Neste vídeo iniciaremos o estudo de equivalência de capitais, falando sobre fluxos irregulares. Você aprenderá a resolver questões da Banca CESGRANRIO quando estão envolvidos mais de dois valores em datas diferentes. Isso a partir de uma teoria resumida, muito importante no estudo de Matemática Financeira. Aprenda conteúdos de Matemática Financeira previstos no edital do concurso da Caixa Econômica Federal 2024. Conquiste sua aprovação! Link do material da aula, em formato pdf: drive.google.com/file/d/136Qf5Zha8-2iBMloFO2S6ASboOnAweft/view?usp=sharing
Oi eu teria que calcular a taxa de 5% em cima dos 60% que ele pagou? Mas já não teria calculado em cima dos 20.000? Tô boiando, eu já estava respondendo 11.152.50.
Fui espertinha demais na questão do empreendedor q pegou 20.000 emprestado e calculei os juros incidentes até o mês de março, para daí deduzir q ele pagou 60% desse valor incindido. Não me liguei q o próprio enunciado diz q eh dos 20.000 líquidos q vem os 60%. Mas as aulas estão só o filé 👌🏻 digo isso, vindo de uma pessoa q não pegava em cálculos assim há quase 10 anos sksk e, aos poucos, estou pegando o jeito de novo
Olá! Sempre destaco a importância de uma leitura cuidadosa porque às vezes nos "empolgamos" e queremos resolver rapidamente a questão, principalmente quando já temos um bom conhecimento sobre o assunto. Normalmente leio a questão pelo menos duas vezes antes de começar a resolver para não me perder em algum detalhe. Obrigado por participar e bons estudos!
Outra forma de Resolver seria levar os 20000 até segundo mes e descontar os 12000, daria 22050 e sobraria 10050 que levando para o mês 3 daria os 10552,50.
Olá! Poderia mesmo ser assim. Eu prefiro, sempre que possível, manter a data focal fixa por isso resolvi da forma que está no vídeo. Obrigado por participar e bons estudos!
Eu resolvi diferente a 2 questao . Peguei o capital de 20k, joguei para o mes do abatimento, e dai abati os 60% dos 20 e subtrair do valor total do mês. Depois joguei o valor para o mês 3, achando a divida total ja com o abatimento... Compreendia melhor assim, do que mandar o valor do abatimento para o mês final .. Muito bom seu conteúdo. Voce ensina super bem . Obrigado!
Professor, no exemplo dos 20 mil, acho que interpretei errado, pelo enunciado achei que ele pagou os 60 por cento sobre os 20 como da entender e no final ele pagaria os juros totais ai cheguei na resposta da letra B:11.152,50.
Olá! Ele realmente pagou 60 por cento dos 20 mil, mas depois somente foi possível determinar o que faltava pagar a partir do valor devido e do valor pago em uma mesma data focal, conforme resolvido no vídeo. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Mas professor, não faz sentido tirar 12.600 se ele só havia pagado 12000, pois ele pagou 60% do inicial, por que colocar juros sobre o que já foi pago? Minha resposta deu como a do colega
Esse exercício 2 uma maneira mais interessante que fiz foi fazer os juros compostos somente dos dois primeiros meses que dá: R$ 22.050, depois subtrair os 60% ( - 12.000 ) vai dar 10.050 e com esse novo valor calcular os juros compostos de mais um mês - acho que dessa maneira fica bem mais fácil de entender ;)
Olá! Sua estratégia está correta. Tenho tentado, sempre que possível, trabalhar com data focal fixa por isso a forma que escolhi para resolver. Obrigado por participar e bons estudos!
professor, posso considerar o "n" como tempo? fico em dúvida nas questões se devo chamar de prestação ou tempo? chamo de prestações somente quando for de séries uniformes e fluxos de caixa?
Olá! Quando você está usando fórmula de juros, ele representa o tempo mesmo. Quando tratar-se de série de pagamentos ele passa a ser a quantidade de prestações (por definição dentro das fórmulas). Poderíamos até chamar de letras diferentes mas o mais comum é chamar tudo de n mesmo e analisar cada caso. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Esse conceito é muito amplo e normalmente associado à relação entre benefícios e custos. Talvez o assunto que mais se aproxime disso seja análise de investimentos através da ideia de taxa de retorno. Já temos aula no canal sobre isso. Obrigado por participar e bons estudos!
professor então com base nessa segunda questão não tem problema, caso a questão não de a taxa , eu fazer ao bimestre ao invés de meses? não tem aquela questão de taxa equivalente e tudo mais?
