La méthode astucieuse est juste géniale, je suis en prépa et j'arrive jamais à retenir les formules de mon prof pour les sommes doubles, et voilà qu'une technique permet de les retrouver facilement. Merci bien
Merci laalaa. Je m'emploie à dépoussiérer le plus possible les concepts pour ne laisser apparaître que la mécanique interne des mathématiques. Je pense que c'est fondamental pour la compréhension des mathématiques. Je m'astreint à faire au moins deux vidéos par semaines. Ça ne suffira pas à couvrir le programme des prépas de première année, mais ça traitera déjà pas mal de choses. A bientôt!
Merci beaucoup !! Je suis en prépa bcpst et j'avais du mal à comprendre la notion de sommes doubles, mais votre façon de nous montrer cela avec les tableaux est géniale. J'attends les autre videos ;)
Merci énormément pour vos vidéos qui sont claires et fluides, et qui permettent d'acquérir de bonnes méthodes tout en assimilant le cours. Continuez ainsi, quant à moi, je m'abonne ;)
Merc pour cette série de vidéos sur les sommes simples et multiples (votre approche est vraiment profonde et très bien expliquée) mais comme je suis un peut tatillon, de manière générale j'appelle cela "Notation sigma' et non pas 'Somme' car quand i va de 0 à 0 (ou de 1 à 1, etc), il ne peut absolument pas s'agir d'une somme puisqu'il n'y a absolument pas moyen d'introduire l'operateur "+".
Bonjour, Je comprend votre remarque. Chacun a ses petites maniaqueries. Pour ma part, j'ai eu un professeur qui utilisait le mot "somme" pour désigner l'intégrale (qui est un S allongé rappelant la première lettre du mot somme, ce qui est l'origine historique de cette notation), et le mot "sigma" pour la somme usuelle. J'ai eu aussi un autre prof qui dans le cadre des séries (qui sont des sommes infinies) utilisait le mot "somme" lorsque cette somme infinie avait une limite finie, et le mot sigma lorsqu'on ne savait pas. J'aurais envie de dire, peu importe les conventions, pourvu que l'on se comprenne !
@@math-sup En tout cas, ce qui est sûr, c'est que vos explication et vos remarques pertinentes permettent d'éviter de rester des heures à se poser des questions pour rien. Merci encore pour tout. Au fait, auriez-vous sous le coude, une explication du pourquoi de de l'axiome d'extensionalité en théorie des ensembles (un peu dans le même genre que ce que vous avez fait pour expliquer l'implication e logique). Si vous n'en disposez pas, ce n'est pas grave far je sais qu'il n'y a pas beaucoup de profs jusqu'à présent qui ont eu le temps de se pencher sur cette question qui doit faire appelle sûrement à des concepts peu usuelle. Merci encore pour toutes vis vidéos :)
@@SUMIT-sy7qs Je n'ai pas beaucoup réfléchi sur l'axiome d'extensionnalité. Pour ma part, je le vois essentiellement comme un axiome utile pour montrer l'unicité de certains ensembles. Mais j'ai quand même un petit malaise avec cet axiome. En effet, je ne comprend pas pourquoi on ne le considère pas comme une définition de l'égalité dans la théorie des ensembles. Cela permettrait notamment d'éviter de considérer l'égalité comme un concept primitif et de le considérer comme concept défini à partir du symbole d’appartenance. Mais il est probable que certaines choses m'échappent par mon manque de connaissance sur le sujet... Je vais essayer de lire un peu sur le sujet.
@@math-sup Oui, en effet, je suis aussi très confus avec cet axiome car, je pense que vous aussi vous ayez remarqué qu'il est quasiment toujours enseigné avec des explications sommaires et pas très convaincantes,, un peu à la manière de l'implication. C'est dommage que les directives de l'éducation nationale soient plus orientées sur un enseignement de forme que de fond. Après, chacun se débrouille comme il peut... J'ai devant moi, un livre "Les maths pour l'agreg" (Dunod) chapitre 1, première page du chapitre où il est noté une définition de l'axiome d'extensionalité qui ne correspond pas du tout à sa définition !!! ∀x,∀y [(∀z(z∈x ⇔ z∈y)) ⇔(x=y)], il y le symbole a une équivalence à la place de l'implication et en plus la remarque qui va avec est ;"deux ensembles sont égaux si seulement si ils contiennent les mêmes éléments" Dans un autre livre qui est dédier à la théorie des ensembles (Théorie des ensembles, nouvelle bibliothèque mathématique, Cassini), ce coup ci, l'axiome est le bon en page 8 ! ∀x,∀y, [(∀z(z∈x ⇔ z∈y)) ⇒(x=y)] avec juste une explication sur sa contraposée!!! Il n'existe pas dans l'univers des ensembles de ZF, deux ensembles distincts qui ont les mêmes éléments. Peut-être est-ce-là; l'explication de l'axiome. Qu'en pensez-vous?
