SCHWIERIGEN Doppelbruch mit Variablen auflösen - Terme vereinfachen Bruch
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Doppelbruch mit Variablen auflösen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man schwere Terme auf einem Bruch vereinfachen kann. Wir erweitern die Brüche, um sie zu subtrahieren und die Brüche dann zu dividieren. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Doppelbruch mit Variablen auflösen
1:04 Hauptnenner bestimmen mit Variablen
4:28 Brüche subtrahieren
6:25 Doppelbruch auflösen
8:20 Bruchterme vereinfachen
11:44 Bis zum nächsten Video :)
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Liebe Susanne! Herzlichen Glückwunsch zum Frauentag. Du hast es verdient. Deine Mathe - Videos sind Spitze erklärt und begeistern deinen 80 - jährigen Opa Horst.
Hey Horst, das ist ja lieb von dir! Richtig cool, dass du meine Videos so fleißig verfolgst! Das hält bestimmt jung!
@@MathemaTrick Tut es! Der Beweis: Ich schaue Deine Videos regelmäßig mit Begeisterung und bin gerade mal 60!
Ein Hoch auf Opa Horst :)
Finde ich toll. Ich hoffe, ich bin mit 80 auch noch geistig so fit.
Ja das stimmt 😉😉😉😉😉😉😉😇😇😇😇😇😇
Liebe Susanne, Deine UA-cam Mathe-Videos sind mit Abstand die Besten. Egal ob Schüler, Studenten oder andere User, alle werden von Dir berücksichtigt. Bald wirst Du die 200.000er Abo-Marke erreichen. Das muss man in so kurzer Zeit erst mal bringen. Ich hoffe, Du machst noch lange weiter, auch mit den Pizza-Shorts. Freundliche Grüße!
hammer, wer so ein ding von der bank weg mal kurz vereinfacht hat echt meinen respekt
einiges an übung bis ich das so drauf hab
einfach und super erklärt. Ich beginne bald nebenberuflich als Erwachsener meinen Master in Wiwi und dafür lerne ich erstmal alle Basics 😊
Dass ich Mathe mit Anfang 50 noch mal geniessen könnte, habe ich mir nie vorstellen können! Du machst es möglich, danke sehr!
Ha! Und wie steht's mit 65?
@@rohei1681 😄👍
Hey, freut mich sehr, dass euch meine Videos gefallen! 😍
Hi Susanne, danke fürs Hochladen, super Erklärung.. weiter so😀😀
Danke dir!
Der Sonntag ist gerettet!
Super Video zum Auffrischen der Operationsregeln bei Brüchen - Danke!!! 🙌🏻
Danke dir! Ja da war einiges an Regeln drin.
Immer wieder toll.🎉
ich sags jetzt schon: du wirst mich durch mein Studium bringen💪
Guckte gerade aus Neugier dein Equipment durch. Mir ist der Blick aus dem Gesicht gefallen, als Hobbymusiker als ich dein Mic gesehen habe. Alter Vadda. Respekt! Neid ist ja keine feine Eigenschaft und ich gönne es Dir vom Herzen, aber das haut mich so aus den Latschen ;-D du bist zu geil. Das ist wie mit einem Porsche beim Autoscooter mitzufahren. Ich feier Dich dafür :-D
Juhu! Das habe ich noch hingekriegt! In der siebten Klasse hatte ich meinen besten Mathelehrer! Bei ihm haben wir die Grundlagen dafür gelernt.
Interessant zu sehen, wie dieses Monster zusammenschrumpft. Meine Lehrerin hat immer gesagt " Aus Differenzen und aus Summen kürzen nur die Dummen". Ist ein guter Satz an den ich mich nach langen Jahren aus der Schule noch erinnere.
Hallo Susanne,
erstmal vielen Dank für die hoch qualitativen Lernvideos. Du hast mir und anderen sehr geholfen. Mir ist eine Idee durch den Kopf geschossen und ich dachte ich schlage sie dir einfach mal vor.
