Hocam robotik sesten ziyade siz seslendirseniz çok hoş oluyordu,türevde anlattiginiz gibi yani türev videonuzla tamışmıştım sizle,izlerken gözlerim dolmustu.
Türev videosundaki gibi introyu da koyar mısınız hocam çok etkili oluyor mesela matematik zor değildir öğrenmek degil bilmek işidir şeklindeki açıklamalarıniz her seyin gidisatini degistiriyor
Kendimi zorladım matematikte. Sürekli çalıştım zihinde oyun oynadım.lisede hocalar integral limit türevi böyle soru sorardı bir soru ama çözümü bir sayfa sürerdi nerdeyse kolay gelsin
Hocam bu robotik ses midir? Görsel kısım muazzam ama ses kısmı ruhsuz kalıyor sanki gelecek videoda sizin sesinizle olması ümidiyle... Bilgilendirici bu anlatım için ayrıca teşekkür eder saygılarımı sunarım.
Limitin ispatlanmış matematiksel tanımı için ayrıca bir videomuz olacak. Bunu da yine, bir noktada yoğunlaşma kavramına değinerek, tanımı olabildiğince sezgiselleştirerek yapacağız.
Anlık değişim diye bir ifade kullanmak Bu ifade resmen akla tekme atmaktan başka birşey değil. Anda bir değişim olabilmesi iki nedenselliği başka hareketin ya da niteliği özdeş olmayan ilgisiz olayın yan yana gelmesi gerekir ya da türdeşlik olsa bile zamansal olarak ardıllık olmaması gerekir. Meselenin özünün anlık değişimle gerçekten bir ilgisi yok. Öncesinde olanın sonrayı nasıl etkilediği söz konusu sadece. Nedenin sonuçla sonucun nedenle hiç bir açıdan bağıntısının olmaması gerekir. Felsefi açıdan böyle bir şey doğada mümkün değil. Türev yani derivative ingilizcesi. Korkunç bir çeviri. ihtiva ettiği kavramla türev kelimesinin türkçe kökünün yakından uzaktan bir alakası yok. Dildeki köksüzlük aklı dumura uğratır. Okuduğunuzu anlamazsınız konuştuğunuzu anlamazsınız. Kavga edersiniz sohbet ederken. Türevi,n türkçe karşılığı bağıl devinim olabilirdi bana göre. ilintisel devinim olabilirdi. Nedensel süreklilik olabilirdi. Kararlı ardıllık olabilirdi. tek kelimeye indirmek gerekirse en uygunu Ardıllık olabilirdi. Hareketin başlamasıyla durmasını kapsayan tüm süreç bir tekil tanımla(fonksiyon) ifade edilebilir. İç içe çoklu olaylar ya da bir şekilde bağıntılı olaylar da süreç içinde gerçekleşiyorsa Fourier dönüşümleri gibi bunun da bir tanımı yapılabilir. Tanım yapılınca öngörü oluşur. Neticeden hareketle başlangıç koşulları belirgin hale gelir ya da tam tersi. Hatta sürecin her anında bir bilgi elde edilebilir. Tümevarım ya da tümdengelimin bir nevi sayısal analizidir türev. Bunları ben uydurmuyorum. işte kanıtı : ua-cam.com/video/7JGcyfZafNA/v-deo.html
Bu anlık değişim sorunu aslında matematik bilimi açısından özellikle reel sayıların inşasında bazı aksiyom ve kabullerle çözülmüştür. Rasyonel sayılardan reel sayılara geçişte Cauchy dizileri ve Dedekind kesitleri konusuna bakmanızı öneririm. Sadece kabul ve aksiyomlarla sürekliliği olan bir reel uzay inşa etmek elbetteki kaygı verici. Bu açıdan size katılıyorum. Ama şükür ki bu kaygılarımı azaltan "zaman ve mekandan" bağımsız olarak sadece "enerji alanları" ile çalışan ve makro-mikro tüm olayları ve şeyleri, "enerji alanları" olarak açıklayabilen QFT (Kuantum Alan Teorisi) var.
