Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! ua-cam.com/users/mathematrickjoin Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support! _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Wie weiß man, ob die ersten 2 oder 3 Ziffern fürs Land stehen und die nächsten 4 oder 5 fürs Unternehmen? Bei Deutschland waren es ja 3 / 4, und bei Belgien hast Du 2 / 5 markiert...
@@QuetzalcoatlusNorthropi_ Dann hast du statt einer Zahnbürste eine Packung Windeln gekauft. Darum sollst du ja den Kassenzettel als Endkunde kontrollieren.
@@joachimlindemann415 Ganz offensichtlich zumindest kann man anhand der Nummer feststellen, in welchem Land das Produkt registriert wurde (i. d. R. auch der Herstellersitz) und welche Produkte vom selben Hersteller gemacht wurden.
@@joachimlindemann415 Jede Scannerkasse fragt in "ihrer" Datenbank nach "ich habe hier einen Artikel mit EAN . . . .". Welchen Wert verrechne ich, mit welcher Mehrwertsteuerart und welchen Text soll ich drucken?
@@vonBlankenburgLP Den Herstellersitz kann man nicht feststellen. Die nationale Vergabestelle kennt nur die Firmen denen sie das Recht zugeteilt hat eigene EAN zu generieren, indem sie ihnen einen Nummerkreis, bestehend aus Länder und Firmencode, zugeteilt hat. Wenn z.B. eine Firma bei irgendeinen Hersteller etwas einkauft, verpackt und unter eigenem Namen verkauft, so druckt sie ihren EAN auf und nicht einen des Herstellers. Somit muss nicht alles mit "deutschem EAN" auch in DE herstellt sein.
Das war ja mal richtig interessantes Allgemeinwissen. Ich habe mich schon immer gefragt, was die Zahlen im Einzelnen zu bedeuten haben. Die Artikelnummern..ja, die hat man vielleicht schon mal erkannt, aber wir wie sich das Ganze zusammensetzt und berechnet einfach klasse. Danke, liebe Susanne 😃
@@maxmiller9297 Die ist doch einfach. Limes von n=0 bis 0 mit Summe von n 😀 Auf Wiki kann man fündig werden (hoffe, der Algo lässt den Link zu) de.wikipedia.org/wiki/Rentenformel
Ich hatte gestern meine mündliche Abi Prüfung in Mathe und habe eine 2- bekommen. Ich muss ehrlich sein ohne deine Videos hätte ich es wahrscheinlich niemals geschafft also vielen vielen Dank dass es dich gibt 🙏🌹
Yes. Die Prüfung dauert insgesamt eine Stunde und besteht aus zwei Teilen. Du bekommst ein Blatt Papier mit ein paar Aufgaben über ein bestimmtes Thema von allen Themen, die du in der Oberstufe hattest. Bei mir war das Integralrechnung. Danach hast du 30 min Zeit um diese Aufgaben zu bearbeiten. Sind die 30 min um, geht es in den Prüfungsraum. Da sitzen dein Lehrer/in, ein Vorsitzende/in und eine Person die alles aufschreibt was du erzählst. Du bekommst 15 min Zeit um die Aufgaben die du vorher bearbeitest hast, zu präsentieren. Wenn die 15 min um sind wirst du unterbrochen und dann beginnt der zweite Teil der Prüfung. Und im zweiten Teil führst du mit deinem Mathe Lehrer/in ein Gespräch über ein komplett anderes Thema. Bei ir war das vektoren. Der Lehrer stellt Fragen und du antwortest. Du bekommst zum Beispiel drei Punkte und sollst draus eine Geradengleichung basteln. So war es halt bei mir haha Danach sagte mein Lehrer ich soll etwas über die Geraden erzählen wie können Geraden zueinander stehen. Dann erzählst du einfach, dass die zum Beispiel parallel sein konnten oder eventuell identisch. Wenn du das alles erzählt hast konnte dann vielleicht die Frage kommen, ja nun wie würdest du denn die Lage der Geraden überprüfen? Usw. Für so eine Prüfung muss man sich sehr gut vorbereiten sonst sitzt man da blöd rum und sag bei jeder Frage ich habe keine Ahnung 😬😬😬 Hoffe deine Frage wurde beantwortet. ;)
Die IBAN alleine ist nicht besonders spannend, aber die Kontonummer, die darin enthalten ist, hat auch schon ein Prüfziffernsystem. Da gibt es einige, von der Bundesbank zugelassene Systeme.
Ich bin ein großer Fan Deiner Videos Oft stoppe ich sie und versuche die Aufgaben selber. Bin schon lange kein Schüler mehr. Mach das nur wegen der "Unterhaltung" und zum Auffrischen meiner größer werdenden Lücken. Toll gemachte Videos
Vielen Dank für dieses Video! Die Aufteilung der Strichcodes in Länder-, Firma-, Produktkennung und Prüfziffer wusste ich schon seit ca. 40 Jahren, als die Strichcodes neu eingeführt wurden. Damals wurde das in meiner Jugendzeitschrift erklärt. Aaaber: wie die Prüfziffer berechnet wird war mir bisher unbekannt. Sehr gutes Video, herzlichen Dank!
Tolle Frau, tolle Beispiele und noch viel tollere/ bessere Erklärungen 😊 Habe selbst mit Logistik zu tun und trotzdem finde ich das Beispiel und die Erklärung echt klasse 👍🏻 😊
Vielen Dank fuer das tolle Video! Alle deine Beitraege machen unglaublich viel Spaß beim Zuschauen und Nachvollziehen. EAN/GTIN sind generell spannend und ein tolles Beispiel fuer viel Gehirnschmalz, das in ein solches Etikettiersystem geflossen ist. Streng genommen heißt's seit 2009 nur noch GTIN, aber EAN ist immer noch so gebraeuchlich, dass beide Begirffe synonym verwendet werden (koennen). Wirklich spannend wird's aber bei den Balken. Zum einen, weil - wie vermutet - mit den Balken Zahlen codiert werden. Zwei Balken ergeben dabei eine Zahl, wobei die linke und die rechte Haelfte des Barcodes mit unterschiedlichen Systemen codiert sind, wodurch ein Scanner sofort erkennt ob der Code richtig oder falsch herum gehalten wird. Die Balken vorn, in der Mitte und hinten sind "nur" Trennzeichen. Damit aber noch nicht genug. Man koennte ja annehmen, dass links CODE A und rechts CODE B verwendet werden. Das stimmt nicht ganz. Hier schlaegt uns die Geschichte ein kleines Schnippchen. Urspruenglich ging der EAN aus dem UPC hervor, der in den Staaten entwickelt und verwendet wurde. Nun hatte der aber 12 Ziffern und keine 13, wie der EAN heute. Warum? Das urspruengliche System benoetigte keine Laendercodierung, da der UPC ja nur in den Staaten eingesetzt wurde. Wie bringe ich jetzt aber in einen bestehenden Code mit zwoelf codierten Zahlen noch eine dreizehnte hinein? An der Stelle bewundere ich gern den Einfallsreichtum der Erfinder: Im ersten/linken Block werden mittels zweier Codes (A & B) die ersten sechs Zahlen dargestellt und im zweiten/rechten Block mit Hilfe eines dritten Codes (C) die uebrigen sechs Zahlen. DURCH DEN GEZIELTEN WECHSEL der Codes A & B im ersten Teil wird die letzte/dreizehnte Zahl codiert. Ich lieb's. :-)
Tolles Video, und wirklich mal interessant, wie das Prüfsummenverfahren funktioniert. Ungeachtet von der Erkenntnis, das die Letzte Ziffer überhaupt dafür da ist. Kleiner zusätzlicher Funfact: Der Scanner liest nicht die schwarzen Striche, sondern die Lücken zwischen den schwarzen Strichen. Theoretisch könnte man also auch das Lückenstrichsystem lernen, und somit den kompletten Code entziffern.
Btw, die EAN wird nunmehr nach und nach durch die GTIN (global trade item number) abgelöst. Diese setzt sich zusammen aus einer GLN (Geo location number, die von der Vergabestelle (GS1) zugewiesenen wird und einer fortlaufenden Nummer (kann auch die Artikelnummer sein), die der Hersteller selber wählt. Die Länge der GTIN kann jedoch variieren (je nachdem, welches Paket der Hersteller bei der GS1 gekauft hat), aber das Prinzip der gewichteten Quersumme liegt hier ebenfalls vor.
