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ECUACIONES CON RADICALES - Ejercicio 5
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- Опубліковано 1 лип 2015
- #julioprofe explica cómo resolver una ecuación que contiene una raíz cuadrada.
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Hola Señor Julio, soy Holandés de 72 anos y me gusta mucho sus lecciones. Especial sus explicaciones muy claro. Así puedo ayudar mi hijo de 24 con su matemátic y estamos más junto como padre y hijo. Gracias Señor Julio y sigue dando sus clases. Nos ayuda a todos. Saludos de Albert
Estimado seño Albert: muchas gracias por su gentil mensaje y por apreciar mi aporte educativo. ¡Un saludo especial desde Colombia!
Ing.JULIOPROFE, Siempre con tus explicaciones de cualquier tema haces un "hat-trick". Un abrazo de Sonora, México.
Muy bien explicado :') Gracias por tanto, tus conocimientos son enormes. Yo resolví el problema de otra manera, pero el resultado al final es el mismo. (:
Qué haría yo sin este hombre... :v
reprobar :'v
Tu vida reprobada :v
Valer madres en tu examen jaja salu2
Buenísimo vídeo!! solo me queda tener que felicitarte nuevamente. Gracias y saludos!!
Muy explícito el video muchas gracias Es un héroe un ejemplar almenos para los que si toman ese entusiamos de hacer sus tareas y ver la forma de como hacerla y darle solución con ejercicios similares uno ya tiene la idea
Thanks, Congratulations ❤☻
Este man es el mejor!
Freddy Gómez Cierto
En 5:57 es más práctico el dividir directamente por 9, lo que nos da la ecuación simplificada sin necesidad de sacar factor común.
Sou brasileiro, com toda certeza este é o melhor professor de matemática do UA-cam.
Hola profesor muy buenos sus videos, los veo y practico mucho.
Harías videos de calculo estructural? Me encanta la arquitectura.!!!
Dios te llene de muchisimas bendiciones por todo lo que haces.
Nuevamente le agradezco que suba estos videos profe.
EXELNET EXPLICACION PROFE !!! MJE SIRVIO MUCHISIMO !!!!!!!!! GRACIAS POR COMPARTIR
a los años que vengo a toparme con matematicas no me eh acordado de casi nada. pero por suerte existe el youtube y personas que saben explicar muy bien. gracias por el video
excelente explicacion...como siempre
Muchas gracias explicas muy bien
:'v si es que apruebo mate eres un dios eh escuchado muchas cosas buenas de usted :)
En el caso de soluciòn tentativa de 5, porqué se mostró que en realidad no era solucion?? 5x3=15, y 15+1=16, adentro de la raiz. La raiz quadrada nos daría +4 y -4 como dos soluciones. Luego, 2 x (-4)= -8. 15 menos 8 nos produce 7, que confirma la ecuación original. No entiendo, profe, porque usted ignoró esta solución por completo.
Totalmente de acuerdo, quizás fue un lapsus.
Lo mismo me pregunté.
si se hace por factorizacion, sale (x-5)(x-1), con lo que 5 y 1 deberian ser respuestas válidas. y acá no hay raíces cuadradas que permitan + y - No lo entiendo
Sí,efectivamente, ha sido un descuido en el que ha olvidado la raíz negativa, cosa que ocurre muy frecuentemente: Se tiende a trabajar sólo con la raíz positiva, olvidando la negativa.
No, todos vosotros estáis equivocados. La raíz cuadrada de 16 es 4, no 4 & -4. La raíz cuadrada es igual a exactamente un número, no dos números. Por eso se llama «la» raíz cuadrada, no «las raíces cuadradas». La raíz cuadrada de un número complejo y, por definición, es igual al número complejo x con la mayor parte real que satisface la ecuación x^2 = y. La otra solución a la ecuación simplemente no es la raíz cuadrada de y, sino que es la raíz cuadrada de y multiplicada por -1. Este producto no es igual a la raíz cuadrada de ningún número, y se puede demostrar rigurosamente que, de lo contrario, se forma una contradicción. Es decir, si la raíz cuadrada de 16 es 4, y -4, entonces 4 = -4, ya que la igualdad de números, por definición, es transitiva. Sin embargo, sabemos que 4 = -4 es falso.
