Параметры 2. Теорема Виета. ЕГЭ №18
Вставка
- Опубліковано 6 лют 2025
- продолжаем решать квадратные уравнения с параметром, в этот раз с помощью теоремы Виета. Примеры постепенно становятся сложнее)
Задания из видео: yadi.sk/i/OGWs...
Домашнее задание: yadi.sk/i/jouD...
Ответы: yadi.sk/i/u7rc...
Поддержать канал можно здесь: www.donationale...
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
В 5 примере можно обойтись без условия про дискриминант, поскольку из условия, что произведение отрицательное, итак следует, что корня два, ведь один и тот же корень не может иметь несколько знаков, не говоря уже о ситуации, когда корней нет. (Как-то так 😄)
хм, про два корня согласен. но вдруг корней нет совсем?
надо объяснить, почему такого не может быть
@@pavelmaslov4835
1) D=b^2-4c
2) Теорема Виета: x1*x2=c и x1 + x2 = b => D = (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 - 4x1x2 = x1^2 - 2x1x2 + x2^2 = (x1 - x2)^2 (>= 0)
3) x1 != x2 => (x1-x2)^2 > 0 => D > 0
1) и 2) - система
когда всегда решал через дискриминант и тут тебе говорят
-ты наверное всегда решал через теорему виета
-звуки умирающего 11 класника
Уважаю тебя за то, что ты Не говоришь эту всеми использованную фразу про " подпишитесь... "
Павел Маслов - лучший!
Шикарное объяснение!
Спасибо большое за видео и домашнее задание! Все четко и ясно
Павел, спасибо, что объясняете
прикольно, когда в одном примере могут сочетаться знания из разных разделов математики)
Как же я был рад когда сам сделал последний номер) Спасибо большое за уроки)
Спасибо за видео😀
пожалуйста) Но от тебя я жду более развернутых комментариев. Что понял/не понял, все легко/сложно, а как вот здесь...
Pavel Maslov пока все понятно ,т.к. сам много теории про параметры смотрел. Поэтому хотелось бы разбор более сложных задач.
The most favorite exercises by using Vieta theor.
Ты просто ЛУЧШИИИЙ!!!
Павел, в 6 номере (ДЗ) вместо 5^x не должно быть 6^x?
спасибо за Ваш труд!
а почему на 15:57 мы учитываем только дискриминант больше 0? ведь когда дискриминант равен 0 это равносильно 2 совпадающим корням,что тоже подходит по условию. В чём я ошибаюсь?
качественный контент!
Красавчик!
Павел,подскажите, рпечатки в ДЗ все исправленны, а то в комментах читал ,о том что они были!зараннее благодарю!
Спасибо! Ждём домашку
Здравствуйте. А почему в 6 задании из видео мы ищем промежуток для отрицательных чисел?
Почему в 3 примере надо убрать коэффициент перед x
Класс!
Как последний номер в дз решается?
превьюшка огонь
4 задание из дз составлено не верно, если подставить ваши ответы, параметр "a" не будет удовлетворять условию.Так же в задании 6 допущена опечатка должно быть 6^x, а не 5^x.
Красава, я тоже заметил :)
слава Богу, это не я глупый, а условие неправильное)
22:04 Подскажите пожалуйста , почему 16 - своблдный член при разложении на множители ?
раскладываем на множители выражение, которое подчеркнуто зеленым. Для этого приравниваем его нулю и находим корни.
и обычное разложение кв уравнения: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
только вместо икса, здесь а, параметр.
И получается, что 16 это старший коэффициент, который был перед a^2
Павел, помоги с 3-им заданием. Почему у нас ограничение на 5рке? Я так понимаю, что это пошло от x1 * x2 >0, но почему именно строгий знак?В 4 - ом задании ошибка в условии: перед 24 должен стоять плюс, иначе корни не отличаются в 2 раза.
С 3-им разобрался. Ведь корень может получится равен нулю , тогда получится 0 > 0 , и условие не сработает ( как и требует это условие задачи ).