Wie wärst wenn wir Schüler dir Matheaufgaben schicken, die wir nicht verstehen. Das Lösen von diesen Aufgaben erläuterst du uns und gehst genauer auf Fragen ein. Also zu deinem Playlist Terme kannst du beispielsweise das FAQ Mathe Aufgaben hinzufügen.
Ich würde diese Art von Interaktion mit deiner Community sehr schätzen und natürlich hebt dich das von allen anderen Lernkanälen ab.
Einen schönen Tag dir noch!
Ich liebe es einfach wie du mit deiner maus btw deinem tablet umgehen kannst. Wissen ist macht finde es schön das du diesen sagen wir mal leuten mathematic beibringst. Du erklärst alles 2mal in ner anderen form. Hach wäre das schön wenn alle mathe verstehen könnten. DANKE FÜR ALLES
Danke sehr hilfreich
Das freut mich sehr!
Wie immer:
Cool - und cool geblieben.👍🌷
Super erklärt. 🙂🙂🙂
Ich schaue deine Videos sehr gerne, endlich verstehe ich Mathe mal. Das Einzige, was ich noch nicht verstehe ist, wozu benötigt man solche Berechnungen?
Um einen zu quälen 😂
Mein Mathelehrer hat Mal gesagt "Summen kürzen nur die Dummen"
Er hatte das so nebenbei erwähnt, aber das war Mal was das jeder mitbekommen hat und sich gemerkt hat.
Etwas erweitert: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Ja, das vergisst man nicht mehr.
@@horstwinkler4053 Es darf nicht "Aus" heißen, es muss dann heißen Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen, aber ich finde Summen kürzen nur die Dummen besser, da das kurz und knackig ist und ich weiß dass damit die Strich-Rechunung gemeint ist
Hammer video!!!👍🏻👍🏻😎😎
Hallo Susanne.
Ich wünsche dir von Herzen einen wunderschönen Frauentag. Bleib so, wie du bist. Ich bin süchtig nach den Mathevideos. Bin schon Experte, haha.
LG aus Österreich
Chris
Hallo Susanne!
Das ist genau so eine Aufgabe, bei der ich in einer Schulaufgabe schon sofort aufgegeben hätte oder in der ersten Zeile schon einen entscheidenden Fehler gemacht hätte. Und bei der Nachbesprechung hieß es dann: "So einfach wäre es gewesen". Aber die Nachbesprechung ging auch immer soo schnell, dass nur diejenigen mitgekommen sind, die es sowieso richtig gemacht haben.
Du erklärst wirklich so, dass es jeder versteht, auch wenn gewisse Lücken vorhanden sind.
Ich habe jetzt den Eindruck, dass in meiner Schulzeit vor ca. 50 Jahren gar nicht gewünscht war, dass alle das verstehen. Mal die Frage in die Runde
Ist das heute anders oder immer noch so??
Jedenfalls danke für´s Zeigen. Ich sehe mir das immer wieder gern an.
Viele Grüße
Klaus
Eignet sich sehr gut zur Genauigkeitsübung. 🖊
🌻❤️🌻 Danke!✌️😎
Wenn Du das erklärst, frage ich mich, warum ich in Mathe immer so eine Niete war... 🤔 Muss wohl auch am Lehrer gelegen haben! Die, welche jetzt an Deinen Lippen hängen, wissen hoffentlich, was für ein Glück sie haben 😀🥰!
Klasse gemacht
Dankeschön 🥰
Wenn du meine Mathe-Lehrerin gewesen wärest, hätte ich Mathe geliebt und viel weniger Schwierigkeiten an der Uni gehabt🥳
Schöne Aufgabe - danke dafür! Hier eine Idee für einen anderen Weg: Habe übrigens (a-b)/(a+b) durch u substituiert und dann ruck-zuck direkt die Lösung erhalten. ;-)
Feierabend, Couch, Smart Tv, UA-cam App und entspannt zuschauen beim Doppelbruch auflösen.
