ÁREA DEL CÍRCULO INSCRITO EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
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- Опубліковано 11 тра 2024
- Cómo hallar el área asociada a una circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 2 cm. Más ejercicios de cálculo de áreas de figuras planas: • ÁREA DE FIGURAS PLANAS
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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE TAREA
r: radio del cuarto de circunferencia.
b: base del rectángulo.
h: altura del rectángulo.
r=h+3
r=b+6
r=√(h²+b²)
h+3=b+6
b=h-3
h=b+3
b+6=√[(b+3)²+b²]
b+6=√(2b²+6b+9)
(b+6)²=[√(2b²+6b+9)]²
b²+12b+36=2b²+6b+9
b²-6b-27=0
(b-9)(b+3)=0
b=9, h=12
El área del rectángulo inscrito en el cuarto de circunferencia es igual a 108cm².
Es correcto. La otra manera de resolverlo es poniendo el triangulo rectangulo en funcion del radio r. Asi los catetos serian r-6 y r-3 y la hipotenusa r. Aplicando teorema de pitagoras (r-6)² + (r-3)² = r². Desarrollando los binomios al cuadrado y operando resulta la ecuacion r²-18r+45=0 y factorizando tenemos (r-15)(r-3)=0 de donde r=15 y -r=3- pero la segunda solucion la descartamos porque no se puede tener lados de triangulo con valor 0 ni negativos, asi que r=15 y la base y altura son b=15-6=9 y h=15-3=12 y el area del rectangulo es bh = 9(12)=108 cm².
Saludos profe Juan, desde República Dominicana
Gracias por la clase, profesor Juan. 💎
eres un crack...un saludo desde Barcelona
Juan un vídeo dónde desarrolle ecuaciones de productos de matrices de 2*4. Gracias.
Gracias.
En gros r=2-(hyp/2). Hyp= sqr(x)=2x2 + 2x2 ... plus simple
Manejar trigonometría, es para Cracks😅😅😅... Gracias profe.. 🎉
Este ejercicio lo comprobé con un software, me dió el mismo resultado.
Profe... su calva altera mi producto 🥵
"Usa el método que te de la gana"🤣🤣🤣
Muy buena Resolución
Otra alternativa es usando: pr=A
Semiperimetro por Radio = Area del Triángulo
0,5(2+2+2√2) r = (2*2)/2
Entonces r = 0,585766
Hola, Juan. Quisiera invitarte a un café. Pero no tengo PayPal ni bizum, etc. ¿Cómo podría invitarte?
La respuesta del problema pueden ser 108cm2?
Dividiste entre dos el múltiplo de la base y la altura, ¿cierto?
Si es cierto, me equivoqué y dividí entre dos.
Gracias por corregir.
No te apures. A mí también me pasa a veces. Como estoy más habituado a trabajar con triángulos, al sacar la fórmula de algún rectángulo, seguido me voy con la finta y me quedo con la mitad del producto.
Lado a = r-6 y lado b=r-3, aplicando pitágoras a² + b² = c²; donde c = r o el radio resolvemos y nos queda r² - 18r + 45 = 0; aplicamos la chicharronera x = (-b ±( √ b² - 4 ac))/2a y nos queda r1 =15 y r2 =3, por lo tanto tomamos r1 ya que el radio no puede ser menor a 6; esto implica a = 9 y b = 12, formula para calcular rectángulos a×b = (9)(12) = 108cm²
Me re mareo profe JSJSJAJSJA
La respuesta del problema no es 18?
Poncelet
Como multiplico Pi si es un numero infinito 💀💀☠☠
Profe hay un error en el resultado del primer ejercicio…
no broma jajaj saludos!!! From Chile!!