seria ótimo se o professor disponibilizasse o material em PDF como lições para praticarmos depois de assistirmos o vídeo
Gracias profe muy buena explicación
Hola 👋👋👋 Buenas tardes .Profe Julio .. desde Buenos Aires Argentina 🇦🇷 🇦🇷
Prácticando Repasando . Tratando de seguírte el Paso pero veo Q sos como Usain Bolt
..mí pregunta es se pasa el 2 Dividiendo . y después vuelve nuevamente Multiplicando .. ? Ahí me pierdo 😞😞😢
Te tuteo porque tengo 51 Años. 😌😂😂🙏🙏. Igualmente .. voy a tratar de seguirte por lo menos en 🚴⛷️
Saludos a todos tus seguidores ☺️😃 buen Finde.
muchas gracias me as facilitado to con estos videos muy bien explicados
Merci infiniment le grand bonjour a la Colombie et a Cali :))
Profe tiene algo sobre sumatorias?? Muchas gracias por el contenido, agradecido de por vida.
wee q bien q enseñan este señor
Un gran profe es muy inteligente sin el que podria hacer
Muchas gracias👏🏼
Profe una Pregunta Más . Está ecuación .. en que nivel .. se hace . Porque en Argentina tenemos desde 1er año del secundario hasta 5to años .. son 5 en el nivel Secundario ..y de allí a la Facultad.
Esto en Colombia es secundario o Universidad ? Perdón 🙏🙏 por mí preguntonta..
Muchas gracias profe.
muy bien explicado!!
prof explique uno pero con dos incognita pero con raiz cuadrada ambas incognita por el metodo de igualda por favor
Sir.... If we take x= 5 and solve the main equation we find if we consider under root for number 16 is - 4 and + 4 hence obtain 15 + 2{-4} = 7.
Profesor observe en unos de sus videos en que el numero que multiplica a una raiz en este tipo de ecuaciones si se puede dejar junto a ella..o ya no es asi? espero una respuesta. Gracias :)
Son un Crack!!!
Hola! Le agradezco sus vídeos son de mucha ayuda. Quería comentarle una duda; en el minuto 2:45, cuando está aplicando la fórmula, el 2ab, usted escribe 2(7)(3x) pero en este caso (3x) es negativo, porque no se pone el negativo? Muchas gracias!
Droothersss porque ed la.forma (a - b)^2 y ps se ahorro pasos poniendo primeri el signo negativo por fuera del.producto -2 (7)(3x)
si se hace de la forma (a + b)^2 allí si se pone el "- 3"
2 (7)(- 3x), de esta manera obtendremos la cantidad negativa
2 (7)(- 3x) = - 42x
estudia el binomio de Newton y te aclararás mejor
pro !!! me salvaste el examen
شكرا ... رائع ...
Gracias subir este video
excelente docente
Obrigada. (Brasil)
Super objasnjeno!!!
una pregunta da lo mismo a que lado pasemos la raíz para aislarla
Jessenia Contreras si
muy buena explicacion profe exelente :)
Gracias
es el mejor (y)
julioprofe tengo una inquietud, cuando compruebas con el 5 en la ecuacion lo cual da raiz de 16 se podria decir q la raiz de 16 tambien es -4 entonces con eso si daria 7, o me equivoco.
Cierto, si tomara ese valor saldria 7 pero no creo o sí
no se, depronto el problema donde saco la ecuacion era una area o distancia que siempre tiene q ser positivo.
no, (-4)^2 = + 16, recordar que "menos" por "menos" da mas; ademas con exponentes pares no es posible reproducir una potencia con signo negativo; solo las bases con exponentes impares si, asi que mira el ejemplo:
(- 3)^3 = (- 3)(- 3)(- 3) = - 27
si es exponente par
(- 3)^4 = (- 3)(- 3)(- 3)(- 3) = + 81
por lo tanto raiz cuadra ( - 4) no se puede hallar ya que
4^2 = 4x4 = + 16
(- 4)^2 = (- 4)(- 4) = + 16
@@discoskaddouriivann8695 ¿De qué demonios estás hablando? Nadie está diciendo nada de encontrar raíz(-4), se está hablando de encontrar raíz(16).
no se supone que en el minuto 5:58 en vez de -54x es en positivo , osea seria +54?
(--)+(--)= --
(--)X(--)= +
profesor la respuesta es con conjunto solucion ? C.S {1}
porque en la funcion binomica aveces no pones la X y en otras si?
lo amo
yo te amo a ti
Y yo a ti
y yo a ustedes
yo tengo campo para amarlos a ustedes tambien :v
Maria Teresa Valladares yo mas bb
Porque el último término del trinomio lo elevó al cuadrado. Y siguió con su exponente.
nota 10
viva julio profe xd
en el momento 2:55 cuando realiza el producto notable porque el 3x no pasa negativo?
