【不完全性定理】「人類史上最高の論理学者ゲーデル」を解説【ジョン・フォン・ノイマン】
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- Опубліковано 17 бер 2022
- 今回の動画はゲーデルについてです!
アリストテレスから始まり、2000年以上続いた論理学を完成させ
新たな論理学を切り開き、そして現代数学・科学を根底から覆した
人類史最高の論理学者です!
動画作成にあたって、複数の参考文献を使用したのですが
今回メインに使用させていただいた本はこちら
高橋 昌一郎 先生著
『ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論』
ゲーデルを知るには最高の一冊です!
【動画構成】
イントロダクション
第1章 論理学の完成と革新 - 人類史最高の論理学者
第2章 不完全性定理 - 理性と常識の崩壊
第3章 不完全性定理の哲学的考察 -悲劇と希望
■ 瀧本の本要約チャンネルとは?
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■ 瀧本とは?
バイリンガルで読書が好きな現役大学院生
現在は海外で数学とAIを研究中
ジャンル問わず年間600冊以上読書しています
#ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論
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ラッセルと「フレーゲル」(多分「フレーゲ」の間違いだと思いますが)の写真が逆でした。一応念のため。内容はすばらしいです。
ご指摘ありがとうございます🙇♂️
(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ
不完全性定理は識っていましたが、よくこれだけ俯瞰できる様にまとめてもらえましたね。
こんにちは。いい本をたくさん紹介されていますね、登録させて頂きました、内容と作りもとても好感もちました。
私はもちろんゲーデルについて数学的論理学的に正確にしっかり理解できてなどいませんが、でもその哲学的意味論こそ私にとっては最も大切で志向性を持つものです。
ウィトゲンシュタインも同じく理性とロゴスを考えるいい材料ですね、可能なら論理哲学論考の動画お待ちしてます
コメントありがとうございます!
論理哲学論考は難解ですが非常に面白い本ですね。野矢先生の「論考」と「論考を読む」を何度も読み返したのを覚えております。
ウィトゲンシュタインは僕の好きな哲学者ですので、今後いくつか動画を作りたいと思っております!
(*`･ω･´)ﾄｳﾛｸｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
ラば
勉強になりました。ありがとう。
こちらこそ楽しんでいただけて嬉しいです!
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
天才のイメージって計算がめっちゃ出来るとか言われそうだけど…
古典とか語学が得意だったんだ！！
天才にも色々あるみたいですね!
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
イメージ可愛くて草
小学生レベル
論理学は語学力が完全でなければできない。
カワイイ
計算めっちゃできるのはノイマンですね。
最初の10秒のナレーションで即、チャンネル登録させていただきたい、と思った。
嬉しすぎるコメントありがとうございます!
(*`･ω･´)ｽｺﾞｸｳﾚｼｲﾃﾞｽ
この動画がなければ、私はゲーデルも不完全性定理も知らなかったかもしれない 面白い動画をありがとうございます
楽しんでいただけて嬉しいです!
こちらこそご視聴ありがとうございました。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
良く分からないけど何故か面白い。
楽しんでいただけたなら嬉しいです!
(*`･ω･´)ﾐﾃｸﾚﾃｱﾘｶﾞﾄｳ!
考える機会を与えて下さりました。ありがとうございます。
太陽浴びて気楽に暮らせば、不完全性に囚われない。から、ゲーデル部屋から出ておいでーー
確かに笑
ありがとうございます！
わー!!ありがとうございます✨
こちらこそ、楽しんで頂けてとても嬉しいです!もっと楽しんで頂ける動画を、これから沢山作りたいと思います。
(*`･ω･´)ｽｰﾊﾟｰｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
よくわからなかったけど、頭が良くなりそうだから登録しました笑
登録ありがとうございます!
