Non sono molto d'accordo sul fatto che la scuola debba "livellare". Se il livello generale è basso qualcuno dovrà adeguarsi e allentare il passo e questo non mi pare giusto. La scuola deve invece differenziare e valorizzare le capacità, non facendo "selezione" tesa a mortificare i non geni, ma facendo sì che i ragazzi incanalino correttamente, seguiti da una guida più consapevole ed esperta di loro, le loro stesse inclinazioni. Fissato questo ritengo fondamentale che la scuola insegni con la propria didattica che risultati belli e importanti si ottengono con il lavoro, la dedizione la passione, la tenacia e la curiosità (come insegna tutta la storia della matematica!). In sintesi la scuola deve insegnare che la matematica è fatta anche di persone che hanno lavorato sodo e con impegno, rispettando tutte le caratteristiche di cui sopra, ma nonostante ciò non sono diventate importanti come Gauss o addirittura hanno fallito. Ma questo non è importante, perchè la cosa veramente importante è che hanno contribuito lo stesso in modo significativo allo sviluppo della matematica e senza il loro impegno alcuni grandi risultati non sarebbero stati trovati perchè nel fallimento si impara sempre qualcosa in matematica! Quindi il valore dell'impegno e del lavoro va al di là dell'essere dei geni e al di là del fallimento (che per inciso è crescita) e non deve essere orientato al raggiungimento del successo ma alla crescita di tutti.
WOW Naum ti superi sempre di più, "non è che dobbiamo creare delle menti facoltose per vantarcene nel mondo diluite nel fallimento generale" credo debba essere affissa in ogni aula scolastica. Idea bellissima, veramente di alto livello, io ti consiglierei di trascriverla e metterla sotto forma di articolo,perché è veramente oro!
Vedi math hai detto una cosa molto giusta in questo video ovvero quando parli del vanto della cultura, sei fai un calcolo tra i commenti la maggioranza scrive solamente cosa è per loro la matematica pochi ti hanno fatto delle domande a riguardo ; alcuni proprio escludono categoricamente tutto il tuo impiego in questo video soffermandosi su piccoli errori e quant'altro. Questo fa un po' rabbia ma vabbè fa lo stesso, sono molto d'accordo sul fatto Dell occuparsi di quei ragazzi in difficoltà rispetto alla media insomma tra cui pure io lo ammetto, invece a scuola se uno è pigro (che non è male anzi è un qualcosa di caratteriale dato dal esperienza dal percorso di vita) viene categorizzato come un ragazzo che non si applica ; quando invece dovrebbero porsi la domanda perché? Ed è la poi con un po' di tempo e pazienza si può migliorare invece niente la dura vita. Io invece non afferrato quando dici questa frase è falsa ; quale messaggio ha per te quella frase?
Secondo me nello studio della matematica bisognerebbe essere più "cattivi" e non stare dietro agli asinello come fanno qua Io per colpa dei miei compagni di classe non ho fatto circa la metà del programma di terza liceo e adesso in analisi 2 molte cose tornano che io non ho mai fatto e sono obbligato a studiarle da solo quando sarebbe stato mio diritto avere un insegnate che mi guidasse nello studio
Ottimo video, complimenti per il vostro impegno divulgativo. Detto ciò, un consiglio: un audio migliore avrebbe affinato il pensiero e potenziato l'attenzione di chi guarda. Cordialmente, Massimo
Sinceramente la matematica non mi ha mai appassionato fino all'università, poi conoscendo le persone che hanno inventato certi teoremi certi concetti: Lagrange, Hamilton, Fermat, allora mi ha affascinato, anche perchè ha iniziato ad avere un'applicazione.
Gran bel video. Comunque a 16.22... La matematica ora è all'ultimo posto. Tutti la odiano, nessuno la studia... si abbassano sempre più i livelli e alla fine va a discapito non solo di tutti, ma anche a chi vuole continuarla all'università, perché poi una persona, come me (che poi ancora peggio, faccio il terzo... alle SCIENZE UMANE.) si ritrova a dover studiare TUTTO per conto suo. Fortunatamente ho deciso la mia facoltà alla fine del secondo, e sto cercando già da adesso di approfondire le mie nozioni. La mia professoressa poi mi ha anche dato qualche dritta, e mi ha rassicurato dicendo che le nozioni di base non mi mancano, ma non è così. Non so neanche 1/1000 di quello che imparerò, e la colpa non è certo sua, mia sicuramente (per la scuola di bip che ho scelto, ma sto cercando di rimediare studiando un po' per conto mio), ma in particolare di tutti gli altri. Le persone che sono convinte che la matematica sia importante fino alle elementari. Che basti saper fare i conti semplici e per il resto c'è la calcolatrice. Io penso lo stesso della storia, c'è Wikipedia, ma comunque ci provo (che ci riesca o meno sono altri discorsi) a capirla, ad impararla... Non capisco perché tutti odino la matematica. Anche nella mia classe... c'è chi fa schifo e non piace minimamente, c'è chi è brava ma non piace lo stesso, c'è chi ci prova ma non riesce... e poi ci sono io, che tutti i professori, i bidelli e i miei compagni che mi ricordano per "quella che fa sempre matematica e numeri binari alla lavagna" nei momenti di pausa. Vabbè, momento sfogo a caso. Buona serata.