Se toma únicamente el término, sin el signo, porque después de los cálculos se llega a esa expresión. Se puede comprobar haciendo los cálculos sin hacer uso del producto notable
muchas gracias por la aclaracion.
sqrt(16) = -4 prueba x = 5
No. sqrt(16) = 4. sqrt(16) = -4 es incorrecto.
Fantástico pero no capto llegar al simple x= 5 x=1 ? Perdón
julioprofe te iva a preguntar algo lo que pasa es que yo estudie la secundaria abierta desde primero asta tercer año y en 20 dias tengo un examen de admision de prepa pero no se casi nada de matematicas :( me podrias decir que tipo de matematicas estudiar que me vayan a servir en la prepa las que mas se ban a usar por favor si no es mucha molestia :) tus videos estan geniales ;) espero tu respuesta
Texturapoted Tutoriales Y Noticias Considero que para tu examen estaría bien dar un repaso a aritmetica, algebra y geometría. Conforme avances en prepa ya será Trigonometría, cálculo... etc
gracias master
:)
Y porqué las convierte en ecuaciones cuadráticas
This problem is solved by sixth graders in Korea. In junior high school we can solve root formulas and trigonometric functions.(Este problema lo resuelven los alumnos de sexto grado en Corea. En la escuela secundaria podemos resolver fórmulas de raíz y funciones trigonométricas.) Usé el traductor de Google.
｛2*(3x+1)｝の全体の2乗にしないのですか？
es normal que esta clase de problemas me los pongan en mi licenciatura de derecho penal?
Brak założenia że: 7-3x>=0 z czego wynika że x=-1/3
Add 1 to each site and substitude 3x+1=z^2
Better to substitute z = sqrt(3·x + 1), since with z^2 = 3·x + 1, you get z = sqrt(3·x + 1) or z = -sqrt(3·x + 1), which complicates the exercise, because you still get an extraneous solution. You get no extraneous solutions with z = sqrt(3·x + 1), since sqrt(3·x + 1) already appears as a string of symbols directly in the equation.
El 5 también cumple la igualdad utilizando el valor negativo de la raíz
3(5) +2•-/3(5)+1 =7
15+2•-4=7
15-8=7
7=7
Esto de utilizar «el valor negativo de la raíz» es un disparate. La raíz cuadrada tiene un único valor. Por eso se llama raíz cuadrada. Para que tomar el «valor negativo» sea válido, tendrías que tener un coeficiente negativo frente al radical, cosa que no se tiene aquí, y en ese caso, seguirías teniendo una solución falsa: en particular, x = 1 sería falsa.
Que razón pudiéramos dar para que x = 5 no cumpla la igualdad original? es raíz del polinomio que se genera de operar sobre la igualdad original...
no te entiendo?
Porque la ecuación polinómica no es equivalente a la ecuación original: la ecuación polinómica tiene soluciones que la ecuación original no tiene. En general, si yo tengo una ecuación f(x) = 0 con solución x = c, yo puedo generar una nueva ecuación válida multiplicando ambos lados por g(x), obteniendo f(x)·g(x) = 0, pero si la ecuación g(x) = 0 tiene soluciones x = d, donde d no es igual a c, entonces f(x)·g(x) = 0, aunque es una ecuación válida, no es equivalente a f(x) = 0, porque f(x)·g(x) = 0 tiene soluciones x = c, x = d, pero f(x) = 0 solamente tiene soluciones x = c. Es decir, si g(x) = 0 tiene soluciones, entonces multiplicar g(x) a ambos lados de la ecuación f(x) = 0 introduce soluciones falsas.
Cuando julioprofe elevó ambos lados al cuadrado, él terminó haciendo una operación que semánticamente es equivalente a multiplicar ambos lados por g(x), y en este caso en particular, para esa g(x), la ecuación g(x) = 0 tiene al menos una solución. Por lo tanto, elevar al cuadrado introdujo soluciones falsas.
