salut je suis totalement en accord avec le Bayésianisme mais tu as mal énoncé le problème en effet tu dis « un homme a deux enfant, l’un des deux est un garçon quel est la probabilité que l’autre soit un garçon » et si je ne me trompe pas tu aurais du dire « si l’un des enfants est un garçon car dans la vidéo, on pourrait croire au début que un des deux enfant est forcément un garçon ce qui poussent vers la proba de 1/2 , sinon super vidéo. PS je sais pas si quelqu’un te l’as déjà dit
je ne sais pas si je fais erreur mais parmi les trois possibilité que tu énonce il y'en a deux qui sont identiques ce qui veut dire que tu répéte un possibilité en la changeant de sens pour creer un effet d'optique : fille et garçon garçon et fille ->c'est exactement la même chose, donc les chance que l'autre enfant soit un garçon reste de 50% ou 1/2 et raison de plus tu comence par dire : "le premier est un garçon" et pas "le premier est soit un garçon soit une fille" donc il reste que deux propositions celles où le garçon est en premier. en tout cas tes vidéos sont super ! merci !
@@mrmangaka3304 -la réponse a t'a question est simple, dans sont résonnement il est revenue au début du problème : le père a 2 enfants => 4 possibilité : 2 garçons, 2 filles, 1 garçon et une fille aîné, 1 garçon aîné et une fille. (si on prend en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon ! ) on sait que l'un des enfants et un garçon donc on élimine le cas des 2 filles il reste 3 cas, et un de ces cas et le cas qu'on cherche (2 garçons) la probabilité de tomber sur ce cas parmi les 3 bain c'est 1/3. - maintenant si on prend pas en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon on démarre avec : => 3 possibilité : 2 garçons, 2 filles, 1 garçon et une fille. on élimine le cas des (2 filles ) il reste 2 cas, la probabilité de tomber sur le cas (2 garçons) parmi les 2 est maintenant de 1/2. la question qui se pose est-ce que c'est obligé de prendre en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon
Et si le premier garçon est né le 29 février 2007, en quoi est-ce que ça peut changer la réalité du 2e enfant? Et si en plus il a les cheveux roux et un doigt un moins à la main gauche? Ça change les probabilités? Il me semble que des détails qui n'ont aucun rapport avec le 2e enfant, tel que le sexe ou tout autre détail relatif au premier, ne devraient tout simplement pas être pris en compte.
Je suis un garçon, quelle est la probabilité que le like que vous m'attribué sois également un garçon ? PS: vous avez besoin de la méthode "lâche pouce bleu !"
Je trouve que la 2 ème partie est trop rapidement expliquée Je vois pas en quoi le fait qu'il soit né un mardi augmente ses probabilités d'avoir un frère
j'ai pas trop compris non plus mais ce que j'ai retenue c'est c'est comme en cour de math sur les proba quand il dit que plus y'a d'info , plus on se rapproche de la valeur théorique de 50 pourcent . je dit que c'est comme en cour de math parce que mon prof de math nous donnais l'exemple de si on lance une pièce 1 millions de fois par exemple , on se rapproche beaucoup de 50 pourcent de pile et 50 pourcent de face mais on l'atteindra jamais même avec une infinité de lancers. c'est comme dans la vidéo et donc je pense ducoup qu'on pourra jamais atteindre 50 pourcent ici aussi. après desolé si je répond pas vraimment à ta question
il faut se dire que ce n'est en rien le fait qu'il soit né un mardi qui influe sur la probabilité d'avoir un frère mais le fait qu'il ai un frère qui influe sur la probabilité que TU observe qu'il est né un mardi et cela influe car il n'y a que les garçon qui sont des garçons nés un mardi x) voilà voilà
Non c'est le principe de cette énigme, les deux événements sont indépendants (on a pas parlé un seul instant de parents qui feraient plus facilement une fille après un garçon ou autre influence) cependant ce qui les lie, et change donc la probabilité de départ de 1/2, c'est l'observation: Si on observe que 1 enfant sur les deux est un garçon et qu'il y a enfaite 2 garçons (le cas que l'on cherche), on peut avoir observé n'importe lequel des deux... donc il y a plus de chance d'avoir observé cela quand il y a 2 garçons, donc plus de chances que le second soit un garçon si on a observé que le premier en était un. Comme tu as put voir j'ai dut faire le raisonnement inverse, et c'est pour cela que cette énigme est contre-intuitive, on part de la fin! Si je te demande combien tu as de chance, en prenant un des deux enfants au hasard, de trouver un garçon dans (fille, fille) (garçon, fille) ou (garçon, garçon), la réponse sera évidente, mais comme il y a enfaite 2 cas sur 4=2(sexes)*2(enfants) dans la configuration (garçon, fille), ta chance de 0, 100 ou 50% sera changée en une chance de 1(le cas garçon,garçon)/3(les 2 cas garçon,fille et le cas garçon,garçon) comprenant un garçon. Enfaite, pour revenir à cette probabilité de 50%, il faut enlever ces 2 cas possibles avec un garçon et une fille (garçon/fille et fille/garçon enfaite), par exemple en regardant dans l'ordre chronologique. Si une famille a eu un garçon, quelle est la probabilité que leur nouvel enfant soit un garçon? 50%! Car le second enfant (nouveau né) ne peut pas être compté au départ, la seule configuration garçon/fille en sachant que l'ainé est un garçon est donc ainé-garçon/bébé-fille. J'espère avoir été assez bon vulgarisateur ^^
@@korok2619 Une énigme de maths ne devrait pas avoir de "principe". La question n'est pas rigoureuse de base et ne fait appel qu'à l'interprétation du langage littéraire, c'est pourquoi les gens ont des avis qui divergent. Toi tu interprètes la question comme étant "on nous apprend qu'au moins l'un des deux est un garçon". Or l'hypothèse a été clairement édictée en "l'un d'eux est un garçon" ... qu'on peut tout aussi bien interpréter en : "on observe l'un deux et c'est un garçon" et qui donne 50% de chance.
pour quelqu'un qui se plaint des interprétations différentes de même mots utiliser le mot "principe" en me citant mais en en changeant le sens est un peu fourbe, dans ma phrase le principe = l'intérêt de l'énigme, ce serait dommage de ne pas en avoir quand même.. le fait que la question demande une interprétation du langage n'empêche pas qu'il y ait une bonne interprétation, et donc une réponse juste c'est exactement le principe de toute la philosophie et de beaucoup des mathématiques appliquées ce que tu dit par la suite est faux
@@korok2619 Mais je suis tout à fait d'accord qu'une énigme de maths doit avoir un intérêt, mais s'il faut que cette intérêt soit de montrer que notre cerveau peut nous "berner" alors il faut au minimum que la question soit parfaitement bien posée et ne pas devoir reformuler dans sa tête l'énoncé pour que ça colle à ce principe. Ensuite, ce que j'ai dit n'est pas faux. En effet, il n'y a qu'une reformulation juste qui peut donner 1/3 : il faut supposer l'anonymat des enfants, leur indiscernabilité ce que j'ai représenté par le "au moins" et changer la question en "quelle est la probabilité que les 2 enfants soient 2 garçons" (et non pas "l'autre garçon" qui n'a plus de sens avec l'anonymat). Toutes les autres formulations discrétisant la notion de "l'un d'eux" conduisent à une probabilité de 1/2 qu'on peut vérifier par le calcul. Bref, il existe effectivement une bonne interprétation de 1/3 mais elle passe par une interprétation du langage, et ça c'est contraire à l'idée même des maths donc c'est normal qu'après on se retrouve avec un florilège de débats dans les commentaires et des gens qui essayent tant bien que mal de comprendre et qui vont s'induire en erreur car ils ne se représentent pas le bon problème à cause de l'énoncé. Enfin, je ne voulais pas t'agresser, c'était juste histoire de discuter :)
Enfait, là où ça cloche, c’est qu’il y a 2 cas de figure différents pour 1 fille et 1 garçon. Or, à aucun moment il n’est fait mention du fait que le garçon est né avant ou après le deuxième enfant ce qui justifierait les cas fille/garçon et garçon/fille. Si on ne met qu’un seul cas fille/garçon comme ça devrait être le cas d’après l’énoncé, on passe à 50% de chance
Bonjour je te suis depuis mes 10 ans aujourd'hui j'ai 12 ans . Je te remercie de m'apprendre beaucoup de chose . Tu esxplique très bien tes sujets et j'arrive â comprendre 3 videos sur 4 j'ai comprids ton raisonement mais j'ai encors un peu de mal pour le deuxieme celle ou le garçon est né un Mardi J'espere que t'es videos seront toutes aussi genial . Merci de Likez pour que dimensoin me reponde sur m'ont commentaire merci :)
Dimension tes le meilleur. Tu est un pros à l'animation, Sans toi j'aurais pas vu d'autres chaînes youtube scientifique. Enfout toi des commentaires négatif. Et prend ton temps car je sais que des vidéos prend beaucoup temps et que ta une vie, des proches. Des deux chaine mérite 1 millions d'abonnés voir plus et tu mérites 1 000 000 000 de vue dans chaque vidéo. Je t'adore : )
Très intéressantes les vidéos de courtes durées expliqué d’une manière claire, d’ailleurs j’ai aussi vu la vidéo sur ta chaîne code et rien dire, continue comme ça !
Wow je suis en dernière du lycée et pas trop mal en sciences mais c'est complexe !! Je vais me remater tout ça haha mais le concept de tes deux chaines jle trouve toptoptoopp
Mais du coup, c'est plutôt "Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des garçons ?" et pas simplement "Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ?" car le sexe du second est totalement indépendant du sexe du premier et donc la bonne réponse serait simplement 1 chance sur 2. La question est-elle mal posée ou bien est-ce moi qui interprète mal ?
@@dimensiondebat4441 non Ce n'est pas la même chose de dire : quel est la probabilité que le second soit un garçon et : quel est la probabilité que les deux soit des garçons
@@dimensiondebat4441 bah non : Y a une chance sur deux pour que le second bébé soit un garçon, mais une chance sur quatre pour que les deux soient tous les deux des garçons
@@alexandreman8601 Oui, mais vu qu'on sait que le premier est un garçon, alors les deux sont en fait la même question, et la probabilité est bien 1/3 ;)
C'est l'étape sur laquelle sur laquelle j'ai bien galéré aussi ! D'abord il met tout sur 49, on a donc 0/49 pour le 1er cas, 7/49 pour le 2e cas, 7/46 pour le 3e cas et enfin 13/49 pour le 4e cas. A partir de là, il faut tout mettre au même dénominateur pour que le total des probabilités donne une probabilité de 1 (on normalise). On a donc 7+7+13 = 27, on remplace le dénominateur par 27. Y'a aucune explication sur ce passage et c'est vraiment dommage parce qu'on dirait un résultat tiré du chapeau.
L'exemple fonctionne bien, mais je pense qu'il serait utile de préciser dans l'énoncé que tu parles de l'ensemble des évènements combinés et pas juste de la probabilité d'avoir un garçon après tel ou tel évènement (ce qui reviendrait à 1/2) ^^
Si les gens se trompent c'est qu'implicitement ils pensent qu'il y a une relation d'ordre alors que non. Je suis pas sûr que ce soit une question de bayesianisme, plus de compréhension du sujet
Alors juste une question : Pourquoi dans la case de gauche tu met deux cas totalement identique par rapport au problème (1er fille 2eme garçons / 1er garçons 2eme fille) puisqu'on ne précise pas l'ordre d'arrivée du garçon de l'énoncé ?
@@dimensiondebat4441 Ok je reformule : Le premier problème est : "Un homme a deux enfants, l'un des deux est un garçon, quel est la probabilité que l'autre soit un garçon ?" Dans la case de gauche tu mets : - il y a deux filles - l'aînée est une fille, le cadet un garçon - l'aîné est un garçon, la cadette est une fille - il y a deux garçons Pourquoi parler d'aîné et de cadet dans cette case si l'on ne sait pas si le garçon présenté dans la question est cadet ou aîné ? Avec cette question dans la case de gauche j'aurai mis : - il y a deux filles - il y a un garçon et une fille (peut importe l'ordre) - il y a deux garçons Selon moi, j'aurai mis les options que tu a mis dans ta vidéo si la question était "Un homme à deux enfants, l'aîné est un garçon quel est la probabilité que l'autre soit un garçon ?"
