Si fanno le operazioni booleane partendo dalla negazione NOT , poi somma OR ed infine prodotto AND mettendo il risultato 0 oppure 1, colonna dopo colonna, per tutte le combinazioni.
Nella quarta combinazione devo fare la somma logica tra il valore 1 della quinta colonna (A negato AND B) ed il valore 1 della terza colonna (C). La somma logica 1 + 1 da come risultato 1.
Buongiorno, per dimostrare il primo teorema di De Morgan, nella tabella delle combinazioni lei ha preso prima A+B (terza colonna) e poi li ha negati nella quarta colonna. Sul libro di testo fa diversamente e i risultati sono diversi ma in entrambi i casi (il suo e quello del libro) dimostrati. Inoltre come mai per fare il prodotto logico di A*B negati nell'ultima colonna, non ha prima inserito il prodotto logico senza negazione come ha fatto per la somma logica? In sostanza: qual è il giusto ordine di inserimento degli operatori e perchè per il prodotto negato non si fa prima il prodotto non negato?
Nel primo membro dell'espressione abbiamo la somma logica di A + B che viene negata (la linea che indica la negazione è sopra ad A + B), quindi dobbiamo prima fare la somma e poi negare il risultato della somma. Nel secondo membro dell'espressione abbiamo invece il prodotto logico delle due variabili A e B che sono negate (la linea che indica la negazione è sopra solo ad A e solo a B), quindi prima dobbiamo ottenere il valore delle variabili negate e poi effettuare il prodotto logico delle stesse. Anche nell'algebra non booleana - (a*b) e (-a)*(-b) danno risultati diversi. In un caso abbiamo un prodotto il cui risultato viene cambiato di segno (negato), nell'altro caso un prodotto in cui sono le variabili ad essere cambiate di segno (negate). -(3*4) non da lo stesso risultato di (-3)*(-4).
@@daniele.giuliani ho capito grazie mille. Facevo confusione perchè sul libro è dimostrato il secondo teorema (nella sesta colonna hanno scritto A+B invece di A*B) e lei ha dimostrato il primo teorema. Grazie ancora.
Si effettuano le operazione booleane che sono presenti nella funzione seguendo il normale ordine previsto in algebra (ad esempio prima i prodotti e poi le somme)
Una curiosità nell'ultima parte la funzione x è valida solo se le costanti sono tutti allo stato alto, quindi l'ultima sequenza logica. Non riesco a capire come attribuisce la x=1 alla terza e quarta sequenza avendo variabili a stato logico basso. Altra considerazione se utilizzando la teoria della negazione ci possono essere altre sequenza con la x=1
Se ti riferisci all'esercizio attorno al minuto 28, si tratta di ricavare da una tabella delle combinazioni la funzione booleana corrispondente conoscendo quali sono le combinazioni in cui la funzione X vale 1. Nell'esempio la X vale 1 nella terza, quarta e ottava combinazione perchè lo abbiamo deciso noi, o meglio abbiamo bisogno di un sistema che funzioni in questo modo. Otteniamo così la funzione booleana che ci restituirà 1 solo nelle tre combinazioni precedenti. Ovviamente avremmo potuto avere una colonna della X con i valori 1 in altre combinazioni e di conseguenza avremmo ottenuto una funzione booleana diversa.
Puoi incominciare raccogliendo B che é comune nei tre termini e poi vedere cosa si può raccogliere tra i termini rimasti all'interno delle parentesi. Oppure puoi usare il metodo delle mappe di Karnaugh che ti darà come risultato A neg. * B. + B * C.
Se ti riferisci a come ricavare la funzione logica dalla tabella delle combinazioni, la tabella è un dato di partenza. Siamo noi che stabiliamo quali combinazioni debbano avere X=1. Se, ad esempio, A, B e C fossero 3 pulsanti e X una lampadina, noi vogliamo che la lampadina si accenda quando schiaccio il pulsante B (terza combinazione), oppure schiaccio i pulsanti B e C (quarta combinazione) oppure schiaccio tutti e tre i pulsanti (ottava combinazione). In tutti gli altri casi X deve valere 0 ossia la lampadina deve rimanere spenta. Siamo noi che abbiamo deciso che il sistema funzioni in questo modo. Stabilito questo, andiamo a ricavare la funzione logica del nostro sistema.
Considera una riga della tabella delle combinazioni. Mintermine è il prodotto logico delle variabili booleane della riga, prese così come sono se valgono 1, prese negate se valgono 0. Maxtermine è la somma logica delle variabili booleane della riga, prese così come sono se valgono 0, prese negate se valgono 1.
@@daniele.giuliani E si definiscono i mintermini le variabili la cui uscita ha valore 1 e i maxtermini le variabili la cui uscita ha valore 0,ho capito bene prof.
