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음... 저는 재수하면서 시험쳐서 들어가는 학원에 1년 다닌 적 있습니다. 그래서 모의고사 치면 최상위권에 드는 학행들과 지내면서 공부습관을 관찰할 수 있게 되었죠. 저 개인적인 생각으로는 선행 필요 없습니다. (저는 선행 안했습니다. 수학 같은 경우 원리가 이해 안되면 몇날 며칠이 걸려도 혼자 끙끙 앓면서 마스터 했습니다. 문제 풀이도 나만의 풀이법을 고민하기도 했구요. 공식도 제가 직접 증명하지 않고 외우기만 한 건 없습니다.) 선행을 하는 이유는 불안 때문이에요. 수학은 논리 훈련입니다. 수학은 약속들의 집합이기 때문에, 약속을 잘 지키기만 하면 어려울게 별로 없어요. 어릴 때일수록 문제를 많이 푸는 것보다, 원칙과 숫자를 여러 관점으로 다루는 사고 훈련이 중요합니다. 원리와 숫자를 다루는 생각의 근력이 강해지면 처음 배우는 이론이라도 금방 습득합니다. 미리 배운 것은 시간이 흐름에 따라 그 효과는 점점 희석됩니다. 즉, 늦게 배운 학생들과 별반 차이 안난다는 거죠. 중요한 것은 하나의 이론을 배우더라도 문제를 많이 푸는 것보다, 문제 풀이를 좀 줄이고 원리를 마치 내가 이 공식을 찾아낸 것처럼 완전히 내것으로 만드는 훈련을 해야 합니다. 이렇게 하면 초기에는 선행하는 학생보다 뒤쳐지는 것 같지만, 고등학교 들어가면 논리 훈련 된 학생의 실력은 J 커브로 올라가기 때문에 선행으로 문제 풀이 많이 했던 학생들은 좇아갈 수 없습니다. 물론, 선행하면서 논리 훈련 시키는 선생님 만나면 최고이겠죠. 하지만 제 경험으로는, 선행+논리력 갖춘 학생이나 논리력 훈련이 된 학생이나 결국 크게 차이 없습니다. 어차피 논리 훈련된 학생은 선행하든 안하든 자기가 알아서 공부전략을 짜서 하기 때문입니다. 여기서 유일한 변수는 남들이 선행을 하니까 불안해서 덩달아 선행하는 것 뿐입니다. 선행을 하면 생기는 부작용은... 공부전략을 선생님이 짜 주기 때문에 자기주적적인 학습 역량이 저하된다는 겁니다. 예전에 교수님들이 그러는데 학생들이 점점 학습능력이 떨어지는 것 같다고 했습니다. 그러고 보면 예전에 제가 대학 다닐 때는 모르는 분야가 등장하면 스터디 그룹 결성해서 디립다 팠던 기억이 있는데... 요즘엔 어떤지 모르겠네요. 어쨋든... 안타까운 대한민국 현실이죠. 과외를 해야할 것이 있다면, 차라리 어려운 글을 가지고 주제 찾고, 스스로 문제 정의하고, 분석하고, 질문 던지고, 토론하고, 자기만의 논리와 언어로 정리해서 남을 가르치고, 이걸 한 줄 요약하는 논리훈련을 하는 걸 과외로 하면 최고라고 생각합니다.
결국 과외를 해야할꺼 같네요.. 미리 생각을 하는 능력과 인지능력도 키우고.. 수학못해도 치과의사가 되었는데 지금은 불가능할듯.. 큰애는 공부를 잘하는데 둘째가 열심히 하는거에 비해 선행학습에서 성적이 안나오네요.. 다행히 학교시험은 만점이 나오는데.. 학원성적이 안나와서 학원에서 떨어졌습니다.. 어렵게 들어간 학원인데ㅠㅠ 과외를 하기전에 혼자 끙끙 앓으면서 문제풀이하는과정을 겪어야 효과가 있을꺼 같은데..
"문제 풀이를 좀 줄이고 원리를 마치 내가 이 공식을 찾아낸 것처럼 완전히 내것으로 만드는 훈련을 해야" 한다고 하셨는데, 정확히 뭘 어떻게 해야 하는 훈련을 말씀하시는 건지요?? 아이가 문제풀이를 너무 많이 시키는 곳에 다니다 결국 그만두고 개념을 더 탄탄히 가르치는 곳으로 옮기긴 했는데 아직도 답답해 하는 부분이 있어서 수학에 관련된 글을 찾아보고 있지만, 잘 모르겠어서요.....