@@dimensiondebat4441 ok je vois, je vais essayer de voir plus de sources par ce que je suis un peu confu. C est comme l histoire des 3 portes avec une éliminé et ou tu dois changer de choix ... En tout cas merci pour ce genre de vidéo
@@comeriox246 Non, non et non. Un événement passé peut (voire va) influer sur un événement futur, à condition que les deux soit reliés par causalité (l'événement passé est une des causes de l'événement futur). Concernant les probas, il y a en fait 2 cas, très similaires, mais pourtant bien différents: -le premier, celui de la vidéo, est que l'on observe une paire d'enfants. En sachant le sexe du 1er, on nous demande si le sexe du 2ème est bien masculin. Ici, les 2 enfants sont déjà nés, et leur sexe est déjà défini, et le calcul donne bien 1/3. -le second est celui-ci : on nous dit qu'un couple a un enfant, et en aura bientôt un 2ème. On nous demande alors, quelle est la probabilité que le 2ème enfant soit un garçon. En l'occurence, c'est bien 1/2. La différence entre les deux situations, est que dans la première, il y a une relation de dépendance (je ne suis pas sûr du terme, les maths de proba ça commence à remonter à loin) entre les deux propositions, alors que dans la seconde, il n'y a aucun lien entre les deux propositions, ce sont des événements totalement indépendants. La confusion vient souvent des termes, la langue n'est pas idéale pour discerner ce genre de situations. Voici une analogie simple, pour mieux appréhender. Le cas de la vidéo, c'est : tu as quatre boîtes, avec dans chacune deux papiers, portant un sexe sur chaque papier. Chaque boîte est différente, on a donc les 4 cas décris dans la vidéo. On te donne maintenant les 3 boîtes contenant au moins 1 papier garçon, c'est tout ce que tu sais, et on te demande "en choisissant une boîte, quelle est la probabilité que tu choisisses la boîte avec les 2 papiers garçon?". On retrouve bien 1/3. L'autre cas: Tu as une seule boîte, contenant un nombre pair non nul de papiers, et autant sont marqués garçon que fille. On te demande de tirer un papier, tu tires garçon. Puis, on te fait remettre le papier dans la boîte et de mélanger vigoureusement la boîte, de façon a ne pas savoir où se trouve le papier que tu viens de remettre. On te demande alors: "quelle est la probabilité que le prochain papier que tu tires soit marqué garçon?". Et paf, 1/2. J'espère avoir été clair!
Bonjour. Voici des vidéo du même genre. ua-cam.com/video/MeoIzbjC_HM/v-deo.html ou celle-ci ua-cam.com/video/PAt7xVfNBcA/v-deo.html ou celle ci ua-cam.com/video/vs_Zzf_vL2I/v-deo.html ou encore cette série de vidéo ua-cam.com/play/PLtzmb84AoqRQkc4f38dueiPf8YUegsg8n.html
En fait: avent le premiers enfant, le plus probable est : un garçon et une fille EFFECTIVEMENT. Mais ! Le passé n’influe pas sur le future ! Au moment de la création du gosse, un nouveaux pile ou face est lancer (si je puis dire). A ce moment le a, rien du passer de conte. En fait c’est la même chose que sa : Imaginons que vous avez une chance sur 100 de gagner au loto. Mais que vous jouez 2 fois. Considérons toute les variables à prendre en compte : -Avant de jouer : vous avez une chance sur 50 de gagner au moin une fois. Vue que vous jouez 2 fois. -Avant le premier lancer : vous avez une chance sur 100 de gagner ce lancer, normal. -avant le 2eme lancer : vous avez aussi une chance sur 100. -avant tout : c’est là que c’est interessant ! Si on cherche la probabilité de gagner 2 fois, on doit faire : 100x100+10 000. Vous avez donc une chance sur 10000 de gagner 2 fois de suite ! Mais l’erreur a je pas commette et c’est ce qui a été fais dans cette vidéo, c’est de penser qu’après le premier lancer (qui a été gagner) vous avez maintenant une chance sur 10000 de réussir le 2 ème. Or non !!! Une fois le 1er fais, il ne pèse plus dans la balance ! Vous avez donc belle est bien 1 chance sur 100 de regagner ! Dans cette vidéo tu fais exactement cette erreurs, faire passer une évaluation de début, pour une évaluation de milieu ! Donc on a belle est bien 1 chance sur 2 d’avoir un 2 eme garçons 😁. Si quelqu’un souhaite approfondir le sujet sur discord je suis totalement ouvert, mon discord : Comeriox#2387. Je suis pas professionnel juste un gamin de 13 ans passionné 🙃
En fait je pense qu'il y a un manque de clarté dans la vidéo: on ne détermine pas la probabilité de chaque sexe à la naissance, mais la probabilité que, parmi une population donnée de couples à 2 enfants, le 2ème enfant soit un garçon sachant qu'on sait que le premier l'est. Effectivement, la biologie n'a que faire du jour de la semaine, du sexe de l'aîné etc., on considère qu'il y a environ 50% de chance que l'enfant naisse d'un spermato avec chromosome Y, et autant pour le chromosome X.
@@dimensiondebat4441 Salut, je répond à ton message en espérant que tu le vois. Ton raisonnement bayésien est incomplet car tu ne prend pas toutes possibilités en compte. La vrai solution bayésienne est 50% ce qui est beaucoup plus logique car le sexe d'un enfant ne peut pas influencer celui de son/sa frère/sœur. Pour mieux comprendre va voir la vidéo de science4all "solution des 2 enfants". A part ça tu fais des très bonne vidéos continue.
@@comeriox246 tout dépend de quoi tu parles. Cf les chaînes de Markov, où on tient compte des états passés pour calculer les probabilités des états à venir. Bien sûr, si ton message concerne uniquement des événements indépendants comme des lancés de dés, alors oui tu as raison, le passé n'influence pas l'avenir, grâce à l'indépendance
Pour les deux enfants, si on prends en compte l'ordre de naissance, on devrait pas aussi le faire pour les garçons (1/4 pour un aîné garçons et 1/4 pour un cadet garçons). Je ne suis pas sur de cette argument mais je pense qu'il mérite qu'une question se pose. Sinon super chaine et bonne continuation
Ce n'est pas l'ordre des naissance qui est important mais le nombre d'enfant déjà née au moment où on se pose la question. Si un couple à 1 garçon, la probabilité que le 2ème soit également un garçon ne sera pas la même que si le couple à 2 enfant et que l'un d'eux est un garçon.
@@noname8192 dans cette situation, les deux enfants sont deja nées, et si c'est la mêmes probabilité. En plus, sinon dans le tableau l'aire des rectangles pour les deux cas " 1 garcon et 1 fille" serai différente
Quelle situation ? Il y a 2 questions posées dans cette vidéo : -un couple à 2 enfants. Sachant que l'un d'eux est un garçon, quelle est la probabilité que le 2ème soit également un garçon ? -un couple à 1 garçons. Qu'elle est la probabilité que le suivant soit également un garçon ? En posant correctement le problème, y a même pas besoin d'avoir le brevet pour y répondre.
@@noname8192 je ne vois pas l'utilité de ta reponse. Il n'y a qu'une situation : -l'un est un garçon, qu'elle est la probabilité que l'autre soit un garçon ?
pour la première question j'ai pas compris pourquoi c'est 1 chance sur 3 parceque tu supprime la probabilités où les deux sont des filles mais ducoup tu dois aussi supprimer celle où l'ainée est une fille et le cadet un garcon puisque dans l'énoncé on nous dit que l'ainé est un garcon donc est ce que quelqun pourrait m'expliquer si j'ai mal compris ?
@@dimensiondebat4441 oui merci en reregardant la vidéo je me suis rendu compte que c'est moi qui avait mal compris l'énoncé mais merci quand même pour ta réponse
Dans l'enonnoncée on nous dit qu'elle est la probabilité que l'autre soit un garçon, on s'en fiche que ce soit le plus petit ou le plus grand des deux donc ce serait alors une probabilité de 50% non ? Et pour la deuxième variante, c'est normal que les probabilité ne soit pas les mêmes vu que les probabilité du DÉBUT ne sont pas les même, dans la première variante c'est la probabilité ainé/cadet, cadet/ainé et deux garçons alors que dans la deuxième c'est pareil mais en plus avec la probabilité qu'il soit né un mardi ou pas donc forcément ce n'est pas le même résultats, ensuite, les résultats sont aussi bizarre car encore une fois on cherche juste la probabilité que ce soit un garçon donc aussi 50 % non ? Car encore une fois on s'en fiche de si le deuxième sera né un mardi ou pas on veux juste savoir si il sera un garçon. Je vous attend dans les commentaires ne soyez pas méchant, exposez vos idée dans le calme car on est ici sur une chaîne de débat 😁
@@sioul2035 ce que je veux dire c'est que selon ta logique lorsqu'on lance un dés une deuxieme fois sachant que la premiere fois on a eu 4 la probabilité avoir un autre 4 ne change pas
Super video mais je comprend pas comment marche la plausibilité. Si une etude scientifique indique avec une certitude incontestable qu apres avoir eu un garçon la probabilité d avoir une fille est de 90%. Dans qu elle endroit du tableau cette variable doit etre renseignée ?
Je ne comprends pas pourquoi l’hypothèse que l’aînée sois la fille ne sois pas écartée comme l’hypothèse des deux fille car le garçon née en premier donc il ne peut y avoir de fille en aine si le garçon est né en premier (je sais pas si c bien expliquer) mais bref j’espère avoir une réponse
pourrait tu nous montrer comment fonction un algorithme permettent d'utiliser ta méthode. j'ai des base en javascript et ce program m'intéressait pour progressai. et puit tu explique bien. si c'est pas du javascript c'est pas grave le toue c'est de comprendre le fonctionnement du programme. ps: si ça vous intéresse un petit pouce bleu
Il y a quelque chose que je ne comprends pas 🤔 Si un couple a déja eu 8 garçons avant, il y aura quand même 1 chance sur 2 pour que leur 9ème enfant soit un garçon étant donné qu'il n'y a que 2 genres (enfin je crois) non ? Alors pourquoi il y aurait qu'1 chance sur 3 dans le cas de la première démonstration ? Aidez-moi à comprendre s'il vous plait !
En fait il les a déjà les deux enfants, il faut donc connaître la probabilité que le deuxième enfant soit un garçon, sachant qu'il peut être cadet ou aîné, si dans ton cas il possède 8 garçons et qu'il attend un enfant, la probabilite reste de deux
@@quatis8422 Mais je ne vois pas en quoi le fait d'être cadet ou ainé entre en jeu dans ces probabilités la il a deux enfants, et qu'un est un garçon alors l'autre a 1 chance sur 2 pour que ce soit une fille, que ce soit l'ainée ou la cadette non ?
pour moi il y a une énorme erreur dans la première énigme : on a bien 4 hypothèses : 1)-Fille/Fille 2)-Fille/Garçon 3)-Garçon/Fille 4)-Garçon/Garçon En effet la 1) on l'élimine puisqu'on sait que le premier enfant est un garçon; Mais dans ce cas il faudrait aussi éliminer la 2) car vu que le premier enfant est un garçon (donc l'ainé) on ne peut pas avoir la combinaison Fille(ainé)/Garçon(cadet) donc au final il reste deux combinaisons possible donc 50% de chance d'avoir la combinaison Garçon/Garçon.... Ou alors c'est moi qui est rien pigé xD
@@dimensiondebat4441 excepté que: il y a deux (voire 3) solutions et la tienne me parait fausse: L'arbre de proba / 1/2 G2 P(G1 N G2)= PG1(G2)*P(G1)= 1/4 1/2 G1 / \ 1/2 F2 P(G1 N F2)= PG1(F2)*P(G1)= 1/4 Ω \ / 1/2 G2 P(F1 N G2)= PF1(G2)*P(F1)= 1/4 1/2 F1 \ 1/2 F2 P(F1 N F2)= PF1(F2)*P(F1)= 1/4 N pour inter et PF(G) pour probabilité de G sachant F Pour toi, vu que P(F1 N F2) est impossible car il y a un garçon alors il reste: P(G1 N G2) P(G1 N F2) P(F1 N F2) chacun équiprobable et donc P(G1 N G2)= 1/3 Cependant, pour moi, si l'un est un garçon, alors on a P(G1)=1 et P(F1)=0 donc P(G1 N G2)= 1/2 P(G1 N F2) = 1/2 Et pourquoi je considère le garçon dont on sait l’existence comme le premier? car si on considère que c'est le second alors P(G2)=1 et P(F2)=0 donc P(G1 N G2)= 1/2 P(F1 N G2) = 1/2 (je peux aussi prouver, bien que ce n'est pas ce que je pense), que la probabilité de deux garçon est 1/4 en disant que PF1(F2)=0 et PF1(G2)=1 car j'annule les résultats faux sur les ramifications au vu de l'énoncé)
Super vidéo ! Par contre, j'ai mis du temps a commrendre la 2eme partie.. je trouve que tu vas trop vite, notemment sur la facon de compléter le diagramme. ce n'est pas forcement intuitif, et je pense qu'il faudrait que tu explicites un poil plus la démarche !! Continue en tout cas, c'est top !!!