Da ich im Umfeld der Logistik IT arbeite, wusste ich das zufällig schon 😎 trotzdem vielen Dank, sehr cool! Bei Routingcodes (zB UPS) gibt es auch tolle Dinge zur Ermittlung 😁
Wow!! Cooles System, so relativ einfach und effizient! Wer hat sich das wohl ausgedacht?? Da muss man ja erst mal drauf kommen…:-))😉👍Vielen Dank fürs Zeigen!!
@@der.Schtefan Keine Ahnung, was diese Unterstellung soll. Zum einen bin ich Gen-Y und zum anderen weiß ich durchaus, dass es über Modulo 97 läuft. War nur ein Vorschlag für ein weiteres Video, weil es vielleicht noch andere Menschen interessieren könnte. Wie die EAN-Prüfziffer berechnet wird, kann man auch googeln. Trotzdem existiert dieses Video.
Du bist ja echt klasse! Intelligent, eloquent, hübsch, charmant, und singen kannst du auch noch! Ich denke, von deiner Sorte könnte diese Welt noch ein paar mehr gebrauchen und einige Sender kommentarlos abschalten. Du würdest bestimmt auch andere Sachverhalte oder Werte gut vermitteln. Ich bin fest davon überzeugt, dass du dich auch für Physik und Philosophie interessierst.
Vielen Dank für das tolle und sehr anschaulich gut erklärte Video 😊👍 Die Prüfziffer der IBAN Nr mit Mudule auszurechnen wäre auch interessant und unterhaltsam 😅
Da nimmst du die Blz, dann die Kontonr. mit Nullen vorne auf 10 Stellen aufgefüllt (also so, wie nachher bei der IBAN), hängst 131400 dran und hast nun eine 24-stellige Zahl. Die dividierst du durch 97 und subtrahierst den Rest der Division von 98. Das ist dann die Prüfziffer, die zwischen DE und dem Rest eingefügt wird. Ist immer wieder köstlich, das einem Bankangestellten ans Ohr zu labern und das Gesicht zu sehen.😮 (Übrigens: 1314 entspricht dem DE: D=4. Buchstabe im Alphabet +9=13, E=5. Buchstabe +9=14, warum noch 00, weiß ich nicht)
Hochinteressant! Gerne auch mal eine ähnliche Berechnung mit der Prüfziffer bei IBANs. Da läuft es ein bisschen anders, wie ich las. Wer weiss, wie`s geht, ist klar im Vorteil.
Die ist ein wenig aufwändiger. 1. Die Zahl wird umsortiert, aus wird 00, die Buchstaben des Landes werden dabei durch Zahlen ersetzt (A=10, B=11, ...). 2. Diese Zahl wird modulo 97 gerechnet. 3. Die Prüfziffer ist die Differenz dieses Ergebnisses auf 98. z.B. IBAN DExx 1005 0000 1234 5678 90 (xx ist die gesuchte Prüfziffer): 1. -> 100500001234567890DE00, D=13, E=14 -> 100500001234567890131400 2. 100500001234567890131400 mod 97 = 52 3. 98-52 = 46 die vollständige IBAN lautet also DE46 1005 0000 1234 5678 90 In der Praxis ist diese IBAN trotz korrekter IBAN-Prüfziffer allerdings immer noch ungültig, da auch die Kontonummer selbst eine Prüfziffer enthält - und da geht der Wahnsinn erst richtig los, da es allein in Deutschland derzeit 143 verschiedene Verfahren zur Prüfziffernberechnung von Kontonummern gibt. Es wird von der Bundesbank vierteljährlich eine Liste aller Zuordnungen von Bankleitzahl zur zu verwendenden Methode herausgegeben...
Die Prüfziffer ist nicht nur um eventuelle Tippfehler zu erkennen, sondern die Scanner-Software braucht diese auch, der Barcode könnte z.B. durch Verschmutzung fehlerhaft eingelesen werden. Viele Übertragungsprotokolle haben ebenfalls Prüfziffern, dort kommt aber oft die CRC-Summe zum Einsatz, welche über ein Polynom berechnet wird.
Interessante Prueftechnik und Sehr gut gewaehltes Beispiel zur Anwendung von Mathmatik im Alltag. Danke Uebrigens fuer mich war es neu. Ich habe verschiedene Mw eher in Zusammenhang mit Statistik gekannt.
Danke Susanne für diese Erklärung über das Barcode System 😀 Wenn zwei Zahlen gleich sind und nebeneinander stehen, kann die Verwechslung nichts ausmachen, bei dem Produkt die Du uns gezeigt hast, die beiden 0 Werte als die 2. und 3. Ziffer, oder die Zahl 8, als die 9., 10. und 11. Ziffer, das wäre das eine. Das andere wäre, der Kassierer könnte beim Eintippen der 4. Ziffer, also bei der 6, eine 5 schreiben, dann wäre es 3 weniger (-3), und bei 10. Ziffer, also bei der 8, könnte er eine 9 eintippen, dann wären es 3 zuviel (+3), das Quersumme würde sich dadurch nicht ändern, (Oder bei der 4. Ziffer, die 6 als 4 eintippen (-6), dann bei der 8. Ziffer die 4 als 5 eintippen (+3), sowie bei der 10. Ziffer, die 8 als 9 eintippen (+3)) beziehungsweise könnte der Kassier die Ziffern so eintippen, das die Quersumme sich nicht ändern würde, also doch eine Lücke im System? Wie viele Möglichkeiten hat der Kassierer für diese falschen Inputs, wo sich der Wert nicht ändern würde ? 🤔
@@MangoNutella Wenn es viel günstiger ist, vielleicht doch nicht......Bei mir ging es mehr um die Mathematik, ob es doch möglich wäre oder nicht, anscheinend ja 😉
@@Ottgar_Neubauer Dies wäre eine Möglichkeit, also mindestens noch eine Zahl zu nehmen, oder man könnte von 1 anfangen und dies bis 12 machen: 1x9+2x8+3x8+4x8+5x4+6x0+7x4+8x0+9x6+10x0+11x0+12x4= 231, somit lässt sich ein Fehler durch einen anderen nicht aufheben. Je mehr Zahlen, desto sicherer wird es natürlich ! Oder was ich mir gerade gedacht habe, wäre die gegebene Zahl in eine andere zu transformieren: oben haben wir gesagt; " Den 4. Ziffer, also bei der 6, eine 5 schreiben, dann wäre es 3 weniger (-3), und bei 10. Ziffer, also bei der 8, könnte er eine 9 eintippen." Die erste Zahl, also die originale Zahl ist, wie oben gegeben: 400604048889, würde man dies (willkürlich als Beispiel) in 9'er Zahlensystem umwandeln hätten wir eine: (1368023166256)₉ Bei einem Fehler wäre die Zahl: 400504048989, wenn man dies in 9'er Zahlensystem umwandelt, bekommen wir: (1367684021186)₉ was sich von der ersten Zahl absolut unterscheidet, und somit Wasserdich !
@@MangoNutella Ich habe mir erlaubt, jede Zahl mit der eigenen Reihe zu multiplizieren (siehe unten); also: 1xa+2xb+3xc+4xd....11xk+12xl, und bin am überlegen ob es hier auch Lücken geben könnte 🤔 Bei der Zahl: 400604048889, wenn die Kassiererin bei der 3. Zahl anstatt eine 0, eine 4 tippt, würde sich die Quersumme 3x4= +12 erhöhen, allerdings könnte sie bei der 6. Zahl, also bei der 4, eine 2 eintippen, die Quersumme würde sich dann: (2-4)x6= -12 verringern, somit nach dem ersten Fehler, wäre ein Ausgleich ebenfalls möglich. Man könnte dies etwas komplizierter gestalten, wie: R²x(n+1), hier wäre R, die Reihe, und n die Zahl, wenn man hier den Fehler von oben macht, würde dies bedeuten, in seiner Ursprungsform: 3²*(0+1)= 9 und 6²x(4+1)= 180. Wird der Fehler gemacht: 3²x(4+1)= 45, 6²x(2+1)=108, der Unterschied zwischen den Quersummen: Q₂-Q₁ = 189-153= 36, somit wäre der Ausgleich hier viel schwieriger würde ich sagen. Würde ich allerdings die Zahl in ein anderes Zahlensystem transformieren, betrachten wir hier den Oktalsystem, dann wäre die Zahl in seiner Ursprungsform: (5650567126771)₈, die beiden Änderungen würden die Zahl in die: (5706412250571)₈ umwandeln, und somit wäre der Raum für einen Fehler kaum möglich würde ich sagen, oder ?