Para ser más concreto, la ecuación que se quiere resolver es 3·x + 2·raíz(3·x + 1) = 7, la cual es equivalente a 2·raíz(3·x + 1) + 3·x - 7 = 0. ¿Por qué es equivalente? Porque la segunda se obtiene añadiendo -7 a ambos lados de la primera ecuación y utilizando la simetría de la adición, y sabemos a priori que la adición preserva la equivalencia de ecuaciones. Entonces, se tiene una ecuación f(x) = 0, donde en este caso, f(x) = 2·raíz(3·x + 1) + 3·x - 7. En el vídeo, julioprofe tomó la ecuación 3·x + 2·raíz(3·x + 1) = 7 y añadió -3·x a ambos lados de la ecuación, obteniendo 2·raíz(3·x + 1) = 7 - 3·x, la cual es equivalente a f(x) = 0 por la razón que ya expliqué. Luego, decidió multiplicar a ambos de la ecuación por 1/2, lo cual resulta en raíz(3·x + 1) = (7 - 3·x)/2, que sigue siendo equivalente a f(x) = 0, porque sabemos a priori que la multiplicación por constantes no igual a 0 preserva la equivalencia de ecuaciones, y 1/2 no es igual a 0. Sin embargo, en el próximo paso, julioprofe decidió elevar al cuadrado para obtener 3·x + 1 = (7 - 3·x)^2/4, que es equivalente a la ecuación polinómica (x - 5)·(x - 1) = 0 que se obtuvo al final. ¿Es esta ecuación equivalente a f(x) = 0? No lo es, porque 3·x + 1 = (7 - 3·x)^2/4 es equivalente a 4·(3·x + 1) = (7 - 3·x)^2, la cual es equivalente a 4·(3·x + 1) - (7 - 3·x)^2 = 0. Aquí, se puede demostrar que 4·(3·x + 1) - (7 - 3·x)^2 = [2·raíz(3·x + 1) + 3·x - 7]·[2·raíz(3·x + 1) - 3·x + 7] es cierto para todo x, porque esto es simplemente una factorización en conjugadas. Entonces, elevar al cuadrado es equivalente al procediemiento de tomar la ecuación f(x) = 0 y generar la ecuación f(x)·g(x) = 0, donde en este caso, g(x) = 2·raíz(3·x + 1) - 3·x + 7. ¿Cuál es el problema? Que la ecuación que se quiere resolver es equivalente a f(x) = 0, y la ecuación f(x)·g(x) = 0 es equivalente a (x - 1)·(x - 5) = 0, pero f(x) = 0 no es equivalente a f(x)·g(x) = 0, porque g(x) = 0 tiene soluciones que no son soluciones de f(x) = 0. En particular, sabemos a posteriori que f(x) = 0 tiene la única solución x = 1, pero g(x) = 0 tiene la única solución x = 5, así que la ecuación f(x)·g(x) = 0 tiene soluciones x = 1, x = 5, haciéndola equivalente a (x - 5)·(x - 1) = 0.
Algo que es interesante es que sí existe un método que te permite resolver la ecuación de forma algorítmica, de tal forma que no introduces soluciones falsas, por lo que al final del algoritmo, por medio de equivalencias, obtienes solamente x = 1, no obtienes x = 1 o x = 5. La clave es no elevar al cuadrado, sino añadir 1 a ambos lados de la ecuación. Esto te da una ecuación equivalente a una ecuación polinómica con respecto a raíz(3·x + 1) que puedes factorizar. Utilizando la no-negatividad de la raíz cuadrada, puedes demostrar que uno de los factores h(x) de este polinomio nunca satisface una ecuación h(x) = 0, así que el factor es invertible en el espacio de ecuaciones, y por ende, puedes multiplicar por su recíproco a ambos lados, obteniendo una ecuación lineal en raíz(3·x + 1), la cual, al resolverla, deja x = 1.
Es obligatorio que resuelva la potencia como un binomio?, Podría hacerlo sin hacer eso?. Porfavor contésteme rápido de verdad lo necesito
bien
Liliana Balcazar Munevar mal
como resuelvo Vx+b2 + Vx-2b2=V3x
Eu só olhei, já sabia que x era igual a 1.
2√(4x-7)-√(5x+6)=20 quien me ayuda con este ejercicio no e podido
es raiz de x + b al cuadrado + raiz de x- 2bal cuadrado = raiz de 3x
Pero raíz cuadrada de 16 es + y - 4, y con menos cuatro cumple la ecuación
No. La raíz cuadrada de 16 es 4, no 4 y -4. De lo contrario, 4 = -4 tendría que ser cierto. La raíz cuadrada de todo número es una sola. Por eso se llama «la» raíz cuadrada. Esto lo puedes encontrar en cualquier libro de texto de álgebra.
