Schaffst DU die 32.000€ Frage? - WER WIRD MILLIONÄR
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Wer wird Millionär Mathe Fragen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man in der Kombinatorik berechnen kann wie viele Möglichkeiten man bei einem vierstelligen Zahlenschloss hat. Die Ziffern 0 bis 9 können an allen vier Positionen des Codes stehen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Wer wird Millionär
0:37 Lösung
4:40 Bis zum nächsten Video :)
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Antwort E) : Auf jeden Fall länger als die Polizeit für den Weg zum Einsatz 😛 🙂
Die Frage ist nicht präzise gestellt. Hier wird davon ausgegangen, dass der Dieb alle Kombinationen nach einem Muster oder ähnlichem durchprobiert. Wählt der Dieb hingegen zufällig eine Kombination ohne diese zu streichen, kann das maximal unendlich lange dauern.
Wenn man weiss, dass eine Stunde 3600 Sekunden sind, brauch ich nur kurz überschlagen um zu sehen, dass es bei der Auswahl b ist
Genau
Naja man kann auch einfach 10.000 durch 60 teilen. Das sollte man schon mehr oder weniger schnell im Kopf schaffen 🤷🏼♂️
@@stefan514 ziemlich anmaßender Kommentar. Sie können gerne 10000:60 rechnen und ich überschlage
Yep, ähnlicher Ansatz: 1/s macht 60/min macht 60x60/h = 3600/h, macht 10800 in 3h oder 180 min. Dann ist knapp 170 min für 10000 Kombinationen die naheliegende Lösung.
Ja. 10.000 / 3.600 ist etwas weniger als 3. 3 Stunden sind 180 Minuten. Antwort b passt.
Die größte 4stellige Zahl ist 9999, also mit der 0 sind es 10000 Möglichkeiten.
Geteilt durch 3600 (Sekunden pro Stunde) sind knapp 3 Stunden.
Die einzige angebotene Lösung die zu "knapp 3 Stunden" passte, waren die 170 Minuten.😊
War auch mein Ansatz
In aller Ruhe und mit Papier und Stift hätte ich das gelöst. Ich vergesse jedoch ständig, dass 3600 Sekunden eine Stunde sind, also hätte ich das noch ausrechnen müssen. Ich hätte also einen Joker nehmen müssen. Am besten den 50:50.😅
@@tobias_v_p9935 Naja, das mit den 3600 Sekunden pro Stunde kriegt man doch aber auch hin, wenn man weiß, dass 1 Stunde 60 Minuten hat und eine Minute 60 Sekunden. Und 6x6=36.
Finds umständlich, ich wäre wie folgt vorgegangen:
1std = 60x60 = 3600s -> 2std = 7200 -> 3std = 10800. Damit ist relativ schnell ersichtlich welche Lösung die richtige sein muss.
Ja genau. So hab' ich das auch gerechnet. Die größte 4-stellige Zahl im Dezimalsystem ist natürlich 9999. Dass die 0000 auch eine gültige Zahl ist, insgesamt also 10000 Kombinationen, ist hier ein unwichtiges Detail.
Die 800 s zu viel in 3 Stunden sind 10 m (=600 s) plus 3 m (=180 s) plus 20 s. Das sind für die 10000 Kombinationen also genau 3 h minus 13 m minus 20 s = 2:46:40, also 120 + 46 + 2/3 m = 166,666... Minuten ==> Antwort B.
Ähnlich gemacht: 3600 überschlagen knapp drei Mal, also knapp 3 Stunden und da 3 stunden gleich 180 Minuten sind, muss es etwas weniger sein, also 170.
10000 Sekunden sind 166 Minuten + 40 Sekunden.
der gezeigte Rechenweg is auch komplett dumm.... hatte die Lösung unter ner halben Minute drin....
So ist er halt, der Unterschied zwischen (für die Allgemeinheit) Aufzeigen des Rechenwegs in schriftlicher Form und überschlagen/sorgfältig schätzen (Kopfrechnen).😉
Aber um auf das Ende des Videos einzugehen: Ich frage mich ernsthaft, wer das nicht innerhalb von 1 Minute hinbekommen hat, sofern man (bereits) die Grundschule erfolgreich absolviert hat...🤔
Eine "Witzaufgabe" für 32T€. Leicht "verdientes" Geld. 🙂
Die meisten „Schnellrechner“ hier vergessen den Stress, den man vor der Fernsehkamera hat, um so eine Aufgabe aus dem Kopf und ohne Papier zu lösen.
Ja, aber wenn man kein Zeitlimit von 30 sec hat wie beim Telefonjoker, würde ich mir die Zeit auch nehmen und laut vor Herrn Jauch das Ganze vorrechnen, und zwar langsam. Kann ruhig drei Minuten dauern.
@@goldfing5898 soisdasnämlich! Goldfinger hats getroffen.
Ich war schon oft "im Fernsehen". Stress kommt auf den Typ an, es gibt auch ganz kuhle Socken.
Da ich aus Erfahrung weiss, dass 100:6=16 2/3, kam ich ohne Rechenleistung durch😊
Richtig, eigentlich sollte jeder gut Kopfrechner die Werte für 100 durch die Zahlen 1-10 (besser 1-20) auswendig können, dann sind solche Rechnungen easy.
ich hab einfach überschlagen. Eine Stunde sind 3.600 Sekunden. 10.000 Sekunden sind also nicht ganz 3 Stunden. Also b) 170 Minuten.
Danke für wieder ein tolles neues Video.
Ich bin gleich vorgegangen, einfach überschlagen wenn man weiß das 1h=3600s sind.
So war es auch für mich am einfachsten. Etwas gegen 3 Stunden und da liegt 170 Minuten am nächsten
Ganz genau.
Bin bei meiner Überlegung leicht anders vorgegangen... Zuerst die Anzahl der Kombinationen. Die größte 4-stellige Zahl ist ja 9999 - also demzufolge 9999 mögliche Kombinationen plus der einen, wo alle Ziffern 0 sind -> 10000. Damit fiel auch a) als Lösung gleich weg.