世界中の天才の思想と思考、そして様々なジャンルの知識を紹介しています📚これから楽しんでいただけるように頑張ります。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
天才ってすぐバイリンガルになるからわかりやすい
質問です。
「論理学」と「数理論理学(記号論理学)」は同じものでしょうか。「論理学」が発展的に解消して「記号論理学」になったのですか。なら「記号論理学」における「日常語(自然言語)」の位置づけは如何？ 数学の本や数理論理学の本は自然言語を使わずに書けるのですか。Russel l & Whitehead はそれを実現しようとして、結局は失敗という評価を得たのではありませんか。もしゲーデルの研究を進めることによって「論理学」が片付くなら、ウィトゲンシュタインのような自然言語の研究者のレーゾンデートルは否定されるのですか？
コメントありがとうございます！
( `･ω･) なかなか難しい質問ですね・・・
まず数理論理学は論理学の一部であり、現在は集合位相や数学基礎論などで研究されています。一方論理学はより広義的なものであり、人によっては定義が異なるものでもあると思います。僕の専門が異なりますので、数理論理学者が自然言語をどのように扱っているか？に関しては分かりかねますが、恐らく彼らの興味の対象は自然言語というよりは形式化または公理化されたものであると思います。
数学の証明に関しては論文レベルでも、大抵は自然言語と記号の組み合わせで書かれています。
ゲーデルの研究を突き詰めれば全ての論理学が片付くわけではありません。あくまで形式数学の根幹に潜む問題を明らかにしたわけであり、数学の大部分は置換可能です。同時にこれが決定的だったわけでして、ヒルベルトプログラムは頓挫します。ただ、ゲーデルの研究をもとに今も数学も論理学も進歩し広がりを見せています。ゆえに革新者でもあったと思います。
哲学者による自然言語の研究は非常に大切だと思います。僕は意味がない研究というのは基本的に一つもないと思います。ウィトゲンシュタイン（特にゲーデルとの関係性）を語ると長くなってしまいますので返答はここまでにしますね。
語句の選び的に哲学を専攻なされた方だと思いますが、僕の専攻は哲学ではなく解析系(関数解析)と機械学習(自然言語処理)ですので、白い猫様の質問に答えられたか不安ですが質問ありがとうございました！
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
@@Takimoto_World_Library 早速丁寧なご回答をいただきありがとうございます。もう少し ”雑談” を進めたいのですが、残念ながらまとまった時間が取れません。とりあえず御礼申し上げます。
「あなたが神の存在を信じる時に限って神は存在しない」私が神の存在を信じないか、それを考えていない時は神は存在する。「存在を信じる」とは、信じたいという意図が働いてる。存在を「信じたい」時、存在しないのは辛いことだが、この命題が真であるならば、「信じたい」と思わなければ自分の意図にそう事になるので、自分の意図(願望)を捨てるか無視するか出来れば、意図に沿った結論が導き出せる。思念は自己コントロールが出来るとするならば意識しない意思を持つ事によって、神の存在を確認する事が可能となる。素粒子論とも無の思想とも通ずる、ゲーデルの不完全定理の哲学的帰結 人間精神の無限の可能性 到達点❣️なのかなぁ⁉️
コメントありがとうございます！
僕も人間精神に無限の可能性を感じております。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
数学において、真であり偽である、とされる命題が存在するってことに凄い驚愕したのを思い出した...
そして量子論における不完全性定理、数学における不完全性定理、
人間は真理を解き明かすことが出来ないと知ってなお、
それに惹きつけられる。
@@user-ef1fd5vc1p
数学全般に起こる訳じゃなくて自然数論で起こる不完全性定理な
人は知性、理性のみで生きているのではないのは間違い無いですから、悟性や身体性に注目しなくてはいけないのだと真剣に思い直しました。
クイズの件、
信じる必要があるのはそれがウソの時だけ、ってことかな？地球は丸いと信じている人はいないが地球は平らだと信じている人はいる。地球が丸いのは事実であって信じる必要はない。ってことかな
素晴らしい動画でした。
この動画に出会えたことを嬉しく思います。
不完全性定理を哲学に適用し、人間がチューリングマシンより優れていると結論づけることは、私にとって目から鱗でした。
動画中、少し誤解を招きそうな部分があったので、コメントします。
「嘘つき族」は真実を"言わない"のではなく、"言えない"のであるという点を、強調すべきかと思います。
人間は嘘をついたりつかなかったりできますが、命題は偽であったりなかったりはしないので。
なんと嬉しいお言葉!ありがとうございます!!
不完全性定理を示したゲーデルが、人の精神を肯定的に捉えた事は非常に感慨深く意味がありますね。楽しんでいただけてとても嬉しいです。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
なぜ論理学の証明を数学で？ってかんじでしたが…サラッと分かった気になれました笑
私の理解力の無さは証明されました。
車やバイクに例えるとパワーユニットが欲望（知的な物や向上心も含む）で、ブレーキシステムが理性であり、社会や国家が発展（人間から見て）すればするほどブレーキも強力で精緻な物が求められるはずだと思うんですけど･･･、人類ができることとすればいかに効果的に理性を機能させやすい環境を個人的にも社会的にも創造するか？その為には社会学や心理学の飛躍的な成長に期待すれば･･･良いのかな？人工知能や機械に補完させてしまうと、いずれ耐えきれなくなってそう言う装置に向かって戦争をふっかけてしまうような気がするのですが、
コメントありがとうございます！
個人や社会が今よりも理性と倫理を上手く機能できるように環境を整える事は、非常に大事だと僕も思います。
テクノロジーの発展と希求を止める事は中々難しいので、私達個人の知識と意識をアップデートする必要があるかもですね･･･でも僕は人口知能（機械学習）を普段から使って（遊んだり）いる側なので人よりも人口知能に期待していたりもします😌興味深いコメントありがとうございました✨
20世紀に偉大な学者存在しすぎだろ
天才はヤバいを地で行くような人生。ガロア、フォンノイマン、ゲーデル、そしてペレルマン...