En fait, c'est un problème de sémantique. Si on reformule la question en restant sur 2 enfants, l’ambiguïté disparait : un homme à 2 enfants, qu'elle est la probabilité que ce soit 2 garçons ? Sémantiquement, dire d'un coté "un homme a 2 enfants" et de l'autre "l'un deux est un garçon" va être intuitivement traduit par "un homme a un garçon".
Dans cette énigme, là où c'est compliqué à comprendre, c'est que le fait d'avoir un garçon sachant qu'on a eu un garçon un mardi est plus élevée que si on ne précise pas le jour (entre autres). Si on prend un jour au hasard, la probabilité qu'il soit lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi ou dimanche est égale à 1/7. Donc que le premier garçon soit né un mardi, ou soit né un autre jour, les probabilités d'avoir un garçon ensuite sont équivalentes, 1/3 à chaque fois. Mais si on part de ce principe, alors le fait d'avoir un garçon à un jour précis n'est pas censé influencer le fait d'avoir un garçon après. D'ailleurs, les évènements "avoir un premier garçon" et "avoir un deuxième garçon" sont indépendants, la probabilité d'avoir un garçon ne varie pas à cause d'un évènement "extérieur", et est toujours égale à 1/2, en revanche ce que l'ont calcule ici est la probabilité d'avoir : dans le premier cas deux garçons, dans le deuxième cas un premier garçon né un mardi et un autre garçon, donc cette réponse ne répond pas à la question (d'après ce que j'ai compris) mais dites moi si je me trompe
Il faut bien faire la distinction entre la probabilité pour que les 2 enfants soit des garçons et la probabilité que le 2e soit un garçon dans le 1er événement on a 1/2 et pour le 2e on a 1/4
En fait la plupart des gens pensent que la première question c'est "Un homme a un enfant garçon. Quelle est la probabilité qu'il ait un second enfant qui soit un garçon ?" Alors qu'en réalité, les deux enfants existent déjà.
chouette initiative pour ces vidéos, ça n'annonce que du bon. Petit point d'attention: essaie de ne pas diffuser de stéréotype de genre. Le bleu pour les garçons et le rose pour les filles c'est un peu clichés... facilement corrigible et sans nuire à la vidéo ;-)
C’est bizarre que le pourcentage de chance que les 2 soit des garçons augmente si l’enfant est né un mardi, car on ne fait pas de différence entre les jours (lundi mardis mercredi…) donc, dans la première hypothèse l’enfant est forcément né un jour mais comment ce fait il que les chances d’avoir un deuxième garçon (si un des deux en est un) augmente en précisant de quel jour il s’agit ?
c'est simple, oublie la fille car ici on cherche un garçon, tu admet que si tu es sûr qu'un enfant est né un mardi, sans savoir si il y en a un seul ou deux, il y a plus de chance qu'il y ai deux enfants, car ainsi plus il y a d'enfants plus il y a de chances qu'un d'entre eux soit né mardi
Mais pourquoi tu comptes la possibilité que ce soit "un garçon et une fille"ou "une fille et un garçon" séparément et tu ne les regroupe pas en une seul possibilité car au final c'est juste un garçon et une fille
@@dimensiondebat4441 j'ai probablement dû mal à comprendre, mais à l'étape où tu as trois groupes (garçon /fille) (fille/garçon) (garçon/garçon) tu obtiens 1/3, mais si on n'a que deux groupes à cette étape ça ne fait pas 1/2?
Je ne vois pas le lien de cause à effet entre le premier enfant et le deuxième, qui influencerait le sexe du deuxième... La question est : que ce que l'on veut calculer ? La probabilité que les deux enfants soient des garçons ? Ou la probabilité que le père avait d’avoir un deuxième garçon. Tout le problème de cet énigme réside dans sa formulation... (réponses : 1/4 et 1/2)
Je commente un peu tard mais, est-ce quelqu’un pourrait m’expliquer pourquoi dans les hypothèses on prend en compte l’âge (ainé ou non) ? je comprend pas trop pourquoi on a ajouté « fille ainé/garçon » et « garçon aîné/fille »
Est-ce à dire que si on sait qu'un garçon est né un mardi 1er octobre 2019 à 12h00 précise dans la natalité Saint-Joseph, accouché par la sage-femme Madame Unetelle née le 19/08/1984, la probabilité d'avoir un frère est de 50% ou très proche??
Pascal Degaillier Sachant que son père a deux enfants et ne sachant rien d’autres qui pourrait modifier tes données, et selon mes connaissances bayésiennes, oui. Après dis comme tu le formules c’est difficile à trouver interpréter. Je m’explique (merci de me corriger si je dis des bêtises): Si jamais tu discutes avec le papa et qu’il te parle de ses deux enfants et qu’il te dit que l’un des deux, qui est un garçon, est né à SaintJoseph etc etc, eh bien il y a des chances pour que son autre enfant ait vécu la même chose, même si c’était une fille. Maintenant, si toi, sans avoir d‘à priori sur la vie du père et de ses enfants, tu lui demandes (comme par hasard) si il avait des enfants, et que l’un d’eux était un garçon, et qu’il te répond oui, et puis que tu lui demandes si ce garçon est né à Saint Joseph accouche par la sage femme etc. et qu’il répond encore oui eh bien là les proba tendent vers 1/2 (car à priori, tu ne pouvais pas deviner cela (quoique)). mais encore une fois c’est difficile à interpréter parce que contrairement à naître un mardi, ce qui est presque aléatoire, le fait qu’il soit né à Saint Joseph pourrait être expliqué par le fait qu’il habite à Saint Joseph
En fait, si on demande "Quel jour de la semaine il est né", ça ne change effectivement rien. Par contre si on demande : "Est-il né un mardi ?" et que la réponse est oui, là ça change, car si ce sont deux garçons, il y a plus de chances pour que l'un des deux soit né un mardi. Une vidéo en parle très bien : ua-cam.com/video/NO_FM2FygUI/v-deo.html
Je ne suis pas tellement d'accord avec toi et j'ai des explications : pour la question 1, on a dit que le premier enfant est un garçon donc on doit supprimer la deuxième hypothèse, ça fait bien 1 chance sur 2 et pour la question 2 et bien on dit que le premier enfant est toujours un garçon et que le premier garçon est né un mardi, pas qu'un des deux est né un mardi donc ça fait toujours 1 sur 2. Je suis sur et certain que si l'on fait une étude de masse on ne trouverai pas différence significative, c'est pour ça que je n'ai pas vraiment confience en la methode. En plus tu dit que plus il y a de détails, plus le pourcentage se rapproche de 50% et vu qu'il y a forcément une infinité de détails donc ça fait 50% dans tous les cas point final. Et si j'ai tort est ce que quelqu'un peut m'expliquer ?
Sauf que Fille/Garçon et Garçon/Fille c'est le même cas, à moins qu'on précise dans quel ordre il a eu les enfants (même si je ne pense pas que ça change quoi que ça soit) Parce que admettons on dit "l'un est un garçon né en premier, quel est le sexe de l'autre enfants ?" alors ça exclue le cas Fille/Garçon, donc on passe a 1/2 vu qu'il reste que le cas Garçon/Fille et Garçon/Garçon et si on ne dit pas dans quel ordre ils sont nés alors le cas Fille/Garçon est la même chose que Garçon/Fille vu qu'on ne prend plus en compte la temporalité des événements (soit tu la prend pour l'énoncé et le calcul, soit tu la prend pour aucun, sinon c'est biaisé) et donc il reste que "Garçon/Fille ou Fille/Garçon" et "Garçon/Garçon" donc toujours 1/2 !
Cette nouvelle chaine est tres prometteuse ! Cependant je ne comprends pas le raisonnement. C'est comme si dans le 1er cas on disait "un homme a deux enfants, l'un est garçon. Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ? Réponse :1/3 (ok). Tandis que dans le 2ème cas on disait "un homme a deux enfants, l'un est garçon né un jour de la semaine (Tu prends l'exemple de mardi mais ça aurait pu être dimanche, ...). Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ? Réponse :13/27 " => Je bug
C'est simple ! On te dit au moins 1 des 2 enfants est né mardi. Hors 1 semaine est faite de 7 jours, par conséquence, sur 2 enfants, on en déduits 49 cas, par exemple on a Lundi/dimanche, Jeudi/vendredi ou même vendredi/jeudi. Sachant que Jeudi/vendredi correspond au cas "1er enfant né jeudi, 2eme enfant né vendredix". Par conséquence, supposons que le 1er enfant soit né le mardi. On admet donc que le deuxième enfant, peut importe quel jours il est respectera la condition et on aura donc 7 solutions sur 49. Maintennat supposons que ce soit le 2eme enfant qui soit né mardi, maintenant, peut importe le jours de naissance du 1er, cela vérifiera les conditions on aura donc 7 nouvelles solutions. On pourrait donc croire qu'on est en présence de 14 solutions sur 49. Cependant, sachant que le couple mardi/mardi est présent à la fois quand c'est le 1er enfant qui est né mardi ou le second enfant, on ne retrouve que 13 solutions évoquées !
Bonjour Dimension, j'aimerais posé une question "Un homme a 2 enfants, l'un des 2 est un garçon né un jour de la semaine(n'importe le quel), qu'elle est la probabilité qie l'autre soit un garçon ?" Si j'ai bien compris, la probabilité est plus grande que 13/27
Hey Dimension, je sais pas si tu sais mais dans les commentaires de tes vidéo Dimension,y'a des ptn de débat sur le sujet de la vidéo regardée.Cette chaine s'appelle dimension débat,alors pourquoi ne pas donner ton avis aux débats de Dimension...
Je ne remets pas en cause la validité mathématique de la démonstration, mais je crois qu’il s’agit surtout d’un artéfact mathématique. En effet, la plupart des gens considèrent intuitivement qu’aucune corrélation ne lie le sexe des deux enfants, et donc que le fait que l’un soit un garçon ne peut pas influer sur le sexe de l’autre, fait qu’on observe empiriquement pour autant que je sache. Dès lors, la manière dont le problème est posé crée artificiellement un lien entre les deux (d’autant plus en omettant la chronologie des évènements) et, par conséquent, déforme les statistiques.
Yop ! je ne comprend pas trop le fait d'avoir comme option un cadet et un aîné. Pour moi si l'un est un garçon, l'autre aura 1 chance sur 2 d'être un garçon. On pourrait très bien prouver ça avec la méthode dans la vidéo avec comme option: 2 filles, 2 garçon ou 1 garçon et 1 fille. L'hypothèse des 2 filles sera fausse et il y aura 1 chance sur 2 pour chaques hypothèses. Je trouve que l'option du cadet et de l’aîné est hors contexte par rapport à la question de base. C'est comme si l'on rajoutait des paramètres en plus sans raison qui vont fausser les résultats. Biens sûr, je n'ai aucune qualification dans ce genre de domaine, je trouve juste ce paramètre étrange et donc, je n'arrive pas très bien à saisir l'utilisation de la méthode bayésiènne.
En fait si tu prends 100 familles, tu auras en moyenne 25 FF 25 GG 25 FG et 25 GF. Dans ton commentaire tu parles d’ainé et de cadet mais peu importe, on pourrait les trier par ordre alphabétique de prénom (c’est pas le meilleur exemple) plutôt que par ordre chronologique de naissance
Je ne suis pas de cet avis. Si on commence a instauré un ordre dans cette logique cela fausse les résultat. Si on rajoute le paramètre des prénoms et qu'on considère qu'il n'existe que 4 prénoms: Jean, Pierre, Amélie ou Sophie on pourrait ce dire que dans 1 famille de 2 enfants on aurait en moyenne JJ ; JP ; JA ; JS ; PP ; PJ ; PA ; PS ; SS ; SJ ; SA ; SP et pour finir AA ; AJ ; AP ; AS. Le nouveau paramètre des prénoms fausse complètement le résultat vu que il y aurait en moyenne 1 garçon et 1 fille par famille. Ce qui est différent du résultat avec le paramètre cadet/aîné.
