Bel video! Molto "didattico" per imparare ad approcciare questo tipo di esercizi col metodo "anagrammi". Per la verità questo particolare esercizio l'avevo già risolto proprio nella stessa maniera che indichi nel video. Ma non è un caso; la paternità è tua perché avevo visto il video sugli anagrammi che citi in premessa. Proprio quel video mi aveva "aperto un mondo" nella risoluzione di problemi apparentemente difficili, ma in fondo banali. Quel video lo consiglio a tutti vivamente perché è veramente utile. Grazie.
Grazie per il commento. Fa piacere sentire che ci sono persone che così appassionate. Metto il tuo commento in evidenza e fornisco i link di cui parli per chi fosse interessato: Playlist quesiti maturità: ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPuV94DLqzT9JAX6PWRhSrn.html Tutto il CALCOLO COMBINATORIO con gli anagrammi ua-cam.com/video/eX_eFlGsQGI/v-deo.html
Ottimo video ed ottima idea di approfondire l'applicazione di concetti probabilistici. Le probabilità non è materiale fisico ma condiziona la vita reale in modo deciso. Essere sensibili a queste tematiche è il primo passo per una vita di mogliore qualità.
Ma che bello questo video. Non avrei mai detto ad occhio che la risposta sarebbe stata praticamente 1 caso su 4. Avrei scommesso su un ordine di grandezza decisamente inferiore.
In tutti i casi (totale percorsi, percorsi da O a B e da B ad A) si può anche usare il coefficiente binomiale (numero di combinazioni) 14 su 7 ; 8 su 5 (o su 3) ; 6 su 4 (o su 2).
Complimenti! Tuttavia, a mio avviso, la domanda finale è scorretta. Sarebbe stato corretto chiedere: "Tra tutti i percorsi possibili quante probabilità ci sono che si passi per B ?" Molto interessante sarebbe uno studio più approfondito mettendo delle varianti, tipo: ogni due passi avanti è consentito ove possibile uno spostamento a sinistra, ecc.
Non solo anni '90, ma anche il primo decennio del 2000, io le ho fatte in quei anni, le superiori, dal 2002 al 2007, infatti sono dell'88, e nessuno mi ha mai insegnato la matematica così...
A proposito, giusto per essere precisi, quella non è una scacchiera, è una damiera, infatti la pedina si usa a dama, viste le sue regole di movimento è una pedina turca, o meglio, è simile al movimento di una pedina turca, nella dama turca infatti le pedine si muovono proprio in avanti, sia a destra che a sinistra per cui, questo movimento si piò considerare una variante... è chiaro che se si poteva muovere anche sinistra i percorsi sarebbero stati maggiori...
@@brugiova2931 Ah, precisamente... la colonna viene indicata con la lettera minuscola, perché con la lettera maiuscola s'indica il materiale, nello specifico A indica l'alfiere (usando i simboli italiani), mentre la simbologia inglese s'indicato con B (in inglese l'alfiere viene chiamato bishop), quindi hai scritto: alfiere in 1 La casa sulla colonna a e sulla traversa 1 è la casa a1, o meglio... l'intersezione tra la colonna a e la traversa 1 è la casa a1
A suo tempo trovai assurdo dare questo problema all’esame di stato. Si poteva scegliere di non svolgerlo, ma chi ci provò perse molto tempo e solamente una piccola percentuale di studenti prese punti.
Le condizioni che si possa andare solo in alto e solo a destra sono fondamentali, perché se non avessimo vincoli di ogni genere, il numero di permutazioni possibili diverrebbe un numero molto alto, temo, in quanto potresti fare il percorso più casuale possibile XD. Dio benedica i vincoli a questo punto :P
inquadro giusto il problema, poi guardo il video: le sequenze che portano dal punto rosso ad A sono lunghe 14 mosse, di cui 7 di tipo U (su) e 7 di tipo R (destra). partendo dal punto rosso si intercetta B solo se nelle prime 8 mosse (delle 14) ce ne sono 3 di tipo R.
