КАК РАБОТАЮТ ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ | ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Вставка
- Опубліковано 24 лип 2024
- КАК РАБОТАЮТ ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ
float, double и тд.
Типы данных, которые мы используем работают не совсем так, как мы этого ожидаем.
Некоторые дроби невозможно представить в двоичном виде.
Как компьютер хранит такие числа в памяти, что привнес стандарт IEEE-754 - узнаете в данном видео.
💎 ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ:
1. Как работает память компьютера -
• КАК РАБОТАЕТ ПАМЯТЬ КО...
2. Как работает процессор -
• КАК РАБОТАЕТ ПРОЦЕССОР...
3. Как работает стек -
• КАК РАБОТАЕТ СТЕК | ОС...
4. Как работают кодировки -
• КАК РАБОТАЮТ КОДИРОВКИ...
5. Языки программирования -
• ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ...
6. Как работают системы счисления -
• СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С НУ...
💎 Поддержка канала:
/ alekos1
yoomoney.ru/to/410011179144828
00:00 Введение
00:46 Число с плавающей точкой
01:37 Институт IEEE
02:08 Математический сопроцессор
02:48 Перевод дробных чисел
03:53 Экспоненциальная запись
05:27 Форматы хранения дробных чисел
06:14 Хранение числа в формате одинарной точности
07:36 Хранение степени
10:24 Хранение специальных значений
11:34 Восстановление числа из памяти
13:06 Бесконечная дробь
14:02 Запись бесконечной дроби в память
14:46 Обзор других форматов
15:50 Заключение
00:00 Введение
00:46 Число с плавающей точкой
01:37 Институт IEEE
02:08 Математический сопроцессор
02:48 Перевод дробных чисел
03:53 Экспоненциальная запись
05:27 Форматы хранения дробных чисел
06:14 Хранение числа в формате одинарной точности
07:36 Хранение степени
10:24 Хранение специальных значений
11:34 Восстановление числа из памяти
13:06 Бесконечная дробь
14:02 Запись бесконечной дроби в память
14:46 Обзор других форматов
15:50 Заключение
@@priest_of_art потому значение степени ограничено чтобы не было переполнения
Добавь пожалуйста ещё видео на эту тему. Думал, это я чайник, а судя по комментам ни я один не до понял пару моментов. Разжуй нам повторно пожалуйста🙏
У тебя это выходит прекрасно!🙏🤗
@Alek OS В русском языке есть "Числа с плавающей запятой", исправьте вместо "точки", это неграмотное написание.
@@John.Doe.2025 все жизнь программисты называют с плавающей точкой и отдельные личности с плавающей запятой.
@@theeverlastinglight5701 Всю жизнь? Чью жизнь? Точкой начало называть быдло-самоучки в последние лет 10, когда уровень образования упал.
Это самые крутые уроки по фундаментальным основам в ру сегменте
Cпасибо за это видео! Концентрированная, систематизированная, рационально укомплектованная и последовательно представленная информация - ничего лишнего. Моё почтение. (по традиции)
Действительно отлично проделанная работа. Уложить в 15 минут суть представления чисел с точкой в памяти машины - лучшего материала я пока не видел. В книгах описано детальнее, с математическими выкладками, но там всё сложнее, скучнее и дольше в изучении. Понимаешь, когда визуализация существенно ускоряет освоение темы. Успехов в развитии канала.
Большое спасибо! Это и правда лучшие видео во всем ру сегменте на подобные темы, где разобраны все нюансы и очень круто структурирована и преподнесена информация. Пожалуйста не останавливайтесь! Тот редкий случай, когда захотелось поблагодарить и оставить комментарий.
спасибо! качество уроков на высоте
Спасибо, я столько всего копал и нифига не мог понять до конца. Все урывки какие то и противоречивая инфа. Спасибо, наконец то все пазлы собрались воедино! Продолжай, не останавливайся. Желаю огромных успехов дружище!
Мужик, спасибо! Дай Бог тебе здоровья. Обнял.
Уже посмотрел несколько видео этого канала. Пересмотрев не мало других роликов скажу, что здесь самые понятные объяснения. Очень крутой канал, благодарю!
Огромное спасибо за шикарные ролики. Было бы очень здорово, еслиб Вы поделились литературой /ссылками на информацию, которую излагаете в плейлисте. Ещё раз спасибо)
Тут нужно уточнить, что в примере 10 в основании - это запись в двоичном виде, а значение экспоненты - в десятичном. Т.е. если записано 1.1101*10^2, это значит число 1.1101, после перевода в десятичное число, нужно умножать на 2^2= 4
Спасибо. Всю голову сломал. В видео сказано, что основание равно "десяти", а не один ноль. 10₂ Я уж стандарт искать начал.