La scuola dell'obbligo in generale è basata sul nozionismo: se questo metodo lo applico alla Storia, diventa semplicemente una materia noiosa/stupida, se lo applico alla matematica, presto diventa un vero inferno come fu per il sottoscritto. Ad esempio: prima lezione, insiemi, e un bambino vede un tizio che incomicia a scribacchiare su una lavagna dei geroglifici, ma che è? A che mi serve? Dove vuoi arrivare? Ecco...
ciao, volevo farti una domanda, spero non sia troppo stupida, comunque, dato un teorema matematico, con relativa dimostrazione, che spiega un determinato concetto, può esistere un altro teorema, completamente diverso dal primo, che spiega lo stesso concetto?
Ciao, non è affatto stupida, anzi è molto interessante. Certo, conta che l'esistenza di diverse dimostrazioni di uno stesso teorema (il teorema di pitagora ne conta circa un centinaio tutte diverse) implica che da concetti differenti si può arrivare ad uno stesso risultato. Ma non finisce qui: molti teoremi sono casi particolari di teoremi più grandi che apparentemente non c'entrano assolutamente nulla. E' il classico caso del teorema di Stokes da cui derivano il teorema della divergenza e del rotore e se vai a controllare sono scritti in maniera del tutto diversa. Ma non solo i teoremi, anche le definizioni: in R siamo abituati alla convergenza delle successioni, in topologia questa cosa è espressa tramite i concetti di spazi primo e secondo numerabile (qualsiasi cosa significano!). La cosa interessante quindi è che in matematica tantissimi teoremi trovano conferma non solo dalla propria dimostrazione che ne garantisce la veridicità ma anche da branche esterne che inspiegabilmente si ricollegano alla prima valutandone aspetti particolari sotto altri punti di vista, spesso anche molto interessanti. Spero di aver risposto alla tua domanda ;)
peccato che la musica di sottofondo distragga un po' troppo col volume così alto. Il dialogo è molto interessante, magari si potrebbe ricaricare il video senza la musica?
Forse la matematica la definerei come "lo studio sistematico e in genere simbolico di schemi di varia natura, quindi astraendo infine". Ma attenzione non penso che la matematica sia una vera e propria scienza nel senso classico del termine, Popper docet (secondo lui infatti non è intrinsicamente falsificabile, ed è ovvio a mio avviso essendo solo teoria che non deve rendere conto di alcuna realtà esterna), direi piuttosto che è (anche) una sorta di FILOSOFIA OGGETTIVA IN CUI IL SUO LINGUAGGIO NON E' SIGNIFICANTE IN PRIMA ISTANZA", però la imita (la Scienza): [dimostrazione di un teorema (matematica)]=[verifica sperimentale (scienza)]. Penso che la matematica non sia neanche la logica( errore dei cosidetti logicisti), piuttosto la "Logica Matematica" è una branca della matematica, ma certamente il ragionar matematico (inteso come esperienza finale ad es. la dimostraz. di un teorema) è strettamente vincolato alla razionalità umana data la sua razionalità di fondo a priori perchè voluta proprio così da noi uomini che l'abbiamo creata.
Due dubbi: 1- "La scuola deve livellare, non deve creare geni". Non sono molto d'accordo con queste tue affermazioni. In realtà il compito della scuola o meglio dell'educazione in generale e quella scolastica in particolare dovrebbe essere, come dice la parola stessa, educare, ovvero aiutare attraverso la disciplina a liberare le potenzialità dell'animo umano (o della mente se preferisci). Questo il compito che dovrebbe prefiggersi la scuola: far sì che ognuno tiri fuori le proprie potenzialità.La scuola, invece, cerca di livellare, al ribasso, tutto ciò che propone. Noi passiamo anni a ripetere inutili nozioni, però ci dimentichiamo di insegnare ai bambini l'intelligenza manuale, quella sensoriale, quella spaziale, insegniamo a leggere e a scrivere, ma non forniamo loro gli strumenti per comprendere ciò che leggono, così come non diamo loro la possibilità di sperimentare il piacere e la potenza della scrittura in tutte le sue forme (e questo vale anche per l'arte in generale).La scuola oggi non insegna a ragionare non insegna ad essere critici, non sviluppa né allena le capacità logiche deduttive. Lo scopo della scuola, oggi, è quello di portare a termine il programma didattico. Chiaramente vecchio di cent'anni, fuori dal tempo e da qualsiasi reale utilità. Ed in secondo luogo si preoccupa di valutare, cioè di dire se un un bimbo o un ragazzo ha compreso quello che l'insegnante ha spiegato. Che nella pratica finisce per essere: valutare se l'individuo in questione ha memorizzato una serie di nozioni più o meno inutili. E questo nella maggior parte delle volte, perché sapere un teorema a memoria, per esempio, non significa saperlo applicare in vari contesti, così come conoscere la data di un certo evento non serve a comprendere il perché quell'evento si è manifestato in quel modo e che cosa ha determinato l'insorgere di una determinata situazione. Studiare la divina commedia a memoria e saper fare la sua parafrasi perfetta non serve se poi non si offre l'opportunità ai ragazzi di sperimentare la lingua insegnando a comporre una poesia... 2- "I geni si vedono dopo... all'università". I geni si vedono già dall'infanzia non certo nel periodo universitario, perché la genialità è un potere così dirompente che nessuna disciplina la può contenere.Parliamo invece dei picchi (come li chiami tu), che per essere tali e per offrire al mondo o meglio alle società il meglio di sé devono essere coltivati fin da subito. Questo certamente non deve significare tralasciare gli altri a favore di questi, ma riconoscere il talento e indirizzarlo.