Division im Kopf finde ich bei großen Zahlen immer noch etwas schwieriger als Multiplikation, daher einfach die 170 Minuten in Sekunden umgerechnet -> 170*60 = 17*6 (plus 2 Nullen anfügen) = 10*6+7*6 = 60+42 = 102, mit den 2 Nullen also 10200 Sekunden... liegt nah an den 10000 Sekunden, daher mögliche Lösung.
Prüfung Lösung C: 60 Min = 1 Stunde, d.h. 170 min sind knapp 3h. Daher fällt Antwort C mit 5h als zu groß im Ausschlußverfahren weg und ein halber Tag, d.h. 12h ist noch viel weiter von der Lösung entfernt.
-> Antwort B liegt am nahesten an der errechneten Anzahl an Kombinationen.
Umständlich.
Cool, dass jemand mal den ganzen Gedankengang aufschreibt.
War bei mir ähnlich.
MfG
🐧 Genau so hatte ich es auch überschlagen.
In so einer Situation mit Stress und Zeitdruck, ist es wohl einfacher und schneller nach dem Ausschlussverfahren vorzugehen. Man weiß dass es 10000 Sekunden sind. Dadurch scheidet A schon mal aus. C kriegt man auch noch relativ leicht im Kopf ausgerechnet: 5*60*60 = 18000, also das ist zuviel. Dann ist erst recht D zuviel. Bleibt also nur Antwort B übrig.
Was denn für ein Zeitdruck?
Wie du gesagt hast kann man ja recht ungenau rechnen um auf das richtige Ergebnis zu kommen. statt 500/3 zu rechnen, einfach 450/3 und man kommt auf 150 Minuten. Da man noch ein bisschen was drauf rechnen muss und es ja auch so schon nah genug dran ist, passt das :)
Ich möchte auch herumsenfen. Also. Erst mal muss man darauf kommen, wie die Anzahl der Kombinationen berechnet wird. Sekunden in Stunden umrechnen ist dann nur noch das Pillepalleproblem. Hab ich Recht oder stimmt ihr mir zu?
Wenn man weiß, dass eine Stunde 3.600 Sekunden hat und es 10.000 Kombinationen gibt, dann kommt man durch Überschlag schnell darauf, dass es unter 3 Stunden sind, also B.
hab ich auch so gemacht
Streng genommen müsste man wohl sagen, dass gar alle 4 Lösungen richtig sind, da die Aufgabenstellung zwar die Menge der der Variablen vorgibt, jedoch nicht deren umfassten Möglichkeiten. So ist im Quaternär System A sehr nah an der Richtigen Lösung, im Decimal System B und im Duodecinal System Antwort C, für D wäre es wohl Tetradezimal, natürlich auch nur dann, wenn man davon ausgeht, dass jede Stelle dann auch die gleichen Möglichkeiten bietet 😂 und bei Kombinationsschlössern gibt's ja so einiges....
Wie viele Zahlenschlösser, die nicht auf das dezimale System setzen, kennst du?
ich hab davon im keller schon 1F stück liegen
Streng genommen ist jedem außer dir klar, dass so lange nichts anderes angegeben wird vom Dezimalsystem auszugehen ist.
und der Pfaffe sagt, dass nur Gott allein es weiß. Nur sagt er uns nicht welcher Gott. Der Regengott weiß es nicht, ich befragte ihn schon.
Ja zu dem Video würde ich anmerken:
Die Methodik ist hervorragend geeignet - für Situationen in denen man keinen Zeitdruck hat. Der liegt leider bei wer wird Milliönär vor. Man muss bei sowas schnell vorgehen:
Sekunden mit Kombinationsmöglichkeiten gleichsetzen, vierstellig bei 10 zahlen ist 1 mit vier nullen = 10000
10000:60 kann man überschlagen mit ca 150, da 15*6= 90 wie jeder wissen sollte. Wenn das nicht einfällt reicht es auf 100 zu überschlagen mit 60*100=6000
Spätestens dann erkennt man, das a viel zu kurz und c viel zu lang ist, von d ganz zu schweigen. Also kann man ohne korrekt die Gleichung zu lösen die Frage schnell richtig beantworten
Ich habe (trotz Erkältungsbirne) ganz pragmatisch gerechnet: 10.000 Kombinationen ( = Sekunden). Das sind dann 1.000 / 6 Minuten. Und das sind dann irgendwie zwischen 150 Minuten (nämlich 900 / 6) und 200 Minuten (nämlich 1.200 / 6).
Und Lösung B liegt genau darin!
Wäre die Umkehrung der Umrechnung nicht einfacher: Gegeben sind 10.000 Sekunden, wieviele Sekunden haben die mögliche Antworten? 300sec -> zu klein. 170 Minuten = 170*60 Sekunden. 170*60=10.200 Sekunden (-> kommt der Sache schon sehr nahe); 5h = 5*60min = 5*3600sec = 18000sec (-> wesentlich zu groß): => 170 Minuten = knapp 3 Stunden ist die korrekte Antwort.
Multiplizieren mit 60 ist wohl einfacher als dividieren durch 60…
Ich bin da etwas praktischer rangegangen:
1.) 10.000 Sekunden -> a fällt raus.
2.) 1 h = 3600 min => Ergebnis ist irgendwas zwischen 2 und 3 h => c und d fallen raus.
Dann bleibt nur noch b übrig.
Wenn wir jetzt das Ergebnis noch plausibilisieren wollen, können wir die 170 Minuten noch in Stunden umwandeln, was auch irgendwas kurz vor 3 Stunden sind, was mit dem Ergebnis von 2.) übereinstimmt.
