Zadanie optymalizacyjne - rozszerzenie

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 1 січ 2018
  • www.matemaks.pl/matura-2017-l...

КОМЕНТАРІ • 45

  • @luckushima2965
    @luckushima2965 5 років тому +500

    co ja robię w klasie maturalnej z matematyką rozszerzoną jak ja z matmą się w podstawówce zatrzymałem

  • @tomclanys
    @tomclanys 6 років тому +90

    Tak proste zadanie obliczeniowo a będąc w 3ciej klasie liceum z rozszerzoną matematyką to dla mnie dalej niejasne skąd wiedzieć jak ułożyć obliczenia do dowodu jak tu..

    • @rpli980
      @rpli980 6 років тому

      Co jest w tym trudnego?

    • @zipolar
      @zipolar 2 роки тому +14

      @@rpli980 łeb

    • @piotrek7633
      @piotrek7633 Рік тому +1

      musisz znać pojęcia z rozszerzenia, podstawy i kombinować tego sie nie wie, jak zrobisz dużo takich zadań to zaczniesz wyłapywać takie rzeczy, ale wiadomo to też szczęście alep rzeważnie nie ma 1 sposobu na zrobienie takich zadań, wiec trzeba po prostu kombinować. matemaks przed nagraniem takich zadan tez sobie rozpisuje i kmini.
      Wiem że po 5 latach masz pewnie wyjebane w matme ale juz napisze xD

    • @tomclanys
      @tomclanys Рік тому +1

      @@piotrek7633 poszedłem w inżynierię... na szczęście całki mi z reguły niepotrzebne xD a dowody tym bardziej. Walić dowody matematyczne

    • @mw00295
      @mw00295 Рік тому +3

      ​@@piotrek7633 CKE raczej się spodziewa, że zapamiętasz ich "schematy". Często jak się swoją drogą pójdzie to dostaniesz bardzo brzydkie rachunki i stracisz mnóstwo czasu, a w przypadku drogi wytorowanej przez CKE coś się skróci i 30 minutowe zadanie i rachunki zamieniają się w 10 minutowe. Klucz to po prostu przerobić jak najwięcej zadań i zapamiętać ich schematy. Szkoda tylko, że przez to potem wiele osób nawet nie wie po co jest pochodna, tylko widzą to jako część schematu do rozwiązania zadania.

  • @hardystool8318
    @hardystool8318 6 років тому +14

    Matemaks i love you jestes najlepszy, nie ma madrzejszej osoby od ciebie

  • @JanKowalski-gq5fc
    @JanKowalski-gq5fc 6 років тому +94

    Może komuś przyda się moje rozwiązanie.
    Można potraktować ten prostokąt jako równoległobok o przekątnych długości 2R i kącie ф między nimi.
    Pole takiego równoległoboku ze wzoru P=½*d1*d2*sinф (ostatni wzór na karcie wzorów str.9) jest u nas równe P=½*2R*2R*sinф = 2R²sinф.
    Skoro 2R² to w sumie stała to pole "zależy" od sinф.
    Zatem pole to jest największe kta dla którego sinus przyjmuje największą wartość, a taką czyli "1" przyjmuje dla ф=90*.
    Po prostu największe pole dla największego sinusa.
    Skoro największa wartość sinusa tego kąta jest równa 1 to pole to wyraża się szukanym wzorem P=2R².Można pojechać też z faktu, że pochodna sinusa to cosinus (kosinus?)
    Otrzymamy, że maksimum jest w 90* ,podstawiając pod nasz wzór również wyjdzie 2R².Dzięki Matemaksie za to co robisz i dla wszystkich najlepsze noworoczne życzenia :D

    • @void-fp9hq
      @void-fp9hq 2 роки тому +2

      dokładnie tak samo zrobiłem i zdziwiłem się użyciem pochodnej

    • @JanKowalski-gq5fc
      @JanKowalski-gq5fc 2 роки тому +6

      @@void-fp9hq ło matko stare dobre czasy. Z fartem tam na maturce ;)

    • @void-fp9hq
      @void-fp9hq 2 роки тому +2

      @@JanKowalski-gq5fc nie zauważyłem, że komentarz wstawiony cztery lata temu xD. dzięki

  • @natiwisnia3864
    @natiwisnia3864 6 років тому +17

    Ten filmik przypomniał mi o tym że muszę się uczyc na sprawdzian z matmy XD

  • @haemolacria
    @haemolacria Рік тому +1

    jejku, dziękuję Ci za ten film!

