Альтернативное нахождение длины вектора MN: Мы выразили координаты вектора MN через альфа и бета, и когда нашли их, можем их подставить туда и получить координаты вектора через числа. Далее сразу берем сумму их квадратов, затем корень. По сути то же самое, но так получается быстрее.
Можно использовать " теорему стекольщика" если на разных сторонах стекла провести две не параллельные линии, расстояние между ними равно толщине стекла.Если существует точка, из которой мы видим две скрещивающиеся прямые парралельными (смотрим в "торец" стекла, то задачу можно перевести в область планиметрии.Смотрим на ребро BB1 так,что оно находится в "середине", является осью симметрии теперь уже прямоугольника AA1C1C (у нас уже проекция, от стерео ушли) видим две параллельные пряиые AB1 и BC1,вышел простейший плоский чертеж, где расстояние между этими прямыми находится соотношениями сторон прямоугольных треугольников в одну строчку пропорций.
1) из точки В строим прямую параллельную АВ1, находим расстояние от точки В1 до плоскости, в которой лежат ВС1 и та прямая. Она равна высоте правильной пирамиды с боковым ребром 1 и основанием с ребром SQRT(2). Profit
И правда: высоту данной пирамиды будет просто найти, если взять треугольник с гипотенузой ребра куба 1 и катетом - радиусом описанной около основания окружности sqrt(2/3) - из чего и выходит sqrt(1/3), что и является ответом. Это еще проще реализовать, отразив правую прямую на левую боковую плоскость куба параллельно)) благодарен вам за комментарий
As 3D modeller, I can see this is a cube with all equal sides. Pity, I don't understand Russian, but I can see what you are *doing on screen. Hi from Ireland. 🇨🇮
Я бы решал через доп.построение. Строим 2 плоскости АВ1D1 и DBC1. Искомое расстояние - это расстояние между плоскостями. Строим еще одну плоскость, перпендикулярную нашим треугольникам. Для этого построим две высоты равнобедрееных наших треугольников. Найии искомое расстояние уже не проблема из параллерограмма, образованного построенными высотами.(планиметрия)
Спасибо большое за подробный разбор задачи! Да, очень удобный метод - координатно-векторный. Скажите, пожалуйста, а как задачу решить обычным поэтапно-вычислительным методом, привлекая теоремы и тд. Потому, что действительно, положение этого общего перпендикуляра неопределено.
Всем Мира, Здоровья И Добра! 🙏🙏🙏❤🕊🌎🌍🌏 Peace, Health And All The Best To Everyone! 🙏🙏🙏❤🕊🌎🌍🌏 Всем Доброго Времени Суток! ❤❤❤ Have a Great Day or Night! ❤❤❤
Я в восторге от способа, очень плохо визуализирую картинку в голове, постоянно пользуюсь методом координат, но при подобном задании достраиваю плоскость. Для меня такой способ кажется в разы легче, кто-нибудь знает, можно ли его использовать на егэ?
В вопросе задания часто пишут найдите расстояние между AB и CD (например), и не поясняют что это прямая или отрезок. Скажите пожалуйста, что они имели ввиду, АB и CD это отрезки или прямые?
Спасибо Вам большое, это самый простое и понятное объяснение, которое я видела.❤
Спасибо за подробное, иллюстрированное решение.
Альтернативное нахождение длины вектора MN:
Мы выразили координаты вектора MN через альфа и бета, и когда нашли их, можем их подставить туда и получить координаты вектора через числа. Далее сразу берем сумму их квадратов, затем корень. По сути то же самое, но так получается быстрее.
Валерий, спасибо вам большое за ваши труды!!!
хорошая задачка, великолепный способ
Можно использовать " теорему стекольщика" если на разных сторонах стекла провести две не параллельные линии, расстояние между ними равно толщине стекла.Если существует точка, из которой мы видим две скрещивающиеся прямые парралельными (смотрим в "торец" стекла, то задачу можно перевести в область планиметрии.Смотрим на ребро BB1 так,что оно находится в "середине", является осью симметрии теперь уже прямоугольника AA1C1C (у нас уже проекция, от стерео ушли) видим две параллельные пряиые AB1 и BC1,вышел простейший плоский чертеж, где расстояние между этими прямыми находится соотношениями сторон прямоугольных треугольников в одну строчку пропорций.
Как раз сегодня думал об этом, и тут выходит видео)
Самый лучший подарок 🎁,спасибо
Мучалась с плоскостями! Отличный способ, спасибо!
Отличный способ, спасибо!
Координаты М и N можно было не искать, а найти длину вектора М N сразу по его координатам, но это несущественно)
Интересно, конечно, рассмотреть координатный метод, но и классическими методами тут решается довольно просто
как?
Зачем координаты точек, если мы легко находим координаты вектора- общего перпендикуляра прямых. Достаточно вычислить его длину
Здравствуйте.Я с Ириной согласен.
спасибо за чудесное видео!
Я обычно прямоугольником измеряю. За пять секунд. Без аналитической геометрии. А когда беспилотник запускаю- именно такой алгоритм до цели. Спасибо!