Liebe Susanne, endlich weiß ich mal mehr als Sie: es gibt kein aufaddieren, ebenso wie es kein aufoktroyieren gibt, beide Verben kommen ganz ganz prima ohne "auf" aus, ansonsten wissen Sie natürlich viel viel mehr als ich. ich wünsche weiterhin alles Gute
Echt super Video! Habe mich schon immer gefragt für was die Zahlen auf den Barcodes stehen. Da fällt mir direkt eine Frage ein Wenn ich eine 0 mit einer 5 vertausche würde die Prüfziffer aber nicht merken. Weil 0*1 =0 & 5*3=15 und vertauscht ergibt sich 5*1=5 und 0*3=0 somit ergibt sich in der Quersumme der gleiche Abstand zum nächsten ganzen Zehner. Oder habe ich da einen Denkfehler?
So schön und einfach das Verfahren ist, so problematisch und anfällig für Multibit-Fehler ist es dann doch. Ich vertu mich bei zwei oder 3 Zahlen und gleiche damit die Abstände versehentlich wieder aus und die Prüfsumme stimmt, aber die Zahl nicht.
Hash-Funktionen wäre wirklich interessant. Auch würde mich interessieren, wie es bei z.B. Pretty Good Privacy (PGP) mit dem öffentlichen und dem privaten Schlüssel funktioniert. Wie kann man einen öffentlichen Schlüssel erstellen, so dass man mit ihm verschlüsseln, aber nicht entschlüsseln kann? Und wie kann man gleichzeitig einen privaten Schlüssel erstellen, mit dem das Entschlüsseln wieder möglich ist?
@@theuserbl Verschlüsselung ist zwar spannend, aber nochmal viel komplizierter als Hashes. Ich fürchte, das würde den Rahmen hier leicht sprengen. Andererseits ist Susanne auch sehr gut... :)
Bei der Personalausweisnummer wird nicht nur mit 1 und 3, sondern mit 1, 3 und 7 meines Wissens multipliziert. Außerdem gibt es noch gewichtete Zwischenquersummen zwischen den "Zahlenpäckchen". Und am Ende eine Prüfziffer über alles hinweg. Die IBAN fürs Bankkonto hat auch eine Prüfziffer am Ende. Bzw. ich glaube da waren es zwei Ziffern am Ende. Und dann gibt es noch bei den UmsatzsteuerIDs eine Prüfziffer. Die werden alle ähnlich berechnet mit gewichteten Quersummen, um Zahlendreher beim Abtippen zu vermeidenö.
Wieder mal ein super Video. Falls du mal sowas wie die Rechenoperation Modulo erklären willst, wäre dann die Prüfziffer der IBAN ein schönes Beispiel - wobei eine 24-stellige Zahl mod 97 echt ne harte Nuss ist ohne Rechner 😉
Sehr interessantes Video. Wenn aber z.B. eine 2 und 7 nebeneinander vertauscht werden, wird doch die gleich Prüfziffer rauskommen, oder? Weil 2+3*7=23=13+10=7+3*2+10 und somit die gleiche Zahl (modulo 10 rauskommt) Also ist es auch nicht 100% fähig, ein einmaliges Vertauschen zu bemerken.
Stimmt: Diese Prüfziffer scheint immer dann zu versagen, wenn die Differenz zwischen zwei vertauschten Ziffern exakt 5 beträgt: 111111111116 und 111111111161 führen beide zur Prüfziffer 1, 111111111127 und 111111111172 führen beide zur Prüfziffer 7. Dabei spielt es nicht einmal eine Rolle, ob die beiden Ziffern benachbart sind. Dies gilt für beliebige Positionen sowie sogar unabhängig davon, ob beide mit 1, beide mit 3 oder eine mit 1 und die andere mit 3 zu multiplizieren ist.
@@schnuffelchen1976 Deshalb werden diese Ziffern so auch nicht vergeben. Abgesehen davon ist ein EAN/GTIN auch nicht dazu gedacht, eingetippt zu werden. Barcodes wurden extra deshalb entwickelt _weil_ die Leute sich oft vertippt haben. Die Prüfziffer hat letztlich die Aufgabe, einen fehlerhaften Scan zu erkennen.
Nein, das wußte ich noch nicht. Wieder was auf sehr nette Weise dazugelernt 👍👍👍 Zwei Fragen bleiben offen: Gibt es nicht mehr als 9.999 Unternehmen? 1:19 Ansonsten würden die vier Stellen für die Unternehmensnummer ja nicht reichen. Und warum fängt man mit der Berechnung der Gewichtung von hinten an (3:43)?
Manche Länder haben ganze Bereiche im Ländercode, wie hier 400-440 für Deutschland - wir haben also quasi 41 "Bereiche" für Firmenkennungen. Bei Siebenstelliger "Basisnummer" (siehe unten) wären das also 41 mal 10.000 Firmen für Deutschland. Zudem ist das schon etliche Jahre keine EAN-Nummer mehr - als EAN wird nur noch der Strichcode bezeichnet. Die Nummer heißt inzwischen GTIN (Global Trade Item Number) und wird von der GS1 verwaltet. Sie ist wirklich global und schon lange nicht mehr europäisch. Die "GS1 Basisnummer" (bestehend aus Länder-Präfix und einer Nummer für den Hersteller) ist zudem inzwischen nicht mehr fest 7 Ziffern lang. Damit könnte die Firma ja 100.000 Artikel eindeutig bezeichnen - das ist vielen Firmen zuviel. Deshalb gibt es auch welche mit 8 oder 9 Ziffern und entsprechend weniger möglichen Artikeln (und dafür günstiger). Übrigens heißt ein Länder-Präfix weder, dass der Artikel dort hergestellt wurde noch zwingend, dass die Firma dort beheimatet ist - die Basisnummer ist nur dort registriert und die Produktnummern werden dort verwaltet.
Einfach klasse Sie sind einfach die beste. Immer ein like und weiterempfehlung ist dabei ❤🎉. Meine Freunde haben sie ebenso abonniert weil ich sie empfohlen habe
außer man hat eine Publikation, die seit 2007 eingetragen wurde - seit damals ist die ISBN-13 verpflichtend, also GTIN mit 978 oder 979 als "Länder-Prefix" - und Prüfziffer wie hier im Video
7:32 So lernt man es komischerweise als Algorithmus in der Informatik - bis zum Zehner aufrunden. Direkter ist ( 10 - ( q mod 10 ) ) mod 10 oder wenn die Programmiersprache echte Restklassen beherrscht, auch: -q mod 10 Leider ist Modulo in den meisten Sprachen nur als Divisionsrest Betrag(x) mod n mit Vorzeichen von x/n implementiert; so braucht man den etwas umständlicheren Workaround.
Die Prüfziffer eines Personalausweis ist ähnlich aufgebaut. Die Gewichtung ist 7, 3 und 1. Dann addieren und zum schluss ist es die Prüfziffer letzte Stelle der Summe.
Hallo Susanne, das Verfahren erinnert mich an meine Schulzeit: Da gab es in Mathematik das Verfahren der "Neuner-Probe". Wie es ganau geht weiß ich heute nicht mehr. Ich weiß nur: Wenn man sich um "9" verrechnet hatte, wurde das durch dieses Prüfverfahren nicht erkannt. Kennst Du das noch oder wurde das zu Deiner Schulzeit nicht mehr behandelt? Was auch mal interessant wäre zu erklären, denn es beruht auf den selben Prinzipien : Die Berechnung des CRC-Codes (Cyclic Redundanz Check) bei Datenübertragungen
Laut Wikipedia ist die Neunerprobe die fortgesetzte Quersumme, bis eine einzelne Ziffer herauskommt, wobei 9=0 gesetzt wird. Beispiel: 123 => QS 6 , 789 => QS 24 => QS 6, 6+6=12 ==> QS 3 123+789 = 912 => QS 12 => QS 3, also vermutlich richtig gerechnet Allerdings kann man damit Zahlendreher nicht erkennen (das kann die Elferprobe, bei der abwechselnd addiert und subtrahiert wird, immer von rechts beginnend die Vorzeichen anpassen) - und es geht natürlich nur bei "Grundschul-Mathematik", also den Grundrechenarten. Dafür kann man damit beispielsweise Kassenzettel schnell überprüfen: man muss pro Zeile ja nur eine Ziffer addieren (diese dafür vorher auch ermitteln).
