Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!) Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
спасибо за разбор я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают. задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде
Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!)
Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
а чё страна всего? надо что бы увидел весь мир!
Вся вселенная!
Побольше бы таких интересных интегралов
Самый лучший коллаб, даже коллаб И. Ньютона и Г. В. Лейбница не был настолько легендарным!!
Да и у Ньютона с Гуком тоже слабее вышло)
С Hmath лучше было бы
Рыбникова и Султанова
Бред какой-то
Да уж, у Ньютона с Лейбницем коллаб так коллаб! 😁
любимый момент с 0:00 по 52:30
Математический ютуб не будет прежним
Видео:про MIT тем временем теги:олимпиада яндекс шад
У Макса флешбеки...
легендарный коллаб...
Всё. Профиматика и поступашки. Это конец. Лучше коллаба не будет, закрывайте математику.
Осталось саватеева и макчима олеговича
@@-grusha-было же
@@kyoto3351 честно не видел коллаба их всех
Ещё лучше будет только мега коллаб Савватеева, Максима и Трушина
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
@@ТоварищСаратовский спасибо, не знал, интересно!)
Круто❤❤. Больше такие видосики 🎉🎉🎉.
52:30 - конец вступления
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?
Лучшая коллаба
В ДГТУ на виноделии решал эти интегралы в контрольных работах по матану за первый семестр
Используется в виноделии? )
КОЛЛАБ ВЕКА❤❤
Спасибо за сладостные мгновения! Почти час математического интегрального удовольствия
Выражение в скобках во втором интеграле упрощается до (cos(16x)+cos(14x))/(cos(8x)+cos(2x)) Не знаю что с этим делать дальше, но такой вариант есть.
Коллаб года
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
В формуле сложного радикала справа куда-то делся общий коэффициент 1/√2 (или знаменатель 2 под внешними корнями). А так всё верно. 😉
√(a±√b) = {√[a+√(a²-b)] ± √[a-√(a²-b)]} / √2
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
Вижу Ежа - ставлю лайк
Коллаб, который мы заслужили.
Чудеса случаются
Почаще разбирайте задачи вдвоем с МА. Очень хорошо получается!
Профиматика объясняет подробнее и понятнее
Сын с дедом
Мы этого ждали 5, нет 10 миллионов лет!
Лучший коллаб
Немного улучшить бы почерк и будет полный шикардос
16:58 почему два интеграла можно взять под общий интеграл, если там разные переменные
Теперь на канале полковник КГБ. Боюсь представить следующего гостя.
Легендарно)
спасибо за разбор
я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают.
задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь
из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
ЛУЧШИЙ КОЛЛАБ ГОДА, НЕ ТО ЧТО ВСЯКИЕ ЕГОРЫ КРИДЫ И ТАК ДАЛЕЕ
Ждём коллаб с трушиным
Ждём коллаб с Mr.Beast
А никто не проверил "формулу сложного радикала", не даст ли она сразу разложить этот корень на сумму 2 корней?
Та часть, что из поступашек... Это вступительный в 1ый класс советской школы?😊
15:40 не совсем понял почему t принимает два разных значения.
1) x+0.5=t
2)x-0.5=t
Объясните кто нибудь пожалуйста
А всё понял
Я гуманитарий но Максима уважаю
В РВВАИУ Алксниса был такой, в Новосибирском тоже. Есть ли примеры людей способных графически видеть матуравнения и при этом они хоть как-то известны?
только там скорее не "АРКшинус", а "АРЕАшинус" и тоже самое про "чёсинус", но от названия разумеется смысл не меняется.
Привет, какой программой редактирования ты пользуешься?
Можете пожалуйста сказать какое приложение для рисования используете?
Победа!!!
15:50 почему х+0.5 = t и x-0.5 = t, разве не одно из них заменяется?
@@Vitiatia замены в двух интегралах производятся независимо друг от друга, все равно, как называть новую переменную интегрирования, хоть ы или й)
@@Profimatika_vyshmatспасибо
@@Profimatika_vyshmat почему тогда потом вы берете их под один интеграл если она никак между собой не связаны
Эх. Ожидал, что после такой коллабы Вселенная таки схлопнется в сингулярность, но увы и ах.
Мир уже никогда не станет прежним
Шиз же говорил, что у Шина обратная функция АрШинус, а не АркШинус, вы что
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
А есть ли пример людей которые вместо формул просто вbдят геометрическое решение подобной задачи?
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
Дружище, ты уже 10-й негативный комментарий оставляешь, я тебя как-то обидел или почему ты такой токсичный?)
почему на превью Докинз? Как Докинз с вышматом связан вообще?
Функции, обратные гиперболическим называются ареа-функциями, а не арк-функциями
17:50 Не понятно причем здесь гиперболические функции. Из чего это следует?
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом
Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать
Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая
стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π
а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
Там просто знак интеграла потерян) То есть имелось в виде, что int (4cos^2x)= int(2+2cos2x)
за гимн СССР респект
кликбейт, на Докинзе решил хайпануть
Это же Михаил Абрамович, какой ещё Докинз
Михаил Абрамович, а почему вы каждому комментарию лайки ставите?
Они все мне очень нравятся, поэтому и ставлю 😎😎😎
союз нерушимый
46:20
А Михаил Абрамович, случаем, не забыл минус?
Интеграл от косинуса равен синусу, все верно)
@@Profimatika_vyshmat ой, всё, я понял свою ошибку. Благодарю.
ЭТО ВЕЛИКОЕ ИСКУССТВО
самая бесполезная олимпиада
почему?)
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде
Почему второй товарищ через раз коверкает русские названия латинских букв i (и) и x (икс)? Противно...