GRAZIE PROF è bello perchè analizzando vari esempi ci rende in grado di non essere dei robot che applicano sempre la stesa regola ma di capire che a volte basta essere attenti e si risolve subito l'esercizio.
Salve ing. la ringrazio molto per il materiale, è sempre utilissimo! Le volevo chiedere se il criterio del logaritmo ha anche un altro nome o riferimento, non trovo la dimostrazione da nessuna parte. Grazie
Salve ingegnere , le volevo chiedere al minuto 28:00 si puo risolvere quel limite aggiungendo e sottraendo 1 sia al numeratore che all'esponente ? in modo che venga (1+1/n-1)^(n-1)+1 ?
+Cami Bota i criteri di convergenza sono validi solo per le serie a termini positivi , e nel caso specifico in ogni caso di mettere il modulo ce lo impone il criterio del rapporto .
Claudia semplicemente al denominatore ho applicato la gerarchia degli infiniti,cioe dentro la parentesi tonda raccogliendo forzatamente un 2n e all'esponente 2 raccogliendo forzatamente un n e quindi il tutto al denominatore mi resta appunto un 2^n (2n)
Dami se fai qualche prova con delle costanti da te scelte arbitrariamente e naturalmente che partono da 1,puoi stabilire quale dei 2 e' maggiore e ti accorgerai che il denominatore viene maggiore e pertanto lo sara' anche per n=>∞.Prova per esempio con la costante 2.
Buongiorno professore, le volevo chiedere se, per la gerarchia degli infiniti, n^n tende all'infinito più velocemente di (2n)! ? Grazie mille in anticipo.
Salve ingegnere, volevo chiederle se la serie 1/(n*log(n)) è possibile studiarla oltre che con il criterio dell'integrale e di condensazione anche un criterio di confronto e se si con con cosa confrontarla? Grazie mille
si chiama serie di Abel e la dimostro nella sezione di teoria , o anche detta serie armonica generalizzata di tipo 2 che ha già i suoi parametri fatti di convergenza e divergenza .
Salve, al minuto 12, fa una semplificazione che non mi è molto chiara... Lei scrive che (n+2)/2^(n+1)*(2n+1)=1/2*2^n per n->inf. non capisco bene che fine fa un 2, cioè a denominatore a me tornerebbe 2^n*2*2n... non sono sicurissimo perchè sbaglio spessissimo i conti però a guardare mi convince di più il mio risultato... grazie un sacco per i video, sono estremamente chiari e ben fatti!
Si al denominatore ci sarebbe in effetti un 2 in più , hai perfettamente ragione , ai fini del ragionamento non cambia comunque nulla , ma ti confermo il fatto che giustamente ci sarebbe un 1/4 fuori e non 1/2 come erroneamente ho scritto io , grazie della segnalazione .
GRAZIE PROF
è bello perchè analizzando vari esempi ci rende in grado di non essere dei robot che applicano sempre la stesa regola ma di capire che a volte basta essere attenti e si risolve subito l'esercizio.
Salve ing. la ringrazio molto per il materiale, è sempre utilissimo!
Le volevo chiedere se il criterio del logaritmo ha anche un altro nome o riferimento, non trovo la dimostrazione da nessuna parte.
Grazie
Salve ingegnere , le volevo chiedere al minuto 28:00 si puo risolvere quel limite aggiungendo e sottraendo 1 sia al numeratore che all'esponente ? in modo che venga (1+1/n-1)^(n-1)+1 ?
+Antonio Caiazza si può procedere in tantissimi modi , anche il tuo va benissimo , se rispettare le regole algebriche .
Ma perchè ci dobbiamo mettere il modula dato che non cambia nulla nella risoluzione del limite minuto16:15??
+Cami Bota i criteri di convergenza sono validi solo per le serie a termini positivi , e nel caso specifico in ogni caso di mettere il modulo ce lo impone il criterio del rapporto .
+Marcello Dario Cerroni Grazie
Ciao :) non ho capito nel primo esempio cosa dovrei andare a moltiplicare per ottenere n/2^n* 2n
Claudia semplicemente al denominatore ho applicato la gerarchia degli infiniti,cioe dentro la parentesi tonda raccogliendo forzatamente un 2n e all'esponente 2 raccogliendo forzatamente un n e quindi il tutto al denominatore mi resta appunto un 2^n (2n)
Ciao :) al minuto 18:20 come faccio a capire che il limite per n-> infinito (n!)^2 / (2n!) tende a zero? Grazie
Dami se fai qualche prova con delle costanti da te scelte arbitrariamente e naturalmente che partono da 1,puoi stabilire quale dei 2 e' maggiore e ti accorgerai che il denominatore viene maggiore e pertanto lo sara' anche per n=>∞.Prova per esempio con la costante 2.
Buongiorno professore, le volevo chiedere se, per la gerarchia degli infiniti, n^n tende all'infinito più velocemente di (2n)! ? Grazie mille in anticipo.
certamente Andrea ,ricorda che 2! è solo una costante
Salve ingegnere, volevo chiederle se la serie 1/(n*log(n)) è possibile studiarla oltre che con il criterio dell'integrale e di condensazione anche un criterio di confronto e se si con con cosa confrontarla? Grazie mille
si chiama serie di Abel e la dimostro nella sezione di teoria , o anche detta serie armonica generalizzata di tipo 2 che ha già i suoi parametri fatti di convergenza e divergenza .
l'unica cosa che mi dispiace è che non ha fatto esempi sul criterio del logaritmo.
Per il resto grazie come sempre
Salve, al minuto 12, fa una semplificazione che non mi è molto chiara... Lei scrive che (n+2)/2^(n+1)*(2n+1)=1/2*2^n per n->inf. non capisco bene che fine fa un 2, cioè a denominatore a me tornerebbe 2^n*2*2n... non sono sicurissimo perchè sbaglio spessissimo i conti però a guardare mi convince di più il mio risultato... grazie un sacco per i video, sono estremamente chiari e ben fatti!
Si al denominatore ci sarebbe in effetti un 2 in più , hai perfettamente ragione , ai fini del ragionamento non cambia comunque nulla , ma ti confermo il fatto che giustamente ci sarebbe un 1/4 fuori e non 1/2 come erroneamente ho scritto io , grazie della segnalazione .
graziee per aver cambiato microfonooo