@@바람이분다-v4s 저도 평범한 학부모 입장이긴 합니다. 아이들의 진짜 잠재력을 키우기보다는 짧은 시간에 답골라내는 기계를 양성하는 대한민국 교육현실이 답답하기도 하고요. 원리를 자신이 개발한 것처럼 마스터한다는 의미는 어떤 공식이나 계산하는 방식 자체를 가지고 논다는 것입니다. 아주 간단한 예로 구구단을 단순히 외우기보다는 바둑알을 가지고 가지런히 배열 해보는 거죠. 그러다 보면 3개를 6줄로 배열한 후 각 줄에서 하나씩 떼어내어 2개씩 묶어서 아래로 내리면 2×9가 되고 이것도 여전히 18이 된다는 것을 스스로 깨우치게 되고, 배열을 입체적으로 보면서 단순히 숫자의 곱만 추상적으로 외우는 것이 아니라 현실에서 여러가지 경우의 수를 손으로 움직여 변화를 일으켜봄으로써 수학을 구체적 형태로 표현하는 훈련도 되는 거죠. 언듯 봤을 때는 별것 아니라고 생각되지만, 실제로 이런식으로 배우는 것이 훨신더 논리적인 사고에 도움이 됩니다. 좀 더 난이도를 높여서 근의 공식을 생각해 보면, 근싀공식이 유도되는 과정을 직접 해보고, 실제 문제풀이도 공식을 이용하지 않고 유도과정 대로 천천히 하다보면, 응용력이 더 좋아지고, 공식을 굳이 외우려고 안해도 잊혀지지 않게 됩니다. 이런식으로 하면 진도가 느린 것 같지만 누적되면 오히려 선행한 것보다 훨씬 낫습니다. 단, 전제조건은 성급하게 성과를 내려고 하지 않고 과정 자체를 즐기는 분위기를 만들어주어야 합니다. 그런데 성적지상주의에 단기적 성과 기반의 경쟁구조에서는 웬만한 인내심이 아니면 버티기 어려울 겁니다. 저는 애초에 성향 자체가 단기적 성과 보다는 이런 과정을 좋아했기 때문에 가능했던 것 같습니다. 에피소드 하나 알려드리면 예전에 수능성적이 잘 안나와서 한국에서는 경쟁에서 살아남을 자신이 없어서 영국으로 이민 간 학생이 영국에서는 수학 잘 한다고 인정받아 옥스포드 대학에 들어갔다고 하더군요. 뭐든지 일장일단이 있는 것 같습니다. 결국 어떤 선택을 할 것인가를 고민해야 하겠죠. 도움이 별로 안 되었을 것 같아서 미안합니다.
@@jonsnowchannel89 제가 수포자 였던지라 다 이해하진 못해도 무슨 말씀이신지 감은 잡을 거 같아요. 말씀하신대로 현실의 경쟁구조 속에서 버티며 해내기 쉽지 않은 방식이네요, 동시에 그만한 수학적 센스나 머리가 있어야 가능할 거 같고요... 빈한한 질문에 성의껏 답변해주셔서 정말 감사합니다. 아이가 힘들어 하는 부분이 뭔지 좀 더 관찰해봐야 겠네요, 무더위에 건강조심하세요..!!!
@@바람이분다-v4s 제 개인적인 생각은 당장의 성적에 얽매이지 않고 수학을 통해 문제해결 논리력을 훈련하는 관점으로 주변 교육환경에 휘둘리지 않으면 좋겠습니다. 수학적 논리훈련으로 문제해결 근력을 키우는 것과 점수 올리는 것은 다른 문제입니다. 점수 올리는 훈련은 어느정도 필요하지만, 너무 과하면 부작용이 있다고 생각합니다. 어린 축구선수가 혹사 당하여 성인이 되었을 때 제대로 실력을 발휘못하는 것처럼... 그리고 모든 축구선수가 국가대표가 될 수 없지요. 하지만 제가 직원들 채용해서 일을 시켜보면 학벌이 좋다고 해서 문제해결 능력이 있는 것은 아니더라고요. 일의 조건이 잘 갖추어진 상황에서는 최고의 성과를 보여도, 문제의 조건이 불확실해서 스스로 문제정의하고 창의적인 해법이 필요한 경우에는 학벌과는 상관 없이, 오히려 집요하게 물고 늘어지는 집념 있는 사람이 해내더라고요. 점수보다는 끈기와 집념을 칭찬하며 포기하지 않는 성품을 길러주는 것이 아이의 장래를 위해 더욱 현명한 선택이라 생각됩니다.
수학은 나이에 상관없이 할 수 있는 수준까지하는게 제일 좋은거 같음. 초등학생이 고등 수학을 이해한다? 그 정도 까지 하면됨. 고등학생이 중등수학 수준이다? 그 정도까지 하면 된다고 봄. 초등이 중고등 수학을 하는데 복잡하게 꼬여져있는 것도 분석 가능하다? 과고 영재고 가야지. 나도 그렇게 했고 자식에게도 강요 안함. 그냥 이해하고 할 수 있는 수준까지 따라오면 하고 아니면 안해주고.
