Anlatım başlangıçta Bilal'e anlatır gibi başlayıp; finalde Hawking'le sohbet eder kıvama dönüyor. Ben ise öğrenmeye başladığım yere kadar zekâma ve bildiklerime hayran, öğrendiğim kısımlarda pürdikkat, anlamadığım kısımlarda ise aptal takılıyorum 😅 güçlü bir anlatım kabiliyeti her kesime hitap ediyor tebrikler
Dört yıl mühendislik okudum ve öğrendiğim şey şuydu; bir problemin doğru çözümüne asla ulaşamazsınız sadece ona yaklaşabilirsin. Eğer bu yaklaşım istediğin aralıkta ise bu çözümü rahatlıkla kullanabilirsin.
Düzeltme: Videoda reel sayılar ile doğal sayıların kardinalitesi eşittir demişiz. Doğrusu, "rasyonel sayılarla doğal sayıların kardinalitesi eşittir" olmalıydı. Videodaki bazı diğer belirsizlikler ve hatalar için, bu zinciri okuyabilirsiniz: twitter.com/canozanoguz/status/1355485161400520705 💪 Evrim Ağacı'nın Türkiye'de bilim anlatıcılığı çalışmaları tamamen okurları ve izleyenleri tarafından maddi olarak desteklenmektedir. Yaptıklarımızı faydalı buluyorsanız ve daha fazlasını yapmamıza katkı sağlamak isterseniz, Patreon veya Kreosus destekçilerimiz arasına katılabilirsiniz: www.patreon.com/evrimagaci | kreosus.com/evrimagaci 📕 Neden desteğe ihtiyacımız olduğuyla ilgili daha fazla bilgiyi buradan alabilirsiniz: evrimagaci.org/destekol 📹 Dilerseniz, UA-cam'un "KATIL" seçeneğini kullanarak da bize destek olabilirsiniz: ua-cam.com/channels/atnasFAiXUvWwH8NlSdd3A.htmljoin Yanımızda durduğunuz için çok teşekkürler! ❤
Uzaya sonsuz ve Evrenin de sonsuz olduğu ve Evrenin Uzaydan büyük olduğunu fen kitabında görüp tartışmıştık o zamanlar sonsuz algılanmaz demiştik ve [sonsuzluk + dünyanın kütlesi < Sonsuzluk] gibi bişeyin anlamsız olduğunu söyleyip birbirimize 3 saniye bakıp biz malız tanısını koymuştuk teşekkürler m.e.b. .d
Paradoksu çözmenin bir diğer yolu da fizikten yani planck sabitinden yararlanmak. Yolun sürekli yarısı gidildiğinde bir noktada planck sabitinin uzunluğundaki yola gelip tekrardan yarı yolu gidemediği için durması lazım.
Evrim Ağacı: Sonsuzluk ne kadar büyük? Matematik, Fizik, Felsefe... Zeno Paradoksu... Diyanet: Evlenme amacında olan bireyler birbirlerinin mahrem yerlerine fikir verecek ölçüde bakabilir.
@@evrimagaci bir şey sormak istiyorum. Dünya üzerinde milyonlarca ökaryotik prokaryotik canlı var,Tamam insan maymun ortak atasını anladım fakat ilk calı olşumuna gittiğimizde ordan bu zaman kadar nasıl bu kadar canlı oluştu ? İlk canlılar siyonobakteriler diye biliyorum bu bakteriler nasıl olduda bu kadar evrimleşti yani mutasyon olabilir belki ama, kendime baktığımda gözlerim kulağım çekiç örs üzengim villuslarım papillam hipotalamusum pankreasım...Bunlar nasıl oluştu çok karmaşık yapılar bunlar.Evrim milyarlarca yıllık bir süreç ama ne kadar süre olursa olsun bir bakteriden bu kadar karmaşık yapıların oluşacağını aklım almıyor.
@@Recognize_Me bak, evrim ilk canlıyı açıklama onun için başka teoriler var. Mesela deistler tanrının sadece evreni yaratıp hiç müdahale etmediğini veya hiçbir kitap falan göndermediğini ancak her şeyin başının o olduğunu savunuyor, bazıları doğa da kendi başlarına oluşabileceğini çünkü bazı koşullar sağlanınca inorganik maddenin organik bir şey yapabildiğinin gözlemleri var falan o konu uzun. Ve şöyle düşün, yeni özellik yeni özellik derken çok hücreli oldu. Daha sonra o da ilerledikçe komplikeleşiyor. Mesela deniz süngerlerinden deniz anasına ve oradan daha da komplike canlılara falan diye ki kendini ve organlarını o kadar abartma. Gayette mümkün şeyler. Mesela tek odalı kalp ilk başta, sonra gittikçe iki üç diye gidiyor falan veya sadece temel şeyleri yapabilen beyin gittikçe komplikeleşerek şempanze veya Homo erectus veya Homo sapiens gibi daha zeki canlıların beyinlerine evrim geçiriyor.
Şimdiye kadar yaptığınız videolar arasında en iyilerden, en çok ufuk açanlardan biriydi. Tek kelimeyle harika bir konu ve harika bir anlatım. Teşekkürler
Bence matematik hakkında keşfedemediğimiz bir çok şey var. İnsanoğlu birimleri sayabildiği ve görebildiği şeylere göre biçimlendirdi ama yaşadığımız evreni çözemeyip dışına çıkamadıkça keşfedilmeyi bekleyen şeyler bizi bekliyor olucak. Bildiğimiz kadar eskisiyiz, bildiğimiz kadar ilerdeyiz. Egoyu bi kenara bırakırsak aslında yolun çok çok başındayız. Binlerce yıllık bilgi birikimi bize bilmediğimiz çok şey olduğunu söylüyor aslında.
Evrim ağacının muhteşem videoları da sonsuz bir büyüklük sanırım. Bi insan nasıl olurda her seferinde bu kadar iyi video yapmayı başarır anlamıyorum. Gerçekten teşekkürler!
@Gölge Adam insanlık siz yaratık dostlarımıza şaka suretiyle gözüküyorsa ne mutlu bize! Siz yaratık dostlarımızı bı nebze güldürebildiysek beyninizdeki (bı dakika var mı ki?) dopaminin etkisi ile düşünmeye başlarsınız. Umarım insanlıktan nasibinizi aldıktan sonra yorum yazarsınız aksi takdirde okumak gibi bir zaman kaybında bulunmayacağım.
