@@Birol731 Ich glaube, so viele verschiedene Lösungswege gibt es bei der Aufgabe auch nicht^^ Mein Lösungsweg ist quasi der gleiche nur in etwas kürzer: (n-1)/(n-1+m) = 0.2, (n+1)/(n+1+m) = 0.25, wobei m,n natürliche Zahlen sind Lässt sich umformulieren zu 4(n-1) = m und 3(n+1) = m und somit 4(n-1) = 3(n+1) bzw. n=7 und m=24 Somit sind 7 Frauen und 24 Männer auf der Feier
G sei die Zahl der Gäste nachdem die Langweilerin die Party verlassen hat. Dann gibt es 0,2*G Frauen. Plus der Langweilerin und der Neugierigen sind das 0,25 (G+2). Also direkt eine Gleichung: 0,2G+2=0,25(G+2) ergibt G=30 minus 0,2*30=6Frauen, also 24 Männer. Probe 0,25*32=8 Frauen. Passt
Intelligent raten und ausprobieren. Ich brauche zwei Zahlen im Abstand von 2, von denen die kleinere durch 5 und die größere durch 4 teilbar ist. Mein erster Versuch war 10 und 12, aber bei vier Frauen und acht Männern sind ein Drittel der Gäste Frauen. Mein zweiter Versuch war 30 und 32. Im Augenblick sind es 24 Männer, sieben Frauen. Wenn eine Frau geht, sind sechs von 30 Gästen Frauen, also ein Fünftel. Wenn eine Frau dazu kommt, sind acht von 32 Gästen Frauen, also ein Viertel.
Nichts für ungut, aber "intelligent raten und ausprobieren" ist in Mathe fast immer ein Widerspruch in sich. Auch wenn du jetzt einen guten Denkansatz und das Glück hattest, schon beim zweiten Versuch einen Treffer zu landen, fehlt dir dann immer noch der Beleg für die Eindeutigkeit deiner Lösung.
@@teejay7578 Nichts für ungut, aber "Widerspruch in sich" ist hier ein bisschen zu groß. Es stimmt, dass ich manchmal eine zweite Lösung übersehe, aber die war hier auch nicht gefragt. Gerade, wenn die Lösung ganzzahlig und positiv sein soll, ist "intelligent raten und überprüfen" oft ein guter Ansatz. Und für mich ist das eine Knobelaufgabe, bei der es mir Spaß macht, zu schauen, wie schnell ich bin. Dass ich Gleichungen aufstellen und lösen kann, weiß ich.
Ein interessanter Ansatz auf den ich nicht so schnell gekommen wäre. Klar das "Schema F"-Rechnen mit Gleichungen aufstellen und lösen, sollte wahrscheinlich jeder hinbekommen, aber bei deinem Ansatz hat man schön ausgenutzt, dass die Ganzzahligkeit der Lösung gegeben ist
@@nilsb.4906 Danke! Es war ja gefragt, wie schnell man ist, da sind solche Tricks nützlich. Und ja, die Lösung muss positiv und ganzzahlig sein, das kann man ausnutzen. Es wäre wahrscheinlich noch eleganter gegangen, wenn man über die Männer statt über die Gesamtzahl gerechnet hätte. Die Zahl der Männer muss durch drei und durch vier teilbar sein. Zwölf tut es nicht, aber vierundzwanzig.
@@teejay7578die Aufgabe war "wie schnell bist du". Insofern ist der beschriebene lösungsweg schnell und pragmatisch. Ich konnte es so im Kopf beim scheißen berechnen... 😂
Hallo Karlheinz, guten Abend. Das klappt leider nicht, weil Du für das Verhältnis die Gesamtzahl der Gäste berücksichtigen musst. Bei deinem Vorschlag Ausgangssituation 40 Männer und 9 Frauen ergibt sich folgendes: 1 Frau geht: 40 Männer und 8 Frauen --> 48 Gäste insgesamt, davon 8 Frauen, ergibt 1/6 und das sind keine 20% (20% = 1/5) 1 Frau kommt dazu: 40 Männer und 10 Frauen --> 50 Gäste insgesamt, davon 10 Frauen, das ergibt 1/5 = 20%, leider jedoch nicht 25% (=1/4), wie in der Aufgabe gefordert. Richtig ist: Ausgangssituation: 24 Männer und 7 Frauen 1 Frau geht: 24 Männer und 6 Frauen --> 30 Gäste insgesamt, davon 6 Frauen, ergibt 1/5 = 20% 1 Frau kommt dazu: 24 Männer und 8 Frauen --> 32 Gäste insgesamt, davon 8 Frauen, das ergibt 1/4 = 25% Hilft Dir das weiter? LG aus dem Schwabenland und ein schönes Wochenende, wenn es soweit ist.
Hallo Susanne, ich bin auf ein anderes Ergebnis gekommen, das aber auch passt. 12 M + 3 F = 15 Gäste (3 F = 20% von 15) 12 M + 4 F = 16 Gäste (4 F = 25% von 16) Mein Gleichungssystem mit x als Anzahl der Gäste nachdem die Frau ging. I (1/5)x = w II (1/4)(x+1) = w+1 I in II und Klammer in II aufgelöst x/4 + 1/4 = x/5 + 1 I-1/4 -x/5 x/4 - x/5 = 3/4 5x/20 - 4x/20 = 3/4 x/20 = 3/4 I *20 x = 60/4 x = 15 Gäste nachdem die Frau weg ging und davon 20% F = 3 F und somit 12 M Kommt die Frau wieder, sind es 16 Gäste und davon 25% F = 4 F und immer noch 12 M
Alles schön und gut, aber am Sinn der Aufgabe vorbei...Das "jedoch" signalisiert, dass die beiden beschriebenen Situationen nicht nacheinander erfolgen. Es sind stattdessen zwei vollkommen verschiedene Ereignisse. Die 20% beziehen sich auf x-1und die 25% auf x+1 und nicht auf x, wie von dir angenommen.