ti rispondo in un unico commento: Il mio discorso in toto è atto a migliorare la scuola. E' ovvio che "livellare" gli studenti come una pressa non è assolutamente funzionale a tal scopo. Il livellare di cui parlo, probabilmente non si è capito, fa riferimento al fatto che, ad esempio, in una classe di matematica di 30 alunni 5 hanno voti da 7 in su e il resto dal 5 in giù. In questo senso parlo di "picchi"...la scuola, oggi, non "livella" ovvero non da a tutti le stesse conoscenze di base. 5 studenti le avranno, gli altri assolutamente no. Questo non significa che chi spicca deve essere riportato assieme agli altri: come dici tu, bisogna coltivare le eccellenze, ma non solo quelle...anzi...bisognerebbe dare più importanza a coloro che hanno difficoltà perché sono loro in maggioranza ed è un loro diritto che la scuola li educhi. Quando dico che "i geni si vedono dopo" faccio riferimento al fatto che è vero che serve meritocrazia, ma in quantità maggiori all'università dove veramente esce fuori "il genio" delle persone nel loro campo dove veramente si liberano le potenzialità dell'animo umano...(ti parlo sempre e comunque di matematica). La scuola deve darti gli strumenti affinché tu possa liberarti (non puoi "liberarti" a scuola...non avrebbe senso secondo me) ma la cosa non succede proprio perché c'è una corsa contro il tempo per terminare il programma. Io urlo, appunto, al diavolo il programma e diamo spazio più agli studenti! Lo dico nel video! Non ha senso imparare teoremi, o altro...occorre avere gli strumenti per capire il teorema, come per capire in generale e formalizzare un ragionamento! Questo è ciò di cui parlo!
Direi che qui ha spiegato molto meglio il concetto che voleva esprimere nel video. Mi trova totalmente d'accordo e, tra l'altro, il discorso lo si potrebbe (e dovrebbe) applicare a tutte le altre materie. Il problema principale di oggi, secondo me, è l'incompetenza di tantissimi insegnanti. Un insegnante bravo deve prima tutto, ovviamente, avere delle conoscenze molto approfondite nel proprio campo e in secondo luogo, ma non per questo meno importante, deve saper stimolare gli alunni, saper insegnare loro a capire, a studiare, a ragionare in modo critico, a creare un metodo di studio. L'insegnante perfetto è quello che riesce a far innamorare i propri alunni di una materia, a farli appassionare. Ci sarebbero tante cose da dire, ma formare degli insegnanti che sappiano davvero insegnare e che prendano sul serio l'importanza della formazione non solo della cultura, ma anche di un senso critico e di ragionamento, lo trovo di primaria importanza.
La matematica oggi e' lo studio delle strutture e delle loro proprietà. Una loro applicazione e' che in poche righe si dimostrano teoremi che una volta richiedevano intere pagine... Ho detto cosa molto inesatte?
Perché dire ''lo studio degli schemi'' ti pesava eh? video di 1 minuto e via. Fanculo petaloso, definizionicidio is the future. Inoltre se proprio dobbiamo dirlo la matematica fino alle superiori è solo qualche formuletta da imparare a memoria e qualche problema o equazione in cui usare le formule imparate, cosa c'è di difficile? Davvero, i miei compagno stanno 10minuti per fare un esercizio che io riesco tranquillamente a fare a mente in 1/2 minuti, il fatto è che, come dici tu, si è pigri ma non sono d'accordo sul dire che viene spiegata male, perché quella non è matematica, come ho detto prima sono formule da imparare a memoria, altro punto su cui non sono d'accordo è che la scuola debba livellare gli studenti,sinceramente sono stato fin troppo castrato da classi e professori incompetenti, e non è una bella sensazione, la scuola dovrebbe aiutare i ragazzi a esprimere completamente le loro potenziaità, chi più chi meno, altrimenti si avrebbero diciottenni incompetenti perché incapaci di apprendere e che da li non potranno mai andare all'università e altri invece insoddisfatti dall'insegnamento ricevuto e che andrebbero volentieri a studiare fuori paese. Tenendo conto anche della prima frase nel video, quella secondo cui chi va bene in matematica difficilmente va male in altre materie, e con la quale mi trovo completamente d'accordo, perché non hanno ancora aumentato le ore di matematica? io ne faccio solo 5 alla settimana......