J'ai réfléchi par rapport à la dernière remarque sur la définition dans mon précédent qui dit qu'il n'existe pas dans l'univers des ensembles de ZF, deux ensembles distincts qui ont les mêmes éléments et en retranscrivant mathématiquement cette définition qui est aussi axiomatique, je pense que j'ai trouvé du coup comment former l'axiome d'extensionalité : ¬[∃x,∃y(( x≠y)∧(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y)))] ⇔ ∀x∀y(( x≠y)∧(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔ ∀x∀y (¬( x≠y)∨¬(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔ ∀x∀y (( x=y)∨¬(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔ ∀x∀y((∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y)) ⇒ (x= y)). Voili, voilou ;)
Super vidéo sur les sommes doubles. A un tel point que j'ai tout compris des le 1er visionnage. Cependant je crois que vous avez fait une faute vers 16.30. Effectivement, vous avez écrit a la fin la somme des 1 au lieu des "i".
Bonjour, Merci beaucoup pour cette jolie vidéo et merci pour votre esprit de partage. j'ai une question si vous permettez, pour l'exemple à 15:00 min, on ne peut pas dire que si la valeur absolue de i+j est inférieur à n donc i appartient à intervalle [0,n-j] finalement on obtient la somme de 0 jusqu'à n-j de i qui est facile à calculer. s'il vous plait où se trouve l'erreur s'elle existe? Merci d'avance.
Bonne vidéo, synthétique. Juste à 14:45, la contrainte de valeur absolue ne sert à rien puisque par hypothèse i et j sont des entiers naturels donc positifs donc |i+j|=i+j ; par ailleurs, ta technique du dessin donnait la réponse (un peu) plus vite en sommant horizontalement.
Merci! Heu oui, en effet, les valeurs absolues n'étaient pas nécessaire. J'avais un autre exemple en tête sur Z au départ puis j'ai dû changé d'avis en cous de route... Sinon, il est possible que des dessins soient plus rapides, mais je souhaitais mettre l'accent sur le formalisme.
16:35 jsp si c'est moi mais y'as une faute non? La dernière somme devrait pas être somme des 1 mais plutôt somme des "i" car "i"*1="i" donc c'est le "i" qu'on a par linéarité
Bonjour, Oui, en effet il y a une coquille ici. Il faudrait que je re-tourne une version dépoussiérée de cette vieille vidéo. Merci pour votre vigilance.
Bonjour à tou.te.s,
Il y a une petite coquille à la minute 16:35. Quand on développe, cela fait apparaitre un "i" et pas un 1.
La méthode astucieuse est juste géniale, je suis en prépa et j'arrive jamais à retenir les formules de mon prof pour les sommes doubles, et voilà qu'une technique permet de les retrouver facilement. Merci bien
Merci laalaa. Je m'emploie à dépoussiérer le plus possible les concepts pour ne laisser apparaître que la mécanique interne des mathématiques. Je pense que c'est fondamental pour la compréhension des mathématiques.
Je m'astreint à faire au moins deux vidéos par semaines. Ça ne suffira pas à couvrir le programme des prépas de première année, mais ça traitera déjà pas mal de choses.
A bientôt!
continuez les vidéo de mpsi. Combien de tip sur votre site seraient nécessaires pour vous remotivez?
Tout simplement génial. Merci pour ces trois vidéos sur les sommes très bien expliquées.
Svp complétez les cours de prepa
Et merci infiniment
Vous êtes vraiment un prf des mathématiques
Left in tears🖒🖒🙏🙏 ces sommes m'ont cassé la tete
Merci beaucoup à vrais dire
Merci beaucoup !!
Je suis en prépa bcpst et j'avais du mal à comprendre la notion de sommes doubles, mais votre façon de nous montrer cela avec les tableaux est géniale.