Den ersten Schritt mit Basis 10 der Zahlen und Exponent 4 für Kombinationen hatte ich ähnlich. Also 10^4 . Da ich aber weis dass eine Stunde 3600 Sekunden hat, habe ich die ganzen Zwischenschritte übersprungen und wusste das es etwa 3 Stunden sind, da lag B schon sehr schnell auf der Hand und geht schnell im Kopf (Minus die Aufregung vor Publikum und Fernsehen natürlich).
woher weis ich das es 10 montäglichen sind?!
ich hab ein schloss das hat z.B. nur 1-5...
Langatmig... lehrreich. 🥰
Sauber erklärt. Danke. Aber…
Sicherlich hätte ich NICHT versucht, 1.000 durch 6 zu teilen. Aber 1.000 durch 5 geht ruckzuck. Und wenn ich von den 200 noch etwas abziehe, bin ich im Bereich der 170 Minuten.
Also wer 10.000 nicht mit ausreichend hoher Genauigkeit durch 60 teilen kann, sollte sich echt nochmal mit dem 1x1 auseinandersetzen
@@stefan514
Speziell bei Stress: Warum haarklein ausrechnen, wenn ein grober Überschlag völlig genügt???
@@Axel_W. Es gibt ja durch 60 genauso viel oder wenig zu rechnen wie durch 50. Einmal sind es 200 und einmal 166 2/3. Also kann man auch gleich den richtigen Wert nehmen. Durch 70 wären es übrigens ~142,86 min, und auch das sollte man noch ohne ernsthaftes "Kopfrechnen" hinbekommen. Vorausgesetzt natürlich wie stefan514 sagt, man beherrscht das 1x1.
@@FilmscoreMetaler
OK, OK, der Hinweis war nur für Schwachmaten wie mich, die beim Kopfrechnen schneller durch 5 als durch 6 teilen können.
@@Axel_W. ^^
Natürlich kann man damit Kombinatorik rangehen. Oder man erkennt, dass ein vierstelliges Zahlenschloss exakt die Zahlen von 0 bis 9999 anzeigen kann - also 10.000 Zahlen. Ähnlich wie auch ein Tachometer mit vier Stellen. Damit spart man sich den kompletten ersten Teil der Berechnung.
Sind alle richtig! Man definiere die Toleranz-Bezeichnungen „etwa“, „knapp“, „gut“ und „rund“. Bezogen auf das Erdzeitalter kann ein halber Tag etwa 300 Sekunden sein. Ein versierter Anwalt hätte jede Antwort vor Gericht durchsetzen können.
Die Lösung hatte ich nach 2 Minuten im Kopf :)
Total schön, dass ich auch mal eine Aufgabe alleine lösen konnte 😂
Hallo du liebe. Ich wollte nur wissen, ob und wann wir wieder was musikalisches von dir hören. Danke
Lässt sich ganz leicht im Kopf rechnen allerdings ist die Frage schwammig gestellt wenn man es genau nimmt. Die Zahlen auf dem Schloss müssen nicht von 0 bis 9 gehen. Sie könnten zum Beispiel auch von 0 bis 6 gehen. Oder A,E,I,O,U wäre auch möglich - ich habe schon viele Schlösser gesehen.
Die Aufgabe ist unvollstaendig gestellt, denn egibt Zahlenschloesser, bei denen es fuer jede Zifer weniger als 10 moeglichkeiten gibt (ich hatte mal ein sollches Fahrradschloss, dass fuer jede Ziffer nur 6 moeglichkeitten hatttte, aber das ist seh lange her=. Wenn wir annehmen, dass bei Schloss in der Fragesttellung10 moeglichkeiten (Ziffern 0-9) fuer jede Stellemoeglich sind und der Dieb tattsaechlch (wegen "maximal") alle Kombinationen durchprobieren muesste, wuerde er 10.000 Sekunden benoetigen, was in Minuten zwischen 155 und 167 Minuten waere.Alsoist Antwort b korekt. Daswaeren schnell verdiente 32.000 Euro ...
mit 1.000/6 abe ich icht das gerinste Problem gehabtt, da ich auswendig weiss, dass 1/5=0,166666.... ist.
Rein theoretisch ist Antwort A ebenfalls möglich, denn es kommt hierbei nicht darauf an in welcher Reihenfolge die Zahlenkombinationen probiert werden. Nimmt man die Statistik dazu, dann kann man mit einer hohen Wahrscheinlichkeit die Zahlenkombinationen eingrenzen und wahrscheinlich innerhalb von 300 Sekunden die korrekte Lösung finden. Aber wenn man natürlich jede Möglichkeit einzeln durchgeht dann dauert es maximal 170 Minuten, auch wenn es unwahrscheinlich ist das es so lange benötigt.
die frage war wie lange braucht er maximal
Es sind 166 min und 40 Sekunden. Ich liebe das Lösen solcher Aufgaben und bin immer enttäuscht, wie schnell es vorbei ist 😉
Hab einfach bei 10000 : 60 folgendes gemacht: ich nehme 60 x 100 dann bin ich bei 6000 (das bedeutet schonmal 100 minuten), dann fehlen noch 4000 : 60, also 60 x 50 (die hälfte von hundert bzw. 6000) das sind dann 3000. Also zusammen 150 Minuten und es bleiben noch 1000 Sekunden über. Also kommt man dann mit etwas überlegung und schätzung auf die Antwort knapp 170 Minuten.
Ein vierstelliges Zahlenschloss hat (0000 - 9999) 10'000 mögliche Kombinationen. Der Dieb schafft eine Kombination pro Sekunde, braucht also maximal 10'000 Sekunden. Eine Stunde hat 3'600 Sekunden, also schätzen wir mal grob: 10 : 3,6 das ergibt knapp 3.
3 Stunden entspricht 180 Minuten. Da sie möglichen Antworten so weit auseinander liegen, ist jetzt schon klar, welches die richtige sein muss. Würden die Antworten näher bei'nander liegen, müssten wir das gesuchte Resultat etwas genauer schätzen, das geht einfach:
Würden wir 10 durch 3,333 teilen statt durch 3,6 dann wäre das Resultat exakt 3. Da wir aber durch 3,6 teilen, wird das Resultat kleiner.
