Если вам нужен репетитор по подготовке к ОГЭ/ЕГЭ или повышение успеваемости по математике - пишите на почту formulapika@mail.ru или в вк (ссылка в шапке)
Все те, кто написал «решил по формуле пика/гетеросексуальный логарифм за 0.00001 сек» я вас проклинаю и теперь вы будете решать квадратные уравнения только теоремой виета
Что думаю по этому поводу: Допустим что х - неизвестная переменная, а х^х^х^... - это функция f(x). Говоря что f(x) = 2, мы уже предпологаем что возводя бесконечно неизвестное значение получим конечный результат (=2). Чтобы доказать конечность f(x) для некоторых значений х, преобразуем её (через константу Эйлера): f(x) = x^x^x^... = e^(ln(x^x^x^...)) = e^(ln(x)*x^x^x^...) = e^(ln(x)^e^(ln(x)^...)..)) Зная, что если возводить в некую но одну и ту же степень, надо чтобы их результат был между положительным и отрицательным значением самого себя. (чтобы не было роста в бесконечность): Если х < 0 - нет ответа из-за ln(x) Если 0 < х ≤ e, 0 e, e^ln(x) > е, значит f(x) уходит в бесконечность (расходится). Значит, при f(x) = 2 < е должно быть решение: f(x) = x^x^x^... = x^(x^x^х^...) = x^f(x) (т.к. f(x) = 2) Допустим что g(x) - анти-функция f(x), т.е. g(f(x)) = x (т.к. х = 2 < е) Раз f(x) = x^f(x), то: f(x)^[1/f(x)] = x = g(f(x)) g(x) = x^(1/x), функция которая имеет действенные положительные значения для исключительно положительных действенных чисел и целых нечётных. Значит f(x) = 2, можно подставить в g(x): x = g(f(x)) = g(2) = 2^(1/2) = √2 (-√2 - не целое нечётное число)
Но при *x = e* (или даже при *x = 2 < e)* башня очевидно расходится. Или *a ≤ e* - это ограничение на *правую* часть уравнения *f(x) = a,* при котором мы можем найти решения?
@@allozovsky Честно говоря, скорее f(x). Просто подумал что это похоже на точку стабильности - F(X{n}) = X{n}, где Х{n} - некая прогрессия, как f(x) - уходит в бесконечность. Поэтому упростил до х, но имел ввиду прогрессию X{n} заменяющую f(x).
Ну да, это предельное значение справа: f(ᵉ√e) = e, при x > ᵉ√e степенная башня будет расходиться и для a > e уравнение f(x) = a не будет иметь решений.
Ваше решение еще доказать надо. Давайте решим похожее уравнение только справа будет 4 а не 2. Тогда решая аналогично получим х^4=4 и х=√2. Т.е. получается. Что в вашем, что в моем случае х одинаковый, а ответ разный. Поэтому просто подстановки недостаточно. Нужно еще существование корней доказывать.