Habe gerade bemerkt wo ich meinen Denkfehler habe, als ich mir den Aufgabentext noch einmal durchgelesen habe. Von der festen Anzahl Gästen geht entweder eine Frau und es sind noch 20% weiblich oder es kommt eine und es sind 25% weiblich. Ich nahm an es geht eine und eine andere kommt.
Ich habe einmal x-1 = 1/5 und x+1 = 1/4 . Dann habe ich beide addiert und 2x = 1/4 + 1/5 = 9/20 erhalten. So ist x = 9/40. Wir haben 40 Gäste. Davon 9 Frauen und 31 Männer. IST ABER FALSCH, weil ich nicht bedacht habe, dass wenn jemand die Feier verlässt oder dazukommt, wir entweder 39 oder 41 Gäste haben. Mist. LOL
Ich habe w für weiblich und a für alle genommen. w-1=0,2a w+1=0,25a Die 2. Gleichung nach w umgestellt: w=0,25a-1 Das in die erste Gleichung eingesetzt: 0,25a-1-1=0,2a Zusammenfassen: 0,25a-2=0,2a Nun das a auf eine Seite schmeißen: -2=-0,05a Jetzt nur noch :(-0,05) a=40 Also waren 40 Gäste anwesend. Nun habe ich die 40 in die 2. umgestellte Gleichung eingesetzt: w=0,25*40-1 w=10-1 w=9 So müssen 31 Männer da gewesen sein. Probe: 9-1=0,2*40 wahre Aussage 9+1=0,25*40 wahre Aussage Warum habe ich was anderes raus? Wo ist mein Fehler? So, gerade gesehen: Der verbliebenen Gäste! Jetzt nochmal nachrechnen!
Ich habe folgendes Gleichungssystem aufgestellt: D-1 / D-1+M = 1/5 und D+1 / D+1+M = 1/4. Kam dann auch 24 Männer 😉 Habe Prozentangaben immer als Verhältnis zu 1 verstanden - das hilft.
Lösung: x = Anzahl der Männer. 1. Situation: 20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also x/4 sind weiblich. 2. Situation: 25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also x/3 sind weiblich. Es sind allerdings 2 Frauen mehr. Also muss die Gleichung lauten, damit beide Seiten ausgeglichen sind: x+x/4+2 = x+x/3 ⟹ 5x/4+2 = 4x/3 |*12 ⟹ 15x+24 = 16x |-15x ⟹ x = 24 ⟹ Es sind 24 Männer. Kontrolle: 1. Situation: 20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also 24/4 = 6 sind weiblich. Das sind insgesamt 30 Personen und 6 davon sind weiblich, also 1/5 oder 20 %. Es passt. 2. Situation: 25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also 24/3 = 8 sind weiblich. Das sind insgesamt 32 Personen und 8 davon sind weiblich, also 1/4 oder 25 %. Es passt.
(n-1)/(n-1+m) = 0.2, (n+1)/(n+1+m) = 0.25, wobei m,n natürliche Zahlen sind Lässt sich umformulieren zu 4(n-1) = m und 3(n+1) = m und somit 4(n-1) = 3(n+1) bzw. n=7 und m=24 Somit sind 7 Frauen und 24 Männer auf der Feier
Ich habe auch ein rätselspiel was 600 DDR Mark und zahle nur 40€ und zahle Strom 3 DDR Mark oder ich verdiene 1300€ und zahle 650 € Miete und zahle 45 Strom ? Wie ist das Verhältnis in Prozent von Einnahme und Ausgabe ?
x= Z ahl der Damen; y = Zahl der Männer, z = Gesamtzahl der Gäste (x + 1)/(z + 2) = 1/4 → z = 4x + 2; (x - 1)/z = 1/5 → z = 5(x - 1) = 4x + 2 → x = 7 → y = 24
G: Anzahl der Gäste (Frauen + Männer) F: Anzahl der Frauen M: Anzahl der Männer F-1 = (G-1)*20/100 = (G-1)/5 | +1 (1) F+1 = (G+1)*25/100 = (G+1)/4 | -1 (2) F = (G-1)/5 + 1 | (1) F = (G+1)/4 - 1 | (2) (1) und (2) gleichsetzen & nach G auflösen ergibt: G = 31 | G in (1) oder (2) einsetzen ergibt F = 7 G = F + M | (3) M = 24
Andere Frage: in ein leeres Zimmer gehen drei Leute rein. Nach einer Minute kommen fünf Leute aus dem Zimmer raus. Wieviel Leute müssen jetzt in den Raum gehen, damit das Zimmer wieder leer ist?🤣🤣🤣🤣
Ich gebe zu, ich habe es mit ausprobieren hinbekommen. Wegen der 20 % musste die gesuchte Zahl gerade sein, also erst mit 2, dann 4, dann 6 und es hat gepasst 😊
@@bjornfeuerbacher5514 Das folgt aus Susannes Erklärung: Wenn der Anteil der Frauen 20% ist, gibt es viermal so viele Männer wie Frauen. Also muss die Anzahl der Männer durch 4 teilbar und somit insbesondere gerade sein. Analog muss sie nebenbei bemerkt wegen der 25% auch durch 3 und somit insgesamt durch 12 teilbar sein. Was ich dann nur nicht verstehe, ist warum es mit der 6 dann gepasst haben soll?
@@teejay7578 Ja, die Anzahl der _Männer_ muss gerade sein. In deinem ursprünglichen Kommentar klang es aber so, als ob du meintest, dass die Anzahl der _Frauen_ gerade sein muss. Und ich kann dir auch nicht folgen, warum du meinst, dass die 6 "passen" würde. Es müssen doch 7 Frauen sein (siehe Video), nicht 6?
@@peterschubert2998 Ich habe es auch mit Ausprobieren gemacht, und über die Gesamtzahl nachgedacht. Schneller wäre aber deine Überlegung gewesen: Die Zahl der Männer muss durch drei und vier, also durch 12 teilbar sein.