Olá! Quando a questão não der a taxa mas essa for a pergunta, já tente resolver na unidade pedida pois, do contrário, terá de fazer a taxa equivalente em juros compostos, que é um pouco trabalhoso. Se não ser a taxa e o objetivo for apenas trabalhar a equivalência então poderia escolher a unidade. Sempre tente enxergar aquela que trará cálculos menores. Bons estudos!
Banca sacana. A primeira questão não me toquei e usei as datas ao contrário (primeiro 2 meses e depois 4).... O pior é ter a alternativa - os cara ainda fazem as contas erradas e coloca a alternativa '---------------'
Olá! Essa é uma realidade. É comum ter a alternativa considerando o erro. De qualquer forma se agora entendeu a lógica está ótimo. Acredito que já não errará coisas assim. Bons estudos!
Olá! Acho que está se referindo à questão 3. Se fizer em meses dará certo também mas irá trabalhar com potências maiores. Obrigado por participar e bons estudos!
professor, para fazer essas questões preciso definir se é postecipada ou não? pois quando fui fazer aquele desenho do fluxo considerei o janeiro como data 1 e o senhor como o fevereiro como data 2, issomseria porque devo ter em mente que é uma operação posteciapda e por isso começa a cobrar juros um período depois ?
Olá! Na verdade, em fluxos irregulares não uso o conceito de séries de pagamentos, então não tem sentido falar de antecipado ou postecipado. O que posso sugerir é que desenhe o fluxo de caixa, escolha uma data focal e coloque todos os fluxos na mesma data. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Como vamos trabalhar na data focal 3 é necessário calcular o 12000 nessa data. O acréscimo não representa juros pagos, mas sim juros abatidos, já que no valor de 20000 foram calculados juros do valor total. O valor atualizado dos 12000 foi subtraído da dívida e reduziu o valor a ser pago. Obrigado por participar e bons estudos!
Professor Rogério, o senhor pode comentar esta questão? Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma: 1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação; 2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato; 3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato. Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de? Fiz conforme as suas aulas e cheguei à resposta. Meu raciocínio tem sentido? Muitas das resoluções que achei para esse problema me pareceram mais complexas. Fiz conforme o método que você nos ensina. Eu descapitalizei a parcela 3 e 2 para a data focal 0 e, por fim, somei os resultados com o valor da entrada. Como a questão pede o valor atual, o certo é descapitalizar para poder chegar ao valor presente. Queria entender, se possível, porque o VP é menor. Tem a ver com a inflação?
Olá! Não percebi erro na questão. A divisão na verdade daria 826,446281 se feito na calculadora. Se usarmos regra de arredondamento (a terceira casa é 5 ou mais) a segunda casa após a vírgula passa a ser 5, resultando em 826,45 como no gabarito. Em questões de Matemática Financeira valores aproximados geralmente são aceitos. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Tento trazer a teoria resumida com aplicação em questões e por isso não podem ser muitas. Pretendo depois trazer vídeos apenas com resolução de questões. Obrigado pela sugestão e bons estudos!
Olá! Na verdade apenas é calculado seu valor na data 3 e não representa juros pagos, mas sim juros abatidos, já que no valor de 20000 foram calculados juros do valor total. O valor atualizado dos 12000 foi subtraído da dívida e reduziu o valor a ser pago. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! No exemplo 3 se não fizer por bimestre, mas em meses, por exemplo, vai dar certo mas o cálculo ficará mais difícil devido às potências. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Não entendi bem sua consideração. O enunciado diz que pagou 60% de 20.000, que deu 12.000 e depois capitalizamos esse valor para a data focal 3 meses. Se quiser esclarecer melhor posso comentar mais. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Fiquei com essa dúvida também. Vamos supor eu chego no banco dizendo que quero quitar 12 mil reais da minha dívida de 20.000 ok? Sobrariam 8 mil reais para ter juros compostos + o valor dos juros dos meses anteriores que são 2, não os 12 mil (porque eu acabei de pagar). Na minha cabeça não faz sentido nenhum considerar o valor de 12 mil, sendo que ele pagou esses 12 mil. Na minha cabeça né?
Na data 2 meses ele realmente pagou 12.000. NO entanto, ele quer saber qual valor deverá pagar na data 3 e para isso precisa saber o que já pagou também nessa data. Capitalizando os 12.000 chegamos ao valor de 12.600. Lembre-se: só podemos comparar, somar ou subtrair valores na mesma data focal. Obrigado por participar e bons estudos!
