J'ai eu mon bac, pas de souci, mais c'est maintenant que je dois reviser tout mon parcours (troué par le covid) de maths pour rentrer en prépa que vous me sauvez vraiment la vie, merci!
bonjour, serait-il possible dans le futur de faire une vidéo sur la démonstration de l'unicité de la fonction exponentielle, j'ai repris l'explication papier mais il y a des endroits que je ne comprends pas et une explication orale est toujours plus compréhensible, merci :)
Moi aussi je n' ai pas compris. Cette propriété est définie uniquement pour n entier naturel. Et la c est x qui est mis en exposant . Or x est un réel pas uniquement un entier naturel
Ça nous a permis de bien comprendre ms j'ai juste une remarque qu'on vous avez montrer que exp(x)=e*x on utiliser le résultat exp(nx)=(e*x)*n pour tout n entier ms tu l'a appliqué a un nombre reel
salut il y a une parti que j'ai pas trop compris quand vous disiez exp(x.1) , la propriété dit que exp(nx) = (exp x)^n et quand vous avez démontrer vous avez mis (exp(1))^x normalement le n n'est pas un réel? il devait pas être a l'extérieur de la parenthèse? svp pouvez vous m'expliquer?
Ah 1 mois après je crois que j'ai compris en fait la formule fonctionne dans les deux sens, si on oublie les domaines de définition tu prends exp(a*b) c'est la même chose que (exp(a))^b et c'es pareil que (exp(b))^a, ça porte à confusion mais le domaine de définition N est juste donné parce que l'une des deux valeurs et dans ce dernier mais on peut faire (exp(x))^n comme (exp(n))^x
Bonjour, dans le vidéo vous dites que l'on peut trouver la démonstration de f' = f et f(0) =1. Mais je ne la trouve pas dans le chapitre FONCTION EXPONENTIELLE. Pouvez-vous m'indiquer le lien ? Merci pour tous vos cours et vidéos.
Bonjour, mon prof me demande de prouver que exp(nx)=exp(x)^n mais pas seulement pour les entiers naturels, également pour les entiers relatifs... et je ne vois pas comment faire
J'imagine que c'est un peu tard, mais je vais répondre quand même. La partie difficile de la preuve de exp(nx)=exp(x)^n c'est de le faire pour les entiers naturels. Ca se fait par récurrence : Initialisation : exp(0×x) = exp(x)^0 = 1 Hérédité : (je ne fais pas le paragraphe) exp((n+1)x) = exp(nx+x) = exp(nx)×exp(x) = exp(x)^n ×exp(x) (hypothèse de récurrence) = exp(x)^(n+1) Maintenant, la réponse à ta question. Si n est un entier négatif alors exp(nx) = exp((-n)×(-x)) et comme (-n) est un entier positif, avec la propriété précédente on peut écrire exp(nx) = exp((-n)×(-x)) = exp(-x)^(-n) = (1/exp(x))^(-n) = exp(x)^n. Pour aller plus loin. On peut aussi faire la preuve si n est un nombre rationnel n=p/q. Comme exp(x) = exp (qx/q) = exp(x/q)^q en mettant tout ça à la puissance 1/q on peut dire que exp(x/q) = exp(x)^(1/q) ceci étant vrai pour tout x, c'est vrai aussi pour px et donc exp(px/q) = exp(px)^(1/q) = exp(x)^p^(1/q) = exp(x)^(p/q) CQFD Dernière étape c'est de prouver que exp(ax) = exp(x)^a pour n'importe quel réel a. Là, c'est d'un niveau post bac, mais pas très difficile. On a prouvé que la propriété était vrai pour n'importe quel rationnel et comme les rationnels sont dense dans les réels on peut prendre une suite a_n de rationnels qui converge vers a. Alors pour tout entier n on a exp(a_n x) = exp(x)^(a_n) et on peut passer à la limite car exp et l'élévation à la puissance sont continues. Donc exp(ax)=exp(x)^a. Par ailleurs ceci a comme corollaire que exp(x) = exp(x×1) = exp(1)^x = e^x.
The Mysterious Sailor La fonction e^x est définie sur - l’infini +l’infini et x € R ( et pas juste x € N ). Donc sa démonstration ne fonctionne pas si on suit la propriété qu’il a indiqué.