Weißt du zufällig, wieso man nicht einfach die letzte Ziffer der gewichteten Quersumme als Prüfziffer nimmt? Welchen Zweck hat es, die nochmal von 10 abzuziehen?
Meine Vermutung: weil die Prüfung einfacher ist. Wenn Du die komplette Nummer inklusive Prüfziffer nimmst, dann wird diese ja nach Schema mit 1 multipliziert und einfach mitaddiert. Kommt dann hinten im Zehnersystem eine 0 raus stimmt alles. Ansonsten müsstest Du aus dem eingelesenen Ziffernstrom die letzte abtrennen und nur den Rest nehmen, das ist (minimal) mehr Aufwand.
Solche "Verschwurbelungen" macht man bei Prüfsummenbildungen gern, um dem Problem zu entgehen, dass bestimmte Zwischensummen, bzw. genau genommen Wahrscheinlichkeiten von Ziffern auf bestimmten Positionen, aufgrund der angelieferten Eingabedaten häufiger vorkommen können als andere. Da kommt man in den Bereich der Numerik und Stochastik rein. Nur so als Denkanstoß: Hast Du auf den ersten Ziffern oft den gleichen Wert, oder unterstellt man, dass weiter hinten in der Eingabezahl die Produktnummern vielleicht von Händlern mit erhöhter Wahrscheinlichkeit mit einer Zählung von "x" beginnen, dann hat das Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeiten, wie Deine Zwischensumme aussehen könnte. Das "numerische Risiko" versucht man, durch die vershwurbelte Art der Prüfsummenbildung zu reduzieren. Um die Prüfsumme "sicherer" zu machen im Sinne dessen, wofür sie da ist.
Bei dem Zahlendreher schlüpft leider eine Zahlenkombi durch, nämlich 0 und 5. 0 x 1 + 5 x 3 = 15, und 5 x 1 + 0 x 3 = 5. Bei beiden bleibt die Prüfzahl gleich. :)
1*3+6*1=9, 6*3+1*1=19 2*3+7*1=13, 7*3+2*1=23 3*3+8*1=17, 8*3+3*1=27 etc genauer: x*3+(x+5)*1 = 4x+5 (x+5)*3+x*1 = 4x+15 also werden Dreher mindestens dann nicht erkannt, wenn die Differenz 5 ist
Ist jetzt die Länderkennziffer 2-stellig oder 3-stellig? Du hattest am Anfang von 400-440 gesprochen. In Deinem konkreten Beispiel mit der Schokolade war Belgien 2-stellig. Was ist jetzt richtig?
beides. Beziehungsweise nichts. 😛 Die "Länderkennung" gibt letztlich ohnehin nur an, wo die Firma registriert wurde und die Länderkennung ist Teil der "GS1 Basisnummer" der GLN (quasi: GLN = Firma + Ziffern für Standorte, mit Unterbereichen wie Gebäude etc). Wenn die "Länderkennung" zweistellig ist, dann hat die vergebende Stelle einfach zehn aufeinanderfolgende dreistellige Zahlen: Belgien hat (zusammen mit Luxemburg) 540-549, also quasi 54x. Die "deutschen" 400-440 könnte man auch als "40, 41, 42, 43 und 440" angeben (440 war die Nummer für die DDR). Andere Länder haben nicht direkt aufeinanderfolgende Bereiche: Japan hat 450-459 und 490-499 - oder alternativ wäre das 45 und 49. Zudem ist die Basisnummer inzwischen von variabler Länge für Firmen, die nicht gleich 100.000 Artikel bezeichnen wollen.
Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! ua-cam.com/users/mathematrickjoin
Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support!
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Wie weiß man, ob die ersten 2 oder 3 Ziffern fürs Land stehen und die nächsten 4 oder 5 fürs Unternehmen? Bei Deutschland waren es ja 3 / 4, und bei Belgien hast Du 2 / 5 markiert...
@@cadeeja. Grundsätzlich sind die ersten 3 Ziffern für das Land definiert. Die Definitionen findet man, wenn man nach "GS1 Länderprefix" sucht.
Und was ist, wenn Zahlen falsch eingegeben wurden, aber sich aus den falschen Zahlen zufällig die richtige Prüfziffer ergibt? 🤔
@@QuetzalcoatlusNorthropi_ Dann hast du statt einer Zahnbürste eine Packung Windeln gekauft. Darum sollst du ja den Kassenzettel als Endkunde kontrollieren.
@@QuetzalcoatlusNorthropi_Du könntest dich hinsetzen und testen, ob das möglich ist. Vielleicht ist das durch die Methode ausgeschlossen.
Zusätzlich zur Mathematik noch etwas Allgemeinwissen 😊 Super!
Und nutzen?
@@joachimlindemann415 Ganz offensichtlich zumindest kann man anhand der Nummer feststellen, in welchem Land das Produkt registriert wurde (i. d. R. auch der Herstellersitz) und welche Produkte vom selben Hersteller gemacht wurden.
@@joachimlindemann415 Jede Scannerkasse fragt in "ihrer" Datenbank nach "ich habe hier einen Artikel mit EAN . . . .". Welchen Wert verrechne ich, mit welcher Mehrwertsteuerart und welchen Text soll ich drucken?
@@vonBlankenburgLP Den Herstellersitz kann man nicht feststellen. Die nationale Vergabestelle kennt nur die Firmen denen sie das Recht zugeteilt hat eigene EAN zu generieren, indem sie ihnen einen Nummerkreis, bestehend aus Länder und Firmencode, zugeteilt hat.
Wenn z.B. eine Firma bei irgendeinen Hersteller etwas einkauft, verpackt und unter eigenem Namen verkauft, so druckt sie ihren EAN auf und nicht einen des Herstellers. Somit muss nicht alles mit "deutschem EAN" auch in DE herstellt sein.
Das war ja mal richtig interessantes Allgemeinwissen. Ich habe mich schon immer gefragt, was die Zahlen im Einzelnen zu bedeuten haben. Die Artikelnummern..ja, die hat man vielleicht schon mal erkannt, aber wir wie sich das Ganze zusammensetzt und berechnet einfach klasse. Danke, liebe Susanne 😃
Ich warte immer noch auf ein Video über die Rentenformel..... wäre auch ein Wissen, das die Allgemeinheit angeht.
@@maxmiller9297 Die ist doch einfach. Limes von n=0 bis 0 mit Summe von n 😀 Auf Wiki kann man fündig werden (hoffe, der Algo lässt den Link zu) de.wikipedia.org/wiki/Rentenformel
Ich hatte gestern meine mündliche Abi Prüfung in Mathe und habe eine 2- bekommen. Ich muss ehrlich sein ohne deine Videos hätte ich es wahrscheinlich niemals geschafft also vielen vielen Dank dass es dich gibt 🙏🌹
❤lichen Glückwunsch, eine 2 in Mathe im Abi ist doch super!
