【ゆっくり解説】なぜ円周率は3 14なのか?【数学の疑問】

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  • Опубліковано 11 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 88

  • @mictake39
    @mictake39 2 роки тому +48

    「計算も楽だし3でいいんじゃないかしら?」
    これは江戸時代の和算にも同じような考え方があって、4で割り切れる円周率として3.16が登場していますね。
    過度な精密さを求めるのでなく、ある程度正しければそれ以上の精度よりも計算のしやすさを優先するという実用的な算術でした。

    • @シュウ-y2p
      @シュウ-y2p 2 роки тому +2

      面倒なので重力加速度を10で計算する分野です
      まあ、誤差と面倒さで大きい方が損耗率ですで納得させられるからと
      コンクリート打設工さんが、3次元の立米計算できない時だけは
      瞬間くらっとしたが
      仕方なく電卓もなくて手計算で10%は損失量だとやったら
      何故かきっちり入って、ほんのちょっとだけ残ったのが
      人間追い詰められると何故か正確になるのだなとか

    • @makotoishizuka6479
      @makotoishizuka6479 2 роки тому +2

      計算が楽という点では22/7、精度が高いという点では355/113がよく使われる。

  • @newmarimo
    @newmarimo 2 роки тому +21

    大きな建造物とかだと3.14だと精度が足りないし
    円周率はPIとしておいて、計算時に必要な桁数取り出せばいい。

  • @You0uoY
    @You0uoY 2 роки тому +10

    『なぜ円周率は3.14なのか?』光速不変の法則と同じで、この世は『円周率は3.14』の世界として生まれたのであって、それを元に様々な事象やら法則やらができている

  • @akinaka3984
    @akinaka3984 2 роки тому +22

    誤解している人が多いのですが
    「教育史上、『円周率=3』になったことはありません」
    そうなったと言われているのは、平成10年の指導要領改訂時、円周率の計算を習う段階で、小数の掛け算が1/10の位までしか教えられなくなったため(先生の裁量で教えることは可能だが、指導の決まりとしては教えていないことになる)3.14を使った計算ができないことから、必要に応じて電卓を使ったり「円周率を3として計算」したりしたわけです。この「 」のところだけが独り歩きした結果なのです。したがって、この時期でも円周率は3.14と教えていますし、指導要領にも「円周率は3.14とする」という記載があります。

    • @陽圓喜
      @陽圓喜 2 роки тому

      >この「 」のところだけが独り歩きした
      元凶はマスコミ。
      ってことで,この頃既にマスコミはゴミ,マス”ゴミ”だった。

    • @akirakajiwara9478
      @akirakajiwara9478 2 роки тому +4

      マスコミにのっかって、学習塾が親の不安を煽るような広告をしたのも一因ですね。

    • @シュウ-y2p
      @シュウ-y2p 2 роки тому

      正六角形で、半径の6倍なのは即分かるんだけどね

    • @gjptjalbjx
      @gjptjalbjx 2 роки тому

      ん?誤解するようはニュースが多かったって事?
      円周率を3で計算させるようになったと報道してたと思う。

  • @しいたけヨーグルトン
    @しいたけヨーグルトン 2 роки тому +10

    数学的には正確な値としてπを用いるが実用面では近似値が必要である。
    その際用途に応じた精度が確保でき計算しやすい近似値を用いることが重要。
    3.14の他に√10や22/7も知っていると便利だ。

    • @ABS_keireiguma
      @ABS_keireiguma 2 роки тому

      あんま関係ないけど、√10(3.1622776…)は、仮装大賞かなんかで見た
      「サイ6匹、22年経つと776匹」
      がゴリ押しすぎてずっと覚えてる

    • @makotoishizuka6479
      @makotoishizuka6479 2 роки тому

      √2+√3も。

  • @nekoronia
    @nekoronia 2 роки тому +7

    昔読んだ話では3になったわけではなく3.14だと位取りを間違えて桁違いの間違いとなる可能性があるので
    桁を間違えないための指標として凡その値を計算するために3としてもよいという話だったかと
    直系100cmの円なら300の近辺と分かれば31400や31.4の間違いはなくなるという話