Non così poco intuitivo; infatti è facile intuire che non siano molti (54%) i percorsi che passino per la prima casella bianca in diagonale da A (casella G7 secondo la notazione scacchistica); basta ragionare sul fatto che le 2 caselle simmetriche (G8 e H7) hanno entrambe ovviamente il 50% dei percorsi possibili....
Ho provato a fare una simulazione su Exel. Coordinate punto di partenza: 1,1. Coordinate punti A: 8,8. Coordinate punto B: 4,6. Ad ogni passo aggiungo +1 o all'altezza o alla larghezza. Ho fatto 50.000 iterazioni e la probabilità è risultata 22%. E' molto strano che ci siano 2 punti e mezzo di errore.
Allora prova ad aumentare le interazioni. Se viene di nuovo 22% ci sarà qualche errore nel tuo programma. E il risultato che ho pubblicato è corretto, prima di caricare il video l’ho confrontato con il risultato ufficiale. Inoltre il procedimento è corretto, quindi se non ci sono errori di distrazione lo è anche il risultato.
Una pedina, un ubriaco, una giraffa… la probabilità non cambia se assumiamo che i passi S e D siano equiprobabili assumendo che non si possa uscire dalla scacchiera (o più precisamente “dalla damiera” come mi han fatto notare”).
@@ValerioPattaro ma limitandosi per semplicità a una 3x3 con B casella centrale: Ci sono 6 percorsi 4!/(2!2!) totali e 4 di questi passano per B. D‘altra parte nel random walk da me proposto ci si ritrova al centro della griglia con probabilità 1/2. La differenza é che non tutti i percorsi sono equiprobabili. Infatti Destra destra su su ha probabilità 1/4, mentre ad esempio destra su destra su ha probabilità 1/8.
Prima di cominciare a vedere il video, lette le regole e la domanda, ho fatto questo ragionamento: la pedina rossa dovrà passare per la riga di caselle contenente B, può passare in una qualsiasi delle otto caselle, quindi le probabilità di passare su B sono una su 8. Perché non è corretto questo ragionamento? Complimenti per i tuoi video e per la tua capacità esplicativa.
@@lucasartor4328 Grazie per la tua risposta. E' quello che ho pensato anche io cercando di capire dove stava l'errore del mio ragionamento. La riga con B, oltre che attraversata, può essere anche percorsa da sinistra per arrivare a B. Ciao
Bel video! Molto "didattico" per imparare ad approcciare questo tipo di esercizi col metodo "anagrammi".
Per la verità questo particolare esercizio l'avevo già risolto proprio nella stessa maniera che indichi nel video.
Ma non è un caso; la paternità è tua perché avevo visto il video sugli anagrammi che citi in premessa. Proprio quel video mi aveva "aperto un mondo" nella risoluzione di problemi apparentemente difficili, ma in fondo banali.
Quel video lo consiglio a tutti vivamente perché è veramente utile.
Grazie.
Grazie per il commento. Fa piacere sentire che ci sono persone che così appassionate.
Metto il tuo commento in evidenza e fornisco i link di cui parli per chi fosse interessato:
Playlist quesiti maturità:
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPuV94DLqzT9JAX6PWRhSrn.html
Tutto il CALCOLO COMBINATORIO con gli anagrammi
ua-cam.com/video/eX_eFlGsQGI/v-deo.html
@@ValerioPattarograzie!
IL miglior CANALE UA-cam per MATEMATICA.
Ottimo video ed ottima idea di approfondire l'applicazione di concetti probabilistici. Le probabilità non è materiale fisico ma condiziona la vita reale in modo deciso. Essere sensibili a queste tematiche è il primo passo per una vita di mogliore qualità.
Fantastico !!...sempre + chiaro...
Video semplicemente mostruoso!
Spettacolare ! Ottimo Valerio. Pasquale
Bellissimo...e molto chiaro professore 👍
Ma che bello questo video. Non avrei mai detto ad occhio che la risposta sarebbe stata praticamente 1 caso su 4. Avrei scommesso su un ordine di grandezza decisamente inferiore.