Ejacquem - Je me suis mal exprimé. Je voulais dire que il ne faut pas considéré les enfants comme l’ainé et comme le cadet forcément. On pourrait considérer le premier comme celui qui a les yeux le plus clair.
Ejacquem - De plus, j’avais choisi l’exemple des prénoms justement parce qu’il y en a des milliers différents et que à moins d’effectuer des recherches statistiques, il y a à priori 1/2 que le premier enfant par ordre alphabétique soit un garçon (ou une fille)
Pour moi ya quelque chose qui vas pas : nommons enfant a et enfant b. On sait que en en voyant un des deux que c'est un garçon, ça peut être soit l'enfant a ou l'enfant b. À ce moment-là, il y quatre cas de figure équivalents : on a soit l'enfant à est l'enfant connu garçons et l'enfant b est un fille, puis le même cas sauf que l'enfant b est un garçon, puis l'enfant connus est l'enfant b et alors l'enfant a est garçon, puis enfant b connu et a fille. Ici il y a deux cas de figure ou ils sont tout les deux garçons et c'est 50%. Ça se tient non ?
Si je peux me permettre, l'hypothèse de base aurait mérité une explication un peu moins rapide. Je pense que beaucoup l'ont compris comme "la probabilité que le second enfant soit un garçon si le premier est déjà un garçon" (qui est de 50%)
Mais si j'ai bien compris 1/3 n'est pas la probabilité que, si on a un garçon, l'autre en soit un également mais c'est la probabilité d'avoir deux garçons, non ?
Ok, je viens de comprendre après 15 ans sur wikipédia, mais y a un truc qui me dérange, ces probabilités s appliquent pour la vie réel ? Je veux dire, le fait qu il soit né un mardi n influencera jamais dans la réalité, du coup ces probabilités ne sont valables que hypothétiquement, ou il y a encore une étape qui m échappe ?
@@storniac2941 On parle pas de ça dans la vidéo ! on dit que si une personne a deja deux enfants, la probabilité que les deux soient des garçons sont de 1/3 Si on parle d'un accouchement en attendant le deuxième enfant, en effet c'est 1/2 puisque qu'on enlève l'hypotèse de la fille ainée
ATTENTION Je crois qu’il y a une énorme erreur qui fausse toute la video... Pourrais-tu me prouver que j’ai tort? Car je suis d’accord avec tes calculs, mais la vraie réponse d’apres moi reste quand meme 1 chance sur 2 d’avoir un garcon. C’est logique, la premiere condition (bébé n1 = garcon) est statique, elle ne bouge pas et influence en rien le reste.. J’ai l’impression que tu donnes trop d’issues, ce qui fausse la conclusion. Merci!
Mais le fait que le premier enfant soit un garçon (né un mardi ou pas) ça change rien, le second enfant aura toujours une chance sur deux d'être un garçon.
Mais au début la probabilité qu'on cherche est : "Quel est la chance que le deuxième enfant soit un garçon sachant que le premier est un garçon" , or ici la probabilité est de 1/2 car le sexe du deuxième n'est pas dépendant du premier, donc il a une chance sur 2 d'être un garçon à son tour car il y a seulement des cas avec soit fille soit garçon, la réponse 1/3 est correct a partir du moment ou la probabilité cherché est : "Quel est la chance pour qu'au moins un des deux bébé soit un garçon?" , ici nous avons bel et bien 3 cas sur 4 où il y a au moins un garçon.
donc en fait si j'ai bien compris, quand les chances qu'on trouve d'avoir un garçon n'atteignent pas 50%, sachant que le premier des deux enfants était un garçon, c'est juste à cause du manque d'information ?
Pour le premier problème, je suis pas convaincu des hypothèses que tu as prises, si on prend a la place : - (1)Proba que A soit une fille et B soit une fille, - (2)Proba que A soit une fille et B soit un garçon, - (3)Proba que A soit un garçon et B soit une fille, - (4)Proba que A soit un garçon et B soit un garçon. Du coup on utilise pas l’age, ou plutot l’ordre des enfants, (qui n’a pas vraiment d’importance ici). On apprend ensuite que l’un des enfants est un garçon donc si on dit que c’est A, on peut supprimer les hypothèses 1 et 2 et si on dit que c’est B on peut supprimer les hypothèses 1 et 3. Autrement dit, en partant du principe que ca peut autant être A que B, les hypothèses 2 et 3 ont alors leurs probabilités divisées par deux. On a alors P(1)=0, P(2)=1/4 P(3)= 1/4, P(4)=1/2. Donc sachant que dans les hypothèses 2 et 3 l’autre enfant et une fille et que dans l’hypothèse 4 c’est un garçon on a 1/2 chance que ce soit un garçon et 2*1/4=1/2 chances que ce soit une fille. Ca sonne plus logique dans mon esprit 🤔 Si il y a une faille dans mon raisonnement je serais content de la savoir 😊
Des fois l'énigme est posée différemment, on dit "le 1er est un garçon, quel est la probabilité que le 2ème en soit un aussi" (et ça change tout, il ne faut pas confondre)
"Un homme homme a deux enfants dont un garçon ,quelle est la probabilité que le deuxième le soit aussi?" 👈Telle est la question Et retour en force de Dimension !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Les deux choix sont indépendants donc normalement c'est 50% quoi qu'il arrive... C'est un biais cognitif de penser que le résultat d'événements indépendants est lié
La deuxième partie ne marche que si on cherche spécifiquement un garçon né un mardi, auquel cas le coup de chance arrive plus fréquemment avec 2 garçons. Si le jour de naissance nous est indifférent et qu'on a cette info à postériori, ca ne change bien sûr pas la probabilité de la première partie. D'ailleurs dans la première partie, la remarque est la même, l'equiprobabilité des 4 combinaisons ff fg gf gg ne tient pas forcément selon la manière dont on a acquis l'information "il y a au moins un garçon. Est on tombé sur un garçon en sonnant à la porte? A t on demandé à des parents "qui a au moins un garçon?" ? Ca change tout!
ya un truc que je ne comprends pas comment tu lies les probabilités? le fait d'avoir un garçon, une fois ne modifie pas les chance d'avoir un garçon la deuxième fois. Tu raisonne comme si le destin se disait "ok, ils ont eut un garçon, on va en tenir compte pour la suite".
Je suis quand même un peu sceptique : pourquoi on doit prendre en compte l'ordre dans lequel les enfants sont nés ? Ça me perturbe je pensais que les possibilités étaient : {g;g};{f,f};{g,f}
Tout ce que tu dis est vrai mais la question de base est mal posée je trouve. En réalité, la question posée est « quelle chance y a t’il que sur deux enfants l’un des deux soit un garçon? » La manière dont tu pose la question peut être interprété en tant que « quelle est la probabilité d’avoir un garçon si on as déjà un garçon? » A part ça, bonne vidéo
@@lhommedelayaute1989 ecris les lundi-lundi lundi-mar lundi-merc lund-jeud... tu vois bien qu'il y a 7 combinaisons de type lundi-x, de même 7 combinaisons pour mardi-x... 7x7 combinaisons au final
C'est mal formulé au début, si on sait déjà que l'un des deux est un garçon, alors il n'influe pas les probabilité (si c'est un garçon alors la probabilité que ce soit un garçon est 1), et donc le deuxième a 1/2 d'être un garçon donc c'est bouclé. Mais sinon la vidéo est vachement bien construite !
J'ai fait moi-même la simulation sur mon autre chaîne DIMENSION CODE, vous pouvez la voir ici : ua-cam.com/video/eWILBNcZpMY/v-deo.html
salut je suis totalement en accord avec le Bayésianisme mais tu as mal énoncé le problème en effet tu dis « un homme a deux enfant, l’un des deux est un garçon quel est la probabilité que l’autre soit un garçon » et si je ne me trompe pas tu aurais du dire « si l’un des enfants est un garçon car dans la vidéo, on pourrait croire au début que un des deux enfant est forcément un garçon ce qui poussent vers la proba de 1/2 , sinon super vidéo. PS je sais pas si quelqu’un te l’as déjà dit
je ne sais pas si je fais erreur mais parmi les trois possibilité que tu énonce il y'en a deux qui sont identiques ce qui veut dire que tu répéte un possibilité en la changeant de sens pour creer un effet d'optique :
fille et garçon
garçon et fille
->c'est exactement la même chose, donc les chance que l'autre enfant soit un garçon reste de 50% ou 1/2
et raison de plus tu comence par dire : "le premier est un garçon"
et pas "le premier est soit un garçon soit une fille"
donc il reste que deux propositions celles où le garçon est en premier.
en tout cas tes vidéos sont super !
merci !
@@mrmangaka3304
-la réponse a t'a question est simple, dans sont résonnement il est revenue au début du problème :
le père a 2 enfants => 4 possibilité : 2 garçons, 2 filles, 1 garçon et une fille aîné, 1 garçon aîné et une fille.
(si on prend en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon ! )
on sait que l'un des enfants et un garçon donc on élimine le cas des 2 filles
il reste 3 cas, et un de ces cas et le cas qu'on cherche (2 garçons) la probabilité de tomber sur ce cas parmi
les 3 bain c'est 1/3.
- maintenant si on prend pas en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon on démarre avec :
=> 3 possibilité : 2 garçons, 2 filles, 1 garçon et une fille.
on élimine le cas des (2 filles
) il reste 2 cas, la probabilité de tomber sur le cas (2 garçons) parmi les 2 est maintenant de 1/2.
la question qui se pose est-ce que c'est obligé de prendre en compte le cas ou l'aîné est une fille ou l'aîné est un garçon
C'est quoi la musique?
Et si le premier garçon est né le 29 février 2007, en quoi est-ce que ça peut changer la réalité du 2e enfant? Et si en plus il a les cheveux roux et un doigt un moins à la main gauche? Ça change les probabilités? Il me semble que des détails qui n'ont aucun rapport avec le 2e enfant, tel que le sexe ou tout autre détail relatif au premier, ne devraient tout simplement pas être pris en compte.
Je suis un garçon, quelle est la probabilité que le like que vous m'attribué sois également un garçon ?
PS: vous avez besoin de la méthode "lâche pouce bleu !"
*lama*
faché
@Samir nan :(
@@zasushi7676 ok xDDD
En tant que petit chenapan, merci pour ces vidéos. Tu commences simple et ça c'est bien. Au moins on peut bien comprendre le concept. Bravo ^^
Je trouve que la 2 ème partie est trop rapidement expliquée
Je vois pas en quoi le fait qu'il soit né un mardi augmente ses probabilités d'avoir un frère
j'ai pas trop compris non plus mais ce que j'ai retenue c'est c'est comme en cour de math sur les proba quand il dit que plus y'a d'info , plus on se rapproche de la valeur théorique de 50 pourcent . je dit que c'est comme en cour de math parce que mon prof de math nous donnais l'exemple de si on lance une pièce 1 millions de fois par exemple , on se rapproche beaucoup de 50 pourcent de pile et 50 pourcent de face mais on l'atteindra jamais même avec une infinité de lancers. c'est comme dans la vidéo et donc je pense ducoup qu'on pourra jamais atteindre 50 pourcent ici aussi. après desolé si je répond pas vraimment à ta question
il faut se dire que ce n'est en rien le fait qu'il soit né un mardi qui influe sur la probabilité d'avoir un frère mais le fait qu'il ai un frère qui influe sur la probabilité que TU observe qu'il est né un mardi
et cela influe car il n'y a que les garçon qui sont des garçons nés un mardi x) voilà voilà
@@korok2619 Aaahhh, ça c'est super bien expliqué. Je cherchais depuis un certain temps une bonne manière d'expliquer la chose, et la je suis ravi
@@selectoo_4045 c'est la théorie des grand nombre je crois
Oui !
Ce genre de vidéos faites pour les gens qui connaissent deja la reponse n'est pas logique
Mais si on part du principe que les 2 événements ne sont pas liés, on passe à 50% de chance que ce soit un garçon
Non c'est le principe de cette énigme, les deux événements sont indépendants (on a pas parlé un seul instant de parents qui feraient plus facilement une fille après un garçon ou autre influence) cependant ce qui les lie, et change donc la probabilité de départ de 1/2, c'est l'observation:
Si on observe que 1 enfant sur les deux est un garçon et qu'il y a enfaite 2 garçons (le cas que l'on cherche), on peut avoir observé n'importe lequel des deux... donc il y a plus de chance d'avoir observé cela quand il y a 2 garçons, donc plus de chances que le second soit un garçon si on a observé que le premier en était un.