영상 감사합니다❤ 영상제작자분이나 선행선배맘들께 궁금사항 적어도 될지요.이번수능 기조가 바꼈고 앞으로도 주욱 이런식으로 바뀐 기조가 될꺼라고 ebs대표강사가 목에 핏발을세우시고 강조하시던대요. . 서울대가 최근 수능무력화 작업에 선봉장에 서는 발표를 한거보면 정말로 머지않은 미래에 수능은 없어질것같고 대치동 수능사교육시장도 역사속으로 사라질것이 맞아보이기는 하는대요., 이 시점에서 바뀐기조로 출제될 확률이 높고 2028년 대입룰로 수능을 치르게 될 과도기입시의 아이예요.. 궁금한것이 있는데, 이번 수능과 같은 기조로 앞으로 쭈욱 출제된다고 가정했을때도 기존 대치동N제, 유명 사설 실모...에 시간을 쏟아야하는것일까요? 물론 최상위권 실력향상에는 좋겠지만 미분 기하 확률 선행까지 안들어간터라... 기본과정 내신다지기와 수능기출다지기를 미적 기하까지 먼저 하는것이 맞는지....아니면 각학년 선행다지기 끝날때마다 대치동 n제나 실모까지도 시간을 쓰고 다음 학년선행을 나가는게 좋은건지해서요.. 아이는 공부를 곧잘하는 편이고 중학생 되어서야 중등과정 처음으로 현행 시작해서 수하 선행까지 마쳤어요. 중등심화를 공들여서 수상을 수월하게 나갔고 수능모고는 만점이나 한두개 틀리는 1등급이 안정적으로 나옵니다 2점대,3점대 문제는 드르륵 술술술 풀고 만점이거나 4점대 킬러문항에서 한개전후로만 틀려서 1등급 고정입니다 근데 수1을 나가려니 실모테스트와 공부로...또 시간을 할애해야하는것인지... 그럼 언제 수1,2 선행 다 나갈지 걱정도 되구요. 하지만 기출모고는 실전을 반영하지못하는 부분도 있다는걸 알기에 n제랑 실전모고에 시간을 쏟는것이 맞는것인지.... 그리고 무엇보다 앞으로 기조가 바뀌어 출제될때도 기존의 대치동 n제가 굳이 의미있을지...지금으로써 해야할 우선순위가 무엇일지 의견이 궁금합니다 ❤ 원론적인 실력항샹의 의미말구요...대입대비와 효율성의 측면에서 궁금해집니다. 기존실모라도 하는것이 월등하게 유리하다면 그 시점은 한학년 끝날때마다 n제짚고 넘어가는게 정답일까요?...최상위권 기준으로요 입시공부를 다른아이들에 비해 늦게 시작한거라서 시간은 부족하고 제대로된 로드맵을 알고 효율적으로 빌드업하고싶어서요... 읽어주셔서 감사합니다 ❤
방송 감사 합니다..... [수학 영재= 초등학교떄= tokyo 차트식 수학 선행 학습 다 함.]... 그래야... 일단 tokyo 학생들은 넘어 서고 나면.... 세계 5등 안에는 드는 수준.... 그게 다... SEOUL 섬나라 수학= TOKYO 차트식 수학의 COPY 와 변형을 100년 동안 지금 까지 벗어 난적이 없음 !- 누구나 다 아는 비밀.... 대학 수학교육과 교수들도... 고등학교 수학 교사들도... 100년간 못 벗어 난게 현실 !
예를들면 최대공약수 구하는 법은 아는데, 그 단원 모든문제 심화까지 구하는 이론대로 구한문제가 단 한문제가 없이 다 맞긴했어요. 다 자기마음대로 푸는데 시간이 오래걸리고, 시간내에 심화 많이 못풀면 점수가 안나오잖아요. 점수없는 수학실력이 의미가 있나요? 실력은 점수로 나누는데요.. 사교육 한번없이 국어,영어는 초4에 고1꺼 푸는데 수학은 초등 심화 저렇게 풀어서 어떻게 해야할지 모르겠고, 요즘은 독서나 하고 있어요.
현직 강사입니다. 자제분이 수학에 대해 오랫동안 고민을 많이 할 수 있는 힘이 있는 것 같습니다. 중등-고등 과정에서 수학을 어려워하고 포기하는 학생들은 대부분 한 문제에 대해 깊이있게 생각하거나, 스스로 개념에 대한 고민을 하지 않습니다. 자제분의 경우 정답도 정답이지만 혼자 힘으로 수학적 원리를 오래도록 고민할 수 있다는 점이 큰 강점입니다. 자제분께서는 고민에 필요한 충분한 시간, 그 풀이에 대한 수학적 원리 해설이 가장 필요한 상황입니다. 그리고 만약 가능하다면 다른 풀이방법 및 효율적인 풀이방법으로도 고민할 수 있게 질문을 해주세요. 분명히 2-3년 선행한 아이들보다 뚝심있게 공부할 수 있을 겁니다. 그리고 자제분의 경우 가장 중요한 건, 책을 많이 읽어서 언어능력이 발달되어있다는 점입니다. 수학은 수나 기호를 사용해 의미를 담은 언어입니다. 그래서 문제에 나온 글과 수학기호, 수식 등을 이해할 수 있으려면 언어능력 발달도 상당히 중요합니다. 최상위수학이나 1031과 같은 많은 초등사고력 문제들은 긴 문장에서 의미를 파악해야하기 때문에 언어에 능력이 발달되어 있는 부분이 큰 강점이 되실겁니다. 선행보다는 교과 심화수학이나 사고력수학을 한 문제씩 풀이하면서 수학에 흥미를 잃지 않게 해주시면 좋을 것 같습니다.