@@Никитос-р3п, о, а почему вообще знак в другую сторону? У нас же есть условие, которое говорит, что a+5>0, т.е. а>-5, а не меньше
Здравствуйте, ответьте пж. Не понимаю почему мы в последнем примере(16а^2+20а-14)приравниваем к нулю.
В пятом номере не нужно учитывать дискриминант, потому что нам нужно, чтобы "C" было строго меньше нуля, а когда мы будем брать дискриминант, мы будем выходит всегда прибавлять к B положительное число, даже если B=0 дискриминант всегда положительный
В 4 примере можно было обойтись без b
Павел, видео супер, а ты не будешь делать уроки по стереометрии?
буду. даже делаю. но пока еще 1-2 видео по параметрам
Еле-еле решил 7 номер в дз) Только у меня корни: a=3, a = 0,75
Получились те же корни
Паша, как решать 4 номер из дз) ? Там дискриминант всегда больше нуля, т.е. всегда будет два корня. Расписал их сумму и произведение через теорему Виета, а дальше что ?
И в ответах указано -1 и 2 но при таких значениях параметра не выполнятся условие, что один коень вдвое больше другого
Я на сайте посмотрел, там в конце не -24, а +24
@@constantin1693 Спасибо ! А что за сайт ? В 7 номере тоже ошибка или там все норм?
В 7 тоже, там 125^a-1, эти задание с mathus.ru, Павел в одном из видео говорил об этом, или в описании это было, но все равно, спасибо ему, помогает перед ЕГЭ как царь
@@constantin1693 Погоди, там 125^(a-1) или 125^a -1 ?
Хм, а я сначала в 6 номере рассмотрела ситуацию, когда скобка 8а+5 зануляется, получился логарифм5(9\2), но это входит в общий промежуток из 3 пути решения.
Павел, а в 7 номере дз случайно нет опечатки? Решаю, ничего не получается! Решил подставить готовый ответ в пример, а дискриминант оказался отрицательным.
Извините, а после того как расписываешь сумму и произведение корней по виету, что делать дальше в 4 номере дз?
похоже, что в №4 опечатка, а я никак не соберусь её исправить =(
по идее мы пишем т. виета, потом говорим x1=2*x2, подставляем в обе строчки. выражаем икс, подставляем одно уравнение в другое и получается кв. уравнение проа, которого в данном примере отрицательный дискриминант(
@@pavelmaslov4835 спасибо
Подскажите, пожалуйста, все никак не выходит решить 4 номер из дз. Со всеми условиями по т Виета все подставил, но далее выходит уравнение, в котором левая часть квадрат, а правая отрицательная из-за коэффициента С
Там опечатка, походу
я тоже застрял на этом задании.
Будет разбор теоремы Виета отдельно и формулы д/4? посмотрел оба видео по параметрам, так и не понял ее суть.
виета и д/4 неплохо сначала научиться применять в обычных задачах. а потом уже в 18м номере егэ
@@pavelmaslov4835 спасибо, понял буду изучать)
кстати, что насчёт геометрического метода решения, будет на канале?
Привет, Павел. В 4 номере отрицательный дискрименант. Как он решается?
видимо никак
Хм, а можно подсказку по 7 номеру? Информацию об опечатке увидел ниже.
Итак, я обозначил x1=2x2, и дошел до момента, когда
3 * x2 = 5^(2a-3) * (5*a + 1)
2*x2^2 = 5^(5a-6)
Приравнивать x2 не очень хочется, что-то страшное получаться будет, значит способ не очень. Есть еще какие-то способы? Решить с дискриминантом? Его тоже считать не очень хочется + также возводим в квадрат 5^(2a-3) * (5*a + 1).
В общем надеюсь на помощь)
Там надо по-другому решать
В 3 номере ограничение из дискриминанта получилось [-6;4], а по теореме Виета х1*х2
Произведение корней должно быть больше нуля, так как оба корня должны быть отрицательными
@@CAX.AP. спасибо)
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как решать 7 задание дз. Как найти допустимые значения а?