Lösung? Klar, kann man ausrechnen. Aber was meint ihr (ohne es zu testen), kann eine KI, z.B. ChatGPT, das auch lösen? Also den Text in Mathematik umsetzen und das richtige Ergebnis herleiten? Ich weiß es.
Schöne Aufgabe und echt toll gelöst. Mein Lösungsansatz war nicht so schön, aber wer will kann sich ihn trotzdem anschauen. I: M-1 = 0,20*(M-1+B) /*5 II: M+1 = 0,25*(M+1+B) /*4 I: 5M-5=M+B-1 II: 4M+4=M+B+1 I - II: M-9=-2 M=7 B=24 G=31 Probe: 6/30=1/5=0,2=20% 8/32=1/4=0,25=25%
1. alternativer Lösungsweg: I) w - 1 = 1/5 (m + w - 1) II) w + 1 = 1/4 (m + w + 1) II) - I): w + 1 - (w - 1) = 2 = 1/4 (m + w + 1) - 1/5 (m + w - 1) = (1/4 - 1/5)(m + w) + 1/4 + 1/5 = 1/20 (m + w) + 9/20 | * 20 ⇔ 40 = m + w + 9 | - 9 ⇔ m + w = 31 Einsetzen in I): w - 1 = 1/5 * 30 = 6 | + 1 ⇔ w = 7 ⇒ m = 24 ✅ 2. alternativer Lösungsweg: m = 3 (w + 1) = 4 (w - 1) ⇒ m muss sowohl durch 3 als auch durch 4 teilbar sein ⇒ m muss durch kgV(3; 4) = 12 teilbar sein ⇒ ∃ n ∈ ℕ: m = 12n ⇒ 12n = 3 (w + 1) = 4 (w - 1) ⇒ 4n = w + 1 ∧ 3n = w - 1 ⇒ 4n - 3n = w + 1 - (w - 1) ⇒ n = 2 ⇒ m = 12n = 24 ✅
Oje, oje, wenn ich so etwas lese, wundert es mich überhaupt nicht mehr, warum das deutsche Schulsystem (speziell bei den MINT-Fächern) regelmäßig so schlecht abschneidet! 🤠
@@teejay7578 Ich will jetzt hier keine Diskussion über das vielfach marode deutsche Schulsystem lostreten (etwa im Hinblick auf total überfrachtete Lehrpläne, was ist sinnvoller Lehrstoff und was ist eigentlich überflüssig etc.). Dein Lösungsweg liefert zwar das korrekte Ergebnis, aber im Hinblick auf die Einfachheit der gestellten Aufgabe, möchte ich doch sagen: viel Zahlengeschwurbel und Formelgeflimmer. Völlig überflüssig. Aber das ist meine ganz private Ansicht. 🤠
@@Wolfgang-c1z Abgesehen davon, dass meine Schulzeit im letzten Jahrtausend war, sehe ich an beiden Lösungswegen nichts Hochgestochenes oder Komplexes. Und das Lösen von Textaufgaben inklusive korrektem Aufstellen der Gleichungen gehört meiner ganz privaten Ansicht nach zum sinnvolleren Mathe-Lehrstoff.
Solange die eine dabei ist... 😂 Oder die anderen Männer auf sich elbst stehen 😉 Frauen = (f1 + 2*f1*f1 + f2)/(f2-f1) wobei f1 der Anteil mit einer Frau weniger, f2 mit einer mehr ist. Folglich 7. Für Männer muss man das noch einsetzen und schön schreiben. Dafür bin ich zu Faul und interessiert mich nicht. Antwort ist 24
Niemand? Dann verrate ich es, mir war langweilig. Anzahl Männer = 2* (1-f1)*(1-f2)/(f2-f1) Das kann nicht negstiv werden da ja nach Ansatz f1 der Frauenanteil bei einer Frau WENIGER und f2 bei einer mehr ist, ergo f2>f1.
boah.. .lag ich daneben... ich hatte nicht berücksichtigt, daß wenn man Leute entfernt oder hinzufügt, sich nicht nur das Verhältnis ändert sonder auch - Achtung wichtig - die Anzahl! :D Das fiel mir aber erst auf, als ich 9 raushatte für die Damen und dann gemerkt habe, daß das keinen Sinn macht und ich mir das Berechnen der Herren sparen kann :) Chat GPT war übrigens sehr hilfreich.. foto geschossen: "Lies den Text!" "Ok, soll ich auch lösen?" "Ja" "Rödel... Rödel.... 24 und viel Spaß bei der Party" :)
Die Rechnung in meinem Kopf war komplett falsch offenbar, ich ging davon aus dass wenn eine Frau die Gruppe verlässt und wir bei 20% weiblicher Gäste landen dann ist es 5% für jede Frau, somit die Antwort in meinem Kopf 5 Frauen, dann von 100 die 25% abgezogen heißt Männer vertreten 75% der Gruppe, 75% / 5% (pro Person) kam ich mit 15 Männern und 5 Frauen raus.. boy I was wrong 😆
Aus Szenario 2 ergibt sich: 1 Person = 5% --> 20 Personen sind auf der Feier. 25% Damen --> also 5 und 75% Herren --> also 15. Szenario 1 braucht man so nicht.
Warum nicht einfach die Feier durch eine Kiste und die Damen und Männer durch Äpfel und Birnen ersetzen? Keine Diskriminierung mehr, aber natürlich auch weniger Kommentare...
Das wird durch das kleine Wörtchen "jedoch" gesagt. Feinheiten der deutschen Sprache! Jedoch (=stattdessen) bedeutet hier: Wenn nicht eine geht, sondern eine kommt = anderer Fall. Muss für Ausländer wahnsinnig schwierig sein, wenn schon viele Deutsche die Nuancen ihrer Muttersprache nicht verstehen.