3,6 ist ziemlich genau 9% mehr als 3,3 ; unser Resultat wird also ziemlich genau 9% kleiner sein als 3: etwa 2,7 (Stunden).
3 Stunden entspricht 180 Minuten - unser gesuchter Wert ist aber 2,7h, also ca.9% weniger als 180min.
Bei 10% wären es 18 Minuten weniger (also 162 Minuten) wir haben aber nur 9% weniger, (also knapp 16 Minuten) so kommen wir auf ein geschätztes Resultat von 164 Minuten.
Gerechnet sind's 166,6 Minuten. Unsere Schätzung liegt also nur 2,6 Minuten daneben, das entspricht einer Fehlerquote von ca. 1,5%
Unser Mathe-Lehrer hat immer gesagt "besser gut geschätzt als falsch gerechnet" - oh, wie recht er doch hatte!!
Vierstelliger Code also bis von 0000 bis 9999 = 10.000
eine Stunde weiß man so, sind 3.600 Sekunden
10.000 durch 3.600 sind etwas weniger als 3 Stunden.
Überschlagsrechnen sollte man mal eben im Kopf können.
ca. 3 Stunden... also muß Antwort B korrekt sein. Die anderen sind ja deutlich zu weit weg.
von 0000 bis 9999 sind = 10.000 Kombi-Möglichkeiten
Umrechnung in Minuten: 10.000 : 60 könnte man auch erst mit 1000 : 6
=> 999 : 3 + 1 : 3 = 333 (1/3)
=> 334 : 2 - (334 - 333 1/3) : 2
=> 334 : 2 - 2/3 : 2 => 167 - 2/6
=> 167 - 1/3 = 166 2/3
Mich hat schon die Frage herausgehauen, wie viele Möglichkeiten es gibt. Du hast mir schnell zur Antwort verholfen!
Ich hab es im thumbnail im ansatz gelöst 4 zahlen mit 10 kombinationen sind 10000 Möglichkeiten. eine std sind 3600sek, sodass 3 std sind 180min bzw 10800s. 600s entsprechen 10min, also irgendwas bei 170min als Ergebnis
Also eigentlich rechne ich bei solchen Zahlenkombinationen einfach immer den jeweilig darstellbaren Maximalwert (in diesem Fall: 9999) plus Eins.
Was aber genau genommen wohl nicht erforderlich ist, denn zumindest bei mechanischen Schlössern dürfte der Code, auf den das Schloss zu diesem Zeitpunkt eingestellt ist, dasselbe kaum öffnen und damit als Möglichkeit wegfallen.
Das hängt jetzt vom Zahlenschloss ab. Und man muss wissen, wie es geht. Mein 4-stelliges Fahrradschloss, wo ich die Kombination vergessen hatte, konnte ich in weniger als 10 Minuten öffnen. Für das Rechnen habe ich länger gebraucht, weil ich vom Tag mit 86400 Sekunden ausgegangen bin. Das ergibt dann weniger als ein Achtel eines Tages, also weniger als 3 Stunden. Ich bleib bei meiner Methode ohne Rechnen
Respekt, das du das wusstest mit den 10000 Kombinationen…. Wusste ich nicht
@@dennyw8357naja die größte Zahl die man einstellen kann ist die 9999. bis dahin gibt’s jede. Also 9999 Möglichkeiten. Plus die 0000 (die ich als erstes probieren würde weil das der herstellercode ist 😊) sind’s dann genau 10000
Textverständnis: 4-stellig = 0000 - 9999 -> 10.000 Versuche (obwohl 10.000 als Zahl fünfstellig ist)
Kopfrechnen/Abschätzen: Stunde = 60*60 = 3600s (~3500s für Überschlagsrechnung) usw.
Verproben: 170*60 = 17*6*100 = (10*6 + 7*6)*100 = (60+42)*100 = 10200 ... Richtig wäre also knapp 167 min.
so nicht lösbar, kenne zahlenschlösser die 4 mal 7 einstellscheiben haben, oder welche mit Buchstaben, jeweils mehr als 10.
Wäre es bei der Rechnung 1000:6 nicht einfacher, statt 1000:2:3=500:3 erst durch 3 und dann durch 2 zu teilen? Also 10000:3:2=333,33:2=166,67.
Je nachdem wie der Code lautet ist man auch schneller fertig. Hier wird berechnet wie lange er für alle möglichen Kombinationen braucht.
Schön erklärt, aber auf dem Quizstuhl kann man so nicht rechnen. das dauert zu lange. An das mit den Wahrscheinlichkeiten habe ich mich noch erinnert, also 10^4 = 10000 Möglichkeiten. Entspricht genausoviel Sekunden. Eine Stund hat 3600 Sekunden. Da blieb bei den Auswahlmöglichkeiten nur die Antwort B übrig. (Wenn die Sache so ist, werde ich mich mal bei Herrn Jauch bewerben. 🤣😂😅)
Hey, nur eine kurze Anmerkung, dein in Kauf genommener "Fehler" beträgt nicht 10 Sekunden sondern 200, da du schon durch 10 und 2 geteilt hast.
Vg
Hab's direkt zu Anfang ohne deine Hilfe gewusst 💪
Soll ich dir meine Iban schicken? 😅
Dann mal ein Upgrade auf die 1 Mio. Frage 🤑🤩:
Wie lange muss ich maximal raten um auf deine IBAN zu kommen, wenn ich dir pro Sekunde eine Kombination nenne und ich davon ausgehen kann, dass ich die Länderkennung und die beiden Prüfziffern nicht nennen muss? Ich muss übrigens auch alle Kombinationen durchprobieren und kann nicht durch Spezialwissen wie "Welche Bankleitzahlen sind in dem vorgegeben Land überhaupt gültig?" abkürzen.
A) ungefähr bis Susanne nochmal Geburtstag hat.