Per come sono stati definiti, se calcolo il mintermine di una qualsiasi riga della tabella delle combinazioni vale 1, mentre il maxtermine di una qualsiasi riga vale 0. La variabile di uscita della stessa riga, ossia il valore della funzione booleana, potrà avere il valore 1 oppure il valore 0. Se voglio trovare la funzione booleana partendo dalla tabella delle combinazioni, scrivo i mintermini per le sole righe in cui la variabile di uscita vale 1 e poi faccio la somma logica di questi mintermini. In alternativa, se voglio trovare la funzione booleana partendo dalla tabella delle combinazioni, posso anche scrivere i maxtermini per le sole righe in cui la variabile di uscita vale 0 e poi faccio il prodotto logico di questi maxtermini.
Bisogna considerare solo le combinazioni dove la X vale 1. Quelle combinazioni sono ottenute col prodotto logico delle tre variabili A, B e C. Ad esempio, quando in una combinazione la variabile A vale 0 e le altre due variabili B e C valgono 1, A deve essere negata in modo che il suo valore da 0 diventi 1 ed il prodotto logico delle tre variabili risulti 1 (1*1*1=1) come la X.
mi ha fatto capire in 15 minuti quello che il mio professore non mi ha fatto capire in 8 ore di lezione
Grazie
grazie mille daniele ottimo video, molto chiaro ed informativo
Grazie a te
Grazie!! Finalmente ho capito l’argomento👍🏻👍🏻
Grazie a te
Complimenti mi ha aiutato a capire tantissimo come risolvere le espressioni booleane
Grazie mille
ciao non ho capito come si fa a fare il risultato delle uscite nella funzione booleana(intendo la tabella)
Si fanno le operazioni booleane partendo dalla negazione NOT , poi somma OR ed infine prodotto AND mettendo il risultato 0 oppure 1, colonna dopo colonna, per tutte le combinazioni.
@@daniele.giuliani ah ok grazie
Grazie! Mi ha aiutato a comprendere, finalmente!
Sono contento per te
UNA DOMANDA: non ho capito perché al minuto 10:18 alla quarta riga ha messo il valore 1...potrebbe spiegarlo? grazie 1000
Nella quarta combinazione devo fare la somma logica tra il valore 1 della quinta colonna (A negato AND B) ed il valore 1 della terza colonna (C). La somma logica 1 + 1 da come risultato 1.
Buongiorno, per dimostrare il primo teorema di De Morgan, nella tabella delle combinazioni lei ha preso prima A+B (terza colonna) e poi li ha negati nella quarta colonna. Sul libro di testo fa diversamente e i risultati sono diversi ma in entrambi i casi (il suo e quello del libro) dimostrati. Inoltre come mai per fare il prodotto logico di A*B negati nell'ultima colonna, non ha prima inserito il prodotto logico senza negazione come ha fatto per la somma logica? In sostanza: qual è il giusto ordine di inserimento degli operatori e perchè per il prodotto negato non si fa prima il prodotto non negato?
Nel primo membro dell'espressione abbiamo la somma logica di A + B che viene negata (la linea che indica la negazione è sopra ad A + B), quindi dobbiamo prima fare la somma e poi negare il risultato della somma. Nel secondo membro dell'espressione abbiamo invece il prodotto logico delle due variabili A e B che sono negate (la linea che indica la negazione è sopra solo ad A e solo a B), quindi prima dobbiamo ottenere il valore delle variabili negate e poi effettuare il prodotto logico delle stesse. Anche nell'algebra non booleana - (a*b) e (-a)*(-b) danno risultati diversi. In un caso abbiamo un prodotto il cui risultato viene cambiato di segno (negato), nell'altro caso un prodotto in cui sono le variabili ad essere cambiate di segno (negate). -(3*4) non da lo stesso risultato di (-3)*(-4).
@@daniele.giuliani ho capito grazie mille. Facevo confusione perchè sul libro è dimostrato il secondo teorema (nella sesta colonna hanno scritto A+B invece di A*B) e lei ha dimostrato il primo teorema. Grazie ancora.
@@marco_crotti Grazie a te
ciao scusa ma nelle tabelle di verità delle funzioni booleane si applica sempre il prodotto delle variabili?
Si effettuano le operazione booleane che sono presenti nella funzione seguendo il normale ordine previsto in algebra (ad esempio prima i prodotti e poi le somme)
Ottima spiegazione!
Grazie mille!
Spiegazione fantastica!
Grazie mille
Una curiosità nell'ultima parte la funzione x è valida solo se le costanti sono tutti allo stato alto, quindi l'ultima sequenza logica. Non riesco a capire come attribuisce la x=1 alla terza e quarta sequenza avendo variabili a stato logico basso. Altra considerazione se utilizzando la teoria della negazione ci possono essere altre sequenza con la x=1
Se ti riferisci all'esercizio attorno al minuto 28, si tratta di ricavare da una tabella delle combinazioni la funzione booleana corrispondente conoscendo quali sono le combinazioni in cui la funzione X vale 1. Nell'esempio la X vale 1 nella terza, quarta e ottava combinazione perchè lo abbiamo deciso noi, o meglio abbiamo bisogno di un sistema che funzioni in questo modo. Otteniamo così la funzione booleana che ci restituirà 1 solo nelle tre combinazioni precedenti. Ovviamente avremmo potuto avere una colonna della X con i valori 1 in altre combinazioni e di conseguenza avremmo ottenuto una funzione booleana diversa.
