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xを自然数とする→x=1xを整数とする→x=0、1xを複素数範囲とする→動画の通りxを四元数範囲とする→( ᐛ👐)パァ
見ていただき、コメントもありがとうございます。四元数は基本的なことしか知らないんですよね。
四元数範囲ってなんやねん…
@@Jack-hd7df 四元数は、虚数単位をi以外にjとkも使い、a+bi+cj+dkで表す数です。詳細はWikipediaにあります。
学問を楽しんでる感じあっていい
見ていただき、コメントもありがとうございます。そう言っていただけると嬉しいです。
0と1しか思いつかなかったよ…
見ていただき、コメントもありがとうございます。答えを見て、やった、０と１で正解だった。あれ？他にもあるのか？という感じで、楽しんでいただけたらと思います。
同じく、０と１しか思い付かなかった。因数分解は何をいってるか理解出来ませんでしたが、こんな答えがある発見出来た事が数学の楽しさですかね。50手前にしてまた勉強したくなってきました😂。とりあえず小学生の子供の分数の計算からやり直してみます😅
@@おっさんはアウトドア派 見ていただき、コメントもありがとうございます。高校生の頃は嫌いだった科目が、大人になって触れてみると面白く感じた、という経験はあります。日本は学問の促成栽培を、させ過ぎなのかもしれないですね。
極座標や三角関数の形が使えるなら簡単だけど開くと急に難しくなるな
見ていただき、コメントもありがとうございます。極座標や三角関数、ド・モルガンや複素数平面を使う方が早いです。ここでは高２生でも理解できるように、方程式で解いています。
@@松本幸夫-z5u ドモルガンって集合じゃない？
@@物資取りに行く人 ですよね。ド・勘違いしてました💦おまけに、違うところに返信してしまいました。
複素数平面を使えば瞬殺n乗しても変わらない数は、0と、1の(n-1)乗根
見ていただき、コメントもありがとうございます。n-1乗した段階で1になることに気付けば、(n-1)乗根になるんですよね。
代数で考えるとしんどいけど複素平面で考えると瞬殺だなぁ
見ていただき、コメントもありがとうございます。n乗根を求めるには素数平面が早いですね。5乗根の場合72°の三角比の値が必須になりますが、暗記してる人は少ないでしょうね。
（２）の問題、単位円でグラフに書いてみて、ようやく答えが出せた。4乗して元に戻るなら、最初、0、1、+i、-iかなと思ったんだけど、そもそも1乗は元の数値そのものだから、そこからさらに3回掛けて元の座標に戻る値ってことだだ…と。なので、120度ずつ回転する（3回掛けて元に戻る）座標を求めるということだなぁと。同様に、（３）も5回掛けて元に戻る座標。
見ていただき、コメントもありがとうございます。ｎ乗して１になる数に気付けば、複素数平面上の単位円を用いるのが早いです。そこまで触れると動画が長くなるので、今回は触れませんでした。
nが2以上だと、n個の解があるが0と1以外の解は次数によっては計算に手間がかかる。1乗して変わらない数は1個ではなく連続体濃度あることがポイント
見ていただき、コメントもありがとうございます。n次方程式にはn個の解がある、ことを押さえていませんでしたね。連続体濃度は知りませんでした。大学では習ってて忘れたのかも。調べてみます。
これドモアブルつかえます？
見ていただき、コメントもありがとうございます。ドモアブル知ってるなら、それが早いですよ。
n乗して元に戻るなら、(n-1)以下の自然数乗したときも元に戻るんでしょうか？
見ていただき、コメントもありがとうございます。０や１はそうですが、n乗して初めて元に戻る数もありますね。ちなみに n-1乗した段階で１になるから n乗すると元に戻ります。
正解は20 フィリピンの6人乗り原付タクシーの料金だよ
見ていただき、コメントもありがとうございます。そういう発想好きです。頭良い!
ド・モアブルの定理で
見ていただき、コメントもありがとうございます。そちらの方が早いですが、多くの人が理解できるよう高２の知識で解ける解法でやってみました。
すべてじゃないでしょ求めてくださいでしょ1で草
見ていただき、コメントもありがとうございます。
1で正解でしょう動画はあくまでも模範解答の出し方を教えてくれる親切なコンテンツ
@@envyjunior134 見ていただき、褒めていただいて、ありがとうございます。
ドモアブル、、、
見ていただき、コメントもありがとうございます。ドで始まるから、勘違いしたかもしれません。
これって（2）以降は4元数や8元数では答えが増えますよね。複素数の範囲に限定した設問にはなっていませんし、問題の不備では？
見ていただき、コメントもありがとうございます。書いてはいませんが、高校生ぐらいを対象と考えているので、四元数などは想定していませんね。方程式などで、複素数の範囲で解け、みたいな但し書きは見たことないのですが、そういう問題はすべからく不備なんですかね？
@松本幸夫-z5u 高校生ぐらいを対象とするなら、個人的には範囲は明示すべきと考えます。文系選択でIAの範囲までしかやらず、複素数に触れないまま高校生活を終える生徒さんもイマドキ少なくありません。実数の範囲での解・複素数の範囲での解などと答えを分けるか、あらかじめ範囲を明示したほうが理不尽さや騙された感を感じさせずに済みます。
@@mithria541 確かに、数Ⅱを習わない生徒もいますからね。貴重なご意見、ありがとうございました。
１
見ていただき、コメントもありがとうございます。その解答、(1) , (2) , (3) すべてに有効ですよ。
@@松本幸夫-z5u 見てないのがバレてるw
