Faço curso de graduação à distância, as aulas do meu curso são extremamente extensas e desgastantes, acabei abandonando as aulas do curso e vindo aprender aqui com Aquino e não me arrependo nem um pouco, meu desempenho aumentou absurdamente! Valeu, professor!
Muito ótima explicação excelente didática 👏👏👏👏o primeiro exercício acertei todo mais o segundo que é de demonstração me deixa com pulga atrás da orelha 🤣🤣🤣. Mais saiba que suas aulas estão me ajudando muito na minha graduação EAD de licenciatura em matemática.
Olá Guilherme, note que o que você fez foi verificar que AI = IA = A. Mas onde está a justificativa de que I é a ÚNICA matriz que tem essa propriedade? Para resolver esse exercício um caminho seria supor que existe uma outra matriz J diferente de I tal que AJ = JA = A, para toda matriz quadrada A. Se isso for verdade, então podemos dizer que I = IJ (pela hipótese, fazendo A = I). Só que como I também tem a propriedade AI = IA = A, então podemos dizer que IJ = J. Sendo assim, podemos escrever que I = IJ = J, de onde concluímos que I = J. Mas isso é um absurdo, pois supomos inicialmente que J é diferente de I. Portanto, não pode existir uma outra matriz além de I tal que AI = IA = A. Em outras palavras, a matriz I é única.
@@LCMAquino professor, não entendi de onde o senhor tirou "Se isso for verdade, então podemos dizer que I = IJ (pela hipótese, fazendo A = I)", o senhor poderia me explicar?
@@kratos11ist , na explicação fizemos a suposição de que AJ = JA = A, para TODA MATRIZ quadrada A. Veja que a matriz I é uma matriz quadrada! Sendo assim, se nossa suposição é verdade, então ela deve valer também para a matriz I. Ou seja, devemos ter IJ = JI = I (veja que isso é basicamente pegar a suposição e trocar A por I). Ficou mais claro agora? Comente aqui.
Três horas da manhã de 26 de fevereiro de 2023,,sim,estou assistindo esse vídeo para fazer uma tarefa.Parabens professor.obrigada rápido e fácil .
Bons estudos!
Faço curso de graduação à distância, as aulas do meu curso são extremamente extensas e desgastantes, acabei abandonando as aulas do curso e vindo aprender aqui com Aquino e não me arrependo nem um pouco, meu desempenho aumentou absurdamente! Valeu, professor!
Eu fico contente que minhas videoaulas estão lhe ajudando a entender o conteúdo!
Muito ótima explicação excelente didática 👏👏👏👏o primeiro exercício acertei todo mais o segundo que é de demonstração me deixa com pulga atrás da orelha 🤣🤣🤣. Mais saiba que suas aulas estão me ajudando muito na minha graduação EAD de licenciatura em matemática.
Excelente!!!!
...viagem divertida...
Gostei
Valeu!
Sejam A= [aij]nxn e In= [dij]nxn
Se AI= [fij]nxn
AI= ai1d1j+ ... aijdjj + ... aindjn = [aij].
Se IA= [fij]nxn
IA= di1a1j + ... diiaij + ... dinanj = [aij]
Então , AI=IA=A
Olá Guilherme, note que o que você fez foi verificar que AI = IA = A. Mas onde está a justificativa de que I é a ÚNICA matriz que tem essa propriedade? Para resolver esse exercício um caminho seria supor que existe uma outra matriz J diferente de I tal que AJ = JA = A, para toda matriz quadrada A. Se isso for verdade, então podemos dizer que I = IJ (pela hipótese, fazendo A = I). Só que como I também tem a propriedade AI = IA = A, então podemos dizer que IJ = J. Sendo assim, podemos escrever que I = IJ = J, de onde concluímos que I = J. Mas isso é um absurdo, pois supomos inicialmente que J é diferente de I. Portanto, não pode existir uma outra matriz além de I tal que AI = IA = A. Em outras palavras, a matriz I é única.
@@LCMAquino professor, não entendi de onde o senhor tirou "Se isso for verdade, então podemos dizer que I = IJ (pela hipótese, fazendo A = I)", o senhor poderia me explicar?
@@kratos11ist , na explicação fizemos a suposição de que AJ = JA = A, para TODA MATRIZ quadrada A. Veja que a matriz I é uma matriz quadrada! Sendo assim, se nossa suposição é verdade, então ela deve valer também para a matriz I. Ou seja, devemos ter IJ = JI = I (veja que isso é basicamente pegar a suposição e trocar A por I). Ficou mais claro agora? Comente aqui.
Professor Aquino - Matemática Muito obrigado professor