Explication très complète et rapide ! J'ai trouvé pour ma part qu'utiliser le discriminant est plus long que de trouver les coefficients bx et c tels que multipliés sont = à 8 et qu'additionnés sont = à 6 (4 et 2). Autrement, quitte à utiliser Delta, j'aurais utiliser le discriminant réduit ou simplifié, vu que le coefficient en b est pair. L'interprétation géométrique m'a parue bien intéressante quant à elle. Merci ! 👌
Merci, oui c'est plus rapide comme ça mais c'est moins classique. J'ai prévu de faire quelques vidéos sur les différentes manières de résoudre une équation du second degré.
r^2=20 et r(cos t-sin t)=6. Puis le carré de la 2nde équation donne sin(2t) = -4/5 et donc sin t = -1/sqrt(5) cos t = 2/sqrt(5) ou sin t = -2/sqrt(5) et cos t = 1/sqrt(5). Quel intérêt si ce n'est de compliquer un pb simple ? Ça me rappelle un collègue pédant : Comment , tu ne connais pas la méthode de Feynman pour intégrer une fraction rationnelle ? Ben, non, j'ai pas le niveau prix Nobel. Je réduis en éléments simples...
La solution se "voit" : comme 20 = 2^2+4^2, (x,y)=(4,-2) ou (x,y)=(2,-4). On peut trouver la solution sans résoudre de quadratique. La 1ère éq. moins la 2nde au carré donne x.y=-8. Donc la 1ère éq. est (x+y)^2=4. x+y=+/-2 et x-y=6. Fin.
Après la première équation est bien symétrique et pour la deuxième, l'antisymétrie est une forme de symétrie. Donc ce n'est pas déconnant de dire que le système est symétrique (certes pas en x et en y, mais plutôt dans un sens général)
Il n'y a pas besoin d'utiliser le discriminant pour trouver y, on peut le trouver par factorisation. Il faut les deux numéros où leur somme est 6 et leur produit est 8, alors 2 et 4 et les mettre dans les paranthèses comme ça: (y+2)(y+4)=0 et maintenant il faut que l'un des termes =0, alors y+2=0 => y=-2 ou y+4=0 => y=-4
Claire rapide et efficace merci 🫶🏾😊
D'une clarté, s'en est limpide...
Merci pour ce partage.
Merci pour ce commentaire encourageant 🙂
Explication très complète et rapide ! J'ai trouvé pour ma part qu'utiliser le discriminant est plus long que de trouver les coefficients bx et c tels que multipliés sont = à 8 et qu'additionnés sont = à 6 (4 et 2). Autrement, quitte à utiliser Delta, j'aurais utiliser le discriminant réduit ou simplifié, vu que le coefficient en b est pair. L'interprétation géométrique m'a parue bien intéressante quant à elle. Merci ! 👌
Merci, oui c'est plus rapide comme ça mais c'est moins classique. J'ai prévu de faire quelques vidéos sur les différentes manières de résoudre une équation du second degré.
@@Matazart Bonne 💡 idée ! 👌
Je suis d'accord, c'est beaucoup plus facile dans ce cas, au Royaume-Uni on utilise toujours cette méthode si a est 1,
Merci bcp
Wwe trop fort merci beaucoup 🙏 🙏👍
Merci beaucoup
Merci pour cette vidéo
Bonjour chères collègues je vous souhaite une excellente journée
Super fluide
Merci 🙂
Parfait. Merci
Merci !
Bonjour merci pour ce méthode c'est la seule méthode svp
Pour vous entraîner je vous propose de faire un changement de variable en coordonnée polaire
r^2=20 et r(cos t-sin t)=6.
Puis le carré de la 2nde équation donne sin(2t) = -4/5 et donc sin t = -1/sqrt(5) cos t = 2/sqrt(5) ou sin t = -2/sqrt(5) et cos t = 1/sqrt(5).
Quel intérêt si ce n'est de compliquer un pb simple ?
Ça me rappelle un collègue pédant : Comment , tu ne connais pas la méthode de Feynman pour intégrer une fraction rationnelle ? Ben, non, j'ai pas le niveau prix Nobel. Je réduis en éléments simples...
@@laurentthais6252😂😂😂
Merci
La solution se "voit" : comme 20 = 2^2+4^2, (x,y)=(4,-2) ou (x,y)=(2,-4).
On peut trouver la solution sans résoudre de quadratique.
La 1ère éq. moins la 2nde au carré donne x.y=-8. Donc la 1ère éq. est (x+y)^2=4. x+y=+/-2 et x-y=6. Fin.
Très belle résolution !
@@Matazart Merci. Les maths c'est la science de la symétrie. Votre pb est joliment symétrique en x,y, d'où ma solution...
Tout à fait d'accord (venant d'un algébriste), même si je trouve plutôt la deuxième équation antisymétrique ;)
@@Matazart amen, votre pb est en effet antisymétrique. J'ai toujours été nul en algèbre...:)
Après la première équation est bien symétrique et pour la deuxième, l'antisymétrie est une forme de symétrie. Donc ce n'est pas déconnant de dire que le système est symétrique (certes pas en x et en y, mais plutôt dans un sens général)
Il n'y a pas besoin d'utiliser le discriminant pour trouver y, on peut le trouver par factorisation. Il faut les deux numéros où leur somme est 6 et leur produit est 8, alors 2 et 4 et les mettre dans les paranthèses comme ça: (y+2)(y+4)=0 et maintenant il faut que l'un des termes =0, alors y+2=0 => y=-2 ou y+4=0 => y=-4
Jolijoli 🥰
Cette exercice y2 c'est-1ou -2