DÉCROISSANCE radioactive (exponentielle) ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE Datation carbone 14 TERMINALE bac
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- Опубліковано 11 вер 2024
- Cours + Exercice corrigé (annale BAC 2004) à 4:43 - Résoudre l'équa diff à 9:20
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Programme de TERMINALE (Bac) :
Les transformations nucléaires, introduites en classe de seconde, sont réinvesties dans l’enseignement scientifique en classe de première où sont abordés, de manière qualitative ou graphique, le caractère aléatoire de la désintégration de noyaux radioactifs et la décroissance de l’activité d’un échantillon. En classe terminale, il s’agit de passer de l’étude limitée au cas de
durées discrètes (multiples entiers du temps de demi-vie) à une loi d’évolution d’une population de noyaux régie par une équation différentielle linéaire du premier ordre. Cette partie permet de réinvestir la notion d’isotope, d’utiliser le diagramme (N,Z), d’identifier le type de radioactivité et d’écrire des équations de réaction de désintégration. Des applications peuvent être proposées dans les domaines de l’archéologie, de la santé, de la médecine, du stockage des substances radioactives, de la protection, etc.
Notions et contenus : Décroissance radioactive
Stabilité et instabilité des noyaux : diagramme (N,Z),
radioactivité α et β, équation d’une réaction nucléaire, lois de conservation.
Radioactivité γ.
Évolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs ; constante radioactive λ ; loi de décroissance
radioactive ; temps de demi-vie ; activité.
Radioactivité naturelle ; applications à la datation.
Capacités exigibles : Déterminer, à partir d’un diagramme (N,Z), les isotopes radioactifs d’un élément. Utiliser des données et les lois de conservation pour écrire l’équation d’une réaction nucléaire et identifier le type de radioactivité.
Établir l’expression de l’évolution temporelle de la population de noyaux radioactifs. Exploiter la loi et une courbe de décroissance radioactive.
Capacité mathématique : Résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants.
Expliquer le principe de la datation à l’aide de noyaux radioactifs et dater un événement.
Équation différentielle : dN/dt = -λ.N(t)
Solution : N(t) = N0.e-λt
λ = ln2/t1/2
Le thème concerne l'épreuve continue comptant pour le bac, ou/et l'épreuve terminale.
#DécroissanceRadioactive #ÉquationDifférentielle #ExerciceCorrigé
- Ressource pour la classe inversée.
- RAPPELS DE COURS + FORMULES + EXERCICE
Explication irréprochable. Merci énormément monsieur
Merci à vous 🙏
Génial ! Ca fait bien longtemps que j'ai passé l'âge d'être en Terminale et je suis tombé sur votre vidéo en cherchant à satisfaire ma curiosité sur la datation au Carbone14. Vos explications sont d'une clarté remarquable, ç'en est ludique ! Un immense merci pour ce contenu de qualité, je vais aller parcourir vos autres vidéos avec grand intérêt.
Merci 🙏
Am English student but i respect your explanation and Merci beaucoup professor
Merci à vous 🙏
wsh je suis perdu jvais finir chomeur
Bienvenu au fc chômage frérot
Nn en vrai c’est bien expliqué
@@chevre_au_miel courage
mon reuf on sen sortira
Merci monsieur !
c'est très bien expliqué merci monsieur !
Merci :) Enjoy !
Trop fort !
Bonjour ,il y. a un soucis dans la résolution de la question 2.2 dans le premier exercice , en effet en faisant le même calcule je trouve un résultat différent qui est de 1,2094 x 10*-4
Bien vu. La demi-vie du C14 est parfois donnée comme égale à 5570 ans. parfois 5568 ans. Là, l'énoncé donne 5730 ans. Je devais faire le calcul avec ça. Merci pour votre vigilance.
tres bien monsieur, par contre je vous rectifie sur un terme on ne dit pas nucleide mais plutot noyau car c'est un terme impropre
"tres bien monsieur" Merci. C'est très aimable à vous de reconnaître la valeur de mon travail. 🙏 Cela me change. D'habitude, c'est moi qui évalue.