"Formule da imparare a memoria" eh no. Dipende tutto dal metodo di apprendimento utilizzato dallo studente. C'è chi impara a memoria e chi vuole comprendere il perchè è il come. Ti posso garantire, facendo parte del secondo gruppo, che non serve imparare una formula, se la capisci puoi tranquillamente non studiarla e riuscire a riformularla all' occorrenza, non per forza come si trova sui libri e come te la insegnano.
sono d'accordo con te, odio le cose da imparare a memoria, ma ti assicuro che pochi prediletti come noi preferiscono capire cosa c'è dietro una formula piuttosto che impararla a memoria, su 11 che siamo nella mia classe io sono l'unico che non impara a memoria formule(ma anche materie come italiano e storia, ma ovviamente la prof è troppo stupida per capire che gli altri riclicano spudoratamente cose dal libro,se non lo leggono....durante l'interrogazione eh),nella classe prima della mia ci sono forse 2 ragazzi che sul serio vogliono capire il perché di una formula. Ma indipendentemente dal metodo usato, basta davvero imparare quelle formule a memoria per passare le superiori.....io 8/9 dei miei compagni li avrei lasciati in 2 e invece quest'anno devono fare il 5....senza sapere le classificazioni delle equazioni di 2°grado, tanto meno a calcolare un limite, però sanno risolvere le equazioni di 2 grado, perché? formula a memoria e POOF, passi l'anno
Arrogarsi il diritto di essere così arrogante solo perchè ci si paragona a 4 asini imbecilli del liceo...Anche per me era così. Ma la tua vita è ancora lunga e fidati, avrai moltissime occasioni per venire a contatto con gente in grado di stare al tuo passo, e pure di sorpassarti. Un pò di umiltà non guasterebbe.
ho guardato il video... tipo per un minuto e mezzo... per i miei gusti e totalmente inguardabile ed inascoltabile... l’ idea di raffrontare “matematica” con “geometria” ed “insiemistica” usa parole dal significato approssimativo... nella fattispecie il raffronto sarebbe omologo solo tra “aritmetica” [scienza dei numeri], “geometria” [scienza delle Forme] ed “insiemistica” [scienza delle relazioni logiche]… come si vede viene improvvidamente usata la parola “matematica” [CORPVS collettivo delle scienze della misurazione] al posto di “aritmetica” [scienza dei numeri]… il resto del video risente di questa approssimazione
Ciao, mi dispiace che non ti sia piaciuto. Per il resto del tuo discorso: ma se hai ascoltato solo 1 minuto e mezzo, cosa puoi aver capito per trarre conclusioni simili? E soprattutto perché non rileggi prima di pubblicare? Non si capisce una ceppa!
MathMind per un problema legato al numero massimo di caratteri nel mio sistema di videoscrittura ho dovuto postare il messaggio a due fasi... lo modifico adesso per renderlo piu lineare... ma se devo sentire dire che un matematico puo essere bravo in settori “altri”, io semplicemente inorridisco... la psicometria NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica, lo e rispetto alla aritmetica... lo stesso per la docimologia, la statistica e la fisica quantistica... analogo discorso con l’ anatomia, CHE NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica, ma lo e rispetto alla geometria... basta pensare all’ uomo vitruviano... il che amplia il discorso anche alle arti grafiche, all’ estetica e alla musica... Ricordo a chiunque voglia fare scienza, che la prima misura di un avvenimento sta proprio nel suo stesso significato, ed il linguaggio di per se diventa misura... chiamare le cose giuste col significato giusto usando parole sbagliate diventa grossolano ed anti-scientifico... la lingua di per se NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica... semmai lo e rispetto alla insiemistica, in quanto connette in forma unica significati diversi ed eterogenei, mentre l’ insiemistica connette tra loro valori dotati di omogeneicita in almeno uno dei parametri... Tutto l’ approccio risente di barriere concettuali totalmente assenti sia in fase esperienziale sia in fase induttiva... sarebbe, come se io opponessi le geometrie non euclidee alla geometria... io posso opporre le geometrie non euclidee a quella euclidea, MA DEVO RICORDARE CHE SONO SISTEMI ETEROGENEI DI UN UNICO AMBITO DISCIPLINARE GEOMETRICO... se, dunque, tutta la sistematizzazione logica del sapere passa attraverso mappe eidetiche di tipo spazio-temporale [jean piaget, psicologo, non “matematico” secondo il tuo sistema di significati], QUALUNQUE SCIENZA, ARTE O TECNICA e essa stessa una forma di matematica...
Non sono molto d'accordo sul fatto che la scuola debba "livellare". Se il livello generale è basso qualcuno dovrà adeguarsi e allentare il passo e questo non mi pare giusto. La scuola deve invece differenziare e valorizzare le capacità, non facendo "selezione" tesa a mortificare i non geni, ma facendo sì che i ragazzi incanalino correttamente, seguiti da una guida più consapevole ed esperta di loro, le loro stesse inclinazioni. Fissato questo ritengo fondamentale che la scuola insegni con la propria didattica che risultati belli e importanti si ottengono con il lavoro, la dedizione la passione, la tenacia e la curiosità (come insegna tutta la storia della matematica!). In sintesi la scuola deve insegnare che la matematica è fatta anche di persone che hanno lavorato sodo e con impegno, rispettando tutte le caratteristiche di cui sopra, ma nonostante ciò non sono diventate importanti come Gauss o addirittura hanno fallito. Ma questo non è importante, perchè la cosa veramente importante è che hanno contribuito lo stesso in modo significativo allo sviluppo della matematica e senza il loro impegno alcuni grandi risultati non sarebbero stati trovati perchè nel fallimento si impara sempre qualcosa in matematica! Quindi il valore dell'impegno e del lavoro va al di là dell'essere dei geni e al di là del fallimento (che per inciso è crescita) e non deve essere orientato al raggiungimento del successo ma alla crescita di tutti.
