UNICAMP/2025 Helena tem um cadeado cuja abertura depende de uma senha composta por 3 dígitos que são

[Unicamp/2025 - 2a fase - Matemática - Exatas/Biológicas- Questão 05]
Helena tem um cadeado cuja abertura depende de uma senha composta por 3 dígitos que são números inteiros de 0 a 9.
Após definir a senha do cadeado, ela cola um adesivo com certo código no cadeado. Este código, no entanto, não é a senha do cadeado: deixar a senha anotada no cadeado seria um equívoco. Para obter a senha correta, (x,y,z), a partir do código (a,b,c), Helena usa a seguinte relação entre os dígitos do código e os dígitos da senha:
x + y + z = a,
x + z = b,
y + z = c
a) Se o código anotado por Helena fosse (9,6,3), qual seria a senha do cadeado?
b) Passados alguns meses, Helena se esqueceu da senha. Para seu azar, o adesivo com o código se apagou parcialmente e só sobraram visíveis os dois primeiros dígitos: (6,2,?). Quais são todas as possíveis senhas? Justifique.