B) genau 17 Jahre
C) mehr als ein Menschenleben - aber weniger als die Erde alt ist (ca. 4.7 Mrd Jahren)
D) Selbst wenn ich mit dem Urknall (vor ~14 Mrd Jahren) angefangen hätte, wäre ich bis heute noch nicht fertig geworden.
Sorry. Ich konnte einfach nicht anders, wenn ich die Muckis 💪sehe. 😇
Ja das kann man tatsächlich beantworten und die Frage ist ernst gemeint. Bei C und D musste ich ein Alter vorgeben, da gibt es zu viele verschiedenen Angaben. Was interessiert uns die Wirklichkeit. Wir sind doch Mathematiker und die können definieren ;-)
Verdammt, verrechnet. 😂 Egal, ich gönne Dir die 32.000 😁
Sobald einem klar wird das es mit 4 Stellen nur 9999 Möglichkeiten gibt. Also die besagten 10000 Sekunden, reicht es das grob durch 100 zu teilen ( 2 Nullen wegstreichen) damit wäre man bei 100. Das sind zwar nicht genauen Minuten da durch 100 und nicht durch 60 geteilt. Aber as ist dann nahe genug um im Ausschlussverfahren auf die 170 Minuten zu kommen.
Ich bin Kellner und habe einen Gast, der war Mathe Lehrer.
Ich habe ihm heute diese Frage aufgeschrieben, und im versprochen, ihn auf seinen kleinen braunen einzuladen, falls er es in 3 Minuten löst.
Ich habe den Timer gestellt und in 15 Sekunden hat er es gelöst.
Davon waren 5 Sekunden ,,na du brauchst keinen Timer stellen, das haben wir gleich“
Und das ist der Grund warum ich Tectaufgaben gehasst habe. Umfasst das Zahlenschloss alle Zahlen von 0-9? Kann die gleiche Zahl mehrfach vorkommen.
Es ist zwar davon auszugehen, dass diese Punkte mit Ja zu beantworten sind, aber für eine präzise Antwort, muss ich auch eine präzise Fragestellung haben.
Bis zur 500 : 3 hätte ich es genauso gemacht. Danach hätte ich die 500 auf 480 runtergerunddet. 480 : 3 = 160, das kriegt am im Kopf hin. Und das liegt dann ganz nahe a der richtigen Lösung.
Die Aufteilung von 6 in 2 · 3 war gut.
Ich hätte bei der Zwischenrechnung erst 1000 / 3 = 333 genommen und dann durch 2 = 166,5 gerechnet.^^ Ist viel einfacher.^^ Aber ja, 3600 Sek. = 1 Std weiß man und dann nur noch rantasten.^^ Die erste Hürde mit 10*10*10*10 wusste ich so oder so, wegen bald ist Algorithmische Mathematik Klausur. :(( Aber das weiß ich aus dem Kombinatorik Teil.^^
Meim Gedankengang war ganz simpel:
A ist zu wenig, denn bei einem 4-stelligen Schloss sind 10.000 Sekunden, eine Minute hat 60 Sekunden, 15 mal 60 ergeben 9.000, also ist B richtig.
Das muss man nicht groß berechnen, das sollte man aus dem Kopf wissen.
Find ich umständlich bei den Antwort Möglichkeiten:
Einfachster weg für mich: 10000÷50 statt 60 teilen: Ergebnis 200. Da mit 60 Teilen ein noch etwas kleineres Ergebnis ergeben hätte bleibt nur die Antwort mit 170 Minuten
Verstehe nicht wie man auf die anderen Antworten kommen könnte, wenn der Aufgabensteller in die Irre führen wollte. Aber kann auch sein dass es nicht die Absicht war und die die nur zufällig gewählt wurden.
Hallo Susanne,
wenn Du Deine Frage stellst, fange ich vor Deinen Lösungsvorschlägen immer selber an zu rechnen. Leider stellte sich mir bei dieser Frage ein Problem. Mein Zahlenschloss fürs Fahrrad hat die Ziffern 1-6 ohne die 0. D.h. genau 1296 Kombinationsmöglichkeiten. Das ergibt circa 77 Minuten.
Die Frage bei wer wird Millionär war also nicht eindeutig!
Dein Kanal macht mir immer wieder Spaß. Weiter so!
@tobias...
77 min nur, wenn der 1-Sekunden-Dieb zwischendurch eine seeehr lange Pause macht. Sonst ist er spätestens nach einer knappen halben Stunde fertig 🤔.
In jedem Fall empfiehlt sich die Anschaffung eines besseren Fahrradschlosses 😉!
🙂👻
@@roland3et gut 20 min 🫣
Diese Aufgabe fand ich verhältnismäßig leicht. 10x10x10x10= 10.000 Sek und dies durch 60 ergibt 1000:6 = 166,6666, also knapp 170 Min.
ich dachte, dass eine Stunde 3600 Sekunden hat, wäre Allgemeinbildung, ohne dass man das ausrechnen muss... und dann 10000 (das ist bei 4 Stellen logisch) durch 36000 ist knapp unter 3 und damit wären wir bei den 170 Minuten... ist zwar schön gerechnet aber im Kopf überschlagen ist das wsl flotter
ich finde ja, dass die aufgabe auch hergeben kann, dass ein code von 3 bis 8 gehen kann. dann hat mein keine 10 pro kombination. natürlich wird allgemein davon ausgegangen, dass die ziffern von 0 - 9 gehen, kann aber in der aufgabe noch anders sein.
Wo steht in der Aufgabenstellung was über 10 Möglichkeiten je Stelle? Könnten auch mehr oder weniger sein. Und nein, es nicht an den Haaren herbei gezogen, denn es gibt Zahlenschlösser mit weniger Ziffern je Stelle. Z.b. 1-5
Die größte zhal, die man am Schloss einstellen kann sind 9999.
Also 9999 Möglichkeiten. Die Kombi 0000 ist geschenkt, 9999 oder 10.000 macht keinen Unterschied.
0099 wäre ja das gleiche wie 99 bei so einem Schloss.