  • @キイロイトリ-t3j
    @キイロイトリ-t3j 2 роки тому +37

    最近、いい歳して数学にハマってるので、とても楽しめました。

    • @ガチ文系でもハマるゆっくり数学
      @ガチ文系でもハマるゆっくり数学  2 роки тому +11

      コメントありがとうございます!
      そう言っていただけると、とても励みになります^^
      今後も定期的に動画を更新しますので、是非またお越しくださいませ。

  • @東田剛-t8n
    @東田剛-t8n 2 роки тому +3

    自分(高校数学が代数幾何/基礎解析と呼ばれてた世代)が小学生の時でも円周率は最初は3で、
    後に高学年になってから3.14で計算するようになったように記憶してるんだけどなぁ
    今では円周率を習う学年と小数の掛け算を習う学年は同じみたいだが、
    確か自分の頃は先に円周率を習って、3.14くらいだけれども計算は3でよい、
    小数の掛け算を習ってから、3.14で計算するようになった、
    ということだったはず

    • @makotoishizuka6479
      @makotoishizuka6479 2 роки тому

      小学校3年生では「3」、小学校5年生では「3.14」と習った。

  • @56一番
    @56一番 Рік тому +1

    コロンブスの卵っていう番組のビデオを見せられて古代では3より大きく7分の22より小さいということはわかっていた。

  • @mf9439
    @mf9439 2 роки тому +9

    円周率はπであるべき

    • @ABS_keireiguma
      @ABS_keireiguma 2 роки тому +1

      πのままだと円周の長さがわからない

  • @stone4005
    @stone4005 2 роки тому +2

    でも実際に
    正確にπでもなく、アバウトに3より少し大きいでもなく
    3.14が必要になる場面って想像出来ないんだが

  • @nemui0919
    @nemui0919 2 роки тому

    小学4年生なんですがすごく分かりやすかったです

  • @あい-e4d2q
    @あい-e4d2q 2 роки тому +3

    記憶10万桁とか、語呂合わせしても記憶できない。。。

  • @ryosakai7141
    @ryosakai7141 2 роки тому

    私は勉強は苦手ですが、勉強の歴史は好きです例えば、歴史の人物覚えるとかじゃなくその人の生い立ちとかを調べたり見たりするのが好き、同士います?

  • @マッシュルーム-s6h
    @マッシュルーム-s6h 2 роки тому +1

    めっちゃ分かりやすい!

  • @u8298
    @u8298 2 роки тому +1

    円周率の評価。円周長を内接外接多角形の周長で挟み撃ちにするのですが(直線が最短距離だから)下限は良いとして上限は大丈夫なのでしょうか?納得できない人が多そうです。説明するには面積の議論を挟めば行けそうですが、それならば弧長ではなく面積で評価した方が素直ということになると思います。

    • @ABS_keireiguma
      @ABS_keireiguma 2 роки тому +1

      何に納得できないのかよくわかりません

  • @appletempo5297
    @appletempo5297 2 роки тому +2

    最初は正96角形で近似値出して次に正2の62乗、で近似値出した。
    今は正○角形方法を利用してスパコンにやらせて算出
    最近まで暫くグーグルの31兆桁だったのをスイスのスパコンが62兆桁まで押し上げた

