoden anzuwenden und Sachen so zu unterrichten, dass sie nicht realitätsfern sind, sondern genau wie in diesem Video an die Realität und an den Alltag binden...
3:14 jetzt habt ihr mich kurz hops genommen 😂
Im Eingangsbereich der Uni stand an der Wand: π ≈ 3 😁
Gute Arbeit bei der Hintergrundmusik, haben mir gut gefallen die Tracks.
Gibt's da ne Playlist zu?
Ersten 100. wenn man sich 200 mal den Pi-Song von ASAP-Scienece angehört hat, hat man nicht nur einen Ohrwurm sondern kann auch die ersten 100 Ziffern :D
PI so genau wie möglich zu berechnen ist schon wichtig. Denn bis jetzt sind alle Kreisberechnungen ungenau. Hätte PI ein Ende wäre es quasie die Quadratur des Kreises
Der Grund, warum die Quadratur des Kreises nicht möglich ist, ist NICHT, weil PI irrational ist, sondern weil Pi auch transzendent ist.
In der Praxis verschiebt sich irgendwann die Fehlerquelle.
Sehr populärwissenschaftlich dargestellt...
Meine Tochter hat mal aus Langeweile 120 Nachkommastellen auswendig gelernt. Aber ich denke, die 7 Nachkommastellen, die ich so ad hoc zusammen bekomme, reichen für allgtägliche Berechnungen aus :-)
Hi Marco!
Wow! Das hört sich wirklich fleißig an. 😃 Da kann man bestimmt den ein oder anderen ins Staunen versetzten! Kann sie die auch immer noch?
@@TerraXplus Nein, das ist schon eine Weile her und ich denke, das musste anderen neuen Informationen weichen :-)
Früher sagten wir immer pi mal Daumen. 😊
Was macht ein Mathematiker auf dem Klo?
- Pi Pi
Ich kann 2 Nachkommastellen auswendig aufsagen. 1 und 4 ;-)
Stimmt π auch bei einem schwarzen Loch?
Gute Frage. Wir forschen mal nach.
Rotierende Körper sind in den meisten Fällen nicht ganz kugelförmig.
@@logax7531 rotieren denn alle schwarzen Löcher?
@@leftengelmann sofern das schwarze Loch wirklich rund ist, stimmt dort auch Pi. Doch fast alle Körper weichen geringfügig von der Kreis bzw. Kugelform ab.
@@Einauge1987 Aus welcher Perspektive würde ich es messen? Und ist es rund in jedem Initialsystem?
Und ich hatte mich gerade geärgert, dass ich den Pi Feiertag mein Leben lang verpasst habe xD
Fehlt noch die Zahl e und ich bin happy! 😊
Ist die Unendlichkeit von Pi nicht ein Indiz darauf, dass unsere Mathematik unvollständig ist? Denn es handelt sich doch um eine Konstante, sie muss einen festen Wert haben der sich mit unserem aber anscheinend System nicht darstellen lässt. Ich habe den Kommentar von Mr. Sound hier gelesen (der Kommentar mit dem Herz vom Kanal), der hat mich zu dem Schluss gebracht, dass wir zwar eckige Dinge sehr gut berechnen können, aber keine Kreise.
Wir können Kreise nur zeichnen, mit Stift und Faden oder einem Zirkel, aber was da hinter steckt, dass wir es machen, aber nicht in Zahlen ausdrücken können, das ist, was wahrlich interessant an Mathematik ist.
PS.: ich bin echt mieß in Mathe (leider)
Unsere Mathematik ist schon sehr genau. Vielleicht ist sie noch nicht Vollständig, das wissen wir schlichtweg nicht. Aber Pi hat keine exakte Zahl. Pi ist schlichtweg unendlich. Das gilt aber nur für einen perfekten Kreis. Es gibt diesen perfekten Kreis nur in der Theorie. Eine kleine Abweichung (quasi eine Ecke) im Nanometer Bereich reicht schon um Pi zu verändern, zu einer endlichen Zahl.
Warum hab ich das in 3min besser verstanden als in 13 Jahren Schule?
Ich habe eine frage: welches musik slielt in diesem video? Bitte senden diese information! Und vielen dank! Karla ist super reporterin!
Hi Вячеслав! An welcher Stelle interessiert dich denn die Musik? 🎵
@@TerraXplus hallo Terra X Plus! In zuerst diesem video.