多くの人間はそのときどきの状況に応じて発言を自由に変えるから、混沌とした量子重ね合わせ状態であるようにも思えます。
確かに人は常に混沌とした重ね合わせの状態かもしれませんね･･･養老先生が人は生者であり死者である、と仰ってたのを思い出しました。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
ここからさらに考えを発展させてようとすると鈴木大拙の禅とかにつながっていくような気がしますね。
ゼロ反復性の導入をおすすめします…不変量シフトで…デカルト以降の数学話法の歪みを矯正可能です…地球の表面上で…正六面体サイコロを一回だけ振ると…(+1/6)…という確率で何らかの目が出ますが…宇宙空間のラグランジュポイントで…この確率話法は…無効です…プラス反復性で対応できない物理げんしょは…無数にあります…対生成対消滅などもゼロ反復性の適用対象と予想されます…
あまりに知性が鋭過ぎて、その知性で自分自身の心まで切り刻んでしまったって感じですね。ある部分だけが突出していて、その他の部分は酷くバランスに欠けていると言うのは、天才的な芸術家や学者によく見られる現象です。
やはり科学のみを信じる人間には幸せが訪れないのか。
なんと皮肉なこと…。
つまり意識のアップロード(情報化)は出来ないということですか…
今後それを巡って様々な論争が発生するのが目に見えますね…
白黒付けられないグラデーションの上に世界は成り立っているのですね。論理のいい加減さはシステムを成立させる上での仕様かもしれないですね。ハンドルには遊びが必要なように。
ロジャー・ペンローズがその量子脳理論において、なぜゲーデルを持ち出したのかが全く不明でしたが、このコンテンツの最後で何となく理解できたような気がしました。人工知能の限界についても示唆する内容だと思えます。今まで見たゲーデルに関する解説で最も解りやすかった気がしますが、本当にわかっているかといわれると？ですね。（笑）
素粒子の実態からすると、｢それがそれ｣なので嘘と正直を分けることが出来ません。従って嘘が正直で、正直もまた嘘です。
愚息が数学に興味を持ち始めた中学生の頃、数学者の自伝や啓蒙書など沢山読み始めたものです。
動画はこれから数学を目指す若い人への導きになるのでしょう！
ところで、最後の問いかけにです。
人間の思考は、言語の複数性、思考する自己とはその複数者による内心の対話であり、
公共性とも、無意識的な記憶(他者による)と云う、自己体験を超えた地点と時間にあるもの等が
人の意識内目指して凝集しての対話空間…などと考えるのが文系です。
ですから、この現象をトポロジーが解くのか？多次元とは何なのか私には解らないのですが、
数学が解き明かす事を期待いたします。
なんと嬉しいお言葉!ありがとうございます!!
数学に興味をもつキッカケになっていただければ、これ程嬉しい事はありません。
僕も数学や科学がこれから多くの事を解明してくれる事に期待しております。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
ヒルベルトさんは可哀想でしたね。夢間近で。不完全性定理の前に、完全性定理なるものもあったのですね。知りませんでした。また量子には関わらなかったのでしょうか。不完全性な部分なんか、ぴったりな気がしますが。ありがとうございます。
コメントありがとうございます!
そうですね･･･ヒルベルトの夢は儚くも散ってしまいましたが、後に続く数学者達は絶えず数学の拡張を行い、日々進歩しています!きっと彼を継ぐ数学者は現れると思います。僕は物理は不勉強なのですが、ヒルベルトの業績は物理の世界でも広く使われているようです！
こちらこそ、コメントありがとうございました。
「フレーゲ」とラッセルの写真が逆ですね。（5’25”）
ご指摘ありがとうございます！
すいませんm(*_ _)m
いつも楽しく拝見しています。
少し前から思っているのですが、人間の論理の不完全性は、人間が自然から生まれたことに起因しているのかな、と感じます。
人間は微生物から進化しましたが、進化の過程で、自分に必要な物事を解決するための最低限の知覚、能力を身につけてきたと思います。
もし、生物にとって、一切関係のない、Xという概念がYになるという現象があったとしたら、それを人間は原始的に感知、理解できないと思うのです。無いのと同じなので。そう、我々のいう、無い、というのは、我々と関係がない、ということにすぎず、無存在をいっていないと思われるのです。
我々がみてる宇宙は、生物だから見てる宇宙で、ものすごく限られたものとおもいます。
そして、おそらく、そういう、生物とは一切関係のない、我々にとっては何も無いところにある、物理的も、概念的にも理解できない何かが、不完全性定理に触れている、そのことによって、はじめて我々にとって、それが関係があるものになった気が、しています。
意味不明ですみません。大変面白い動画でした。
もし私のこの意味不明な考えに近い既存の哲学、思想、書籍、論文等ありましたらご教示お願いします
コメントありがとうございます！
なるほど・・・確かに不完全な生物である人には知覚や認識の限界というものはあると思います。私たちには知ることのできない概念や存在は確かにあると思います。しかしながら、僕は非常にポジティブな性格ですので人類はきっとそれらを全て克服してくれると考えています。このコメントを書いている時も、世界中で賢い人達が絶えず研究を続けています。
もし、生物・非生物的な理由でどこかに限界がきたとしても、それすらもきっと僕たちは克服すると思っています。
回答になっているか不安ですが、動画を楽しんでいただけたのならば嬉しいです！
(*`･ω･´)ｲﾂﾓﾐﾃｸﾚﾃｱﾘｶﾞﾄｳ!
コメントありがとうございます！！これからも無理せず更新頑張ってください！！
面白い考え方!