60 Kombis in der Minute, 3600 in der Stunde.
Das ist ca 1/3 von 10.000. Muss also weniger als 3h sein, also 170 min.
Wobei die gezeigte Erklärung schöner ist, weil sie ein paar Regeln, die es beim Rechnen gibt erläutert.
Was wohl eher der Punkt war und nicht, wie man möglichst schnell und mit wenig Aufwand zur Lösung kommt.
Kommt drauf an, ob der Code im Dezimalsystem oder zu einer anderen Basis ist 🙂Ich nehme das mal an, also jede Ziffer kann die 10 Werte von 0 bis 9 annehmen. Dann gibt es 10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10.000 Möglichkeiten. 10.000 durch 60 = 166,666..., also dauert es ca. 170 Minuten (knapp 3 Stunden), also ist Antwort B richtig.
Also mir ist noch kein Tresor- oder Zahlenschloß nur mit Binär- bzw. Oktalzahlen untergekommen!
Vielleicht einer ohne Ziffern, von A bis Z im hexavigesimal-System.
@@robinhuebner66 Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung Ahnung was "hexavigesimal" aber gibt das Wort Zahlenschloss nicht vor, dass es eben Ziffern sein müssen?
@@_H__T_ich hatte früher ein Fahrradschloss mit 4 Stellen aber nur 6 Ziffern pro Stelle und die waren gar nicht so selten
Hallo,
ich habe anders gerechnet, was ich auch leichter finde.
Man kann auch rechnen wie häufig die 60 in die 10.000 passen.
Das es 10.000 Kombinationsmöglichkeiten gibt sollte ja klar sein.
Dazu muss man ja nur bei der 60, solange eine Null drann fügen wie sie in die 10.000 passt.
60x 10= 600
600x10= 6.000= 100min.
4000 bleiben über.
4.000 sek. (die übrig bleiben)
6.000 sek. (die schon weg sind)
also die Proportion:
4
6
die als Proportion übrig bleiben im bezug auf 6.000
Das heißt es bleiben als Bruch formuliert
4/6 übrig, oder gekürzt 2/3
2/3 von 100 sind 66,66...
100+66,66... = 166,66... min.
Danke für die nette Aufgabe
Das war ein kleines Geschenk für eine 32.000,- Euro Frage.
Hallo Susanne, guten Morgen,
erst mal Dir und allen anderen hier ein schönes Wochenende.
Hier mein Vorschlag:
Dein Einleitungshinweis auf Kombinatorik hat mich etwas verwirrt 🙂
Ich bin einfach so vorgegangen, dass ich von 0 wegen Code 0000 bis 9999 'gezählt' habe...
Dann komme ich auf 10000 Kombinationen.
10000 Kombinationen entsprechen dann 10000 Sekunden.
Irgendwann hat man in der Schule mal gelernt, dass 1 Stunde 3600 Sekunden hat (klar, kann man auch ausrechnen, aber schneller geht es, wenn man das sich irgendwann mal gemerkt hat 🙂)
10000 / 3600 ergibt etwas weniger als 3 Stunden.
Demnach ist Antwort B) knapp 170 Minuten die richtige Antwort.
Hoffentlich habe ich mich jetzt nicht vertan.
LG aus dem Schwabenland.
Anstatt durch 3600 zu teilen, geht es schneller im Kopf, die 10000 in 6000 + 4000 zu zerlegen. 6000/60 = 100 (Minuten) und daher sind 4000 = 2/3 * 100 (Minuten). Zusammen sind es also 166,66.. Minuten.
Also zumindest geht es in meinem Kopf so schneller 😉
Genau so habe ich die Lösung auch quasi sofort gesehen. Ich vermute, Du gehörst wie ich einer Generation Schüler an, die nicht nur Klebstoff, Instagram und Party im Kopf hatte...
@@m.h.6470Noch einfacher ist es, 100 / 6 zu teilen, da kommt man doch ganz fix auf 17(0), da es ja als Möglichkeit vorgegeben ist und das wars dann schon 🤔
Ihr solltet alle selber Videos machen 🙈
10^4 = 10 000 Kombinationen
10^4 = 10 000 Sekunden
10 000 : 60 =
1 000 : 6 = 166,66666 min
Also Antwort B, knapp 170 min.
Ich habe das abgeschaetzt von der Stelle ab 1000 : 6
Zuerst 1000 : 5 = 200 , wenn dann 1000 :6 muss es etwas kleiner als 200 sein .... also die Antwort B
Die 1 Million Frage müsste eine Integrationsrechnung sein, die man im Kopf eben lösen könnte. Eine ähnliche Aufgabe war bei uns im Fachabitur 12 Bayern ohne Hilfsmittel
Muito obrigado.
Gut erklärt aber ab der gestrichenen null wäre ich anders heran gegangen denn da die 6 logischer Weise 100mal in die 1000 passt reden wir schonmal von einem Wert von 100 und nach dem ausschluss verfahren fällt damit D weg bleiben b und c da aber 5 Stunden 300minuten oder 18000 Sekunden sind fällt c auch weg und es bleibt nur b
Einfache Lösung: 10.000 Sekunden benötigt der Dieb. 1 Stunde = 3600 Sekunden. Also weniger als 3 Stunden. So kann es nur B sein.
Von 0 bis 9999 sinds 10000, da muss man eigentlich nicht rechnen sondern sich nur vorstellen was die größte Zahl ist, die man da einstellen kann - 9999 ist zwar eins zu wenig, aber bei den möglichen Antworten kommts nicht auf die Genauigkeit an. Pro Minute also 60 Kombinationen, pro 10 Minuten 600, pro 100 Minuten 6000. 6000 sind 2/3 von 9000, also nochmal 50% drauf, wären wir bei 150 Minuten für 9000. 10000 dürfte also leicht mehr sein, aber wie gesagt bei den möglichen Anworten reicht die Genauigkeit von 9000 = 150 Minuten um die richtige Antwort zu wählen, 170 Minuten ist am nächsten. So hätte ichs gemacht. Alternativ natürlich 3600sec pro Stunde, also 3 Stunden für >9999 Kombinationen, da reicht auch die grobe Genauigkeit. Leider habe ich erst danach an die 3600Sec gedacht...