J'attends les autre videos ;)
Merci Beaucoup vous m'avez redonné de l'espoir haha ! Votre méthode est tout simplement géniale ! Claire et intuitive !
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial
Vidéo de ma vie
merci fois n
pour n tend vers +infini
Une très bonne explication. Mes trés sincères remerciments. Cordialement.
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial (y)
wow !! j'e dois admettre que vous êtes suuuuuper , Mashae Allah , qu'Allah vous bénisse
walalaradim
Merci énormément pour vos vidéos qui sont claires et fluides, et qui permettent d'acquérir de bonnes méthodes tout en assimilant le cours. Continuez ainsi, quant à moi, je m'abonne ;)
sincerement merci du fond du coeur
MRC BCP >>>>>>>CA EST VALABLE AUSSI POUR LES CONCOURS DE MEDCINE
Merci beaucoup !!
Simple et efficace c.q.f.d
thank u so much bro
ur so kinf brooooo
Merc pour cette série de vidéos sur les sommes simples et multiples (votre approche est vraiment profonde et très bien expliquée) mais comme je suis un peut tatillon, de manière générale j'appelle cela "Notation sigma' et non pas 'Somme' car quand i va de 0 à 0 (ou de 1 à 1, etc), il ne peut absolument pas s'agir d'une somme puisqu'il n'y a absolument pas moyen d'introduire l'operateur "+".
Bonjour,
Je comprend votre remarque. Chacun a ses petites maniaqueries. Pour ma part, j'ai eu un professeur qui utilisait le mot "somme" pour désigner l'intégrale (qui est un S allongé rappelant la première lettre du mot somme, ce qui est l'origine historique de cette notation), et le mot "sigma" pour la somme usuelle. J'ai eu aussi un autre prof qui dans le cadre des séries (qui sont des sommes infinies) utilisait le mot "somme" lorsque cette somme infinie avait une limite finie, et le mot sigma lorsqu'on ne savait pas.
J'aurais envie de dire, peu importe les conventions, pourvu que l'on se comprenne !
@@math-sup En tout cas, ce qui est sûr, c'est que vos explication et vos remarques pertinentes permettent d'éviter de rester des heures à se poser des questions pour rien. Merci encore pour tout. Au fait, auriez-vous sous le coude, une explication du pourquoi de de l'axiome d'extensionalité en théorie des ensembles (un peu dans le même genre que ce que vous avez fait pour expliquer l'implication e logique). Si vous n'en disposez pas, ce n'est pas grave far je sais qu'il n'y a pas beaucoup de profs jusqu'à présent qui ont eu le temps de se pencher sur cette question qui doit faire appelle sûrement à des concepts peu usuelle. Merci encore pour toutes vis vidéos :)
@@SUMIT-sy7qs Je n'ai pas beaucoup réfléchi sur l'axiome d'extensionnalité. Pour ma part, je le vois essentiellement comme un axiome utile pour montrer l'unicité de certains ensembles. Mais j'ai quand même un petit malaise avec cet axiome. En effet, je ne comprend pas pourquoi on ne le considère pas comme une définition de l'égalité dans la théorie des ensembles. Cela permettrait notamment d'éviter de considérer l'égalité comme un concept primitif et de le considérer comme concept défini à partir du symbole d’appartenance. Mais il est probable que certaines choses m'échappent par mon manque de connaissance sur le sujet... Je vais essayer de lire un peu sur le sujet.
@@math-sup Oui, en effet, je suis aussi très confus avec cet axiome car, je pense que vous aussi vous ayez remarqué qu'il est quasiment toujours enseigné avec des explications sommaires et pas très convaincantes,, un peu à la manière de l'implication. C'est dommage que les directives de l'éducation nationale soient plus orientées sur un enseignement de forme que de fond. Après, chacun se débrouille comme il peut...
J'ai devant moi, un livre "Les maths pour l'agreg" (Dunod) chapitre 1, première page du chapitre où il est noté une définition de l'axiome d'extensionalité qui ne correspond pas du tout à sa définition !!!
∀x,∀y [(∀z(z∈x ⇔ z∈y)) ⇔(x=y)], il y le symbole a une équivalence à la place de l'implication et en plus la remarque qui va avec est ;"deux ensembles sont égaux si seulement si ils contiennent les mêmes éléments"
Dans un autre livre qui est dédier à la théorie des ensembles (Théorie des ensembles, nouvelle bibliothèque mathématique, Cassini), ce coup ci, l'axiome est le bon en page 8 !