Comme tu as put voir j'ai dut faire le raisonnement inverse, et c'est pour cela que cette énigme est contre-intuitive, on part de la fin! Si je te demande combien tu as de chance, en prenant un des deux enfants au hasard, de trouver un garçon dans (fille, fille) (garçon, fille) ou (garçon, garçon), la réponse sera évidente, mais comme il y a enfaite 2 cas sur 4=2(sexes)*2(enfants) dans la configuration (garçon, fille), ta chance de 0, 100 ou 50% sera changée en une chance de 1(le cas garçon,garçon)/3(les 2 cas garçon,fille et le cas garçon,garçon) comprenant un garçon.
Enfaite, pour revenir à cette probabilité de 50%, il faut enlever ces 2 cas possibles avec un garçon et une fille (garçon/fille et fille/garçon enfaite), par exemple en regardant dans l'ordre chronologique. Si une famille a eu un garçon, quelle est la probabilité que leur nouvel enfant soit un garçon? 50%! Car le second enfant (nouveau né) ne peut pas être compté au départ, la seule configuration garçon/fille en sachant que l'ainé est un garçon est donc ainé-garçon/bébé-fille.
J'espère avoir été assez bon vulgarisateur ^^
@@korok2619 Une énigme de maths ne devrait pas avoir de "principe". La question n'est pas rigoureuse de base et ne fait appel qu'à l'interprétation du langage littéraire, c'est pourquoi les gens ont des avis qui divergent. Toi tu interprètes la question comme étant "on nous apprend qu'au moins l'un des deux est un garçon". Or l'hypothèse a été clairement édictée en "l'un d'eux est un garçon" ... qu'on peut tout aussi bien interpréter en : "on observe l'un deux et c'est un garçon" et qui donne 50% de chance.
pour quelqu'un qui se plaint des interprétations différentes de même mots utiliser le mot "principe" en me citant mais en en changeant le sens est un peu fourbe, dans ma phrase le principe = l'intérêt de l'énigme, ce serait dommage de ne pas en avoir quand même..
le fait que la question demande une interprétation du langage n'empêche pas qu'il y ait une bonne interprétation, et donc une réponse juste
c'est exactement le principe de toute la philosophie et de beaucoup des mathématiques appliquées
ce que tu dit par la suite est faux
@@korok2619 Mais je suis tout à fait d'accord qu'une énigme de maths doit avoir un intérêt, mais s'il faut que cette intérêt soit de montrer que notre cerveau peut nous "berner" alors il faut au minimum que la question soit parfaitement bien posée et ne pas devoir reformuler dans sa tête l'énoncé pour que ça colle à ce principe. Ensuite, ce que j'ai dit n'est pas faux. En effet, il n'y a qu'une reformulation juste qui peut donner 1/3 : il faut supposer l'anonymat des enfants, leur indiscernabilité ce que j'ai représenté par le "au moins" et changer la question en "quelle est la probabilité que les 2 enfants soient 2 garçons" (et non pas "l'autre garçon" qui n'a plus de sens avec l'anonymat). Toutes les autres formulations discrétisant la notion de "l'un d'eux" conduisent à une probabilité de 1/2 qu'on peut vérifier par le calcul. Bref, il existe effectivement une bonne interprétation de 1/3 mais elle passe par une interprétation du langage, et ça c'est contraire à l'idée même des maths donc c'est normal qu'après on se retrouve avec un florilège de débats dans les commentaires et des gens qui essayent tant bien que mal de comprendre et qui vont s'induire en erreur car ils ne se représentent pas le bon problème à cause de l'énoncé. Enfin, je ne voulais pas t'agresser, c'était juste histoire de discuter :)
Enfait, là où ça cloche, c’est qu’il y a 2 cas de figure différents pour 1 fille et 1 garçon. Or, à aucun moment il n’est fait mention du fait que le garçon est né avant ou après le deuxième enfant ce qui justifierait les cas fille/garçon et garçon/fille. Si on ne met qu’un seul cas fille/garçon comme ça devrait être le cas d’après l’énoncé, on passe à 50% de chance
Même la CIA apprend des trucs c’est dingue ça
J'ai enfin réussi à comprendre cette histoire de 1/3 en remplaçant les enfants par des pièces jouant à pile ou face ^^
Merci pour la vidéo :)
Bonjour je te suis depuis mes 10 ans aujourd'hui j'ai 12 ans . Je te remercie de m'apprendre beaucoup de chose . Tu esxplique très bien tes sujets et j'arrive â comprendre 3 videos sur 4 j'ai comprids ton raisonement mais j'ai encors un peu de mal pour le deuxieme celle ou le garçon est né un Mardi J'espere que t'es videos seront toutes aussi genial . Merci de Likez pour que dimensoin me reponde sur m'ont commentaire merci :)
Dimension tes le meilleur.
Tu est un pros à l'animation,
Sans toi j'aurais pas vu d'autres chaînes youtube scientifique. Enfout toi des commentaires négatif. Et prend ton temps car je sais que des vidéos prend beaucoup temps et que ta une vie, des proches. Des deux chaine mérite 1 millions d'abonnés voir plus et tu mérites 1 000 000 000 de vue dans chaque vidéo.
Je t'adore : )
Wow quel jolie commentaire que voici.
Très bonne vidéo
Très intéressantes les vidéos de courtes durées expliqué d’une manière claire, d’ailleurs j’ai aussi vu la vidéo sur ta chaîne code et rien dire, continue comme ça !
Vraiment c'est super cool comme concept c'est clair compréhensible et agréable. Merci 😉
Wow je suis en dernière du lycée et pas trop mal en sciences mais c'est complexe !! Je vais me remater tout ça haha mais le concept de tes deux chaines jle trouve toptoptoopp
Mais du coup, c'est plutôt "Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des garçons ?" et pas simplement "Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ?" car le sexe du second est totalement indépendant du sexe du premier et donc la bonne réponse serait simplement 1 chance sur 2.
La question est-elle mal posée ou bien est-ce moi qui interprète mal ?
On sait que l'un des deux est un garçon, supposer que l'autre est un garçon est exactement pareil que de supposer que les deux sont des garçons
@@dimensiondebat4441 non
Ce n'est pas la même chose de dire : quel est la probabilité que le second soit un garçon et : quel est la probabilité que les deux soit des garçons
@@dimensiondebat4441 bah non :
Y a une chance sur deux pour que le second bébé soit un garçon, mais une chance sur quatre pour que les deux soient tous les deux des garçons
@@ilyes3881 Si on sait que le premier est un garçon, alors si, c'est bien la même chose ^^
@@alexandreman8601 Oui, mais vu qu'on sait que le premier est un garçon, alors les deux sont en fait la même question, et la probabilité est bien 1/3 ;)
Le concept est génial, bravo.
À quand une nouvelle vidéo sur Dimension ? sinon la chaine DD est géniale
Comment on obtient le 13/27 à 2:46 ? pourquoi c'est 13 27ième ? D'où sort le 27 ?
C'est l'étape sur laquelle sur laquelle j'ai bien galéré aussi ! D'abord il met tout sur 49, on a donc 0/49 pour le 1er cas, 7/49 pour le 2e cas, 7/46 pour le 3e cas et enfin 13/49 pour le 4e cas. A partir de là, il faut tout mettre au même dénominateur pour que le total des probabilités donne une probabilité de 1 (on normalise). On a donc 7+7+13 = 27, on remplace le dénominateur par 27. Y'a aucune explication sur ce passage et c'est vraiment dommage parce qu'on dirait un résultat tiré du chapeau.
@@Mouahahahahaha1 merci !!!
L'exemple fonctionne bien, mais je pense qu'il serait utile de préciser dans l'énoncé que tu parles de l'ensemble des évènements combinés et pas juste de la probabilité d'avoir un garçon après tel ou tel évènement (ce qui reviendrait à 1/2) ^^
Très bonne vidéo, j'ai hâte de voir la suite ! 🙂
J'aime bien ton design de video ! 👍
Cool je comprends encore la méthode bayésienne que la vidéo des règles même avec les exemples
J'adore tes vidéos tu fais du très beau travail, continue comme ça
Si les gens se trompent c'est qu'implicitement ils pensent qu'il y a une relation d'ordre alors que non. Je suis pas sûr que ce soit une question de bayesianisme, plus de compréhension du sujet
J'ai enfin compris l'énigme des deux jumeaux dont l'un est né un mardi !! \o/ franchement c'est propre ! Bravo
Super vidéo mais je me demande si on retrouvera l'intro de Dimension ou une similaire car elle étais cool
Alors juste une question :
Pourquoi dans la case de gauche tu met deux cas totalement identique par rapport au problème (1er fille 2eme garçons / 1er garçons 2eme fille) puisqu'on ne précise pas l'ordre d'arrivée du garçon de l'énoncé ?
Ça ne veut rien dire "identique par rapport au problème", j'ai juste listé toutes les hypothèses possibles
@@dimensiondebat4441
Ok je reformule :
Le premier problème est : "Un homme a deux enfants, l'un des deux est un garçon, quel est la probabilité que l'autre soit un garçon ?"
Dans la case de gauche tu mets :
- il y a deux filles
- l'aînée est une fille, le cadet un garçon
- l'aîné est un garçon, la cadette est une fille
- il y a deux garçons
Pourquoi parler d'aîné et de cadet dans cette case si l'on ne sait pas si le garçon présenté dans la question est cadet ou aîné ?
Avec cette question dans la case de gauche j'aurai mis :
- il y a deux filles
- il y a un garçon et une fille (peut importe l'ordre)
- il y a deux garçons
Selon moi, j'aurai mis les options que tu a mis dans ta vidéo si la question était "Un homme à deux enfants, l'aîné est un garçon quel est la probabilité que l'autre soit un garçon ?"
J arrive pas à comprendre, le premier garçon n influence pas les probabilités, donc ça devrait constamment être une chance sur 2 '_' ?
Merci
Si, cela influe, comme tu peux le voir dans ma vidéo
Storniac Julien techniquement ton commentaire est vrai quand on calcule les probabilités après la naissance de l’enfant
@@dimensiondebat4441 ok je vois, je vais essayer de voir plus de sources par ce que je suis un peu confu. C est comme l histoire des 3 portes avec une éliminé et ou tu dois changer de choix ... En tout cas merci pour ce genre de vidéo
@@comeriox246 Non, non et non.
Un événement passé peut (voire va) influer sur un événement futur, à condition que les deux soit reliés par causalité (l'événement passé est une des causes de l'événement futur).
Concernant les probas, il y a en fait 2 cas, très similaires, mais pourtant bien différents:
-le premier, celui de la vidéo, est que l'on observe une paire d'enfants. En sachant le sexe du 1er, on nous demande si le sexe du 2ème est bien masculin. Ici, les 2 enfants sont déjà nés, et leur sexe est déjà défini, et le calcul donne bien 1/3.
-le second est celui-ci : on nous dit qu'un couple a un enfant, et en aura bientôt un 2ème. On nous demande alors, quelle est la probabilité que le 2ème enfant soit un garçon. En l'occurence, c'est bien 1/2.
La différence entre les deux situations, est que dans la première, il y a une relation de dépendance (je ne suis pas sûr du terme, les maths de proba ça commence à remonter à loin) entre les deux propositions, alors que dans la seconde, il n'y a aucun lien entre les deux propositions, ce sont des événements totalement indépendants.
La confusion vient souvent des termes, la langue n'est pas idéale pour discerner ce genre de situations.
Voici une analogie simple, pour mieux appréhender.
Le cas de la vidéo, c'est : tu as quatre boîtes, avec dans chacune deux papiers, portant un sexe sur chaque papier. Chaque boîte est différente, on a donc les 4 cas décris dans la vidéo. On te donne maintenant les 3 boîtes contenant au moins 1 papier garçon, c'est tout ce que tu sais, et on te demande "en choisissant une boîte, quelle est la probabilité que tu choisisses la boîte avec les 2 papiers garçon?". On retrouve bien 1/3.