Hab deinen Kommentar gerade als Insta-Story posten müssen. Es ist einfach zu geil, dass du dir das zum Feierabend reinziehst. 😄
@@MathemaTrickIch programmiere seit dem ich ein kleiner Junge bin und habe Mathematik immer als etwas sehr schönes empfunden. Ich habe dafür sehr viel Liebe und wollte höhere Mathematik immer beherrschen. Leider bin ich in sehr jungen Jahren psychisch sehr schwer erkrankt. Die Folge war, dass ich mein Informatik Studium schweren Herzens abbrechen musste. Das hat mir sehr weh getan, weil Mathematik die universell ste Sprache von allen ist. Und als Hobby Musiker wollte ich immer FFT verstehen um mir selber Audio Plugins zu coden. Oder irgendwelche Grafikdemos from scratch. Aber leider musste ich viele Jahre investieren um meine Erkrankung zu erforschen und um Lösungen zu finden. Das hat mich zum Biohacker gemacht aber nicht der Schönheit der Mathematik näher gebracht. Daher genieße ich deine Videos, weil ich immer wollte aber gesundheitlich bedingt, damals nie so konnte. Ich guck mal ob ich dich auf Insta finde.
vielen danke für hilfe
kannst du bitte auch gleichung dopplebruch und auch ebenso ungleichung dopplebruch erklären
wäre nett danke
Hallo Susanne, ich denke es geht einfacher. Ich habe (a+b)/a-b) durch u ersetzt. Dann ist man in 4 Schritten bei u+1. Rückwärts ersetzt dann in 3 Schritten auch bei 2a/(a-b). Vielen Dank und viele Grüße. Michael
Haha, haben wir uns heute abgesprochen? Ich hab ein superähnliches Video für heute 15.30 getimed! :P
Meine Aufgabe war eine Frage von einem FH-Studenten.
Ach wie lustig! Ich weiß gar nicht mehr genau woher ich die Aufgabe habe, weil ich sie schon letzte Woche vorbereitet hatte, aber es kann echt sein, dass es eine Frage aus einer E-Mail war. Dann bin ich mal gespannt wie du rangegangen bist.
Super
lange ist es her......und langsam fängt es an wieder spass zu machen.
Danke
Gerne! 😊
Ich habe einen ganz doofen Fehler gemacht und aus b+b = b^2 errechnet. Aua. Natürlich ist b+b = 2b richtig. Es macht total viel Spaß zuerst seine eigene Lösung zu erarbeiten und sie im Anschluss mit deiner Lösung zu vergleichen. Super Video! 🙂
Richtig cool, dass du es erst selbst probiert hast! Hätte echt nie gedacht, dass ich mal so fleißige Zuschauer haben werde. Find ich mega!
Vielen Dank für das Video, aber ist das Vorgehen nicht viel zu kompliziert? Ich habe im 1. Schritt Zähler und Nenner mit ((a+b)/(a-b) erweitert, im 2. Schritt ((a+b)/(a-b))²-1 mit der 3. binomischen Formel faktorisiert und dann mit dem Nenner kürzen können. Im letzten Schritt noch (a+b)/(a-b) mit der verbleibenden 1 auf den gleichen Nenner gebracht.
Tolle Rätselspass. Spielst du auch Orgel?
Deshalb hasse ich Mathe.. man fängt mit einer kurzen gleichung an die über 2 Zeilen steht und endet mit einem vollen Block 😆😆😆😆 klasse erklärt :)
Susanne so erfolgreich, bald größter Mathekanal. Darum transformiert Daniel Jung sich schon Richtung Fitnessyoutuber, Kappa.
Ich hatte mal ein lieben Arbeitskollegem, den Kuaad ( Kurt) der hatte den gleichen Dialekt wie Du.
Zähler duach Nenner , voll der Pottsprech😄😄😄
Hallo Susanne, ich hoffe du hast den Tag aus das Video zu produzieren für dich ausgenutzt-) Ich fand die Aufgabe wie immer interessant mit etwas Spannung drin.