Возвращаясь к вопросу: *lim ⁿx = W(−ln(x))/(−ln(x))* когда *e⁻ᵉ ≤ x ≤ e¹ᐟᵉ* и *x = √2* как раз попадает в этот промежуток и (по приведённой формуле) даёт в пределе двойку. А вот, скажем, *x = √3* уже не попадает, но *x = ³√3* снова попадает, но в пределе сходится не к тройке (как можно было бы ожидать), а к меньшему числу *a,* для которого *ᵃ√a = ³√3,* точно так же как для *x = ⁴√4* башня сходится не к четвёрке, а к двойке, для которой *²√2 = ⁴√4.*
Я сначала подумал, что явно какая-то херня. Открыл компилятор, там конечно бесконечность не получилось, но дошёл до миллионной степени, программа показала 2.0000000000000004. В общем я вахуи как это работает
Можешь решить такую задачу: Есть прямоугольник со сторонами 4 и 6. В нем расчерчиваем квадраты со стороной 1. В этих квадратах чертим диагонали (2 штуки в 1 квадрате(да, есть люди, которым надо было это объяснить)). Вопрос: сколько получилось треугольников? Пожалуйста, Эльмир, обрати внимание. Я давно мучаюсь с такой задачей (только я хочу вывести общую форму для прямоугольника со сторонами n(бо́льшая) и m(меньшая), но все равно)
@@arsenypogosov7206 решение вполне может найти свое применение, к примеру, эту формулу можно рассмотреть для оптимизации графического полигонального дизайна
Показать ещё что сам корень из двух подходит надо. По такой же логике у x^x^... = 3 решение x = 3^ (1/3), хотя последовательность при этом иксе расходиться. upd: всё-таки тоже сходится, но не к 3, а примерно к 2.5
@@arsenypogosov7206 Вроде похоже на правду. Только непонятно, как из того, что *(√2)ˣ − x* убывает, следует, что сама *(√2)ˣ* возрастает - например, та же *4 − (√2)ˣ − x* убывает вместе с *4 − (√2)ˣ* и тоже равна 0 при *x = 2.* Но это легко поправить, исследовав производную самой *(√2)ˣ* на том же промежутке.
Кстати, при *x = ³√3* башня тоже сходится (только не к трём). Доказательство через неподвижные точки методом простой итерации для W-функции Ламберта гораздо проще и мы сразу получаем весь промежуток сходимости.
Хы синий в степени хы зелёный в степени хы красный в степени умножить в степени умножить в степени умножить в степени ничего. Ничего ≈0 Отсюда умножить в степени 0 = адын Умножить в степени 1 = умножить в степени 1 Хы красный в степени умножить = формула пика для гомосексуалов Хы зелёный = цвет мира , а не цвет войны Отсюда хы зелёный = - хы красный = формула пика для гетеросексуалов Метод подстановки синий Хы только в степени гетеросексуального логарифма = 2 Отсюда Хы синий = е²
Ну делая эту замену ты предполагаешь что рещение вообще существует, а сфигали? Фактически в видео выведено, что если решение существует, то этим решением может быть только корень из 2. Но почему корень из 2 сам является решением не доказано.... Щас я его логикой также "решу" уравнение x+x+x+...=1 Мы получаем что слева x+бесконечная сумма иксов, которая равна 1. А значит имеем x+1=1, x=0. Получается 0+0+...=1. Что естественно неверно. Опять таки, все потому что, я использовал в рассуждении факт что решение существует, делая эту замену, хотя естественно это не так
Эльмир допустил ошибку при решении, ошибка заключается в том что х в бесконечной тетрации равный корню из двух даст не двойку, а бесконечность потому что любое число больше единицы в бесконечной тетрации даст бесконечность, а если число равно единице то это неопределённость. Вывод: учите пределы.
Ну да, но что такой последовательности мешает сходиться? Очевидных причин не вижу. Если вся последовательность сходится к двойке, то нижний корень возводится во вторую степень и мы получаем (√2)² = 2. Вроде всё сходится (во всех смыслах).
График функции *g(a) = ᵃ√a* имеет максимум в точке *a = e* (легко определяется через производную) и при *x > ᵉ√e* степенная башня *f(x) = ᪲x = x^x^x^x^...* будет расходиться, а для *a > e* уравнение *f(x) = a* не будет иметь решений (т.е. ни тройку, ни четвёрку справа поставить нельзя).
У основания башни есть также предел снизу (e⁻ᵉ ≤ x), ниже которого башня тоже не будет сходиться (например, x = 0.05), но чтобы его найти, надо лезть в комплексный анализ (и искать неподвижные точки W-функции Ламберта).
Но, простит! Корень из двух в квадрате - два, в два в степени корень из двух - уже 2,65 и далее убегает в бесконечность. Решение неверное либо я чего-то не догоняю?
Последовательность степенных башен с основанием *x = √2* сходится к *2,* т.к. *x = √2* - фиксированная точка соответствующего итерационного процесса (производная итерационной функции при *x = √2* меньше единицы по модулю). А к чему сходится можно вычислить по явной формуле (через W функцию Ламберта).