経験知だったか経験則の話に似てる気がするな
別にしたコメを踏まえて。
ゲーデルは形あるあり方の公理系を極めたが、人間の心は形あるあり方の範囲を超えていないのかという所に嵌ってしまった様に思う。
東洋思想では老子第１章にある様に、名ある形ある世界と名なき形なき世界と最初から分けて扱って、その上でのその相互関係性を形ある側ではなく、形なき側の場側から捉えているので、場の設定のあり方自体がテーマとなる。
勿論そこにも理があり、だから仏教の密教ではそれを法界と呼ぶが、日本の新義真言宗の祖の覚鑁は、形あるあり方は阿弥陀、形なきあり方は大日、としてそれが表裏一体としてあると見た。
ゲーデルが不完全性定理で示したのは阿弥陀の世界のあり方で、だがそれが大日の世界とどう繋がってあるかを解き明かせずに苦悩したとも捉え得る。
この動画で言ってる上位正直者みたいに４値で論じれば数式もできそう
2章の最後の神の存在クイズに関しては、適当に応えますが、ユングは記者からDo you believe God?と聞かれて、I know.とこたえたらしい。そういう事かいなと思いました。
「反証可能」何十年も前に学んでわかった気がしてましたが、この動画で初めてわかった気がしました ありがとうございます
容易に決定可能なことでも論理に依拠して判定する自信がないボンクラ一般人としては、
ヒラの善人の村人のような決定できないことが山ほどある、全てを間違いなく決定しようなんておこがましい
－という結論だけは体感的にわかるので悩まないで済んでよかったです
どうしてここに「自然数論ほどに複雑な」が出てくるのか分かりま千年。
5:27 フレーゲとラッセルの名前逆になってる
さっぱりわからんかった。でも絶対に理解したい。
宇宙は無限か無限でないか証明できない…どれだけ科学が進歩しても😢
哲学､頭が回る夢の人
、ただ南無阿弥陀仏。
理解もなく、声に聞き入って最後まで見ました。一つわかったのは、天才も上には上があるということ。
わたしが言うのもなんですが、こんな難しい話を、まとめてしまう解説ぶりがみごとという印象です。
嬉しいコメントありがとうございます!
(*`･ω･´)ｽｺﾞｸｳﾚｼｲﾃﾞｽ
ゲーデルの魅力が少しでも伝わったのなら、僕は幸せです!コメントありがとうございました。
神の存在の話って必要な時に限って探し物が見つからないみたいなそんな感じ？
コメントありがとうございます
言い得て妙な例えですね。。。僕にはなかった発想です。ゲーデル命題うんぬんと考えずとも、この一言でなるほどと思っちゃいました！あと、少しクスッとしてしまいました。
@@Takimoto_World_Library
考えてみたんですが.難しいですね。。
動画はとても面白かったです！
ありがとうございます！
(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ
不完全性定理の哲学的帰結
人間精神は、いかなる有限機械をも上回る
人間精神は、脳の機能に還元できない
願望にしか見えなくて、どのように帰結したのかが気になる。
人に自由意志があるってもなくてもいえるのか。
最近対話型AIが話題ですが、心はアルゴリスムを越えるとお聞きし、ちょっとホッとしました。
論理学上のお話を聞かせて頂き有難うございました。
私も一時、この手の内容に嵌ったことがありますが現在は棚上げにしています。何故かというと、それはもうお気付きになられたかれたかと思いますが神様のことですね。
そこで、用語を幾つか挙げて、用語間に関連があるかを見ていきたいと思います。
用語としては、森羅万象、形而上学、イデア（論）、哲学です。
一、「森羅万象」というのはグーグル辞書によると「宇宙に存在する一切のもの、あらゆる事物・現象」とあります。
二、「形而上学」というのは同じく見ると「①形を持っていないもの。②哲学で、時間・空間の形式を制約とする感性を介した経験によっては認識できないもの。超自然的、理念的なもの」とあります。
三、「イデア」というのは同様に「《見られたもの、知られたもの、姿、形の意》プラトン哲学で、時空を超越した非物体的、絶対的な永遠の実在。感覚的世界の個物の原型とされ、純粋な理性的思考によって認 識できるとされる。中世のキリスト教神学では諸物の原型として神の中に存在するとされ、近世になると観念や理念の意で用いられるようになった。」
四、「哲学」とは同じくの一部を引用して「世界・人生などの根本原理を追求する学問。」
とあります。
ここで、一と二の関連を哲学すると森羅万象を形而下域としてその上に形而上域が存在するようになる。
そこで、この上・下の合わさったものを「森羅万象」と言えないのか、或いは「超越森羅万象」とでも言えないのかと思います。
イデアは形而上域ですかね。或いは神様も形而上域なんですかね。イデアと神様はどう?がるのでしょうね。このことを哲学してみたのですが。
私の結論を言わせてもらいますと
１．形而上域内の神様は、形而上域内にイデア即ち霊魂を造り、形而上外に即ち形而下域に森羅万象をお造りになられた。
２．森羅万象をお造りになるには惑星地球を含む宇宙を御造りになり、その後、惑星内に生命を御造りになられた。
地球の場合、人間は意識を持ち、いろいろのことを哲学して来たのである。
その一部に映像の論理学の歴史があるのです。
つまり神は存在しないという事ですね。
人格神の存在に悩むようならスピノザの汎神論でいいのでは？
今を認識することは絶対にできない。
認識された今は既に過去。
認識などしなければ、今は自然にある。
神様も同じかと。
とても深い言葉ですね･･･
今は僕達にはなく、今は自然にある。無為自然の思想、老子の思想を思い出しました!
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
全体は部分の総和ではないというのを思い出しました
命題が真である場合、神は存在するかしないかが「あなた」の認識に依存することになる
どっちが神かわからない
「あなたが信じようが信じまいが、神は存在する」
「そう囁くのよ、私のゴーストが」って草薙少佐の言葉を思い出しました
コメントありがとうございます!