개념이 제대로 잡혀있다면 몇몇 맨땅에 헤딩을 해가면서 스스로 효과적인 방법을 깨닫게 되고 그렇게 하면 이건 이렇게 풀어야지 하고 암기하지 않아도 돼서 좋음. 물론 시간이 좀 걸리긴 하지만 무작정 암기보다는 비효율적인 풀이도 해보면서 원리를 깨우치는 게 효율적인 방법이라 생각함
안녕하세요. 초 저학년 남아인데 유치원때부터 1031 하면서 지금은 최상위 2년 앞당겨 하고있어요 선행하려고 한건 아니고 그렇게 혼자 풀다보니 선행처럼됐는데요. 학원 일절 안보내구요. 진짜 궁금 했는데 선생님이 말씀하신 여러방법으로 푼다는거에요. 답은 맞는데 풀이가 틀리다는거죠. 어느날은 내꺼가 더 쉽게 풀리다 할때도 많았구요. 어디서 들었는데.. 이렇게 풀면 안된다고 ..고학년되면 자기방식대로 하면 틀릴수있다고 들어서 저는 계속 해설지 공식과 똑같이해야 한다고 주입하고 있어요. 정말 그런가요? 진짜 어느게 맞는건지.. 물론 답만 맞으면되지만..학원도 안다니는데 기본을 모를까봐 걱정됩니다. 초2학년입니다.
해설지는 문제풀이의 한가지 방법일 뿐입니다. 해설지랑 비교해 보면서 이렇게 푸는 방법도 있구나 하고 다양한 방법으로 풀 수 있단 걸 알아야해요. 대신 개념을 제대로 알고 푸는지 그걸 확인하는 게 중요하죠. 요행으로 정답을 맞추는 경우도 있으므로 풀이과정을 꼭 쓰도록 하고 설명하게 해보세요.
초등 교과서는 풀이과정이 매우 자세해요. 문제집도 교과서가 기준이라 비슷하다고 생각합니다. 보통 우리 머리 속에서 일어나는 논리적 흐름을 눈으로 보고 손으로 쓸 수 있게 표현된 것이라 저는 이해하고 있어요. 수학 머리가 있어 암산이 빠른 아이라면 그러한 과정이 머리 속에서 이미 이루어져서 자신 만의 방법으로 빠르게 풀어낼 수도 있죠. 다만 직관적으로 풀이하고 있는 것도 배제할 수 없기에 풀이과정을 설명하게 하거나 풀이 과정의 중간 값이 도출된 이유 등을 질문하여 아이가 잘 이해하고 있는지 확인해 보는게 좋다고 생각해요.
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왜 2부가 없나요?
수학은 스스로 생각을 해야하는 과목임.
수능은 선행이 없이 고등학교 가서 수학을 열심히 하면 좋은 성적이 나오지만, 내신은 좋은 학교일수록 심화선행이 필수.
수학만 생각하면 그렇지. 근데 전과목 내신 관리하려면 수학 영어를 미리미리해둬야 가능하지
선행을 했는데도 실패하는 학생들이 많이 많은게 아니고요
선행하면 안 될 애들이 해서 그런 거예요 어차피 실력이 안 오르거든요
유튜브에 수학선행에 관해서 좋은 내용이 많지만, 그 중에서도 제일 와닿는 내용이네요. 감사합니다.
제가 존경하는 차길영 쌤이네요~
너무 공감되는 말씀이죠~
수학을 선행하려면 수학시험마다 100점 맞고 학교에서 배우는 수학 개념을 달달달 외워서 개념의 원리까지 설명하는 수준에 올라서고 나서 해야지 지금 배우는 수학교과서 조차도 어설프게 이해하는 상황에서 선행했다간 반드시 수포자 됩니다.
차 선생님이 확실히 전문가 맞음.. 다른 선생님들은 선행학습 유무를 떠나 뭔가 애매하게 말함.. 그래서 하라는 건지 말라는 건지.. 반면에 차 선생님은 이해하기 쉽게 말씀해 주셔서 도움이 많이 됨..
음...
저는 재수하면서 시험쳐서 들어가는 학원에 1년 다닌 적 있습니다.
그래서 모의고사 치면 최상위권에 드는 학행들과 지내면서 공부습관을 관찰할 수 있게 되었죠.
저 개인적인 생각으로는 선행 필요 없습니다.
(저는 선행 안했습니다. 수학 같은 경우 원리가 이해 안되면 몇날 며칠이 걸려도 혼자 끙끙 앓면서 마스터 했습니다.
문제 풀이도 나만의 풀이법을 고민하기도 했구요.
공식도 제가 직접 증명하지 않고 외우기만 한 건 없습니다.)
선행을 하는 이유는 불안 때문이에요.
수학은 논리 훈련입니다.
수학은 약속들의 집합이기 때문에, 약속을 잘 지키기만 하면 어려울게 별로 없어요.
어릴 때일수록 문제를 많이 푸는 것보다,
원칙과 숫자를 여러 관점으로 다루는 사고 훈련이 중요합니다.
원리와 숫자를 다루는 생각의 근력이 강해지면 처음 배우는 이론이라도 금방 습득합니다.
미리 배운 것은 시간이 흐름에 따라 그 효과는 점점 희석됩니다.
즉, 늦게 배운 학생들과 별반 차이 안난다는 거죠.
중요한 것은 하나의 이론을 배우더라도 문제를 많이 푸는 것보다,
문제 풀이를 좀 줄이고 원리를 마치 내가 이 공식을 찾아낸 것처럼 완전히 내것으로 만드는 훈련을 해야 합니다.