Спасибо большое за уточнение , тоже всю голову сломал
Огромное спасибо! Просмотрела огромную кучу роликов по этой теме, но поняла все только после просмотра ВАШЕГО ролика!!! СПАСИБО!!!!!
Отличные у тебя уроки. Дикция хорошая и никакой левой болтовни.
Моё уважение.
Качество сходу чувствуется. Спасибо, подписался!
Спасибо большое за столь полезную информацию!)
Слушай, ну моё почтение к качеству подачи материала, просто супер, сразу же подписался, продолжай!
Мое почтение за качество материала и его иллюстрированность! Только по-прежнему клонит в сон во время просмотра из-за интонации и рваных смысловых пауз. И чем обусловлен выбор настолько релаксирующей музыки? Это же очевидно затрудняет восприятие!
Просто шикарно! Огромное спасибо за твой труд! Качество материала на очень высокопоставленно уровне👌
Спасибо большое, мне это помогло в понимании темы и соответственно в обучении. Подробно и понятно изложено!
только наткнулся на канал , сразу подписался и жадно просмотрел все ролики , кроме ассемблера пока! Благодарю за полезный материал и годную подачу, успехов!!!
Спасибо, шикарный ролик. Жду продолжения по ассемблеру ))
Наконец-то хорошее видео по этой непростой для новичка теме. Большое спасибо)
Друг, очень классно объясняешь, не забрасывай канал!
Шикарно! Я наконец разобрался в вопросе. Спасибо!
Какая у вас классная графика! Просто сижу и завидую =)
Спасибо за помощь в изучении предмета
Молоток, побольше бы таких спецов👍
Отличная работа, рекомендую всем!
много раз в видео про ЭВМ слышал про процессоры работающие с плавающей точкой, но наконец то мне объяснили что это такое и с чем это едят
От души душевно в душу! Продолжай в том же духе! спасбо!
Спасибо Вам огромное за видео!
очень полезное видео, максимально приятно смотреть, спасибо большое
лучшее объяснение, спасибо большое!
спасибо, бро! круто как всегда, объяснил невероятно доступно и наглядно!
Редко пишу комменты , но хочу сказать спасибо автору за его труд. Подписка и лайк под каждым видео!
Спасибо! Очень интересно! Красиво глазам. Смотрю уже не один ролик, но черт как сложно сходу понять.
обалденный рассказчик. больше таких видео!
Спасибо за такой крутой контент!!! Даже совсем не сведущий может начинать понимать технологии👍🏻👍🏻👍🏻 немного поломал голову над 14:24, но нашел в комментах 😉
14:20 мы сдвинули точку на 2 разряда влево, то есть степень = 2 (10 в двоичной), записываем в поле для степени 2 +127 =129 (10000001 - в двоичной) но в видео 01111100, почему?
Я не могу выразить насколько это круто объяснено. Спосибо огромное
Спасибо за твой труд.
Спасибо, это волшебно
Самые познавательные уроки!
спасибо. самое полное и понятное обьяснение которое я нашел
чувак, ты просто Бог!! спасибо за такое понятное видео )
Респект, автору. Благодаря объяснению понял что еще люди земли не создали комп который может высчитать абсолютный "НОЛЬ" , а то б уже давно смогли понять физические свойства тонких материй мироздания и научились путешествовать в космосе. В общем есть направление куда двигаться и над чем работать, человечеству. )))))
Спасибо! Это самое крутое объяснение, что я видела!
Было бы очень круто увидеть от Вас инфу про машинное эпсилон, как он вычисляется и почему прибавляя к числу определенные величины, значение не меняется. А также вычисление границ диапазона для чисел различных точностей ( половинной, одинарной, двойной...).
Потеря точности происходит из-за того, что для сложения двух чисел с плавающей точкой нужно вначале привести их к общей экспоненте. Для этого, в меньшем по модулю числе уменьшается мантисса в два раза, а экспонента, соответственно, увеличивается. Само число не меняется. Так до выравнивания экспонент. Т.к. длина мантиссы не бесконечная, то при определенной разнице экспонент получится что мантисса обнулилась. И, соответственно, при суммировании мантисс, сумма останется равной большей мантиссы, т.е. точность сложения потеряется.
Все это "мы проходили". Не случайно в кавычках. Спасибо, молодец....
Какой качественный контент!
Видео-пояснения - огонь!
Большое спасибо 👍
Не сухая информатика, а и как возникло итд - это интересно
Спасибо
Потрясающе!
Ты супер крут! Спасибо большое!
Спасибо тебе мужик!
коротко и наглядно, спс
Это великолепно!
Прикольная подача материала. Напоминает Sorax 🙂
Блин, охренеть, класс!!
Я всё это уже проходил в факультете, но всё ровно было интересно послушать заново чему нас учили😄, Лайк!
Спасибо большое!
Спасибо!