WOW Naum ti superi sempre di più, "non è che dobbiamo creare delle menti facoltose per vantarcene nel mondo diluite nel fallimento generale" credo debba essere affissa in ogni aula scolastica. Idea bellissima, veramente di alto livello, io ti consiglierei di trascriverla e metterla sotto forma di articolo,perché è veramente oro!
Vedi math hai detto una cosa molto giusta in questo video ovvero quando parli del vanto della cultura, sei fai un calcolo tra i commenti la maggioranza scrive solamente cosa è per loro la matematica pochi ti hanno fatto delle domande a riguardo ; alcuni proprio escludono categoricamente tutto il tuo impiego in questo video soffermandosi su piccoli errori e quant'altro.
Questo fa un po' rabbia ma vabbè fa lo stesso, sono molto d'accordo sul fatto Dell occuparsi di quei ragazzi in difficoltà rispetto alla media insomma tra cui pure io lo ammetto, invece a scuola se uno è pigro (che non è male anzi è un qualcosa di caratteriale dato dal esperienza dal percorso di vita) viene categorizzato come un ragazzo che non si applica ; quando invece dovrebbero porsi la domanda perché? Ed è la poi con un po' di tempo e pazienza si può migliorare invece niente la dura vita.
Io invece non afferrato quando dici questa frase è falsa ; quale messaggio ha per te quella frase?
Secondo me nello studio della matematica bisognerebbe essere più "cattivi" e non stare dietro agli asinello come fanno qua
Io per colpa dei miei compagni di classe non ho fatto circa la metà del programma di terza liceo e adesso in analisi 2 molte cose tornano che io non ho mai fatto e sono obbligato a studiarle da solo quando sarebbe stato mio diritto avere un insegnate che mi guidasse nello studio
Ottimo video, complimenti per il vostro impegno divulgativo. Detto ciò, un consiglio: un audio migliore avrebbe affinato il pensiero e potenziato l'attenzione di chi guarda. Cordialmente, Massimo
Sinceramente la matematica non mi ha mai appassionato fino all'università, poi conoscendo le persone che hanno inventato certi teoremi certi concetti: Lagrange, Hamilton, Fermat, allora mi ha affascinato, anche perchè ha iniziato ad avere un'applicazione.
Il Dema me too
La matematica è la scienza del calcolo. Definizione semplice e complessa allo stesso tempo.
Tutti punti interessanti e l'idea dell'intervista è molto azzeccata!
Gran bel video.
Comunque a 16.22...
La matematica ora è all'ultimo posto. Tutti la odiano, nessuno la studia... si abbassano sempre più i livelli e alla fine va a discapito non solo di tutti, ma anche a chi vuole continuarla all'università, perché poi una persona, come me (che poi ancora peggio, faccio il terzo... alle SCIENZE UMANE.) si ritrova a dover studiare TUTTO per conto suo.
Fortunatamente ho deciso la mia facoltà alla fine del secondo, e sto cercando già da adesso di approfondire le mie nozioni.
La mia professoressa poi mi ha anche dato qualche dritta, e mi ha rassicurato dicendo che le nozioni di base non mi mancano, ma non è così.
Non so neanche 1/1000 di quello che imparerò, e la colpa non è certo sua, mia sicuramente (per la scuola di bip che ho scelto, ma sto cercando di rimediare studiando un po' per conto mio), ma in particolare di tutti gli altri. Le persone che sono convinte che la matematica sia importante fino alle elementari. Che basti saper fare i conti semplici e per il resto c'è la calcolatrice. Io penso lo stesso della storia, c'è Wikipedia, ma comunque ci provo (che ci riesca o meno sono altri discorsi) a capirla, ad impararla...
Non capisco perché tutti odino la matematica. Anche nella mia classe... c'è chi fa schifo e non piace minimamente, c'è chi è brava ma non piace lo stesso, c'è chi ci prova ma non riesce... e poi ci sono io, che tutti i professori, i bidelli e i miei compagni che mi ricordano per "quella che fa sempre matematica e numeri binari alla lavagna" nei momenti di pausa.
Vabbè, momento sfogo a caso. Buona serata.
La cosa bella è che tutte le materie nascono ETIMOLOGICAMENTE come 'Amore per la conoscenza': storia, matematica, scienza, filosofia...