L'ultima funzione che si è ricavato dalla tabella delle combinazione, come si può semplificare? O meglio quali teoremi utilizza per semplificarla?
Puoi incominciare raccogliendo B che é comune nei tre termini e poi vedere cosa si può raccogliere tra i termini rimasti all'interno delle parentesi. Oppure puoi usare il metodo delle mappe di Karnaugh che ti darà come risultato A neg. * B. + B * C.
Mettendo in evidenza la B mi esce in più a quello che ha detto B*C negato, perché?
@@gaetanobalistreri9772 mandami un WhatsApp al 3311823045 così appena riesco ti mando una foto con la possibile soluzione. Grazie.
Riferito alla parte finale del video, come stabilisco quali combinazioni con X sono 1?
Se ti riferisci a come ricavare la funzione logica dalla tabella delle combinazioni, la tabella è un dato di partenza. Siamo noi che stabiliamo quali combinazioni debbano avere X=1. Se, ad esempio, A, B e C fossero 3 pulsanti e X una lampadina, noi vogliamo che la lampadina si accenda quando schiaccio il pulsante B (terza combinazione), oppure schiaccio i pulsanti B e C (quarta combinazione) oppure schiaccio tutti e tre i pulsanti (ottava combinazione). In tutti gli altri casi X deve valere 0 ossia la lampadina deve rimanere spenta. Siamo noi che abbiamo deciso che il sistema funzioni in questo modo. Stabilito questo, andiamo a ricavare la funzione logica del nostro sistema.
@@daniele.giuliani ora è tutto più chiaro, grazie mille professore
Prego.
Professore mi saprebbe dire che cosa si intende con mintermine e maxtermine?
Considera una riga della tabella delle combinazioni. Mintermine è il prodotto logico delle variabili booleane della riga, prese così come sono se valgono 1, prese negate se valgono 0. Maxtermine è la somma logica delle variabili booleane della riga, prese così come sono se valgono 0, prese negate se valgono 1.
@@daniele.giuliani E si definiscono i mintermini le variabili la cui uscita ha valore 1 e i maxtermini le variabili la cui uscita ha valore 0,ho capito bene prof.
Per come sono stati definiti, se calcolo il mintermine di una qualsiasi riga della tabella delle combinazioni vale 1, mentre il maxtermine di una qualsiasi riga vale 0. La variabile di uscita della stessa riga, ossia il valore della funzione booleana, potrà avere il valore 1 oppure il valore 0.
Se voglio trovare la funzione booleana partendo dalla tabella delle combinazioni, scrivo i mintermini per le sole righe in cui la variabile di uscita vale 1 e poi faccio la somma logica di questi mintermini. In alternativa, se voglio trovare la funzione booleana partendo dalla tabella delle combinazioni, posso anche scrivere i maxtermini per le sole righe in cui la variabile di uscita vale 0 e poi faccio il prodotto logico di questi maxtermini.
@@daniele.giuliani grazie per la spiegazione professore mi ha chiarito molto le idee :)
ottima spiegazione
Grazie
spiegazioni super semplici
Grazie.
buon pomeriggio , le scrivo perchè non trovo il senso dei processi al minuto 31
Bisogna considerare solo le combinazioni dove la X vale 1. Quelle combinazioni sono ottenute col prodotto logico delle tre variabili A, B e C. Ad esempio, quando in una combinazione la variabile A vale 0 e le altre due variabili B e C valgono 1, A deve essere negata in modo che il suo valore da 0 diventi 1 ed il prodotto logico delle tre variabili risulti 1 (1*1*1=1) come la X.
Grazie, ha fatto un video dove spiega lo xor?
Nel video Algebra di Boole al minuto 12 circa.
Non sai quante cose mi hai fatto capire, che non ho capito in classe
Grazie
Grazie mille.
Grazie a te.
Alessandro Brancato 3AM
Cavallaro Thomas 3AM
Grazie
Di niente. Grazie a te.
20 minuti prima della verifica ho capito quello che non capivo da due mesi
Molto meglio 20 minuti prima che 20 venuti dopo! Sei stato "just in time"...
Omarini Mathias 3MB
De chiara stefano 3MA
Colombo Maurizio 3MB
Di Martino Andrea 3MB
Mohammed Serraji 3mb
Tarello Lorenzo 3MA
Maat Vincent 3MA
Magagnin Mattia 3MB
Ruga Iuri 3MB
Roman 3AM
Tocchio Michele 3ªMA
ROMAN 3AM