بسم الله الرحمن الرحيم
اللهم صل على سيدنا محمد وال محمد الطيبين الطاهرين
بعيدا عن الرياضيات الجبر والتحليل بمناسبة عيد المرأة أهديك وردة مع كل الاحترام
Wunderschön
❤️❤️
wieso kürzt man nicht am anfang direkt den rechten oberen bruch mit dem rechten unteren bruch?
Ich habe hier mal eine Frage. In dem Rechenweg wurde ja die 1 im Nenner zu (a+b)/(a+b). Ich habe hier einmal versucht mit (a-b)/(a-b), was ja auch 1 ist und die Gleichung an sich nicht ändert. Nur ich bekomme hier ein anderes Ergebnis. Das ist für mich die Frage. Diese beiden Brüche ergeben doch beide 1, wäre in meinem logischen Verständnis dasselbe. Warum kommt dann hier ein anderes Ergebnis heraus ?
Früher sagte man: „Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen“. Hat meinem Mathelehrer mal eine Elternbeschwerde eingebracht 😄
Ich hab die Rechnung durch Substitution gemacht. X = (a-b)/(a+b) dann vereinfacht sich das Ganze zu (1/x-x)/(1-x) = (1-x^2)/(x(1-x)) = (1-x)(1+x)/[x(1-x)] = 1 - 1/x. Rücksubstitution und zusammenfassen und schon fertig.
Clever aber du hast dich aber am Ende verschrieben: muss heißen 1+ (1/x) . Klammern hätte man Allgemein auch sauberer setzen sollen.
Hallo Susanne, wie löst man die Gleichung: (e^x)+x=0 ?
Mit dem Taschenrechner bro
Oder ansonsten mit der Labertschen W-Funktion, welche aber nicht im regulären Schulstoff vorkommt
ich würde die Excel-Zielwertsuche nehmen ☺
x=-0,56714...
@@sgn8972 Geht natürlich, wenn der TR mit der Lösungsfunktion zugelassen ist. Ansonsten auch mit Intervallschachtelung auf einfachen Rechnern, aber das dauert halt.
@@sgn8972 Lambertsche W-Funktion geht in der Schule zwar nicht, aber mit dem Newton-Verfahren konvergieren die Werte sehr schnell.
Bruchrechnung in Kombination mit binomischen Formeln mach Spaß.
warum kann ich beim kürzen nicht a+b-(a-b) vom nenner aus dem zähler kürzen und damit die quadrate wegfallen lassen?
Wenn es ein Quadrat über alles aus dem Zähler wäre, und nicht über jeder Klammer einzeln, wäre das erlaubt, den Nenner (a+b)-(a-b) komplett zu kürzen.
@@CallindorCray danke!
❤️❤️❤️❤️❤️🕊️☕
Wlche App benutzt du eigentlich?
Guten Morgen! Schau mal in der Videobeschreibung, da hab ich alles aufgelistet.
@8:23: Könnte man nicht auch direkt die 3. Binomische Formel verwenden?
(a+b)² - (a-b)² entspricht x² - y² mit x = a+b und y = a-b
nach der 3. Binomischen Formel ergibt sich:
(x+y)(x-y) = x²-y²
x und y eingesetzt:
((a+b) + (a-b)) * ((a+b) - (a-b))
dann kann man auch direkt den (a+b)-(a-b) Teil im Nenner auf der rechten Seite im zweiten Bruch kürzen.
Übrig bleibt:
((a+b) + (a-b)) / (a-b)
Daraus habe ich dann (a+b)/(a-b) + 1 gemacht und fand das vereinfacht genug :P
Hey Leute,kann mir irgendwer bei dieser Mathe Frage helfen?
Ich habe gerade eine Polinomfunktion/ganzrationale Funktion mit der Substitution und die rücksubstitution gerechnet und habe die Werte 9 und 1 bekommen (Z=x^3)
Mein mein Lehrer meinte dass das jetzt 1,-3,3 gibt hat mir dann aber nicht erklärt warum es -3 und 3 gibt und 1 aber dann nicht -1.Kann mir wer sagen warum,bzw. wann man sieht ob die gezogene Wurzel nicht nur eine +Zahl hat sondern auch eine -Zahl (bei ungeraden Hochzahlen)?
