Hallo! Ich habe eine frage bzgl. der Stelle 3:00 im Video, and er du das Integral zwischen 0 und a berechnest. Bei mir kommt da a=0 raus. Sowohl auf meinem Taschenrechner (TI-30X Pro) mit num-solv als auch in Geogebra im CAS. Irgendeine Hilfe, was ich eventuell falsch mache? PS: Was ich bisher von dir gesehen habe ist super! Du rettest mir und wahrscheinlich meiner ganzen Klasse das Leben, inklusive Matura ;)
Hallo Basti161, dieser TR kann nur numerische Integralgrenzen lösen und keine unbekannten Grenzen (als Variable) einsetzen. Du musst das Integral lösen mit der Obergrenze a und dann mit poly-solv das a ermitteln. Das Integral ist ja ganz leicht: ∫(0.01·x² + 0.01·x + 16)dx = 0.01·x³/3 + 0.01·x²/2 + 16·x Die Untergrenze ist ohnehin = 0, also nur die (noch unbekannte) Obergrenze "a" für x einsetzen, und dabei muss dann die Hälfte der zuvor ermittelten Fläche herauskommen: A/2 = 348.66666/2 = 174.33333 Man braucht nicht mal das "a" einsetzen, denn ob du die Gleichung 0.01·x³/3 + 0.01·x²/2 + 16·x = 174.33333 nach x löst oder 0.01·a³/3 + 0.01·a²/2 + 16·a = 174.33333 nach a löst ist ja egal. Die kubische Gleichung stellst du so um, das ALLES auf der linken Seite steht: 0.01/3·x³ + 0.01/2·x² + 16·x - 174.33333 = 0 Mit [2nd][poly-solv][2] kannst du das lösen mit den Konstanten a = 0.01/3 b = 0.01/2 c = 16 d = -174.33333 Ergebnis: x = 10.61169....
@@hcgreier6037 Hallo, kannst du mir vlt. erklären, wie ich dieses Beispiel (Integral, untergrenze 0 obergrenze 174,3 mit dem Ti 84 plus) lösen kann? Bekomme immer nur eine Error meldung. Wäre dir sehr dankbar lg
@@umtk57 Genau so, wie ich es in der obigen Antwort bei Basti161 erklärt habe. Der TI84 plus kann nicht mit variablen Integralgrenzen umgehen, das ist kein CAS! Also muss man das Integral von Hand lösen, man kriegt ein Polynom 3. Grades in a heraus, das man dann mit dem "Solver" lösen kann. Den "Solver" findet man unter [MATH][B]. Im Solver muss du *alles* auf eine Seite bringen, also equ:0=0.01/3*X³+0.01/2*X²+16*X-174.3333333 und dann mit [ALPHA][SOLVE] lösen, ergibt 10.61
Ich küss dein Herz danke LG MFG GLG
Hallo! Ich habe eine frage bzgl. der Stelle 3:00 im Video, and er du das Integral zwischen 0 und a berechnest. Bei mir kommt da a=0 raus. Sowohl auf meinem Taschenrechner (TI-30X Pro) mit num-solv als auch in Geogebra im CAS. Irgendeine Hilfe, was ich eventuell falsch mache?
PS: Was ich bisher von dir gesehen habe ist super! Du rettest mir und wahrscheinlich meiner ganzen Klasse das Leben, inklusive Matura ;)
Hallo Basti161,
dieser TR kann nur numerische Integralgrenzen lösen und keine unbekannten Grenzen (als Variable) einsetzen. Du musst das Integral lösen mit der Obergrenze a und dann mit poly-solv das a ermitteln.
Das Integral ist ja ganz leicht: ∫(0.01·x² + 0.01·x + 16)dx = 0.01·x³/3 + 0.01·x²/2 + 16·x
Die Untergrenze ist ohnehin = 0, also nur die (noch unbekannte) Obergrenze "a" für x einsetzen, und dabei muss dann die Hälfte der zuvor ermittelten Fläche herauskommen: A/2 = 348.66666/2 = 174.33333
Man braucht nicht mal das "a" einsetzen, denn ob du die Gleichung
0.01·x³/3 + 0.01·x²/2 + 16·x = 174.33333 nach x löst oder
0.01·a³/3 + 0.01·a²/2 + 16·a = 174.33333 nach a löst ist ja egal.
Die kubische Gleichung stellst du so um, das ALLES auf der linken Seite steht:
0.01/3·x³ + 0.01/2·x² + 16·x - 174.33333 = 0
Mit [2nd][poly-solv][2] kannst du das lösen mit den Konstanten
a = 0.01/3
b = 0.01/2
c = 16
d = -174.33333
Ergebnis: x = 10.61169....
@@hcgreier6037 Ich danke vielmals! :)))
@@hcgreier6037 Hallo, kannst du mir vlt. erklären, wie ich dieses Beispiel (Integral, untergrenze 0 obergrenze 174,3 mit dem Ti 84 plus) lösen kann? Bekomme immer nur eine Error meldung.
Wäre dir sehr dankbar
lg
@@umtk57 Genau so, wie ich es in der obigen Antwort bei Basti161 erklärt habe. Der TI84 plus kann nicht mit variablen Integralgrenzen umgehen, das ist kein CAS! Also muss man das Integral von Hand lösen, man kriegt ein Polynom 3. Grades in a heraus, das man dann mit dem "Solver" lösen kann. Den "Solver" findet man unter [MATH][B]. Im Solver muss du *alles* auf eine Seite bringen, also
equ:0=0.01/3*X³+0.01/2*X²+16*X-174.3333333
und dann mit [ALPHA][SOLVE] lösen, ergibt 10.61