Но так-то да, рассуждения в видео математически некорректны - таким же макаром ᪲x = 4 должно сходиться к четырём при *x = ⁴√4,* что, очевидно, не так, т.к. *x = ⁴√4 = √2,* и мы получаем ту же башню, что и на видео.
Запись с бесконечными степенями вряд ли имеет смысл, потому что может вызывать противоречие, из-за того что она читается справа налево, мы упирается в какой то х, а его вроде как не может быть с левого конца
(((x^x)^x)^x...) возрастает медленнее чем х^х^х^... при х>1, если увеличивать высоту башни, а на бесконечности почему-то не работает, хотя на лицо непрерывность
Это как с корнями из квадратов: если сначала возведёшь число в квадрат, а потом извлечёшь корень, то не факт, что получишь то же самое число, которое возводил: √((−4)²) = √16 = 4
@@allozovsky ну как же не удивительно? Слева у вас функция от х. Справа её значение. Функция ваша полностью детерминированная, то есть нет никаких вариантов типа плюс/минус и т.д. Вы подставляете в эту функцию 2^(1/2) и получаете что? Двойку или четвёрку?
но ведь корень из двух в степени корень из в степени корень из двух уже больше двух, нет? в конце концов корень из двух с такой степенью с четырьмя корнями из двух= 4 что уже больше чем 2,следовательно с каждой такой степенью число должно стремится к бесконечности и двум быть равно не должно
Степенные башни вычисляются справа налево (сверху вниз), т.е. как x^(x^(x^x)), потому что вычислять их слева направо не имеет смысла, т.к. ((x^x)^x)^x = x^(x³) и башню можно легко свернуть.
Через неподвижные точки метода простой итерации для W-функции Ламберта - проще, наверное, не получится. А так мы сразу получаем весь промежуток сходимости.
@@allozovsky "Через неподвижные точки метода простой итерации для W-функции Ламберта"знаешь, хотелось бы по-подробнее. Если честно, то я даже не понял, что значит половина слов. "А так мы сразу получаем весь промежуток сходимости" хм, и каков же он?
@@mega_mango Метод простых итераций, конечно, можно разобрать, но там потребуется знакомство с W-функцией Ламберта, которая даёт решения уравнения *x·eˣ = a* в виде *x = W(a)* и позволяет находить корни уравнений вида *xˣ = a* как *x = exp(W(ln(a)))* (так называемый суперкорень второй степени: *²x = a => x = ²√aₛ).*
Если вам нужен репетитор по подготовке к ОГЭ/ЕГЭ или повышение успеваемости по математике - пишите на почту formulapika@mail.ru или в вк (ссылка в шапке)
3 недели назад, Эльмир изобрёл машину времени по формуле Пика
Расскажите про алеф ноль
Формула Пика соло
У онигири посмотри@@user-ic4fi7oo3g
Расскажи можно ли найти по формуле пика площадь отрезка
Решил в уме за √2 секунд по формуле Пика с использованием гетеросексуального логарифмирования
🗿
При чём тут формула Пика?
@@user-ni1ck1iw9iсразу видно новичка математики
@@user-ni1ck1iw9iтаков прикол
@@user-ni1ck1iw9i это локальный мем. Чтобы его понять, нужно посмотреть все видео на канале и прочитать все комментарии.
У нас, гуманитарев, есть только две
проблемы:
1. Мы не умеем считать
“There are 10 types of people in the world: those who understand binary and those who don't” ©some math genius
@@allozovskyу апвоута видел
Гениально@@allozovsky
вместо единички двойка должна быть
@@allozovskyно ведь 10 в двоичной = 3 в десятичной...
Я как гуманитарий заявляю между ххххх и ххххх должна стоять запятая , это ведь сложное предложение!!!
А то, что нет такого слова и то, что текст пишется вертикально - тебя не смущает?