SIAMO IN SINTONIA HO APPENA PUBBLICATO LO STESSO COMMENTO
Oooh, finalmente un video dove si accenna qualcosa al mondo degli scacchi, anche se non è un video di logica ma sul calcolo combinatorio...
Grande!
Complimenti!!! Sei molto bravo a spiegare!!!
In tutti i casi (totale percorsi, percorsi da O a B e da B ad A) si può anche usare il coefficiente binomiale (numero di combinazioni)
14 su 7 ; 8 su 5 (o su 3) ;
6 su 4 (o su 2).
Infatti le permutazioni con due tipi di oggetti si calcolano col coefficiente binomiale.
Complimenti! Tuttavia, a mio avviso, la domanda finale è scorretta. Sarebbe stato corretto chiedere: "Tra tutti i percorsi possibili quante probabilità ci sono che si passi per B ?"
Molto interessante sarebbe uno studio più approfondito mettendo delle varianti, tipo: ogni due passi avanti è consentito ove possibile uno spostamento a sinistra, ecc.
Complimenti prof: geniale 👏
Ottimo!!!
Ottimo video prof! Alle superiori anni 90, neanche viste col binocolo queste cose
Non solo anni '90, ma anche il primo decennio del 2000, io le ho fatte in quei anni, le superiori, dal 2002 al 2007, infatti sono dell'88, e nessuno mi ha mai insegnato la matematica così...
Certo che non c'è confronto tra questo (difficile) e il quesito breve di probabilità della prova del 2023 (veramente di livello base)
Fantastico!
Ottimo!
A proposito, giusto per essere precisi, quella non è una scacchiera, è una damiera, infatti la pedina si usa a dama, viste le sue regole di movimento è una pedina turca, o meglio, è simile al movimento di una pedina turca, nella dama turca infatti le pedine si muovono proprio in avanti, sia a destra che a sinistra per cui, questo movimento si piò considerare una variante... è chiaro che se si poteva muovere anche sinistra i percorsi sarebbero stati maggiori...
Sono anni che mi chiedi di fare un video sugli scacchi.
Ma sugli scacchi l’esperto sei tu.
Dovresti fare tu il video e io lo guardo.
Ma a scacchi la casa A1 non è nera?
@@brugiova2931
Infatti, quella nel video è una damiera
@@ValerioPattaro In effetti sì
😅
@@brugiova2931
Ah, precisamente... la colonna viene indicata con la lettera minuscola, perché con la lettera maiuscola s'indica il materiale, nello specifico A indica l'alfiere (usando i simboli italiani), mentre la simbologia inglese s'indicato con B (in inglese l'alfiere viene chiamato bishop), quindi hai scritto:
alfiere in 1
La casa sulla colonna a e sulla traversa 1 è la casa a1, o meglio... l'intersezione tra la colonna a e la traversa 1 è la casa a1
Bellissimo video, Proff!
Lei mi fa venir la voglia di tornare a scuola! ❤ Magari aver avuto proff come lei!
Insomma non so più quali complimenti sinceri posso farti.
Molto bello, anzi geniale
bellissimo!
A suo tempo trovai assurdo dare questo problema all’esame di stato. Si poteva scegliere di non svolgerlo, ma chi ci provò perse molto tempo e solamente una piccola percentuale di studenti prese punti.
Le condizioni che si possa andare solo in alto e solo a destra sono fondamentali, perché se non avessimo vincoli di ogni genere, il numero di permutazioni possibili diverrebbe un numero molto alto, temo, in quanto potresti fare il percorso più casuale possibile XD. Dio benedica i vincoli a questo punto :P
inquadro giusto il problema, poi guardo il video:
le sequenze che portano dal punto rosso ad A sono lunghe 14 mosse, di cui 7 di tipo U (su) e 7 di tipo R (destra).
partendo dal punto rosso si intercetta B solo se nelle prime 8 mosse (delle 14) ce ne sono 3 di tipo R.