L'autre cas: Tu as une seule boîte, contenant un nombre pair non nul de papiers, et autant sont marqués garçon que fille. On te demande de tirer un papier, tu tires garçon. Puis, on te fait remettre le papier dans la boîte et de mélanger vigoureusement la boîte, de façon a ne pas savoir où se trouve le papier que tu viens de remettre. On te demande alors: "quelle est la probabilité que le prochain papier que tu tires soit marqué garçon?". Et paf, 1/2.
J'espère avoir été clair!
J'ai pas compris....
Pourquoi avoir des infos quelconques sur le premier enfant change la probabilité que le second enfant soit un garçon ?
Bonjour. Voici des vidéo du même genre. ua-cam.com/video/MeoIzbjC_HM/v-deo.html ou celle-ci ua-cam.com/video/PAt7xVfNBcA/v-deo.html ou celle ci ua-cam.com/video/vs_Zzf_vL2I/v-deo.html ou encore cette série de vidéo ua-cam.com/play/PLtzmb84AoqRQkc4f38dueiPf8YUegsg8n.html
C’est faux ce qu’un dit !
Pourquoi?
(si vous faites une simulation informatique vous verrait que ça marche et si c’est faux vous verrais que ça ne marche pas)
En fait: avent le premiers enfant, le plus probable est : un garçon et une fille EFFECTIVEMENT. Mais ! Le passé n’influe pas sur le future ! Au moment de la création du gosse, un nouveaux pile ou face est lancer (si je puis dire). A ce moment le a, rien du passer de conte. En fait c’est la même chose que sa :
Imaginons que vous avez une chance sur 100 de gagner au loto. Mais que vous jouez 2 fois. Considérons toute les variables à prendre en compte :
-Avant de jouer : vous avez une chance sur 50 de gagner au moin une fois. Vue que vous jouez 2 fois.
-Avant le premier lancer : vous avez une chance sur 100 de gagner ce lancer, normal.
-avant le 2eme lancer : vous avez aussi une chance sur 100.
-avant tout : c’est là que c’est interessant ! Si on cherche la probabilité de gagner 2 fois, on doit faire : 100x100+10 000. Vous avez donc une chance sur 10000 de gagner 2 fois de suite !
Mais l’erreur a je pas commette et c’est ce qui a été fais dans cette vidéo, c’est de penser qu’après le premier lancer (qui a été gagner) vous avez maintenant une chance sur 10000 de réussir le 2 ème. Or non !!! Une fois le 1er fais, il ne pèse plus dans la balance ! Vous avez donc belle est bien 1 chance sur 100 de regagner !
Dans cette vidéo tu fais exactement cette erreurs, faire passer une évaluation de début, pour une évaluation de milieu ! Donc on a belle est bien 1 chance sur 2 d’avoir un 2 eme garçons 😁.
Si quelqu’un souhaite approfondir le sujet sur discord je suis totalement ouvert, mon discord : Comeriox#2387. Je suis pas professionnel juste un gamin de 13 ans passionné 🙃
Je suis un chenapan. :)
Force à toi, tu t'embarques sur un sentier périlleux.
Très bonne vidéo très bon concept c'était vachement intéressant !
Petite question comme ca tu as fait quoi/ tu fait quoi comme étude pour arriver à cette méthode de probabilité
Je crois qu'il est en prépa.
En quoi le jour de la semaine influence le fait d'avoir 1 chromosome Y?
C'est à cette question que je répond dans cette vidéo ^^
@@dimensiondebat4441 je vais regarder plus attentivement, alors merci
En fait je pense qu'il y a un manque de clarté dans la vidéo: on ne détermine pas la probabilité de chaque sexe à la naissance, mais la probabilité que, parmi une population donnée de couples à 2 enfants, le 2ème enfant soit un garçon sachant qu'on sait que le premier l'est.
Effectivement, la biologie n'a que faire du jour de la semaine, du sexe de l'aîné etc., on considère qu'il y a environ 50% de chance que l'enfant naisse d'un spermato avec chromosome Y, et autant pour le chromosome X.
@@matthieurochette Merci beaucoup d'avoir pris le temps d'expliquer, ce n'est pas tombé dans l'oreille d'un sourd
@@dimensiondebat4441 Salut, je répond à ton message en espérant que tu le vois. Ton raisonnement bayésien est incomplet car tu ne prend pas toutes possibilités en compte. La vrai solution bayésienne est 50% ce qui est beaucoup plus logique car le sexe d'un enfant ne peut pas influencer celui de son/sa frère/sœur.
Pour mieux comprendre va voir la vidéo de science4all "solution des 2 enfants".
A part ça tu fais des très bonne vidéos continue.
C'est toujours étonnant les trucs comme ça 🤔
Mouai moi je trouve ca bizarre
C’est faux !!!!
Une règle importante en probabilité est que : le passé n’influe pas sur l’avenir !
@@comeriox246 tout dépend de quoi tu parles. Cf les chaînes de Markov, où on tient compte des états passés pour calculer les probabilités des états à venir.
Bien sûr, si ton message concerne uniquement des événements indépendants comme des lancés de dés, alors oui tu as raison, le passé n'influence pas l'avenir, grâce à l'indépendance
Oui, parce que c'est faux.
je sens que je vais adorer
c'est ta résolution 2020 d'avoir 2 autres chaines?
C’est bien la vidéo
Pour les deux enfants, si on prends en compte l'ordre de naissance, on devrait pas aussi le faire pour les garçons (1/4 pour un aîné garçons et 1/4 pour un cadet garçons).
Je ne suis pas sur de cette argument mais je pense qu'il mérite qu'une question se pose.
Sinon super chaine et bonne continuation
Ce n'est pas l'ordre des naissance qui est important mais le nombre d'enfant déjà née au moment où on se pose la question.
Si un couple à 1 garçon, la probabilité que le 2ème soit également un garçon ne sera pas la même que si le couple à 2 enfant et que l'un d'eux est un garçon.
@@noname8192 dans cette situation, les deux enfants sont deja nées, et si c'est la mêmes probabilité. En plus, sinon dans le tableau l'aire des rectangles pour les deux cas " 1 garcon et 1 fille" serai différente
Quelle situation ?
Il y a 2 questions posées dans cette vidéo :
-un couple à 2 enfants. Sachant que l'un d'eux est un garçon, quelle est la probabilité que le 2ème soit également un garçon ?
-un couple à 1 garçons. Qu'elle est la probabilité que le suivant soit également un garçon ?
En posant correctement le problème, y a même pas besoin d'avoir le brevet pour y répondre.
@@noname8192 2 situation?
@@noname8192 je ne vois pas l'utilité de ta reponse.
Il n'y a qu'une situation :
-l'un est un garçon, qu'elle est la probabilité que l'autre soit un garçon ?
pour la première question j'ai pas compris pourquoi c'est 1 chance sur 3 parceque tu supprime la probabilités où les deux sont des filles mais ducoup tu dois aussi supprimer celle où l'ainée est une fille et le cadet un garcon puisque dans l'énoncé on nous dit que l'ainé est un garcon donc est ce que quelqun pourrait m'expliquer si j'ai mal compris ?
"puisque dans l'énoncé on nous dit que l’aîné est un garçon" Non
@@dimensiondebat4441 oui merci en reregardant la vidéo je me suis rendu compte que c'est moi qui avait mal compris l'énoncé mais merci quand même pour ta réponse
Merci bcp. Est-il possible d'avoir le détails des calculs de la deuxième question svp ? Pas très clair le passage de 1/3 à 7/27, 7/27 et 13/27...
Dans l'enonnoncée on nous dit qu'elle est la probabilité que l'autre soit un garçon, on s'en fiche que ce soit le plus petit ou le plus grand des deux donc ce serait alors une probabilité de 50% non ?
Et pour la deuxième variante, c'est normal que les probabilité ne soit pas les mêmes vu que les probabilité du DÉBUT ne sont pas les même, dans la première variante c'est la probabilité ainé/cadet, cadet/ainé et deux garçons alors que dans la deuxième c'est pareil mais en plus avec la probabilité qu'il soit né un mardi ou pas donc forcément ce n'est pas le même résultats, ensuite, les résultats sont aussi bizarre car encore une fois on cherche juste la probabilité que ce soit un garçon donc aussi 50 % non ? Car encore une fois on s'en fiche de si le deuxième sera né un mardi ou pas on veux juste savoir si il sera un garçon.
Je vous attend dans les commentaires ne soyez pas méchant, exposez vos idée dans le calme car on est ici sur une chaîne de débat 😁
Selon ta logique avoir 6 dans un dés 14 fois de suite n'est pas incroyable
@@armantine76
?
@@sioul2035 ce que je veux dire c'est que selon ta logique lorsqu'on lance un dés une deuxieme fois sachant que la premiere fois on a eu 4 la probabilité avoir un autre 4 ne change pas
@@armantine76 quel rapport avec les bebe
?
@@sioul2035 Imagine les bebes comme des pieces : pile c un garcon face c une face
Super video mais je comprend pas comment marche la plausibilité. Si une etude scientifique indique avec une certitude incontestable qu apres avoir eu un garçon la probabilité d avoir une fille est de 90%. Dans qu elle endroit du tableau cette variable doit etre renseignée ?
Je ne comprends pas pourquoi l’hypothèse que l’aînée sois la fille ne sois pas écartée comme l’hypothèse des deux fille car le garçon née en premier donc il ne peut y avoir de fille en aine si le garçon est né en premier (je sais pas si c bien expliquer) mais bref j’espère avoir une réponse
J'ai encore du mal à suivre la méthode bahemachin truc mais je trouve ça très intéressant
pourrait tu nous montrer comment fonction un algorithme permettent d'utiliser ta méthode. j'ai des base en javascript et ce program m'intéressait pour progressai. et puit tu explique bien.
si c'est pas du javascript c'est pas grave le toue c'est de comprendre le fonctionnement du programme.
ps: si ça vous intéresse un petit pouce bleu
C'est du C++ mais si ça peut t'aider : twitter.com/DIMENSION_YT/status/1202676482671296512?s=20
Il y a quelque chose que je ne comprends pas 🤔 Si un couple a déja eu 8 garçons avant, il y aura quand même 1 chance sur 2 pour que leur 9ème enfant soit un garçon étant donné qu'il n'y a que 2 genres (enfin je crois) non ? Alors pourquoi il y aurait qu'1 chance sur 3 dans le cas de la première démonstration ? Aidez-moi à comprendre s'il vous plait !
En fait il les a déjà les deux enfants, il faut donc connaître la probabilité que le deuxième enfant soit un garçon, sachant qu'il peut être cadet ou aîné, si dans ton cas il possède 8 garçons et qu'il attend un enfant, la probabilite reste de deux
@@quatis8422 Mais je ne vois pas en quoi le fait d'être cadet ou ainé entre en jeu dans ces probabilités la il a deux enfants, et qu'un est un garçon alors l'autre a 1 chance sur 2 pour que ce soit une fille, que ce soit l'ainée ou la cadette non ?
Gentil référencement
Milan Lebre T’as compris ?
pour moi il y a une énorme erreur dans la première énigme : on a bien 4 hypothèses :
1)-Fille/Fille
2)-Fille/Garçon
3)-Garçon/Fille
4)-Garçon/Garçon
En effet la 1) on l'élimine puisqu'on sait que le premier enfant est un garçon;
Mais dans ce cas il faudrait aussi éliminer la 2) car vu que le premier enfant est un garçon (donc l'ainé) on ne peut pas avoir la combinaison Fille(ainé)/Garçon(cadet) donc au final il reste deux combinaisons possible donc 50% de chance d'avoir la combinaison Garçon/Garçon.... Ou alors c'est moi qui est rien pigé xD
Non, j'ai dit "l'un des deux est un garçon", pas "le premier"
@@dimensiondebat4441 ah autant pour moi ^^
@@dimensiondebat4441 excepté que:
il y a deux (voire 3) solutions et la tienne me parait fausse:
L'arbre de proba
/ 1/2 G2 P(G1 N G2)= PG1(G2)*P(G1)= 1/4
1/2 G1
/ \ 1/2 F2 P(G1 N F2)= PG1(F2)*P(G1)= 1/4
Ω
\ / 1/2 G2 P(F1 N G2)= PF1(G2)*P(F1)= 1/4
1/2 F1
\ 1/2 F2 P(F1 N F2)= PF1(F2)*P(F1)= 1/4
N pour inter et PF(G) pour probabilité de G sachant F
Pour toi, vu que P(F1 N F2) est impossible car il y a un garçon
alors il reste:
P(G1 N G2)
P(G1 N F2)
P(F1 N F2)
chacun équiprobable et donc
P(G1 N G2)= 1/3
Cependant, pour moi, si l'un est un garçon, alors on a P(G1)=1 et P(F1)=0
donc
P(G1 N G2)= 1/2
P(G1 N F2) = 1/2
Et pourquoi je considère le garçon dont on sait l’existence comme le premier?
car si on considère que c'est le second alors P(G2)=1 et P(F2)=0
donc
P(G1 N G2)= 1/2
P(F1 N G2) = 1/2
(je peux aussi prouver, bien que ce n'est pas ce que je pense), que la probabilité de deux garçon est 1/4 en disant que PF1(F2)=0 et PF1(G2)=1 car j'annule les résultats faux sur les ramifications au vu de l'énoncé)
C'est quoi la musique?