между xxxxxx и xxxxxx запятых быть не должно, ибо это не сложное предложение. А если: x, x, x, x, x, то да, должна быть запятая, тк перечисление
ахахах, у тя 2^5 лайков на коменатарии
Однородные члены, ага)
@@jroslavn7772профдеформация
Все те, кто написал «решил по формуле пика/гетеросексуальный логарифм за 0.00001 сек» я вас проклинаю и теперь вы будете решать квадратные уравнения только теоремой виета
решил за 10^1200 миллиардов лет
Нееееет!!!
Это самое страшное проклятие!
Ок
Ты просто чудовище. Даже на 9 кругу ада такие пытки не применяют.
Как вождь Пика, я снимаю это проклятие!
Через гетеросексуальный логарифм решил за 0.00000001 секунду.
По формуле Пика за 0.000000000000000000000000000001
Невозможно
@@user-ni1ck1iw9i возможно
предлагаю запустить майнер биткоина на алгоритме через формулу пика и получать 3.125 BTC в наносекунду
@@user-ni1ck1iw9iНевозможное возможно
Через теорему виета за 42 года
Эльмир шалит с бесконечностями. Никто не удив... Ладно, ладно, все офигели.
даже георг пик
Что думаю по этому поводу:
Допустим что х - неизвестная переменная, а х^х^х^... - это функция f(x).
Говоря что f(x) = 2, мы уже предпологаем что возводя бесконечно неизвестное значение получим конечный результат (=2).
Чтобы доказать конечность f(x) для некоторых значений х, преобразуем её (через константу Эйлера):
f(x) = x^x^x^... = e^(ln(x^x^x^...)) = e^(ln(x)*x^x^x^...) = e^(ln(x)^e^(ln(x)^...)..))
Зная, что если возводить в некую но одну и ту же степень, надо чтобы их результат был между положительным и отрицательным значением самого себя. (чтобы не было роста в бесконечность):
Если х < 0 - нет ответа из-за ln(x)
Если 0 < х ≤ e, 0 e, e^ln(x) > е, значит f(x) уходит в бесконечность (расходится).
Значит, при f(x) = 2 < е должно быть решение:
f(x) = x^x^x^... = x^(x^x^х^...) = x^f(x) (т.к. f(x) = 2)
Допустим что g(x) - анти-функция f(x), т.е. g(f(x)) = x (т.к. х = 2 < е)
Раз f(x) = x^f(x), то:
f(x)^[1/f(x)] = x = g(f(x))
g(x) = x^(1/x), функция которая имеет действенные положительные значения для исключительно положительных действенных чисел и целых нечётных.
Значит f(x) = 2, можно подставить в g(x):
x = g(f(x)) = g(2) = 2^(1/2) = √2 (-√2 - не целое нечётное число)
Но при *x = e* (или даже при *x = 2 < e)* башня очевидно расходится. Или *a ≤ e* - это ограничение на *правую* часть уравнения *f(x) = a,* при котором мы можем найти решения?
@@allozovsky Честно говоря, скорее f(x). Просто подумал что это похоже на точку стабильности - F(X{n}) = X{n}, где Х{n} - некая прогрессия, как f(x) - уходит в бесконечность.
Поэтому упростил до х, но имел ввиду прогрессию X{n} заменяющую f(x).
@@allozovsky Но, так себе "доказательство" - получается что f(x) > e будет не решаемо.
Ну да, это предельное значение справа: f(ᵉ√e) = e, при x > ᵉ√e степенная башня будет расходиться и для a > e уравнение f(x) = a не будет иметь решений.
У икса есть ещё предел снизу (не 0), ниже которого башня не будет сходиться (например, x = 0.05). Но это надо лезть в комплексный анализ.
Я теперь не могу воспринимать слово " натуральный логарифм "
Ваше решение еще доказать надо. Давайте решим похожее уравнение только справа будет 4 а не 2. Тогда решая аналогично получим х^4=4 и х=√2. Т.е. получается. Что в вашем, что в моем случае х одинаковый, а ответ разный. Поэтому просто подстановки недостаточно. Нужно еще существование корней доказывать.