Spock würde jetzt sagen Fasziniert 😁
Mister Spock sagt „faszinierend!“, wenn er etwas Erstaunliches nicht erklären kann. Auf das menschliche Staunen über die Zahl Pi würde er wohl mit Augenbraue Hochziehen reagieren.
@@Tag-Traeumer ja sag ich doch mein ich auch ;)
@@chriskaser3445 Vielleicht nach menschlichen Massstäben, aber rein logisch unkorrekt: Mister Spock sagt „faszinierend“, nicht „fasziniert“, und Du hast es auch unterlassen, „Mister“ Spock oder „Offizier“ Spock zu schreiben. Denn nur Captain Kirk oder Doktor McCoy sprechen Mister Spock nur mit Spock an, würde ich annehmen. Aber darüber zu streiten, wäre höchst unlogisch. 😉
Bei der Arbeit, dh bei der im Kopf Berechnung der Kraft von Druckluft- oder Hydraulikzylindern lasse ich es meistens bei Pi~3. Mit dem Rechner 3,14. Es sind nur wenige Kilogramm Unterschied.
Wenn man Kraft in Kilogramm rechnet. Aber bei Kraft in Newton auch. Sind rund 4,5 % Unterschied.
„Piist genau 3!“ - Die Simpsons
Das war aber Futurama.
Professor Frink^^ Seit meiner Kindheit sage ich das um andere zu triggern^^
@@FilmscoreMetaler Nope, DIe Simpsons :D
@@kwetze Mist, hätte schwören können, das war Farnsworth. :(
Schieben wir es auf Mandela!
Ich hab Pi Mal bis auf die 20. Nachkommastelle auswendig gelernt ^^ so just for fun
Willst Du jetzt einen Orden haben?
Wie kann man wissen, dass Pi unendlich viele Nachkommastellen hat und nicht z.B. bei der dezillionsten Nachkommastelle endet, wenn "erst" 62.831.853.071.796 Nachkommastellen berechnet wurden?
Es gibt mehrere Beweise ( z.B von Heinrich Lambert oder Ivan Niven ) , dass Pi nicht rational sein kann. Deswegen muss Pi irrational sein und diese Zahlen haben bekanntlich unendlich viele Nachkommastellen. Diese können nicht bei z.B dezillionsten Stelle enden, da sonst Pi rational wäre.
Weil sowas nicht aufeinmal enden kann. Diese Beziehung von Umfang und Durchmesser gibt nunmal kein geradeso Ergebnis sondern eine unendliche folge von zahlen
@@daschorsche833 Dankeschön!
@@wahrtraum Man hat es bewiesen
Ich kann 13 Kommastellen xD
cooles Video btw. wollte mich informieren was pi überhaubt aussagt
Und jetzt weißt Du Bescheid? ;)
Cool
Momentan kenne ich ca. 330 Nachkommastellen von Pi. Aber bis Ende dieser Woche hoffentlich endlich die 400
Ich schaffe bis zu 7 nach kommerstellen. Dies nutze ich auch oft wenn ich im Unterricht rechne. Allerdings runde ich die ergebnisse dann immer 😂
Pi=3
Take it or leave it 😄
Danke
3,14159... Kam irgendwann mal in einer Folge "Stargate" vor und seitdem hab ich das im Kopf😅
Ich weiß Pi auf 10 Nachkommastellen genau. Sollte für den Alltagsbedarf ausreichen. 😉
Wie kann den Pi unendlich sein? Wenn ich einen Kreis aus, sagen wir mal Goldatomen bauen würdem wäre es docjh möglich die Anzahl der Goldatome des Umfangs und Durchmesser exakt zu bestimmen. Dann müsste man doch Pi auch bis zum Ende definieren/berechnen können, oder nicht? Habe ich da einen Denkfehler?
In unser realen Welt gibt es aus diesem Grund keinen theoretisch perfekten Kreis. Du kannst dir ja auch vorstellen einen Kreis aus 5 (oder einer anderen beliebigen Zahl) Bällen zu bilden. Für die Berechnung von Pi kommt daher nur ein ungenauer Wert raus, der zwar mit einer steigenden Zahl Kugeln/ Bällen/ Goldatomen genauer wird, aber nie ganz exakt Pi abbildet.