Complimenti, bellissima spiegazione!
Adesso faccio la prova: se lo capisce anche mio figlio (2^ superiore)....😂
Bello
Mai avrei detto intuitivamente che 1 su quattro dei percorsi che portano ad A passano anche per B .
Non così poco intuitivo; infatti è facile intuire che non siano molti (54%) i percorsi che passino per la prima casella bianca in diagonale da A (casella G7 secondo la notazione scacchistica); basta ragionare sul fatto che le 2 caselle simmetriche (G8 e H7) hanno entrambe ovviamente il 50% dei percorsi possibili....
sei un mito!
Ho provato a fare una simulazione su Exel.
Coordinate punto di partenza: 1,1.
Coordinate punti A: 8,8.
Coordinate punto B: 4,6.
Ad ogni passo aggiungo +1 o all'altezza o alla larghezza.
Ho fatto 50.000 iterazioni e la probabilità è risultata 22%. E' molto strano che ci siano 2 punti e mezzo di errore.
Hai messo il vicolo che non si possa uscire dalla scacchiera? Ad esempio dopo +7 alla altezza si hanno tutti passi obbligatoriamente a destra.
@@ValerioPattaro sì, assolutamente. Se l'altezza è pari a 8 , deve aggiungere per forza +1 in larghezza.
Allora prova ad aumentare le interazioni. Se viene di nuovo 22% ci sarà qualche errore nel tuo programma.
E il risultato che ho pubblicato è corretto, prima di caricare il video l’ho confrontato con il risultato ufficiale.
Inoltre il procedimento è corretto, quindi se non ci sono errori di distrazione lo è anche il risultato.
@@ValerioPattaro Grazie mille per avermi risposto. I tuoi contenuti sono sempre molto stimolanti, complimenti.
Grazie
Visto che si è parlato di scacchiera, perché non affrontare il problema del matematico Sissa?
e se la domanda fosse qual è la probabilità che un ubriaco muovendosi a caso a ogni passo, con le stesse regole, passi per B?
Una pedina, un ubriaco, una giraffa… la probabilità non cambia se assumiamo che i passi S e D siano equiprobabili assumendo che non si possa uscire dalla scacchiera (o più precisamente “dalla damiera” come mi han fatto notare”).
@@ValerioPattaro ma limitandosi per semplicità a una 3x3 con B casella centrale: Ci sono 6 percorsi 4!/(2!2!) totali e 4 di questi passano per B.
D‘altra parte nel random walk da me proposto ci si ritrova al centro della griglia con probabilità 1/2. La differenza é che non tutti i percorsi sono equiprobabili. Infatti Destra destra su su ha probabilità 1/4, mentre ad esempio destra su destra su ha probabilità 1/8.
Con le permutazioni risolvi il problema dei percorsi non equiprobabili
Perché esclude automaticamente quello che uscirebbero dalla scacchiera
@@ValerioPattaro non ho capito, quindi come risponderebbe al mio quesito?
La mia maturità. Non provai nemmeno per un secondo a perdere tempo con tale quesito. Trovai gli altri nettamente più immediati.
I quesiti del 2016 non erano semplici
Dare un esercizio come questo alla prova di maturitá è da bastardi veri 🤣 ma l'esercizio in se è molto bello!
Prima di cominciare a vedere il video, lette le regole e la domanda, ho fatto questo ragionamento: la pedina rossa dovrà passare per la riga di caselle contenente B, può passare in una qualsiasi delle otto caselle, quindi le probabilità di passare su B sono una su 8. Perché non è corretto questo ragionamento?
Complimenti per i tuoi video e per la tua capacità esplicativa.
Perché può anche arrivare a sinistra di B e poi spostarsi orizzontalmente e raggiungere comunque la casella voluta.
@@lucasartor4328 Grazie per la tua risposta. E' quello che ho pensato anche io cercando di capire dove stava l'errore del mio ragionamento. La riga con B, oltre che attraversata, può essere anche percorsa da sinistra per arrivare a B. Ciao