Параметры 7. Метод оценки/ минимакса/ мажорант. Ограниченность функций
Вставка
- Опубліковано 6 лют 2025
- Начинаем разбирать функциональные методы решения задач. Начинаем с ограниченности функций. Будет много "обычных" уравнений, но считай это разминкой.
Задания+дз: yadi.sk/d/B0gn...
Ответы к ДЗ (на проверку):
17) 4πk, k∈Z
18) π
19) нет решений
20) 1
21.1) -1
21.2) -6
22*) 2
23) если a = π/2 + 2πk, k∈Z, то x = 3π/2
если a ≠ π/2 + 2πk, k∈Z, то нет решений
24) -π/12; -5π/12
25) страх какой-то
*в 22 номере либо не хватает скобки, либо одна лишняя. Если там вторая степень у логарифма, то ответ 2, если у подлогарифмического выражения, то нет решений
все верно!
кроме 25го) в 22м и правда не хватает скобки, там весь логарифм должен быть в квадрате
Рад слышать) А есть какая-нибудь подсказка, как оценивать с |a|, в 25-м номере? Или в двух словах не уместишь?
У меня вот получилось а = + - 1, это в 25, а в остальном всё так же, но вот в 24 корня - p/12 нет, до сих пор не нашёл)
SOOny MAn я тоже -p/12 не нашла
@@muchocos |a|*x^2 - 3x + 4 >= -3x + 4, т.к коэф. |а| >= 0, основание логарифма 2, значит слева числитель >= знаменателя, а значит все левое выражение >= 1. Справа: |x| >=0, (x+1)^2 >= 0, значит - |x| * (x+1)^2
Безумно рад, что нашел вас на просторах необъятного интернета. Ожидаю следующих видео про параметры, огромное вам спасибо!
Еще ни одно оповещение на ютубе не приносило мне такой радости, как уведомление о выходе этого видео. Неделя до экзамена и параметров в нем, а ты тут как тут. Гигантское спасибо!!!
Я как то раньше решать какие-то неравенство и уравнение с собственным методами, и оказалось что в общем они почти-же похож на метод оценки. Очень полезная видео так-как такие методы даёт человеку более интуитивное понятие само математике и будут проявляться в дальнейшем когда анализ самое главное в решение вопроса.
Очень красивое и структурированное видео, спасибо большое)
Спасибо Павел. Давно хотел изучить этот момент
спасибо вам за этот ролик , благодаря вам написал пробник в школе на 90 баллов
Оставляю этот комментарий на память потомкам, которые будут готовиться к ЕГЭ
Потомки на месте
У потомков завтра ЕГЭ по профилю
твой комментарий не забыт
аххаххах,спасибо, через год егэ)
@@capsateb3567 ладно
Спасибо огромное, Павел!!!
Невероятно содержательное занятие, спасибо огромное!
Спасибо вам огромное за такое количество разборов методов решения задач с параметром, за вашу проделанную работу! Надеюсь до ЕГЭ разберем как можно больше!
до егэ разберёт все методы, четность, монотонность, инвариантность, он мне говорил. В ближайшем будущем будет ролик про симметрию
@@ПацанскаяМатематика круто
Спасибо большое за ваш труд)
Спасибо большое Паша!
Просто комент для поддержки канала
Спасибо
Большооое спасибо)
49:31 а почему мы остановились только на -8? "a" же от минус бесконечности до минус пяти (левый нижний угол доски). Как ответ выглядит тогда? Не понял
Боже, как это круто
Спасибо. Люблю сказки, особенно про параметры)
В советской школе (т.е. еще много лет назад) н-во x+1/x>2 при x>0 доказывалось ещё до изучения производной примерно так: (sqrt(a) - 1/sqrt(a))^2 >= 0, раскрываем скобки и переносим 2 направо. Просто и очевидно.
Я так понимаю видео параметры 7 - 11, это функциональный способ в параметрах с нуля?
В 17 получается ,что сумма косинусов может быть равна 2 только тогда, когда каждый из них равен 1, но тогда получается:
Cos (3x)=1
Cos (5x/2)=1
3x=2πn, n∈Z
5x/2=2πn, n∈Z
x=2πn/3 ,n∈Z
x=4πn/5 ,n∈Z
Не могу понять, в чем ошибка?
Тоже проблемы в 17 начались, решение такое же, но из последней системы видимо как-то надо вывести период 4
@@rustedanvil6918 решил?
@@antonzhivechkov7 ошибки нет, начерти для каждой серии окружность и подставляй k пока точки не начнут повторяться
Точки совдающие на обоих окружностях и есть решение (в данном случае 4πk)
@@constdelta Спасибо большое,ты мне очень помог/(ла).
Спасибо!
Большое спасибо!
спасибо
Можете подсказать, как оценить логарифм в 25 номере? пытался через производную, там ниче не выходит, желательно с решением!)
бомбовое видео
Суперрр
Спасибо тебе, видео вышло как всегда отличное! Кстати, можно было ещё упомянуть формулу, что среднее арифметическое положительных чисел больше либо равно среднего геометрического тех же чисел, тоже полезная формула, вот только я не знаю, встречается ли ее применение на ЕГЭ, хотя пару задач с параметром на эту тему в сборниках по подготовке к ЕГЭ решал
да, думал её добавить. "неравенство коши" - бывает в задачах с параметром, но по-моему чаще на каких-то вступительных ~ ДВИ, а вот в ЕГЭшных 10 лет назад было последний раз.
Pavel Maslov но все же лучше быть готовым ко всему)
номер 13. время 33:10. с самого начала понятно, что равенство настанет при условии что ф-и равны 1. пишу к тому, что то, что вы написали до этого момента является лишь доказательством ради доказательства. Проще говоря, эта лишняя часть может запутать ваших зрителей.
мажоранта - фр. слово, точка максимума. мажорант - нет такого слова.
как у вас получилось в 24 -пи/12 ? у меня ток -5пи/12 вышло
Скинул видео всем одноклассникам, спасибо.
Я тоже)
Будут ли видео по 14 и 16 задачам?
в этом году по ним только стримы =/
Нужно ли доказывать на ЕГЭ, что сумма двух положительных взаимно обратных чисел не меньше 2?
хм.. думаю, можно подчеркнуть, написать ">=2 как сумма взаимообратных чисел"
Паш, слушай, хотелось бы ещё и ответы в ДЗ проверить. Можно мне их где-нибудь найти?
вот в комментариях появились
Пройдем ли мы все способы до ЕГЭ?
да. я постараюсь успеть все снять.
В 25
При а(-inf, 0) (0, +inf) : x=0
При а {0}: x=-1; 0 ?
верно
25) x = 0
При a = 0 ещё x=-1
верно, но лучше так:
При а(-inf, 0) (0, +inf) : x=0
При а {0}: x=-1; 0
что с 25? кто нибудь решил?
При а=0 x={-1; 0}, при а 0 нет решений
нет, при при а 0 есть решение
Спасибо
Спасибо