@@NeandertalAcademyNA Ben sizin nezdinizde koskoca bir literatürün kepazeliğine kızıyorum asıl. Sizi tenzih ederek kızgınlığımı burada paylaştım. Gerçekten ama gerçekten sırf bu konu sadece bu konu net şekilde izah edilse sizin sezgisel dediğiniz benim uzamsal dediğim bilişsel deneyimlerin farklı bir fazda ifadesi olan tüm calkulus külliyatı çorap söküğü gibi zihinlerde keyif verici şekilde anlamanın doyumunu tadarak adeta deneyimlenir. Çok iddialı bir söz söyleyeceğim "Öğrencek birşey yok aslında" bilişsel formasyonumuz uzamsal etkileşimimiz ki bu etkileşim fiziksel çevreden başlamıyor. Bedenimizden bile başlamıyor. pasasempatik sinir sisteminden de önce belkide daha önce beynin kendisi biliş için çevrenin ta kendisidir. Çok iddialı oldu farkındayım. Evet evet öğrenecek birşey yok. Tüm kalkulüs konuları bilincin uzamsal etkileşiminin farklı bir faz uzayında ifadesidir yalnızca. Çocuklarımıza muhakkak ama muhakkak Doğru çağrışım yapmalarını sağlayarak kendilerinin anlamlandırmasına izin vermeliyiz. Türev konusu çok destansı bir yolculuğa başlangıcının uykusuz geçen gecesi gibi heyecan verici.
Selamlar önemli bir sorum olacaktı, hocalarımız belirli integral kavramından bahsederken zamanında matematikçilerin arsa hesabı yapmak istediklerinde eğrili bir alan ile karşılaştıkları için net bir cevap üretememeleri sonucu integral kavramını buldukları tarzında bir bilgiden bahsetmişlerdi fakat bir eğrinin integralini alabilmek için ortada matematiksel bir denklem olması gerekiyor. Zamanında insanlar o arsaların denklemini nasıl bulmuşlar acaba yani gerçek hayattan bir eğrinin denklemini bulmak mümkün mü ve mümkün ise nasıl bulabiliriz?
İşte limit ,sayısal analiz kavramları bunun için var. Doğrusal geometrik parçalara ayırdıkları toplamların, elde etmek istedikleri hassasiyetle yaklaşımlarını yani limitlerini alarak veya bir çok sayısal hesap yöntemi ile (Taylor polinomu,Newton, Simpson, Horner) vb yaklaşarak, yaklaşık hesaplamışlar. Sayısal analiz, analitik hesapların iş görmediği(ki bu pratikte çoğunlukla böyledir) yerlerde iş görür. Çünkü bir eğrinin denklemini bilmek her zaman analitik olarak türevini veya integralini alabiliriz anlamına gelmez. Örneğin eliptik denklemlerin çözümleri veya e üzeri -x^2 gibi fonksiyonların analitik olarak integralini almak mümkün olmayabilir.
@@NeandertalAcademyNA Bu cevabınız için teşekkürler fakat benim sorum net şekilde analizini yapamayacağım bir eğri denklemiyle nasıl uğraşırım değil. Asıl sorum O eğrinin denklemini nasıl yazarım ? Örneğin bir çay bardağını iki boyutlu düzlemde hayal edersek eğrili bir çevre yapısına sahip olduğunu görürüz ve ben bu çay bardağının çevresinin denklemini bulup bulamayacağımız merak ediyorum. Kıvrımın olduğu yeri x^2 ye falan mı benzeterek yaparız bilemiyorum fakat en yakın hesabı nasıl yaparız? Yazılımcılar kurmuş olduğu solidworks gibi programlarda cisme uyguladığımız en ufak yapısal değişikliklerde hacmini de veri olarak aynı anda değiştirecek yazılımı nasıl kurmuş olabilirler onu merak ediyorum. Biraz uzun olmuş olabilir kusura bakmayın..
Aslında bu sorunuzun cevabı da yukarıda var.Bu konudaki yazılımların hemen hepsi analitik olmayan çözümlerde yukarıda bahsettiğimiz nümerik yaklaşımları kullanır. Bu konuda yukarıda bahsetmediğimiz onlarca metod daha bulabiliriz. O programların hepsinin sayısal hesapları belli bir hassasiyete kadardır. Çay bardağı konusunda ise; formu belli olmayan eğrileri , belli aralıklarda formu belli olan parçalı eğrilere dönüştürebilir, çeşitli yöntemlerle (eksen etrafında döndürme vb) alan, hacim,ağırlık, yoğunluk vb hesapları yapabilirsiniz. Parçalı fonksiyonlar ve alan hacim integralleri konusuna bakmanız faydalı olur.