이렇게 하면 초기에는 선행하는 학생보다 뒤쳐지는 것 같지만,
고등학교 들어가면 논리 훈련 된 학생의 실력은 J 커브로 올라가기 때문에 선행으로 문제 풀이 많이 했던 학생들은 좇아갈 수 없습니다.
물론, 선행하면서 논리 훈련 시키는 선생님 만나면 최고이겠죠.
하지만 제 경험으로는,
선행+논리력 갖춘 학생이나
논리력 훈련이 된 학생이나
결국 크게 차이 없습니다.
어차피 논리 훈련된 학생은 선행하든 안하든 자기가 알아서 공부전략을 짜서 하기 때문입니다.
여기서 유일한 변수는
남들이 선행을 하니까
불안해서 덩달아 선행하는 것 뿐입니다.
선행을 하면 생기는 부작용은...
공부전략을 선생님이 짜 주기 때문에
자기주적적인 학습 역량이 저하된다는 겁니다.
예전에 교수님들이 그러는데
학생들이 점점 학습능력이 떨어지는 것 같다고 했습니다.
그러고 보면
예전에 제가 대학 다닐 때는
모르는 분야가 등장하면 스터디 그룹 결성해서 디립다 팠던 기억이 있는데...
요즘엔 어떤지 모르겠네요.
어쨋든...
안타까운 대한민국 현실이죠.
과외를 해야할 것이 있다면,
차라리 어려운 글을 가지고 주제 찾고, 스스로 문제 정의하고, 분석하고, 질문 던지고, 토론하고, 자기만의 논리와 언어로 정리해서 남을 가르치고, 이걸 한 줄 요약하는 논리훈련을 하는 걸 과외로 하면 최고라고 생각합니다.
결국 과외를 해야할꺼 같네요.. 미리 생각을 하는 능력과 인지능력도 키우고..
수학못해도 치과의사가 되었는데 지금은 불가능할듯.. 큰애는 공부를 잘하는데 둘째가 열심히 하는거에 비해 선행학습에서 성적이 안나오네요.. 다행히 학교시험은 만점이 나오는데.. 학원성적이 안나와서 학원에서 떨어졌습니다.. 어렵게 들어간 학원인데ㅠㅠ 과외를 하기전에 혼자 끙끙 앓으면서 문제풀이하는과정을 겪어야 효과가 있을꺼 같은데..
"문제 풀이를 좀 줄이고 원리를 마치 내가 이 공식을 찾아낸 것처럼 완전히 내것으로 만드는 훈련을 해야" 한다고 하셨는데, 정확히 뭘 어떻게 해야 하는 훈련을 말씀하시는 건지요??
아이가 문제풀이를 너무 많이 시키는 곳에 다니다 결국 그만두고 개념을 더 탄탄히 가르치는 곳으로 옮기긴 했는데 아직도 답답해 하는 부분이 있어서 수학에 관련된 글을 찾아보고 있지만, 잘 모르겠어서요.....
@@바람이분다-v4s 저도 평범한 학부모 입장이긴 합니다. 아이들의 진짜 잠재력을 키우기보다는 짧은 시간에 답골라내는 기계를 양성하는 대한민국 교육현실이 답답하기도 하고요.
원리를 자신이 개발한 것처럼 마스터한다는 의미는 어떤 공식이나 계산하는 방식 자체를 가지고 논다는 것입니다.
아주 간단한 예로 구구단을 단순히 외우기보다는 바둑알을 가지고 가지런히 배열 해보는 거죠. 그러다 보면 3개를 6줄로 배열한 후 각 줄에서 하나씩 떼어내어 2개씩 묶어서 아래로 내리면 2×9가 되고 이것도 여전히 18이 된다는 것을 스스로 깨우치게 되고, 배열을 입체적으로 보면서 단순히 숫자의 곱만 추상적으로 외우는 것이 아니라 현실에서 여러가지 경우의 수를 손으로 움직여 변화를 일으켜봄으로써 수학을 구체적 형태로 표현하는 훈련도 되는 거죠.
언듯 봤을 때는 별것 아니라고 생각되지만,
실제로 이런식으로 배우는 것이 훨신더 논리적인 사고에 도움이 됩니다.
좀 더 난이도를 높여서 근의 공식을 생각해 보면,
근싀공식이 유도되는 과정을 직접 해보고,
실제 문제풀이도 공식을 이용하지 않고 유도과정 대로 천천히 하다보면,
응용력이 더 좋아지고,
공식을 굳이 외우려고 안해도 잊혀지지 않게 됩니다.
이런식으로 하면 진도가 느린 것 같지만
누적되면 오히려 선행한 것보다 훨씬 낫습니다.
단, 전제조건은
성급하게 성과를 내려고 하지 않고
과정 자체를 즐기는 분위기를 만들어주어야 합니다.
그런데
성적지상주의에 단기적 성과 기반의 경쟁구조에서는 웬만한 인내심이 아니면 버티기 어려울 겁니다.
저는 애초에 성향 자체가 단기적 성과 보다는 이런 과정을 좋아했기 때문에 가능했던 것 같습니다.