Gar nicht so einfach, auf den richtigen Ansatz zu kommen 😬 Wundert mich, dass sich noch keiner beschwert hat, dass ja auch non-binäre Gäste da sein könnten... 😅 Ok, dann müsste man wohl auch keine*r und Gäst*innen schreiben... *duck und weg*
@@m.h.6470 Lt. der Genderbefürworter ist Gast männlich und es gibt auch die Gästin. Ist übrigens nicht meine Meinung, mir geht das Gendern ziemlich auf die Nerven und ich benutze grundsätzlich die generische Form.
@@wilmafeuerstein9028 Ja, wahrscheinlich weil es "der Gast" ist - nach der Logik ist "das Mädchen" geschlechtslos... Gast ist geschlechtslos und "Gästin" gibt es nicht in der deutschen Sprache. Das ist nicht verhandelbar, das ist grammatikalischer Fakt. Das Wort "Gast" bedeutet (laut Wiktionary und anderen Wörterbüchern): "Person, die unentgeltlich oder gegen Entgelt beherbergt, bewirtet oder befördert wird" Da gibt es nichts dran zu rütteln. Da steht kein Geschlecht dahinter.
@@wilmafeuerstein9028 Das hat wenig mit "Genderbefürwörtern" zu tun, das Wort "Gästin" steht sogar im Duden. (Und da stehen normalerweise modern gegenderte Formen eher nicht drin.)
Warum nicht einfach die Feier durch eine Kiste und die Damen und Männer durch Äpfel und Birnen ersetzen? Keine Diskriminierung mehr, aber natürlich auch weniger Kommentare...
Das ist keine Feier, das ist ein Darkroom🫣😂
😂
Die Aufgabe war nicht einfach, deine Lösung schon 👍🙋
Jetzt, wo das Gymnasium abgeschlossen ist, schliesse ich mich den Personen an, die sich deine Videos zum Spaß ansehen xD
Herzlichen Dank für diese Frage 🙂🙏
Mein Lösungsweg:
Zahl der Frauen: x
Zahl der Männer: y
1. Zustand:
(x-1)/(x-1+y)= 20/100
(x-1)/(x+y-1)= 0,2
⇒
0,2 x+ 0,2y- 0,2= x-1
0,8 x = 0,2 y +0,8
multipliziert bei 10:
8x= 2y+8
y= 4x-4
2. Zustand:
(x+1)/(x+1+y)= 25/100
(x+1)/(x+1+y)= 0,25
y= 4x-4
⇒
(x+1)/(x+1+4x-4)= 0,25
(x+1)/(5x-3)= 0,25
x+1= 1,25 x - 0,75
0,25 x= 1,75
x= 4*1,75
x= 7
y= 4x-4
y= 4*7-4
y= 24
⇒
Frauenzahl: x
x= 7
Männerzahl:y
y= 24
Gesamtzahl der Gäste: x+y
x+y= 31
So hab ich es auch gemacht.
@@marionmaierphilonatura Vielen Dank, es ist immer hilfreich zu wissen, dass andere die gleiche Methode erfolgreich angewendet haben 🙂🙏
@@Birol731 Ich glaube, so viele verschiedene Lösungswege gibt es bei der Aufgabe auch nicht^^
Mein Lösungsweg ist quasi der gleiche nur in etwas kürzer:
(n-1)/(n-1+m) = 0.2, (n+1)/(n+1+m) = 0.25, wobei m,n natürliche Zahlen sind
Lässt sich umformulieren zu 4(n-1) = m und 3(n+1) = m und somit 4(n-1) = 3(n+1) bzw. n=7 und m=24
Somit sind 7 Frauen und 24 Männer auf der Feier
G sei die Zahl der Gäste nachdem die Langweilerin die Party verlassen hat. Dann gibt es 0,2*G Frauen. Plus der Langweilerin und der Neugierigen sind das 0,25 (G+2). Also direkt eine Gleichung:
0,2G+2=0,25(G+2) ergibt G=30 minus 0,2*30=6Frauen, also 24 Männer. Probe 0,25*32=8 Frauen. Passt
Eine mögliche Prüfungsfrage für Türsteher von Diskotheken.
Intelligent raten und ausprobieren. Ich brauche zwei Zahlen im Abstand von 2, von denen die kleinere durch 5 und die größere durch 4 teilbar ist. Mein erster Versuch war 10 und 12, aber bei vier Frauen und acht Männern sind ein Drittel der Gäste Frauen. Mein zweiter Versuch war 30 und 32. Im Augenblick sind es 24 Männer, sieben Frauen. Wenn eine Frau geht, sind sechs von 30 Gästen Frauen, also ein Fünftel. Wenn eine Frau dazu kommt, sind acht von 32 Gästen Frauen, also ein Viertel.
Nichts für ungut, aber "intelligent raten und ausprobieren" ist in Mathe fast immer ein Widerspruch in sich. Auch wenn du jetzt einen guten Denkansatz und das Glück hattest, schon beim zweiten Versuch einen Treffer zu landen, fehlt dir dann immer noch der Beleg für die Eindeutigkeit deiner Lösung.
@@teejay7578 Nichts für ungut, aber "Widerspruch in sich" ist hier ein bisschen zu groß. Es stimmt, dass ich manchmal eine zweite Lösung übersehe, aber die war hier auch nicht gefragt. Gerade, wenn die Lösung ganzzahlig und positiv sein soll, ist "intelligent raten und überprüfen" oft ein guter Ansatz. Und für mich ist das eine Knobelaufgabe, bei der es mir Spaß macht, zu schauen, wie schnell ich bin. Dass ich Gleichungen aufstellen und lösen kann, weiß ich.
