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こういう辻褄合わせの係数いじりや組み合わせは、経験で自然に身につきます。
この積分試験中に解き方思いついてすごい気持ちよかったです笑
入学試験っていう場の中で挟み撃ちが思いつけばそれが一番いいでも、挟み撃ちが思いつかなくても、計算力さえあれば解くことが出来るっていう点では非常に良い問題だと思う。仮に発想力がなくても忍耐力と計算力さえあれば得点できるっていう、東大,東工大あたりが好みそうな問題形式ちなみに最後の極限計算はt=log(1 - √1-k^4) っていう置換でできました
x^2=sinθと置換しました範囲の変換でk^2=sinαとなるαをおいて計算したら上手く消えて解けましたー！
去年受験やったけどもうわかんなくなってるなぁまたこういう動画見て頭使おう
手を動かしてみると意外に簡単でした。いざ動画を見てみると、2行目でx^4=tと置換すればdx=(1/4x^3)dtとなり分母にx^4(=t)が出てきて4行目の形になるのにわざわざx^3を自分でつくる意味がよくわかりませんでした。また4行目の積分でsqrt(1-t)=uと置換すると簡単に解けて嬉しかったです。
どうせとけない積分なんやろなあと思って、はさみうちで処理したけど、普通にできたんですね
すばるさんの解説はただの解答の説明だけでなくてどのように考えてその処理をするのかまで理解できるから良いです。
友達と解いていたら友達が√sinθで置換してて納得できた説明なんだけど回答と違くて、何が違うのか分からない
カルテシアン座標じゃなくて極座標で置けば、見慣れた積分になる。こういう積分を解く力も必要だが、全く時間が足りない以上最初の考え方も重要。
出題者は多分はさみうちの原理で解いて欲しいと思って出題してると思う。複雑な積分やっても多分途中で詰まるか変形ミスって詰むと思う…
オープンでこれ出てきて計算めんどくさかったから結局はさみうみでやった
6:07 答えの最初の項すばるさんマイナス書いてる？2分の1の前についてるようなついていないような...
y=(微積分関数)を極座標にするとr²=1/cosθになって丁寧に変換していけば解けた
もんだん自体は大したことないけど、本番焦った環境やときついんやろな。受験はもう数年前やからあんまり深くは覚えてないが、本番それなりに焦った気がするな
この積分にビビって第一問途中でやめました;;
徐々に復活してきていて嬉しい
どうせはさみうちだろうとおもってロピタルしてから時間なくてそのままやった😢
これ被積分函数の評価考えたけど上手く挟めなくて撤退した、、全体的に取りやすいセットだったから平均高そう
ちなみに極座標で考えるのが本解ですね
模試の問題は著作権上UA-cam などで配信して大丈夫なのでしょうか塾の先生が「他の塾の模試の問題を配ると著作権的によろしくない」と言われてたので心配で質問させて頂きます。
問題文をそのまま載せたらアウトだけど、式自体には著作権とかないから問題ない。
なんか今年の数検準1級の問題に似てるな
私はx^2=sinθとして積分を解きました。極限計算は難しかったです。
kの式に直さずθを0にとばすと計算らくですよ
インテグラルとリミットの間にある1/logk は無視しても問題ないんですか？
x =√sinθでもいけるかな
t＝√(1-x^4)で解けました！
2:54 なぜx=t^(1/4)にしないのか
試験終了10分後に解けたやつlog(k)足して有理化
東大プレの整数もなかなか大変そうだったけど、そのレベルで九大プレの整数がかなりの難問だった...
九大本試が難化したからねえ、、
@@user-fz4wt4gs9q 昨年度の九大数学はここ数年間でも頭ひとつ抜けて難しかったですね...