Bei ungeraden Exponenten kann generell nie eine negative Zahl die Lösung sein.
Die Aussage deines Lehrers macht absolut keinen Sinn. Wenn du in der dritten Potenz substituiert hast, erhältst du beim Wurzelziehen jeweils nur einen Wert. (-2)^3 ist eben NICHT dasselbe wie 2^3. Die -3 ist da demnach falsch. Bei ungeraden Wurzeln gilt generell, dass du nur einen Wert erhältst, wohingegen du bei geraden Potenzen immer noch an die Minuswurzeln denken musst ( 2^2 = (-2)^2 ).
Natürlich kannst du auch die Minuswurzel deiner dritten Potenz formulieren, diese hat aber nichts mit deinem Ursprungswert zu tun.
Du kannst schließlich die dritte Wurzel auch von negativen Werten ziehen.
wie würde man überhaupt die brüche im zähler alleinstehend vereinfachen
Aus Differenz und Summe kürzt nur der Dumme😊
Ich hab (a+b) / (a-b) durch z substituiert. Das macht es deutlich übersichtlicher und man kommt über die dritte binomische Formel bei z+1 raus, dann noch ein wenig Rücksubstitution und aufräumen. Bei soviel Schreibarbeit hätte ich mich sonst fünfmal verrechnet 😂
Ich bin zwar neu hier in der Community und liebe deine Videos aber bei diesem hier hab ich mich echt gefragt: Warum und wozu?
Ich bin kein Lehrer, "nur" Erzieher aber ich hab mich heute erst mit einem alten Kumpel unterhalten, dass man uns in der Schule nicht beigebracht hat, wie wichtig z.B. Altersvorsorge ist, dafür kann ich aber heute noch die binomischen Formeln auswendig.
Versteh mich bitte nicht falsch, liebe Susanne: Deine Videos sind toll und super einfach erklärt aber wann in meinem Leben muss ich das hier gezeigte jemals anwenden?
Klar kann man das auf viele Sachen in Mathe übertragen aber jetzt heute für dieses Beispiel: Wann in meinem Leben werde ich jemals damit konfrontiert und ist es wirklich so wichtig, dass die Kinder das lernen, wenn es doch andere Dinge gibt, die wichtiger sind?
Wie gesagt und nochmal als Hinweis: Das soll hier kein Angriff sein aber auch, wenn ich deine Videos liebe und sie mir gerne ansehe .. das hier ist gerade echt too much.. ;)
Mmh, also meiner Definition nach hat die Schulbildung die Aufgabe deine Allgemeinbildung für den nächsten Schritt der Ausbildung bereitzustellen. Und für eine grundlegende soziale Kompetenz zu sorgen. Da jedem frei steht zu wählen, was er in seinem Berufsleben sein möchte, muss die Schule dementsprechend mehr abbilden. Wenn du in einem Staat leben würdest, in dem per Gesetz jeder Maler wird, würde deren Schulbildung darauf auch abzielen und du wärst als 12-jähriger bereit für's Arbeiten gehen. Dankbarerweise ist das aber nicht so. Wäre ja schlimm.
In bin mir sicher, der Umgang mit Geld wird KIndern beigebracht, welche Gefahren es birgt. Mehr braucht Schule nicht zu tun. Dafür ist die Lehre zu der Zeit nicht zuständig. Und warum sollte während der Schulzeit etwas über Altersvorsorge vermittelt werden, das ist ja wohl die Aufgabe des Erwachsenen nach der Schulzeit in Eigenregie.
Und dieses "Was wichtiger ist" sieht halt für jeden anders aus, für manchen sind es eben binomische Formeln jeden Tag anzuwenden, für dich halt nicht. Genauso lernt jemand jeden Tag alle Knochen des menschlichen Körpers auswendig, weil er es vllt. braucht.