攻殻機動隊ですね。おそらくですが、そのゴーストの部分はきっと論理化・数値化できないものだと思います。
(｀･ω･´)ﾈｯﾄﾊｺｳﾀﾞｲﾀﾞﾜ...
ゲーテルの不確定性原理は
別の人物の別のものなのでしょうか？
コメントありがとうございます!
不確定性原理と不完全性定理は異なるものだと思います。ゲーデルが示したのは不完全定理で、不確定性原理は量子力学においてハイゼンベルクが提唱したものだと思います。
名前が似てて少しややこしいですよね💦
ありがとうございます。
ハイゼンベルグなのですね。
とても勉強になりました！
どちらも難しいですよね(´･ω･`)
こちらこそコメントありがとうございました!
個人的に命題考えてみた。Aさん「神はいる」とBさん「神はいない」の2人を考える。神はいるかいないかのどちらかしかない為、どちらも証明or反証可能が可能。よってシステムは正常で完全。ここからは命題と合わせて"神はいない時"を考える。Bが「神はいない」と言っているから真となり、Aは偽。ここで、不完全性定理よりシステム内には真だけど証明可能でない命題が存在する。今回はBが真である為、これが証明不可能だと分かる。Aに関しては反証可能で偽の状態。反対の"神はいる"パターンだとAは真だけど証明不可能になる。つまり「神はいる」という命題は神がほんとにいる時は真であることは証明不可能で、実はいなかった時のみこれが偽であるという反証が可能。よって神を信じる時、神はいない事が証明された。
＞神はいるかいないかのどちらかしかない為、どちらも証明or反証可能が可能。
①なんで「いるかいないかのどちらかしかない」のですか？ 二律背反？ pragmatism の立場からすれば、両命題に practical な相違が無ければどちゃでもいいんでは？
②二律背反する2つの命題は、なんで “どちらも証明or反証可能が可能”？ どちらも証明不可能or反証不可能の場合もあるんじゃない？
AIは、事実から論理的に結論を出すことしかできないので、「信じる」事は、どんなにアルゴリズムが進歩してもできない。「信じる」は、論理を超えているので、決定論的にならない。人間が非論理的な「信じる」と言うことを論理的に説明するアルゴリズムができたとしても、その論理を「信じない」事を「信じる」事は可能なので、結局アルゴリズムを組むことができなくなるので、AIは、人間を超えられないと思う。
コメントありがとうございます！
決定論的にはならない、というのはとても興味深い視点だと思います。僕も人間特有の思考や行動はアルゴリズムに置き換える事は出来ないと思います。
僕の専門は機械学習ですのでAIよりのバイアスがありますが、遠くない未来にAIも人が持つソレをもつのでは?思っていたりします。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
コンピュータは「思考」「論理」を精緻化出来るが、「知覚」を拡大することは出来ない。人間の可能性はこの「知覚」の拡大にあり、それを可能にする基礎が論理的思考の沈静化であり、それにより直感的思考＝純粋思考が獲得出来る。またその直感的思考を沈静化させた先に、直感的な存在の認識が生じる。
ゲーデルは卓越した論理を構築したが故にその方法から抜け出せず、使えない道具で世界を掘り続けてしまい、矛盾による堂々巡りから抜け出せずに疲弊していったのだろうか。
そこ知覚と感覚じゃないの？でもって、知覚よりも感覚のほうが難しくてと･･･知覚はほぼクリアしていると思いますけど？ミクロとマクロの狭間のほうが難しいというのは論理の定番であるかと･･･勉強した人たちならそこらに詳しいでしょうし専門家なら尚更でしょうし･･･わけ分からん状況なのですかね？
認知のほうが難しいと言われてたけど、どうやらそうでもなさそうですからねwww思い込みって怖い怖いwwwここの修正が出来てる人って少ないのが気になっていますし、それは変なの？と思っています これ何なんですかね？めんどくせぇ 賢い側はちゃんと伝えろよ！ってなります
"神の存在”の命題だけど−、そもそもどんな"神”か? 誰の"神”? で必ず食い違いが生じるんでは? Aが信じる神はBの神とちょっと色とか大きさとか(😅)違うかもしれないじゃない? 大概は”神”は愛であり光であり万能であって絶対的である、なんて言われるけど、宗教によってもニュアンスが違ったりして､まるで"個性"が違う､みたくなるし。例え同じ宗教内でも信者Aと信者B､信者C…で微妙に違ってくると思う。
また "信じる” という言葉もなんか引っかけようと思えば引っかかりますよね。"疑わない” とか､場合によっては “神頼み” みたく "頼りにしている” とか…
関係無さそうだけど 👀、何故か魚達の会話のギャグを思い出した。🐟A「私達って､水っていう神様の中に生かされてるんだって｡」🐠B「へー? そんなもん見たことも会ったこともないなー｡ で､アンタそれ信じてるん?」🐟A「うん､だって､生きてるじゃない?」
別の見方は、”神を信じる“ という自分の(意識の)存在を確認しているだけ、とか。
結局はどれも全然命題の答えになってないけど。💦
確かに神の定義は信仰によって大きく違いますね･･･数学ではまず定義(公理)ありき、ですので問題を考える時に言葉の定義を確認するのは大切ですね!魚と水の話しも興味深いです!!