Nucléide n'est pas un terme impropre. Mais dire "la quantité N(t) de ce nucléide" eut été plus académique que dire "le nombre N(t) de nucléides".
Bonjour, je ne comprends pas un truc sur l exercice: l activité n'a pas été mesurée en 1983 quand le drahkar a été découvert?
Merci d avance
Bonjour. L'énoncé précise que oui. On a trouvé 12,0 désintégrations/min et par gramme de carbone.
Merci!
De rien :)
Merci beaucoup
De rien :)
Quel voix
Merci infiniment 🇲🇦❤️
Oh, merci à vous 🙏 Le Maroc va gagner la Coupe du Monde de foot !!!
@@pccl inch'Allah, j'espère, merciiiii 🥰
Bonjour est-ce que vous auriez un réseaux social sur lequel je pourrais vous contacter svp car j’ai le grand oral très bientôt et je dois détailler un calcul et je n’y arrive pas je voulais donc savoir si vous pouviez m’aider à le détailler et me dire ce qu’il faut dire pendant le grand oral
Bonjour, l’équation différentielle admet-elle une unique solution ou en admet elles plusieurs, si oui pourquoi?
Merci à vous et bonne journée.
Bonjour. Si la condition initiale n'est pas connue, la solution est N(t) = k. e-λt. La valeur k est bien déterminée si la borne N0 est connue.
@@pccl merci beaucoup :)
Merci monsieur
Mais de quoi ? :)
Bonsoir sur votre dernière question à propos du temps j'ai trouvé 1006 années il faut donc bien faire 1983-1006 si j'ai bien compris pour faire la datation?
Bonjour. 1006, c'est ce que vous trouvez avec le calcul que j'ai posé, mais vous pouviez trouver aussi bien 1035 années. En effet, j'ai fait le calcul avec la 1/2 vie = 5570 ans au lieu des 5730 de l'énoncé. Avec 5730, on trouve λ = 1,2094 x 10^^-4 ans^^-1
C'est proche, donc tout va bien :)
Ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii, en effet, 1983 - 1006 va bien, ou encore 1983 - 1035 et on trouve que le bois pour la construction a été coupé un peu avant l'an mille.
En cherchant, je lis : "5 734 ± 40 ans selon des calculs datant de 1961. Cependant, on continue par convention d'employer la valeur évaluée en 1951, de 5568 ± 30 ans." C'est là :
fr.wikipedia.org/wiki/Datation_par_le_carbone_14
Ailleurs, je lis "cette période a été corrigée à 5730 ans". C'est là :
acces.ens-lyon.fr/acces/thematiques/paleo/variations/paleoclimats/points/techniques-de-datation/calcc14
Là, je lis 5730 ± 40 a
fr.wikipedia.org/wiki/Carbone_14
RETENONS QUE LA DEMI-VIE N'EST DONNÉE QU'À ± 40 a
cool 🤘😎
Est-ce que l’exercice que vous avez proposé est bon si il est présenté dans un grand oral avec comme sujet « en quoi le Carbon 14 est un outil de datation » en maths svt et est-ce qu’il est possible d’alléger l’exercice en supprimant une question ou deux car je n’ai que 5min et ça m’a l’air un peu long j’ai peur de dépasser
jpense que oui c'est ce que j'ai fais jpasse l'oral dans 2 jours
@@mesdix2250 jure tu fais la même Att t as insta ?
@@zaward8913 oe c'est mesdix
@@mesdix2250 Vsy logiquement je t’ai demandé c’est Zuned_12
Bonjour, je voudrais savoir comment connait-on N(0) ?
Bonjour. Pour un nucléide connu, comme le C14, A0 = 13,6 désintégrations/min et par gramme. N0 = A0/λ.
@@pccl merci de répondre aussi vite vous faites un boulot formidable :)
combien vaut e ?
e représente l'exponentiel tu as la touche sur ta calculatrice, elle va t'écrire la lettre e puis tu devra compléter a l'exposant avec le reste du calcul (comme avec les puissance de 10)
Merci monsieur !
De rien. Merci à vous 🙏
merci beaucoup
de rien
@@eyoyott5222 ???????!!!!!!