Dein Fehler ist, dein Leben, deine Erwartungen auf das Leben aller anderen abzubilden.
Zäumen wir es anders rum auf, würden wir also den Umfang des Lehrstoffs in Schulen je nach Relevanz kürzen, wäre die Schulzeit mit 13 oder 14 beendet, jedoch die soziale Kompetenzentwichklung nicht, um im Berufsleben Fuß fassen zu können. Wie man es auch macht, etwas bliebe auf der Strecke zum Nachteil des Heranwachsenden.
Würden Schüler mit dem Mindset "Ich sauge alles an Information auf, was ich kann, weil ich es vllt. mal später brauche." würden sie diese Zeit ihres Lebens als nicht so belastend, fremdbestimmt etc. empfinden.
@@CallindorCray Sehe ich ein wenig anders. Man sollte den Schülern das vermitteln, was am Ende des Tages im Leben auf so ziemlich jeden zukommt, dazu gehören u.a. Steuern, Versicherungen aber auch Selbstfürsorge. Ich will hier keine große Debatte vom Zaun brechen, denn das wäre hier weder der Platz noch der richtige Rahmen aber wenn du dir heutzutage mal die Kids / Teens anschaust, kannst du leider nicht drauf vertrauen, dass die sich das in Eigenregie als Erwachsene aneignen. Ich sehe es ja bei mir selbst schon, dass ich einige Schritte verpasst hab, die ich im Nachhinein aber auch in die Verantwortung der Schule legen würde. Nehmen wir mal Sport: Was hat es uns gebracht, in Teams aufgeteilt zu werden, als letzte gewählt zu werden und gegeneinander anzutreten? Würde man den Kids beibringen, wie wichtig es ist, seinem Körper was gutes zu tun statt auf Wettkampf zu gehen, wäre es für sie als Erwachsene leichter. Und mit Mathe ist es ähnlich. Flächenberechnung, Winkel etc. sind doch wichtiger als Brüche geteilt durch andere Brüche ... wird im Leben nie auf die Leute zukommen; Winkel beim Hausbau oder beim Renovieren oder so hingegen schon.
Unser Bildungssystem ist halt einfach mittelalterlich und muss dringend reformiert werden.
@@alexanderstorm6062 Also für mein Verständnis ist es Aufgabe der Erziehungsberechtigten ihren KIndern Steuern, Versicherungen etc. zu vermitteln, denn sie leben es ja vor. Wenn sie das versäumen, Pech gehabt. Sprechen wir den Eltern doch biete nicht alle Verpflichtung der Lehre ihrer Kinder ab.
Leben ist Wettbewerb, soziale Herausforderung, während der Schulzeit hat man aber die Schutzblase, dass bei Problemen geholfen werden kann. Vllt. wird gerade psychologisch zu wenig an Schulen gemacht, ja, aber KIndern zu der Zeit Friede und Freude in allen Belangen vorzuleben, um sie dann der harten Realität des permanenten Wettstreits im Leben auszusetzen, hilft halt auch nicht.
@Alexander Storm
Würde das nicht zu pragmatisch sehen. Erstmal fördern Algebra-Aufgaben diesen Typs das logische Denkvermögen, welches universell in jedem Lebensbereich nützlich sein kann. Mittelstufenalgebra verlangt oftmals noch keine besondere "Spitzfindigkeit". Die meisten Probleme sind durch die strikte Einhaltung mathematischer Regeln zu lösen.
Auf die Berufswahl bezogen gibt es keinen technischen Studiengang in welchem sowas nicht benötigt wird. Klar, die Regeln und Formeln sind erstmal nur in der Klausur und in Übungsaufgaben wichtig, aber würdest du jemanden eine Brücke oder ein Hochhaus bauen lassen, welcher nicht über die kognitiven Fähigkeiten verfügt Aufgaben solchen Niveaus zu lösen?