Jajajaja profe
Que despistado soy. Recién me di cuenta que Usted es zurdo
En mi país (Ecuador )
Dicen que los zurdos somos buenos matemáticos :)
No esas son patrañas yo soy zurdo y soy malo oh sera porque nunca hago nada ???😂😂🤣
x=1
no podia solo hacer las potencias envés de hacer lo de los cuadrados ?
Jhon sebastian Becerra Ortega jajaja por eso genio, elevar al.cuadrado, elevar a la potencia de 2... es lo mismo
nmmes solo con ver la imagen lo saque al ojo
en el minuto 6:15 de donde sale el 6x+5?
Daniella Nava Dividiendo 54x/9=6x y 45/9=5 🙃
oye gracias ✌
Daniella Nava en ese minuto se puede observar un fantasma en la parte superior izquierda
Pero si lo dijo en el video!!!!
Para 5 satisface si la raíz de 16 se toma como -4
Eso sería incorrecto, porque la raíz cuadrada de 16 es 4, no -4. Si la ecuación fuese 3·x - 2·raíz(3·x + 1) = 7, entonces el coeficiente -2, al ser negativo, te permitiría escribir -raíz(16) = -4. Sin embargo, en ese caso, x = 1 sería solución falsa.
La mejor parte es cuando aplica las fórmulas :v
Pero cuando uno está despejando y divide cero sobre un numero, no da error matemático y se complica la ecuación ?
No es un error matemático, usa la calcadora. Para un error o indeterminación tiene que ser 0/0. Es simple lógica, se tiene 0/9, un numero que multiplicado por 9 que me de 0, hay que multiplicar al 9 por 0 para satisfacer la división.
Es la revés, la indeterminación se da en x/0
X puede ser cualquier número, no necesariamente cero
Pérdida cuando de -54X y ,+45, pasas a 6X y 5X....
Porque factorizo la expresión , te recomiendo que aprendas lo básico antes de ver este tipo de vídeos o te perderás.
4
3.√x=6 me ayudan
:v mi profesor me dijo que el 3x pasa dividiendo del otro lado.Pero porque es diferente el suyo?
Tu profesor esta mal ya que el 3x se esta sumando al +2 raíz de 3x+1 entonces como se esta sumando pasa restando
Porque no prestaste atención a clase y por eso juzgas mal a tu profe xd
no habrá una forma mas rápida de resolver?
Sí, en realidad hay una forma más rápida. Empieza con la ecuación 3·x + 2·raíz(3·x + 1) = 7, y añade 1 a ambos lados de la ecuación, para obtener 3·x + 1 + 2·raíz(3·x + 1) = 8. Nota que 3·x + 1 = raíz(3·x + 1)^2, así que la ecuación puede ser re-escrita como raíz(3·x + 2)^2 + 2·raíz(3·x + 1) = 8. Sustituye z = raíz(3·x + 2), dejando z^2 + 2·z = 8, y puedes añadir -8 a ambos lados de la ecuación para obtener z^2 + 2·z - 8 = 0. Por factorización, z^2 + 2·z - 8 = (z - 2)·(z + 4), así que (z - 2)·(z + 4) = 0. Pero fíjate que z + 4 = 0 nunca se puede cumplir, porque z nunca puede ser un número negativo, porque z es la raíz cuadrada de un número, y por definición, LA raíz cuadrada no puede ser un número negativo. Por lo tanto, se descarta el factor z + 4, dejando z - 2 = 0, y esto trivialmente se puede resolver como raíz(3·x + 1) = 2.
Este método es más corto porque no tienes que elevar ningún binomio al cuadrado, y puedes desechar la solución falsa de inmediato sin tener que verificar la solución manualmente: el método hace el trabajo por ti.
I can't roll my R's.
No entendi nada
Le debo mi bachillerato jajaja
reprobe alv julio
Entendible, pero dificil de recoradar todo el proceso.
igual que cuanto entrenas, recordar la tecnica correcta de un press de banca y los puntos de apollo no es fácil a la.primera, pero al practicar el ejercicio automatizas la técnica del press de banca, asi mismo los problemas matemáticos los automatizas al practicarlo
Si fuera factor común 9x -54x +45. al hacer factor común no se desapareciera la x en el 6x
No
enrredas mucho
Sotero Uriarte Medina jajajaja no me.jodas, si lo ha exicado de una manera muy sencilla
No le entendí a este problema
x=1
Profe ayudame con este :
X+|-25-X²=2x+1 ayudame xfa lo necesito