Система рівнянь з параметром, яку не розв'язали 98,24% | Параметр #05 | Микита Андрух
Вставка
- Опубліковано 14 жов 2022
- #зно #нмт #математика #алгебра #геометрия #геометрія #школа #наука #параметр
У далекому 2008-му році в ЗНО потрапила система рівнянь з параметром, яку потрібно було розв'язати графічним способом і у відповіді вказати суму всіх можливих значень параметра, при яких система має рівно один розв'язок
Незважаючи на те, що саме по собі завдання зовсім нескладне і, я б сказав, навіть тривіальне, його правильно розв'язали лише 1,76% випускників, що є надзвичайно низьким показником.
ЗНО-2008, завдання №31
Використовуючи графік рівняння |y|=1-|x-12|, знайдіть усі значення параметра а, при яких система
|x-12|+|y|=1,
(x-a)^2+y^2=4,
має єдиний розв'язок. У відповідь запишіть їх суму - Наука та технологія
Величезна подяка Вам,пане-рятівник!
Дякую
Задача взагалі була усною. Значення цих чотирьох параметрів "а" навіть не треба було рахувати. Достатньо побачити, що вони розбиваються на дві пари симетричних відносно 12 чисел. Тоді їх сума буде 2 х 24 = 48.