@Ben Kimim bu yorumu yazdığına göre senin de evrimin tamamlanmamış ve eksiksin. Kısaca birlikte türümüzün örneği olabiliriz insan dostum. Çünkü evrim tamamlanan biten ya da eksikleri kapatan bir kanun değildir.
Videoda 3:53 de 0 ile 1 arasındaki "reel" sayılar yerine "rasyonel" sayılar demeniz gerekirdi. Çünkü 0 1 arasındaki reel sayıların kardinalitesi tam sayıların kardinalitesinden daha büyüktür.
3 роки тому+2
Çağrı anlattığın çoğu şeyde heyecanlanıyorum :) iyi ki varsın 😌
3:51 ile 4:15 arasındaki açıklamada birkaç düzeltme ve ekleme yapmak isterim. 0 ile 1 arasındaki reel sayıların oluşturduğu küme ile doğal sayılar kümesi Cantor'un köşegen (diagonal) argümanında ortaya koyduğu gibi videoda belirtilenin aksine aynı büyüklüğe (kardinaliteye) sahip değildir. Dolayısıyla bahsi geçen "alef sıfır" (aleph-null) büyüklüğü doğal sayıların büyüklüğüne "denk" kümelerin büyüklüğüdür. Diğer bir ifade ile doğal sayılar kümesinden (N) başka bir kümeye yapılabilen birebir ve örten eşlemelerin (fonksiyonlara) sınıfına alef sıfır denir. Ayrıca reel sayılar kümesinin (R) alef bir sınıfına ait olması gibi başka alef sınıfları da vardır. Sonsuzluğun ötesini gören Georg Cantor'un parlak zekasına!
Yine zor bir konuyu herkesin anlayabileceği yalın bir dille anlatmayı başarmışşınız hocam tebrik ederim. Süper ve düşünmeye teşvik eden bir video olmuş
Çağrı bey, çok uzun zamandır merak ettiğim bir konu var. İnsanlarda ve hayvanlarda olan 'agresiflik,sinir,nefret' gibi negatif olan davranışlar bir genden mi geliyor ve bu yok edilemez mi? Bu konuda bir aydınlatma yapabilirseniz çok mutlu olurum. Teşekkürler iyi yayınlar.
Çok mükemmel bir soru yıllar önce bir bilim dergisinde bununla ilgili bir makale okumuştum özellikle bu seri katillerin beyinlerinin çok farklı çalıştığı anlatılıyordu fakat tabi ki bu konuda yorum yapabilecek yetkinlikte değilim
Matematikte sonsuz kavramı kümelerle ilgilidir. Bir küme ile bir öz alt kümesi arasında birebir eşleme yapılabiliyorsa bu kümeye sonsuz küme denir. Her zaman bir fazlasını yazılabilen kümeler demek değildir sonsuz küme. Bu mantıkla bakarsak bir doğru parçasını oluşturan noktalar kümesini sonsuz bir küme olarak tanımlamak zorlaşır. Fakat izdüşüm geometrisi yardımıyla herhangi bir parçasına birebir eşleme yapılabilir. 0-1 arası reel sayıların kardinalitesine değinmeyeceğim zaten bahsedenler olmuş, siz de değinmişsiniz. Yine de daha iyi hazırlanılabilirdi. Zira kardinaliteden bahsedilecekse sayılabilir ve sayılamaz sonsuzlardan bahsetmek gerekli çünkü bu kavramlar olmadan bu tanımı vermenin bir anlamı kalmıyor. Hilbert'in sonsuzluk oteli gibi çok güzel benzetimler mevcutken tam sayıların doğal sayılar ile aynı tip sonsuzluğa sahip olduğunun belirtilip geçilmesi sebebiyle de biraz eksik kalmış. Elbette bir youtube kanalından hakemli bir dergi titizliği beklememek lazım fakat popüler bilim içeriği dahi hazırlanılıyor olsa biraz daha titiz davranılabilirmiş. Sayı teorisi ve cebir üzerine veya matematik felsefesi üzerine çalışan ortalama seviye akademisyene, iyi bir lisansüstü öğrencisine, hatta bu tarz konuları araştıran bir matematik öğretmenine danışılmış olsa bu eksikler olmazdı eminim.
Sonsuz-sonsuz hatalıdır 2s=s+1 olamaz Sonsuz bir değer değildir ki onu bir kalıba sokup başka sonsuzdan cıkarabilelim. Zeno paradoksu; İlk yolu deltax1 ve T1 sürede alsın İkinci yolu deltax2 ve T2 sürede alsın Deltax1/deltat1=deltax2/deltat2=v (eğer sabit hızla gidiyor ise Bizler bazı durumları sonsuz küçültüp sonsuz toplama yaptığımız için bir sonuca ulaşamıyoruz Sonsuzluğu biz varsayıyoruz en baştaki metodumuzu değiştirmemiz gerek
Videoların başında bol bol tanım yapman çok iyi oluyor, kavramları tam olarak tanıtıp konuya öyle giriyorsun. Bir matematik mühendisliği öğrencisi olarak çok sevdim bunu, çünkü biz de çokça yapıyoruz bu tanımları :) Ayrıca videolarda animasyonlar daha çok olursa videonun etkileyiciliği artacaktır diye düşünüyorum. Teşekkürler..
Abi diyecek bir şey yok mükemmel video insanı düşünmeye teşvik ediyor yani mükemmel adamsın helal olsun keşke dünya da senin gibi adamlar daha çok olsa. Başarılar, Saygılarımla...
İlk defa evrim ağacının bilimsel yorumlardaki öznelliği ve yanılgısını gördüm. Gerçi bu sefer saha matematik olduğu için, bu davranış normal olsa gerek ama cevaben 0 ile 1 arasındaki uzaklık yani deyim ile sonsuzluk; herhangi bir sayı ile 'sonsuz' işareti arasında kalan tüm ifadelerden 'sayıca çoktur'. Konu ile ilgili matematiksel linkleri bırakmayacağım ama evrim ağacı bu konudaki teorisyenliği konusunda ön kabullere sahip diyebilirim.