La scuola dell'obbligo in generale è basata sul nozionismo: se questo metodo lo applico alla Storia, diventa semplicemente una materia noiosa/stupida, se lo applico alla matematica, presto diventa un vero inferno come fu per il sottoscritto. Ad esempio: prima lezione, insiemi, e un bambino vede un tizio che incomicia a scribacchiare su una lavagna dei geroglifici, ma che è? A che mi serve? Dove vuoi arrivare? Ecco...
ciao, volevo farti una domanda, spero non sia troppo stupida, comunque,
dato un teorema matematico, con relativa dimostrazione, che spiega un determinato concetto, può esistere un altro teorema, completamente diverso dal primo, che spiega lo stesso concetto?
Ciao, non è affatto stupida, anzi è molto interessante.
Certo, conta che l'esistenza di diverse dimostrazioni di uno stesso teorema (il teorema di pitagora ne conta circa un centinaio tutte diverse) implica che da concetti differenti si può arrivare ad uno stesso risultato. Ma non finisce qui: molti teoremi sono casi particolari di teoremi più grandi che apparentemente non c'entrano assolutamente nulla. E' il classico caso del teorema di Stokes da cui derivano il teorema della divergenza e del rotore e se vai a controllare sono scritti in maniera del tutto diversa. Ma non solo i teoremi, anche le definizioni: in R siamo abituati alla convergenza delle successioni, in topologia questa cosa è espressa tramite i concetti di spazi primo e secondo numerabile (qualsiasi cosa significano!). La cosa interessante quindi è che in matematica tantissimi teoremi trovano conferma non solo dalla propria dimostrazione che ne garantisce la veridicità ma anche da branche esterne che inspiegabilmente si ricollegano alla prima valutandone aspetti particolari sotto altri punti di vista, spesso anche molto interessanti. Spero di aver risposto alla tua domanda ;)
MathMind si grazie, :)
Maronn. Che bellissimo video
quoto
71 video
Video stupendo Naum, complimenti.
Non c'è la "Matematiche" ci sono Le "Matematiche"... un insieme di sistemi formali basati su assiomi e regole di inferenza.
Saluti
Conclusione della madonna
e... questa frase è falsa.
I see what you did there.
Mee too
peccato che la musica di sottofondo distragga un po' troppo col volume così alto. Il dialogo è molto interessante, magari si potrebbe ricaricare il video senza la musica?
Che problemi
giulio♡
enrica♡♡
+loigiu ♡
Quindi anche la matematica "conta"?
meriteresti il ban solo per questo ahahahaha
salvos adesso vado a gettarmi dal terrazzo
meglio buttarlo giù e ricostruirlo più grande per ospitare più persone
Forse la matematica la definerei come "lo studio sistematico e in genere simbolico di schemi di varia natura, quindi astraendo infine". Ma attenzione non penso che la matematica sia una vera e propria scienza nel senso classico del termine, Popper docet (secondo lui infatti non è intrinsicamente falsificabile, ed è ovvio a mio avviso essendo solo teoria che non deve rendere conto di alcuna realtà esterna), direi piuttosto che è (anche) una sorta di FILOSOFIA OGGETTIVA IN CUI IL SUO LINGUAGGIO NON E' SIGNIFICANTE IN PRIMA ISTANZA", però la imita (la Scienza): [dimostrazione di un teorema (matematica)]=[verifica sperimentale (scienza)]. Penso che la matematica non sia neanche la logica( errore dei cosidetti logicisti), piuttosto la "Logica Matematica" è una branca della matematica, ma certamente il ragionar matematico (inteso come esperienza finale ad es. la dimostraz. di un teorema) è strettamente vincolato alla razionalità umana data la sua razionalità di fondo a priori perchè voluta proprio così da noi uomini che l'abbiamo creata.
Due dubbi:
1- "La scuola deve livellare, non deve creare geni". Non sono molto d'accordo con queste tue affermazioni. In realtà il compito della scuola o meglio dell'educazione in generale e quella scolastica in particolare dovrebbe essere, come dice la parola stessa, educare, ovvero aiutare attraverso la disciplina a liberare le potenzialità dell'animo umano (o della mente se preferisci). Questo il compito che dovrebbe prefiggersi la scuola: far sì che ognuno tiri fuori le proprie potenzialità.La scuola, invece, cerca di livellare, al ribasso, tutto ciò che propone. Noi passiamo anni a ripetere inutili nozioni, però ci dimentichiamo di insegnare ai bambini l'intelligenza manuale, quella sensoriale, quella spaziale, insegniamo a leggere e a scrivere, ma non forniamo loro gli strumenti per comprendere ciò che leggono, così come non diamo loro la possibilità di sperimentare il piacere e la potenza della scrittura in tutte le sue forme (e questo vale anche per l'arte in generale).La scuola oggi non insegna a ragionare non insegna ad essere critici, non sviluppa né allena le capacità logiche deduttive. Lo scopo della scuola, oggi, è quello di portare a termine il programma didattico. Chiaramente vecchio di cent'anni, fuori dal tempo e da qualsiasi reale utilità. Ed in secondo luogo si preoccupa di valutare, cioè di dire se un un bimbo o un ragazzo ha compreso quello che l'insegnante ha spiegato. Che nella pratica finisce per essere: valutare se l'individuo in questione ha memorizzato una serie di nozioni più o meno inutili. E questo nella maggior parte delle volte, perché sapere un teorema a memoria, per esempio, non significa saperlo applicare in vari contesti, così come conoscere la data di un certo evento non serve a comprendere il perché quell'evento si è manifestato in quel modo e che cosa ha determinato l'insorgere di una determinata situazione. Studiare la divina commedia a memoria e saper fare la sua parafrasi perfetta non serve se poi non si offre l'opportunità ai ragazzi di sperimentare la lingua insegnando a comporre una poesia...