Neste vídeo iniciaremos o estudo de equivalência de capitais, falando sobre fluxos irregulares. Você aprenderá a resolver questões da Banca CESGRANRIO quando estão envolvidos mais de dois valores em datas diferentes. Isso a partir de uma teoria resumida, muito importante no estudo de Matemática Financeira. Aprenda conteúdos de Matemática Financeira previstos no edital do concurso da Caixa Econômica Federal 2024. Conquiste sua aprovação! Link do material da aula, em formato pdf: drive.google.com/file/d/136Qf5Zha8-2iBMloFO2S6ASboOnAweft/view?usp=sharing
Oi eu teria que calcular a taxa de 5% em cima dos 60% que ele pagou? Mas já não teria calculado em cima dos 20.000? Tô boiando, eu já estava respondendo 11.152.50.
engraçado como esse professor explica muito melhor que outros professores em menos de uma hora de vídeo kkk
Olá! Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!
Aulas excelentes , finalmente estou aprendendo matemática financeira. Estou aguardando mais aulas
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Novos conteúdos em breve. Bons estudos!
Deixem seus Likes para ajudar os próximos , por favor.
Olá! Realmente toda forma de reação positiva ao canal me ajuda a fazê-lo crescer. Quem puder, além do like, me ajude com a divulgação. Obrigado!
Fui espertinha demais na questão do empreendedor q pegou 20.000 emprestado e calculei os juros incidentes até o mês de março, para daí deduzir q ele pagou 60% desse valor incindido. Não me liguei q o próprio enunciado diz q eh dos 20.000 líquidos q vem os 60%. Mas as aulas estão só o filé 👌🏻 digo isso, vindo de uma pessoa q não pegava em cálculos assim há quase 10 anos sksk e, aos poucos, estou pegando o jeito de novo
Olá! Sempre destaco a importância de uma leitura cuidadosa porque às vezes nos "empolgamos" e queremos resolver rapidamente a questão, principalmente quando já temos um bom conhecimento sobre o assunto. Normalmente leio a questão pelo menos duas vezes antes de começar a resolver para não me perder em algum detalhe. Obrigado por participar e bons estudos!
aula incrível❤❤
Olá! Muito obrigado mais uma vez. Continue acompanhando o canal e bons estudos!
Muito obrigado pelo conteúdo professor ! Estou estudando Matemática Financeira e também probabilidade pelo seu Canal ! Sucesso !
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Novos conteúdos em breve. Bons estudos!
Muito bom professor!!!
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Se puder, ajude a divulgá-lo. Bons estudos!
Didatica simples e pratica! 👏👏👏👏
Olá! Muito obrigado pelas palavras e por acompanhar o canal. Se puder, ajude a divulgá-lo e bons estudos!
Aula showw!!!!
Olá! Obrigado e bons estudos!
Top professor! Aguardando as próximas aulas ❤
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Novos conteúdos em breve. Bons estudos!
Excelente professor 🙏🙏🙏
Olá! Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!
o seu trabalho me ajudou demais!!! obrigada!
Olá! Fico feliz em saber. Continue acompanhando o canal. Novos conteúdos em breve. Bons estudos!
Excelente aula!!
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Bons estudos!
Aula show!
Olá! Obrigado pelo apoio e por acompanhar o canal. Bons estudos!
mais uma✅
Olá! Continue acompanhando o canal e bons estudos!
excelente
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Bons estudos!
isso também ensina a como administrar melhor o seu capital investido ou suas vendas ou compras
Olá! Entender matemática financeira é realmente útil também em situações diárias. Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!
Outra forma de Resolver seria levar os 20000 até segundo mes e descontar os 12000, daria 22050 e sobraria 10050 que levando para o mês 3 daria os 10552,50.
Olá! Poderia mesmo ser assim. Eu prefiro, sempre que possível, manter a data focal fixa por isso resolvi da forma que está no vídeo. Obrigado por participar e bons estudos!
Resolvi assim também, achei mais fácil de entender
Eu resolvi diferente a 2 questao . Peguei o capital de 20k, joguei para o mes do abatimento, e dai abati os 60% dos 20 e subtrair do valor total do mês. Depois joguei o valor para o mês 3, achando a divida total ja com o abatimento... Compreendia melhor assim, do que mandar o valor do abatimento para o mês final .. Muito bom seu conteúdo. Voce ensina super bem . Obrigado!
Olá! É mesmo possível fazer de formas diferentes. Que bom que encontrou uma forma que entenda bem. Obrigado por participar e bons estudos!