Super vidéo ! Par contre, j'ai mis du temps a commrendre la 2eme partie.. je trouve que tu vas trop vite, notemment sur la facon de compléter le diagramme. ce n'est pas forcement intuitif, et je pense qu'il faudrait que tu explicites un poil plus la démarche !!
Continue en tout cas, c'est top !!!
super cool !
mais du coup sa marche aussi avec les filles ?
J'ai beau comprendre et me dire que c'est logique j'ai toujours envie une petite parti de mois qui me dit 1/2 (les cours de proba sûrement)
_Meruem__ écoute cette partie de toi, vraiment ! Une règle importante en probabilité c’est que le passer n’influe pas sur l’avenir
Comeriox, étrange ton conseil vu que c'est une erreur
En fait, c'est un problème de sémantique. Si on reformule la question en restant sur 2 enfants, l’ambiguïté disparait : un homme à 2 enfants, qu'elle est la probabilité que ce soit 2 garçons ?
Sémantiquement, dire d'un coté "un homme a 2 enfants" et de l'autre "l'un deux est un garçon" va être intuitivement traduit par "un homme a un garçon".
Dans cette énigme, là où c'est compliqué à comprendre, c'est que le fait d'avoir un garçon sachant qu'on a eu un garçon un mardi est plus élevée que si on ne précise pas le jour (entre autres). Si on prend un jour au hasard, la probabilité qu'il soit lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi ou dimanche est égale à 1/7. Donc que le premier garçon soit né un mardi, ou soit né un autre jour, les probabilités d'avoir un garçon ensuite sont équivalentes, 1/3 à chaque fois.
Mais si on part de ce principe, alors le fait d'avoir un garçon à un jour précis n'est pas censé influencer le fait d'avoir un garçon après.
D'ailleurs, les évènements "avoir un premier garçon" et "avoir un deuxième garçon" sont indépendants, la probabilité d'avoir un garçon ne varie pas à cause d'un évènement "extérieur", et est toujours égale à 1/2, en revanche ce que l'ont calcule ici est la probabilité d'avoir : dans le premier cas deux garçons, dans le deuxième cas un premier garçon né un mardi et un autre garçon, donc cette réponse ne répond pas à la question (d'après ce que j'ai compris) mais dites moi si je me trompe
Il faut bien faire la distinction entre la probabilité pour que les 2 enfants soit des garçons et la probabilité que le 2e soit un garçon dans le 1er événement on a 1/2 et pour le 2e on a 1/4
Fais-toi une organisation sur Github histoire de publier les codes sources de tes simulations 👀
Un peu relou, c'est tellement court que ça tiendrait dans la description
@@dimensiondebat4441 y'a github gist pour poster des bous de code
@@dimensiondebat4441 Ouais mais dis-toi que plus tard tu feras peut-être des repos plus gros que celui-ci
Tu as lu la Formule du Savoir ? Je suis en pleine lecture, il m’apprend beaucoup.
Oui
Moi aussi je fais des énigmes sur ma chaine mais on nest pas sur la même longueur d'onde
j'imagine que tu t'es inspiré de science4all, btw bne vidéo
Probabilité conditionnelles 😏
En fait la plupart des gens pensent que la première question c'est "Un homme a un enfant garçon. Quelle est la probabilité qu'il ait un second enfant qui soit un garçon ?"
Alors qu'en réalité, les deux enfants existent déjà.
chouette initiative pour ces vidéos, ça n'annonce que du bon.
Petit point d'attention: essaie de ne pas diffuser de stéréotype de genre. Le bleu pour les garçons et le rose pour les filles c'est un peu clichés... facilement corrigible et sans nuire à la vidéo ;-)
Ca va il fallait bien choisir des couleurs et c'est devenu presque un convention ces couleurs
C’est bizarre que le pourcentage de chance que les 2 soit des garçons augmente si l’enfant est né un mardi, car on ne fait pas de différence entre les jours (lundi mardis mercredi…) donc, dans la première hypothèse l’enfant est forcément né un jour mais comment ce fait il que les chances d’avoir un deuxième garçon (si un des deux en est un) augmente en précisant de quel jour il s’agit ?
c'est simple, oublie la fille car ici on cherche un garçon, tu admet que si tu es sûr qu'un enfant est né un mardi, sans savoir si il y en a un seul ou deux, il y a plus de chance qu'il y ai deux enfants, car ainsi plus il y a d'enfants plus il y a de chances qu'un d'entre eux soit né mardi
Mais pourquoi tu comptes la possibilité que ce soit "un garçon et une fille"ou "une fille et un garçon" séparément et tu ne les regroupe pas en une seul possibilité car au final c'est juste un garçon et une fille
Tu peux regrouper si tu le souhaites, ça ne change rien au final
@@dimensiondebat4441 Si, ça change tout, parce qu'on n'a plus que 3 groupes au lieu de 4, et on tombe bien sur 1/2 à la fin.
Non, tu peux faire le calcul si tu veux, le résultat reste le même
@@dimensiondebat4441 j'ai probablement dû mal à comprendre, mais à l'étape où tu as trois groupes (garçon /fille) (fille/garçon) (garçon/garçon) tu obtiens 1/3, mais si on n'a que deux groupes à cette étape ça ne fait pas 1/2?
@@bobenskwizen9196 ouais voilà
Je ne vois pas le lien de cause à effet entre le premier enfant et le deuxième, qui influencerait le sexe du deuxième... La question est : que ce que l'on veut calculer ? La probabilité que les deux enfants soient des garçons ? Ou la probabilité que le père avait d’avoir un deuxième garçon. Tout le problème de cet énigme réside dans sa formulation... (réponses : 1/4 et 1/2)
Regarde l'énigme de mounty hall
Ouvrir une porte passe les proba à
2/3 contre 1/3si on garde donc on préfère changer
DD = Didier Deschamps ?
Je commente un peu tard mais, est-ce quelqu’un pourrait m’expliquer pourquoi dans les hypothèses on prend en compte l’âge (ainé ou non) ? je comprend pas trop pourquoi on a ajouté « fille ainé/garçon » et « garçon aîné/fille »
car se sont deux hypothèses différentes dans les stats, mais l'âge n'est pas vraiment prise en compte
Est-ce à dire que si on sait qu'un garçon est né un mardi 1er octobre 2019 à 12h00 précise dans la natalité Saint-Joseph, accouché par la sage-femme Madame Unetelle née le 19/08/1984, la probabilité d'avoir un frère est de 50% ou très proche??
Pascal Degaillier Sachant que son père a deux enfants et ne sachant rien d’autres qui pourrait modifier tes données, et selon mes connaissances bayésiennes, oui. Après dis comme tu le formules c’est difficile à trouver interpréter. Je m’explique (merci de me corriger si je dis des bêtises):
Si jamais tu discutes avec le papa et qu’il te parle de ses deux enfants et qu’il te dit que l’un des deux, qui est un garçon, est né à SaintJoseph etc etc, eh bien il y a des chances pour que son autre enfant ait vécu la même chose, même si c’était une fille.
Maintenant, si toi, sans avoir d‘à priori sur la vie du père et de ses enfants, tu lui demandes (comme par hasard) si il avait des enfants, et que l’un d’eux était un garçon, et qu’il te répond oui, et puis que tu lui demandes si ce garçon est né à Saint Joseph accouche par la sage femme etc. et qu’il répond encore oui eh bien là les proba tendent vers 1/2 (car à priori, tu ne pouvais pas deviner cela (quoique)). mais encore une fois c’est difficile à interpréter parce que contrairement à naître un mardi, ce qui est presque aléatoire, le fait qu’il soit né à Saint Joseph pourrait être expliqué par le fait qu’il habite à Saint Joseph
En fait, si on demande "Quel jour de la semaine il est né", ça ne change effectivement rien.
Par contre si on demande : "Est-il né un mardi ?" et que la réponse est oui, là ça change, car si ce sont deux garçons, il y a plus de chances pour que l'un des deux soit né un mardi. Une vidéo en parle très bien : ua-cam.com/video/NO_FM2FygUI/v-deo.html
Je ne suis pas tellement d'accord avec toi et j'ai des explications : pour la question 1, on a dit que le premier enfant est un garçon donc on doit supprimer la deuxième hypothèse, ça fait bien 1 chance sur 2 et pour la question 2 et bien on dit que le premier enfant est toujours un garçon et que le premier garçon est né un mardi, pas qu'un des deux est né un mardi donc ça fait toujours 1 sur 2. Je suis sur et certain que si l'on fait une étude de masse on ne trouverai pas différence significative, c'est pour ça que je n'ai pas vraiment confience en la methode. En plus tu dit que plus il y a de détails, plus le pourcentage se rapproche de 50% et vu qu'il y a forcément une infinité de détails donc ça fait 50% dans tous les cas point final. Et si j'ai tort est ce que quelqu'un peut m'expliquer ?
Sauf que Fille/Garçon et Garçon/Fille c'est le même cas, à moins qu'on précise dans quel ordre il a eu les enfants (même si je ne pense pas que ça change quoi que ça soit) Parce que admettons on dit "l'un est un garçon né en premier, quel est le sexe de l'autre enfants ?" alors ça exclue le cas Fille/Garçon, donc on passe a 1/2 vu qu'il reste que le cas Garçon/Fille et Garçon/Garçon et si on ne dit pas dans quel ordre ils sont nés alors le cas Fille/Garçon est la même chose que Garçon/Fille vu qu'on ne prend plus en compte la temporalité des événements (soit tu la prend pour l'énoncé et le calcul, soit tu la prend pour aucun, sinon c'est biaisé) et donc il reste que "Garçon/Fille ou Fille/Garçon" et "Garçon/Garçon" donc toujours 1/2 !
Ça se demontre facilement avec les probabilités conditionnelles
Cette nouvelle chaine est tres prometteuse !
Cependant je ne comprends pas le raisonnement. C'est comme si dans le 1er cas on disait "un homme a deux enfants, l'un est garçon. Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ? Réponse :1/3 (ok). Tandis que dans le 2ème cas on disait "un homme a deux enfants, l'un est garçon né un jour de la semaine (Tu prends l'exemple de mardi mais ça aurait pu être dimanche, ...). Quelle est la probabilité que le second soit un garçon ? Réponse :13/27 " => Je bug
C'est simple ! On te dit au moins 1 des 2 enfants est né mardi. Hors 1 semaine est faite de 7 jours, par conséquence, sur 2 enfants, on en déduits 49 cas, par exemple on a Lundi/dimanche, Jeudi/vendredi ou même vendredi/jeudi. Sachant que Jeudi/vendredi correspond au cas "1er enfant né jeudi, 2eme enfant né vendredix". Par conséquence, supposons que le 1er enfant soit né le mardi. On admet donc que le deuxième enfant, peut importe quel jours il est respectera la condition et on aura donc 7 solutions sur 49. Maintennat supposons que ce soit le 2eme enfant qui soit né mardi, maintenant, peut importe le jours de naissance du 1er, cela vérifiera les conditions on aura donc 7 nouvelles solutions. On pourrait donc croire qu'on est en présence de 14 solutions sur 49. Cependant, sachant que le couple mardi/mardi est présent à la fois quand c'est le 1er enfant qui est né mardi ou le second enfant, on ne retrouve que 13 solutions évoquées !
Bonjour Dimension, j'aimerais posé une question
"Un homme a 2 enfants, l'un des 2 est un garçon né un jour de la semaine(n'importe le quel), qu'elle est la probabilité qie l'autre soit un garçon ?"
Si j'ai bien compris, la probabilité est plus grande que 13/27
Hey Dimension, je sais pas si tu sais mais dans les commentaires de tes vidéo Dimension,y'a des ptn de débat sur le sujet de la vidéo regardée.Cette chaine s'appelle dimension débat,alors pourquoi ne pas donner ton avis aux débats de Dimension...