Hi K40 Keller! Die Zahl Pi ist irrational, d.h. sie lässt sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen. ➗
Deswegen würde das auch nicht mit den Goldatomen oder ähnlichem funktionieren, denn eine Anzahl eines beliebigen Objekts ist ja immer eine ganze Zahl. In diesem Video wird das am Beispiel einer Salamipizza gezeigt: www.exploratorium.edu/pi?media=18429 (ca. bei 4:12 min). 🍕
Beantwortet das deine Frage? 😊
@@TerraXplus Vielen Dank. Jetzt verstehe ich besser. Ja, das ist schon etwas kompliziert... Aber jetzt kommt so langsam Licht in die dunkle Stube. Vielen Dank für die Antwort.
Nicht Mathematik mit Physik verwechseln!
Wenn Du bei einem Quadrat mit der Fläche 25cm^2 die Seitenlänge berechnen willst, dann mußt Du die Gleichung
x^2 = 25
lösen.
Die beiden Lösungen sind +5cm und -5cm. Offenbar ergibt physikalisch nur die erste Lösung einen Sinn. Mathematisch sind dagegen beide Lösungen korrekt.
Kann die ersten 30 Nachkommastellen auswendig und eigentlich ist es gar nicht so schwer sich diese zu merken . :)
Und profitierst Du davon im Alltag? :D
@@TerraXplus ne nicht wirklich aber schaden tut es mir auch nicht. :)
Ihr macht wirklich gute Videos wollte ich noch sagen und ich finde es richtig gut das ihr auf Kommentare eingeht ! 👍
ich kann 42 und flexe dann auch immer ein bisschen im mathe unterricht
@@The_Commandblock
Ich weiß nur, dass an der 92. und 93. Stelle die "42" steht. Das muss auch so sein, denn sonst würde das ganze Universum nicht funktionieren.
210 digits, manche mögen Sudoku, mir gefällt Pi
Irgendwo in ner Bahnhofsunterführung waren hunderte stellen von pi den ganzen Tunnel lang. Ich hab ein Bild gemacht und es nem Informatik Physik und Mathe begeisterten Bekannten gezeigt und sein Kommentar war da an der und der stelle da hinten ist aber ein Fehler drin
3,irgendwas und das Zeichen auf dem Taschenrechner kann ich mir merken 🥲
Konnte mal 900, war ne Wette die ein bisschen eskaliert ist 😂 ist aber schon ne Weile her, ich kann vielleicht noch 120 oder so
Wow, nicht schlecht! Ich konnte mal 150, jetzt noch ca. 60
Der Weltrekord liegt glaub ich bei etwas über 70.000
3,14159 - so weit komme ich 😂 und vielleicht ne blöde Frage, aber woher weiß man eigentlich, dass Pi unendlich ist? 🙈
Ahh, habe die Antwort schon in einem anderen Kommentar gefunden 😄
Die Quadratur des Kreises 😉
2 Nachkommastellen xDD
Wie viel werde (Z.B.ein Faden) aus einen Kreis-Umfang von 40000 Kilometern ragen, wenn wir dem Umfang 5 Meter dazu geben und gleichen Mittelpunkt belassen?
Ich schaue mir dieses Video vor meiner Mathe Schularbeit an und es ist fast der 14.3 😂
Viel Erfolg 🍀💪
@@TerraXplus Danke 👍
3.14159 - bin Informatiker hab sonst nie mit dem teil zutun^^
Warum können Seeräuber keinen Kreis berechnen? - Weil sie Pi raten müssen!
würde trotzdem gerne wissen wieso es eigentlich unperiodisch und unendlich lange Nachkommastellen hat?
Ich konnte mal 200 Nachkommastellen, jz sind noch 100 hängen geblieben.
Happy Birthday!
Ich bin Ingenieur 3,14 reichen. In der Physikprüfung, wo ich keinen Rechner benutzen durfte hatten wir für π einfach eine 3 genommen.
Wenn der Rechner die Zahl kennt, kann man auch den Bruch 22/7 nehmen.
2, manchmal 3. Wenn's genau werden muss, dann greife ich auf eine Bibliothek zurück. Sowohl die mit Büchern, als auch die in Programmen. 😃
Vieles dreht sich also um die Kreiszahl👀
3,1415926, hab ich als kleiner Junge irgendwann mal auswendig lernt. Aus Spaß´ß. Ich hoffe, es stimmt auch wirklich :-)
ich habe mal die ersten 20 ziffern nach dem komma auswendig gelernt..