Es sind trotzdem 10.000 Möglichkeiten. "0000" geht auch.
Hurra richtig-allerdings rechnete ich oder schätzte das ein wenig anders.4000 mal x sekunden
Naja, ist recht leicht. Genau genommen hatte ich selber mal das Problem. Der Koffer war zu und ich hatte die Kombination nicht, war der von meiner Frau und die wusste den auch nicht. Da hatte ich auch so ungefähr 3 Stunden gebraucht, um dann mitzubekommen, dass das Schloss noch auf Werkseinstellung ist.
Der Code war noch gar nicht eingestellt, so dass sich das Schloss ganz einfach mit 0000 öffnen ließ. Die erste Kombination, die ich hätte nehmen müssen, habe ich tatsächlich ausgelassen :) Ein famoser Zeitvertreib! Daher hätte ich die 32 Tausend Euro Frage sogar ohne Rechnen beantworten können...Nunja, 10 hoch 4 ist ja nicht wirklich schwer zu lösen!
5h (Lösung C) in Sekunden umrechnen. x60 = 300 x60 = 18.000 ist also zu lang. Dann ist D auch zu lang und B bleibt übrig
10000[Kombinationen]/60[Kombination/min] = knapp 170[min], Antwort B.
Geschafft!
Bitte die 32k überweisen :-)
Ich frage mich, ob in der Praxis die Rechnung stimmt. Rechnerisch stimmt das nur, weil das Wörtchen "MAXIMAL" da steht. Ich meine von der Wahrscheinlichkeit her, die richtige Kombination zu treffen. Bei einem Zahlenschloss würde ich selber mal bei der Zahl 5000 anfangen und dann die 5001 probieren, dann 5002 usw bis 9999. Ist die richtige Kombination nicht darunter, würde ich von der Zahl 4999 augehen, dann 4998 usw bis runter auf 0000. Von der Wahrscheinlichkeit her bräuchte ich also sicher nicht alle 10 000 Kombination durchackern, wahrscheinlich hätte ich zufällig VOR dem Ausprobieren aller 10000 Kombinationen die richtige. Also zumindest von der Probabilistik dürften die 170 Minuten nicht hinkommen, wahrscheinlich ca. die Hälfte an Minuten (geschätzt)
In der Mitte anfangen bringt nichts, wenn alle Kombinationen gleich wahrscheinlich sind. Man muss im Extremfall trotzdem alle ausprobieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass man die richtige Zahl als letztes erwischt ist so klein wie die, dass man sie als erstes erwischt, nämlich 1:10000.
In der Praxis, wenn die Kombination von einem Menschen eingestellt wurde, dürfte es eine leicht zu merkende Kombination sein, z.B. ein Datum: Die ersten beiden Ziffern unter 32 und die letzten beiden unter 13, denn niemand wird im am 46. Tag im 73. Monat geboren. Oder noch einfacher mit den "Schnapszahlen" 0000, 1111 etc. anfangen und dann solche wie 0123, 1234 etc. probieren.
im Kopf gerechnet in ca 30 sek. 4 Stellig also 10.000 Möglichkeiten, 60 in der Minute, 6000 in 100 Minuten * 1,5 um auf 9000 zu kommen, also etwas mehr als 150 Minuten und da passt nur die Antwort "B"
Ich habs nicht hinbekommen...aber hätte ich eine Lehrerin in meiner Schule damals gehabt, dann wäre ich heute kein Depp in Mathematik...und ich seh gerne diese Videos und lerne gern dazu...auch mit fast 50 Jahre 🙂 Schade das es solche Lehrmeister damals nicht gab...dann wäre ich heute auch in Mathe nicht schlecht...oder sogar ein Genie...grins...ich sag nur Primzahlen ;-)
Ich bin so vorgegangen:
4-stelliges Ziffernschloss hat 10⁴ = 10.000 Kombinationen, so weit war mein Ansatz gleich.
Statt aufwändig zu teilen, habe ich aber geschaut, wieviele Sekunden eine Stunde hat. (Eigentlich weiß ich das auswendig, aber so würde ich rechnen, wenn ich es nicht auswendig wüsste.) Eine Minute hat 60 Sekunden; eine Stunde 60 Minuten; d.h. eine Stunde hat 60 mal 60 Minuten: 60² = 3.600
Jetzt könnte man noch dividieren, aber man sieht eigentlich ziemlich auf Anhieb, dass 3.600 etwa dreimal in die 10.000 passt. (Etwas weniger, weil ⅓ von 10.000 ja 3.333,333... ist.)
Genauer braucht man gar nicht zu rechnen, wenn man sich die Lösungsvorschläge anschaut: Knapp 3 Stunden sind natürlich deutlich weniger als "gut 5 Stunden" und definitv viel weniger als ein halber Tag.
Bleibt nur noch die "knapp 170 Minuten". Wenn man weiß, dass 3 Stunden 180 Minuten sind, dann passen unsere knapp 3 Stunden wie die Faust aufs Auge.
Susanne ist Mathematikerin. Einfache Lösungen kommen für sie nicht in Frage. Wofür hätte Sie da studiert. ;-)
@@hans-joergwahmkow2621 😂
Naja, ich schreibe das ja nicht für sie in die Kommentare, sondern für die Schüler, die vermutlich ihre Hauptzielgruppe sind.
Im ersten Schritt einfach überlegen, dass man von 0000 bis 9999 durch versucht, das sind 10.000 Kombinationen oder eben 10000 Sekunden.
Und 1000 / 6 sollte jeder im Kopf überschlagsmäßig hinbekommen, speziell, wenn er die Antworten betrachtet.
Im Kopf überschlagen:
60 Sek -> 1 Min
600 Sek -> 10 Min
6000 Sek -> 100 Min
Hälfte 3000 Sek -> 50 Min
9000 Sek = 150 Min.
Im Kopf kurz überschlagen, bin direkt auf Antwort B gekommen.