Ты двоечку от Терешина решил выхватить?
Ламбертом
После цифры четыре во втором предложении должна стоять запятая, это базовые правила русского языка
Возвращаясь к вопросу:
*lim ⁿx = W(−ln(x))/(−ln(x))*
когда *e⁻ᵉ ≤ x ≤ e¹ᐟᵉ*
и *x = √2* как раз попадает в этот промежуток и (по приведённой формуле) даёт в пределе двойку. А вот, скажем, *x = √3* уже не попадает, но *x = ³√3* снова попадает, но в пределе сходится не к тройке (как можно было бы ожидать), а к меньшему числу *a,* для которого *ᵃ√a = ³√3,* точно так же как для *x = ⁴√4* башня сходится не к четвёрке, а к двойке, для которой *²√2 = ⁴√4.*
@@BerryMoth как это относится к обсуждаемому вопросу, грамотный вы наш?)
Если приравнять ту же фигню к 4, можно наглядно убедиться, почему тут все немного сложнее)
Я сначала подумал, что явно какая-то херня. Открыл компилятор, там конечно бесконечность не получилось, но дошёл до миллионной степени, программа показала 2.0000000000000004. В общем я вахуи как это работает
А, формула Терешина. Решается через двоечку.
А тройной корень тоже равен двум. Как так ?? )))
Через Теорию Относительности я получил Солнце путём взрыва
Можешь решить такую задачу:
Есть прямоугольник со сторонами 4 и 6. В нем расчерчиваем квадраты со стороной 1. В этих квадратах чертим диагонали (2 штуки в 1 квадрате(да, есть люди, которым надо было это объяснить)). Вопрос: сколько получилось треугольников?
Пожалуйста, Эльмир, обрати внимание. Я давно мучаюсь с такой задачей (только я хочу вывести общую форму для прямоугольника со сторонами n(бо́льшая) и m(меньшая), но все равно)
А тебе зачем оно? Очень мерзкая формула и совсем безидейное решение...
@@arsenypogosov7206 решение вполне может найти свое применение, к примеру, эту формулу можно рассмотреть для оптимизации графического полигонального дизайна
Напомнило пример, чему равно корень(2×корень(2×корень2 ....))
Тоже равно 2
Я теперь не буду скидывать ядерную бомбу на Америку потому что в видео не было гетеросексуальных логарифмов и формулы пика
Показать ещё что сам корень из двух подходит надо. По такой же логике у x^x^... = 3 решение x = 3^ (1/3), хотя последовательность при этом иксе расходиться.
upd: всё-таки тоже сходится, но не к 3, а примерно к 2.5
Тут надо Ламберта привлекать - без него тут, видимо, никак ¯\_(ツ)_/¯
@@allozovsky Не знаю че за Ламберт, но без него можно, например, так:
Имеем последовательность a_0 = sqrt(2), a_n = sqrt(2)^(a_{n-1}). По индукции a_0
@@arsenypogosov7206 Вроде похоже на правду. Только непонятно, как из того, что *(√2)ˣ − x* убывает, следует, что сама *(√2)ˣ* возрастает - например, та же *4 − (√2)ˣ − x* убывает вместе с *4 − (√2)ˣ* и тоже равна 0 при *x = 2.* Но это легко поправить, исследовав производную самой *(√2)ˣ* на том же промежутке.
Кстати, при *x = ³√3* башня тоже сходится (только не к трём). Доказательство через неподвижные точки методом простой итерации для W-функции Ламберта гораздо проще и мы сразу получаем весь промежуток сходимости.
@@allozovsky нет, не сходится. Не знаю как тебя в этом убедить. Можно закодить и проверить.
Это решение верно только если у нас ✓2 возводится в степень ✓2 всего 4 раза
ХЫ это гениально!🤣👍
Я всего 5 раз возвез корень из двух в степень корень из двух и уже получил 7. Задумайтесь
Решение красивое и правильное, жалко неполное)))
Я сначала подумал именно √2
Ладно, хватит на сегодня интернета
Пришёл домой после тяжёлого дня и вижу это.