3.54 te bir hata var 0 ile 1 arasindaki RASYONEL sayilar ile 1 den baslayip sonsuza saydigimiz sonsuzluk ayni tip sonsuzluktur. Reel sayilarin sonsuzlugu sayilamayan listelenemeyen sonsuzluk kategorisindedir. Bu arada her hafta oldugu gibi bu haftaki bilgilendirici video icin de sonsuz tesekkurler ❤
Bu videonu izlerken, orta okul ogretmenim "Kemale" ogretmeni hatirladim... - Riyaziyyat eyniyle Ana dili Ingilis ve Rus dili kimi fenlerinizle eyni seyi size oyredir, nece ki bu diller size o dilde basa dusmek, anlamaq ve danismagi oyredirse, Riyaziyyatda size Fizika, Kimya, Biologiya ve diger deqiq elimleri anlamagi, basa dusmeyi ve danismagi oyredir... ....
dün sonsuzlugun sınırı diye netflixte bir belgesel izledim. cok benzer seyler.. cok hayran kalmıstım o belgesele. faydalı bilgileriniz için teşekkür ederim
İzlemeden beğeniyorum. Hocam aslında milyonlarca gezegen hatta galaksi belki de başka bir varlığın elektronu, nötronu ve atomu. Onlar kadar küçük. Belki de her şey her şeyin içinde ve bu git gide büyüyor :) galuba kafayı yemek üzereyim. 🙂😭
Bu paradoksun en büyük hatası: gidilen yolun sürekli yarısı gidilebileceği varsayımı üzerine kurulması ancak her defasında, gidilmiş olan önceki yol yok sayılarak bir sonraki yolu yarıya bölmeye çalışıyor. Tabi bu da her defasında yolu 2 ye bölmeye neden oluyor ancak gidilmiş olan yol denklemden sürekli çıkarılarak yapıldığı için bu paradoks mantık hatasına düşmekte. a noktasından b noktasına gidiyor iken birden bire gidilmiş olan yolun yarısında iken yolu tekrar tanımlamayarak c den b'ye gidiliyormuş gibi göstermeye çalışıyor. halbuki en başında a'dan b'ye gitmek üzere yola çıkmıştı.
Zamanında kendi başıma çok fazla düşünüp sonsuzluğun sonsuz tane olabileceğini bulup düşünmeyi bırakmıştım bu videoya denk gelince sevindim ancak videonun sonunda da bu cevabı alınca pek mutlu olamadım ama aynı şeyi bir çok kişinin bulması gayet doğal bir şey.
Sonsuzluk kavrami üzerine güzel bir video olmus,ancak benim de eklemek istedigim bir tez odur ki,eger bir baslangic varsa ve bu baslangicin bir sonu görünmüyorsa,sonsuzluk diye düsünülebilir(aksi bulunana kadar bu sonsuzluktur),tipki evrenimiz gibi.Ancak bir noktaya ulasilirsa bu sonsuz olmaktan cikar ve belirli olur,tipki Dünya maketinde verdiginiz örnek gibi.Bir cizgi ucu aciksa ne kadar egip büksenizde,sonucu degistiremezsiniz,Kütle cekim teorisi gibi.Belki evren sonsuz degildir,ama biz de belki evrende bir toz tanesi kadar büyügüzdür ve katedebildigimiz yol,bir cetveldeki santimetre kadardir,henüz ucunu göremedigimiz.
videonu izlemeden yorum yapacağım sonra izleyeceğim. dostum fikrimce sonsuzluk asla mümkün olmayıp . hiç bir şeyin asla bir sonu olamaz sonu olması için son noktada bir duvar ve ya bir çizgi ve ya sınırda bittiğini düşünürsek o sınırın var olabilmesi için sınırın ötesinin var olması gerekir yani bir sınır olduğunda sınırın bir tarafı var diğer tarafı yok olamaz o yüzde asla bir son olamaz .şimdi bir beğeni atıp videonu izliyeyim
Hocam 14:30'da bir matematikçi olarak kalbimi kırdınız, biz de pratik olabiliyoruz ama... 🥺 Ayrıca integral kavramında riemann toplamı zenon paradoksuyla benzerlik gösterir. Yani yer değiştirme olarak değil de alan hesaplama yönünden baktığımızda, şekilleri belirsiz cisimlerin alanını bu yöntemle hesaplarız. Mühendislik bilimi de zaten bunun üzerine kurulmuştur. Matematikteki hataların yok sayılması mühendislik biliminin temelini oluşturur. Yani overthinker olmasaydık dünya hatalardan ibaret olurdu... birileri çok düşünmek zorunda.😅
Sonsuzluğu ispat edecek verilere sahip değiliz bence. Bilinememezliğe sonsuzluk denmiş gibi. Daha Mars a gidemiyorsun. Zaman mekan, sonsuzluk içinde ruh olunca anlamlı olabilir. Sonsuzluğu kim bir kavram olarak ele alıp düşünebilir, insan. Bilinememezliğe verdiğimiz tepki, çaresizlik gibi...
Aynen öyle. Ama bunun gerçekten en küçük mesafe mi, yoksa bizim teorilerimizin sınırı mı olduğundan emin değiliz. Fakat uzay bir şekilde süreğen değilse, ortada paradoks kalmıyor.