Спасибо, было познавательно
Спасибо за ролик. Нужно будет пару раз пересмотреть на моменте с переводом десятичной в двоичное и обратно.
От лица меня и моих приятелей из универа, благодарю!
Наконец-то нормальное объяснение этого сатанизма...
С меня лайк и подписка, наткнулся на видео через рекомендацию видоса о ассемблере.
Муторный достаточно подход с виртуалкой, мы делаем проще, у нас в универе ассемблер изучают через эмулятор процессора на архитектуре MIPS, называется MARS.
Кто хочет разобраться без заумных формул как компьютер считает числа с плавающей точкой, вот видео на англ, переводить лучше через яндекс так как автоматический гугл корявый ua-cam.com/video/L8OYx1I8qNg/v-deo.html
Отлично, спасибо! Повторенье - мать ученья
Изумительная подача
Наконец то Winderton вернулся (правда в другом теле)(помню когда то был канал winderton и рисовал очень похожие анимации, в свое время топчик был). Чувак крутые уроки делаешь! Продолжай в том же духе. Подписка лайк колокольчик. Давай про tcp/ip и web тоже мути, большую аудиторию собирешь. Потом заграницу тебя будут звать. Самое главное не липи рекламу! А то аудиторию потеряешь в миг(как мне кажется). А рекламодатели полезут скоро (возможно уже). Вообщем жму руку за твои труды, могЁшь!
блин, чел, тебе повезло. Я на последнем видосе на этом канале благодарочку оставил в комментах, где упомянул интонацию соракса и монтаж как у вина, но соракс пропал, а вин оказался не очень порядочным человеком, поэтому для меня этот канал стал очень важным, и ещё упомянул нескольких. Без ссылок, без матов, без упоминания вируса, но ютуб по всей видимости удалил коммент(
@@titanovsky а почему вин не очень порядочный чел? Я что то видать упустил?
@@sergeyshevchenko3646 в 19 году его топ донатер Артаник сделал пост на гитхабе про Вина, можешь загуглить. Там моменты с тем, что персональные курсы на самом деле неперсональные, по поводу токсичного отношения к другим, и многое другое.
Не надо инфоцыгана сравнивать с автором данного видео, это звучит как оскорбление
@@segu1459 нет
Наконец-то стало понятно, почему float себя так ведёт, только после этого видоса. Спасибо!
Круто, я думал люди которые разрабатывают компы на любые такие проблемы с хранением находили решения, а тут оно как бы есть, но как бы и неточное
Очень достойное объяснение! 💪Я годами ленился об этом почитать 😊
это шедевр )
плавающая точка просто взрыв мозга! Спасибо, наконец-то достойный повод для взрыва мозга, а не вот этв вот вся херня, творящаяся вокруг
Хотелось бы услышать про формат
Decimal, который используется в финансах где решена проблема округления.
Однозначно лайк, сделать пояснение понятнее наверно невозможно
это все прекрасно, но еще бы примерчиков как правильно со всем этим безобразием работать на практике.
Великолепно.
спасибо за видео
Блин. чел, да ты лучший. Понятно и вкратце рассказал о том, чему обучают порой по несколько месяцев...
Спасибо за материал, может я что не понял но на 14:24 дробная часть должна быть 127+2 то есть 129 в двоичной форме то есть 10000001
У меня тот же вопрос…примеры в плане степени идентичны ведь
Я в шоке. У меня в вузе так попа горела с этой темы. Сейчас начал заниматься реверсивной инженерией, случайным образом обнаружил этот канал и понял, что по сути весь он посвящён тому, как работает компьютер, что прямо переплетается с тем, что я изучаю. Оказывается то, что давали в вузе не какая-то скучная хрень, а очень даже интересная фундаментальность всей IT-сферы. Эти уроки - золото, а этот человек - легенда.
проблема в том что в вузе ты не понимаешь зачем это нужно, потому что не обьясняют на примерах из рабочей практики программиста (ее у преподавателей нету)
Отличный ролик. Но, все же имеется место для улучшений. На шестой минуте где картинка какие биты за что отвечают - это просто кровь из глаз. Цвета расставленны от балды, мешанина с двоичной мантиссой и десятичным порядком.
Обозначь знак и знаковый бит одним цветом, мантиссу и ее биты другим, а порядок и их биты третьим. Кроме того, на картинке двоичную единицу целой части, а также десятку экспоненты напиши обычно, не выделяя цветом вообще (примерно как точку-разделитель целой и дрбной части). И сразу читаемость материала повысится на порядок.
Согласен.
Неплохо!!
5:16 - ну на самом-то деле, поскольку первая цифра мантиссы всегда будет единица, то мантиссу сдвигают влево ещё на один знак, изменяя степень, а единицу подразумевают.