Хы синий в степени хы зелёный в степени хы красный в степени умножить в степени умножить в степени умножить в степени ничего. Ничего ≈0
Отсюда умножить в степени 0 = адын
Умножить в степени 1 = умножить в степени 1
Хы красный в степени умножить = формула пика для гомосексуалов
Хы зелёный = цвет мира , а не цвет войны
Отсюда хы зелёный = - хы красный = формула пика для гетеросексуалов
Метод подстановки синий Хы только в степени гетеросексуального логарифма = 2
Отсюда Хы синий = е²
Ну делая эту замену ты предполагаешь что рещение вообще существует, а сфигали? Фактически в видео выведено, что если решение существует, то этим решением может быть только корень из 2. Но почему корень из 2 сам является решением не доказано....
Щас я его логикой также "решу" уравнение x+x+x+...=1
Мы получаем что слева x+бесконечная сумма иксов, которая равна 1. А значит имеем x+1=1, x=0. Получается 0+0+...=1. Что естественно неверно. Опять таки, все потому что, я использовал в рассуждении факт что решение существует, делая эту замену, хотя естественно это не так
Решил бесконечной формулой пика за √2 секунд
Эльмир допустил ошибку при решении, ошибка заключается в том что х в бесконечной тетрации равный корню из двух даст не двойку, а бесконечность потому что любое число больше единицы в бесконечной тетрации даст бесконечность, а если число равно единице то это неопределённость. Вывод: учите пределы.
С чего вдруг любое? Из чего это следует? Это надо доказать сначала.
@@allozovsky потому что корень из двух возводится сам в себя бесконечное количество раз
Ну да, но что такой последовательности мешает сходиться? Очевидных причин не вижу. Если вся последовательность сходится к двойке, то нижний корень возводится во вторую степень и мы получаем (√2)² = 2. Вроде всё сходится (во всех смыслах).
Я кажется понял: ты вычисляешь степени снизу вверх, а автор сверху вниз.
А теперь поймем, что ⁿx [n=♾️]= 2, а
ⁿ-¹х = 1, т.к. = 2¹, а значит способ фигня
Заходим в калькулятор и ломаем
уже при 12 корнях значение отличается меньше, чем на сотую)
Здравствуйте, Эльмир! Можно спросить: вы крымский татарин?
Корень из двух примерно 1.4, как 1.4 может быть равен двум? У меня двойка по математике, кажется математики сами себе усложняют жизнь
Получается там будет бесконечная лесенка из двоек, нет?
График функции *g(a) = ᵃ√a* имеет максимум в точке *a = e* (легко определяется через производную) и при *x > ᵉ√e* степенная башня *f(x) = ᪲x = x^x^x^x^...* будет расходиться, а для *a > e* уравнение *f(x) = a* не будет иметь решений (т.е. ни тройку, ни четвёрку справа поставить нельзя).
У основания башни есть также предел снизу (e⁻ᵉ ≤ x), ниже которого башня тоже не будет сходиться (например, x = 0.05), но чтобы его найти, надо лезть в комплексный анализ (и искать неподвижные точки W-функции Ламберта).
Правая часть уравнения *f(x) = a* тоже ограничена снизу величиной *1/e ≤ a,* т.е. поставить справа 1/3 или 1/4 не получится.
Вообще-то, чем больше возводить (√2)^(√2)^... - тем значение ближе к 2.
Понадобидся башня из 50 корней. По крайней мере для встроенного калькуляторя Xiaomi
Эм
Я конечно тупой в математике
Но почему на месте этой двойки не может быть условная 4ка?…
Так как это слишком трудно, я сразу решил возвести 2 в корень и забрать квадрат.
Сомнительное решение, по сути х будет в степени 2, оно ещё в степени 2, что даёт бессконечность.