@@NeandertalAcademyNA sayısal analiz dersini henüz almadım ama araştırma yaptım ve trapez kuralı ile sizin de dediğiniz gibi eğrili ve denklemi verilmemiş bir alanı integral kullanmadan yaklaşık olarak bulabiliyormuşuz fakat olay hacmini bulmaya gelince yine bir denkleme ihtiyacımız oluyor integral alabilmek için ve benim sorum yeniden devreye giriyor burada. En son yazdığınız yorumda çay bardağı soruma cevaben "formu belli olmayan eğrileri, belli aralıklarla formu belli olan parçalı eğrilere dönüştürebilir.." demişsiniz mesela. işte bunu nasıl yapacağım? Eğrili bir pet şişeyi ölçtüm ve büküm noktaları vs her şeyini koordinat sistemine döktüm karşımda eğrileri olan bir grafik çıktı bunu x-eks de döndürdüğümde gerçektekiyle aynı bir pet şişe olmuş oluyor. Hacmini bulmam için tek yapmam gereken bu grafiğin denklemine sahip olmak ama problem de bu. okuldaki bir prof.'a sordum ve bana en küçük kareler yöntemi ile yaklaşık olarak bir eğri denklemi yazabilirsin dedi. Siz bu konuya ne dersiniz, sizin yorumlarınız benim için çok değerli.. İyi günler.
Müfredattan kalktığı iyi olmuş. Zaten saçma sapan, hatalı anlatım ile iyice kafa karışıyor. Buraya denk gelenler çok net bir anlatım dinleyip konuyu kavrarlar.
Hocam robotik sesten ziyade siz seslendirseniz çok hoş oluyordu,türevde anlattiginiz gibi yani türev videonuzla tamışmıştım sizle,izlerken gözlerim dolmustu.
benim de gözlerim dolmuştu BWLFHWLJFLWJGLWJ
Merhaba,
Anlaşılır görselle desteklemeniz harika, güzel video ve muhteşem anlatım olmuş.
Teşekkürler.
Emeğinize sağlık.
Saygılar.
♥️ ne kadar ufuk açıcı, minnettarım, lütfen devam edin
çok teşekkürler hocam gerçekten anladığımı hissediyorum
Harika bilgilendirmeler, çok değerli videolar. Çok teşekkür ederim. 🍃
Türev videosundaki gibi introyu da koyar mısınız hocam çok etkili oluyor mesela matematik zor değildir öğrenmek degil bilmek işidir şeklindeki açıklamalarıniz her seyin gidisatini degistiriyor
Güneş sondası ve mikroskop örneği tam yerinde örnekler.
Bana lise ya da üniversitede okurken bu şekilde matematik anlatısaydı herhâlde olduğumun en az 3 katı daha iyi bir mühendis olurdum.
Kendimi zorladım matematikte. Sürekli çalıştım zihinde oyun oynadım.lisede hocalar integral limit türevi böyle soru sorardı bir soru ama çözümü bir sayfa sürerdi nerdeyse kolay gelsin
Ağzınıza sağlık, harikasınız
Seri diğer videoları da atın hocam
Hocam iyi izah edirsiz.neden daha paylaşmıyorsunuz
Hocam lineer cebir öğrenmek için hangi kaynakları kullanmalıyız?
Hocam bu robotik ses midir? Görsel kısım muazzam ama ses kısmı ruhsuz kalıyor sanki gelecek videoda sizin sesinizle olması ümidiyle... Bilgilendirici bu anlatım için ayrıca teşekkür eder saygılarımı sunarım.
Epsilon Delta tanımını da verebilir misiniz
Limitin ispatlanmış matematiksel tanımı için ayrıca bir videomuz olacak. Bunu da yine, bir noktada yoğunlaşma kavramına değinerek, tanımı olabildiğince sezgiselleştirerek yapacağız.
