Очень доходчиво разобрали этот момент, используя геометрию. Для вывода производной я использовал формулу: "f'(x) = (f(x+dx)-f(x))/dx", однако Ваш подход гораздо изящнее и больше подходит для решения задачи из оригинального видео.
Добрый день, спасибо Вам за видео! Но возник вопрос. На 14:00 вы говорите, что т. к. эти две площади равны, они не меняются, то их сумма равна нулю. Но как сумма двух положительных чисел может быть равна нулю? И почему мы вообще суммируем? Ведь «красный прямоугольник» уменьшается, когда «зеленый прямоугольник» увеличивается.
Возможно я что-то не так понял, но равенство составление исходя из графика выглядит неверным. Почему одна площадь равна другой со знаком минус? Это выглядит спорно.
Потому что изменение площади по 1/x, т.е. d(1/x) оно является отрицательным числом, это же изменение, то есть оно либо отрицательно, либо положительно, учитывая, что может изменяться не только d(1/x), но и dx, то оно верно, можно еще посмотреть на графики, там линия касания всегда будет давать тангенс тупого угла, если посмотреть на график -1\х, то там всегда будет тангенс острого угла, производная этого графика уже будет без минуса и будет соответствовать изменению тангенса
Очень доходчиво разобрали этот момент, используя геометрию. Для вывода производной я использовал формулу:
"f'(x) = (f(x+dx)-f(x))/dx",
однако Ваш подход гораздо изящнее и больше подходит для решения задачи из оригинального видео.
Очень хочу найти время сесть и попробовать вывести натуральный логарифм. Если есть идеи, прошу поделиться ))
Добрый день, спасибо Вам за видео! Но возник вопрос. На 14:00 вы говорите, что т. к. эти две площади равны, они не меняются, то их сумма равна нулю. Но как сумма двух положительных чисел может быть равна нулю? И почему мы вообще суммируем? Ведь «красный прямоугольник» уменьшается, когда «зеленый прямоугольник» увеличивается.
ну если сумма равна нулю, то значит есть не такое уж и положительное число в этой сумме ))
Спасибо тебе большое!!!
Возможно я что-то не так понял, но равенство составление исходя из графика выглядит неверным.
Почему одна площадь равна другой со знаком минус? Это выглядит спорно.
Потому что изменение площади по 1/x, т.е. d(1/x) оно является отрицательным числом, это же изменение, то есть оно либо отрицательно, либо положительно, учитывая, что может изменяться не только d(1/x), но и dx, то оно верно, можно еще посмотреть на графики, там линия касания всегда будет давать тангенс тупого угла, если посмотреть на график -1\х, то там всегда будет тангенс острого угла, производная этого графика уже будет без минуса и будет соответствовать изменению тангенса
Я думал, что я один такой шизик, который пытался тоже вывести эти производные
Дякую