![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](/img/n.gif)
A partir du moment où t’arrive pas a comprendre même quand c’est ce génie qui explique c’est que t’es dans la sauce.
Je suis dans la sauce
on est grave ensemble
Pareil
on est ensemble tqt
j'ai attendu la terminale pour comprendre
Je suis
Ceux à qui Yvan Monka a déjà sauver la vie plusieurs fois 😂
-->
Tg😊
Est ce que cette vidéo arrive pile au moment où je travaille les exponentielles ? Oui. Est ce que ça me sauve la vie? Oui. Merci! 🙏🏻
Est ce qu'Yvan va aller au paradis ? Oui
@@benjioffdsv inchallah
@@lucianap4740 ?
@@benjioffdsv tu n’est pas Dieu
Ceux qui mettent les dislikes c'est les profs de maths jaloux de Yvan
Ok
@@pezzi3277 mdrrr encore un prof jaloux
@@inesaidoud5152 ?? Tu veux quoi
@@pezzi3277 arrête tu vas rien faire tu es sur youtube
@@issoushn9823 "Paulette" Ptdr et ça ose provoquer...
Vous méritez un prix nobel de pédagogie
Vrai, moi-même je prends exemple sur Prince Yvan
Il a déjà ça
Par pitié s'il vous plaît on a besoin de tellement plus de professeurs aussi compétent que vous
la vidéo s’est finie j’ai dit « ah seulement ??? » 😂
très bonne vidéo comme d’habitude
je suis à la veille de mon examen. tous mes espoirs sont sur vous. Amen!
je suis 2h avant
@@CoulisseupBestube j'ai vu la vidéo 1min30 avant qui dit mieux ?
@@rayanraddadi1596 pendant
Tu mens
Juste le boss en fait !
Yvan Monka, aka le prof de maths le plus célèbre de France ;)
il vient d’expliquer en 13minutes ce que je n’ai pas compris en 3mois de confinement
Quand aucune persone veux m'expliquer je sais que Yvan Monka est la pour l'aide
J'ai eval dans 2min, je suis mort
Alors là note ?
Demain je suis mort
Alors la note chef ?
J'ai eu mon bac, pas de souci, mais c'est maintenant que je dois reviser tout mon parcours (troué par le covid) de maths pour rentrer en prépa que vous me sauvez vraiment la vie, merci!
Merci infiniment, je vous suit depuis des années, même ma prof vous conseille. Cette vidéo arrive pile quand je fais mon cours !!
Le sauveur de tous les pays francophones
J'ai loupé deux heures de cours et en 13 minutes je ne sais pas comment mais je suis sûr que j'ai plus compris que si j'avais été présent.
Merci beaucoup vous êtes un prof qui explique super bien continuez !
merci pour votre travail, monsieur monka. Mon prof actuel me fait détester les maths, vous me faites rester.
Excellente explication nu nombre e ! Merci
Clair, concis. Remplace carrément nos fiches mémo d'antan! Merci!👍
Merci yvan Monka mon sauveur 🙏 sheeeesh
je valide sheeeeeeeeeesh
Validation de la Validation sheeeeeeeeeeeeeeeeeesh
Sheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesh sheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesh sheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesh
Oh non, il a pas fait le : "Et cette séquence est terminée".
ça tombe exactement quand j'en ai besoin ! merci bcp
C'est passionnant, merci beaucoup pour tout vos vidéos, je ne m'arrête plus de les regarder !
Merci bien pour votre cours bien expliqué.
vous êtes un excellent enseignant monsieur vraiment merci pr vos chaines video et vos cours
Yvan monta et all maths Parnak ils ont vrmt sauve mon année
Chaque soir en rentrant de cours de maths je regarde vos vidéos et refait tout le cours car je n'ai rien compris en classe..
Pdt que moi je rush des rang 30
Mes mots ne suffisent pas pour vous remercier, cher Professeur !
bonjour, serait-il possible dans le futur de faire une vidéo sur la démonstration de l'unicité de la fonction exponentielle, j'ai repris l'explication papier mais il y a des endroits que je ne comprends pas et une explication orale est toujours plus compréhensible, merci :)
Merci beaucoup pour cette aide en temps de confinement
À 7:30, vous utilisez une règle avec n dans IN appliquée à x dans IR.