![[Eng Sub] Can You Expand x+1 Raised to an Irrational Power?](/img/n.gif)
xを自然数とする→x=1
xを整数とする→x=0、1
xを複素数範囲とする→動画の通り
xを四元数範囲とする→( ᐛ👐)パァ
見ていただき、コメントもありがとうございます。四元数は基本的なことしか知らないんですよね。
四元数範囲ってなんやねん…
@@Jack-hd7df
四元数は、虚数単位をi以外にjとkも使い、a+bi+cj+dkで表す数です。詳細はWikipediaにあります。
学問を楽しんでる感じあっていい
見ていただき、コメントもありがとうございます。そう言っていただけると嬉しいです。
0と1しか思いつかなかったよ…
見ていただき、コメントもありがとうございます。答えを見て、やった、０と１で正解だった。あれ？他にもあるのか？という感じで、楽しんでいただけたらと思います。
同じく、０と１しか思い付かなかった。
因数分解は何をいってるか理解出来ませんでしたが、こんな答えがある発見出来た事が数学の楽しさですかね。
50手前にしてまた勉強したくなってきました😂。
とりあえず小学生の子供の分数の計算からやり直してみます😅
@@おっさんはアウトドア派
見ていただき、コメントもありがとうございます。高校生の頃は嫌いだった科目が、大人になって触れてみると面白く感じた、という経験はあります。日本は学問の促成栽培を、させ過ぎなのかもしれないですね。
極座標や三角関数の形が使えるなら簡単だけど開くと急に難しくなるな
見ていただき、コメントもありがとうございます。極座標や三角関数、ド・モルガンや複素数平面を使う方が早いです。ここでは高２生でも理解できるように、方程式で解いています。
@@松本幸夫-z5u ドモルガンって集合じゃない？
@@物資取りに行く人
ですよね。ド・勘違いしてました💦おまけに、違うところに返信してしまいました。
複素数平面を使えば瞬殺
n乗しても変わらない数は、0と、1の(n-1)乗根
見ていただき、コメントもありがとうございます。n-1乗した段階で1になることに気付けば、(n-1)乗根になるんですよね。
代数で考えるとしんどいけど複素平面で考えると瞬殺だなぁ
見ていただき、コメントもありがとうございます。n乗根を求めるには素数平面が早いですね。5乗根の場合72°の三角比の値が必須になりますが、暗記してる人は少ないでしょうね。
（２）の問題、単位円でグラフに書いてみて、ようやく答えが出せた。4乗して元に戻るなら、最初、0、1、+i、-iかなと思ったんだけど、そもそも1乗は元の数値そのものだから、そこからさらに3回掛けて元の座標に戻る値ってことだだ…と。なので、120度ずつ回転する（3回掛けて元に戻る）座標を求めるということだなぁと。同様に、（３）も5回掛けて元に戻る座標。
見ていただき、コメントもありがとうございます。ｎ乗して１になる数に気付けば、複素数平面上の単位円を用いるのが早いです。そこまで触れると動画が長くなるので、今回は触れませんでした。
nが2以上だと、n個の解があるが
0と1以外の解は次数によっては計算に手間がかかる。
1乗して変わらない数は1個ではなく連続体濃度あることがポイント
見ていただき、コメントもありがとうございます。n次方程式にはn個の解がある、ことを押さえていませんでしたね。連続体濃度は知りませんでした。大学では習ってて忘れたのかも。調べてみます。
これドモアブルつかえます？
見ていただき、コメントもありがとうございます。ドモアブル知ってるなら、それが早いですよ。
n乗して元に戻るなら、(n-1)以下の自然数乗したときも元に戻るんでしょうか？
見ていただき、コメントもありがとうございます。０や１はそうですが、n乗して初めて元に戻る数もありますね。ちなみに n-1乗した段階で１になるから n乗すると元に戻ります。
正解は20 フィリピンの6人乗り原付タクシーの料金だよ
見ていただき、コメントもありがとうございます。そういう発想好きです。頭良い!
ド・モアブルの定理で
見ていただき、コメントもありがとうございます。そちらの方が早いですが、多くの人が理解できるよう高２の知識で解ける解法でやってみました。
すべてじゃないでしょ
求めてくださいでしょ
1で草
見ていただき、コメントもありがとうございます。
1で正解でしょう
動画はあくまでも模範解答の出し方を教えてくれる親切なコンテンツ
@@envyjunior134
見ていただき、褒めていただいて、ありがとうございます。
ドモアブル、、、
見ていただき、コメントもありがとうございます。ドで始まるから、勘違いしたかもしれません。
これって（2）以降は4元数や8元数では答えが増えますよね。複素数の範囲に限定した設問にはなっていませんし、問題の不備では？
見ていただき、コメントもありがとうございます。書いてはいませんが、高校生ぐらいを対象と考えているので、四元数などは想定していませんね。方程式などで、複素数の範囲で解け、みたいな但し書きは見たことないのですが、そういう問題はすべからく不備なんですかね？
@松本幸夫-z5u 高校生ぐらいを対象とするなら、個人的には範囲は明示すべきと考えます。
文系選択でIAの範囲までしかやらず、複素数に触れないまま高校生活を終える生徒さんもイマドキ少なくありません。
実数の範囲での解・複素数の範囲での解などと答えを分けるか、あらかじめ範囲を明示したほうが理不尽さや騙された感を感じさせずに済みます。
@@mithria541
確かに、数Ⅱを習わない生徒もいますからね。貴重なご意見、ありがとうございました。
１
見ていただき、コメントもありがとうございます。その解答、(1) , (2) , (3) すべてに有効ですよ。
@@松本幸夫-z5u 見てないのがバレてるw