Ich bin total bei dir, wenn du sagst, dass die Schule einen höheren Fokus auf Lebenspragmatik setzen sollte (Was sind Steuern/Steuererklärungen? Wie führe ich einen Haushalt? Wie geht gesunde und preiswerte Ernährung? Wie kann ich meine Gefühle mir selbst oder anderen ggü. kommunizieren?). Da kann man mMn ab der Mittelstufe (7. Klasse) ruhig ein paar überwiegend subjektive Fächer wie Religion/Kunst/Musik weglassen. Jemand der Interesse an Jesus, Picasso oder Beethoven hat wird sich auch via Internet von alleine in diese Richtung beschäftigen. Keiner meiner musizierenden Freunde würde sagen "Also der gute Musikunterricht damals war der Grund, weshalb ich heutzutage drei Instrumente spiele". Sport finde ich übrigens wichtig. Primär aufgrund der sozialen Komponente und sekundär natürlich auch zur Gesundheitsförderung. Eine Benotung finde ich in diesem Fach weniger sinnvoll.
Mathewitz: Ein guter Mathematiker zieht jeden Morgen seine Wurzel aus einer Unbekannten.
🤣🤣🤣.... oxXmarcusXxo, Du bist der Hammer ❗❗das ist der einzige Sinn im Leben. "Alles was nicht der Ernährung und der Fortpflanzung dient, ist unnötig" ...... 🤣🤣🤣
Hallo Susanne,
Will Dich nicht zuviel belämmern, nur eine kurze Anmerkung ( auf die Du nicht antworten musst):
Deinen großartigen Lösungsdarstellungen kann ich in der Regel problemlos folgen, soweit es sich um Gymnsialstoff handelt. Aber mein (und wohl nicht nur mein) Problem liegt oft darin, den Weg, also den Lösungsansatz zu finden. Hierfür gibt es wohl keinen zwingenden Algorithmus, hier helfen wohl nur profundes Wissen und breite Erfahrung mit den Aufgabentypen.
Beste Grüße
Gangolf
Seltsam. Prof. Dr. Quax (der Bruchpilot) erweitert den ersten Bruch im Zähler mit (a+b), den zweiten Bruch im Zähler mit (a-b), die 1 im Nenner ersetzt er durch [(a+b)(a-b)]/[(a+b)(a-b)], und den Bruch im Nenner erweitert er mit (a-b). Als Resultat der Aufgabe erhält er 2. Findet jemand den Fehler?
Es muss doch möglich sein Susanne zur Bildungsministerin zu machen! Petition ist raus.
Es stimmt doch. Ich nehme alles zurück. Ich habe mich vertan.
Au numérateur nous avons une différence de deux carrés :
(a+b)² - (a-b)² = (a+b+a-b).(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab
regards
du beherrscht GoodNotes immer besser :)
„Schwierig „ hat mich getriggert, war dann aber doch leicht. Hauptproblem sind hier Flüchtigkeitsfehler/Übertragungsfehler. Habe deshalb (a+b) und (a-b) zunächst substituiert bis aus den Doppelbrüchen ein einfacher Bruch wurde. Danach wieder zurück substituiert und ausmultipliziert. Damit wurde die Aufgabe zu einem 3 bis 5-Zeiler (je nachdem wie gut man Schritte zusammenfassen kann).
Ok wer hier an eine Substitution denkt, für den passt "schwierig" dann nicht ganz, aber für Schüler in der 8. Klasse sieht das nochmal anders aus. Ich glaube da denkt auch keiner an eine Substitution. Liegt wahrscheinlich aber auch daran, dass man es nie eingeführt hat bei solchen Themen (zumindest nicht in meiner Schulzeit).
@@MathemaTrick einig. Auch ich habe das nicht in der Schule nicht gelernt, aber ich habe es meinem Sohn so beigebracht um den „Schreck“ zu nehmen. Außerdem sind Jungs schreibfaul.