Moi aussi je n' ai pas compris. Cette propriété est définie uniquement pour n entier naturel. Et la c est x qui est mis en exposant . Or x est un réel pas uniquement un entier naturel
Merci beaucoup j ai vraiment compris tous ça.. Vous êtes parfait ✌💞
Incroyable
Super
Je vous remercie tellement
T’es incroyable merci beaucoup
Merci Mr Yvan je préparer mon bac 2021
Incroyable 👏🏽.. j'ai pas compris, mais incroyable !!
🎉
AAAAAAH TROP DUR
Le meilleur de tout les temps
Merci ça me sauve la vie
Le prof le plus aimé de France
Un grand bravo de Tunisie
je t'aime, sache le
le meilleur yves !!
merciiiii
GG Yvan Monka
y a rien a dire au top comme toujours
Merci, J'ai controle de maths demain la dessus
Merci beaucoup
Merci bcp !
Merci t'es le boss
C carré pouvoir écouter cette vidéo ma qd même éviter 1mois de visio de math pour savoir la même chose
Bonjour , est-ce que ça correspond au programme de la nouvelle réforme du bac ?
oui
Merci!!
non il a pas dit cette séquence est terminée dommage, je plaisante super vidéo et merci beaucoup pour votre aide ;)
T vraiment le meilleur tu sauve ma vie
Merci
je comprends pas grand chose...pourtantavec yvan monka j'arrive touours à comprendre
Qu'est ce que tu n'as pas compris?
Moi je suis en 3ème et tout est clair pour moi.
merci excellent
je t'aime
je t'aime yvan
Alors merci
Ça nous a permis de bien comprendre ms j'ai juste une remarque qu'on vous avez montrer que exp(x)=e*x on utiliser le résultat exp(nx)=(e*x)*n pour tout n entier ms tu l'a appliqué a un nombre reel
Je n'ai pas compris comment on sait que exp(nx) = (expx)^n.
Est-ce qu'on peut trouver une démonstration sur le site maths-et-tiques?
top de top merciiiiiiiiiiii😊
Mignon ❤
Notre hero du quotidien
Les tle stav vous remercie contrairement au notre prof on comprend mieux Brahim l'y dit l'y ciel vous remercie
Yvan mon control va se jouer sur ta vidéo
Merci !
Merci Sarah :-)
La légende raconte que Ivan était le professeur de Jamie...
Arrête de lire les commentaires et écoute Yvan😉 ça t'aidera plus pour comprendre😁
Je comprend mieux avec lui qu'avec mon prof 😂
Ok
ce monsieur domine les maths pour nous faire des cours que même un chien pourrait comprendre, pas comme nos profs quoi
bonjour super, comment expliquer ceci avec les vitesses ?
salut il y a une parti que j'ai pas trop compris quand vous disiez exp(x.1) , la propriété dit que exp(nx) = (exp x)^n et quand vous avez démontrer vous avez mis (exp(1))^x normalement le n n'est pas un réel? il devait pas être a l'extérieur de la parenthèse? svp pouvez vous m'expliquer?
je comprends pas non plus pourquoi c'est pas le contraire comme dans la formule
Ah 1 mois après je crois que j'ai compris en fait la formule fonctionne dans les deux sens, si on oublie les domaines de définition tu prends exp(a*b) c'est la même chose que (exp(a))^b et c'es pareil que (exp(b))^a, ça porte à confusion mais le domaine de définition N est juste donné parce que l'une des deux valeurs et dans ce dernier mais on peut faire (exp(x))^n comme (exp(n))^x
Je comprend toujours pas mais à ce que je vois je suis là seule rassurant tout ça
non pouahahh je suis la aussi ptdrrr tqt
Bonjour,
j'ai rien compris
Bonjour, dans le vidéo vous dites que l'on peut trouver la démonstration de f' = f et f(0) =1. Mais je ne la trouve pas dans le chapitre FONCTION EXPONENTIELLE. Pouvez-vous m'indiquer le lien ? Merci pour tous vos cours et vidéos.
Bonjour,
Pourquoi la suite de propriété au petit c) à la fin, il y a n définit sur N et pas sur Z ?