Tausend dank. Bin sehr zufrieden. Es war gar nicht so einfach aber ohne Fleiß kein Preis :D
Gratuliere Adam..... und jetzt haste dann hoffentlich mehr Zeit für Eva 😉😇
Wie es gibt mündliche mathe prüfungen was macht man dort
Yes. Die Prüfung dauert insgesamt eine Stunde und besteht aus zwei Teilen. Du bekommst ein Blatt Papier mit ein paar Aufgaben über ein bestimmtes Thema von allen Themen, die du in der Oberstufe hattest. Bei mir war das Integralrechnung. Danach hast du 30 min Zeit um diese Aufgaben zu bearbeiten. Sind die 30 min um, geht es in den Prüfungsraum. Da sitzen dein Lehrer/in, ein Vorsitzende/in und eine Person die alles aufschreibt was du erzählst. Du bekommst 15 min Zeit um die Aufgaben die du vorher bearbeitest hast, zu präsentieren. Wenn die 15 min um sind wirst du unterbrochen und dann beginnt der zweite Teil der Prüfung. Und im zweiten Teil führst du mit deinem Mathe Lehrer/in ein Gespräch über ein komplett anderes Thema. Bei ir war das vektoren. Der Lehrer stellt Fragen und du antwortest. Du bekommst zum Beispiel drei Punkte und sollst draus eine Geradengleichung basteln. So war es halt bei mir haha Danach sagte mein Lehrer ich soll etwas über die Geraden erzählen wie können Geraden zueinander stehen. Dann erzählst du einfach, dass die zum Beispiel parallel sein konnten oder eventuell identisch. Wenn du das alles erzählt hast konnte dann vielleicht die Frage kommen, ja nun wie würdest du denn die Lage der Geraden überprüfen? Usw.
Für so eine Prüfung muss man sich sehr gut vorbereiten sonst sitzt man da blöd rum und sag bei jeder Frage ich habe keine Ahnung 😬😬😬
Hoffe deine Frage wurde beantwortet. ;)
Du hast eine sehr tolle Art die Dinge verständlich zu erklären. 👏👏👏
Das gleiche Video gerne nochmal mit dem IBAN Code 😁
Die hat ja an 3 und 4 Stelle auch eine Prüfziffer
Die IBAN alleine ist nicht besonders spannend, aber die Kontonummer, die darin enthalten ist, hat auch schon ein Prüfziffernsystem. Da gibt es einige, von der Bundesbank zugelassene Systeme.
Ich bin ein großer Fan Deiner Videos
Oft stoppe ich sie und versuche die Aufgaben selber.
Bin schon lange kein Schüler mehr.
Mach das nur wegen der "Unterhaltung" und zum Auffrischen meiner größer werdenden Lücken.
Toll gemachte Videos
"zum Auffrischen meiner größer werdenden Lücken"
Hilft Mathe wirklich auch bei Zahnausfall ?
Vielen Dank für dieses Video! Die Aufteilung der Strichcodes in Länder-, Firma-, Produktkennung und Prüfziffer wusste ich schon seit ca. 40 Jahren, als die Strichcodes neu eingeführt wurden. Damals wurde das in meiner Jugendzeitschrift erklärt. Aaaber: wie die Prüfziffer berechnet wird war mir bisher unbekannt. Sehr gutes Video, herzlichen Dank!
Tolle Info. Bitte gerne mehr Allgemeinwissen. 👍🏻👍🏻👍🏻
Ich war ein Mathemuffel , jetzt nicht mehr. Danke für deine tollen Videos 😊
Du bist einfach toll. Es macht viel Spaß dir zuzuhören.
Tolle Frau, tolle Beispiele und noch viel tollere/ bessere Erklärungen 😊
Habe selbst mit Logistik zu tun und trotzdem finde ich das Beispiel und die Erklärung echt klasse 👍🏻 😊
Vielen Dank fuer das tolle Video!
Alle deine Beitraege machen unglaublich viel Spaß beim Zuschauen und Nachvollziehen.
EAN/GTIN sind generell spannend und ein tolles Beispiel fuer viel Gehirnschmalz, das in ein solches Etikettiersystem geflossen ist.
Streng genommen heißt's seit 2009 nur noch GTIN, aber EAN ist immer noch so gebraeuchlich, dass beide Begirffe synonym verwendet werden (koennen).
Wirklich spannend wird's aber bei den Balken.
Zum einen, weil - wie vermutet - mit den Balken Zahlen codiert werden.
Zwei Balken ergeben dabei eine Zahl, wobei die linke und die rechte Haelfte des Barcodes mit unterschiedlichen Systemen codiert sind, wodurch ein Scanner sofort erkennt ob der Code richtig oder falsch herum gehalten wird.
Die Balken vorn, in der Mitte und hinten sind "nur" Trennzeichen.
Damit aber noch nicht genug.
Man koennte ja annehmen, dass links CODE A und rechts CODE B verwendet werden.
Das stimmt nicht ganz.
Hier schlaegt uns die Geschichte ein kleines Schnippchen.
Urspruenglich ging der EAN aus dem UPC hervor, der in den Staaten entwickelt und verwendet wurde.
Nun hatte der aber 12 Ziffern und keine 13, wie der EAN heute.
Warum?
Das urspruengliche System benoetigte keine Laendercodierung, da der UPC ja nur in den Staaten eingesetzt wurde.
Wie bringe ich jetzt aber in einen bestehenden Code mit zwoelf codierten Zahlen noch eine dreizehnte hinein?
An der Stelle bewundere ich gern den Einfallsreichtum der Erfinder:
Im ersten/linken Block werden mittels zweier Codes (A & B) die ersten sechs Zahlen dargestellt und im zweiten/rechten Block mit Hilfe eines dritten Codes (C) die uebrigen sechs Zahlen.
DURCH DEN GEZIELTEN WECHSEL der Codes A & B im ersten Teil wird die letzte/dreizehnte Zahl codiert.
Ich lieb's. :-)
Fantastisch, ich hab das gerade mit dem Code auf meiner chinesischen Zigarettenschachtel probiert und es klappt. Wieder was gelernt.
Hab ich noch im Informatik Unterricht gelernt sowas, das ist schon 30 Jahre her. Kann es heute noch
Tolles Video, und wirklich mal interessant, wie das Prüfsummenverfahren funktioniert. Ungeachtet von der Erkenntnis, das die Letzte Ziffer überhaupt dafür da ist.
Kleiner zusätzlicher Funfact:
Der Scanner liest nicht die schwarzen Striche, sondern die Lücken zwischen den schwarzen Strichen. Theoretisch könnte man also auch das Lückenstrichsystem lernen, und somit den kompletten Code entziffern.
Faszinierter Anwendungsbereich der Algebra
Das haben Sie wieder prima gemacht. Besten Dank.
Sehr spannend! Habe ich noch nie drüber nachgedacht. Aber jetzt habe ich so viele neue Fragen! 🙈😂
Tatsächlich, funktioniert, vielen Dank für die Info!
Btw, die EAN wird nunmehr nach und nach durch die GTIN (global trade item number) abgelöst. Diese setzt sich zusammen aus einer GLN (Geo location number, die von der Vergabestelle (GS1) zugewiesenen wird und einer fortlaufenden Nummer (kann auch die Artikelnummer sein), die der Hersteller selber wählt. Die Länge der GTIN kann jedoch variieren (je nachdem, welches Paket der Hersteller bei der GS1 gekauft hat), aber das Prinzip der gewichteten Quersumme liegt hier ebenfalls vor.
Da ich im Umfeld der Logistik IT arbeite, wusste ich das zufällig schon 😎 trotzdem vielen Dank, sehr cool!
Bei Routingcodes (zB UPS) gibt es auch tolle Dinge zur Ermittlung 😁
Wow!! Cooles System, so relativ einfach und effizient! Wer hat sich das wohl ausgedacht?? Da muss man ja erst mal drauf kommen…:-))😉👍Vielen Dank fürs Zeigen!!
Cool, dachte ich kenne mich mit EAN Codes aus, aber das wusste ich tatsächlich noch nicht. Danke :-)
Ich mag Deine Videos immer, aber dieses ist mein Favorit: Ungeheuer interessant und lehrreich! 😮
Das hab ich in der Tat noch nicht gewußt….cool 👍 Glaub zwar nicht, dass ich das jemals brauchen werde, aber zum Klugscheißen ist das genial 🤣
Und jetzt bitte noch das Prüfzifferverfahren von einer IBAN. :)
Ist auch sehr spannend, wird aber schwierig im Kopf auszurechnen. :)
Gen-Z hat wohl verlernt wie man Google benutzt?
@@der.Schtefan Keine Ahnung, was diese Unterstellung soll. Zum einen bin ich Gen-Y und zum anderen weiß ich durchaus, dass es über Modulo 97 läuft. War nur ein Vorschlag für ein weiteres Video, weil es vielleicht noch andere Menschen interessieren könnte. Wie die EAN-Prüfziffer berechnet wird, kann man auch googeln. Trotzdem existiert dieses Video.
Was soll diese Bemerkung?