自分は本番x3乗作らずにlogとってから微分した(まぁ結果同じやけど)^o^
昨日の動画は消したのに…
俺が解けなかったやつじゃん……(笑)
復習してファイツ❗️
こういう辻褄合わせの係数いじりや組み合わせは、経験で自然に身につきます。
この積分試験中に解き方思いついてすごい気持ちよかったです笑
入学試験っていう場の中で挟み撃ちが思いつけばそれが一番いい
でも、挟み撃ちが思いつかなくても、計算力さえあれば解くことが出来るっていう点では非常に良い問題だと思う。
仮に発想力がなくても忍耐力と計算力さえあれば得点できるっていう、東大,東工大あたりが好みそうな問題形式
ちなみに最後の極限計算はt=log(1 - √1-k^4) っていう置換でできました
x^2=sinθと置換しました
範囲の変換でk^2=sinαとなるαをおいて計算したら上手く消えて解けましたー！
去年受験やったけどもうわかんなくなってるなぁ
またこういう動画見て頭使おう
手を動かしてみると意外に簡単でした。いざ動画を見てみると、2行目でx^4=tと置換すればdx=(1/4x^3)dtとなり分母にx^4(=t)が出てきて4行目の形になるのにわざわざx^3を自分でつくる意味がよくわかりませんでした。また4行目の積分でsqrt(1-t)=uと置換すると簡単に解けて嬉しかったです。
どうせとけない積分なんやろなあと思って、はさみうちで処理したけど、普通にできたんですね
すばるさんの解説はただの解答の説明だけでなくてどのように考えてその処理をするのかまで理解できるから良いです。
友達と解いていたら友達が√sinθで置換してて納得できた説明なんだけど回答と違くて、何が違うのか分からない
カルテシアン座標じゃなくて極座標で置けば、見慣れた積分になる。
こういう積分を解く力も必要だが、全く時間が足りない以上最初の考え方も重要。
出題者は多分はさみうちの原理で解いて欲しいと思って出題してると思う。複雑な積分やっても多分途中で詰まるか変形ミスって詰むと思う…
オープンでこれ出てきて計算めんどくさかったから結局はさみうみでやった
6:07 答えの最初の項
すばるさんマイナス書いてる？
2分の1の前についてるような
ついていないような...
y=(微積分関数)を極座標にするとr²=1/cosθになって丁寧に変換していけば解けた
もんだん自体は大したことないけど、本番焦った環境やときついんやろな。受験はもう数年前やからあんまり深くは覚えてないが、本番それなりに焦った気がするな
この積分にビビって第一問途中でやめました;;
徐々に復活してきていて嬉しい
どうせはさみうちだろうとおもってロピタルしてから時間なくてそのままやった😢
これ被積分函数の評価考えたけど上手く挟めなくて撤退した、、
全体的に取りやすいセットだったから平均高そう
ちなみに極座標で考えるのが本解ですね
模試の問題は著作権上UA-cam などで配信して大丈夫なのでしょうか
塾の先生が「他の塾の模試の問題を配ると著作権的によろしくない」
と言われてたので心配で質問させて頂きます。
問題文をそのまま載せたらアウトだけど、式自体には著作権とかないから問題ない。
なんか今年の数検準1級の問題に似てるな
私はx^2=sinθとして積分を解きました。
極限計算は難しかったです。
kの式に直さずθを0にとばすと計算らくですよ
インテグラルとリミットの間にある1/logk は無視しても問題ないんですか？
x =√sinθでもいけるかな
t＝√(1-x^4)で解けました！
2:54 なぜx=t^(1/4)にしないのか
試験終了10分後に解けたやつ
log(k)足して有理化
東大プレの整数もなかなか大変そうだったけど、そのレベルで九大プレの整数がかなりの難問だった...
九大本試が難化したからねえ、、
@@user-fz4wt4gs9q 昨年度の九大数学はここ数年間でも頭ひとつ抜けて難しかったですね...
自分は本番x3乗作らずにlogとってから微分した(まぁ結果同じやけど)^o^
昨日の動画は消したのに…
俺が解けなかったやつじゃん……(笑)
復習してファイツ❗️