2- "I geni si vedono dopo... all'università". I geni si vedono già dall'infanzia non certo nel periodo universitario, perché la genialità è un potere così dirompente che nessuna disciplina la può contenere.Parliamo invece dei picchi (come li chiami tu), che per essere tali e per offrire al mondo o meglio alle società il meglio di sé devono essere coltivati fin da subito. Questo certamente non deve significare tralasciare gli altri a favore di questi, ma riconoscere il talento e indirizzarlo.
ti rispondo in un unico commento: Il mio discorso in toto è atto a migliorare la scuola. E' ovvio che "livellare" gli studenti come una pressa non è assolutamente funzionale a tal scopo. Il livellare di cui parlo, probabilmente non si è capito, fa riferimento al fatto che, ad esempio, in una classe di matematica di 30 alunni 5 hanno voti da 7 in su e il resto dal 5 in giù. In questo senso parlo di "picchi"...la scuola, oggi, non "livella" ovvero non da a tutti le stesse conoscenze di base. 5 studenti le avranno, gli altri assolutamente no. Questo non significa che chi spicca deve essere riportato assieme agli altri: come dici tu, bisogna coltivare le eccellenze, ma non solo quelle...anzi...bisognerebbe dare più importanza a coloro che hanno difficoltà perché sono loro in maggioranza ed è un loro diritto che la scuola li educhi. Quando dico che "i geni si vedono dopo" faccio riferimento al fatto che è vero che serve meritocrazia, ma in quantità maggiori all'università dove veramente esce fuori "il genio" delle persone nel loro campo dove veramente si liberano le potenzialità dell'animo umano...(ti parlo sempre e comunque di matematica). La scuola deve darti gli strumenti affinché tu possa liberarti (non puoi "liberarti" a scuola...non avrebbe senso secondo me) ma la cosa non succede proprio perché c'è una corsa contro il tempo per terminare il programma. Io urlo, appunto, al diavolo il programma e diamo spazio più agli studenti! Lo dico nel video! Non ha senso imparare teoremi, o altro...occorre avere gli strumenti per capire il teorema, come per capire in generale e formalizzare un ragionamento! Questo è ciò di cui parlo!
Direi che qui ha spiegato molto meglio il concetto che voleva esprimere nel video. Mi trova totalmente d'accordo e, tra l'altro, il discorso lo si potrebbe (e dovrebbe) applicare a tutte le altre materie. Il problema principale di oggi, secondo me, è l'incompetenza di tantissimi insegnanti. Un insegnante bravo deve prima tutto, ovviamente, avere delle conoscenze molto approfondite nel proprio campo e in secondo luogo, ma non per questo meno importante, deve saper stimolare gli alunni, saper insegnare loro a capire, a studiare, a ragionare in modo critico, a creare un metodo di studio. L'insegnante perfetto è quello che riesce a far innamorare i propri alunni di una materia, a farli appassionare. Ci sarebbero tante cose da dire, ma formare degli insegnanti che sappiano davvero insegnare e che prendano sul serio l'importanza della formazione non solo della cultura, ma anche di un senso critico e di ragionamento, lo trovo di primaria importanza.
Interessante, solo che il dialogo sembra poco naturale.
La matematica oggi e' lo studio delle strutture e delle loro proprietà. Una loro applicazione e' che in poche righe si dimostrano teoremi che una volta richiedevano intere pagine... Ho detto cosa molto inesatte?
Perché dire ''lo studio degli schemi'' ti pesava eh? video di 1 minuto e via.
Fanculo petaloso, definizionicidio is the future.
Inoltre se proprio dobbiamo dirlo la matematica fino alle superiori è solo qualche formuletta da imparare a memoria e qualche problema o equazione in cui usare le formule imparate, cosa c'è di difficile? Davvero, i miei compagno stanno 10minuti per fare un esercizio che io riesco tranquillamente a fare a mente in 1/2 minuti, il fatto è che, come dici tu, si è pigri ma non sono d'accordo sul dire che viene spiegata male, perché quella non è matematica, come ho detto prima sono formule da imparare a memoria, altro punto su cui non sono d'accordo è che la scuola debba livellare gli studenti,sinceramente sono stato fin troppo castrato da classi e professori incompetenti, e non è una bella sensazione, la scuola dovrebbe aiutare i ragazzi a esprimere completamente le loro potenziaità, chi più chi meno, altrimenti si avrebbero diciottenni incompetenti perché incapaci di apprendere e che da li non potranno mai andare all'università e altri invece insoddisfatti dall'insegnamento ricevuto e che andrebbero volentieri a studiare fuori paese. Tenendo conto anche della prima frase nel video, quella secondo cui chi va bene in matematica difficilmente va male in altre materie, e con la quale mi trovo completamente d'accordo, perché non hanno ancora aumentato le ore di matematica? io ne faccio solo 5 alla settimana......