Kannst du sie noch?
Wie sieht es mit ovalen Flächen aus? Da hat man ja 2 verschiedene Durchmesser, die jeweils über und unter der Zahl Pi liegen müssten. 🤔
Hi Color Cube! Das stimmt - dass das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser die Zahl Pi ergibt, gilt in der Regel nur für Kreise. 😊 Da würde sich in der Tat dann ein anderer Wert ergeben. Deswegen ist Pi ja auch die "Kreiszahl". 🟣😉 Trotzdem ist Pi auch für ovale Flächen bzw. Ellipsen nützlich! Für die Fläche A zum Beispiel gilt beim Kreis mit einem Radius r zum Beispiel die Formel A = π*r². Bei der Ellipse ist die Formel sehr ähnlich, nur anstelle von einem Radius r bezieht man sich auf die beiden so genannten Halbachsen a und b (also die Hälfte dieser zwei verschiedenen Durchmesser) der ovalen Fläche : A = π*a*b (siehe auch: de.wikihow.com/Die-Fl%C3%A4che-einer-Ellipse-berechnen). 😊 Beim Umfang wird es bei der Ellipse wiederum ein wenig komplizierter, aber auch hier steckt am Ende Pi mit in der Formel. Im Grunde genommen ist der Kreis nämlich einfach der besondere Fall einer Ellipse, die nur einen einzigen Durchmesser hat. Und für diesen Fall ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eben Pi 👍
@@TerraXplus Ich erinnere mich, in einer Näherungsformel pi Viertel und den Arkustangens verwendet zu haben.
Auswendig bekomme ich die Formel leider nicht mehr zusammen.
107 Nachkommastellen auswendig!
Warum konnte mein Lehrer es mir nicht so gut erklären?
Ich glaube, dass in Zukunft alle Lehrer überflüssig werden.
Hätte ich in den 80er und 90er Jahre die Möglichkeiten die man heute hat, dann wäre ich jetzt nicht im Niedriglohnsektor.
Wodurch sollen Lehrer denn ersetzt werden?
@@jana1991
Durch Terra X
:-)
@@dunning-krugereffekt9174 Ah, klar 😂
Ein 4 Minuten-Video erklärt dir aber nicht alle anderen Sachen. Die Lerninhalte sind nunmal einiges mehr, ansonsten könntest du nach einer Woche Schule wieder gehen.
@@matthiasbachetzky3085
Mein Lehrer hätte kein Bock irgendwas zu erklären.
Der Sportuntericht sah so aus, dass er uns einen Fußball gab und 45 Minuten verschwunden war.....das Verhalten zog sich durch alle Schulfächer.
Die Zeichnung in 1:57 ist mehr als fragwürdig, da hier der Umfang genau 4 ist, was man auch leicht sieht. Selbst wenn man den Kreis jetzt auf dieser Weise annähert indem man feinere Ecken nimmt, kommt immer der Umfang 4 raus. Es ist eines der bekannteren "Paradoxen", dass Pi nach diesem Verfahren 4 wäre, weil es an sich wahr ist, dass die Form im Grenzwert dieses Verfahrens wirklich ein Kreis wird.
Warum geht das Video 3:58 und nicht 3:14? 😛
Jetzt wo du es sagst... Diese Chance! 😱
Ich kann 60 Nachkommastellen. Hab die wegen einem Mathewettbewerb gelernt. 😂
vor einigen Jahrzehnten habe ich folgende Spuch gelernt (bekommen):
"ist´s doch o jerum schwierig zu wissen wofür sie steht".
... na klar, Anzahl der Bucstaben.
Häää? Bitte was?
Ich beschränke mich auf 6(eigentlich reichen auch die ersten 4), weil alle weiteren Stellen für Berechnungen keine Rolle mehr spielen.
Ich kann im Kopf nur die ersten zwei.Wo ich mehr brauche hab ich meistens nen WTR😋
@@lordoflethifolds8567 Ich versuche halt möglichst ohne Taschenrechner auszukommen. Training fürs Hirn 😉
@@docaragon1448 Klar, aber beim Kopfrechnen mit drei,vier Nachkommastellen bin ich dann irgendwann raus😁
Für die Mondlandung waren 40 Stellen erforderlich
@@gerry7443 Tja,wie gesagt. Da hat man dann Hilfsmittel😋
Vielleicht ist Pi doch endlich, nur hat es noch keiner bis dahin berechnet!? ;)
Nein, es wurde bewiesen, das Pi unendlich nichtperiodisch ist, also irrational. (Und sogar transzendent). Was man nicht weiß ist, ob Pi normal ist (d.h. alle Ziffern gleichhäufig vorkommen), Könnte ja sein, daß ab der 10^1000. Stelle es wie ....01001000100001..... weitergeht.