Danke für dieses super Video hab mir dadurch gerade eine Einladung ins Kino per Spaß Wette mit besten Freund verdient 😂
Hahaha, wie geil! 😄
Deine Mathe Beiträge sind ja schon klasse. Aber Beispiele zum täglichen Leben... Spitze❤
Du bist ja echt klasse! Intelligent, eloquent, hübsch, charmant, und singen kannst du auch noch! Ich denke, von deiner Sorte könnte diese Welt noch ein paar mehr gebrauchen und einige Sender kommentarlos abschalten. Du würdest bestimmt auch andere Sachverhalte oder Werte gut vermitteln. Ich bin fest davon überzeugt, dass du dich auch für Physik und Philosophie interessierst.
Liebe Susanne! Endlich kann ich den Strichcode berechnen. Ich finde es super Peter Habelsberger Graz Austria
Hab direkt mal meine ganzen Rolex' getestet, funktioniert 👍
Vielen Dank für das tolle und sehr anschaulich gut erklärte Video 😊👍
Die Prüfziffer der IBAN Nr mit Mudule auszurechnen wäre auch interessant und unterhaltsam 😅
Da nimmst du die Blz, dann die Kontonr. mit Nullen vorne auf 10 Stellen aufgefüllt (also so, wie nachher bei der IBAN), hängst 131400 dran und hast nun eine 24-stellige Zahl. Die dividierst du durch 97 und subtrahierst den Rest der Division von 98. Das ist dann die Prüfziffer, die zwischen DE und dem Rest eingefügt wird.
Ist immer wieder köstlich, das einem Bankangestellten ans Ohr zu labern und das Gesicht zu sehen.😮
(Übrigens: 1314 entspricht dem DE: D=4. Buchstabe im Alphabet +9=13, E=5. Buchstabe +9=14, warum noch 00, weiß ich nicht)
Die IBAN wird mit Modulo 93 berechnet.
Super spannend! Vielen Dank 🙏🏻
Ich kannte es tatsächlich schon, aber nicht desto trotz ein super Video.
Habt alle einen schönen Feiertag :)
Dieser Kanal gehört in jede Sammlung ob man nun will oder nicht.
Interessant. Unnötiges Wissen der Mathematik. Man lernt doch immer wieder was neues.^^
Bildungsauftrag erfüllt, Abo erhalten. Vielen Dank für deine tolle Arbeit.
Richtig interessant, danke für diese Erläuterung!
Oberspannend. Und wie immer allerbestens erklârt. Dickes Dankeschön.👍🏆💐
Ich wäre nie auf die Idee gekommen, den EAN Code zu hinterfragen. Cool! Und danke fürs Erklären!
Sehr interessant!
Danke dafür! 😊
Hochinteressant!
Gerne auch mal eine ähnliche Berechnung mit
der Prüfziffer bei IBANs.
Da läuft es ein bisschen anders, wie ich las.
Wer weiss, wie`s geht,
ist klar im Vorteil.
Klasse Susanne, hab wieder was gelernt👍👍👍
Es ist ein Geheimnis meiner früheren Firma, von der mir der RD nichts erzählt hat. sehr interessantes Video.
Prüfzifferberechnung der IBAN wäre toll 😊
Die ist ein wenig aufwändiger.
1. Die Zahl wird umsortiert, aus wird 00, die Buchstaben des Landes werden dabei durch Zahlen ersetzt (A=10, B=11, ...).
2. Diese Zahl wird modulo 97 gerechnet.
3. Die Prüfziffer ist die Differenz dieses Ergebnisses auf 98.
z.B. IBAN DExx 1005 0000 1234 5678 90 (xx ist die gesuchte Prüfziffer):
1. -> 100500001234567890DE00, D=13, E=14 -> 100500001234567890131400
2. 100500001234567890131400 mod 97 = 52
3. 98-52 = 46
die vollständige IBAN lautet also DE46 1005 0000 1234 5678 90
In der Praxis ist diese IBAN trotz korrekter IBAN-Prüfziffer allerdings immer noch ungültig, da auch die Kontonummer selbst eine Prüfziffer enthält - und da geht der Wahnsinn erst richtig los, da es allein in Deutschland derzeit 143 verschiedene Verfahren zur Prüfziffernberechnung von Kontonummern gibt. Es wird von der Bundesbank vierteljährlich eine Liste aller Zuordnungen von Bankleitzahl zur zu verwendenden Methode herausgegeben...
@@stephanweinberger >
Sehr interessant; vielen Dank für
diese ausführliche Erklärung!
Toll, das hilft mir wenn ich kassiere❤
Die Prüfziffer ist nicht nur um eventuelle Tippfehler zu erkennen, sondern die Scanner-Software braucht diese auch, der Barcode könnte z.B. durch Verschmutzung fehlerhaft eingelesen werden. Viele Übertragungsprotokolle haben ebenfalls Prüfziffern, dort kommt aber oft die CRC-Summe zum Einsatz, welche über ein Polynom berechnet wird.
Cool 😎 Wieder was dazugelernt.
Interessante Prueftechnik und Sehr gut gewaehltes Beispiel zur Anwendung von Mathmatik im Alltag. Danke
Uebrigens fuer mich war es neu. Ich habe verschiedene Mw eher in Zusammenhang mit Statistik gekannt.
Danke Susanne für diese Erklärung über das Barcode System 😀
Wenn zwei Zahlen gleich sind und nebeneinander stehen, kann die Verwechslung nichts ausmachen, bei dem Produkt die Du uns gezeigt hast, die beiden 0 Werte als die 2. und 3. Ziffer, oder die Zahl 8, als die 9., 10. und 11. Ziffer, das wäre das eine.
Das andere wäre, der Kassierer könnte beim Eintippen der 4. Ziffer, also bei der 6, eine 5 schreiben, dann wäre es 3 weniger (-3), und bei 10. Ziffer, also bei der 8, könnte er eine 9 eintippen, dann wären es 3 zuviel (+3), das Quersumme würde sich dadurch nicht ändern, (Oder bei der 4. Ziffer, die 6 als 4 eintippen (-6), dann bei der 8. Ziffer die 4 als 5 eintippen (+3), sowie bei der 10. Ziffer, die 8 als 9 eintippen (+3)) beziehungsweise könnte der Kassier die Ziffern so eintippen, das die Quersumme sich nicht ändern würde, also doch eine Lücke im System?
Wie viele Möglichkeiten hat der Kassierer für diese falschen Inputs, wo sich der Wert nicht ändern würde ? 🤔
natürlich gibt es noch ein "Restrisiko", aber es ist damit deutlich unwahrscheinlicher, dass man etwas Falsches eingibt, was dann akzeptiert wird
@@MangoNutella Wenn es viel günstiger ist, vielleicht doch nicht......Bei mir ging es mehr um die Mathematik, ob es doch möglich wäre oder nicht, anscheinend ja 😉
@@Birol731 ja, na klar. Bei nur 10 Möglichkeiten ist das definitiv möglich
@@Ottgar_Neubauer Dies wäre eine Möglichkeit, also mindestens noch eine Zahl zu nehmen, oder man könnte von 1 anfangen und dies bis 12 machen:
1x9+2x8+3x8+4x8+5x4+6x0+7x4+8x0+9x6+10x0+11x0+12x4= 231, somit lässt sich ein Fehler durch einen anderen nicht aufheben. Je mehr Zahlen, desto sicherer wird es natürlich !
Oder was ich mir gerade gedacht habe, wäre die gegebene Zahl in eine andere zu transformieren: oben haben wir gesagt; " Den 4. Ziffer, also bei der 6, eine 5 schreiben, dann wäre es 3 weniger (-3), und bei 10. Ziffer, also bei der 8, könnte er eine 9 eintippen." Die erste Zahl, also die originale Zahl ist, wie oben gegeben: 400604048889, würde man dies (willkürlich als Beispiel) in 9'er Zahlensystem umwandeln hätten wir eine: (1368023166256)₉ Bei einem Fehler wäre die Zahl: 400504048989, wenn man dies in 9'er Zahlensystem umwandelt, bekommen wir: (1367684021186)₉ was sich von der ersten Zahl absolut unterscheidet, und somit Wasserdich !