Ein interessanter Ansatz auf den ich nicht so schnell gekommen wäre. Klar das "Schema F"-Rechnen mit Gleichungen aufstellen und lösen, sollte wahrscheinlich jeder hinbekommen, aber bei deinem Ansatz hat man schön ausgenutzt, dass die Ganzzahligkeit der Lösung gegeben ist
@@nilsb.4906 Danke! Es war ja gefragt, wie schnell man ist, da sind solche Tricks nützlich. Und ja, die Lösung muss positiv und ganzzahlig sein, das kann man ausnutzen. Es wäre wahrscheinlich noch eleganter gegangen, wenn man über die Männer statt über die Gesamtzahl gerechnet hätte. Die Zahl der Männer muss durch drei und durch vier teilbar sein. Zwölf tut es nicht, aber vierundzwanzig.
@@teejay7578die Aufgabe war "wie schnell bist du". Insofern ist der beschriebene lösungsweg schnell und pragmatisch. Ich konnte es so im Kopf beim scheißen berechnen... 😂
Ich komme auf eine ganz andere Lösung: m=40 und w=9, also 40 Männer (und 9 Frauen) ?
Hallo Karlheinz, guten Abend.
Das klappt leider nicht, weil Du für das Verhältnis die Gesamtzahl der Gäste berücksichtigen musst.
Bei deinem Vorschlag Ausgangssituation 40 Männer und 9 Frauen ergibt sich folgendes:
1 Frau geht: 40 Männer und 8 Frauen --> 48 Gäste insgesamt, davon 8 Frauen, ergibt 1/6 und das sind keine 20% (20% = 1/5)
1 Frau kommt dazu: 40 Männer und 10 Frauen --> 50 Gäste insgesamt, davon 10 Frauen, das ergibt 1/5 = 20%, leider jedoch nicht 25% (=1/4), wie in der Aufgabe gefordert.
Richtig ist: Ausgangssituation: 24 Männer und 7 Frauen
1 Frau geht: 24 Männer und 6 Frauen --> 30 Gäste insgesamt, davon 6 Frauen, ergibt 1/5 = 20%
1 Frau kommt dazu: 24 Männer und 8 Frauen --> 32 Gäste insgesamt, davon 8 Frauen, das ergibt 1/4 = 25%
Hilft Dir das weiter?
LG aus dem Schwabenland und ein schönes Wochenende, wenn es soweit ist.
In die Falle bin ich auch getappt.
Hallo Susanne,
ich bin auf ein anderes Ergebnis gekommen, das aber auch passt.
12 M + 3 F = 15 Gäste (3 F = 20% von 15)
12 M + 4 F = 16 Gäste (4 F = 25% von 16)
Mein Gleichungssystem mit x als Anzahl der Gäste nachdem die Frau ging.
I (1/5)x = w
II (1/4)(x+1) = w+1
I in II und Klammer in II aufgelöst
x/4 + 1/4 = x/5 + 1 I-1/4 -x/5
x/4 - x/5 = 3/4
5x/20 - 4x/20 = 3/4
x/20 = 3/4 I *20
x = 60/4
x = 15 Gäste nachdem die Frau weg ging und davon 20% F = 3 F und somit 12 M
Kommt die Frau wieder, sind es 16 Gäste und davon 25% F = 4 F und immer noch 12 M
Alles schön und gut, aber am Sinn der Aufgabe vorbei...Das "jedoch" signalisiert, dass die beiden beschriebenen Situationen nicht nacheinander erfolgen. Es sind stattdessen zwei vollkommen verschiedene Ereignisse. Die 20% beziehen sich auf x-1und die 25% auf x+1 und nicht auf x, wie von dir angenommen.
Habe gerade bemerkt wo ich meinen Denkfehler habe, als ich mir den Aufgabentext noch einmal durchgelesen habe. Von der festen Anzahl Gästen geht entweder eine Frau und es sind noch 20% weiblich oder es kommt eine und es sind 25% weiblich. Ich nahm an es geht eine und eine andere kommt.
Da bist du nicht allein. Ich habe ebenfalls so gerechnet und kam auf 12 Männer... Tja, Aufgabe genau lesen... war früher schon mein Problem.
@@Tobias379 "Tja, Aufgabe genau lesen" Kommt mir auch irgendwie bekannt vor.
Ich habe einmal x-1 = 1/5 und x+1 = 1/4 . Dann habe ich beide addiert und 2x = 1/4 + 1/5 = 9/20 erhalten. So ist x = 9/40. Wir haben 40 Gäste. Davon 9 Frauen und 31 Männer. IST ABER FALSCH, weil ich nicht bedacht habe, dass wenn jemand die Feier verlässt oder dazukommt, wir entweder 39 oder 41 Gäste haben. Mist. LOL
Richtig wäre der Ansatz: x-1 = 1/5 (x+y-1) und x+1 = 1/4 (x+y+1).
@@bjornfeuerbacher5514 Sicher. Muss ja erfasst sein, 1/4 bzw 1/5 von was. Danke !!!
Ich habe w für weiblich und a für alle genommen.
w-1=0,2a
w+1=0,25a
Die 2. Gleichung nach w umgestellt:
w=0,25a-1
Das in die erste Gleichung eingesetzt:
0,25a-1-1=0,2a
Zusammenfassen:
0,25a-2=0,2a
Nun das a auf eine Seite schmeißen:
-2=-0,05a
Jetzt nur noch :(-0,05)
a=40
Also waren 40 Gäste anwesend.
Nun habe ich die 40 in die 2. umgestellte Gleichung eingesetzt:
w=0,25*40-1
w=10-1
w=9
So müssen 31 Männer da gewesen sein.
Probe:
9-1=0,2*40 wahre Aussage
9+1=0,25*40 wahre Aussage
Warum habe ich was anderes raus? Wo ist mein Fehler?
So, gerade gesehen: Der verbliebenen Gäste! Jetzt nochmal nachrechnen!