Je ne remets pas en cause la validité mathématique de la démonstration, mais je crois qu’il s’agit surtout d’un artéfact mathématique. En effet, la plupart des gens considèrent intuitivement qu’aucune corrélation ne lie le sexe des deux enfants, et donc que le fait que l’un soit un garçon ne peut pas influer sur le sexe de l’autre, fait qu’on observe empiriquement pour autant que je sache. Dès lors, la manière dont le problème est posé crée artificiellement un lien entre les deux (d’autant plus en omettant la chronologie des évènements) et, par conséquent, déforme les statistiques.
ici les enfants ne sont qu'un exemple, peut importe même avec un lancé de pile ou face ce serait pareil, je peut te réexpliquer le problème si tu veux
C'était pas un tweet de scienceclick il y a 2 semaines ?
Yop ! je ne comprend pas trop le fait d'avoir comme option un cadet et un aîné. Pour moi si l'un est un garçon, l'autre aura 1 chance sur 2 d'être un garçon.
On pourrait très bien prouver ça avec la méthode dans la vidéo avec comme option: 2 filles, 2 garçon ou 1 garçon et 1 fille. L'hypothèse des 2 filles sera fausse et il y aura 1 chance sur 2 pour chaques hypothèses.
Je trouve que l'option du cadet et de l’aîné est hors contexte par rapport à la question de base. C'est comme si l'on rajoutait des paramètres en plus sans raison qui vont fausser les résultats.
Biens sûr, je n'ai aucune qualification dans ce genre de domaine, je trouve juste ce paramètre étrange et donc, je n'arrive pas très bien à saisir l'utilisation de la méthode bayésiènne.
En fait si tu prends 100 familles, tu auras en moyenne 25 FF 25 GG 25 FG et 25 GF. Dans ton commentaire tu parles d’ainé et de cadet mais peu importe, on pourrait les trier par ordre alphabétique de prénom (c’est pas le meilleur exemple) plutôt que par ordre chronologique de naissance
Je ne suis pas de cet avis. Si on commence a instauré un ordre dans cette logique cela fausse les résultat. Si on rajoute le paramètre des prénoms et qu'on considère qu'il n'existe que 4 prénoms: Jean, Pierre, Amélie ou Sophie on pourrait ce dire que dans 1 famille de 2 enfants on aurait en moyenne JJ ; JP ; JA ; JS ; PP ; PJ ; PA ; PS ; SS ; SJ ; SA ; SP et pour finir AA ; AJ ; AP ; AS. Le nouveau paramètre des prénoms fausse complètement le résultat vu que il y aurait en moyenne 1 garçon et 1 fille par famille. Ce qui est différent du résultat avec le paramètre cadet/aîné.
Ejacquem - Je me suis mal exprimé. Je voulais dire que il ne faut pas considéré les enfants comme l’ainé et comme le cadet forcément. On pourrait considérer le premier comme celui qui a les yeux le plus clair.
Ejacquem - De plus, j’avais choisi l’exemple des prénoms justement parce qu’il y en a des milliers différents et que à moins d’effectuer des recherches statistiques, il y a à priori 1/2 que le premier enfant par ordre alphabétique soit un garçon (ou une fille)
Ah ! Donc finalement tu rejoins mon avis si la chance d’avoir un frère ou une soeur est d’1/2 . Contrairement a celui de la video qui est d’1/3
Pour moi ya quelque chose qui vas pas : nommons enfant a et enfant b.
On sait que en en voyant un des deux que c'est un garçon, ça peut être soit l'enfant a ou l'enfant b.
À ce moment-là, il y quatre cas de figure équivalents : on a soit l'enfant à est l'enfant connu garçons et l'enfant b est un fille, puis le même cas sauf que l'enfant b est un garçon, puis l'enfant connus est l'enfant b et alors l'enfant a est garçon, puis enfant b connu et a fille. Ici il y a deux cas de figure ou ils sont tout les deux garçons et c'est 50%.
Ça se tient non ?
Si je peux me permettre, l'hypothèse de base aurait mérité une explication un peu moins rapide. Je pense que beaucoup l'ont compris comme "la probabilité que le second enfant soit un garçon si le premier est déjà un garçon" (qui est de 50%)
Bah oui c'est ça. Du ciuo c'est 1 tier
Si je comprend bien, à la place de dire "l'un des deux est un garçon", on aurait dis "l'aîné est un garçon", on aurait eu une probabilité de 1/2?
oui
Je suis un petit chenapan ? 🥺
Mais si j'ai bien compris 1/3 n'est pas la probabilité que, si on a un garçon, l'autre en soit un également mais c'est la probabilité d'avoir deux garçons, non ?
Non c'est la probabilité que l'autre enfant soit un garçon quand on sait que dans un groupe de deux enfants, il y a un garçon
Ok, je viens de comprendre après 15 ans sur wikipédia, mais y a un truc qui me dérange, ces probabilités s appliquent pour la vie réel ? Je veux dire, le fait qu il soit né un mardi n influencera jamais dans la réalité, du coup ces probabilités ne sont valables que hypothétiquement, ou il y a encore une étape qui m échappe ?
Tu entends quoi par "s'appliquent pour la vie réel" ?
@@dimensiondebat4441 Est ce que dans la réalité si une mère accouche d un garçon elle a une chance sur 3 d en avoir un autre ?
Ok on vient de m expliquer, en tout cas merci beaucoup pour tes vidéos :)
@@storniac2941 On parle pas de ça dans la vidéo ! on dit que si une personne a deja deux enfants, la probabilité que les deux soient des garçons sont de 1/3
Si on parle d'un accouchement en attendant le deuxième enfant, en effet c'est 1/2 puisque qu'on enlève l'hypotèse de la fille ainée
ATTENTION
Je crois qu’il y a une énorme erreur qui fausse toute la video...
Pourrais-tu me prouver que j’ai tort? Car je suis d’accord avec tes calculs, mais la vraie réponse d’apres moi reste quand meme 1 chance sur 2 d’avoir un garcon.
C’est logique, la premiere condition (bébé n1 = garcon) est statique, elle ne bouge pas et influence en rien le reste..
J’ai l’impression que tu donnes trop d’issues, ce qui fausse la conclusion.
Merci!
de 1 il ne dis pas premier bebe mais l'un deux
de 2 selon ta logique avoir 36 fois de suite face n'est pas surprenant
@@armantine76 non, je dis qu’il y a toujours 1 chance sur deux d’ avoir face à la 36eme itération, bienqu’on ait pu avoir face aux 35 précédentes..
2:32 Dimension dans Smash Bros
?
Mais le fait que le premier enfant soit un garçon (né un mardi ou pas) ça change rien, le second enfant aura toujours une chance sur deux d'être un garçon.
Comme tu peux le voir dans cette vidéo, cela change bien les probabilités, et aucune n'est "1/2"
Mais au début la probabilité qu'on cherche est : "Quel est la chance que le deuxième enfant soit un garçon sachant que le premier est un garçon" , or ici la probabilité est de 1/2 car le sexe du deuxième n'est pas dépendant du premier, donc il a une chance sur 2 d'être un garçon à son tour car il y a seulement des cas avec soit fille soit garçon, la réponse 1/3 est correct a partir du moment ou la probabilité cherché est : "Quel est la chance pour qu'au moins un des deux bébé soit un garçon?" , ici nous avons bel et bien 3 cas sur 4 où il y a au moins un garçon.
donc en fait si j'ai bien compris, quand les chances qu'on trouve d'avoir un garçon n'atteignent pas 50%, sachant que le premier des deux enfants était un garçon, c'est juste à cause du manque d'information ?
Non, en fait l'énoncé est mal posé. Voici une vidéo qui en parle très bien : ua-cam.com/video/NO_FM2FygUI/v-deo.html
Pour le premier problème, je suis pas convaincu des hypothèses que tu as prises, si on prend a la place :
- (1)Proba que A soit une fille et B soit une fille,
- (2)Proba que A soit une fille et B soit un garçon,
- (3)Proba que A soit un garçon et B soit une fille,
- (4)Proba que A soit un garçon et B soit un garçon.
Du coup on utilise pas l’age, ou plutot l’ordre des enfants, (qui n’a pas vraiment d’importance ici).
On apprend ensuite que l’un des enfants est un garçon donc si on dit que c’est A, on peut supprimer les hypothèses 1 et 2 et si on dit que c’est B on peut supprimer les hypothèses 1 et 3.
Autrement dit, en partant du principe que ca peut autant être A que B, les hypothèses 2 et 3 ont alors leurs probabilités divisées par deux. On a alors P(1)=0, P(2)=1/4 P(3)= 1/4, P(4)=1/2.
Donc sachant que dans les hypothèses 2 et 3 l’autre enfant et une fille et que dans l’hypothèse 4 c’est un garçon on a 1/2 chance que ce soit un garçon et 2*1/4=1/2 chances que ce soit une fille.
Ca sonne plus logique dans mon esprit 🤔
Si il y a une faille dans mon raisonnement je serais content de la savoir 😊
"Si on dit que c'est A" non, ça peut aussi être B
Des fois l'énigme est posée différemment, on dit "le 1er est un garçon, quel est la probabilité que le 2ème en soit un aussi" (et ça change tout, il ne faut pas confondre)
"Un homme homme a deux enfants dont un garçon ,quelle est la probabilité que le deuxième le soit aussi?" 👈Telle est la question
Et retour en force de Dimension !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Les deux choix sont indépendants donc normalement c'est 50% quoi qu'il arrive... C'est un biais cognitif de penser que le résultat d'événements indépendants est lié
Selon ta logique avoir 16 fois de suie face c'est pas surprenant
tu comprends?
La deuxième partie ne marche que si on cherche spécifiquement un garçon né un mardi, auquel cas le coup de chance arrive plus fréquemment avec 2 garçons. Si le jour de naissance nous est indifférent et qu'on a cette info à postériori, ca ne change bien sûr pas la probabilité de la première partie. D'ailleurs dans la première partie, la remarque est la même, l'equiprobabilité des 4 combinaisons ff fg gf gg ne tient pas forcément selon la manière dont on a acquis l'information "il y a au moins un garçon. Est on tombé sur un garçon en sonnant à la porte? A t on demandé à des parents "qui a au moins un garçon?" ? Ca change tout!
ya un truc que je ne comprends pas
comment tu lies les probabilités?
le fait d'avoir un garçon, une fois ne modifie pas les chance d'avoir un garçon la deuxième fois.
Tu raisonne comme si le destin se disait "ok, ils ont eut un garçon, on va en tenir compte pour la suite".
Si justement
1/2 d'avoir un garçon donc 1/4 d'avoir deux garçons
On prend en compte toutes les possibilités
Je suis quand même un peu sceptique : pourquoi on doit prendre en compte l'ordre dans lequel les enfants sont nés ? Ça me perturbe je pensais que les possibilités étaient : {g;g};{f,f};{g,f}
Tout ce que tu dis est vrai mais la question de base est mal posée je trouve. En réalité, la question posée est « quelle chance y a t’il que sur deux enfants l’un des deux soit un garçon? »
La manière dont tu pose la question peut être interprété en tant que « quelle est la probabilité d’avoir un garçon si on as déjà un garçon? »
A part ça, bonne vidéo
J'ai du mal à comprendre la partie avec le tableau, pourquoi il y a 49 cas ?
parce que 7jours × 7jours = 49 jours carrés
@@shift4156 justement pourquoi on fait 7x7 ?
@@lhommedelayaute1989 ecris les
lundi-lundi lundi-mar lundi-merc lund-jeud...
tu vois bien qu'il y a 7 combinaisons de type lundi-x, de même 7 combinaisons pour mardi-x...
7x7 combinaisons au final
@@leupatride3592 C'est plus clair merci
Selon les principes de bayésianisme, la réponse est subjective car elle dépend de comment on ordonne les deux enfants
nn
A quand un nouveau « salut internet »
Cette intelligence
C'est mal formulé au début, si on sait déjà que l'un des deux est un garçon, alors il n'influe pas les probabilité (si c'est un garçon alors la probabilité que ce soit un garçon est 1), et donc le deuxième a 1/2 d'être un garçon donc c'est bouclé. Mais sinon la vidéo est vachement bien construite !
Et bien non.
Mon prof de maths n’est qu’un élève comparé à ça!