    • @Mr-oe6hd
      @Mr-oe6hd 2 роки тому +1

      今は算術幾何平均が使われてたと記憶しているが

  • @trade_math
    @trade_math 2 роки тому

    円周率はどこで計算すべきか、という観点の中で、何故かどこにも見ないと感じるのが、3.1で計算させる考え方です。小数第1位まで残すなら3.1です。
    もちろん、正確に求めるには足り無いので、そのときには増やすべきでしょうが、小学5年生位に、πというギリシャ文字が出せる前の段階で円の面積の公式に関する話から円周率をイメージさせる際に、半径10cmの円を4等分してから1cm×1cmのメッシュに切って、少しでもかかっているだけなら0.5、全部入っていたら1としてその面積を近似的に数えると77.5になります。そこから半径10cmの円の面積を77.5×4=310と近似でき、そこから円周率は大体3.1位となるが、正確に求めようとすると3.14…となるから3.14で近似する、と説明していきます。
    この求め方からすると、3.1で近似すると説明したほうが納得しやすいように思います。
    かつて東大で、円周率を3で近似することに対してのアンチテーゼとして3.05以上であることを証明せよと出たことが話題になったことがありましたが、3.1以上であることを証明するのは高校数学までだと結構きついのではないかと思います。とするなら、専門的に計算する場合にはこれでは足りないから、と言うことはさておき、中等教育までの段階では中学生のうちにπを伝えて普段はこのままにし、必要に応じて数値計算するなら3.1で計算する、とかでは如何かと思います。

  • @akirakajiwara9478
    @akirakajiwara9478 2 роки тому

    小学校1年生の時、円についての宿題が出て、実測によって母親と一緒に円の直径に対する円周の比は3と少しであることを求めて提出したことがある。
    その時にこれから習うものとして、円の直径に対する円周の比は計算上の数値があり、どのような大きさの円でも一定の数値だということを教えてもらった。

  • @Janeko666
    @Janeko666 2 роки тому +7

    とりあえず結論として3では誤差が大きくなるからダメというのは出ましたが3.14で固定した理由は出て来なかったような?

    • @ABS_keireiguma
      @ABS_keireiguma 2 роки тому

      巨大な建造物を除けば、3.14で精度が事足りるって事じゃない?

  • @ch-ly3xr
    @ch-ly3xr 2 роки тому +2

    1cmの定義とその歴史についてお願いしますm(_ _)m

  • @陰山苟鬩
    @陰山苟鬩 2 роки тому +1

    村松茂清の算爼、建部賢弘の綴術算経以前から円理はあったようだけど、この動画で少し理解できたような気になれた(笑)

  • @age-maru
    @age-maru 2 роки тому +6

    22/7というのが好きかな。

    • @ジェネラリスト
      @ジェネラリスト 2 роки тому

      円周率が大体出てくるからね

    • @makotoishizuka6479
      @makotoishizuka6479 2 роки тому

      @@ジェネラリスト
      3.14よりは22/7の方が若干精度がよい。
      3.14は真値-約507.0ppm
      22/7は真値+約402,5ppm
      355/113は真値+約8.5ppm

  • @箱庭村民
    @箱庭村民 2 роки тому

    小学生の円周率の求め方で、先生に数式を教えてもらったが、忘れてしまった。
    知りたかった。

  • @simanekop
    @simanekop 2 роки тому +8

    なぜも何も 直径にある数を掛けたら円周になる数字を円周率Πと定めて、計算した結果3.14…だったってだけですよね。
    「水って0℃で凍って100℃で水蒸気になるなんてぴったりね不思議!」って言ってるみたいなもん

    • @age-maru
      @age-maru 2 роки тому +2

      半径を基準にしたら6.28だったね。

    • @US-wb8yp
      @US-wb8yp 2 роки тому +2

      水の話は、「凍る温度を0℃としようぜ」って人間が定義した。
      一方円周率は計算した結果3.14だったのであって、「この値を3.14と定義しようぜ」って人間が決めたわけじゃないよ。
      だから全然違う話だとおもう。

    • @makotoishizuka6479
      @makotoishizuka6479 2 роки тому

      温度は水の融点を0℃、沸点を100℃としてその間を100等分して決めたものなので、当時ならば当たり前。しかし計測技術の向上で、今はそう言えなくなったらしい。
      華氏温度は氷に塩を混ぜた温度(0°F)と水の融点(32°F)・沸点(212°F)(説によっては人間の血液の温度(96°F))から決めたらしい。

  • @Amamituha
    @Amamituha 2 роки тому

    なるほどな〜。すごく納得した

  • @おじゃる丸-r1b
    @おじゃる丸-r1b 2 роки тому +7

    とりあえず円周率は3で計算しろって言う教師はセンスないって事はわかりました。

  • @賢固真理子
    @賢固真理子 2 роки тому +2

    いやーハマるなぁぁあ

  • @GO-ts1nu
    @GO-ts1nu 2 роки тому +4

    実測したらブレるとして、マラソンのコースってどこまで正確に42.195kmを測れてるんだろう?