에피소드 하나 알려드리면
예전에 수능성적이 잘 안나와서 한국에서는 경쟁에서 살아남을 자신이 없어서 영국으로 이민 간 학생이 영국에서는 수학 잘 한다고 인정받아 옥스포드 대학에 들어갔다고 하더군요.
뭐든지 일장일단이 있는 것 같습니다.
결국 어떤 선택을 할 것인가를 고민해야 하겠죠.
도움이 별로 안 되었을 것 같아서 미안합니다.
@@jonsnowchannel89 제가 수포자 였던지라 다 이해하진 못해도 무슨 말씀이신지 감은 잡을 거 같아요. 말씀하신대로 현실의 경쟁구조 속에서 버티며 해내기 쉽지 않은 방식이네요, 동시에 그만한 수학적 센스나 머리가 있어야 가능할 거 같고요... 빈한한 질문에 성의껏 답변해주셔서 정말 감사합니다. 아이가 힘들어 하는 부분이 뭔지 좀 더 관찰해봐야 겠네요, 무더위에 건강조심하세요..!!!
@@바람이분다-v4s 제 개인적인 생각은
당장의 성적에 얽매이지 않고
수학을 통해 문제해결 논리력을 훈련하는 관점으로
주변 교육환경에 휘둘리지 않으면 좋겠습니다.
수학적 논리훈련으로 문제해결 근력을 키우는 것과 점수 올리는 것은 다른 문제입니다.
점수 올리는 훈련은 어느정도 필요하지만,
너무 과하면 부작용이 있다고 생각합니다.
어린 축구선수가 혹사 당하여 성인이 되었을 때 제대로 실력을 발휘못하는 것처럼...
그리고 모든 축구선수가 국가대표가 될 수 없지요.
하지만
제가 직원들 채용해서 일을 시켜보면
학벌이 좋다고 해서 문제해결 능력이 있는 것은 아니더라고요.
일의 조건이 잘 갖추어진 상황에서는 최고의 성과를 보여도,
문제의 조건이 불확실해서 스스로 문제정의하고 창의적인 해법이 필요한 경우에는 학벌과는 상관 없이, 오히려 집요하게 물고 늘어지는 집념 있는 사람이 해내더라고요.
점수보다는
끈기와 집념을 칭찬하며 포기하지 않는 성품을 길러주는 것이 아이의 장래를 위해 더욱 현명한 선택이라 생각됩니다.
수학은 머리가 다에요. 초등 중등까진 되지만 고등수해에선 머리가 되야 뚫고나가요.
방학이라 여기저기 알아보고 있다가 고민이 싹 없어졌어요 정말 꼭 알아야 할 내용이네요~
암기식 학습은 하지 말자! ... 공감되네요. ^^
대치동 살지만 대부분 애들이 병들어 있어요.감옥이라는 표현까지..사회가 책임져야할 심각한 문제입니다.
수학은 나이에 상관없이 할 수 있는 수준까지하는게 제일 좋은거 같음. 초등학생이 고등 수학을 이해한다? 그 정도 까지 하면됨. 고등학생이 중등수학 수준이다? 그 정도까지 하면 된다고 봄. 초등이 중고등 수학을 하는데 복잡하게 꼬여져있는 것도 분석 가능하다? 과고 영재고 가야지. 나도 그렇게 했고 자식에게도 강요 안함. 그냥 이해하고 할 수 있는 수준까지 따라오면 하고 아니면 안해주고.
핵심을 잘 말해주셨네요.
감사
와~~제가 찾던 영상중에 공감한 1인입니다
어디서 타 수학강사랑 선행 찬반 토론에서도 봤던 기억이나네요
@@하늘이여-s7s 와~ ~ 기억해주셔서 감사합니다
2부 기대해봅니다. ^^
저두요 😅
영상 감사합니다❤ 영상제작자분이나 선행선배맘들께 궁금사항 적어도 될지요.이번수능 기조가 바꼈고 앞으로도 주욱 이런식으로 바뀐 기조가 될꺼라고 ebs대표강사가 목에 핏발을세우시고 강조하시던대요. .
서울대가 최근 수능무력화 작업에 선봉장에 서는 발표를 한거보면 정말로 머지않은 미래에 수능은 없어질것같고 대치동 수능사교육시장도 역사속으로 사라질것이 맞아보이기는 하는대요.,
이 시점에서 바뀐기조로 출제될 확률이 높고 2028년 대입룰로 수능을 치르게 될 과도기입시의 아이예요..
궁금한것이 있는데, 이번 수능과 같은 기조로 앞으로 쭈욱 출제된다고 가정했을때도
기존 대치동N제, 유명 사설 실모...에 시간을 쏟아야하는것일까요?
물론 최상위권 실력향상에는 좋겠지만 미분 기하 확률 선행까지 안들어간터라...
기본과정 내신다지기와 수능기출다지기를 미적 기하까지 먼저 하는것이 맞는지....아니면 각학년 선행다지기 끝날때마다 대치동 n제나 실모까지도 시간을 쓰고 다음 학년선행을 나가는게 좋은건지해서요..
아이는 공부를 곧잘하는 편이고
중학생 되어서야 중등과정 처음으로 현행 시작해서 수하 선행까지 마쳤어요.