@@MangoNutella Ich habe mir erlaubt, jede Zahl mit der eigenen Reihe zu multiplizieren (siehe unten); also: 1xa+2xb+3xc+4xd....11xk+12xl, und bin am überlegen ob es hier auch Lücken geben könnte 🤔
Bei der Zahl: 400604048889, wenn die Kassiererin bei der 3. Zahl anstatt eine 0, eine 4 tippt, würde sich die Quersumme 3x4= +12 erhöhen, allerdings könnte sie bei der 6. Zahl, also bei der 4, eine 2 eintippen, die Quersumme würde sich dann: (2-4)x6= -12 verringern, somit nach dem ersten Fehler, wäre ein Ausgleich ebenfalls möglich.
Man könnte dies etwas komplizierter gestalten, wie: R²x(n+1), hier wäre R, die Reihe, und n die Zahl, wenn man hier den Fehler von oben macht, würde dies bedeuten, in seiner Ursprungsform: 3²*(0+1)= 9 und 6²x(4+1)= 180.
Wird der Fehler gemacht: 3²x(4+1)= 45, 6²x(2+1)=108, der Unterschied zwischen den Quersummen: Q₂-Q₁ = 189-153= 36, somit wäre der Ausgleich hier viel schwieriger würde ich sagen.
Würde ich allerdings die Zahl in ein anderes Zahlensystem transformieren, betrachten wir hier den Oktalsystem, dann wäre die Zahl in seiner Ursprungsform: (5650567126771)₈, die beiden Änderungen würden die Zahl in die: (5706412250571)₈
umwandeln, und somit wäre der Raum für einen Fehler kaum möglich würde ich sagen, oder ?
Echt interessant - DANKE DIR.
American Style und Clarkys
Popcorn und Knabbergebäck. Gleiche Fa. Toll, danke
Liebe Susanne, endlich weiß ich mal mehr als Sie: es gibt kein aufaddieren, ebenso wie es kein aufoktroyieren gibt, beide Verben kommen ganz ganz prima ohne "auf" aus, ansonsten wissen Sie natürlich viel viel mehr als ich. ich wünsche weiterhin alles Gute
Super erklärt und mega schöne Schrift. Ich beneide dich darum
Das ist wirklich interessant. Danke!
Hey Regina, freut mich, dass dir das Video gefallen hat! :)
Sehr cool, gleich eine Formel im Excel erstellt und getestet, und stimmt immer
Erstmal Daumen hoch dann anschauen! 👍🏻😉
Super erklärt 👍
Super👍Als nächstes dann die Prüfziffern der IBAN 😀
Das ist ja genial. Krass wer sich das ausgedacht hat
Sehr cooles Video! 😄
Faszinierend; habe es mit Sterillium und einer Handcreme ausprobiert und es hat beide Male geklappt! :D
Echt super Video! Habe mich schon immer gefragt für was die Zahlen auf den Barcodes stehen.
Da fällt mir direkt eine Frage ein
Wenn ich eine 0 mit einer 5 vertausche würde die Prüfziffer aber nicht merken.
Weil 0*1 =0 & 5*3=15 und vertauscht ergibt sich 5*1=5 und 0*3=0 somit ergibt sich in der Quersumme der gleiche Abstand zum nächsten ganzen Zehner.
Oder habe ich da einen Denkfehler?
Sehr interessant. Mir war noch was mit Quersumme und Modulo Ergebnis im Kopf.
Prima, vielen Dank 🙋🏻♂️
wieder was gelernt. DANKE!
So schön und einfach das Verfahren ist, so problematisch und anfällig für Multibit-Fehler ist es dann doch. Ich vertu mich bei zwei oder 3 Zahlen und gleiche damit die Abstände versehentlich wieder aus und die Prüfsumme stimmt, aber die Zahl nicht.
Rapunzel Nirwana Vegan Schokolade mit Praliné-Füllung 🙂 Gute Wahl!
Wären Prüfsummen wie CRC32 oder Hash-Funktionen auch mal ein Thema für ein Video?
Hash-Funktionen wäre wirklich interessant.
Auch würde mich interessieren, wie es bei z.B. Pretty Good Privacy (PGP) mit dem öffentlichen und dem privaten Schlüssel funktioniert. Wie kann man einen öffentlichen Schlüssel erstellen, so dass man mit ihm verschlüsseln, aber nicht entschlüsseln kann?
Und wie kann man gleichzeitig einen privaten Schlüssel erstellen, mit dem das Entschlüsseln wieder möglich ist?
@@theuserbl Verschlüsselung ist zwar spannend, aber nochmal viel komplizierter als Hashes. Ich fürchte, das würde den Rahmen hier leicht sprengen. Andererseits ist Susanne auch sehr gut... :)
Krass. Danke 👍🏻👍🏻👍🏻
Bei der Personalausweisnummer wird nicht nur mit 1 und 3, sondern mit 1, 3 und 7 meines Wissens multipliziert. Außerdem gibt es noch gewichtete Zwischenquersummen zwischen den "Zahlenpäckchen". Und am Ende eine Prüfziffer über alles hinweg.
Die IBAN fürs Bankkonto hat auch eine Prüfziffer am Ende. Bzw. ich glaube da waren es zwei Ziffern am Ende.
Und dann gibt es noch bei den UmsatzsteuerIDs eine Prüfziffer.
Die werden alle ähnlich berechnet mit gewichteten Quersummen, um Zahlendreher beim Abtippen zu vermeidenö.
hat funktioniert, Danke
sensationell!!! merci
Sehr spannend eigentlich wie das alles funktioniert.
Das ist wirklich lustig und man kann dabei Mathe machen 👍
Wieder mal ein super Video.
Falls du mal sowas wie die Rechenoperation Modulo erklären willst, wäre dann die Prüfziffer der IBAN ein schönes Beispiel - wobei eine 24-stellige Zahl mod 97 echt ne harte Nuss ist ohne Rechner 😉
Wusste gar nicht dass es so was gibt. Dann hatte ich immer grundlos Angst mich zu vertippen
Sehr interessantes Video.
Wenn aber z.B. eine 2 und 7 nebeneinander vertauscht werden, wird doch die gleich Prüfziffer rauskommen, oder?
Weil 2+3*7=23=13+10=7+3*2+10 und somit die gleiche Zahl (modulo 10 rauskommt)
Also ist es auch nicht 100% fähig, ein einmaliges Vertauschen zu bemerken.
Stimmt: Diese Prüfziffer scheint immer dann zu versagen, wenn die Differenz zwischen zwei vertauschten Ziffern exakt 5 beträgt:
111111111116 und 111111111161 führen beide zur Prüfziffer 1,
111111111127 und 111111111172 führen beide zur Prüfziffer 7.
Dabei spielt es nicht einmal eine Rolle, ob die beiden Ziffern benachbart sind. Dies gilt für beliebige Positionen sowie sogar unabhängig davon, ob beide mit 1, beide mit 3 oder eine mit 1 und die andere mit 3 zu multiplizieren ist.
@@schnuffelchen1976 Deshalb werden diese Ziffern so auch nicht vergeben. Abgesehen davon ist ein EAN/GTIN auch nicht dazu gedacht, eingetippt zu werden. Barcodes wurden extra deshalb entwickelt _weil_ die Leute sich oft vertippt haben. Die Prüfziffer hat letztlich die Aufgabe, einen fehlerhaften Scan zu erkennen.
Mega spannendes Video! Danke für den coolen Tipp!!
Nein, das wußte ich noch nicht. Wieder was auf sehr nette Weise dazugelernt 👍👍👍
Zwei Fragen bleiben offen:
Gibt es nicht mehr als 9.999 Unternehmen? 1:19 Ansonsten würden die vier Stellen für die Unternehmensnummer ja nicht reichen.
Und warum fängt man mit der Berechnung der Gewichtung von hinten an (3:43)?
Manche Länder haben ganze Bereiche im Ländercode, wie hier 400-440 für Deutschland - wir haben also quasi 41 "Bereiche" für Firmenkennungen. Bei Siebenstelliger "Basisnummer" (siehe unten) wären das also 41 mal 10.000 Firmen für Deutschland.
Zudem ist das schon etliche Jahre keine EAN-Nummer mehr - als EAN wird nur noch der Strichcode bezeichnet. Die Nummer heißt inzwischen GTIN (Global Trade Item Number) und wird von der GS1 verwaltet. Sie ist wirklich global und schon lange nicht mehr europäisch.