9999 Sekunden für jede mögliche Kombination. Bei 6000 Sekunden sind es 100 Minuten, da war es logisch, dass es 170 Minuten sein mussten bei den Antwortmöglichkeiten.
6*17= ca 100, auf 10.000 zu kommen halte ich da für schwieriger. Wenn man die Berechnung nicht kennt, keine Chance 🤷🏻♂️😄
100 Minuten gleich 6000 Sekunden, 70 Minuten gleich 4200 Sekunden, in Summe 10200 Sekunden, passt.
ich wollte schon klugscheißen, dass jede Kombination ja dieselbe Wahrscheinlichkeit hat und der Erwartungswert für die Zeit daher bei der Hälfte liegt. Der Dieb also die Kombination nach 5000 Sekunden gefunden haben sollte. Aber in der Aufgabenstellung steht ja, wie lange braucht er "maximal".
sonst wäre es ja einfach, aber die Herausforderung bei einer 32.000 Euro - Frage liegt nun mal beim LESEN der Aufgabe:
Stochhastik kann jeder, lesen nicht 😉
Wenn die durchschnittliche "Wartezeit" auf das Knacken des Schlosses gesucht ist würde ich ganz genau genommen behaupten, dass es 5000,5 Sekunden sind.
@@mw6092 Kannst du mir bitte das Ergebnis für die Praxis erläutern und zwar mit den zusätzlichen Angaben, dass es Winter ist und bei jeder neuen Kombination die Finger um 0,1% langsamer werden. Danke sehr. Und natürlich frage ich nur für einen Freund!
10^4=10000 Sekunden... Und dann 10000 durch 60... Man muss halt Kopfrechnen können oder zumindest überschlagen... Dann kommt da in etwa Antwort B raus.
oder die Zahl an der richtigen Stelle trennen: 10000 = 6000 + 4000 = 100 * 60 + 2/3 * 100 * 60 = 166,66... * 60
Ja man muss Kopfrechnen können. Den Lösungsweg hatte ich auch und im Kopf dann halben Tag (v)errechnet 😂.
Ich wurde aus der Fragestellung nicht schlau. Denn: Wenn da steht, er schafft eine Kombination, dann bedeutet das für mich, das Schloss ist offen. Es geht ja um die Richtige Kombination. Aber aus der ersten Frage geht ja nicht hervor, wieviele Stellen das Schloss hat.
Ich wusste dass das Zahlenschloss 10^4 Kombinationen hat und wenn ich das Ergebnis in Stunden haben will, ich 10000/60/60 rechnen muss oder auch 10000/(60*60) = 10000/3600. Dann habe ich noch 2 Nullen gestrichen und hatte 100/36 was grob gerundet ~3 ergibt und damit wusste ich , dass es ~3h oder auch ~180min sein muss und somit war nur Antwort B für mich in Frage gekommen
oder :5 = dividend x2/10, muss :50=x2/100;10.000/50=200 ist nahe 170sekunden
Ok, ich hätte die 32.000 € damals nicht bekommen. Heute ja! Kann mir jemand mal die Frage stellen? Natürlich mit dem Outlook 32.000 €! Grüße euch alle und danke Susanne, für deine immer wieder interessanten Matheaufgaben.
Die späten Fragen gehen ja meist, ich wuerde aber am Anfang durchfallen, weil ich die Käseblattgeschichten nie verfolge...
Klugscheißer-Modus: eigentlich gibt es nur maximal 9999 mögliche Kombinationen, die der Dieb probieren muss, bis das Schloss offen ist, eine ist ja schon eingestellt (es kann ja nicht keine eingestellt sein). Ändert aber nichts an der richtigen Antwort B.
Vielleicht kann man noch etwas mehr abkürzen, indem man schon bei den 500 ein wenig grober auf 600 aufrundet. 200 Minuten kommen dann schon der Lösung B näher als die anderen Lösungen. Naja, es gibt viele Herangehensweisen. 😅
Ich hätte jetzt behauptet er schafft es in der hälfte der Zeit - also 5000 Sekunden. Im besten Fall 1 Sekunde zu öffnen und im schlechtesten Fall erst nach 10000 Versuchen. Also im Mittel 5000.
Gar kein Problem!
Telefon-Joker:
Susanne von MathemaTrick.
Sehr elegant erst zu kürzen und dann 10 Sekunden dazu zu nehmen.
Ich habs ganz anders gemacht.
10000 Sekunden in Stunden sind weniger als 3, weil eine Stunde 3600 Sekunden hat. 3 Stunden sind 180 Minuten. Sind fast genau 170 Minuten
Reupload!? Warum?
Viel Theorie, aber die Praxis sagt, der Dieb bräuchte nur 170min, wenn er quasi zuletzt die richtige Kombination ausprobiert. Mit Glück könnte er es auch beim ersten Versuch nach 1s schaffen.
Bei einem vierstelligen Zahlenschloss, würde man auf der linken Seite nicht mit 0 anfangen. Gibt keine Kombination die mit 0 beginnen. So beginnt das Zahlenrätsel bei 1000. Wenn man jetzt immer er einen aufgeht, dann hat man 8999 Möglichkeiten und eine maximale Zeit von 150 Minuten.
Nein, ich war nie ein Dieb, hatte nur mal mein Fahrradschlosscode vergessen 😅
Mit einfachem erweitern kam ich gefühlt schneller zum Ziel...
Zahlenschloss mit 4 Stellen = 10000 Kombinationen
1 Kombination pro 1sek
60 Kombinationen pro 1min
300 Kombinationen pro 5min
900 Kombinationen pro 15min
3000 Kombinationen pro 50min
9000 Kombinationen pro 150min
9900 Kombinationen pro 165min
Das meinte meine Lehrerin früher immer mit: „Von hinten durch die Brust ins Auge!“, aber schöne Methode. 😌👍