UNICAMP/2025 Considere as funções f(x) = x² + x + c e g(x) = x + k, onde c, k são números reais.

[Unicamp/2025 - 2a fase - Matemática - Exatas/Biológicas- Questão 04]
Considere as funções f(x) = x² + x + c e g(x) = x + k, onde c, k são números reais.
a) Determine os valores de k e c para que se tenha f(g(1)) - g(f(1)) menor que 0.
b) Sabendo que a equação f(x) = 0 tem uma única solução real, determine o(s) valor(es) de k para que a soma das soluções da equação f(g^-1(x)) = 1/4 seja igual a 2025, onde g^-1(x) denota a função inversa de g(x).