ÁREA CÍRCULO INSCRITO EN TRIÁNGULO RECTÁNGULO. Teorema de Poncelet
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- Опубліковано 19 жов 2024
- Aplicación del teorema de Poncelet: cómo hallar el área de un círculo inscrito en un triángulo rectángulo
#poncelet #geometria #triangulos #matematicasconjuan
Vi el vídeo anterior en que el profe deja esta tarea. Y me propuse pensarlo. Claro con integrales sale. Y con calculos entreverados también. Pero la idea es resolverlo simple, con la sola geometría y algún que otro teorema corto sencillo de aplicar. Le dí muchas vueltas hasta que después de muchas horas pensandolo me rendí, pensando claro que el profe debía tener algún truco bajo la manga. Vea que belleza y simplicidad el teorema de Poincaré. Ya me imaginaba yo que algo así debía suceder. Ya que claro el tamaño de la circunferencia varia en función del tamaño de los catetos. Pero inclusive mientras hechaba cabeza caí en cuenta que otras combinaciones de tamaños de catetos como 6 y 2.5 permitían la construcción de un círculo inscrito de igual dimensión que el de el círculo inscrito en el triángulo de catetos 3 y 4.
En definitiva: el conocimiento es una herramienta muy poderosa.
Interesantísimo el Teorema de Poncelet. No lo conocía. Gracias Profe Juan. Siempre sigo sus videos y sus excelentes explicaciones.
like saludos profe Juan bien explicado igualito a mi ejercicio 😁👍👍👍👏Dios me lo bendiga siempre profe usted es un crak
Gracias Juan. Desde Barranquilla-Colombia.
Un abrazo.
Muchas gracias por la explicación, entendí a la perfección. 🥺
jaja 🤣
Que explicación más dinámica, entendí todo a la perfección. Infinitas Gracias Profe Juan✨🌟🙏
Me alegro un montón, María. Muy contento de que te sirviera. Perdón por el retraso en agradecer tu conmetario!!
Excelente video, aprendí y me divertí 😁.
Valla qe ariamos sin usted profe,Dios lo cuide y lo Bendiga siempre❤...
Vaya, que haríamos*
Muchisimas gracias profe! Estaba a punto de enviar mi exámen sin resolver una pregunta de ese tipo gracias :3
Gracias profesor Juan 👍🏻👍🏻👍🏻
¡ EXCELENTE ! GRACIAS PROF ! 👍
Ese resultado da aunque cada lado del triángulo sea tangente a la circunferencia o no se puede eso?
buen video me sirvio mucho
Gracias
Sos el mejor lejos!!!!
Wow pense que seria mucho mas difícil pero ahora hasta un nuevo teorema aprendí
GRACIAS, ME SIRVIO DE MUCHO👏
graciass!!!! ya puedo hacer mi tareita :D
Se lo puede hacer sin ese teorema con análisis área de ese triangulo es 6 u² ahora lo igualamos con r/2 (a+b+c)
Ahora será
6=r/2 ×(5+4+3)
Donde r=1
Eso de r/2(a+b+c) se lo puede demostrar lo demostré de diferentes formas aunque en este comentario sería largo así que igual sale.
Super like :) profesor Juan
Lucero, muchas gracias. Oye, suscripción tambiéeeeeeen!!!!
Q crack profe
La puta madre. Con razón que me tranque en otros problemas 😂😂 gracias Juancho
Excelente videooo
Gracias profe ❤️
Me sirvió un montón :D
Saludos desde sanarate el progreso
De dónde sale el teorema de poncelet ?
ES UN TRIÁNGULO 📐 DE LA FORMA 3K-4K-5K.
DONDE 3K=6, 4K=8. POR ENDE 5K = 10 ( K=2).
SUS ÁNGULOS MIDEN 37⁰-53⁰.
Me encanto
Buenas tardes,y si no fuera un triángulo rectángulo sino uno diferente con que fórmula se podría hacer?
si
juan eres mi salvador XD
La regla del albañil o el carpintero, para cuadrar una esquina un lado 3 otro lado 4 la diagonal 5.😎
Para poder hallar el área del círculo?
Eso es
Pi X radio al cuadrado
c²=a²+b²
c²=3²+4²
c=5 cm
La hipotenusa "c" esta formada por dos segmentos que se unen en la tangente con el círculo
un segmento es "a-r", el otro es "b-r"
c = (a-r)+(b-r)
c= a + b - 2r
r = ( a + b - c) / 2
r = ( 3 + 4 - 5 ) / 2
r = 1 cm.
o sea que el teorema de Poncelet es puro cuento !!! sale de ese simple calculo de arriba
Área = π r²
Área = π 1²
Área = 3,1415 cm² ( Resuelto √ )
( y métase su letra "u" y su resultado "π sin números" en donde usted no puede verse )
Pues en tus cálculos has desarrollado el Teorema de Poncelet, solo que Poncelet lo generalizó para demostrar su Hipótesis ... también puedes sumar 150 veces el 2 para obtener 300 pero es más práctico multiplicar, que por cierto no hace falta ni que lo demuestres ni que te pongas agresivo
lo veo un poco melenudo profe.