Anlık değişim diye bir ifade kullanmak Bu ifade resmen akla tekme atmaktan başka birşey değil. Anda bir değişim olabilmesi iki nedenselliği başka hareketin ya da niteliği özdeş olmayan ilgisiz olayın yan yana gelmesi gerekir ya da türdeşlik olsa bile zamansal olarak ardıllık olmaması gerekir. Meselenin özünün anlık değişimle gerçekten bir ilgisi yok. Öncesinde olanın sonrayı nasıl etkilediği söz konusu sadece. Nedenin sonuçla sonucun nedenle hiç bir açıdan bağıntısının olmaması gerekir. Felsefi açıdan böyle bir şey doğada mümkün değil. Türev yani derivative ingilizcesi. Korkunç bir çeviri. ihtiva ettiği kavramla türev kelimesinin türkçe kökünün yakından uzaktan bir alakası yok. Dildeki köksüzlük aklı dumura uğratır. Okuduğunuzu anlamazsınız konuştuğunuzu anlamazsınız. Kavga edersiniz sohbet ederken. Türevi,n türkçe karşılığı bağıl devinim olabilirdi bana göre. ilintisel devinim olabilirdi. Nedensel süreklilik olabilirdi. Kararlı ardıllık olabilirdi. tek kelimeye indirmek gerekirse en uygunu Ardıllık olabilirdi. Hareketin başlamasıyla durmasını kapsayan tüm süreç bir tekil tanımla(fonksiyon) ifade edilebilir. İç içe çoklu olaylar ya da bir şekilde bağıntılı olaylar da süreç içinde gerçekleşiyorsa Fourier dönüşümleri gibi bunun da bir tanımı yapılabilir. Tanım yapılınca öngörü oluşur. Neticeden hareketle başlangıç koşulları belirgin hale gelir ya da tam tersi. Hatta sürecin her anında bir bilgi elde edilebilir. Tümevarım ya da tümdengelimin bir nevi sayısal analizidir türev. Bunları ben uydurmuyorum. işte kanıtı : ua-cam.com/video/7JGcyfZafNA/v-deo.html
Bu anlık değişim sorunu aslında matematik bilimi açısından özellikle reel sayıların inşasında bazı aksiyom ve kabullerle çözülmüştür. Rasyonel sayılardan reel sayılara geçişte Cauchy dizileri ve Dedekind kesitleri konusuna bakmanızı öneririm. Sadece kabul ve aksiyomlarla sürekliliği olan bir reel uzay inşa etmek elbetteki kaygı verici. Bu açıdan size katılıyorum. Ama şükür ki bu kaygılarımı azaltan "zaman ve mekandan" bağımsız olarak sadece "enerji alanları" ile çalışan ve makro-mikro tüm olayları ve şeyleri, "enerji alanları" olarak açıklayabilen QFT (Kuantum Alan Teorisi) var.
@@NeandertalAcademyNA Ben sizin nezdinizde koskoca bir literatürün kepazeliğine kızıyorum asıl. Sizi tenzih ederek kızgınlığımı burada paylaştım. Gerçekten ama gerçekten sırf bu konu sadece bu konu net şekilde izah edilse sizin sezgisel dediğiniz benim uzamsal dediğim bilişsel deneyimlerin farklı bir fazda ifadesi olan tüm calkulus külliyatı çorap söküğü gibi zihinlerde keyif verici şekilde anlamanın doyumunu tadarak adeta deneyimlenir. Çok iddialı bir söz söyleyeceğim "Öğrencek birşey yok aslında" bilişsel formasyonumuz uzamsal etkileşimimiz ki bu etkileşim fiziksel çevreden başlamıyor. Bedenimizden bile başlamıyor. pasasempatik sinir sisteminden de önce belkide daha önce beynin kendisi biliş için çevrenin ta kendisidir. Çok iddialı oldu farkındayım. Evet evet öğrenecek birşey yok. Tüm kalkulüs konuları bilincin uzamsal etkileşiminin farklı bir faz uzayında ifadesidir yalnızca. Çocuklarımıza muhakkak ama muhakkak Doğru çağrışım yapmalarını sağlayarak kendilerinin anlamlandırmasına izin vermeliyiz. Türev konusu çok destansı bir yolculuğa başlangıcının uykusuz geçen gecesi gibi heyecan verici.
içerik harika seslendirme sizin sesinizle olsaydı güzel olurdu.
Selamlar önemli bir sorum olacaktı, hocalarımız belirli integral kavramından bahsederken zamanında matematikçilerin arsa hesabı yapmak istediklerinde eğrili bir alan ile karşılaştıkları için net bir cevap üretememeleri sonucu integral kavramını buldukları tarzında bir bilgiden bahsetmişlerdi fakat bir eğrinin integralini alabilmek için ortada matematiksel bir denklem olması gerekiyor. Zamanında insanlar o arsaların denklemini nasıl bulmuşlar acaba yani gerçek hayattan bir eğrinin denklemini bulmak mümkün mü ve mümkün ise nasıl bulabiliriz?