Die "GS1 Basisnummer" (bestehend aus Länder-Präfix und einer Nummer für den Hersteller) ist zudem inzwischen nicht mehr fest 7 Ziffern lang. Damit könnte die Firma ja 100.000 Artikel eindeutig bezeichnen - das ist vielen Firmen zuviel. Deshalb gibt es auch welche mit 8 oder 9 Ziffern und entsprechend weniger möglichen Artikeln (und dafür günstiger).
Übrigens heißt ein Länder-Präfix weder, dass der Artikel dort hergestellt wurde noch zwingend, dass die Firma dort beheimatet ist - die Basisnummer ist nur dort registriert und die Produktnummern werden dort verwaltet.
@@Engy_Wuck Letzteres hat MathemaTrick auch erwähnt.
Danke. Sehr interessant. In der Bw hatte man ein ähnliches System aus Versorgungsartikelnummern (13-stellig) und Herstellercodes.
Prima Video, könntest du mal Zeigen wie man die Prüfziffer einer IBAN ausrechnet ?
Die lieblings Schokolade ist also Rapunzel Nirwana Vegan Schokolade mit Praliné-Füllung :D
Einfach klasse
Sie sind einfach die beste. Immer ein like und weiterempfehlung ist dabei ❤🎉. Meine Freunde haben sie ebenso abonniert weil ich sie empfohlen habe
omg das wollte ich schon immer machen!!!!
Super, vielen Dank 👍
Bei der ISBN ist die Kontrollziffer Modulo 11. Deshalb kann an der letzten Stelle auch ein X stehen, was bedeutet, dass der Rest 10 ist.
außer man hat eine Publikation, die seit 2007 eingetragen wurde - seit damals ist die ISBN-13 verpflichtend, also GTIN mit 978 oder 979 als "Länder-Prefix" - und Prüfziffer wie hier im Video
Das gilt nur für die "alten", kürzeren ISBN. Ein "X" gibt es nur bei ISBN-10, nicht bei den langen Nummern.
Das haben sie gut erklärt vielen Dank
Rapunzel Nirvana Vegan Schokolade.
Interessant 😁
7:32 So lernt man es komischerweise als Algorithmus in der Informatik - bis zum Zehner aufrunden.
Direkter ist ( 10 - ( q mod 10 ) ) mod 10
oder wenn die Programmiersprache echte Restklassen beherrscht, auch: -q mod 10
Leider ist Modulo in den meisten Sprachen nur als Divisionsrest Betrag(x) mod n mit Vorzeichen von x/n implementiert; so braucht man den etwas umständlicheren Workaround.
Die Prüfziffer eines Personalausweis ist ähnlich aufgebaut. Die Gewichtung ist 7, 3 und 1. Dann addieren und zum schluss ist es die Prüfziffer letzte Stelle der Summe.
Prüfziffern berechnen - ein schönes Hobby. Nächste Stufe: CRC berechnen.
Danke 🍀🙏🏻🍀 sehr Informativ 😇
Voll voll danke
Hallo Susanne,
das Verfahren erinnert mich an meine Schulzeit: Da gab es in Mathematik das Verfahren der "Neuner-Probe". Wie es ganau geht weiß ich heute nicht mehr. Ich weiß nur: Wenn man sich um "9" verrechnet hatte, wurde das durch dieses Prüfverfahren nicht erkannt. Kennst Du das noch oder wurde das zu Deiner Schulzeit nicht mehr behandelt?
Was auch mal interessant wäre zu erklären, denn es beruht auf den selben Prinzipien :
Die Berechnung des CRC-Codes (Cyclic Redundanz Check) bei Datenübertragungen
Laut Wikipedia ist die Neunerprobe die fortgesetzte Quersumme, bis eine einzelne Ziffer herauskommt, wobei 9=0 gesetzt wird. Beispiel: 123 => QS 6 , 789 => QS 24 => QS 6, 6+6=12 ==> QS 3
123+789 = 912 => QS 12 => QS 3, also vermutlich richtig gerechnet
Allerdings kann man damit Zahlendreher nicht erkennen (das kann die Elferprobe, bei der abwechselnd addiert und subtrahiert wird, immer von rechts beginnend die Vorzeichen anpassen) - und es geht natürlich nur bei "Grundschul-Mathematik", also den Grundrechenarten. Dafür kann man damit beispielsweise Kassenzettel schnell überprüfen: man muss pro Zeile ja nur eine Ziffer addieren (diese dafür vorher auch ermitteln).
Sehr interessant
Weißt du zufällig, wieso man nicht einfach die letzte Ziffer der gewichteten Quersumme als Prüfziffer nimmt? Welchen Zweck hat es, die nochmal von 10 abzuziehen?
Meine Vermutung: weil die Prüfung einfacher ist. Wenn Du die komplette Nummer inklusive Prüfziffer nimmst, dann wird diese ja nach Schema mit 1 multipliziert und einfach mitaddiert. Kommt dann hinten im Zehnersystem eine 0 raus stimmt alles. Ansonsten müsstest Du aus dem eingelesenen Ziffernstrom die letzte abtrennen und nur den Rest nehmen, das ist (minimal) mehr Aufwand.
Solche "Verschwurbelungen" macht man bei Prüfsummenbildungen gern, um dem Problem zu entgehen, dass bestimmte Zwischensummen, bzw. genau genommen Wahrscheinlichkeiten von Ziffern auf bestimmten Positionen, aufgrund der angelieferten Eingabedaten häufiger vorkommen können als andere. Da kommt man in den Bereich der Numerik und Stochastik rein. Nur so als Denkanstoß: Hast Du auf den ersten Ziffern oft den gleichen Wert, oder unterstellt man, dass weiter hinten in der Eingabezahl die Produktnummern vielleicht von Händlern mit erhöhter Wahrscheinlichkeit mit einer Zählung von "x" beginnen, dann hat das Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeiten, wie Deine Zwischensumme aussehen könnte. Das "numerische Risiko" versucht man, durch die vershwurbelte Art der Prüfsummenbildung zu reduzieren. Um die Prüfsumme "sicherer" zu machen im Sinne dessen, wofür sie da ist.
Richtig cool, danke
Hallo ,wie kommt man auf die Gewichtete Zahlen 3&1?
ich bekomme grad Flashbacks weil ich diese Aufgabe im Informatikunterricht in einer Klausur ausrechnen und ausgeben musste:)
Bei dem Zahlendreher schlüpft leider eine Zahlenkombi durch, nämlich 0 und 5. 0 x 1 + 5 x 3 = 15, und 5 x 1 + 0 x 3 = 5. Bei beiden bleibt die Prüfzahl gleich. :)
1*3+6*1=9, 6*3+1*1=19
2*3+7*1=13, 7*3+2*1=23
3*3+8*1=17, 8*3+3*1=27 etc
genauer:
x*3+(x+5)*1 = 4x+5
(x+5)*3+x*1 = 4x+15
also werden Dreher mindestens dann nicht erkannt, wenn die Differenz 5 ist
Ist jetzt die Länderkennziffer 2-stellig oder 3-stellig? Du hattest am Anfang von 400-440 gesprochen. In Deinem konkreten Beispiel mit der Schokolade war Belgien 2-stellig. Was ist jetzt richtig?
beides. Beziehungsweise nichts. 😛
Die "Länderkennung" gibt letztlich ohnehin nur an, wo die Firma registriert wurde und die Länderkennung ist Teil der "GS1 Basisnummer" der GLN (quasi: GLN = Firma + Ziffern für Standorte, mit Unterbereichen wie Gebäude etc). Wenn die "Länderkennung" zweistellig ist, dann hat die vergebende Stelle einfach zehn aufeinanderfolgende dreistellige Zahlen: Belgien hat (zusammen mit Luxemburg) 540-549, also quasi 54x.
Die "deutschen" 400-440 könnte man auch als "40, 41, 42, 43 und 440" angeben (440 war die Nummer für die DDR).
Andere Länder haben nicht direkt aufeinanderfolgende Bereiche: Japan hat 450-459 und 490-499 - oder alternativ wäre das 45 und 49.
Zudem ist die Basisnummer inzwischen von variabler Länge für Firmen, die nicht gleich 100.000 Artikel bezeichnen wollen.