"Formule da imparare a memoria" eh no. Dipende tutto dal metodo di apprendimento utilizzato dallo studente. C'è chi impara a memoria e chi vuole comprendere il perchè è il come. Ti posso garantire, facendo parte del secondo gruppo, che non serve imparare una formula, se la capisci puoi tranquillamente non studiarla e riuscire a riformularla all' occorrenza, non per forza come si trova sui libri e come te la insegnano.
sono d'accordo con te, odio le cose da imparare a memoria, ma ti assicuro che pochi prediletti come noi preferiscono capire cosa c'è dietro una formula piuttosto che impararla a memoria, su 11 che siamo nella mia classe io sono l'unico che non impara a memoria formule(ma anche materie come italiano e storia, ma ovviamente la prof è troppo stupida per capire che gli altri riclicano spudoratamente cose dal libro,se non lo leggono....durante l'interrogazione eh),nella classe prima della mia ci sono forse 2 ragazzi che sul serio vogliono capire il perché di una formula. Ma indipendentemente dal metodo usato, basta davvero imparare quelle formule a memoria per passare le superiori.....io 8/9 dei miei compagni li avrei lasciati in 2 e invece quest'anno devono fare il 5....senza sapere le classificazioni delle equazioni di 2°grado, tanto meno a calcolare un limite, però sanno risolvere le equazioni di 2 grado, perché? formula a memoria e POOF, passi l'anno
comunque le opportunità per non applicare semplici formule in esercizi da 2 minuti ci sono anche alle superiori
Arrogarsi il diritto di essere così arrogante solo perchè ci si paragona a 4 asini imbecilli del liceo...Anche per me era così. Ma la tua vita è ancora lunga e fidati, avrai moltissime occasioni per venire a contatto con gente in grado di stare al tuo passo, e pure di sorpassarti. Un pò di umiltà non guasterebbe.
salvos hai ragione, provo lo stesso
La matematica serve sviluppare il cervello. È per questo che viene insegnata in tutte le scuole. L'uso sviluppa l'organo.
anche la letteratura, la storia, l'inglese, la musica sviluppano il cervello!
ho guardato il video... tipo per un minuto e mezzo... per i miei gusti e totalmente inguardabile ed inascoltabile... l’ idea di raffrontare “matematica” con “geometria” ed “insiemistica” usa parole dal significato approssimativo... nella fattispecie il raffronto sarebbe omologo solo tra “aritmetica” [scienza dei numeri], “geometria” [scienza delle Forme] ed “insiemistica” [scienza delle relazioni logiche]… come si vede viene improvvidamente usata la parola “matematica” [CORPVS collettivo delle scienze della misurazione] al posto di “aritmetica” [scienza dei numeri]… il resto del video risente di questa approssimazione
Ciao, mi dispiace che non ti sia piaciuto. Per il resto del tuo discorso: ma se hai ascoltato solo 1 minuto e mezzo, cosa puoi aver capito per trarre conclusioni simili? E soprattutto perché non rileggi prima di pubblicare? Non si capisce una ceppa!
MathMind per un problema legato al numero massimo di caratteri nel mio sistema di videoscrittura ho dovuto postare il messaggio a due fasi... lo modifico adesso per renderlo piu lineare... ma se devo sentire dire che un matematico puo essere bravo in settori “altri”, io semplicemente inorridisco... la psicometria NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica, lo e rispetto alla aritmetica... lo stesso per la docimologia, la statistica e la fisica quantistica... analogo discorso con l’ anatomia, CHE NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica, ma lo e rispetto alla geometria... basta pensare all’ uomo vitruviano... il che amplia il discorso anche alle arti grafiche, all’ estetica e alla musica...
Ricordo a chiunque voglia fare scienza, che la prima misura di un avvenimento sta proprio nel suo stesso significato, ed il linguaggio di per se diventa misura... chiamare le cose giuste col significato giusto usando parole sbagliate diventa grossolano ed anti-scientifico... la lingua di per se NON E SETTORE “ALTRO” rispetto alla matematica... semmai lo e rispetto alla insiemistica, in quanto connette in forma unica significati diversi ed eterogenei, mentre l’ insiemistica connette tra loro valori dotati di omogeneicita in almeno uno dei parametri...
Tutto l’ approccio risente di barriere concettuali totalmente assenti sia in fase esperienziale sia in fase induttiva... sarebbe, come se io opponessi le geometrie non euclidee alla geometria... io posso opporre le geometrie non euclidee a quella euclidea, MA DEVO RICORDARE CHE SONO SISTEMI ETEROGENEI DI UN UNICO AMBITO DISCIPLINARE GEOMETRICO... se, dunque, tutta la sistematizzazione logica del sapere passa attraverso mappe eidetiche di tipo spazio-temporale [jean piaget, psicologo, non “matematico” secondo il tuo sistema di significati], QUALUNQUE SCIENZA, ARTE O TECNICA e essa stessa una forma di matematica...
Rispetto ciò che dici e ti ringrazio per averlo scritto!
MathMind ok