Integral of dx between 1 + cos x, multiplying by conjugate and applying identities
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- Опубліковано 14 жов 2024
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In this video we will see how to calculate the integral of dx between 1 + cosine of x, multiplying by the conjugate binomial to obtain difference of squares and then applying trigonometric identities.
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Gracias profesor, me sirvió mucho, es entendible el video. saludos desde PERU
Muy bien explicado profe...saludos desde ecuador
A unas horas de examen semestral de cálculo integral, saludos desde México jajaja buen video, gracias por el formulario
Muchas gracias!
Gracias por este video. A unas horas de mi examen de Ecuaciones Diferenciales ! Hahaha, saludos desde Colombia.
Gracias profesor, in short... x=2u (dx/du)=2 dx=2du int (1/(1+cosx)) dx = int (2du/(1+cos2u)) = int (du/((1+cos2u)/2)) = int du/(cosu)^2 = int (secu)^2 du = tanu + C, /u=x/2/ = tan(x/2) + C ... /checked, good solution/ ..... Lesson: -ctgx + cscx = tg(x/2) .... from Budapest
Gracias senior
Gracias
gracias te amo
Mil gracias por esta ayuda!
Muy buena explicación, muchas gracias
excelente
eres un dios
muy buen video :3
Muy buen tutorial, la verdad, sigue así máquina tifón dios de dioses asgardianos, barba de leñador, pelo en pecho, voz de espartano, lomo plateado
todo se ve fácil, ahora a tomar clases de psicología para la retención de formulas. Gracias, matefacil.
Me da gusto haberte ayudado!
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Si es válido multiplicar en el numerador y el denominador por el conjugado?... Porque si x fuera igual a 0, estaríamos multiplicando por una indeterminación del tipo 0/0...noto q en los puntos donde pasa esto, resultan ser discontinuidades evitables, pero como probar q ambas integrales existen y son equivalentes?
Mas essa integral tbm pode utilizar substicion universal?
Buenas !!
Yo no encuentro el formulario que menciona de las integrales
Hagan ejercicios mas brutales!!! Ejercicios muy básicos hace!!
En la descripción del video está el enlace a la lista completa de integrales y puedes encontrar ejercicios para todos los gustos!
Saludos.
Hola una duda no quedaría como tan (x/2) + c ? Es que así lo marca en mi libro :/
La respuesta es equivalente. Para que te de tan(x/2)+C puedes usar la identidad del ángulo medio que dice: 2cos(x/2)^2=1+cosx. Luego integras y ya te da ese resultado que te arroja el libro.
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👍👏
No se puede usar la sustitución universal??
Es válido utilizar la derivada de Sen x para sen^-2 x?
No
Esta no viene en tu lista de integrales verdad?
¡Hola!
Sí, en la lista de integrales pongo todas las integrales de mi canal. Solo que a algunas no les pongo número porque no están dentro de la secuencia del curso, ya que los subí después.
¡Saludos!
Oh claro, gracias por estos videos
sir how can we write your language which show on screen will distrub
Donde esta el formulariooo
Tengo una duda en lugar de 1 + cos(x) tengo 2 + cos(x) , que podría hacer?
lo pudiste resolver? no le encuentro ni con id trigonométrica
Se puede hacer por la sustitución de Weirstrass. Pero también la puedes hacer así, separa 2+cosx como 1+(1+cosx), luego por identidades trigonométricas tienes que 1+cosx=2cos(2x)^2, dices que u=2x para que dejes el ángulo en función de u. Luego te queda (1/2)dx/1+2cos(u)^2. Ahora dices que cos(u)^2 = 1/sec(u)^2 y resolviendo te queda: (1/2)(sec(u)^2 du)/(tan(u)^2 + 3). Por último haces z=tan(u) y te queda una integral directa de la forma 1/2(dz)/z^2+a^2 donde a=raiz(3). Y listo, ya te queda. Haciéndolo de esta forma la solución te da: (1/2a) arctan(z/a) + C. Por último debes volver a la variable original que es x, por lo tanto la solución final te queda: (raiz(3)/6) arctan(raiz(3)tan(2x)/3) + C.
hola podrian hacer un video con la misma integral pero que la parte de abajo sea todo al cuadrado? es decir integral de 1/(1+cosx)^2... me esta costando mucho este ejercicio gracias
Reemplaza 1+cosx por el ángulo medio; 1+cosx=2cos(x/2)^2, luego te va a quedar 1/4 de la integral de la sec(x/2)^4, seguido haces U=x/2 y te queda 1/2 de la integral de la sec(U)^4, la cual ya puedes resolver así: ua-cam.com/video/uiXcga1coFk/v-deo.html
∫[1/(1+cosx )] dx=∫[1/(2 cos^2(x/2))] dx=∫1/2 [(sec(x/2))^2 dx=tan(x/2) + C
Now show that tan(x/2) = - cot x + csc x that is the answer given in the video.
Thanks, i saw this result in a pdf a now i can understand.
:v
Y si el coseno tiene un número?
¿Podrias ayudarme a integrar (1+cos (x))^(1/2)?
I can help you out if you're still interested?
@@ernestschoenmakers8181 yes I'm.
@@luisleonardojuarez7389 Well i just wanna give you a push in the right direction and then you can solve it by yourself:
Let 1+cos(x)=2*cos^2(x/2) this is it.
@@ernestschoenmakers8181 oh, this make easier this problem, thanks.
@@luisleonardojuarez7389 Though there's also a normal angle solution even if you have to deal with the square root, think about it.
Y si tiene un 3 antes de la x? osea, dx/1+cos3x
Let u=3x then du=3*dx so dx=du/3, now you can solve this integral with the same method from the video.
yo hice igual a este procedimiento y mi ingeniero dijo que estaba hecho mal el proceso
:c
Desconozco por qué te haya dicho eso tu profesor, pero la integral de este video está bien resuelta.
integral de cosx/1+2cosx
could this be solved with cos^2(x/2)=(1+cosx)/2 ?
answer:4tan(x/2)
error: la respuesta seria tan(x/2) :D
Yes. Look at my solution. The answer is tan(x/2) + C
Yes of course, is another posibility, bu the answer is tan(x) +C
@@seyedvafabakhsh5144 this answer is right
We can get in English