Hocam bir de p=np problemiyle ilgili bir video yapabilir misiniz? Türkçe bir kaynak bulamadim bu sorun için. Matematikteki sorunlari oldukça açıklayıcı anlatıyorsunuz
Merhaba Çağrı; İçerikler harika, konular çok güzel. Bir konu hakkında biraz düşünmeni rica edeceğim. Çok uzun ve karmaşık cümleleri hiç değişmeyen, dümdüz ve hızlı bir tempo ile arka arkaya sıralıyorsun. Konuyu takip etmeyi, başlangıçta verdiğin bir örneği konunun ilerisinde tekrar dönüp bağlamayı vs... çok zorlaştırıyor bu durum. Bir noktadan sonra konu nereden başladı, nereye geldik, neyi konuşuyordun vs... hepsi birbirine karışıyor. Uzun lafın kısası videolarda daha kısa cümleler, az bağlaçlar kullanmaya, arada es vermeye, tempoyu yerine göre yükseltip alçaltmaya dikkat etmeni öneriyorum. İzleyenlerin daha çok hoşuna gideceğini düşünüyorum. Çalışmalarında başarılar :)
Bence aslında biyolojik olayları da matematikle açıklayabiliriz ama her atomun elektronun tam yerini enerjisini... bilmemiz gerek. Sonuçta biyolojik olayları oluşturan kimyasal tepkimeler fiziksel yasalara göre işliyor. Bugün mutluysam nedeni mutluluk hormonum ile bu hormonun reseptörlerinin birbirlerini elektron dizilimleri nedeniyle çekmesi ve birleştiklerinde reseptörün bağlı olduğu sinirde elektrokimyasal sinyal oluşturması... ama tam olarak neler yaşanacağını bilmek için atomu atomuna bilmemiz gerek
![Fermi Paradoksu [Podcast] - Hiçbir Şey Tesadüf Değil Bölüm 11](http://i.ytimg.com/vi/k1MGu4muxkc/mqdefault.jpg)
Anlatım başlangıçta Bilal'e anlatır gibi başlayıp; finalde Hawking'le sohbet eder kıvama dönüyor. Ben ise öğrenmeye başladığım yere kadar zekâma ve bildiklerime hayran, öğrendiğim kısımlarda pürdikkat, anlamadığım kısımlarda ise aptal takılıyorum 😅 güçlü bir anlatım kabiliyeti her kesime hitap ediyor tebrikler
Demem o ki... O çocuğa ne oldu belli değil 😀
Niye bilale anlatır gibi🥺
Dört yıl mühendislik okudum ve öğrendiğim şey şuydu; bir problemin doğru çözümüne asla ulaşamazsınız sadece ona yaklaşabilirsin. Eğer bu yaklaşım istediğin aralıkta ise bu çözümü rahatlıkla kullanabilirsin.
O zaman , öyle bir sistem tasarlarım ki yanlıs olan önermeler dogru hale gelebilir öyle mi
Mühendisin bir iş ustasından tek farkı ne kadar hata yaptığını bilmesidir derdi bir mühendis abim çok doğru👍🏻
@@yusufsolmaz6792 ayn
Çağrı abi de mühendis bu arada
@@da_kpln evet biliyorum :)
Tek kelimeyle harika. Zaten işinizi üst düzeyde yapıyordunuz, artık gittikçe mükemmelere doğru ilerliyorsunuz. Sevgiler saygılar.
Çok teşekkürler! ♥
P2yw2wpw
@@evrimagaci 2 ile 3 arasındaki reel sayılarla 5 ile 6 arasındaki de birbirine eşit büyüklükte mi
kesinlikle
@@aissdlfkgjhiassldkfjgh4926 büyüklükle alakalı bişey demedi sonsuzluk
Düzeltme: Videoda reel sayılar ile doğal sayıların kardinalitesi eşittir demişiz. Doğrusu, "rasyonel sayılarla doğal sayıların kardinalitesi eşittir" olmalıydı. Videodaki bazı diğer belirsizlikler ve hatalar için, bu zinciri okuyabilirsiniz: twitter.com/canozanoguz/status/1355485161400520705
💪 Evrim Ağacı'nın Türkiye'de bilim anlatıcılığı çalışmaları tamamen okurları ve izleyenleri tarafından maddi olarak desteklenmektedir. Yaptıklarımızı faydalı buluyorsanız ve daha fazlasını yapmamıza katkı sağlamak isterseniz, Patreon veya Kreosus destekçilerimiz arasına katılabilirsiniz: www.patreon.com/evrimagaci | kreosus.com/evrimagaci
📕 Neden desteğe ihtiyacımız olduğuyla ilgili daha fazla bilgiyi buradan alabilirsiniz: evrimagaci.org/destekol
📹 Dilerseniz, UA-cam'un "KATIL" seçeneğini kullanarak da bize destek olabilirsiniz: ua-cam.com/channels/atnasFAiXUvWwH8NlSdd3A.htmljoin
Yanımızda durduğunuz için çok teşekkürler! ❤
Abi sen bize direkt tyt ayt biyoloji fizik kimya anlatsana bu şekilde
Abi evrimsel süreçte konuştuğumuz diller nasıl oluştu
@@erenerol529 Allahu Teala yarattı
@@Smash4138 Zeus yarattı.
@@papilyon Ahura Mazda yarattı!
İki gün önce arkadaşımla sonsuzdan büyük sonsuzluk var mı diye tartışıyorduk. Harika bir tesadüf. Çok yararlı bir video olmuş elinize sağlık.
@F. Alperen Demirci Cantor yazarın mı adı
@F. Alperen Demirci tamam çok teşekkür ederim.
kArdEşIm nE tEsaDüfÜ teVafFuKtUr O
Uzaya sonsuz ve Evrenin de sonsuz olduğu ve Evrenin Uzaydan büyük olduğunu fen kitabında görüp tartışmıştık o zamanlar sonsuz algılanmaz demiştik ve [sonsuzluk + dünyanın kütlesi < Sonsuzluk] gibi bişeyin anlamsız olduğunu söyleyip birbirimize 3 saniye bakıp biz malız tanısını koymuştuk teşekkürler m.e.b. .d
Sonsuz diye bir şey olmadığı için onunla ilgili her şeyin kafa karıştırıcı olması gayet normal.
Paradoksu çözmenin bir diğer yolu da fizikten yani planck sabitinden yararlanmak. Yolun sürekli yarısı gidildiğinde bir noktada planck sabitinin uzunluğundaki yola gelip tekrardan yarı yolu gidemediği için durması lazım.
Evet, bende öyle düşündüm
Zenoyu duyunca direkt aklıma bu geldi fakat videoda hiç bahsetmedi.
Ya planck sabiti de degisiyorsa ? 😁
@@yusufsolmaz6792 planck sabiti değişmiyor
Plank sabiti de sonuçta bizlerin uydurduğu bi olgu
Evrim Ağacı: Sonsuzluk ne kadar büyük? Matematik, Fizik, Felsefe... Zeno Paradoksu...
Diyanet: Evlenme amacında olan bireyler birbirlerinin mahrem yerlerine fikir verecek ölçüde bakabilir.
🤣🤣🤣 din bilim farkı
Yine insanı düşünmeye teşvik eden harika bir video olmuş. Teşekkürler Evrim Ağacı. 🙂
Çok teşekkürler! ♥
@@Emre-wf8ho Maddi destekçiler erken izleyebiliyor.