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
■参考書籍 →日本人のための憲法原論（一押しのオススメ本！！！）
■参考書籍 →数学を使わない数学の講義
■参考書籍 →数学嫌いな人のための数学―数学原論
■参考書籍 →経済学をめぐる巨匠たち
■参考書籍 →放浪の天才数学者エルデシュ
これ程の学者が余り有名でないのは……やはり「改革者」だからでしょうねえ
What Is Nothing?
Universe Is Infinity?
見えてるものが違うと世界に絶望するのかもね
合理性による説明に対して抱く不信感…つまり、なになにであるのは、その方が合理的だから、というのが、合理性を標榜するなら、不完全性定理を反駁しろよという気持ちになるからだと思い知る事が出来ました。
フレーゲとラッセルの写真が逆です
あなたが神の存在を信じる時に限って神は存在しない。
→無矛盾？？なのかな。
仮に反証不可能なことが存在して、決定できないものはではなんだろうって思う。
→不確定性原理も不完全性定理で説明できるのかな？？
第三章よくわからんかった
人間の心も連続する因果のもと構成されているという点、アルゴリズムと変わらないんじゃないの？って
コメントありがとうございます！
とても興味深い質問ですね･･･
仰る通り人の心も因果によって構成されるのかもしれません。これは僕個人の考えなのですが、心というものはブラックボックスであり入力値(因果)がわかっても出力値(結果)が分からないのでは?と思います。
最新AIのベースであり、人のニューロンを模したDeep Learningではこのブラックボックスが問題となっております。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
全ての真理を証明できなくて、人間の精神も脳や機械に囚われないて、真理と精神は、この現実世界以外の認識できない世界にあるもんなのかなて思いました。
まさに今、生きていることが辛ければ神など居ないと言える。
信じてもそれに応えようとしない神は、少なくとも、一般に言われている救いの神などではない。
よって、神を信じる時に限って神は居ない。
人間には将棋盤をひっくり返すコトができるが、AIにはソレの意味が理解できない。
人生が不確定なのは当たり前
出来るが
@@user-zyhgjhgjhg
できるみたいに振る舞うだけ。ただの数式。
@@YujiCobayashi 人間も同じだが…感情だってただの電気信号でしかない
@@user-zyhgjhgjhg
ソレはAIに理解できるってコトと同じではない。
ちなみに、キミには自分が意地を張ってるってコトが理解できない。
神の存在に関しては、「神」と言う概念をどう規定するかで変わって来ます。人間のように感情や知性を持った人格神と言う事なら、これは存在しない可能性が、かなり高くなります。何故なら、神を深く信じ毎日神に祈りを捧げて来た熱心なカトリック教徒やイスラム教徒であっても、戦時には惨殺されたり、強姦されたりすると言う冷厳な事実が存在するからです。存在しないと言う論理的説明が出来るかどうかは、微妙ですが。
神が、宇宙に存在する非人格的な「法則性」だと理解すると、その存在は、体で感じる事が出来るでしょう。頭だけで「信じる」んじゃなくてですね。多分、殆どの日本人が、そう感じてるように思えますね。
これは、ウィトゲンシュタインやアインシュタインにも言える事ですが、一人の人間が知性を研ぎ澄まし、論理を徹底的に追及することで、論理の限界に到達すると、後は非論理の世界に飛べるかどうかという状態になります。反論理じゃなくて、非論理の世界を受け入れる境地＝悟りですね。三人とも、それに気づいても、そこに到る方法論を持ち合わせていなかったので、ストレスを感じてたんじゃないかと思います。
投薬被害かもね。どちらにせよ、普遍的でないものに普遍性を求めると、全てが無に帰す。
これ日本語にも大きく影響することだと思う。
日本語を一つの言葉に色々な意味や解釈やイメージを入れることができるから、日本語は不完全性定理そのものと言っても過言ではないと思う。
日本社会の息苦しさや、訳の分からないルールや価値観を生み出している根本をたどると不完全性定理だと思うね。
論理学も数学もよく知りませんが「君がが神を信じる時に限って君に神は無い」というのは、「神を信じる」≠「実際に神を見出だしている」、「神を信じる」＝「実際には神を見出していない」、「神を信じない（信じる迄もない）」＝「実際に神を見出している」という意味ででしょうか。しかし、論理学的、数学的にはどうなのか知りませんが、信じるということは実際には決して間違いでもなく、「神とか、或る存在や、或る理があることを、先ず信じてみることによって、本当にそうであった（または無かった）ことを会得する」という手続きでもあり得ると思います。
コメントありがとうございます!
僕も何かを信じる事や信仰する事は間違いではないと思います。手続きといいますと、数学ではまず仮定を置いて答えを導きます。仮定をとりあえず信じて、数学的解答を得る手続きを行います。
仮定と信仰は少し似てるのかもしれませんね。ただ数学は偽だと分かると、あっさりそれを捨てちゃいますね･･･
(*`･ω･´)ｺﾚｼﾞｬﾅｲ!
