Ma non c'è un errore nella slide delle proprietà delle successioni? Una successione è limitata inferiormente se esiste k tale che an > k..invece nella slide dice che an < k. stesso errore nella proprietà della successione limitata superiormente.
Ingegnere, è possibile seguire la stessa dimostrazione del teorema di unicità usata in questo video per le successioni per dimostrare l'unicità del limite di una funzione, sostituendo an con f(x)?
Forse sono troppo in ritardo, ma se fissi un intorno di L (che sia l - epsilon, l + epsilon) non importa quanto vicino ad l prendi questo epsilon, esisterà sempre un termine della successione dopo un dato indice n0 che sarà più vicino ad l di quando lo sia l'epsilon che hai scelto. Per esempio, se hai la successione an = 1/n che converge a 0, puoi prendere anche un epsilon uguale a 0,01 (molto vicino al nostro L), ci saranno sempre dei termini della successione 1/n, che dopo un certo n saranno più vicini a 0 di quando non lo sia 0,01
Nella dimostrazione del teorema di unicità non riesco a capire questo passaggio ⎪L-L’⎪= ⎜(an - L’) + (L - an)⎜, basta giustificarlo dicendo che è così per la definizione di limite per le successioni?
Roberto Penna perché se svolgi le operazioni all'interno della seconda espressione si ritorna a quella precedente. Comunque si è usata la proprietà della disuguaglianza triangolare per dimostrare il tutto.
Salve prof , volevo dirle che il mio prof di analisi dice che :la successione è una applicazione che va da S-R dove S è una semiretta di N se e solo se n appartiene N tale che n magiore uguale n0 con n0 appartenente a N , anche sul libro è come lo dice lei però il prof dice che è corretta quest altra affermazione e spiega pure il perché, dice che ad esempio an =radice n-7, (pero non so cosa vuol significare questo esempio) comqunque personalmente non ho capito bene le differnze perché mi sembrano uguali le definizioni
La fretta Marce.... Una funzione definita sull'insieme dei naturali (che non è ovviamente un campo) e una successione limitata inferiormente..... .attento
Lei è la mia salvezza! Complimenti, sempre molto chiaro
mi scusi, ma non ho capito, nella dimostrazione dell'ultimo teorema, perchè "k
Ma non c'è un errore nella slide delle proprietà delle successioni? Una successione è limitata inferiormente se esiste k tale che an > k..invece nella slide dice che an < k. stesso errore nella proprietà della successione limitata superiormente.
la correzione è posta con due note... forse da youtube su smartphone non si vede, ma c'è la correzione
Ciao! Volevo chiederti cosa significa l ed € perche dal video non sono riuscito a capirlo.
Grazie in anticipo
Non riesco a capire perché k
Sei il migliore! continua così
Ingegnere, è possibile seguire la stessa dimostrazione del teorema di unicità usata in questo video per le successioni per dimostrare l'unicità del limite di una funzione, sostituendo an con f(x)?
devi prima usare il teorema ponte per dimostrare che an = f(x)
@@r3xi204 ma cosa si dovrebbe studiare per prima ?
i limiti di successioni o i limiti di funzioni?
Scusi, nell'enunciato di convergenza della successione mi sa spiegare cosa si intende nel dire che l'indice n dipende da epsilon?
Forse sono troppo in ritardo, ma se fissi un intorno di L (che sia l - epsilon, l + epsilon) non importa quanto vicino ad l prendi questo epsilon, esisterà sempre un termine della successione dopo un dato indice n0 che sarà più vicino ad l di quando lo sia l'epsilon che hai scelto. Per esempio, se hai la successione an = 1/n che converge a 0, puoi prendere anche un epsilon uguale a 0,01 (molto vicino al nostro L), ci saranno sempre dei termini della successione 1/n, che dopo un certo n saranno più vicini a 0 di quando non lo sia 0,01
Nella dimostrazione del teorema di unicità non riesco a capire questo passaggio ⎪L-L’⎪= ⎜(an - L’) + (L - an)⎜, basta giustificarlo dicendo che è così per la definizione di limite per le successioni?
Roberto Penna perché se svolgi le operazioni all'interno della seconda espressione si ritorna a quella precedente. Comunque si è usata la proprietà della disuguaglianza triangolare per dimostrare il tutto.
Chiaro come sempre
grazieeeee e con la battuta mi ha fatto ridere troppo ahah e il fatto "forse non scherzate e non starete ridendo" ahahahah
Salve prof , volevo dirle che il mio prof di analisi dice che :la successione è una applicazione che va da S-R dove S è una semiretta di N se e solo se n appartiene N tale che n magiore uguale n0 con n0 appartenente a N , anche sul libro è come lo dice lei però il prof dice che è corretta quest altra affermazione e spiega pure il perché, dice che ad esempio an =radice n-7, (pero non so cosa vuol significare questo esempio) comqunque personalmente non ho capito bene le differnze perché mi sembrano uguali le definizioni
Grazie Ingegnere
La fretta Marce.... Una funzione definita sull'insieme dei naturali (che non è ovviamente un campo) e una successione limitata inferiormente..... .attento
se passo analisi 2 ti offro un pranzo ahaha ;)
Molto leggero se possibile , dato che sono a dieta.
Ma solo io non riesco a leggere le formule nel video?!
Da mobile le vedo praticamente nere su quasi-nero....