Der Ansatz ist bereits falsch. Richtig wäre: w-1=0,2(a-1)
w+1=0,25(a+1)
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich habe folgendes Gleichungssystem aufgestellt: D-1 / D-1+M = 1/5 und D+1 / D+1+M = 1/4. Kam dann auch 24 Männer 😉
Habe Prozentangaben immer als Verhältnis zu 1 verstanden - das hilft.
Hatte die Gleichungen so aufgestellt:
1.) x-1 = 0,2(x-1+y)
2.) x+1 = 0,25(x+1+y)
Dann durch Umformen und Gleichsetzen gekommen auf
-4x+y+4 = -3x+y-3.
ohne zu rechnen: Antwort: 75% Männer sind zu viele Männer ^^ 😅
Aber den Rechnenweg ist trotzdem wieder super dagestellt. Danke dir ❤
Saubere Lösung, wäre ich nicht drauf gekommen.
Lösung:
x = Anzahl der Männer.
1. Situation:
20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also x/4 sind weiblich.
2. Situation:
25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also x/3 sind weiblich. Es sind allerdings 2 Frauen mehr. Also muss die Gleichung lauten, damit beide Seiten ausgeglichen sind:
x+x/4+2 = x+x/3 ⟹
5x/4+2 = 4x/3 |*12 ⟹
15x+24 = 16x |-15x ⟹
x = 24 ⟹ Es sind 24 Männer.
Kontrolle:
1. Situation:
20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also 24/4 = 6 sind weiblich. Das sind insgesamt 30 Personen und 6 davon sind weiblich, also 1/5 oder 20 %. Es passt.
2. Situation:
25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also 24/3 = 8 sind weiblich. Das sind insgesamt 32 Personen und 8 davon sind weiblich, also 1/4 oder 25 %. Es passt.
Kopf: 20% bis 25% = 2 Frauen. Also 1 Frau = 2,5%. 25/2,5= 10Frauen. 10(25%)*4=40. 30 Männer und 10Frauen sind auf der Party.
falsch - bitte Video nochmal anschauen.
(n-1)/(n-1+m) = 0.2, (n+1)/(n+1+m) = 0.25, wobei m,n natürliche Zahlen sind
Lässt sich umformulieren zu 4(n-1) = m und 3(n+1) = m und somit 4(n-1) = 3(n+1) bzw. n=7 und m=24
Somit sind 7 Frauen und 24 Männer auf der Feier
Was spricht gegen 9(w) und 31(m)? 😉
10÷41 entsprechen nicht 25%, 8÷39 auch nicht 20%, also so ziemlich alles
@@erikhoffmann6711 Dummer Schnelldenkfehler von mir - wenn sich die Anzahl der Ws ändert, ändert sich natürlich auch die Gesamtzahl...
Ich habe auch ein rätselspiel was 600 DDR Mark und zahle nur 40€ und zahle Strom 3 DDR Mark oder ich verdiene 1300€ und zahle 650 € Miete und zahle 45 Strom ? Wie ist das Verhältnis in Prozent von Einnahme und Ausgabe ?
Auf einer Feier, wo jemand sich mit dieser Fragestellung beschäftigt, sind 95% Männer und die eine Frau geht sofort wieder. 😂
Du kannst absolut super erklären 😍💪👍
Dankeschön :)
Diese Feier ist no go, zu viele m ...😉😇
Sausage Festival :)
@@BangOlafson 😂
Mensch, die gucken Fußball, dabei sind erfahrungsgemäß deutlich mehr Männer als Frauen.
Die interessantere Frage wieviele der Frauen sind mit Zwillingssöhne schwanger und wieviele mit Drillinge, damit die Feier Spass macht 😂
@@h.g.buddne Äh ne, wenn die schwanger sind, sollten die ja nix trinken, dann ists doch langweilig.
Darf eine Kettensäge zur Party mitgebracht werden?
2 Frauen mehr oder weniger entspricht 5% ,also sind 25% 5x2 Frauen somit 10 Frauen und 30 Männer
x= Z ahl der Damen; y = Zahl der Männer, z = Gesamtzahl der Gäste
(x + 1)/(z + 2) = 1/4 → z = 4x + 2; (x - 1)/z = 1/5 → z = 5(x - 1) = 4x + 2 → x = 7 → y = 24
Also sind 7 Männer bei den Mädels auf der Tanzfläche, und 17 Männer an der Theke und reden über Autos und Fußball 😉
Lustige Aufgabe aber langweilige Party 😅
G: Anzahl der Gäste (Frauen + Männer)
F: Anzahl der Frauen
M: Anzahl der Männer
F-1 = (G-1)*20/100 = (G-1)/5 | +1 (1)
F+1 = (G+1)*25/100 = (G+1)/4 | -1 (2)
F = (G-1)/5 + 1 | (1)
F = (G+1)/4 - 1 | (2)
(1) und (2) gleichsetzen & nach G auflösen ergibt:
G = 31 | G in (1) oder (2) einsetzen ergibt
F = 7
G = F + M | (3)
M = 24
Andere Frage: in ein leeres Zimmer gehen drei Leute rein. Nach einer Minute kommen fünf Leute aus dem Zimmer raus. Wieviel Leute müssen jetzt in den Raum gehen, damit das Zimmer wieder leer ist?🤣🤣🤣🤣
Was ist mit den Gästen die nicht wissen ob sie Mann oder Frau sind?
Ich gebe zu, ich habe es mit ausprobieren hinbekommen. Wegen der 20 % musste die gesuchte Zahl gerade sein, also erst mit 2, dann 4, dann 6 und es hat gepasst 😊
"Wegen der 20 % musste die gesuchte Zahl gerade sein"
Verstehe ich nicht, wie folgt das?
@@bjornfeuerbacher5514 Das folgt aus Susannes Erklärung: Wenn der Anteil der Frauen 20% ist, gibt es viermal so viele Männer wie Frauen. Also muss die Anzahl der Männer durch 4 teilbar und somit insbesondere gerade sein. Analog muss sie nebenbei bemerkt wegen der 25% auch durch 3 und somit insgesamt durch 12 teilbar sein. Was ich dann nur nicht verstehe, ist warum es mit der 6 dann gepasst haben soll?