İşte limit ,sayısal analiz kavramları bunun için var. Doğrusal geometrik parçalara ayırdıkları toplamların, elde etmek istedikleri hassasiyetle yaklaşımlarını yani limitlerini alarak veya bir çok sayısal hesap yöntemi ile (Taylor polinomu,Newton, Simpson, Horner) vb yaklaşarak, yaklaşık hesaplamışlar. Sayısal analiz, analitik hesapların iş görmediği(ki bu pratikte çoğunlukla böyledir) yerlerde iş görür. Çünkü bir eğrinin denklemini bilmek her zaman analitik olarak türevini veya integralini alabiliriz anlamına gelmez. Örneğin eliptik denklemlerin çözümleri veya e üzeri -x^2 gibi fonksiyonların analitik olarak integralini almak mümkün olmayabilir.
@@NeandertalAcademyNA Bu cevabınız için teşekkürler fakat benim sorum net şekilde analizini yapamayacağım bir eğri denklemiyle nasıl uğraşırım değil. Asıl sorum O eğrinin denklemini nasıl yazarım ? Örneğin bir çay bardağını iki boyutlu düzlemde hayal edersek eğrili bir çevre yapısına sahip olduğunu görürüz ve ben bu çay bardağının çevresinin denklemini bulup bulamayacağımız merak ediyorum. Kıvrımın olduğu yeri x^2 ye falan mı benzeterek yaparız bilemiyorum fakat en yakın hesabı nasıl yaparız? Yazılımcılar kurmuş olduğu solidworks gibi programlarda cisme uyguladığımız en ufak yapısal değişikliklerde hacmini de veri olarak aynı anda değiştirecek yazılımı nasıl kurmuş olabilirler onu merak ediyorum. Biraz uzun olmuş olabilir kusura bakmayın..
Aslında bu sorunuzun cevabı da yukarıda var.Bu konudaki yazılımların hemen hepsi analitik olmayan çözümlerde yukarıda bahsettiğimiz nümerik yaklaşımları kullanır. Bu konuda yukarıda bahsetmediğimiz onlarca metod daha bulabiliriz. O programların hepsinin sayısal hesapları belli bir hassasiyete kadardır.
Çay bardağı konusunda ise; formu belli olmayan eğrileri , belli aralıklarda formu belli olan parçalı eğrilere dönüştürebilir, çeşitli
yöntemlerle (eksen etrafında döndürme vb) alan, hacim,ağırlık, yoğunluk vb hesapları yapabilirsiniz. Parçalı fonksiyonlar ve alan hacim integralleri konusuna bakmanız faydalı olur.
@@NeandertalAcademyNA sayısal analiz dersini henüz almadım ama araştırma yaptım ve trapez kuralı ile sizin de dediğiniz gibi eğrili ve denklemi verilmemiş bir alanı integral kullanmadan yaklaşık olarak bulabiliyormuşuz fakat olay hacmini bulmaya gelince yine bir denkleme ihtiyacımız oluyor integral alabilmek için ve benim sorum yeniden devreye giriyor burada. En son yazdığınız yorumda çay bardağı soruma cevaben "formu belli olmayan eğrileri, belli aralıklarla formu belli olan parçalı eğrilere dönüştürebilir.." demişsiniz mesela. işte bunu nasıl yapacağım? Eğrili bir pet şişeyi ölçtüm ve büküm noktaları vs her şeyini koordinat sistemine döktüm karşımda eğrileri olan bir grafik çıktı bunu x-eks de döndürdüğümde gerçektekiyle aynı bir pet şişe olmuş oluyor. Hacmini bulmam için tek yapmam gereken bu grafiğin denklemine sahip olmak ama problem de bu. okuldaki bir prof.'a sordum ve bana en küçük kareler yöntemi ile yaklaşık olarak bir eğri denklemi yazabilirsin dedi. Siz bu konuya ne dersiniz, sizin yorumlarınız benim için çok değerli.. İyi günler.
Hocam lütfen kendi sesinizi koyun, Matematik konuşsaydı sesi sizin sesiniz gibi olurdu. En güzeli kendi sesiniz.
Müfredattan kalktığı iyi olmuş. Zaten saçma sapan, hatalı anlatım ile iyice kafa karışıyor. Buraya denk gelenler çok net bir anlatım dinleyip konuyu kavrarlar.