脳も所詮は物理法則に基づいて機械的に運動するシステムであるため、その動作は「計算可能」なはずです。
であれば、それは本質的にアルゴリズムに還元可能なはずであり、人間の理性がチューリング機械を超えたものであるとの主張は個人的には疑問です。
ただ、脳と単純なプログラムとの違いとして、人間は常に外部環境からランダムな作用を受けているため、
人間の理性に相当するアルゴリズムは固定されたものではなく、常に変動しているものと考えられます。
その点が、人間の理性がアルゴリズムを超えたものであるかのように見える理由ではないかと思います。
神は、運ではなく自然事態だから神を信じても人間の空想でしかないから。
「己の眼(数理）で己の眼（数理）は見れない」。
ホモ属特有の自意識や時空意識の言語化や記号化、それによって歴史やシステム、道具を持つ恩恵？に預かってきた、という事で良いのでは。
これもまた単なる自己言及性ということで。
コメントありがとうございます！
論理哲学論考の「目」と「目の視点」を思い出しました。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
正と偽だけでNull値がないのでピンと来ない。
良く映画に出て来るエンジニアの原型ってゲーデルだったのか。
神の存在のクイズについての感想です。
二人の人間がいて、一人が神を信じ、同時にもう一人が神を信じないとき、この命題が真だとすると、神は存在し、かつ存在しないという矛盾が生じます（神が普遍的な存在として存在するか、存在しないかのいずれかしかないという前提に立てば）。
したがって、この命題は偽の命題ということになります。
逆に、反対命題として、「神を信じるときに限って神は存在する」という命題をたてても、一人が信じ、もう一人が信じないときに同様な矛盾が生じ偽の命題ということになります。
なので、神という普遍的な存在を、信じる信じないという個々人の主観で存在有無を決定づけるという命題自体がそもそも間違っている（形式上、言葉としては成立しても）、ということなのでしょうか？
GAFAの経営者たちにお知らせしたい内容ですナ。
こんな難しい事を考えてたから、病んでしまったのかなぁ🤔
神が完全なら、人が見つけることは不可能。なぜなら見つけると不完全になってしまうから。人はゼロを知っているが、どんなものもゼロを知覚することはできない。無知の知。すべての知覚を除いた精神のみが感じれること。それが信。
人間の心を論理だけで成り立つAIは超えることは絶対にできない
ということでしょうか？
コメントありがとうございます!
これは難しい質問ですね･･･ゲーデルは不完全性定理の帰結として、人の精神や心は機械よりも優れている(数理的に還元できない)と考えました。
AIに関してはゲーデルがどう考えていたかは不明ですが、僕個人としてはAIも人と同じように精神や心(と呼ばれるもの)をいつかは持つと思います。有機化合物から意識すら持つようになった人と同じように、機械から複雑な意思決定プロセス持つようになったAIも同じものを持つのは自然な流れかと思います･･･考えると眠れなくなりそうですね🧐
他のUA-camとレベチでまとめ方が面白い
ノイマン 頭よさそうね。
ありがとう。ごくろうさま。
またドイツ系か。天才、神童はドイツの系譜だな。羨ましい。
ドイツの科学技術は世界一いちいい!
はあながち間違ってはないですね。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ
@@Takimoto_World_Library そういえば、1938年に核分裂現象を発見したのもナチスドイツのオットー・ハーンでしたね。この発見により核爆弾というとんでもないものが作れることを世界中の物理学者が知ったわけですが。
主にドイツ・オーストリア圏で迫害を受けていたアシュケナージ系と呼ばれるユダヤ人は迫害の結果平均知能が高まり、平均IQが115になっているそうです。ただ、神経系の病気の発症確率も高くなっていますが。
@@at-sign2985
お詳しいですね👍
@しゃぶしゃぶ 一応IQの調査だと東アジア系は平均105かそこらなので、数学的能力だけ見れば高いですね。最近の数学や物理学者には日本人の名前をちらほら見かけますよ！ちなみに、純粋なドイツ人だと平均IQは99だそうです！
僕は人の心を信じている
いかなる時でも人間は前進する力を持っている
ゲーデルの不完全性定理が数学者や論理学者に悲しい事実を突き詰めたかもしれないがこれは前進である。"新たな事実を受け入れまだ知らない未来を見続けること"これこそ今回得られた真理だ
僕はまだ大学生でもないですがこんなふうに思いました
ラッセルとフレーゲルの写真が反対ですね。ラッセル卿はヒゲを生やしたことは一度もない。
ふ～ん。結局何かが真もしくは偽と決めているので基本が４パターンになるって話になるとしか感じてない話だなぁ･･･真と偽とすると真と真以外と偽と偽以外だからそもそもが４じゃないの？真と偽がきっちり分かれてる事実を見つけるほうが遙かに難しそうだと思うけど･･･
神については神が何かによると思うんだけど、この場合だと人間を超えた存在とかなのかな･･･だから人間が想像できるとなればそれもう神ではないってところかなと
これってめちゃくちゃ単純に言葉にすると神を擬人化して考えてるってだけだよね 絵とか神話も基本これだし神を語ってるもので現実に存在しているものは皆全てこれ
これは多くの人が高校生ぐらいでは気付いていることかと･･･そこの数学的な難しいところをちゃんとやってよみたいな話かな？