Aha adam gelecege gelmiş ispatlı ..
@@evrimagaci bir şey sormak istiyorum. Dünya üzerinde milyonlarca ökaryotik prokaryotik canlı var,Tamam insan maymun ortak atasını anladım fakat ilk calı olşumuna gittiğimizde ordan bu zaman kadar nasıl bu kadar canlı oluştu ? İlk canlılar siyonobakteriler diye biliyorum bu bakteriler nasıl olduda bu kadar evrimleşti yani mutasyon olabilir belki ama, kendime baktığımda gözlerim kulağım çekiç örs üzengim villuslarım papillam hipotalamusum pankreasım...Bunlar nasıl oluştu çok karmaşık yapılar bunlar.Evrim milyarlarca yıllık bir süreç ama ne kadar süre olursa olsun bir bakteriden bu kadar karmaşık yapıların oluşacağını aklım almıyor.
@@Recognize_Me bak, evrim ilk canlıyı açıklama onun için başka teoriler var.
Mesela deistler tanrının sadece evreni yaratıp hiç müdahale etmediğini veya hiçbir kitap falan göndermediğini ancak her şeyin başının o olduğunu savunuyor, bazıları doğa da kendi başlarına oluşabileceğini çünkü bazı koşullar sağlanınca inorganik maddenin organik bir şey yapabildiğinin gözlemleri var falan o konu uzun.
Ve şöyle düşün, yeni özellik yeni özellik derken çok hücreli oldu.
Daha sonra o da ilerledikçe komplikeleşiyor.
Mesela deniz süngerlerinden deniz anasına ve oradan daha da komplike canlılara falan diye ki kendini ve organlarını o kadar abartma.
Gayette mümkün şeyler.
Mesela tek odalı kalp ilk başta, sonra gittikçe iki üç diye gidiyor falan veya sadece temel şeyleri yapabilen beyin gittikçe komplikeleşerek şempanze veya Homo erectus veya Homo sapiens gibi daha zeki canlıların beyinlerine evrim geçiriyor.
Şimdiye kadar yaptığınız videolar arasında en iyilerden, en çok ufuk açanlardan biriydi. Tek kelimeyle harika bir konu ve harika bir anlatım. Teşekkürler
Sonsuzluk diyince aklıma limit geliyor direkt.
Abartmıyorum ilk defa (kısmen de olsa) Matematikten anladım. Başarılarınızın devamı dileği ile.
"insanoğlu imkansıza erişebilir sözü yetersizdir, çünkü insanoğlu imkansızın da ötesine geçebilir." - Nikola Tesla.
Şöyle Felsefik Felsefik. Sonsuzluğun bitişi yok ama herhangi bir anına ulaşılabiliyor.
Bence matematik hakkında keşfedemediğimiz bir çok şey var. İnsanoğlu birimleri sayabildiği ve görebildiği şeylere göre biçimlendirdi ama yaşadığımız evreni çözemeyip dışına çıkamadıkça keşfedilmeyi bekleyen şeyler bizi bekliyor olucak. Bildiğimiz kadar eskisiyiz, bildiğimiz kadar ilerdeyiz. Egoyu bi kenara bırakırsak aslında yolun çok çok başındayız. Binlerce yıllık bilgi birikimi bize bilmediğimiz çok şey olduğunu söylüyor aslında.
Sabah sabah final öncesi beynim açıldı
7 dkda izleyerekmi
@@UCY-sb8vt başlıkları yazıyor ilgini çeken dakikadan başlayabilirsin mesela
Evrim ağacının muhteşem videoları da sonsuz bir büyüklük sanırım. Bi insan nasıl olurda her seferinde bu kadar iyi video yapmayı başarır anlamıyorum. Gerçekten teşekkürler!
@Gölge Adam evet buyrun
@Gölge Adam insanlık siz yaratık dostlarımıza şaka suretiyle gözüküyorsa ne mutlu bize! Siz yaratık dostlarımızı bı nebze güldürebildiysek beyninizdeki (bı dakika var mı ki?) dopaminin etkisi ile düşünmeye başlarsınız. Umarım insanlıktan nasibinizi aldıktan sonra yorum yazarsınız aksi takdirde okumak gibi bir zaman kaybında bulunmayacağım.
@Ben Kimim bu yorumu yazdığına göre senin de evrimin tamamlanmamış ve eksiksin. Kısaca birlikte türümüzün örneği olabiliriz insan dostum. Çünkü evrim tamamlanan biten ya da eksikleri kapatan bir kanun değildir.
@Ben Kimim ™
Aydınlandım gerçekten çok keyifle izledigim bir video oldu 👏🏻👏🏻👏🏻
Çağrı hocam yine döktürmüştür eminim
Film önerim: The Theory Of İnfinity
Ve film ile ilişkili kitap önerisi "A Mathematician's Apology"
Bu isimde bir film yok. Niçin beğenildi bu yorum acaba? En yakın tahmin The Man Who Knew Infinity filmi sanırım
Yine buldum seni
Videoda 3:53 de 0 ile 1 arasındaki "reel" sayılar yerine "rasyonel" sayılar demeniz gerekirdi. Çünkü 0 1 arasındaki reel sayıların kardinalitesi tam sayıların kardinalitesinden daha büyüktür.
Çağrı anlattığın çoğu şeyde heyecanlanıyorum :) iyi ki varsın 😌
3:51 ile 4:15 arasındaki açıklamada birkaç düzeltme ve ekleme yapmak isterim. 0 ile 1 arasındaki reel sayıların oluşturduğu küme ile doğal sayılar kümesi Cantor'un köşegen (diagonal) argümanında ortaya koyduğu gibi videoda belirtilenin aksine aynı büyüklüğe (kardinaliteye) sahip değildir. Dolayısıyla bahsi geçen "alef sıfır" (aleph-null) büyüklüğü doğal sayıların büyüklüğüne "denk" kümelerin büyüklüğüdür. Diğer bir ifade ile doğal sayılar kümesinden (N) başka bir kümeye yapılabilen birebir ve örten eşlemelerin (fonksiyonlara) sınıfına alef sıfır denir. Ayrıca reel sayılar kümesinin (R) alef bir sınıfına ait olması gibi başka alef sınıfları da vardır. Sonsuzluğun ötesini gören Georg Cantor'un parlak zekasına!