@@hassanalihusseini1717 da Pi unendlich ist, ist es Periodisch da es irgendwann eine feste Abfolge von zahlen geben wird
@@atsche2828 Nein, das wurde auch schon bewiesen (Johann Heinrich Lambert). Man kann auch zeigen, daß es recht leicht ist eine unendlich nichtperiodische Zahl zu erzeugen. z.B.
0,1010010001000010000010000001......
Die Zahl ist Irrartional, und wird niemals periodisch.
@@hassanalihusseini1717 danke für die Aufklärung ❤️
@@nightwitch36 Da nich für. 🙂
3,141592653 … in Schulzeiten hab ich das aus irgendeinem Grund mal lernen wollen! Konnte noch ein paar stellen mehr aber die kann ich leider nicht mehr 😃
Zufälligerweise ende die Linkadresse fast auf "Pi" - leider nicht ganz, sondern nur "PiY", aber vielleicht ist das die alternative Schreibweise
Tatsächlich! 😄 Pi ist und bleibt einfach genial - in jeder Hinsicht 😉
Nicht die effizienteste, aber auf jeden Fall eine der originellsten Methoden zur Bestimmung von Pi besteht darin, blind auf ein quadratisches Ziel zu schießen (bzw. per Zufallsgenerator Zahlenpaare (a,b) mit a,b zwischen 0 und 1 zu erzeugen). Dann schaut man rechnerisch, ob die Treffer innerhalb eines im Quadrat eingeschriebenen Kreises liegen oder nicht. Mit zunehmender Stichprobe nähert sich das Verhältnis Kreistreffer zu n dann Pi/4 an.
Ich frage mich wie Pi in anderen Zahlensystemen als dem Dezimalsystem aussieht. Die Ägypten haben doch auf Basis 6 gerechnet und nicht auf Basis 10. Ist Pi auch unendlich in einem Hexadecimalsystem?
Pi hat sogar in jedem Stellenwertsystem unendlich viele, nichtperiodische Nachkommastellen.
Hexadezimal ist aber Basis 16…
Ich hab halt wirklich am 14. März Geburtstag B-)
Mein Rekord beim Auswendigsagen der Nachstellen waren um die 35 da ich das Minigame auf Google (wenn man Pi sucht) aus Langeweile eine Woche gespielt hab
Da müssen sie sich mal ne Doku über Authismus ( Inselbegabung ) anschauen , da schafft es jemand 25000 Stellen hinter dem Koma .
3,141592653
Da hört es aber auch schon auf :D
Ich konnte mal 13 Nachkommastellen. So viele standen im Mathebuch und mir war langweilig. Wären mehr drin gestanden hätte ich auch mehr gelernt
Für alle Elektroniker: Pi=10dB🤓 aufzählen kann ich 12 Nachkommastellen :D
Also ich weiß darüber ja echt net viel, aber was ich weiß, ist das das lange nur die spitze vom eisberg war, die ihr hier erklärt habt. Das lernt man in der 5. klasse das wars
Einstein wurde am 14.03. geboren, Hawking starb am 14.03.
kommt daher das englische wort für "kuchen", also "pie" ? :D
ernstgemeinte frage
Englisch Pie kommt aus dem lateinischen pica (Kuchen)
Der Buchstabe π=Pi kommt aus dem Semitischen und heißt wahrscheinlich Mund, dessen Form auf den Buchstabe überging.
3,141292653588 hatte ich mal auswendig gelernt 😂
3,14 das war :)
War Pi schon vor dem Urknall da ? Pi scheint beeindruckend aber wenn man erlich ist, ist selbst 1 Meter Mass nie genau 1 Meter lang sondern hat unendlich viele zahlen hinterm komma.
Also ich kam mal auf etwa 50 Nachkommastellen 😅
Ich kann nur die ersten 51 Stellen nach dem Komma ;)
Ich kenne ALLE Vorkommastellen von Pi.