Eu aqui zerando as aulas, e deixando o like
Olá! Obrigado pelo apoio. Bons estudos!
isso aqui não serve só pro concurso, pra eu que logo quero começar a investir é ótimo também
Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Bons estudos e sucesso em seus futuros investimentos.
Professor, no exemplo dos 20 mil, acho que interpretei errado, pelo enunciado achei que ele pagou os 60 por cento sobre os 20 como da entender e no final ele pagaria os juros totais ai cheguei na resposta da letra B:11.152,50.
Olá! Ele realmente pagou 60 por cento dos 20 mil, mas depois somente foi possível determinar o que faltava pagar a partir do valor devido e do valor pago em uma mesma data focal, conforme resolvido no vídeo. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Mas professor, não faz sentido tirar 12.600 se ele só havia pagado 12000, pois ele pagou 60% do inicial, por que colocar juros sobre o que já foi pago? Minha resposta deu como a do colega
Esse exercício 2 uma maneira mais interessante que fiz foi fazer os juros compostos somente dos dois primeiros meses que dá: R$ 22.050, depois subtrair os 60% ( - 12.000 ) vai dar 10.050 e com esse novo valor calcular os juros compostos de mais um mês - acho que dessa maneira fica bem mais fácil de entender ;)
Olá! Sua estratégia está correta. Tenho tentado, sempre que possível, trabalhar com data focal fixa por isso a forma que escolhi para resolver. Obrigado por participar e bons estudos!
professor, posso considerar o "n" como tempo? fico em dúvida nas questões se devo chamar de prestação ou tempo? chamo de prestações somente quando for de séries uniformes e fluxos de caixa?
Olá! Quando você está usando fórmula de juros, ele representa o tempo mesmo. Quando tratar-se de série de pagamentos ele passa a ser a quantidade de prestações (por definição dentro das fórmulas). Poderíamos até chamar de letras diferentes mas o mais comum é chamar tudo de n mesmo e analisar cada caso. Obrigado por participar e bons estudos!
Professor, vejo em alguns materiais falando sobre equação de valor. Essa equação é simplesmente a do juros compostos?
Olá! Esse conceito é muito amplo e normalmente associado à relação entre benefícios e custos. Talvez o assunto que mais se aproxime disso seja análise de investimentos através da ideia de taxa de retorno. Já temos aula no canal sobre isso. Obrigado por participar e bons estudos!
professor então com base nessa segunda questão não tem problema, caso a questão não de a taxa , eu fazer ao bimestre ao invés de meses? não tem aquela questão de taxa equivalente e tudo mais?
Olá! Quando a questão não der a taxa mas essa for a pergunta, já tente resolver na unidade pedida pois, do contrário, terá de fazer a taxa equivalente em juros compostos, que é um pouco trabalhoso. Se não ser a taxa e o objetivo for apenas trabalhar a equivalência então poderia escolher a unidade. Sempre tente enxergar aquela que trará cálculos menores. Bons estudos!
Banca sacana. A primeira questão não me toquei e usei as datas ao contrário (primeiro 2 meses e depois 4).... O pior é ter a alternativa - os cara ainda fazem as contas erradas e coloca a alternativa '---------------'
Olá! Essa é uma realidade. É comum ter a alternativa considerando o erro. De qualquer forma se agora entendeu a lógica está ótimo. Acredito que já não errará coisas assim. Bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Sim professor! Melhor professor de matemática que você só dois de você :)
A Segunda questão, se eu fazer sem transformar em bimestre dará o mesmo resultado?
Olá! Acho que está se referindo à questão 3. Se fizer em meses dará certo também mas irá trabalhar com potências maiores. Obrigado por participar e bons estudos!
professor, para fazer essas questões preciso definir se é postecipada ou não? pois quando fui fazer aquele desenho do fluxo considerei o janeiro como data 1 e o senhor como o fevereiro como data 2, issomseria porque devo ter em mente que é uma operação posteciapda e por isso começa a cobrar juros um período depois ?
Olá! Na verdade, em fluxos irregulares não uso o conceito de séries de pagamentos, então não tem sentido falar de antecipado ou postecipado. O que posso sugerir é que desenhe o fluxo de caixa, escolha uma data focal e coloque todos os fluxos na mesma data. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 tá joia, obrigada pelo retorno!!
professor, na questão 2, por quê utilizar o valor de R$ 12.000,00 para capitalizar? Não entendi muito bem o porquê de utilizar este valor...