Orada reel degil de Rasyonel sayilar diyecekti galiba.
İş yerinde bu videoyu izlerken "Her nesnenin bir bitimi var ama, aşka hudut çizilmiyor!" dedi bir personel abimiz Çağrı Hocam...
Vay be 1 yıl olmuş..
_-Nice senelere Evrim Ağacı._
Yine zor bir konuyu herkesin anlayabileceği yalın bir dille anlatmayı başarmışşınız hocam tebrik ederim. Süper ve düşünmeye teşvik eden bir video olmuş
Çağrı bey, çok uzun zamandır merak ettiğim bir konu var. İnsanlarda ve hayvanlarda olan 'agresiflik,sinir,nefret' gibi negatif olan davranışlar bir genden mi geliyor ve bu yok edilemez mi? Bu konuda bir aydınlatma yapabilirseniz çok mutlu olurum. Teşekkürler iyi yayınlar.
Çok mükemmel bir soru yıllar önce bir bilim dergisinde bununla ilgili bir makale okumuştum özellikle bu seri katillerin beyinlerinin çok farklı çalıştığı anlatılıyordu fakat tabi ki bu konuda yorum yapabilecek yetkinlikte değilim
Bilim, bilgi, veri, tanı, herşeyi geçtim anlatımınız mükemmel..
Matematikte sonsuz kavramı kümelerle ilgilidir. Bir küme ile bir öz alt kümesi arasında birebir eşleme yapılabiliyorsa bu kümeye sonsuz küme denir. Her zaman bir fazlasını yazılabilen kümeler demek değildir sonsuz küme. Bu mantıkla bakarsak bir doğru parçasını oluşturan noktalar kümesini sonsuz bir küme olarak tanımlamak zorlaşır. Fakat izdüşüm geometrisi yardımıyla herhangi bir parçasına birebir eşleme yapılabilir.
0-1 arası reel sayıların kardinalitesine değinmeyeceğim zaten bahsedenler olmuş, siz de değinmişsiniz. Yine de daha iyi hazırlanılabilirdi. Zira kardinaliteden bahsedilecekse sayılabilir ve sayılamaz sonsuzlardan bahsetmek gerekli çünkü bu kavramlar olmadan bu tanımı vermenin bir anlamı kalmıyor. Hilbert'in sonsuzluk oteli gibi çok güzel benzetimler mevcutken tam sayıların doğal sayılar ile aynı tip sonsuzluğa sahip olduğunun belirtilip geçilmesi sebebiyle de biraz eksik kalmış.
Elbette bir youtube kanalından hakemli bir dergi titizliği beklememek lazım fakat popüler bilim içeriği dahi hazırlanılıyor olsa biraz daha titiz davranılabilirmiş. Sayı teorisi ve cebir üzerine veya matematik felsefesi üzerine çalışan ortalama seviye akademisyene, iyi bir lisansüstü öğrencisine, hatta bu tarz konuları araştıran bir matematik öğretmenine danışılmış olsa bu eksikler olmazdı eminim.
Sabah sabah tam kahvaltı saatime denkgelip eşlik ettiğiniz için çok teşekkürler
Daenerys is not quenn
uyumadan önce dert tasa düşünmiyim diye burdan beynimi oyalayıp uyuşturacak malzeme topluyorum. Harikasınız
Mühendislik okumanın çok güzel bir yanı var: Biraz bilimle de ilgileniyorsanız sonsuzluk gibi kavramları gayet kolay içselleştirebiliyorsunuz.
Beynimi erittiğiniz için teşekkürler Evrim Ağacı.
Sonsuz-sonsuz hatalıdır
2s=s+1 olamaz
Sonsuz bir değer değildir ki onu bir kalıba sokup başka sonsuzdan cıkarabilelim.
Zeno paradoksu;
İlk yolu deltax1 ve T1 sürede alsın
İkinci yolu deltax2 ve T2 sürede alsın
Deltax1/deltat1=deltax2/deltat2=v (eğer sabit hızla gidiyor ise
Bizler bazı durumları sonsuz küçültüp sonsuz toplama yaptığımız için bir sonuca ulaşamıyoruz
Sonsuzluğu biz varsayıyoruz en baştaki metodumuzu değiştirmemiz gerek
Sonların başladığı yerden,başlangıçların son bulduğu yere gidiyorum.
İmtiharmı ettin len?
@@ahbevanya6294 hahaah hayır be knk
Türkiye gibi bir ülkede bu işi yürütmek . Gayet başarılı
Tr degil diye biliyorum
@@wapre4299 Türkiye de yaşamıyor herhalde ama kitlesi Türkiye yönelik ya ona dikkat çektim
Daha geçen yıl calculus 2 dersinde convergence divergence konusunu işledik. Daha hızlı sonsuzluğa çıkan kavramların sonsuzluğu daha büyüktür.
Anlatımınız gerçekten çok etkileyici. Bir bilgisayar mühendisi ve matematik sever olarak çok etkilendim. Çok teşekkürler.
Videoların başında bol bol tanım yapman çok iyi oluyor, kavramları tam olarak tanıtıp konuya öyle giriyorsun. Bir matematik mühendisliği öğrencisi olarak çok sevdim bunu, çünkü biz de çokça yapıyoruz bu tanımları :) Ayrıca videolarda animasyonlar daha çok olursa videonun etkileyiciliği artacaktır diye düşünüyorum. Teşekkürler..
Abi diyecek bir şey yok mükemmel video insanı düşünmeye teşvik ediyor yani mükemmel adamsın helal olsun keşke dünya da senin gibi adamlar daha çok olsa. Başarılar, Saygılarımla...
Sonsuzluk; matematiksel herhangi bir sey sembol ile ifade edilemez, 'S' olarak ifade edilmesi, onu sinirlar ve sonsuzlugu bozar.
Mükemmel bir tespit aynen öyle...
Gerçeklikle ilgili video gelirse çok güzel olur. Gerçekliğe hiçbir zaman ulaşamayacağımız ile ilgili.
nefis bir video, harikasınız! lütfen sonsuzluk ile alakalı daha fazla video gelsin. tadı damağımda kaldı resmen
beynim açıldı sabah sabah teşekkürler evrim ağacı ❤
"to infinity and beyond"
"sonsuzluğa ve ötesine"
Buzz lightyear
Böyle büyük düşünürlerin unutulmaması beni çok mutlu ediyor.