Неа
Корень из двух бесконечной Степени
Но, простит! Корень из двух в квадрате - два, в два в степени корень из двух - уже 2,65 и далее убегает в бесконечность.
Решение неверное либо я чего-то не догоняю?
Степенные башни считаются сверху вниз (справа налево) - тогда всё сходится (можно проверить на калькуляторе).
Сначала считаем"самую верхнюю" степень:
√2^√2 ≈ 1.41^1.41 ≈ 1.63
И так далее, "до бесконечности".
Интересно 😊
Не правда,
Матерые зрители канала предложили бы решить все формулой Пика
Бесконечность это не число. Оно не может чему-то равняться, предел может стремиться - да
пов: сколько раз ты это посмотрел?
я: ХЫ
Готовишься к егэ год
Так же новые задания за 3 месяца на егэ:
Да математика нарушает логику чаще, чем... Да емае... Я не знаю, с чем это сравнить.
ставлю лайк
"Икс" ❌
"Хы" ✅
Из чего следует что бесконечное возведение в степень можно заменить цифрой 2?
Последовательность степенных башен с основанием *x = √2* сходится к *2,* т.к. *x = √2* - фиксированная точка соответствующего итерационного процесса (производная итерационной функции при *x = √2* меньше единицы по модулю). А к чему сходится можно вычислить по явной формуле (через W функцию Ламберта).
Но так-то да, рассуждения в видео математически некорректны - таким же макаром ᪲x = 4 должно сходиться к четырём при *x = ⁴√4,* что, очевидно, не так, т.к. *x = ⁴√4 = √2,* и мы получаем ту же башню, что и на видео.
Решение неверное получается, что x = 2, то есть 2² = 2, мое решение вся левая часть должна быть равна двум, то есть мой ответ 2 = 2
Факториал числа ‘Я в шоке’
Я один сначала подумал √2^2?
Аааа я понял, мне в школи ставили бесконечность
Генитально!
Икс ❌
Хы ✅
Бро реально думает что я знаю хотя бы неправильный ответ
А что за показательное выражение?( и почему оно положительное?)
А почему оно должно быть отрицательным/комплексным/нулевым?
Нет! Только не двоечка!
Икс❌
Хы✅
Теорема Птолемея и задача развалилась. Боже что за детсад?
Хы хы хы 😂😂😂
Што за „Хы“? Это „X“(икс)!
То есть мы получили результат с помощью результата?
Решил по логике за 0.01 секунду
Типо 2 в степени √2 равно 2?
Помогите вычислить, когда Булджать запишет Пчелиную Войну 2
Запись с бесконечными степенями вряд ли имеет смысл, потому что может вызывать противоречие, из-за того что она читается справа налево, мы упирается в какой то х, а его вроде как не может быть с левого конца
(((x^x)^x)^x...) возрастает медленнее чем х^х^х^... при х>1, если увеличивать высоту башни, а на бесконечности почему-то не работает, хотя на лицо непрерывность
Почему это левоассоциативная башня растёт медленнее? (√2^√2)^√2 даёт двойку уже на третьем шаге, а ⁿ(√2) только на бесконечности.
Но вообще, да, запись (((...)^√2)^√2)^√2 лучше отражает суть правоассоциативной башни.
Решил в уме подбором😂
Я проверил на калькуляторе, там ответ приближается постепенно к 2, но видимо недостигнет
Это практически как с 0.999... - такая же история 😂
Лол я правильно решил по логике:" э ну у него был видос про это".
Толерантность дошла и до математики
Я потратил 5м своей жизни, чтобы в калькуляторе дойти до 2
Формула пика💀
Хы 😂😂😂
Вот за чем математика нужна! Щоб математику делать! А вы говорили зачем нам нужна мотимотики
X"2 степень один🗿
Теперь то же самое, но вместо двойки четвёрка.