Olá! Como vamos trabalhar na data focal 3 é necessário calcular o 12000 nessa data. O acréscimo não representa juros pagos, mas sim juros abatidos, já que no valor de 20000 foram calculados juros do valor total. O valor atualizado dos 12000 foi subtraído da dívida e reduziu o valor a ser pago. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Obrigado professor!
Professor Rogério, o senhor pode comentar esta questão?
Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma:
1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação;
2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato;
3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato.
Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de?
Fiz conforme as suas aulas e cheguei à resposta. Meu raciocínio tem sentido? Muitas das resoluções que achei para esse problema me pareceram mais complexas. Fiz conforme o método que você nos ensina.
Eu descapitalizei a parcela 3 e 2 para a data focal 0 e, por fim, somei os resultados com o valor da entrada.
Como a questão pede o valor atual, o certo é descapitalizar para poder chegar ao valor presente. Queria entender, se possível, porque o VP é menor. Tem a ver com a inflação?
Olá! Você consegue me mandar a questão no instagram? Lá consigo controlar melhor e te responder. Obrigado por participar e bons estudos!
1000/1,21 dá 826,44. a banca errou
Olá! Não percebi erro na questão. A divisão na verdade daria 826,446281 se feito na calculadora. Se usarmos regra de arredondamento (a terceira casa é 5 ou mais) a segunda casa após a vírgula passa a ser 5, resultando em 826,45 como no gabarito. Em questões de Matemática Financeira valores aproximados geralmente são aceitos. Obrigado por participar e bons estudos!
Só uma pergunta... Se fosse juros simples a resposta seria R$790.00
professor, grava vídeos resolvendo mais questões, 3 questões por vídeo é pouquinho 😥
Olá! Tento trazer a teoria resumida com aplicação em questões e por isso não podem ser muitas. Pretendo depois trazer vídeos apenas com resolução de questões. Obrigado pela sugestão e bons estudos!
Porque tem que calcular juros em cima do valor de 12.000 até a data 3 se ele foi pago na data 2?
Olá! Na verdade apenas é calculado seu valor na data 3 e não representa juros pagos, mas sim juros abatidos, já que no valor de 20000 foram calculados juros do valor total. O valor atualizado dos 12000 foi subtraído da dívida e reduziu o valor a ser pago. Obrigado por participar e bons estudos!
Entendi... Obrigado professor 😁🙏🏻. Só você, pro meu cérebro não fundir. 🤣🤣
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Nunca compreendi as fórmulas e cálculos no tempo da escola, até você aparecer. Obrigado por nos ensinar..
se eu nao fizer por bimestre? vai dar certo tambem ?
Olá! No exemplo 3 se não fizer por bimestre, mas em meses, por exemplo, vai dar certo mas o cálculo ficará mais difícil devido às potências. Obrigado por participar e bons estudos!
Ele pagou 12.000, não 8.000, se você considerou 12.000 como VP, isso seria dizer que ele pagou 40% do valor e não 60%
Olá! Não entendi bem sua consideração. O enunciado diz que pagou 60% de 20.000, que deu 12.000 e depois capitalizamos esse valor para a data focal 3 meses. Se quiser esclarecer melhor posso comentar mais. Obrigado por participar e bons estudos!
@@rogeriorodrigues.matematic7926 Fiquei com essa dúvida também. Vamos supor eu chego no banco dizendo que quero quitar 12 mil reais da minha dívida de 20.000 ok? Sobrariam 8 mil reais para ter juros compostos + o valor dos juros dos meses anteriores que são 2, não os 12 mil (porque eu acabei de pagar). Na minha cabeça não faz sentido nenhum considerar o valor de 12 mil, sendo que ele pagou esses 12 mil. Na minha cabeça né?
Pser... Por isso minha conta deu errada
@@rogeriorodrigues.matematic7926 e logo em seguida ele pagou o que devia: 8k. Então os 12k já foram amortizados
No exemplo 2 se ele pagou 60% dos 20.000, seria 12.000 . Não entendi porque deu 12.600
Teve que levar os 12000 para mesma data focal para poder diminuir
Na data 2 meses ele realmente pagou 12.000. NO entanto, ele quer saber qual valor deverá pagar na data 3 e para isso precisa saber o que já pagou também nessa data. Capitalizando os 12.000 chegamos ao valor de 12.600. Lembre-se: só podemos comparar, somar ou subtrair valores na mesma data focal. Obrigado por participar e bons estudos!
Exatamente isso. Obrigado pela ajuda e bons estudos!
excelente
Olá! Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!