∀x,∀y, [(∀z(z∈x ⇔ z∈y)) ⇒(x=y)]
avec juste une explication sur sa contraposée!!! Il n'existe pas dans l'univers des ensembles de ZF, deux ensembles distincts qui ont les mêmes éléments. Peut-être est-ce-là; l'explication de l'axiome. Qu'en pensez-vous?
J'ai réfléchi par rapport à la dernière remarque sur la définition dans mon précédent qui dit qu'il n'existe pas dans l'univers des ensembles de ZF, deux ensembles distincts qui ont les mêmes éléments et en retranscrivant mathématiquement cette définition qui est aussi axiomatique, je pense que j'ai trouvé du coup comment former l'axiome d'extensionalité :
¬[∃x,∃y(( x≠y)∧(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y)))] ⇔
∀x∀y(( x≠y)∧(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔
∀x∀y (¬( x≠y)∨¬(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔
∀x∀y (( x=y)∨¬(∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y))) ⇔
∀x∀y((∀z∈Ω (z∈x ⇔ z∈y)) ⇒ (x= y)).
Voili, voilou ;)
Super vidéo sur les sommes doubles. A un tel point que j'ai tout compris des le 1er visionnage. Cependant je crois que vous avez fait une faute vers 16.30. Effectivement, vous avez écrit a la fin la somme des 1 au lieu des "i".
Bonjour, Merci beaucoup pour cette jolie vidéo et merci pour votre esprit de partage. j'ai une question si vous permettez, pour l'exemple à 15:00 min, on ne peut pas dire que si la valeur absolue de i+j est inférieur à n donc i appartient à intervalle [0,n-j]
finalement on obtient la somme de 0 jusqu'à n-j de i
qui est facile à calculer.
s'il vous plait où se trouve l'erreur s'elle existe?
Merci d'avance.
kayn
Merci !
Merciii beaucouppp!!
merci.mais je vous prie de nous proposer plus de videos.
par exemple une video sur les proba.
vous en avez que 3 videos dans votre chaine
La réponse pour la dernière est : n*(n+1)*(n+2)/6 qui est égal à (n+2)! / 6(n-1)!
Jai pas bien compris comment identifier lesindices quon doit mettre pour chaque somme et aussi pour le résultat ??? 5:43
Bonne vidéo, synthétique. Juste à 14:45, la contrainte de valeur absolue ne sert à rien puisque par hypothèse i et j sont des entiers naturels donc positifs donc |i+j|=i+j ; par ailleurs, ta technique du dessin donnait la réponse (un peu) plus vite en sommant horizontalement.
Merci!
Heu oui, en effet, les valeurs absolues n'étaient pas nécessaire. J'avais un autre exemple en tête sur Z au départ puis j'ai dû changé d'avis en cous de route... Sinon, il est possible que des dessins soient plus rapides, mais je souhaitais mettre l'accent sur le formalisme.
peut tu donner le résultat final à 16:40 stp ;-) sinon, super vidéo, qui aide à bien maîtriser les notions de bases de calcul de sommes.
+loïk pannetier *peux tu*
🥰
Slt Mr vos cours sont genials vraiment merci bcoup Mais est ce que vous avez des series d'exos corrigées sous forme pdf
treeeeeees bien
13:13pouvez vous clarifier plus pourquoi on utilise la 2eme methode etant qu'elle Est la plus facile???
Bonjour,
En fait, c'est parce qu'on ne sait pas calculer la somme des "1/j" alors qu'on sait calculer la somme des "i".
16:35 jsp si c'est moi mais y'as une faute non? La dernière somme devrait pas être somme des 1 mais plutôt somme des "i" car "i"*1="i" donc c'est le "i" qu'on a par linéarité
Bonjour,
Oui, en effet il y a une coquille ici. Il faudrait que je re-tourne une version dépoussiérée de cette vieille vidéo. Merci pour votre vigilance.
A +loïk pannetier, je trouve n^2(n+1)/2 - n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1). A vous de simplifier!
Svp pourquoi n(n+1)(2n+1)/6 ?
Bonjour,
C'est plutôt : n^2(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 ?
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial (y)
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial
Merci beaucoup je vous jure que vous êtes un prof génial