Merci mais donc comment on fait quand on 2e=e puissance 2 +3 ? (C un exemple )
à quoi sert concrétement la fonction exponentielle ?
rien
8h avant le test je vais décéder
Bac demain... Je carbure et je prie
Bonjour, mon prof me demande de prouver que exp(nx)=exp(x)^n mais pas seulement pour les entiers naturels, également pour les entiers relatifs... et je ne vois pas comment faire
J'imagine que c'est un peu tard, mais je vais répondre quand même.
La partie difficile de la preuve de exp(nx)=exp(x)^n c'est de le faire pour les entiers naturels. Ca se fait par récurrence :
Initialisation : exp(0×x) = exp(x)^0 = 1
Hérédité : (je ne fais pas le paragraphe) exp((n+1)x) = exp(nx+x) = exp(nx)×exp(x)
= exp(x)^n ×exp(x) (hypothèse de récurrence)
= exp(x)^(n+1)
Maintenant, la réponse à ta question. Si n est un entier négatif alors exp(nx) = exp((-n)×(-x)) et comme (-n) est un entier positif, avec la propriété précédente on peut écrire exp(nx) = exp((-n)×(-x)) = exp(-x)^(-n) = (1/exp(x))^(-n) = exp(x)^n.
Pour aller plus loin. On peut aussi faire la preuve si n est un nombre rationnel n=p/q.
Comme exp(x) = exp (qx/q) = exp(x/q)^q en mettant tout ça à la puissance 1/q on peut dire que
exp(x/q) = exp(x)^(1/q)
ceci étant vrai pour tout x, c'est vrai aussi pour px et donc exp(px/q) = exp(px)^(1/q)
= exp(x)^p^(1/q)
= exp(x)^(p/q)
CQFD
Dernière étape c'est de prouver que exp(ax) = exp(x)^a pour n'importe quel réel a. Là, c'est d'un niveau post bac, mais pas très difficile. On a prouvé que la propriété était vrai pour n'importe quel rationnel et comme les rationnels sont dense dans les réels on peut prendre une suite a_n de rationnels qui converge vers a.
Alors pour tout entier n on a exp(a_n x) = exp(x)^(a_n) et on peut passer à la limite car exp et l'élévation à la puissance sont continues.
Donc exp(ax)=exp(x)^a.
Par ailleurs ceci a comme corollaire que exp(x) = exp(x×1) = exp(1)^x = e^x.
À selui qui lit se commenter j espère que la vie va te donner tous se don tu a besoin mais qui est bien pour toi
Ps DSL pour les fautes d'orthographe
Tkt faut juste comprend la logique ainsi que ses règles de l'ortographe de la langue française et c'est bon
Autant te dire que c'est pas gagner
Merciiii à toi aussi
Si quelqu'un connais la musique de l'intro svp c'est ma madeleine de Proust
ptdrrr nan
Et cette séquence est terminée.
Eval dans 15min ✌🏼
c'est la merde demain j'ai le contrôle dès 8h j'ai rien compris au cours...
Pourquoi je suis en STI2D...
2:45 Il a beuge😂
A 7:50 x n’est pas forcément une entier naturel ?? Or dans la propriété il est marqué que n appartient à l’ensemble des entiers naturels.
The Mysterious Sailor La fonction e^x est définie sur - l’infini +l’infini et x € R ( et pas juste x € N ). Donc sa démonstration ne fonctionne pas si on suit la propriété qu’il a indiqué.
The Mysterious Sailor exp(1)^x = e^x or e^x est défini pour tout x € R donc exp(1)^x doit aussi être défini sur pour tout x € R.
Bonjour, ma professeur de math voudrait vous épouser.
mdr XD
Ah ! Le mariage est prévu pour quand ?
Crie pas yvan tu forces (jtm quand même le boss)
1ere 5 spe math levy
Bill j'ai compris 🥲 !!
vous avez oubliez, " et cette séquence est terminée"
Tg
@@thenoe482toi aussi ferme bien ta race
@@thenoe482 non il a raison c'est un sacrilège !
Du coup e est toujours = à 2,718
Donc e^2 = 2,718^2 par exemple ?
Oui a peu près
C logique en soit 😂😂😂
2:20 la courbe de Saitama