Wie immer habe ich es zuerst selber versucht und voll ver💩
😅
Tolles und Interessantes Video ^^
Bei ua-cam.com/video/ZOxT-zaRb1w/v-deo.html habe ich es mit der 3. Binomischen Formel gemacht, denn (a+b)^2 - (a-b)^2 = [(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]
Wie macht man Time stemps? xD
liebe Susanne, Du hattest es gesagt.....faktorisieren....da bräuchte ich ein Video, wegen Corona seit 24 Monaten nicht mehr gemacht.....vergessen, zia.
Substitution: a + b = x, a - b = y mit anschließender Resubstitution, in 5 Schritten lösbar, keine Auflösung von (a + b)^2 und (a - b)^2 nötig.
Geschätzte Arbeitszeit (inkl. Erklärungen): 3 Minuten
Was du hier gerade machst, hilft aber einem Siebtklässler nicht. Der hat von Substitutionen noch nichts gehört, und ist froh, wenn er beim Abschreiben der Buchstaben keinen Fehler macht. Dem fehlt die Übersicht, die Zusammenhänge. Du wendest hier gerade Wissen an, was die Zielgruppe der Aufgabe idR nicht hat. Und das ist, meinem Empfinden nach, nicht das, was Susanne mit ihren Videos erreichen will.
@@CallindorCray Tja, kommt wohl auf die Lehrerin der Schüler der 7. Klasse an.
Zeigt sie ihnen beide Methoden, dann werden die Schüler die Substitutionsmethode ganz schnell bevorzugen, weil der (technische) Aufwand und die Arbeitszeit ungleich geringer sind.
Ich habe mir mal einen Finger angebrochen.
Puh, binomische Formeln ... hab ich total vergessen. Daher meine Frage: wo kommt das 2ab her? 1999 hätte ich es noch gewusst.
Perfekte Frage! Schau mal, hier zeige ich wie das 2ab zustandenkommt: ua-cam.com/video/2AVEo2HiNrA/v-deo.html
@@MathemaTrick Danke.
Ups... so war das ...
Finde die Aussage "man darf nicht aus Summen kürzen" problematisch. Im Prinzip darf man aus allem kürzen. Kürzen heißt ja im Endeffekt nur Zähler und Nenner durch die selbe Zahl zu teilen. Also am Beispiel ax/bx teile ich Zähler und Nenner durch x und hab dann (a*x/x) / (b*x/x) oder einfach a*1 / b*1.
Am Ende der Aufgabe haben wir 2a / a - b als Lösung. Jetzt könnte man noch durch a teilen und erhält dann 2 / ( 1 - (b/a)). Das wäre die kleinstmögliche Darstellungsweise (beide Variablen kommen nur ein mal vor).
Es ist nicht immer SINNVOLL, aber keineswegs "verboten".
Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen.....
Wollte ich nur mal wieder los werden....😂
Wie kann man gleichzeitig hübsch und schlau sein
Müssen wir nicht auch noch einschränken, dass a ungleich b? Sonst wird der Nenner 0. Ach ja und b ungleich 0
Hallo ihr Lieben is…. nich mehr so hip. Seit n paar Jahren.
Wow, Respekt !! .... wenn ich ehrlich bin, kann ich maximal ein paar der vorgeführten Rechenregeln bestätigen, nicht aber damit umgehen, weil mir alleine schon nicht mehr alle Regeln für diese Aufgabe eingefallen wären. Sollte ich tatsächlich einmal solche Aufgaben lösen können müssen, um z.B. meine Rente zu kontrollieren, werde ich bestimmt Deinen Kanal abonnieren. Ansonsten Vieeelen Dank für die Stimulation meiner grauen Hirnzellen. Ich weis, das ich nichts weis und davon immer mehr .... hmmm 🥲
ach, was solls : ich lass ein Abo da 👍
Hallo Susanne, ich denke es geht einfacher. Ich habe (a+b)/a-b) durch u ersetzt. Dann ist man in 4 Schritten bei u+1. Rückwärts ersetzt dann in 3 Schritten auch bei 2a(a-b). Vielen Dank und viele Grüße. Michael