сорян, там очепятка(
125^(a-1) вместо 125а^(a-1)
@@pavelmaslov4835 если в 3-ем задании подставить ,например, -6 в исходное уравнение вместо а, мы ведь не получим только отрицательные корни
@@Mik_712 Получим. Выйдет уравнение полного квадрата 9x²+6x+1 = 0, а корень х = -1/3
сложно через теорему виета)))) Можно же свести заменой к уравнению параболы 5 в степени х=t .где 5 в степени x принадлежит от 0 до + бесконечности
.И теперь решаем задачу при каких t= 5^x на участке от 0 до+ бесконечность данное уравнение имеет единственное решение ? Так многие задания удобно делать с параметрами
когда требуется найти когда уравнение имеет или наоборотне имеет решения на каком-то промежутке,и ты видишь что оно сводится заменой к квадратному .
Я пробник на 5 написал))) Из первой части сделал 10 из 12 заданий ,а со второй 1-2-3 правильно сделал ,а вот с параметром там дичь была я так и не понял до сих пор ,там система уравнений была с окружностями и в уравнении окружности модуль был .Щас жду реального экзамена летом .А вот у моих одноклассников некоторых в пробнике были варианты с параметром которые я знаю как решать((( а мне дичь какая-то попалась.
как сдал
В 3 задании, из домашней работы, допущена ошибка. Там вообще не может быть отрицательных корней. А вот если бы при х1,2 стоял перед корнем не 6 а -6 тогда ответ был бы верным. Надеюсь я не ошибаюсь)
да, ты прав. спасибо. попозже заменю на другой пример
Паша в №3 дз ошибка. Там а принадлежит (- бесконечность; - 6]. В № 5 тоже. Не учёл ОДЗ: а принадлежит [0; 28,125]
Почему больше 0? а меньше или равен 28,125
Я уже писал в комментарии по номеру 1, в предыущем видео это номер 14. Это группирровка, 7 класс. Группируем 1 и 4 слагаемое и 2 и 3 и сразу получаем ответ, не нужен ни дискриминант, ни теорема Виета.
Элементарное разложение на множители, делается в уме. Одинаковые коэфиициенты при слагаемых 2 и 3 сразу должны наводить на мысль, что тут группировкой нужно решать
а в последей задаче же а=2 есть решение? или нет?
в последней задаче видео или дз? но вроде ни там, ни там нет
@@pavelmaslov4835 при а=2 (в последней задачке) 1 решение
@@ВячеславНемцев-р1у неа. Давай обсудим) за счет чего получается 1 решение?
@@pavelmaslov4835 ааа, при 2=а знаменатель нуль)))
если бы ты сделал видеоразбор дз, то было бы классно
нет уж, дз - это для самостоятельного решения) но если что-то не выходит, можешь спросить
@@pavelmaslov4835 что делать с максимальным значением корней?
Никак не получается сделать 4-ый номер из дз. Там точно нет ошибки? Ответьте те, кто смог)
Почитала комменты, поняла, что я не одна)
Это ж надо, снять такое хорошее видео и все похерить наплевательским отношением к дз: каждый второй пример с ошибками. Если лень было проверить свои же задания, взял бы чужие, но проверенные. Или вообще без дз.
4 задание в домашней работе точно корректно?? что-то бьюсь уже несколько дней, не могу решить, хотя со всем остальным разобрался
как 7 решать, подскажи плиз
@@alanturing487 смог?
Люди знающие, помогите(
Разве мы можем использовать формулу д/4 если не убедимся в том что коэффициент перед х чётный?
второй коэф. b должен быть четным, использовать можем любую формулу, но будет некрасивый дискрим. поэтому для четного лучше использовать D/4, для нечетного просто D
@@13mufasa и для нечётного можно использовать д/4?))
@@taganrof4373 думаю, да, d/4 просто сокращает другие сокращения в общей формуле. Но использовать d/4 для нечетного коэф. неудобно, потому что наоборот добавишь мутных действий.