@@teejay7578 Ja, die Anzahl der _Männer_ muss gerade sein. In deinem ursprünglichen Kommentar klang es aber so, als ob du meintest, dass die Anzahl der _Frauen_ gerade sein muss. Und ich kann dir auch nicht folgen, warum du meinst, dass die 6 "passen" würde. Es müssen doch 7 Frauen sein (siehe Video), nicht 6?
@@peterschubert2998 Ich habe es auch mit Ausprobieren gemacht, und über die Gesamtzahl nachgedacht. Schneller wäre aber deine Überlegung gewesen: Die Zahl der Männer muss durch drei und vier, also durch 12 teilbar sein.
Lösung? Klar, kann man ausrechnen. Aber was meint ihr (ohne es zu testen), kann eine KI, z.B. ChatGPT, das auch lösen? Also den Text in Mathematik umsetzen und das richtige Ergebnis herleiten? Ich weiß es.
Schöne Aufgabe und echt toll gelöst.
Mein Lösungsansatz war nicht so schön, aber wer will kann sich ihn trotzdem anschauen.
I: M-1 = 0,20*(M-1+B) /*5
II: M+1 = 0,25*(M+1+B) /*4
I: 5M-5=M+B-1
II: 4M+4=M+B+1
I - II:
M-9=-2
M=7
B=24
G=31
Probe:
6/30=1/5=0,2=20%
8/32=1/4=0,25=25%
Was soll an dem Ansatz nicht so schön sein? Ich würde eher sagen, dass ist die Standardmethode solche Aufgaben zu lösen
@@nilsb.4906 Danke. Sehr lieb von dir 🙏
LG Gerald
1. alternativer Lösungsweg:
I) w - 1 = 1/5 (m + w - 1)
II) w + 1 = 1/4 (m + w + 1)
II) - I): w + 1 - (w - 1) = 2 = 1/4 (m + w + 1) - 1/5 (m + w - 1) = (1/4 - 1/5)(m + w) + 1/4 + 1/5 = 1/20 (m + w) + 9/20 | * 20
⇔ 40 = m + w + 9 | - 9
⇔ m + w = 31
Einsetzen in I):
w - 1 = 1/5 * 30 = 6 | + 1
⇔ w = 7
⇒ m = 24 ✅
2. alternativer Lösungsweg:
m = 3 (w + 1) = 4 (w - 1)
⇒ m muss sowohl durch 3 als auch durch 4 teilbar sein
⇒ m muss durch kgV(3; 4) = 12 teilbar sein
⇒ ∃ n ∈ ℕ: m = 12n
⇒ 12n = 3 (w + 1) = 4 (w - 1)
⇒ 4n = w + 1 ∧ 3n = w - 1
⇒ 4n - 3n = w + 1 - (w - 1)
⇒ n = 2
⇒ m = 12n = 24 ✅
Oje, oje, wenn ich so etwas lese, wundert es mich überhaupt nicht mehr, warum das deutsche Schulsystem (speziell bei den MINT-Fächern) regelmäßig so schlecht abschneidet! 🤠
@@Wolfgang-c1z Warum das jetzt genau?
@@teejay7578 Ich will jetzt hier keine Diskussion über das vielfach marode deutsche Schulsystem lostreten (etwa im Hinblick auf total überfrachtete Lehrpläne, was ist sinnvoller Lehrstoff und was ist eigentlich überflüssig etc.). Dein Lösungsweg liefert zwar das korrekte Ergebnis, aber im Hinblick auf die Einfachheit der gestellten Aufgabe, möchte ich doch sagen: viel Zahlengeschwurbel und Formelgeflimmer. Völlig überflüssig. Aber das ist meine ganz private Ansicht. 🤠
@@Wolfgang-c1z Abgesehen davon, dass meine Schulzeit im letzten Jahrtausend war, sehe ich an beiden Lösungswegen nichts Hochgestochenes oder Komplexes. Und das Lösen von Textaufgaben inklusive korrektem Aufstellen der Gleichungen gehört meiner ganz privaten Ansicht nach zum sinnvolleren Mathe-Lehrstoff.
Wie kommt man auf das Verhältnis von 4 und unten 3? Ja, ich kann ihr folgen, ABER WIE KOMMT MAN DA SELBST DRAUF?
Die armen Solisten...
Heutzutage müsste man die Aufgabe viel, viel komplizierter stellen... 😏
Nein, muss man nicht. Man muss lediglich fragen: Wie viele Nicht-Frauen sind auf der Feier?
Solange die eine dabei ist... 😂
Oder die anderen Männer auf sich elbst stehen 😉
Frauen = (f1 + 2*f1*f1 + f2)/(f2-f1)
wobei f1 der Anteil mit einer Frau weniger, f2 mit einer mehr ist.
Folglich 7.
Für Männer muss man das noch einsetzen und schön schreiben. Dafür bin ich zu Faul und interessiert mich nicht.
Antwort ist 24
Niemand? Dann verrate ich es, mir war langweilig.
Anzahl Männer = 2* (1-f1)*(1-f2)/(f2-f1)
Das kann nicht negstiv werden da ja nach Ansatz f1 der Frauenanteil bei einer Frau WENIGER und f2 bei einer mehr ist, ergo f2>f1.
boah.. .lag ich daneben... ich hatte nicht berücksichtigt, daß wenn man Leute entfernt oder hinzufügt, sich nicht nur das Verhältnis ändert sonder auch - Achtung wichtig - die Anzahl! :D Das fiel mir aber erst auf, als ich 9 raushatte für die Damen und dann gemerkt habe, daß das keinen Sinn macht und ich mir das Berechnen der Herren sparen kann :)
Chat GPT war übrigens sehr hilfreich.. foto geschossen: "Lies den Text!" "Ok, soll ich auch lösen?" "Ja" "Rödel... Rödel.... 24 und viel Spaß bei der Party" :)
Habe leider bei nw+1 und nw-1. n+1 und n-1 vergessen 😢
Die Rechnung in meinem Kopf war komplett falsch offenbar, ich ging davon aus dass wenn eine Frau die Gruppe verlässt und wir bei 20% weiblicher Gäste landen dann ist es 5% für jede Frau, somit die Antwort in meinem Kopf 5 Frauen, dann von 100 die 25% abgezogen heißt Männer vertreten 75% der Gruppe, 75% / 5% (pro Person) kam ich mit 15 Männern und 5 Frauen raus.. boy I was wrong 😆
Nee, es sind 40 Gäste, 9 Frauen und 31 Männer.
