Ciao! Gran video, grazie per le visualizzazioni 3d che sono molto utili. Penso di aver notato un errorino nei calcoli, il primo integrale per strati (la porzione di iperboloide) penso dovrebbe venire 21/16 pi al posto di 4/9, mentre il secondo integrale per strati (la calotta sferica) penso dovrebbe venire 25/16 pi e non 25/9 (se non altro perché a denominatore non dovrebbero proprio comparire altro che potenze di due), e quindi a me viene 23/8 pi (ho anche provato a rifare dal tuo ultimo passaggio). Ho provato a rifare e mi sembra che nei conti tu possa aver scambiato sqrt(3/2) con sqrt(2/3), che effettivamente mi dà i tuoi conti. Volevo poi chiedere anche: per farlo per fili dovremmo comunuqe dividerlo in due, dato che ragioniamo prima sulla corona circolare in cui x è compreso tra due funzioni di (y,z) (iperboloide e sfera) e poi sulla circonferenza sul piano x=0 avendo come estremi il piano stesso e la sfera? Perché altrimenti non riesco a capire come "sappia" l'integrale dove fermarsi -.- Grazie mille!
Sono ancora al terzo anno dell scientifico, ma vedere questi argomenti (di cui qualcosina capisco) mi affascina molto e mi ispira a continuare a studiare. Continua così!
invidio i fortunati che dovranno fare analisi 2 dall’anno prossimo, quando avrai caricato video su tutti gli argomenti 🥲 complimenti comunque, video davvero perfetti, al pari di 3b1b &co. 💪🏼💪🏼
Ciao! L'intervallo del raggio va definito in base a quale parte di circonferenza (definita per una specifica x) devono ricoprire. Devi fare un ragionamento per un singolo strato, non per tutti gli strati che vanno dalla prima all'ultima x. E visto che ogni strato qui è una circonferenza piena, il raggio deve partire necessariamente da zero e arrivare al raggio finale della circonferenza che è (ripeto, per una specifica x fissata) √(x^2+1). Ad esempio, in x=0, abbiamo una circonferenza di raggio 1, quindi rho deve andare da 0 a 1 per ricoprirla tutta. Per qualsiasi domanda resto volentieri a disposizione!
Ciao! Gran video, grazie per le visualizzazioni 3d che sono molto utili. Penso di aver notato un errorino nei calcoli, il primo integrale per strati (la porzione di iperboloide) penso dovrebbe venire 21/16 pi al posto di 4/9, mentre il secondo integrale per strati (la calotta sferica) penso dovrebbe venire 25/16 pi e non 25/9 (se non altro perché a denominatore non dovrebbero proprio comparire altro che potenze di due), e quindi a me viene 23/8 pi (ho anche provato a rifare dal tuo ultimo passaggio). Ho provato a rifare e mi sembra che nei conti tu possa aver scambiato sqrt(3/2) con sqrt(2/3), che effettivamente mi dà i tuoi conti.
Volevo poi chiedere anche: per farlo per fili dovremmo comunuqe dividerlo in due, dato che ragioniamo prima sulla corona circolare in cui x è compreso tra due funzioni di (y,z) (iperboloide e sfera) e poi sulla circonferenza sul piano x=0 avendo come estremi il piano stesso e la sfera? Perché altrimenti non riesco a capire come "sappia" l'integrale dove fermarsi -.- Grazie mille!
Sono ancora al terzo anno dell scientifico, ma vedere questi argomenti (di cui qualcosina capisco) mi affascina molto e mi ispira a continuare a studiare. Continua così!
Grazie mille! Complimenti davvero per coltivare una così bella passione a una così giovane età!
invidio i fortunati che dovranno fare analisi 2 dall’anno prossimo, quando avrai caricato video su tutti gli argomenti 🥲
complimenti comunque, video davvero perfetti, al pari di 3b1b &co. 💪🏼💪🏼
A 3b1b non sono degno neanche di allacciare le scarpe, ma ti ringrazio davvero tanto per i complimenti. Hanno un valore immenso per me
Al minuto 6:10, il raggio non dovrebbe partire dal valore 1? Dato che per x=0, l'iperboloide è una circonferenza di raggio 1?
Ciao! L'intervallo del raggio va definito in base a quale parte di circonferenza (definita per una specifica x) devono ricoprire. Devi fare un ragionamento per un singolo strato, non per tutti gli strati che vanno dalla prima all'ultima x. E visto che ogni strato qui è una circonferenza piena, il raggio deve partire necessariamente da zero e arrivare al raggio finale della circonferenza che è (ripeto, per una specifica x fissata) √(x^2+1).
Ad esempio, in x=0, abbiamo una circonferenza di raggio 1, quindi rho deve andare da 0 a 1 per ricoprirla tutta.
Per qualsiasi domanda resto volentieri a disposizione!
Ma porcospino ho avuto l'esame oggi mannaggia oooohh rabbia
🫶🏻