Отлично объяснили, но координаты точек M и N лишние(как уже заметили выше), а так все четко и понятно, спасибо!
Большое спасибо, хорошо объяснили
Спасибо, очень помогли!
1) из точки В строим прямую параллельную АВ1, находим расстояние от точки В1 до плоскости, в которой лежат ВС1 и та прямая. Она равна высоте правильной пирамиды с боковым ребром 1 и основанием с ребром SQRT(2). Profit
И правда: высоту данной пирамиды будет просто найти, если взять треугольник с гипотенузой ребра куба 1 и катетом - радиусом описанной около основания окружности sqrt(2/3) - из чего и выходит sqrt(1/3), что и является ответом. Это еще проще реализовать, отразив правую прямую на левую боковую плоскость куба параллельно)) благодарен вам за комментарий
Автор молодец. Спасибо.
Спасибо большое вам Валерий Волков
Спасительный метод. Вектора в школе проходят, но в ЕГЭ не используют.
Осень хороший способ, спасибо
Спасибо! Вы очень помогли
As 3D modeller, I can see this is a cube with all equal sides. Pity, I don't understand Russian, but I can see what you are *doing on screen.
Hi from Ireland. 🇨🇮
Sorry for my error in my comment above. I omitted one word by accident. I have just re-edited the sentence.
Я бы решал через доп.построение. Строим 2 плоскости АВ1D1 и DBC1. Искомое расстояние - это расстояние между плоскостями. Строим еще одну плоскость, перпендикулярную нашим треугольникам. Для этого построим две высоты равнобедрееных наших треугольников. Найии искомое расстояние уже не проблема из параллерограмма, образованного построенными высотами.(планиметрия)
Класс
Спасибо,кончились мои мучения
Для расчёта длины MN можно было взять координаты MN сразу. Они уже получены на 8:30
так там они через альфа и бета выражены. Ну найдешь ты модуль этого вектора, но он же не будет в численном виде представлен
@@peachok3564 он имел в виду , что после того как нашел альфа и бетта можно было получить координаты вектора без необходимости искать точки
@@peachok3564 С 11:45 можно просто подставить в строчку MN
Может, для наглядности, если кому-то понадобится искать координаты ещё
Очень доступно и наглядно изложено. Спасибо!!?
супер, спасибо большое
Спасибо за видео)
Там можно через матрицу посчитать)
Здравствуйте, Не могли бы вы объяснить, зачем мы брали вектор AB?
Спасибо большое за подробный разбор задачи!
Да, очень удобный метод - координатно-векторный. Скажите, пожалуйста, а как задачу решить обычным поэтапно-вычислительным методом, привлекая теоремы и тд. Потому, что действительно, положение этого общего перпендикуляра неопределено.
Другой способ решения здесь: ua-cam.com/video/8QmUrssX7Iw/v-deo.html
Вторую пару векторов для скалярного произведения в системе разве не NM*BC1 брать?
Надо было поставить значения альфа и бета в место координат вектора MN и считать модуль MNAC.
Всем Мира, Здоровья И Добра! 🙏🙏🙏❤🕊🌎🌍🌏
Peace, Health And All The Best To Everyone! 🙏🙏🙏❤🕊🌎🌍🌏
Всем Доброго Времени Суток! ❤❤❤
Have a Great Day or Night! ❤❤❤
Здравствуйте, а как в paint такую же большую клетку сделать, или вы просто картинку с клеточкой вставили и на ней писали?)
Я в восторге от способа, очень плохо визуализирую картинку в голове, постоянно пользуюсь методом координат, но при подобном задании достраиваю плоскость. Для меня такой способ кажется в разы легче, кто-нибудь знает, можно ли его использовать на егэ?
С корнем не совсем понял и с «пусть альфа и бета», если будет время, можете здесь прямо обьяснить?
Расстояние между скрещивающими прямыми называется длина их общего перпендикуляра
а че просто длину вектора МН не найти?
Спасибо ! Больше стереометрии методом координат !
В вопросе задания часто пишут найдите расстояние между AB и CD (например), и не поясняют что это прямая или отрезок. Скажите пожалуйста, что они имели ввиду, АB и CD это отрезки или прямые?
Насколько я понимаю, "расстояние между отрезками" смысла не имеет. Задайтесь вопросом - между какими точками отрезков?
Хмм... возможно
Достаточно подставить альфа и бета сразу в координаты вектора МN и найти его длину по формуле, а координаты сами этих точек нам не надо совсем.
В конце опечатка "MN"
Почему вектор NM = AB + NA + BM?
Откуда у векторов вообще взялись координаты?
общим перпендикуляром двух скрещиваются прямым называется отрезок
10 класс
Мне непонятно, зачем нужно было искать координаты точек N M если уже известны координаты вектора NM
А ты чем вычислять координаты точек (N) и (M) если есть координаты вектора (NM) а значит просто вычислить его длину напрямую
зачем я шел в 11 класс
Привет
Мне вообще не понятно каким образом автор видео решал систему, к несчастью, брать числа из воздуха я пока не умею
Аааа
++++