別に神じゃなくても良いのだろうけどそちらのほうが興味を引くだろうからね 本来の問題はここらだと思うけど･･･
と思って調べたら、無矛盾とか表現可能とかもの珍しい単語をつかってるけど、たかだかこれのことじゃねぇーの？
天才じゃないけどこの世は不確かだってことと、理性ばっかじゃうまくいかなくて、感情と理性のバランスをとらないとうまくいかないって結論にはいきついてた
感情なきゃそもそも、この前より進んだ理屈や概念はでんかったなあってのが多い多い
でも結局ヒトの成長と一緒で、或る理論考えついても、例外が出て、でもそれも時の流れと共に調和して、進歩してく
それはあってる時もあって、間違ってる時もある
今の文明レベルじゃどんな計算高い人でも核心つくのはムリじゃないかなあ
結局完璧主義はダメってことなんだよな
ちょっと何でも察せれちゃう知覚力ある人だとそうなりがちだけど
俺はヒトの意見はうのみにしないでヒントにしてる、ちっとは自分で考えなきゃいけないんだよね
固定観念にやられるなんてバカらしい
何でも白黒つけて正しいか間違ってるかじゃなくて、グレーだし、絶対こうってのはない
こっちカタが必ずメリット多くて、あっちカタがデメリット多くてとかそんなふーに、簡単に割り切れやしない
解釈なんて、言葉の数だけ人の数だけある
何とかなるから、なるべく心を解放させて生きれるといーよなあ
机上の空論じゃなくて、やってみないとわかんないってありきたりだけど、結局そーゆーことになる
心死んじゃったら元も子もないから動画主も気をつけて、活動や人生などガンバって下さいw
動画あざした！(☆∀☆)ゞ
コメントありがとうございます！
時代が天才を産む時もあれば、生まれる時代を間違えた天才というのは確かに存在しますね。才能の評価は後世に分かる事は多いです。結局は後になって分かる事は多いですね。それに感情というのもは本当に大切な事だと思います。
動画を楽しんでくれるだけでなく、僕の心配までしてくれてありがとうございます。心だけは負けないように頑張ります。
(*`･ω･´)ｺﾒﾝﾄｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ!
ひろゆき···
ラッセルとフレーゲの写真逆では？
ご指摘ありがとうございます!
すいませんm(*_ _)m
聖書の内容を調べるのが良いです。 欽定訳聖書。 サンライズ・ミニストリー。 ピーター・ラックマン牧師。 King James Bible.
高原剛一郎シリーズ
sos tv
中川牧師 ハーベスト・タイム
日本人の知らない聖書の真実
フリーメイソンリーチャンネル
11:10偏執症❌
偏執病⭕️
アリストテレス怖え
数字は嫌いでしたが、答えは解ります。
神の存在を信じない時にはそもそも神の存在は無い。「神の存在を信じる時に限り神が存在しない」事は、神を信じない時に神が存在することになるため、首記と等しくなり、この「命題」は矛盾する。
しかし、人間の心は、願いが叶わず神も仏もあるものかと思っても、時が経てばお参りに行くのである。
経済学者ケインズは資本主義経済理論において「世界恐慌は発生しない」と言ったが現実には起きてしまった。熱力学のエントロピー法則はエネルギー集中は変換にて平淡に向かうが人類は相変わらず戦争を放棄しない。全人類が100%理性的になるのは途方もない時間が掛かりそう、むしろ不可能なのかなあ。
仰る通り、人類が完全に理性的になるのは不可能なのかもしれませんね･･･最高の論理学者であるゲーデルですら、精神からくる負担に耐えられませんでした。
もしくは、これから人工知能や機械に、人の欠けた理性の部分を補わせるのかなと思ったりします。興味深いコメントありがとうございました!
結局は心は数式化出来ないということなのでしょう。
僕もそう思います!それに心は不思議なものの方がロマンがありますね。ただ、科学者達は絶えず解析を試みると思います!
コメントありがとうございました!
ゲーデルはアメリカに亡命する途中で横浜に寄っている。楽しかったようだ。
ちなみにタイムマシンが可能だとゲーデルは言っているようだが、この解説が聞きたい。
難し過ぎる😅
15:30
私は嘘つき族であるって言えないのなら、嘘つき族の存在はどこから知られたのだろうか？
どの村人も私は正直族ですって言うなら、正直族の村だよね・・・
と思ったけど、騙されまくった人が後から正直族の村に絶対に正直に話さないやつがいる！！ってなって勝手に正直族の村を分けたのかね～(-ω- ?)
確かにどこから知られたのでしょうね･･･
(； ･`д･´)ﾀﾞﾚｶﾞｲｯﾀｲ･･･
あくまで思考実験の設定ですが、このように物事をあらゆる角度で考える事は非常に大切だと思います!面白いコメントありがとうございました!
私の考えですが、
質問の前に「正直族」と「嘘つき族」の定義の説明が省略されているのだと思います。
定義の説明を含むと以下のようになります。
「『日曜日の次の日は？』という質問に『月曜日』と解答する人を『正直族』、そうでない人を『嘘つき族』と呼ぶことにします。この場合、あなたはどちらの族の人でしょうか。」
そのため、「嘘つき族」という存在自体は、質問者が「偽しか言わない性質」に対してつけた名前、なのだと思います。
冒頭で紹介されていた本に沿った動画だったので、本にあった内容を添えると、そもそもこの村の人は「日曜日の次の日は？」や「おはよう」、「ありがとう」など、真でも偽でもない発言はできない、システム外の発言であることまで指摘しています。
村の住民が必ずどちらかに属するという前提で、それは生まれた時からそうなのか、ならば、「オギャー」もまた、ありえない発言なのでしょう。
実際にゲーデルの証明を追うと
自殺する気持ちも分かる