    • @simanekop
      @simanekop 2 роки тому +2

      そもそもコースには幅という概念があって測る位置(経路)でどうとでもできるから
      まず基準がどこか(道幅の中央など)を決めてもらわないと始まらない

    • @sansei9
      @sansei9 2 роки тому +4

      少なくとも日本では、直径5mm長さ50mのワイヤーロープを用いる方法と自転車にカウンター計を取り付けて計測する方法のどちらかで求めらるとか。
      「日本陸上競技連盟競技規則」の「長距離競走路ならびに競歩路公認に関する細則」に細かく規則が書いてあるそうです。

  • @のほほん-h8i
    @のほほん-h8i 2 роки тому +6

    数学大嫌いな私でも円周率が3だと円が正六角形と同じになるからまずいでしょと思ってたから、『だよね~』と見させて貰ったわ。
    しかし3にしようとした人達何考えてたのかな?

  • @恙恙
    @恙恙 2 роки тому +2

    次の桁が1だからだとばかり…。

    • @恙恙
      @恙恙 2 роки тому +1

      スペースシャトルはπ=3.1416で飛んでいたそうですね。

  • @Jackal_TypeR
    @Jackal_TypeR 2 роки тому +1

    円周率は2定期

  • @ねこのまず
    @ねこのまず 2 роки тому +1

    円周率は3、24159265358979323846264338327950288419719

  • @junpei_1112
    @junpei_1112 2 роки тому

    円周率3.14159265358979まで覚えました☆

  • @nowar5870
    @nowar5870 2 роки тому +1

    暗記ニガテ…

  • @園屋稔
    @園屋稔 2 роки тому +2

    何故って、計算上そーなるからだろ?

    • @scp-682ver.Bright
      @scp-682ver.Bright 2 роки тому

      計算上そうなるからとかそんな直感的なそれじゃなくて〇〇だから△△になるみたいな事が理由の言い方なんよなぁ

    • @園屋稔
      @園屋稔 2 роки тому

      @@scp-682ver.Bright 計算の結果導き出された値が直観???
      何言ってるのか分からん

  • @daldalshi_voice
    @daldalshi_voice 2 роки тому +3

    いやいや、全然円周率が3で駄目な説明になってない
    現実に対して当てはめないと実感わかないし、つまるところロケットでも作るような現代じゃないといらないって事
    3では駄目でも3.1ちょい、と分かれば何も困ることない
    いや、現代に至ってすら、99%の人間にとっては3で良い
    円周率がわからずとも、円に近いものを作る方法はいくらでもあるもの

  • @jyankuro15
    @jyankuro15 2 роки тому

    凄いよね。円は完璧ではないというところ。俺みたいで共感w

  • @lengo6981
    @lengo6981 2 роки тому

    ひかりは、ある一点から、球面状に広がるので、表面積は4πR二乗。

  • @おりょうり-c9k
    @おりょうり-c9k 2 роки тому +1

    これって3.1じゃダメなの?