@@aliyalnkomac9272 ironiyse komik değilse daha komik
@@Kermit1040-T aynen :D
Yine aydınlandık :) Dünya ve çizgi örneği çok açıklayıcıydı.
Dünyada yaşamın başlamasıyla ilgili ayrıntılı video serisi yapar mısın abi? Lütfen dikkate al çok iyi anlatıyorsun
"Evren , yalnızlıktan da küçükmüş meğer.
Asıl, düşlermiş sonsuz olan.."
Ahmet Telli
Bu zamana kadar izlediğim en iyi videolardandı gerçekten mühendisim bu arada 😄
Çok teşekkürler! ♥
Abi seni keşfettiğim güne mutluluklarımı iletiyorum adamsın ilim yolunda hep ilerdesin ❤❤
Sizi seviyorum Evrim Ağacı ailesi🌹
İlk defa evrim ağacının bilimsel yorumlardaki öznelliği ve yanılgısını gördüm. Gerçi bu sefer saha matematik olduğu için, bu davranış normal olsa gerek ama cevaben 0 ile 1 arasındaki uzaklık yani deyim ile sonsuzluk; herhangi bir sayı ile 'sonsuz' işareti arasında kalan tüm ifadelerden 'sayıca çoktur'. Konu ile ilgili matematiksel linkleri bırakmayacağım ama evrim ağacı bu konudaki teorisyenliği konusunda ön kabullere sahip diyebilirim.
Ben de çoğu zaman öznel konuştuğundan şikayetçiyim maalesef
3.54 te bir hata var 0 ile 1 arasindaki RASYONEL sayilar ile 1 den baslayip sonsuza saydigimiz sonsuzluk ayni tip sonsuzluktur. Reel sayilarin sonsuzlugu sayilamayan listelenemeyen sonsuzluk kategorisindedir.
Bu arada her hafta oldugu gibi bu haftaki bilgilendirici video icin de sonsuz tesekkurler ❤
Bu videonu izlerken, orta okul ogretmenim "Kemale" ogretmeni hatirladim...
- Riyaziyyat eyniyle Ana dili Ingilis ve Rus dili kimi fenlerinizle eyni seyi size oyredir, nece ki bu diller size o dilde basa dusmek, anlamaq ve danismagi oyredirse, Riyaziyyatda size Fizika, Kimya, Biologiya ve diger deqiq elimleri anlamagi, basa dusmeyi ve danismagi oyredir...
....
dün sonsuzlugun sınırı diye netflixte bir belgesel izledim. cok benzer seyler.. cok hayran kalmıstım o belgesele. faydalı bilgileriniz için teşekkür ederim
Nereden nereye emek koktu buralar ❤
6:13 Sonsuzun bir sayı olmadığını söyedikten sonra bile ''sonsuz sayı '' demek. Bazı alışkanlıklardan geride bırakmak kolay değil :D
Şimdiye kadar yaptığınız en sayısal video 😁
Az gittik uz gittik dere tepe düz gittik. Bir de dönüp baktık ki bir arpa boyu yol gittik.
Evrim ağacının matematik ve fizik ile ilgili videoları açık ara en beğendiklerim oluyor. Karmaşık sayılarla ilgili de bir video gelir mi?
Çok keyifli, zihin açıcı ve bilgilendirici bir bölümdü.
İzlemeden beğeniyorum. Hocam aslında milyonlarca gezegen hatta galaksi belki de başka bir varlığın elektronu, nötronu ve atomu. Onlar kadar küçük. Belki de her şey her şeyin içinde ve bu git gide büyüyor :) galuba kafayı yemek üzereyim. 🙂😭
Sonsuzluk somuttan soyuta ulaşma kavramıdır diye düşünüyorum.
Etkileyici👏👏 Hep merak ettiğim bir "paradoks"tu.
yine çok iyi! tebrikler teşekkürler
Bu kadar süre hiç sıkılmadan izledim, cok iyisiniz:))
👏👏👏süpersiniz.🌸💖🌸💖
Çok teşekkürler. 😊
17:46 İki ispat yöntemi de süper. =)
Lisede öğrenemediğim birçok şeyi tek videoyla öğrendim 👏👏
Bu paradoksun en büyük hatası: gidilen yolun sürekli yarısı gidilebileceği varsayımı üzerine kurulması ancak her defasında, gidilmiş olan önceki yol yok sayılarak bir sonraki yolu yarıya bölmeye çalışıyor. Tabi bu da her defasında yolu 2 ye bölmeye neden oluyor ancak gidilmiş olan yol denklemden sürekli çıkarılarak yapıldığı için bu paradoks mantık hatasına düşmekte. a noktasından b noktasına gidiyor iken birden bire gidilmiş olan yolun yarısında iken yolu tekrar tanımlamayarak c den b'ye gidiliyormuş gibi göstermeye çalışıyor. halbuki en başında a'dan b'ye gitmek üzere yola çıkmıştı.
halk arasında derken kralım sen çok yaşa
çok güzel bir anlatım teşekkürler
Bir sonraki paradoks videosu "Uzun yol tır paradoksu" olursa beni çok aydınlatmış olursunuz
sonsuzluk, insanoğlunun gidemediği yada göremediği yere sonsuz denir. sonsuzlukda sayı değil kavramdır.
Paradoksu paradoks yapan soruluş biçimindir kısmını aldım. Teşekkür ederim.
Zamanında kendi başıma çok fazla düşünüp sonsuzluğun sonsuz tane olabileceğini bulup düşünmeyi bırakmıştım bu videoya denk gelince sevindim ancak videonun sonunda da bu cevabı alınca pek mutlu olamadım ama aynı şeyi bir çok kişinin bulması gayet doğal bir şey.
Çok güzel bi video olmuş. Dakika 19:00 dan sonra beynim almadı
😍
Çaaağrııı dikkat et kendine daha uzun yıllar lazımsın bize :)
Çok akıcı ve kolay anlaşılır bir anlatım. Zevkle izledim!