Hast recht...10:41 sind ja auch 25% und 8:39 sind ja auch 20%. Stimmt natürlich...
@@erikhoffmann6711 ja
Ja genau, und π = 3,0. Die Nachkommastellen ,14159 ... sind echt lästig!°
@@Wolfgang-c1z Ich rechne immer mit 4,2 weil ich lodere
Warum macht man nicht Parties mit Frauenüberschuss, dann ist egal, ob eine kommt oder geht.
Mathe kann so einfach sein.
8 ist 1/3 von 24, nicht 1/4...🤔
Da sich die Prozentzahl auf die Gesamtzahl bezieht und nicht auf die 24 Männer Interessiert das im Rahmen dieser Aufgabe niemanden.
Ok, ok, nehme alles zurück .... habe meinen Fehler bemerkt!
du weißt aber schon, dass du deinen ersten Text korrigieren kannst.
Damit wird ein zweiter Kommentar unnötig.
Aus Szenario 2 ergibt sich: 1 Person = 5% --> 20 Personen sind auf der Feier. 25% Damen --> also 5 und 75% Herren --> also 15. Szenario 1 braucht man so nicht.
Wie man an deiner vollkommen falschen Anwort erkennen kann, braucht man die erste Bedingung wohl doch...
m= 24 und auch m= 32
Ich kann die Aufgabe nicht lösen, guck mir jetzt den Lösungsweg an!!!
Die Anzahl der Männer ist unbestimmt, weil nicht definiert ist, wieviele *Diverse* sich auf der Party befinden! 🤣
Ganz einfache Lösung: Es sind 0 Männer. Denn bei einer Feier mit einem so niedrigen Damenanteil (20-25 %) suchen die Herren gelangweilt das Weite.
Warum nicht einfach die Feier durch eine Kiste und die Damen und Männer durch Äpfel und Birnen ersetzen?
Keine Diskriminierung mehr, aber natürlich auch weniger Kommentare...
Und dann ist noch Kumoi in der Kiste?
Es fehlt halt die Angabe, wieviele non-binäre Personen auf der Party sind.
ich bin empört! :D
Es gibt nur m und w auf dieser Welt. Daher stellt sich die Frage nicht.
@@Meddtenso einfach ist das leider nicht.
@@BangOlafson Doch. Und wenn sich jemand noch nicht entschieden hat, dann laden wir ihn einfach nicht zur Party ein 😁
@@RalfZwanzigerDas ist eine Diskriminierung von Zwittern 😢
etwas verwirrend. Wenn eine Dame geht und eine kommt dazu.... dann hat man wieder das Anfangsstadium erreicht. könnte klarer ausgedrückt werden.
Genau so habe ich es auch verstanden und bekomme als Lösung 12 Männer und 3 bzw 4 Frauen.
Das wird durch das kleine Wörtchen "jedoch" gesagt. Feinheiten der deutschen Sprache! Jedoch (=stattdessen) bedeutet hier: Wenn nicht eine geht, sondern eine kommt = anderer Fall. Muss für Ausländer wahnsinnig schwierig sein, wenn schon viele Deutsche die Nuancen ihrer Muttersprache nicht verstehen.
Gar nicht so einfach, auf den richtigen Ansatz zu kommen 😬
Wundert mich, dass sich noch keiner beschwert hat, dass ja auch non-binäre Gäste da sein könnten... 😅
Ok, dann müsste man wohl auch keine*r und Gäst*innen schreiben...
*duck und weg*
"Gäst*innen"?!? Gäste und Gast ist bereits geschlechtslos...
@@m.h.6470 Lt. der Genderbefürworter ist Gast männlich und es gibt auch die Gästin. Ist übrigens nicht meine Meinung, mir geht das Gendern ziemlich auf die Nerven und ich benutze grundsätzlich die generische Form.
@@wilmafeuerstein9028 Ja, wahrscheinlich weil es "der Gast" ist - nach der Logik ist "das Mädchen" geschlechtslos...
Gast ist geschlechtslos und "Gästin" gibt es nicht in der deutschen Sprache. Das ist nicht verhandelbar, das ist grammatikalischer Fakt.
Das Wort "Gast" bedeutet (laut Wiktionary und anderen Wörterbüchern):
"Person, die unentgeltlich oder gegen Entgelt beherbergt, bewirtet oder befördert wird"
Da gibt es nichts dran zu rütteln. Da steht kein Geschlecht dahinter.
@@wilmafeuerstein9028 Das hat wenig mit "Genderbefürwörtern" zu tun, das Wort "Gästin" steht sogar im Duden. (Und da stehen normalerweise modern gegenderte Formen eher nicht drin.)
Warum nicht einfach die Feier durch eine Kiste und die Damen und Männer durch Äpfel und Birnen ersetzen?
Keine Diskriminierung mehr, aber natürlich auch weniger Kommentare...
Wann of?
Und nur eine non-binäre Person reicht aus um die Aufgabe unlösbar zu machen. 😅
Zum Glück waren keine Differsen dabei 😅
Dein Ansatz ist schon mal falsch: Du teilst nur in m und w ein, was ist mit d (Divers), und Co.??????