  • @ukaszradziszewski9363
    @ukaszradziszewski9363 6 років тому +2

    Pomoże mi ktoś z 2 zadaniami ? Oblicz ile metrów kwadratowych szkła zużyto na akwiarium o wymiarach długośc 65 cm szerokość 40 cm i wysokość 60 cm ? Ile litrów wody zmieści się w tym akwarium ?
    Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego jeśli obwód jego podstawy jest równy 40 cm a pole powierzchni bocznej wynosi 190cm2

  • @Weranka
    @Weranka 2 роки тому +4

    Co z warunkiem koniecznym i wystarczającym istnienia ekstremum

    • @majaszewczyk9205
      @majaszewczyk9205 Рік тому

      Wlasnie moja pani od matmy odejmuje za brak wk i ww polowe punktow z zadania mimo ze wynik dobry : ((( przejechalam sie na tym na ostatnim sprawdzianie

  • @mateuszgrabowski3686
    @mateuszgrabowski3686 6 років тому

    Matemaksie mam pytanie. Czy nie można po prostu napisac ze skoro nasz prostokat abcd jest wpisany w okrag a jego wszystkie katy sa równe 90 stopni to czy nasza srednica 2R jest dwusieczna kąta? (w sumie kazdego z czterech) wtedy oba kąty przyprostokątnych będą wynosiły 45 stopni zatem a =b

    • @matemaks
      @matemaks  6 років тому +14

      Nie można tak napisać, bo dwusieczną byłaby tylko gdyby nasz prostokąt był kwadratem, a to jest szczególny przypadek. My musimy rozpatrzyć wszystkie możliwe prostokąty.

  • @krytystrach3219
    @krytystrach3219 5 років тому +4

    Dlaczego po napisanu P(a) jeszcze przed obliczeniem pochodnej w f(a) zniknął pierwiastek?

    • @werkzd
      @werkzd 5 років тому +9

      Pole będzie największe, gdy wartość znajdująca się pod pierwiastkiem będzie największa. Można więc rozpatrywać uproszczoną funkcję f(a), która jest samym wyrażeniem spod pierwiastka.

  • @OrdynatorGubenator
    @OrdynatorGubenator 6 років тому +2

    Mistrzu kiedy rozwiązania drugich matur próbnych?

  • @pawelbogdan9611
    @pawelbogdan9611 5 років тому +1

    Czy rozwiązanie tego zadania byłoby poprawne gdybym skorzystał ze wzoru na pole deltoidu ( iloczyn przekątnych podzielony przez 2 ), ponieważ w tym wzorze pole figury jest uzależnione jedynie od długości przekątnych które są podwojonym promieniem okręgu opisanego. Z tego wynika od razu, że pole największego prostokąta wynosi 2R^2 :)

    • @_b0mbix_
      @_b0mbix_ 2 роки тому

      Wiem że pytanie z bardzo dawna, ale może komuś się przyda
      Jedyny prostokąt który jest deltoidem to kwadrat, a więc używając tego wzoru od razu zakładasz że kwadrat ma największe pole - nie sprawdzasz żadnej innej opcji; Czyli taki sposób jest niepoprawny.

    • @nujron4762
      @nujron4762 2 роки тому +1

      Ja uważam, że taki sposób jest poprawny, o ile zauważy sie pewien fakt. Prostokąt wpisany w okrąg można rozciąć na dwa przystajqce trojkąty prostokątne, ktorych przeciwprostokątną jest średnica. Następnie po odbiciu jednego z tych trójkątów, tak aby jego kąty ostre zamieniły się wierzchołkami, powstaje deltoid. Pole takiego wpisanego w okrąg deltoidu o bokach a i b jest takie samo jak pole rozważanego prostokąta. Dletego jeśli znajdziemy deltoid o największym polu, to dostajemy na tacy również prostokąt =)

  • @Orlen135
    @Orlen135 3 роки тому

    Fakt że największe pole będzie dla kwadratu prościej dowieść rachunkiem trygonometrycznym...

  • @jakuburban2563
    @jakuburban2563 3 роки тому

    matemaks mam pytanie. Dlaczego w 3:26 zapisujemy tylko to co jest pod pierwiastkiem

    • @jorvisking3032
      @jorvisking3032 3 роки тому +1

      bo to największa wartość pod pierwiastkiem, jest to uproszczona fukcja f(a)

  • @abcefg3143
    @abcefg3143 2 роки тому

    Pozdrawiam 2h przed maturą

  • @przyjacielswistakow6301
    @przyjacielswistakow6301 3 роки тому +2

    🧀

  • @marcelb4328
    @marcelb4328 3 роки тому +2

    >> 8:30

  • @edwardbaskiewicz8920
    @edwardbaskiewicz8920 6 років тому

    Mam pytanie związane z innym tematem : jak zapisać współrzędne punktu jeżeli nie są liczbami całkowitymi a wynoszą one np. x=2,33 i y=1,32

    • @rpli980
      @rpli980 6 років тому

      Ja oznaczałem P=(2,33;1,32)

    • @dr0psu132
      @dr0psu132 6 років тому

      Mozna w takiej formie zapisać, ale jak chcesz w ułamku no to 233/100 oraz 132/100 :P

  • @leznis
    @leznis Рік тому +6

    Denerwuje mnie brak analizy wykresu funkcji pochodnej. Człowieku, na maturze nie przyznają ci max punktów, jeśli obok wykresu nie pojawi się "dla xe(m, n) f'(x) (< lub >) 0, f.malejąca (lub rosnąca)
    Z tego znajdujemy ekstremum, wtedy dopiero możemy podać wynik