중등심화를 공들여서 수상을 수월하게 나갔고 수능모고는 만점이나 한두개 틀리는 1등급이 안정적으로 나옵니다
2점대,3점대 문제는 드르륵 술술술 풀고 만점이거나 4점대 킬러문항에서 한개전후로만 틀려서 1등급 고정입니다
근데 수1을 나가려니 실모테스트와 공부로...또 시간을 할애해야하는것인지...
그럼 언제 수1,2 선행 다 나갈지 걱정도 되구요. 하지만 기출모고는 실전을 반영하지못하는 부분도 있다는걸 알기에 n제랑 실전모고에 시간을 쏟는것이 맞는것인지....
그리고 무엇보다 앞으로 기조가 바뀌어 출제될때도 기존의 대치동 n제가 굳이 의미있을지...지금으로써 해야할 우선순위가 무엇일지 의견이 궁금합니다 ❤
원론적인 실력항샹의 의미말구요...대입대비와 효율성의 측면에서 궁금해집니다. 기존실모라도 하는것이 월등하게 유리하다면 그 시점은 한학년 끝날때마다 n제짚고 넘어가는게 정답일까요?...최상위권 기준으로요
입시공부를 다른아이들에 비해 늦게 시작한거라서 시간은 부족하고 제대로된 로드맵을 알고 효율적으로 빌드업하고싶어서요...
읽어주셔서 감사합니다 ❤
1시간 정도 생각하고 안 풀리면 풀이를 봐야할까요 아니면 풀릴때까지 잡고 고민해야하나요 ㅠㅠ
시간이 제한적이니 마냥 그럴순없어요. 우선 안풀리는건 넘어가시고 문제 계속 풀리거나 진도나가다가 한번씩 전으로 돌아가 못풀었던 문제를 풀리면 언젠간 스스로 다 풀어요
방송 감사 합니다..... [수학 영재= 초등학교떄= tokyo 차트식 수학 선행 학습 다 함.]... 그래야...
일단 tokyo 학생들은 넘어 서고 나면.... 세계 5등 안에는 드는 수준.... 그게 다...
SEOUL 섬나라 수학= TOKYO 차트식 수학의 COPY 와 변형을 100년 동안 지금 까지 벗어 난적이 없음 !- 누구나 다 아는 비밀.... 대학 수학교육과 교수들도... 고등학교 수학 교사들도... 100년간 못 벗어 난게 현실 !
2부는 어디서 보나요? 링크 부탁드려요^^*
극상위는 선행안하면 안되요
5만 가즈아! ㅎㅎ 인스타 보구 원장님 구경하러 와봤어용
최상위권 중 하위권 학생들의 공부방법은 달라야 합니다. 왜들 최상위권의 공통점에 목을 메고 있는 건지....비포에는 중위권이었다가 나중에 최상위권이 된 학생들의 사례를 봐야 되지 않나요?
와...얼마전 햄버거가게에서 초5울 아들이 엄마 나 우리반에서 행복지수 1등이래 하면서 해맑게 말하는데 빵~~~터졌음...ㅋㅋ
나름 수학 영어 집에서 빡쎄게 시켰는데 다행이다 싶었음..
아들아...고맙다..
세상 꼴통인게 세상 독불장군같은데 그게 장점일줄이야...
솔직히 말해서 수학은 지능과 높은 상관관계가 있습니다. 아마 R^2 계산해보면 0.9 이상은 나오지 않을까 싶네요. 내 아이의 지능이 상위 20%안에 들지 못하면 걍 돈 낭비 하지말고 다른 길을 찾아보세요.
혼자서 언젠가 자기식으로 풀어내는데, 일반적인 이론을 쓴 방법이 아니면 어떻게 되나요? 어차피 시험은 시간싸움인데, 혼자만의 방식으로 오래걸려서 몇문제 못풀면 의미 있나요?
예를들면 최대공약수 구하는 법은 아는데, 그 단원 모든문제 심화까지 구하는 이론대로 구한문제가 단 한문제가 없이 다 맞긴했어요.
다 자기마음대로 푸는데 시간이 오래걸리고, 시간내에 심화 많이 못풀면 점수가 안나오잖아요.
점수없는 수학실력이 의미가 있나요?
실력은 점수로 나누는데요..
사교육 한번없이 국어,영어는 초4에 고1꺼 푸는데 수학은 초등 심화 저렇게 풀어서 어떻게 해야할지 모르겠고, 요즘은 독서나 하고 있어요.
지금 자제분이 초등학생 같은데 이때는 시간들여 수학푸는게 맞죠 고등가면 수학문제집 수십권 풀어요 속도 당연히 늘어요 생각할 틈없이 저절로 풀때까지 풉니다 초등때는 속도 걱정할때가 아니죠
현직 강사입니다.
자제분이 수학에 대해 오랫동안 고민을 많이 할 수 있는 힘이 있는 것 같습니다. 중등-고등 과정에서 수학을 어려워하고 포기하는 학생들은 대부분 한 문제에 대해 깊이있게 생각하거나, 스스로 개념에 대한 고민을 하지 않습니다. 자제분의 경우 정답도 정답이지만 혼자 힘으로 수학적 원리를 오래도록 고민할 수 있다는 점이 큰 강점입니다.