Это как с корнями из квадратов: если сначала возведёшь число в квадрат, а потом извлечёшь корень, то не факт, что получишь то же самое число, которое возводил: √((−4)²) = √16 = 4
А с комплексными корнями ещё веселее: ³√((−2)³) = ³√(−8) = 1 + 𝒊·√3
Так что то, что мы подставляем ⁴√4, а в результате получаем не четвёрку, а двойку, не так уж удивительно.
@@allozovsky ну как же не удивительно? Слева у вас функция от х. Справа её значение. Функция ваша полностью детерминированная, то есть нет никаких вариантов типа плюс/минус и т.д. Вы подставляете в эту функцию 2^(1/2) и получаете что? Двойку или четвёрку?
Если посчитать по прямой формуле, то получится двойка, конечно. Больше, чем число *e,* бесконечная степенная башня не выдаст.
ХЫ
Я в ах... а, ну да, точно, точно, лайк
О видос открылся
Я не знаю как,но я уже в начале знал ответ,но а точнее предугадал
Хы???
Разве не икс ??
Корень из 2 равняется 2?
√2 в бесконечной тетрации(башня из бесконечности корней из 2, включая основание) это в любом случае 2, так как будет приближение к 2.
но ведь корень из двух в степени корень из в степени корень из двух уже больше двух, нет?
в конце концов корень из двух с такой степенью с четырьмя корнями из двух= 4 что уже больше чем 2,следовательно с каждой такой степенью число должно стремится к бесконечности и двум быть равно не должно
Степенные башни вычисляются справа налево (сверху вниз), т.е. как x^(x^(x^x)), потому что вычислять их слева направо не имеет смысла, т.к. ((x^x)^x)^x = x^(x³) и башню можно легко свернуть.
Там не бесконечность там 3 икс и 3 точки
Получается если √2 возвести в √2 возвести в √2 и так до бесконечности то получится 2?
Смотря с какой стороны возводить - слева направо или справа налево: (√2^√2)^√2 ≠ √2^(√2^√2)
Нет. Степенные башни считаются справа на лево. Т.е. возводим не в степень √2, а √2 постоянно возводим в получившийся степень.
@@agrd6762 Но вот Microsoft Excel и Matlab почему-то так не считают ¯\_(ツ)_/¯
Microsoft Excel и Matlab почему-то так не считают ¯\_(ツ)_/¯
По формуле пика за 0.543589 секунд решается
Покажи
разве это верно? это то же самое что складывать две периодические дроби
А что с периодическими дробями не так?
Люди, математики, физики: икс
Ютубер: хы
Греки: Χ χ - "хи"
Если бы я увидел х в бесконечноой степени, тогда я добавил тогда уй в бесконечной степени
Вы же не про XXX?
А на"Х" это нам?
Тогда можно и ххххххх в 4 сделать, и будет корень четвертой из двух.... И в принципе так дальше
Получаем бесконечно маленькое число
😂😂😂
Я решила до объяснения )
Я всё такой же нубик, у которого ноль идей как доказать что этот ряд сходится...
Через неподвижные точки метода простой итерации для W-функции Ламберта - проще, наверное, не получится. А так мы сразу получаем весь промежуток сходимости.
@@allozovsky "Через неподвижные точки метода простой итерации для W-функции Ламберта"знаешь, хотелось бы по-подробнее. Если честно, то я даже не понял, что значит половина слов.
"А так мы сразу получаем весь промежуток сходимости" хм, и каков же он?
@@mega_mango > и каков же он?
Башня сходится при *e⁻ᵉ ≤ x ≤ ᵉ√e* к значениям *1/e ≤ f(x) ≤ e.*
@@mega_mango Метод простых итераций, конечно, можно разобрать, но там потребуется знакомство с W-функцией Ламберта, которая даёт решения уравнения *x·eˣ = a* в виде *x = W(a)* и позволяет находить корни уравнений вида *xˣ = a* как *x = exp(W(ln(a)))* (так называемый суперкорень второй степени: *²x = a => x = ²√aₛ).*
Например, *²x = xˣ = 2 => x = ²√2ₛ = exp(W(ln(2)))* (примерно один пятьдесят шесть).