  • @ohagenoputan
    @ohagenoputan 2 роки тому +1

    円周率は100兆桁ぐらいで収束して有理数に変わると思います。

  • @ゆうけん-e3t
    @ゆうけん-e3t 2 роки тому +1

    こうやって円周率を求めました。とか3じゃダメとは言ってるけど、何故3.14なのかは結局言及されてない。

  • @gandhi6410
    @gandhi6410 2 роки тому

    円周率=3.14159265

  • @91arlequin80
    @91arlequin80 2 роки тому +7

    ゆとり教育で円周率を3と教えていたというのはデマなんですけどね。

    • @恙恙
      @恙恙 2 роки тому +1

      でもあれ親がキーキー言わなかったら公立校はヤバい事になってたと思いますよー?😅

    • @NUBIYAMA
      @NUBIYAMA 2 роки тому +5

      @@恙恙 個人的には特にヤバイことにはなってないんじゃないかという方に一票です
      というのも、「円周率を目的に応じて3として扱ってもよい」っていうのは
      別にゆとり教育をきっかけに教育指導要領に記載されたわけではなく、
      それ以前からありましたし、現在も記述されているそうです。
      この、「目的に応じて」というのは、例えば制度を要さない円周距離の概算のときであるとか
      まだ、小数点以下の計算が未熟な時期での、円に対する問題を取り扱う必要があった際などに
      「およそ3として扱ってもよい」っていうのは、今も昔もそうです
      「え?自分そんなの習った覚えないし、常に『3.14』で計算させられてたよ?」って思うのは
      教えた先生がその必要性を感じずに省いた(「してもよい」なので)か
      教えられたけど、後で出てきた「3.14」の知識で上書きされたかのどちらかだと思います
      更に付け加えれば「3.14でいい」って思っているのもおかしな話で
      計算する目的に要求される制度によっては「3.141」だったり「3.14159263」だったり
      その都度変わってくるわけで、「3」で十分な精度を満たされる場面でも「3.14」じゃなきゃだめだ!
      なんていうのは本末転倒なわけです
      算数や数学で習った知識や公式は、目的を達成する手段であって、道具みたいなもんですから
      目的を見誤らないように気をつけていきたいものです

  • @cooljyanaize
    @cooljyanaize 2 роки тому +1

    3.14以下沢山。、

  • @sakebanai0122
    @sakebanai0122 2 роки тому +1

    6.28でもよくね?
    っていう話をするのかと思ってた

  • @762forest_railway
    @762forest_railway 2 роки тому

    僕は3の倍数でアホになります

  • @yosshi--oq8et
    @yosshi--oq8et 2 роки тому +7

    結局なぜ3.14なのか解説してなくて草

  • @lengo6981
    @lengo6981 2 роки тому

    すべての星は、地球から、遠ざかっているので、実測値はやや短い。

  • @-t.e.n-
    @-t.e.n- 2 роки тому +5

    小4向け

  • @nekomimiz5559
    @nekomimiz5559 2 роки тому

    フィゾーの光速測定を希望します。
    高卒のバイク屋のオヤジは何となく理解できたが、自称IQが高い奴は理解できなかった。

  • @TAKA-yf1zs
    @TAKA-yf1zs 2 роки тому

    なぜ円周率は33.4なのか❓(乱視)😁

  • @kuwano1
    @kuwano1 2 роки тому

    円周率3が成り立たないのは、円周度を365.25で計算しないからズレが出るからです。
    1年は365日と4年1回ズレるので0.25。 これで計算すればズレなく算出できます。 計測すると、直径30mに円は100mになります。
    360度にすれば、計算しやすいから定義したのです。円周率を3で計算するならば、円周度を365.25で計算しないとズレが生じます。
    数式に当てはめる時に、約数でないと計算が複雑になるからです。
    円周率は3が正しいのです。実際に測定機で計測すると3になるのです。
    100mの紐が長くなったら可笑しいですよね?100mは100mですから。円になったら0.1415m伸びたら異常事態です。
    つまり、πr^2だけで計算するとズレが生じるのです。5.25のズレを修正したのが、0.1415何ですから。
    3.1415×r^2で計算すると0.1415のズレが出るのです。
    博識でしょう?
    確率の公式を作って証明したのは私です。だから、NASAが隕石の落下確率を去年算出したのです。
    今までは公式が無かったのです。だから算出できなかったのです。
    3.1415×r^2×A/360で計算した場合のみ正しい算出が出来るのです。

  • @conetnowar8315
    @conetnowar8315 2 роки тому +1

    3.14 と π の区別がつかん

    • @とらー-k2j
      @とらー-k2j Рік тому

      3.14は近似値、でπは無理数である円周率を表してる文字?
      自分は数学の先生でもないから間違ってるかもだけど。

  • @lengo6981
    @lengo6981 2 роки тому

    そんなひかりの速さは、3.14。

  • @shaxxtheghostoftabor
    @shaxxtheghostoftabor 2 роки тому

    Wat

  • @lengo6981
    @lengo6981 2 роки тому

    c=π。