Самое интересное, что введя в калькулятор с функцией перевода в ieee754 с побитовым отображением, самый последний бит был равен единице, то есть вместо значения в уроке 0|1000_0001|011_1100_1100_1100_1100_1100 (5.8999996185302734375) было 0|1000_0001|011_1100_1100_1100_1100_1101 (0.900000095367431640625). Мог ошибиться, но похоже на правду. Видимо, округления производятся по-разному, в зависимости от его типа, описанного в ieee754, и определённого в программе.
Спасибо за видео, наконец-то понял, как числа данного формата вообще работают, раньше не было желания с ними знакомиться, хотя понимал, что подобное поведение происходит из-за ограниченного числа бит, отводимых для хранения числа.
Блин спасибо.. Программирую давно.. Но никто так и не смог объяснить систему хранения плавающей запятой.. Ура теперь я понял... Лайк... ПОДПИСКА
Годнейший контент
Хорошо быть умным.
Это ЛУЧШЕЕ, что я слышал по этой теме 🎉
Как всегда шикарная подача и отменная плотность полезного материала, единственный момент, который я не совсем понял - 2:55 , Вы говорите переводим из десятичной в двоичную, а на экране появляется перевод из двоичной в десятичную 🧐
Зашел сюда тоже это написать
Как будто Таненнбаума почитал. Спасибо, очень толково
Alek, видео очень крутое, спасибо за проделанную работу. Есть вопрос:
3:44 минута. Почему при переводе 0,25 получилось 01 в двоичной системе? Ведь 01 в двоичной это число 1
После точки идет дробная часть. 0,25 - это четверть. Если единицу разделить на 4 части, то одна из четырех это 01, две четвертых - 10, три четвертых - 11. В итоге и получается что 1,25 это 1.01 1,5 это 1.10, а 1,75 это 1.11. В этом весь прикол, что это двоичное счисление а не десятичное. Еще дальше - 001 это будет уже 1/8, т.е. 0,125
После этих видео понимаю, что странный у меня ВУЗ. Они лезут очень глубоко, пропуская вот этот уровень, что открывается в этих видеороликах.
Нас учат алгоритмам основных мат. операций на процессорах для чисел с ПЗ, но вот такие банальные вещи не поясняются. С материалами из этого видео были бы понятны более глубокие моменты. Очень странно.
Тем не менее, благодаря этим роликам очень часто заполняются мои пробелы в понимании тех или иных вещей, особенно эффективны в этом плане были ролики о функционировании процессора, о памяти и о кэше.
Спасибо! Делайте то, что делаете. Рунет очень нуждается в этом без преувеличения.
@@H01HUD9 в ДНРовском. Название вряд ли что-то даст
спасибо!
мы хотим еще видео!
Ролик прекрасный, большое спасибо! Вот только не совсем понял момент на 14:20, когда мы привели число в экспоненциальный вид, получили 10 во второй степени или 10 в двоичной, для того, чтобы записать верно степень числа мы должны к 127 + n, где n - степень, в данном случае 2, получаем 129 = 10000001, почему получился степень получилась 01111100 = 124, ведь степень не -3, не ясно тут, если можно поясните, а то я думаю, что это я глупенький
тоже это заметил, но видимо это опечатка, т.к. в вычислениях уже используется 10 (2 степень)
Да, это опечатка
Потому что биты степени хранятся в формате двоичной нотации с избытком
А ты думал почему у нас основа 10, а бинарный код соответсвует числам когда за основу взято 2. То есть для смещения комы в двуичном числе нужно нужно умножать на 2eN но никак не 10. Такая запись возможна только если у нас основа 10 или просто смещаем кому в десятичной системе.
@@AlekOS было бы удобнее, если бы про эту опечатку в описании было сказано.
Решение проблемы простое: нужно хранить дробные числа как отношение целых. Например, 5,9=59/10 или в двоичной системе: 111011/1010. И все, никакой потери точности. В этом виде число можно умножать, делить и делать с ним что угодно, с абсолютной точностью. Проблема только в том, что при большом количестве операций умножения/деления длина числителя и знаменателя будет быстро разрастаться. Но, например, в бухгалтерии не так часто нужно последовательно умножать и делить, так что можно использовать такой формат записи там, во избежание мухлежа с чьей-то зарплатой.
Как обычно - концентрированная годнота! Спасибо!
Я эмбеддер, и если надо работать с FP и камень без FPU, то при работе с термодатчиками и прочими аналоговыми значениями, я просто избавлялся от запятой путем сдвига и работал как с целыми числами, (с 57.354 я работал как с 5735400)и в конкретных узких приложениях удавалось избавляться от описаных в видео геморроев . 🙄
За пределами термодатчиков целый мир!
@@lesgrossman834 я в курсе, и описал один из частных случаев
многие не понимают, что это очень важное видео и на практике много проблем с дробными числами когда незнаешь инфы из этого ролика
Крутое видео. Ачо за музыка прикольная такая?