자제분께서는 고민에 필요한 충분한 시간, 그 풀이에 대한 수학적 원리 해설이 가장 필요한 상황입니다. 그리고 만약 가능하다면 다른 풀이방법 및 효율적인 풀이방법으로도 고민할 수 있게 질문을 해주세요.
분명히 2-3년 선행한 아이들보다 뚝심있게 공부할 수 있을 겁니다.
그리고 자제분의 경우 가장 중요한 건, 책을 많이 읽어서 언어능력이 발달되어있다는 점입니다. 수학은 수나 기호를 사용해 의미를 담은 언어입니다. 그래서 문제에 나온 글과 수학기호, 수식 등을 이해할 수 있으려면 언어능력 발달도 상당히 중요합니다. 최상위수학이나 1031과 같은 많은 초등사고력 문제들은 긴 문장에서 의미를 파악해야하기 때문에 언어에 능력이 발달되어 있는 부분이 큰 강점이 되실겁니다.
선행보다는 교과 심화수학이나 사고력수학을 한 문제씩 풀이하면서 수학에 흥미를 잃지 않게 해주시면 좋을 것 같습니다.
개념이 제대로 잡혀있다면 몇몇 맨땅에 헤딩을 해가면서 스스로 효과적인 방법을 깨닫게 되고 그렇게 하면 이건 이렇게 풀어야지 하고 암기하지 않아도 돼서 좋음.
물론 시간이 좀 걸리긴 하지만 무작정 암기보다는 비효율적인 풀이도 해보면서 원리를 깨우치는 게 효율적인 방법이라 생각함
그 생각하는 힘이 나중에 시험에서 문제푸는 속도도 오르게해줘요.
이건 겪아봐야함
중학교꺼 메꾸지 않아도 고등꺼 하면서 같이 메꿔지기도 하나요?
여튼 6개월정도 선행은 하긴 해야 하는군요
네 저희아들 의대고 선행 최대한없이 갔는데 반학기선행도 안하니 힘들다더라구요.
반학기나 1년정도 선행은 예습느낌으로 한번 해줘야할듯
반학기는 선행이라기보다 예습아닐까요.
8:20❤
안녕하세요.
초 저학년 남아인데 유치원때부터 1031 하면서 지금은 최상위 2년 앞당겨 하고있어요 선행하려고 한건 아니고 그렇게 혼자 풀다보니 선행처럼됐는데요.
학원 일절 안보내구요.
진짜 궁금 했는데
선생님이 말씀하신 여러방법으로 푼다는거에요.
답은 맞는데 풀이가 틀리다는거죠.
어느날은 내꺼가 더 쉽게 풀리다 할때도 많았구요.
어디서 들었는데..
이렇게 풀면 안된다고 ..고학년되면 자기방식대로 하면 틀릴수있다고 들어서
저는 계속 해설지 공식과 똑같이해야 한다고 주입하고 있어요.
정말 그런가요?
진짜 어느게 맞는건지..
물론 답만 맞으면되지만..학원도 안다니는데 기본을 모를까봐 걱정됩니다.
초2학년입니다.
선행보다 두뇌의 발달이 중요합니다 수학이 아니여도 얘가 복잡한 사고를 해도 즐거워할수있게 만들나이지 책에서 문제풀어서 발달시킬 시기는 아니예요
해설지는 문제풀이의 한가지 방법일 뿐입니다. 해설지랑 비교해 보면서 이렇게 푸는 방법도 있구나 하고 다양한 방법으로 풀 수 있단 걸 알아야해요. 대신 개념을 제대로 알고 푸는지 그걸 확인하는 게 중요하죠. 요행으로 정답을 맞추는 경우도 있으므로 풀이과정을 꼭 쓰도록 하고 설명하게 해보세요.
초등 교과서는 풀이과정이 매우 자세해요. 문제집도 교과서가 기준이라 비슷하다고 생각합니다. 보통 우리 머리 속에서 일어나는 논리적 흐름을 눈으로 보고 손으로 쓸 수 있게 표현된 것이라 저는 이해하고 있어요. 수학 머리가 있어 암산이 빠른 아이라면 그러한 과정이 머리 속에서 이미 이루어져서 자신 만의 방법으로 빠르게 풀어낼 수도 있죠. 다만 직관적으로 풀이하고 있는 것도 배제할 수 없기에 풀이과정을 설명하게 하거나 풀이 과정의 중간 값이 도출된 이유 등을 질문하여 아이가 잘 이해하고 있는지 확인해 보는게 좋다고 생각해요.
티처스라는 프로그램보면 소위 상위 1프로에 드는 아이들은 자기 방법대로 수학 문제를 풀고 그 다음 해설지를 꼭 본다고하더라고요. 이런 방법도 있고 저런 방법도 있다ㅡ알기위해서요.
초2 아이인데 벌써 그런 공부법을 알고있다니 대단해요.
@@metalstar5360 과도한 선행도 아니고...선행하려한것이 아닙니다.또래문제들 다풀고 쉬워져서 수준맡게 한것인데요^^;;
초3학년인데 일요일빼고 수학 하루 한장씩 풀고 있는데 혼자 생각할 시간을 충분히 주고 풀면 틀린것도 다시 풀면 다 맞아와요.
꾸준한 습관, 부모님의 조급하지 않는 마음이 더해지면 수학의 자신감이 생기는거 같아요.