Sonsuzluk kavrami üzerine güzel bir video olmus,ancak benim de eklemek istedigim bir tez odur ki,eger bir baslangic varsa ve bu baslangicin bir sonu görünmüyorsa,sonsuzluk diye düsünülebilir(aksi bulunana kadar bu sonsuzluktur),tipki evrenimiz gibi.Ancak bir noktaya ulasilirsa bu sonsuz olmaktan cikar ve belirli olur,tipki Dünya maketinde verdiginiz örnek gibi.Bir cizgi ucu aciksa ne kadar egip büksenizde,sonucu degistiremezsiniz,Kütle cekim teorisi gibi.Belki evren sonsuz degildir,ama biz de belki evrende bir toz tanesi kadar büyügüzdür ve katedebildigimiz yol,bir cetveldeki santimetre kadardir,henüz ucunu göremedigimiz.
videonu izlemeden yorum yapacağım sonra izleyeceğim. dostum fikrimce sonsuzluk asla mümkün olmayıp .
hiç bir şeyin asla bir sonu olamaz sonu olması için son noktada bir duvar ve ya bir çizgi ve ya sınırda bittiğini düşünürsek o sınırın var olabilmesi için sınırın ötesinin var olması gerekir yani bir sınır olduğunda sınırın bir tarafı var diğer tarafı yok olamaz o yüzde asla bir son olamaz .şimdi bir beğeni atıp videonu izliyeyim
Hocam 14:30'da bir matematikçi olarak kalbimi kırdınız, biz de pratik olabiliyoruz ama... 🥺
Ayrıca integral kavramında riemann toplamı zenon paradoksuyla benzerlik gösterir. Yani yer değiştirme olarak değil de alan hesaplama yönünden baktığımızda, şekilleri belirsiz cisimlerin alanını bu yöntemle hesaplarız. Mühendislik bilimi de zaten bunun üzerine kurulmuştur. Matematikteki hataların yok sayılması mühendislik biliminin temelini oluşturur. Yani overthinker olmasaydık dünya hatalardan ibaret olurdu... birileri çok düşünmek zorunda.😅
Cok guzel bir video olmus. Emeginize saglik
Azərbaycandan selamlar❤️
Ve aleykumselam.
Pozitif bilimler araçtır ihtiyaç giderir ifade kaynağıdır reelde Bir şey ifade etmez
Harikasınız 👍 👏 👏 👏
Çok teşekkürler! ♥
Sonsuzluğu ispat edecek verilere sahip değiliz bence. Bilinememezliğe sonsuzluk denmiş gibi. Daha Mars a gidemiyorsun. Zaman mekan, sonsuzluk içinde ruh olunca anlamlı olabilir. Sonsuzluğu kim bir kavram olarak ele alıp düşünebilir, insan. Bilinememezliğe verdiğimiz tepki, çaresizlik gibi...
Konuya göre kişi çıkarsanız keşke. Mesela bunu bi matematikçi anlatsaydı daha hoş olurdu.
Quantum fiziğine indiğinizde de zaten Zeno paradoksundaki kalan mesafeyi en fazla Planck uzunluğuna kadar küçültebilirsiniz.
Aynen öyle. Ama bunun gerçekten en küçük mesafe mi, yoksa bizim teorilerimizin sınırı mı olduğundan emin değiliz. Fakat uzay bir şekilde süreğen değilse, ortada paradoks kalmıyor.
@@evrimagaci Doğru.
Sonsuzluğun sonu kitabını okumayanlar kesin okusun. Eger bu videoyu izliyorsanız bilimkurgu seviyorsunuzdur zaten.
bilimi sevdiren kanal.
Hocam bir de p=np problemiyle ilgili bir video yapabilir misiniz? Türkçe bir kaynak bulamadim bu sorun için. Matematikteki sorunlari oldukça açıklayıcı anlatıyorsunuz
Harika bir anlatım. Teşekkürler.
Sonsuz diye birşey yoktur tekrarlama vardır başladığın noktaya geri dönüyosun dünya gibi
Merhaba Çağrı;
İçerikler harika, konular çok güzel. Bir konu hakkında biraz düşünmeni rica edeceğim. Çok uzun ve karmaşık cümleleri hiç değişmeyen, dümdüz ve hızlı bir tempo ile arka arkaya sıralıyorsun. Konuyu takip etmeyi, başlangıçta verdiğin bir örneği konunun ilerisinde tekrar dönüp bağlamayı vs... çok zorlaştırıyor bu durum. Bir noktadan sonra konu nereden başladı, nereye geldik, neyi konuşuyordun vs... hepsi birbirine karışıyor.
Uzun lafın kısası videolarda daha kısa cümleler, az bağlaçlar kullanmaya, arada es vermeye, tempoyu yerine göre yükseltip alçaltmaya dikkat etmeni öneriyorum. İzleyenlerin daha çok hoşuna gideceğini düşünüyorum.
Çalışmalarında başarılar :)
Nereden akla geldi de yapıldı bilmiyorum ama arkadaki piyano çok hoş olmuş videoya, çağrı biraz fazla heycanlı kaçsa da :)
İzlediğim ennn müthiş videolardan biriydi
O dünyayı nasıl bu kadar iyi anlattığına hayla kafam el vermiyor
hayla??
Aslinda konuyu desteklemek icin Sonsuzluk otelini de bir gün anllatsaniz . cok tesekkur ederim
Mükemmel bir video olmuş emeğinize sağlık biraz kafam karıştı ama harikaydı teşekkür ederim
Çok güzel bir video olmuş. Teşekkürler. Fikirlerim tamamiyle değişti.
VİDEODA BAZI HATALAR VAR SÜZGECİNDEN GEÇİR
Bence aslında biyolojik olayları da matematikle açıklayabiliriz ama her atomun elektronun tam yerini enerjisini... bilmemiz gerek. Sonuçta biyolojik olayları oluşturan kimyasal tepkimeler fiziksel yasalara göre işliyor. Bugün mutluysam nedeni mutluluk hormonum ile bu hormonun reseptörlerinin birbirlerini elektron dizilimleri nedeniyle çekmesi ve birleştiklerinde reseptörün bağlı olduğu sinirde elektrokimyasal sinyal oluşturması... ama tam olarak neler yaşanacağını bilmek için atomu atomuna bilmemiz gerek